Министерство общего ипрофессионального образования
Российской Федерации
Иркутский государственный технический университетКафедра теоретической механикиКУРСОВАЯ РАБОТАK.1 Определение скорости и ускорения точки позаданным уравнениям ее движенияВариант 28Выполнил студент группы
Принял доценткафедры теоретической механики
Хазанов Д.В.
Иркутск 2001г.
Исходные данные: x= -4t2+1(см.); y= -3t (см.),t=1с.
Решение:
/> x= -4t2+1
y= -3t ⇒ t=y/(-3)
x=-4/9(y2)+1⇒ траекториядвижения – парабола с вершинойв
точкес координатами (1;0)Y ±1 ±3 ±6 x 0.56 -3 -15
В момент времени t = 1 c. тело находится в точке М (-3; -3).
VX=dx/dt=-8t=-8
VY=dy/dt=-3/> /> /> /> /> /> />
/>/>/>VП= (VX)2+(VY)2 = 73 ≈ 8.54 см/с
a x=dVX/dt=-8
аy= dVY/dt=0
/>
/>aП= (a x)2+(a y)2 =8 см/с2
/>
/>aτ=( a x ·VX + аy· VY)/ VП= (-64t) 73 ≈ -7.5 см/с2
/>
/>an=| VX ·аy — VY · a x| / VП= 24 / 73 ≈ 2.81 см/с2
ρ= (VП)2 /an≈ 26 см.
Результаты вычислений приведены в таблице.
Координаты,
см Скорость, см/с
Ускорение см/с2 Радиус кривизны, см x y
vx
vy v
ax
ay a
aτ
an ρ -3 -3 -8 -3 8.54 -8 8 -7.5 2.81 26
/>