Полупроводниковые материалы

Министерство образованияи науки Украины
ХАРЬКОВСКИЙ НАЦИНАЛЬНЫЙУНИВЕРСИТЕТ РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ
Кафедра МЭПУ
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
к курсовой работе подисциплине
“Материалы электроннойтехники”
на тему: “Полупроводниковыематериалы”
Работу выполнила Руководитель:
ст.гр. ЭЛ-05-1  проф. СлипченкоН.И.
Марокко А.Р.

Харьков 2005

РЕФЕРАТ
Пояснительнаязаписка: 39 с., 9 рис., 1 табл., 11 источников.
Объектисследования – полупроводниковые материалы.
Цель работы –повторение и закрепление знаний об основных свойствах полупроводниковыхматериалов, практическое применение полученных знаний путем решения задачи.
Полупроводниковыематериалы получили широкое применение в электротехнике, в связи с этимпредполагается углубленное изучение свойств.
Ключевыеслова: полупроводник, полупроводниковые соединения, гальваномагнитные явления,эффект Холла, подвижность носителей, заряд.

СОДЕРЖАНИЕ
 
ВВЕДЕНИЕ
1 СУТЬ ГАЛЬВАНОМАГНИТНЫХ ЯВЛЕНИЙ ВПОЛУПРОВОДНИКОВЫХ МАТЕРИАЛАХ
1.1 Описание гальваномагнитных явлений
1.2 Эффекты Холла, Эттингсгаузена и Нернста
2 ПОЛУПРОВОДНИКОВЫЕ СОЕДИНЕНИЯ ТИПА АIIIВV
2.1 Закономерности образования. Структура ихимическая связь
2.2 Получение соединений
2.3 Физико-химические и электрические свойства
2.4 Примеси и дефекты структуры
2.5 Излучательная рекомбинация
2.6 3акоиомерности изменения свойств взависимости от  состава
2.7 Изопериодные гетероструктуры
2.8 Применение соединений АIIIВV
2.9 Арсенид галлия GaAs
2.10 Фосфид галлия
3 ПОДВИЖНОСТЬ НОСИТЕЛЕЙ ЗАРЯДА В ПОЛУПРОВОДНИКАХ
3.1 Что такое подвижность
3.2 Некоторые свойства подвижности носителейзаряда
3.3 Измерение подвижности носителей заряда
3.3.1 Метод тока Холла
3.3.2 Метод геометрического магнитосопротивления
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ПЕРЕЧЕНЬ ССЫЛОК

ВВЕДЕНИЕ
 
Кполупроводникам относятся материалы, свойства которых частично схожи сосвойствами проводников, частично со свойствами диэлектриков. К ним относитсябольшое количество веществ с электронной электропроводностью.
Основнойособенностью полупроводников является их способность изменять свои свойства подвлиянием различных внешних воздействий (изменение температуры, приложениеэлектрического или магнитного полей и т.д.). Свойства полупроводников сильнозависят от содержания примесей. С введением примеси изменяется не толькозначение проводимости, но и характер её температурной зависимости.
Электрическийток в полупроводниках связан с дрейфом носителей заряда. Появление носителейзаряда в полупроводниках определяется химической частотой и температурой.
Средиполупроводниковых материалов электронные полупроводники, полупроводниковые химическиесоединения и твердые растворы. Электрические свойства полупроводниковопределяются зонной структурой и содержанием примесей.
При любойтемпературе, отличной от абсолютного нуля, в полупроводнике за счет тепловоговозбуждения происходит генерация свободных электронов и дырок. Однако спроцессом генерации обязательно протекает обратный процесс – рекомбинацииносителей заряда. Основной характеристикой рекомбинации является время жизни.
Основнымматериалов полупроводниковой электроники является кремний. Для изготовленияполупроводниковых приборов и устройств микроэлектроники используют какмонокристаллические, так и поликристаллические материалы

1 СУТЬ ГАЛЬВАНОМАГНИТНЫХЯВЛЕНИЙ В ПОЛУПРОВОДНИКОВЫХ МАТЕРИАЛАХ
 
1.1 Описаниегальваномагнитных явлений
Кгальваномагнитным явлениям относят совокупность эффектов, связанных своздействием магнитного поля на электрические свойства веществ, в которыхвозникает электрический ток.
Проводимостьанизотропного кристалла является в общем случае тензором, и гальваномагнитныеявления можно трактовать как изменение этого тензора под действием магнитногополя, приводящего к искривлению траекторий электронов между столкновениями
/>
Рисунок 1.1 – Эффект Холла
с радиусом кривизны R = m*nvдр/eB0. Особенно сильносказывается влияние магнитного поля при критических значениях индукции Во, прикоторых радиус R становится величиной одного порядка с длиной свободного пробега Λе.В этом случае искажение траектории настолько велико, что изменяется механизмрассеяния электронов. Критическая напряженность поля для большинства веществочень высока (Нкp да 107 — 1011 А/м), и в реальных полях (Н = 106 А/м) искривлениетраекторий электронов незначительно. Однако у ряда веществ (например, у Bi) значение Нкр значительнониже, и магнитное поле резко изменяет тензор проводимости.
Гальваномагнитныеявления подразделяют на продольные и поперечные в зависимости от того, в какомнаправлении они проявляются относительно вектора электрического поля. Кпоперечным гальваномагнитным явлениям относят эффекты Холла и Эттингсгаузена, кпродольным — изменение продольного сопротивления в магнитном поле и эффектНернста.
 
1.2 Эффекты Холла,Эттингсгаузена и Нернста
Эффект Холлазаключаетсяв возникновении поперечного электрического поля εн в кристалле, по которому протекает ток I, при помещении его вовнешнее магнитное поле Во, перпендикулярное I (рис. 1.1). Поле Six перпендикулярно I и Во, а егонапряженность пропорциональна току и индукции магнитного поля.
Рассмотримдвижение электронов на примере рис. 1.1. Под действием электрического поля онидвижутся справа налево, однако сила Лоренца
Fл = -e[vдрB0] смещает их к переднейстенке образца, создавая тем самым поперечный градиент заряда и связанное с нимэлектрическое поле εн. Поперечное поле εн в свою очередь ограничивает приток электронов кпередней стенке, и в состоянии равновесия сила, с которой оно воздействует наэлектрон, равна отклоняющей силе Лоренца:
-е εн = evдрB0    (1.1)
Отсюда
εн = — vдр B0                (1.2)
Теперь ужевектор тока I,направление которого не изменилось, не параллелен вектору суммарногоэлектрического поля ε + εн. Угол между ними, называемый углом Холла Он, определяетсяравенством
/>(1.3)
Ток впоперечном сечении образца S
I= js — jbd                   (1.4)
Учитывая, чтоj = envдр, можно получить выражениедля поперечной разности потенциалов (э.д.с. Холла):
VH=b εн = — b (i/en) B0 = — b (I/bd)(B0/en) = — (1/en)(IB0/d) (1.4)
При выводеформулы (1.4) предполагалось, что все электроны имеют одинаковые дрейфовыескорости, и не учитывался механизм их рассеяния в кристалле. Более строгоевыражение для э.д.с. Холла с учетом распределения электронов по скоростям исвязанного с этим: изменения времени релаксации записывается в виде
VH = — (A/en)(IB0/d)     (1.5)
или, есливвести постоянную Холла RH = — A/(en),
/> (1.6)
Константа А определяетсямеханизмом рассеяния электронов:
/> (1.7)
где r — имеет то же значение,что и в (9.58); Г — гамма-функция.
В атомныхкристаллах A =1.18, в решетках с ионизированными примесями A = 1.93, в металлах исильно вырожденных полупроводниках, у которых в электропроводности участвуютлишь, электроны с энергией, близкой к EF, т. е. имеющие практически одинаковые скорости, А =1.
Величина |Rn| не зависит от индукциимагнитного поля и лишь в очень сильных полях уменьшается от А/(пе) до 1/(пе) прилюбом механизме рассеяния. У металлов RH имеет порядок 10-10м3/Кл, у полупроводниковых соединений она возрастает вплоть до 102 м3/Кл (Si). Аномально большиезначения постоянной Холла у металлов V группы (Bi, Sb, Аs)—до 106 м3/Кл.
Электроны идырки отклоняются при тех же направлениях векторов I и В0, к одной и той жеграни образца, поэтому в дырочном; и; электронном полупроводниках направления εн противоположны.Постоянную Холла Rn принято считать отрицательной при электронном типеэлектропроводности и положительной — при дырочном. В частности, постояннаяХолла положительна у ряда: металлов, например Cd, Zn. Это объясняется тем,что зона проводимости подобных веществ заполнена почти полностью и оставшиесянезаполненные уровни ведут себя как положительные заряды — дырки. При наличииносителей зарядов обоих знаков
/> (1.8)
В зависимостиот концентрации и подвижности носителей заряда Rn, как следует из (1.8),может быть больше или меньше нуля. В собственном полупроводнике п = р и
/> (1.9)
так что при mp = mn, RH = 0. Для веществ с однимтипом носителей заряда o = enm, и |Rn| = A/en, следовательно, измерив постоянную Холла ипроводимость, можно найти подвижность носителей заряда:
m= (o |RH|)/A     (1.10)
Такимобразом, исследования эффекта Холла позволяют составить представление о знаке иконцентрации носителей заряда в веществе. Из анализа температурной зависимости RH можно получить сведения оширине запрещенной зоны и структуре примесных уровней, а измерения o дают возможность найтитакже подвижность носителей заряда.
В выражениидля силы Лоренца мы пренебрегли тепловой составляющей скорости и считали, чтовсе электроны обладают одинаковой средней скоростью. В этом предположениивыведено условие равенства сил электрического и магнитного полей (1.1). Однакореальный электронный газ в кристалле имеет некоторое распределение по скоростями условие (1.1) выполняется лишь для небольшой части электронов. На болеебыстрые электроны действует большая отклоняющая сила магнитного поля, и онимогут преодолеть силы поперечного электрического поля Холла. Медленные жеэлектроны, на которые действует меньшая отклоняющая сила Лоренца, не могутпреодолеть силу еεн и смещаются к противоположной стенке образца. В результатепроисходит разделение электронов в поперечном направлении в зависимости отзначения их скорости, и вследствие обмена энергией электронов с решеткой(быстрые электроны отдают энергию, а медленные увеличивают ее за счет решетки)в поперечном направлении появляется градиент температуры (аффектЭттингсгаузена) VT = P[IВ0],где
Р — коэффициент Эттингсгаузена. Поперечный перепад температур невелик— обычноон не превышает долей градуса.
Помещениевещества в магнитное поле изменяет продольную компоненту проводимости. Этоявление называют магнетосопротивлением (магниторезистивным эффектом, эффектомГаусса). Магнитное поле вызывает искривление траекторий электроновпроводимости, и если вдоль искривленной траектории длина свободного пробегаостанется прежней, то в направлении электрического поля она уменьшится, аследовательно, уменьшится и проводимость. Можно показать, что изменениепроводимости связано с величиной магнитного поля и подвижностью носителейзаряда соотношением
Δo /o = — C(mnB0)2      (1.11)
Как видно изформулы (1.11), магнетосопротивление в отличие от эффекта Холла является четнойфункцией относительно магнитного поля — изменение направления вектора Во напротивоположное не влияет на Да. Коэффициент С определяется механизмомрассеяния носителей заряда и равен (9/16)π я для атомных и (27/64)π ядля ионных кристаллов. Для примесных полупроводников С = π /10 в атомныхрешетках и С = 0,96 — в ионных. Измеряя зависимость Δo /o от величины магнитногополя, можно определить подвижность носителей заряда.
Значения Δo /o для металлов невелики,однако у висмута это отношение может достигать 200% и по его изменению можноизмерять магнитные поля. Для полупроводников отношение Δo /o изменяется в широкихпределах в зависимости от их типа (от средних значений 10-2 – 10-1 донескольких единиц). В полях напряженностью выше 106 А/м зависимость Δo /o от В0 отклоняется отквадратичной и Δo /o ~ Вm0, где 1
Распределениеэлектронов по скоростям сказывается на степени их смещения магнитным полем.Медленные электроны сильнее «закручиваются» и не могут пройти вдоль всегообразца в отличие от более быстрых электронов, тем самым создается продольныйградиент температуры ∂Т/∂х ~ В20y Ix (эффект Нернста).
Гальваномагнитныеэффекты широко используют в установках для лабораторных исследований и в рядетехнических устройств. Сюда следует отнести, прежде всего, измерения параметровэлектронного газа, о которых упоминалось ранее. Широкое применение нашел эффектХолла в устройствах для измерения напряженности постоянного и переменного (до1012 Гц) магнитных полей (магнитометры), силы тока (по создаваемому иммагнитному полю), электрической мощности (ваттметры) и т. д., а также внекоторых преобразовательных устройствах. В качестве датчиков Холла используютразличные полупроводниковые соединения с большими (10-5 — 102 м3/Кл) значениямиRH — Ge, Si, InAs, InSb, HgSe, HgTe, Cd3As2, InAsP и др. Ведутсяисследования по созданию охлаждающих устройств на основе эффекта Эттингсгаузенаи уже получены перепады температуры до 100°.

2 ПОЛУПРОВОДНИКОВЫЕСОЕДИНЕНИЯ ТИПА АIIIВV
2.1 Закономерностиобразования. Структура и химическая связь
Соединения АIIIВV образуются в результатевзаимодействия атомов III подгруппы периодической системы (В, Al, Ga, In) с элементами V подгруппы (N, P, As, Sb). Соединения АIIIВV принято классифицироватьпо металлоидному элементу. Соответственно различают нитриды, фосфиды, арсенидыи антимониды.
Заисключением нитридов соединения АIIIВV Кристаллизуются в решетке цинковой обманки кубического типа(сфалерит). Для нитридов характерна решетка гексагонального типа (вюрцит). Врешетке того и другого типа каждый атом элемента III группы находится втетраэдрическом окружении четырех атомов элемента V группы и наоборот.
Длясоединений АIIIВVхарактерен особый тип химической связи, называемой донорно-акцепторной. Изчетырех ковалентных связей, которыми каждый атом встраивается в решетку, триобразуются обобществлением валентных электронов атомов АIII и ВV, а четвертая связьосуществляется неподеленной парой валентных электронов атомов ВV .
 
2.2 Получение соединений
 
Получениесоединений осуществляется либо из расплава, который содержит элементы в равныхколичественных концентрациях (сплавление исходных компонентов), либо израствора соединения, имеющего в избытке элемент III группы. Дальнейшиетехнологические процессы (кристаллизационная очистка, выращиваниемонокристаллов, легирование) не отличаются принципиально от применяемых втехнологии получения германия.
Основнымиметодами выращивания сверхчистых монокристаллов является зонная плавка инаправленная кристаллизация. При получении кристаллов разлагающихся соединенийтехнологическое оборудование усложняется. Для предотвращения испарения летучегокомпонента синтез и кристаллизацию следует проводить в замкнутом нагреваемомобъеме.
Привытягивании из расплава осуществляют вытягивание на затравку из под слояинертного флюса, который подавляет испарение летучего элемента из расплава. Вкачестве герметизирующей жидкости используют расплав В2О3; толщина флюсасоставляет около 1 см. Монокристаллы, полученные вытягиванием из расплава,обладают недостаточно высокой химической чистотой, содержат значительноеколичество точечных дефектов структуры, которые являются эффективнымирекомбинационными центрами. Поэтому большинство полупроводниковых приборовизготавливают на основе эпитаксиальных слоев, осаждаемых из жидкой илигазообразной фаз. В качестве подложек используют пластины, вырезанные измонокристаллических слитков в заданном кристаллографическом направлении.Наиболее часто используют метод жидкофазной эпитаксии: осаждение происходит примедленном охлаждении растворов в определенном интервале температур.
 
2.3 Физико-химические иэлектрические свойства
 
Заисключением антимонидов все соединения АIIIВV разлагаются принагревании по схеме
АIIIВV → АIII(ж) + ½ ВV2(г)        (2.1)
Равновесноедавление насыщенного пара, состоящего практически из молекул компонента ВV, растет с повышениемтемпературы и в точке плавления достигает значений 104...107 Па — для фосфидов.
Полупроводниковыесоединения АIIIВVобразуют гомологический ряд, в котором наблюдается закономерное изменениемногих свойств (табл. 2.1).
Внутри каждойгруппы соединений наблюдается уменьшение ΔЕ0 с ростом суммарного атомногономера и атомных масс, входящих в соединение элементов. Это объясняется болеесильным размытием «электронных облаков» ковалентных связей по мере движениявниз по периодической таблице, благодаря чему усиливается характерметаллической связи. Одновременно с ослаблением ковалентных химических связейснижаются температура плавления и твердость материала, полупроводник становитсяболее пластичным, приближается по своим механическим свойствам к металлу.
 
Таблица 2.1 – Некоторыесвойства соединений АIIIВVМатериал
Период
решетки, Å
Плотность,
г/см3
Тпл,
0С ΔЕ0, эВ
un
м2/Вс
up
м2/Вс
 
ε BN 3.615 3.49 3000 6.00 — — 7.1 AlN 3.110 3.28 2400 5.88 — 0.0014 9.1 GaN 3.186 6.11 1700 3.40 0.030 — 12.2 InN 3.540 6.91 1100 1.95 — 0.0250 — АlР 5.661 2.37 2000 2.45 0.008 0.003 9.8 GaP 5.451 4.07 1467 2.26 0.019 0.012 11.1 InP 5.869 4.78 1070 1.35 0.460 0.015 12.4 AlAs 5.661 3.60 1770 2.16 0.028 — 10.1 GaAs 5.653 5.32 1238 1.43 0.950 0.045 13.1 InAs 6.058 5.67 942 0.36 3.300 0.046 14.6 AlSb 6.136 4.28 1060 1.58 0.020 0.055 14.4 GaSb 6.096 5.65 710 0.72 0.400 0.140. 15.7 InSb 6.479 5.78 525 0.18 7.800 0.075 17.7
Подвижностьносителей заряда в полупроводниках типа АIIIВV ограничиваетсярассеянием на оптических фононах. Чем больше электроотрицательность элементов,образующих соединение, тем сильнее выражена ионная составляющая химическойсвязи. Соответственно возрастает рассеяние на оптических колебаниях иуменьшается подвижность носителей заряда. Приближенно можно считать, чтоподвижность увеличивается с ростом атомной массы. Увеличение атомной массыведет к уменьшению амплитуды тепловых колебаний атомов, что, в свою очередь,приводит к уменьшению рассеяния носителей заряда на этих колебания. А так как втом же направлении происходит ослабление ионной составляющей связи, топодвижность носителей резко возрастает.
Среди всехсоединений АIIIВV InSb обладает рекордной подвижностью электронов: un = 7,8 м2(Вс).
 
2.4 Примеси и дефектыструктуры
 
Примесизамещения в кристаллической решетке соединений АIIIВV распределяются такимобразом, чтобы не возникало центров с большим избыточным зарядом.
Примесиэлементов II группы — Be, Mg, Zn и Cd, образующие твердые растворы замещения, всегдазанимают в кристаллической решетке АIIIВV узлы металлического компонента и при этом являютсяакцепторами, благодаря меньшей валентности по сравнению с валентностьюзамещаемых атомов.
Примесиэлементов VI группы — S, Se, Те — располагаются в узлах Bv и играют роль доноров.
Более сложнымхарактером отличается поведение примесей элементов IV группы. Поскольку в этомслучае при замещении атомов одной из двух подрешеток имеется избыток илинедостаток лишь одного валентного электрона, то атомы примесей IV группы могут замещатькак узлы АIII, так и Bv, проявляя при этом донорные или акцепторныесвойства соответственно. Замещение должно сопровождаться наименьшей деформациейкристаллической решетки. Поэтому критерием донорного или акцепторного действияпримесей может служить соответствие размеров замещающего и замещаемого атомов.
В большинствеслучаев атомы примесей элементов IV группы локализуются в одной из подрешеток.Например, в InSb кремний и германий замещают только атомы Sb и являются акцепторами,а в InAs замещают In и являются донорами. Однако в некоторыхсоединениях наблюдается амфотерное поведение этих примесей. Так, в GaAs и GaP наблюдается парноевхождение атомов Si и Ge в кристаллическую решетку. В зависимости от степени легирования,температуры и состава кристаллизационной среды имеет место преимущественноевхождение этих примесей в ту или иную подрешетку.
Примесиэлементов III-й и V-й подгрупп обычно замещают соответственно атомы АIII и ВV в решетке соединения,образуя нейтральные центры. Растворимость этих элементов велика и удаетсяполучать кристаллы твердых растворов во всем диапазоне концентрации.
Примесиэлементов переходной группы — Fe, Co, Ni — создают в полупроводниках АIIIВV глубокие энергетическиеуровни и являются рекомбинационными ловушками. Легирование GaAs железом или хромомиспользуется для получения кристаллов с высоким удельным сопротивление (до 107Ом*м). Такой материал называется полуизолирующим (ПАГ).
Особенностьюпроцесса диффузии в полупроводниках АIIIВV является его зависимость от давления паров летучегокомпонента Bv, которое определяет дефекты структуры. Диффузию проводят взапаянной ампуле. Доноры в соединениях АIIIВV характеризуются крайненизкими значениями коэффициентов диффузии. Поэтому необходимы высокиетемпературы и большое время диффузии. Это приводит к эрозии поверхности.
На практикепри формировании р-n-структур используется лишь диффузия Zn, который являетсяакцепторной примесью и обладает высокой растворимостью. Чтобы уменьшитьконцентрацию акцепторов на поверхности, диффузию Zn в GaAs часто проводят черезтонкий слой SiO2, наносимый на поверхность пластин.
В технологииИС на GaAs введение примесей осуществляется методом ионной имплантации.
 
2.5 Излучательнаярекомбинация
 
Ценнымсвойством многих соединений А В является высокая эффективность излучательнойрекомбинации неравновесных носителей заряда. Для генерации излучения в видимойобласти спектра необходимо ΔЕ0 > 1,7 эВ. Из соединений АIIIВV, освоенных стехнологическом отношении, этому условию удовлетворяют GaP и GaN. Для генерации излученияв ИК — области спектра необходимы меньшее значение ΔЕ0. К числу подходящихматериалов относится GaAs (Δ Е0 = 1,43 эВ).
/>/>Излучение фотонов в GaAs происходит в результатепрямой межзонной рекомбинации электронов и дырок. Эффективная люминесценция в GaN и GaP возникает лишь привведении специальных примесей. Так, при легировании GaN цинком в зависимости отконцентрации последнего можно получить излучение в желтой, зеленой или голубойобластях спектра.
В GaP интенсивнаялюминесценция обусловлена рекомбинацией с участием изоэлектронных ловушек. Рольтаких ловушек играют атомы N или нейтральные комплексы Zn — О. Изоэлектронныеловушки азота вызывают люминесценцию GaP в зеленой области спектра, а комплексы Zn — О ответственны закрасное излучение.
 
2.6 3акоиомерностиизменения свойств в зависимости от состава
Твердыерастворы позволяют существенно расширить по сравнению с элементарнымиполупроводниками и полупроводниковыми соединениями набор электрофизическихсвойств.
Средиполупроводников типа АIIIВV распространены твердые растворы замещения. Необходимымиусловиями образования твердых растворов является кристаллохимическое подобиекристаллических решеток соединений компонентов и близость их периодовидентичности.
Наиболеехорошо изучены тройные твердые растворы, в которых замещение происходит лишь поузлам одной из подрешеток бинарного соединения (металлической илиметаллоидной). Состав таких твердых растворов характеризуют символами AxB1.xC и АСyД1-y, где А и В — элементы III группы, а С и Д —элементы Vгруппы. В формуле AxB1-xC индекс х обозначает мольную долю соединения АВ в твердомрастворе. Если твердые растворы существуют во всем диапазоне концентраций, то хможно изменять от 0 до 1.
Как и вбинарных соединения АIIIВV, в твердых растворах не наблюдается существенных отклоненийот стехиометрии, поэтому они просты по механизму легирования. Теми же методами,что и в бинарных соединениях, в них могут быть получены p-n-переходы
Особыйинтерес к твердым растворам обусловлен возможностью плавного управленияΔЕ0 полупроводников путем изменения их компонентного состава. Как видно изрис 2.1, зависимость ΔЕ0 от состава в некоторых системах твердых растворов(GaxIn1-xAs; InPyAs1-y) очень близка клинейной, но может отличаться от нее, обнаруживая экстремум или излом приопределенном соотношении компонентов. Конкретный характер зависимостиопределяется типом зонной структуры соединений — партнеров, т.е. положениемэнергетических долин в пространстве импульсов: изломы, как правило, наблюдаютсяв системах твердых растворов, в которых бинарные соединения имеют зонныеструктуры различных типов.
Подвижностьносителей заряда у твердых растворов ограничивается теми же факторами, что и вбинарных соединения.
ИзменениеΔЕ0 у твердых растворов сопровождается смещением спектров оптическогопоглощения и пропускания, люминесценции и фоточувствителькости. В ряде системпри определенном соотношении между компонентами можно получить качественноновые сочетания свойств. Так, в твердых растворах GaAs1-yPy и А1xGa1-xAs (с х и у порядка0,3...0,4) сочетается достаточно широкая запрещенная зона (ΔЕ0>1,7 эВ)с высоким квантовым выходом межзонной излучательной рекомбинации. Такиематериалы используются для создания электролюминесцентных источников красногосвечения (светодиодов и лазеров). Твердые растворы GaxIn1-xP с х=0,5...0,7 обладаютэффективной электролюминесценцией в желто-зеленой области спектра.
/>
Рис. 2.1
Получениеоднородных твердых растворов заданного состава представляет труднуютехнологическую задачу. Методами кристаллизации из расплава удается получитьлишь однородные поликристаллические слитки. Монокристаллические слои твердыхрастворов, используемых в приборных структурах, получают исключительно методамиэпитаксии. Эпитаксию твердых растворов GaAS1-yPy осуществляют наподложках GaAs или GaP из ПГФ. Наиболее совершенные эпитаксиальные слои AlxGa1-xAs, AlxGa1-xSb, GaxIn1-xAs, GaxIn1-xP получают методом ЖФЭ сиспользованием Ga или In в качестве растворителя.
 
2.7 Изопериодныегетероструктуры
 
Твердыерастворы открывают широкие возможности создания гетеропереходов и приборов наих основе. Гетеропереход — контакт двух полупроводников с различной ΔЕо.Для получения гетеропереходов со свойствами идеального контакта необходимовыполнить ряд условий совместимости материалов по механическим,кристаллохимическим и термическим свойствам. Решающим критерием при выборематериалов контактной пары является соответствие периодов их кристаллическихрешеток и ТКЛР. Особенность электрических свойств гетеропереходов заключается впреимущественной инжекции носителей заряда из широкозонного полупроводника вузкозонный.
Есликомпоненты гетеропары обладают взаимной растворимостью во всем интервале концентраций,то появляется уникальная возможность создавать гетеропереходы между химическимсоединением АС и твердым раствором на его основе — AxB1-xС. Это обстоятельствопозволяет плавно изменять свойства материалов на контактной границе, что важнопри изготовлении ряда приборов оптоэлектроники — гетеролазеров, светодиодов ибыстродействующих фотоприемников (источников и приемников излучения).
Средиполупроводников типа АIIIВV наилучшими парами для создания идеальных гетеропереходовявляются системы GaAs — AlxGa1-xAs и GaSb — AlxGa1.xSb. Преимущества указанных гетеропар заключаются в том, что периодрешетки в твердых растворах слабо зависит от состава и близок к периоду решеткибинарного соединения (соответственно, GaAs и GaSb).
В качествепримера можно рассмотреть схему лазера с двойной гетероструктурой (рис. 2.2).Область рекомбинации носителей заряда и светового излучения сосредоточены всреднем узкозонном активном слое
(p-GaAs), заключенном междудвумя широкозонными эмиттерами
(AlxGa1-xAs). При подаче прямогонапряжения в такой/>/> структуре имеет место двухсторонняяинжекция носителей заряда в активный слой. Благодаря эффективному возбуждениюудается достигнуть высокого квантового выхода люминесценции и снизить пороговуюплотность тока, требуемую для генерации когерентного излучения. Снижениепорогового тока увеличивает срок службы приборов и позволяет осуществитьнепрерывный режим генерации при Т=300 К, который не удается реализовать винжекционных лазерах на гомогенных структурах с р-n-переходом.
При использованиичетырехкомпонентных твердых растворов типа AxB1-xCyD1-y возникают дополнительныестепени свободы для варьирования параметрами сопрягаемых материалов. Наиболееинтересными и изученными являются твердые растворы GaxIn1-xAs1-yPy, в которых имеет местозамещение по обеим подрешеткам при сохранении общей стехиометрии, т.е.равенство суммарных количеств атомов металла и металлоида. В качестве исходныхкомпонентов такого твердого раствора можно рассматривать четыре бинарныхсоединения: GaP, InP, GaAs, InAs.
Особыйинтерес представляют твердые растворы GaxIn1-xAs1-yPy с изопериодическим замещением к InP. В зависимости отсостава их ΔЕ0 может изменяться в пределах от 0,75 до 1,35 эВ.Инжекционные лазеры на основе гетёропары InP – GaxIn1-xAs1-yPy перспективны дляприменения в ВОЛС, поскольку спектральный диапазон их излучения соответствуетминимальным оптическим потерям кварцевого волокна.
 
2.8 Применение соединенийАIIIВV
 
Особыйинтерес к этой группе материалов вызван потребностями оптоэлектроники в быстродействующихисточниках и приемниках излучения. Инжекционные лазеры и светодиоды на основесоединений АIIIВVхарактеризуются высокой эффективностью преобразования электрической энергии вэлектромагнитное излучение.
Большой наборзначений ΔЕ0 у полупроводников типа АIIIВV позволяет создавать наих основе различные виды фотоприемников, перекрывающих широкий диапазонспектра. Среди них наибольшее распространение получили фотодиоды ифотоэлементы. GaAs является одним из лучших материалов для применения в солнечныхбатареях. InSb используется для изготовления приемников ИК – излучения,обладающих фоточувствительностью вплоть до x =7 мкм.
Соединения АIIIВV позволяя создавать эффективныефотоумножители, работающие на основе внешнего фотоэффекта, фотокатоды и эмиттерывторичных электронов. Например, фотокатоды из GaAs р-типа, активированногопленкой СsО2для снижения работы выхода электронов, обладает квантовым выходом в ближнейИК-области спектра на несколько порядков выше, чем у фотокатодов изтрадиционных материалов.
Токоваянеустойчивость в сильных электрических полях используется для созданиягенераторов СВЧ — колебаний, генераторов Ганна. Кроме GaAs, перспективнымиматериалами являются InP, InAs и твердые растворы на их основе.
GaAs и InSb применяются для изготовлениятуннельных диодов.
InSb и InAs благодаря высокимзначениям подвижности носителей заряда используют для изготовлениямагниторезисторов и преобразователей Холла.
InSb и InP используют дляизготовления тензометров.
GaAs широко применяется дляизготовления полевых транзисторов в быстродействующих ИС.
 
2.9 Арсенид галлия GaAs
Наиболееэффективной акцепторной примесью в GaAs является Zn с ΔЕ0=0,08 эВ,предел растворимости Zn в GaAs равен 1026м'3. Наиболее эффективным доноромявляется Se, ΔЕ0=0,008 эВ, предел растворимости — 1027м3. Высокоомный GaAs получают легированиемникелем или хромом. Сопротивление возрастает в присутствии О2, что объясняетсякомпенсацией доноров и акцепторов.
Арсенидгаллия выпускается в виде монокристаллических слитков четырех марок: АГЭ, АГЭТ,АГДЦ и АГП (А и Г — арсенид галлия, Э и Д — электронного и дырочного типов, Т иЦ — легирующий элемент — теллур и цинк, П — полуизолирующий). Две цифры, обычностоящие после буквенного обозначения, указывают: первая — номинальнуюконцентрацию носителей заряда, а вторая является показателем степенидесятичного порядка этой величины (например, в обозначении АГЭ — 4 – 15 цифрыуказывают концентрацию, равную 4*1015см-3).
Арсенидгаллия n-типа,легированный селеном, применяется для изготовления туннельных импульсныхдиодов.
 
2.10 Фосфид галлия
GaP имеет рабочийтемпературный предел, равный 1000 °С. На GaP изготовляют фотодиоды скрасным и оранжевым свечением. Фосфид галлия представляет собоймонокристаллические слитки или дендритные пластины и выпускается шести марок:ФГЭТ — К/10, ФГЭТ — 0/20, ФГЭТ — 3/50, ФГЭТК — К/30, ФГДЦ — 3 и ФГДЦК — К.Буквы в числителе дроби обозначают: ФГ — фосфид галлия, Т, Ц и К — легирующиепримеси (Те, Zn, O2), буква после дефиса — цвет свечения материала (К — красный, О — оранжевый, 3 — зеленый), а цифра в знаменателе — минимальную яркость свечения(кд/м2).

3 ПОДВИЖНОСТЬ НОСИТЕЛЕЙЗАРЯДА В ПОЛУПРОВОДНИКАХ
 
3.1 Что такое подвижность
Подвижностьносителей заряда — это отношение скорости направленного движения носителей зарядав веществе под действием электрического поля к напряженности этого поля.
1) В газеподвижность ионов и электронов обратно пропорциональна давлению газа, массечастиц и их средней скорости; подвижность электронов в несколько тысяч разпревосходит подвижность ионов.
2) В твердомтеле подвижности электронов проводимости и дырок зависят от процессов ихрассеяния на дефектах и колебаниях решетки.
3) Врастворах подвижность ионов определяется формулой
U = Fu,
где F — постоянная Фарадея,
u — скоростьдвижения иона (в см/с)
принапряженности электрического поля 1 В/см; она зависит от природы иона, а такжеот температуры, диэлектрической проницаемости, вязкости и концентрациираствора.
 
3.2 Некоторые свойстваподвижности носителей заряда
Наподвижность носителей заряда в основном влияют два физических фактора:
· хаотическиетепловые колебания атомов кристаллической решетки (рассеяние носителей зарядана тепловых колебаниях атомов кристаллической решетки),
· электрическиеполя ионизированных примесей (рассеяние на ионах примесей).
При большихтемпературах преобладает рассеяние носителей заряда на тепловых колебанияхатомов кристаллической решетки.
/>
Поэтому сувеличением температуры в этом диапазоне температурная подвижность носителейуменьшается (рис.63, 64)
/>
В диапазонемалых температур с повышением температуры уменьшаются тепловые скоростихаотического движения носителей заряда, что приводит к увеличению временипребывания носителя вблизи иона примеси, т.е. увеличивается длительностьвоздействия электрического поля иона примеси на носитель заряда. Поэтому вдиапазоне малых температур с уменьшением температуры подвижность носителейтакже уменьшается (рис.64).
/>
Приувеличении концентрации примесей увеличивается и рассеяние на ионах примесей,т.е. уменьшается подвижность носителей заряда. Однако в диапазоне высокихтемператур преобладающим механизмом рассеяния носителей даже при большойконцентрации примесей остается рассеяние на тепловых колебаниях атомовкристаллической решетки, и соответственно кривые температурной зависимостиподвижности носителей заряда в диапазоне высоких температур практически несмещаются с увеличением концентрации примесей.
 
3.3 Измерение подвижностиносителей заряда
 
3.3.1 Метод тока Холла
Эффект Холла можно исследовать не только с помощью традиционногоизмерения ЭДС Холла, но также с помощью определения тока Холла. Метод токаХолла был предложен и впервые реализован советскими учеными В. Н. Добровольскими Ю. И. Гриценко. Этот метод основан на измерении электрического тока,возникающего в образце при отклонении носителей заряда силой Лоренца, которыйпо аналогии с электрическим полем Холла называют током Холла.
Как былоотмечено в § 2.2, токовые металлические контакты закорачивают ЭДС Холла. Поэтой причине в приконтактной области образца магнитная составляющая силы,действующая на носители заряда, не компенсируется силой холловскогоэлектрического поля, и носители заряда перемещаются под некоторым угломотносительно продольного электрического поля. Электрическое поле Холлаполностью закорачивается контактами у концов образца, имеет максимальноезначение в его средней части. Электрический ток, наоборот, максимален у концовобразца и минимален в его середине, так как поле Холла действует на носителизаряда в направлении, противоположном силе Лоренца, уменьшая поперечнуюсоставляющую тока. Очевидно, что чем короче образец, тем сильнее шунтирующеедействие токовых электродов. Для очень короткого образца холловское полеполностью закорочено и носители заряда перемещаются под действием силы Лоренцапод углом Холла относительно внешнего электрического поля. Закорачивание поляХолла металлическими электродами лежит в основе зависимости ЭДС и тока Холла отсоотношения геометрических размеров образца и определяет эффект геометрическогомагнитосопротивления.
/>
Рис. 3.1 – Модельполупроводникового образца
Проведем расчет тока Холла. Пусть прямоугольный полупроводниковыйобразец р-типа с омическими контактами на торцевых гранях помещен в магнитноеполе с индукцией В (рис. 3.1). Размеры образца вдоль осей х, у и z обозначим соответственно а,Ь и w;координатыграней образца: х = ± а/2;
 у = ± b/2;z = ± w/2. Магнитное поленаправлено вдоль оси z; по образцу течет ток IХ,
Составляющаяплотности тока jy является функцией координат x, y и в однородном образцене зависит от z.Пусть
/>
Тогдаплотность тока в образце
/>
Ограничимсяприближением для слабого магнитного поля rμрВ « 1. Условия (3.1)означают, что электрическое поле в образце безвихревое, поток носителей зарядапостоянен и объемный заряд отсутствует. Вычислив rot rot=j, получим Δj = 0. Таким образом,задача нахождения j сводится к решению уравнения Лапласа Aj = O; применительно ксоставляющей плотности тока вдоль оси y
/>
Граничныеусловия на боковых гранях образца можно записать в виде
/>
чтосоответствует отсутствию нормальной составляющей тока на указанныхповерхностях:
/>
так какхолловское поле полностью закорачивается контактами. Условие (3.5) с учетомуравнения (3.2) дает выражение для jy
/>
Применениеметода разделения переменных к уравнению (3.3) с граничными условиями (3.4) и(3.5) позволяет получить решение для плотности тока вдоль оси у:
/> (3.6)
Проинтегрировав(3.6) по х от —а/2 до а/2, найдем полный ток, текущий через любое сечениеобразца, перпендикулярное оси у:
/>
—безразмерный коэффициент, зависящий от отношения длины образца к его ширине а/b, а также от у/b.
Из выражениядля тока 1У видно, что он зависит от координаты у и максимален при y = 0, когда /> Проанализируемпредельные случаи: а>> b и а >b
/>
Графикфункции c(a/b; у=0) представлен на рис. 3.2.Как видно из рис. 3.2, условие a>>b практически реализуется уже при а>2b, а условие а
/>
Соотношения(3.7) и (3.8) используют для определения подвижности основных носителей зарядапо результатам измерения тока Холла. Для получения сведений о концентрацииносителей заряда необходимо проводить измерения тока Холла совместно сизмерениями удельной проводимости.
Рассмотримсхему, предназначенную для измерения тока Холла
(рис. 3.3).
/>       />
Рис. 3.2. График функции     Рис. 3.3. Схема для
                  с(а/b; у=0)                   измерения тока Холла
Ток Холларавен сумме токов, протекающих вдоль токовых контактов; он может быть измерен,если расщепить токовые электроды и между их половинами включитьтокоизмерительные приборы. Поэтому основная особенность образца для измерениятока Холла заключается в том, что один из токовых контактов выполняют в видедвух равных половинок 2 и 3, разделенных узким зазором. В отсутствие магнитногополя через образец протекает ток от источника напряжения ИН. Если контакты 2 и 3одинаковы и R1=Rt то они эквипотенциальны иток через гальванометр G не протекает. При наличии тока через гальванометр, изменяясопротивления резисторов R1 и R2 можно довести его до нулевого значения. Чтобы весь токХолла протекал через гальванометр и измерялся им, сопротивление гальванометрадолжно быть много меньше сопротивления области образца между контактами 2 и 3 исопротивлений R1и R2. При соблюдении этихтребований и наличии магнитного поля гальванометр покажет ток, равный 0,5Iу. Такой же ток потечетпо контакту 1.
По существу,рис. 3.3 представляет собой мостовую схему, в которой два плеча мостаобразованы двумя половинами образца, а два другие — резисторами R1 и R2. Мост балансируется вотсутствие магнитного поля, а при его наличии производится измерение токаХолла. Вместо гальванометра в измерительной схеме может быть использовандифференциальный усилитель постоянного тока. При прохождении через образецпеременного тока условие короткого замыкания можно легко реализовать, используяусилитель с трансформаторным входом. Это особенно важно при проведенииизмерений на образцах с низким удельным сопротивлением, для которыхсопротивление между половинками контактов может оказаться очень малым. При этомемкостное сопротивление приконтактного слоя можно сделать небольшим, тем самымуменьшив влияние контактов, обусловленное как повышенным их сопротивлением, таки инжекцией носителей заряда. Повышение чувствительности измерительной схемы припеременном токе позволяет уменьшить напряжение на образце и проводить измеренияв пределах линейного участка ВАХ контактов.
Метод токаХолла позволяет проводить измерения на более высокоомных материалах, чем методЭДС Холла. Этому способствует такое соотношение геометрических размеровобразца, при котором его сопротивление между токовыми контактами ниже, чем приизмерении ЭДС Холла. Небольшое различие в характеристиках половинок контактовпрактически не влияет на результаты измерений в высокоомных образцах, тогда какнебольшая асимметрия в расположении холловских контактов при измерении ЭДСприводит к образованию их значительной неэквипотенциальности, котораязатрудняет измерения. Так как ток, протекающий через поперечное сечениеобразца, складывается из объемной и поверхностной составляющих, то оказываетсявозможным разделить эти составляющие и исследовать их раздельно. С помощьюрассматриваемого метода можно исследовать распределение подвижности носителейзаряда вдоль неоднородного по длине канала МДП — структур. Одно из преимуществметода тока Холла состоит в том, что — он менее подвержен влиянию захватаносителей заряда.
Использованиеметода тока Холла ограничено в связи с жесткими требованиями, предъявляемыми ккачеству омических контактов. Кроме того, данный метод подвержен влияниюконтактных шумов, что обусловлено проведением измерений на тех же контактах,через которые течет продольный ток образца. Это обстоятельство такжепредопределяет повышенные требования к однородности и сопротивлению контактов.
 
3.3.2 Методгеометрического магнитосопротивления
Измерениеподвижности носителей заряда данным методом основано на использованиисоотношения (3.10), когда реализованы условия (3.11).
Если образецкороткий, холловское поле замыкается металлическими электродами, аэлектрическое поле направлено вдоль образца, то электрический ток протекает подуглом Холла к направлению электрического поля. При этом эффект геометрическогомагнитосопротивления наблюдается даже в том случае, если эффектмагнитосопротивления (3.9) при jy = 0 в материале полностью отсутствует. Если,однако, этот эффект имеет место, то возникающее магнитосопротивление является комбинациейобоих эффектов. Во многих случаях эффект (3.9) много слабее эффектагеометрического магнитосопротивления. Например, в арсениде галлия при комнатнойтемпературе и магнитной индукции 1 Тл Δр/р составляет лишь 2%, тогда какΔрг/р — около 50%.
Рассмотримвзаимосвязь между холловской подвижностью \хп носителей заряда и подвижностью μг,определяемой методом геометрического магнитосопротивления для
/>
полупроводникаn-типа:
Пусть R(0) характеризуетсопротивление образца в виде пластины, отнесенное к единице площадиповерхности, при В = 0, а
ΔR(B) — изменение этогосопротивления, обусловленное магнитным полем с индукцией В. В соответствии с(3.11) в слабых магнитных полях
/> (3.12)
Где
/> (3.13)
Соотношение(3.13) указывает на экспериментальную возможность определения коэффициентаξ. Значения коэффициента вычислены для различных механизмов рассеяния поизвестным значениям r и αг: ξ =1 в приближении постоянного временирелаксации по импульсу; ξ =l,13 при рассеянии на акустических фононах; ξ =1,26 прирассеянии на ионах примеси.
Выражения(3.2) и (3.12) справедливы для образца бесконечных размеров, когдаэлектрическое поле Холла отсутствует. Если пластина имеет конечные размеры, тоэлектрическое поле Холла шунтируется металлическими контактами в меньшейстепени и эффект геометрического магнитосопротивления уменьшается по сравнениюс бесконечной пластиной. Таким образом, эффект геометрического магнитосопротивлениязависит от геометрических размеров образца.
Для образца,имеющего форму прямоугольной пластины, вводят функцию /, учитывающую степеньзакорачивания ЭДС Холла контактами, которую определяют из уравнения
/> (3.14)
Левая часть уравнения характеризует относительное геометрическоемагнитосопротивление образца конечных размеров, измеряемое экспериментально. Внаиболее простом случае функция f зависит от отношения длины образца, к его ширине: а/Ь. Для а/Ь
Значения функции f вычислены для образцов других конфигураций, кроме пластин сдвумя плоскопараллельными контактами, которые применяют для измеренияподвижности носителей заряда на высокоомных слоях, составляющих частьмногослойных полупроводниковых структур
п-п+ и п+-п-п+ — типа. Для этих структур измерение подвижности носителей зарядас помощью эффекта Холла не может быть осуществлено вследствие шунтирующегодействия сильнолегированной подложки. Для обеспечения большей точностиизмерения подвижности методом геометрического магнитосопротивления необходимо,чтобы образец имел низкоомные контакты.
/>
Рис. 3.4. – Экспериментальная зависимость ΔR(B)/R(0)
от В2 для образца арсенида галлия μn= 5840 см2/(В*с)
Хотя сопротивление контактов не влияет на магнитосопротивлениеобразца R(0),что занижает измеренную подвижность носителей заряда, т.е. вносит систематическуюпогрешность.
Теоретически доказано, что градиент концентрации примеси в образцев направлении электрического поля не приводит к каким-либо измененияммагнитосопротивления. Сопротивление образца как при наличии, так и в отсутствиемагнитного поля пропорционально среднему значению сопротивления образца. Этоважно, например, для слоев, изготовленных по эпитаксиальной технологии.
Требования к ориентации магнитного поля относительно направленияэлектрического поля или плоскости контакта не слишком жесткие. Например, приотклонении магнитного поля на 26° ошибка в измерении подвижности не превышает30%.
Для измерения сопротивления образца в магнитном поле используютмостовые схемы постоянного и переменного тока. Измерения проводят при различныхзначениях индукции магнитного поля с учетом условия
При этом ΔR(B)/R(0) линейно зависит от В2 (рис. 2.17). В соответствии с (3.12) и(3.14)
/>
Благодаряприменению электронной схемы извлечения квадратного корня выходной сигналмостовой схемы можно сделать прямо пропорциональным подвижности носителейзаряда, что делает возможной разработку прямопоказывающих приборов дляизмерения подвижности методом геометрического магнитосопротивления.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Подводя итогипо курсовой работе, следует отметить, что были выполнены все поставленныепередо мной цели:
· углубитьзнания раздела дисциплины, касающегося основных свойств полупроводниковыхматериалов;
· рассмотретьи изучить свойства полупроводниковых соединений типа AIIIBV;
· изучитьметоды подвижности носителей заряда, а также суть гальваномагнитных явлений вполупроводниках
Эффект Холлаинтересен как метод характеристик полупроводниковых приборов (тип проводимости,концентрация и подвижность носителей) и как принцип действия ряда приборов,которые нашли техническое применение. Также мы увидели зависимость подвижностейносителей заряда в полупроводниках.
Полупроводниковыематериалы применяются для изготовления полупроводниковых приборов и устройствмикроэлектроники. Особенности электрофизических свойств полупроводниковопределяются природой сил связи. Пригодность полупроводникового материалазависит от его кристаллической структуры, ширины запрещенной зоны, положенияпримесных уровней и однородности распределения примеси по объему. Оптическими,термическими, термоэлектрическими, и электрическими свойствамиполупроводниковых материалов определяются эксплуатационные характеристикиготовых изделий. Особые требования предъявляют к таким свойствам, как типэлектропроводности, концентрация введенной примеси, подвижность и время жизниносителей заряда.

ПЕРЕЧЕНЬССЫЛОК
1.Пасынков В.В., Сорокин В.С. Материалыэлектронной техники. – Учеб. Для студентов по спец. ”Полупроводники идиэлектрики” – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: Высшая школа, 1986.
2. Коновалов О.М. Полупроводниковые материалы.Х.: Издательство Харьковского ордена трудового красного знаменигосударственного университета имени А.М.Горького, 1963.
3.Н.И.Слипченко, В.А.Антонова, О.В.Бородин,Ю.О.Гордиенко. Материалы электронной техники. Учебн. пособие – Х.: ХТУРЭ, 2001.
4.А.И.Курносов. Материалы для полупроводниковыхприборов и интегральных схем. М.: Высшая школа, 1980.
5. Богородицкий Н.П., Пасынков В.В., Тареев Б.М.Электрические материалы – 6-е изд., перераб. – Л.: Энергия, 1977.
6. Пасынков В.В., Чиркин Л.К. Полупроводниковыеприборы. М.: Высшая школа, 1987.
7.Шалимов К.В. Физика полупроводников: Учебникдля вузов. – 3-е изд., перераб. и доп. – М.: Энергоатомиздат, 1985.
8.Ф.Блат. Физика электронной проводимости втвердых телах. М.: Мир, 1971.
9.К.В.Шалимов. Практикум по полупроводникам иполупроводниковым приборам.- М.: Высшая школа, 1968.
10.Пасынков В.В., Богородицкий Н.П.Электротехнические материалы. – М.: Высшая школа, 1977
11. elib.ispu.ru/library/lessons/Egorov/HTML/Index.html