Содержание
Задача1
Задача2
Задача3
Списоклитературы
/>/>/>/>Задача 1
Создание математическоймодели трехконтурной электрической схемы в среде табличного процессора Excel.
В задаче выполнитьследующее:
1. Составить системууравнений для расчета контурных токов в соответствии с заданной схемой (таблица1).
2. Составить алгоритмрасчета контурных токов на рабочем листе электронной таблицы.
3. Выполнить расчет.
Таблица 1 – Исходныеданные для решения задачи 1.Исходные данные Последняя цифра шифра – 7 R1 (Oм) 2 R2 (Oм) 4 R3 (Oм) 5 R4 (Oм) 2 R5 (Oм) 3 R6 (Oм) 7 Е1 (В) 19 Е2 (В) 6 № схемы 8
/>
Рисунок 1 – Схемаэлектрической цепи
Решение:
Система уравнений длярасчета контурных токов:
/>
Матрица коэффициентов длярасчета токов будет иметь вид:
/>
Вектор правой частиуравнений:
/>
/>
/>
Таблица 2 – Расчет в Excel обратной матрицы 10 5 -2 5 14 2 -19 -2 2 8 -25 0,14 -0,06 0,05 -0,15 -0,06 0,10 -0,04 -0,89 0,05 -0,04 0,15 -2,94
Ответ: I1 = — 0,15 A; I2 = — 0,89 A; I3 = — 2,94 A.Задача2
Оценка влияния измененияпараметров схемы тяговой сети на токи тяговых подстанций.
В задаче требуетсявыполнить следующее:
1. Составить алгоритмрасчета токов подстанции при изменении заданного параметра на рабочем листеэлектронной таблицы.
2. Составить контрольныйпример расчета токов подстанции и решить его вручную.
3. При решении задачи наЭВМ построить зависимости токов подстанций от заданного параметра. Исходныеданные для решения задачи приведены в таблице 3. В таблице указаны токинагрузок I01 I02, напряжения холостого хода подстанций U01 и U02, эквивалентные внутренние сопротивления подстанций RP, сопротивление тяговой сетиподстанциями R и меняющийся параметр.
4. При решении задачипринять, что заданный параметр изменяется на ±10%.
/>
Рисунок 2 – Схема тяговойсети
Таблица 3 – Исходныеданные для решения задачи 2.Исходные данные Последняя цифра шифра – 7
Ток нагрузки, I01, А 2800
Ток нагрузки, I02, А 2300
Напряжение холостого хода подстанции 1, U01, В 900
Напряжение холостого хода 2 U02, В 890 Эквивалентное внутреннее сопротивление подстанции RP1=RP2 (Ом) 0,02 Сопротивление тяговой сети между подстанциями R, Ом 0,04 Меняющийся параметр
I01
Решение:
Таблица 4 – Расчетныепоказатели
Ток нагрузки, I01, А 2800
Ток нагрузки, I02, А 2300
Напряжение холостого хода подстанции 1, U01, В 900
Напряжение холостого хода 2 U02, В 890 Эквивалентное внутреннее сопротивление подстанции RP1=RP2 (Ом) 0,02 Сопротивление тяговой сети между подстанциями R, Ом 0,04 Меняющийся параметр
I01 к1 0,5 к2 0,5 iур 250 IP1 2800 IP2 2300
Таблица 5 – Зависимостьтоков подстанции от меняющегося параметра
Ток нагрузки, I01, А IP1 IP2 2520 2590 2230 2560 2620 2240 2600 2650 2250 2640 2680 2260 2680 2710 2270 2720 2740 2280 2760 2770 2290 2800 2800 2300 2840 2830 2310 2880 2860 2320 2920 2890 2330 2960 2920 2340 3000 2950 2350 3040 2980 2360 3080 3010 2370
/>
Рисунок 3 – Зависимостьтоков подстанции от тока нагрузкиЗадача3
Выбор варианта устройствапо минимальному значению критерия оптимизации.
Критерием оптимизации присравнении вариантов расчета системы электроснабжения являются ежегодныеприведенные затраты, которые состоят из 2-х составляющих:
Капитальные вложения ZK и эксплуатационных затрат ZE.
Z=ZK+ZE
Каждая их составляющихявляется функцией от варианта расчета – х.
т.е. Z(x)=ZK(x)+ZE(x)
В таблице 6 приводятсязначения капитальных вложений ZK(x) для каждого варианта расчета.Вторая составляющая – эксплуатационные затраты может быть рассчитана последующей формуле
ZЕ(х)=а+bx+cx2
Значения параметров a, b, c приводятся в таблице 7.
В задаче требуетсявыполнить:
1. Составить алгоритмрешения задачи на рабочем листе Excel.
2. Выполнить контрольныйпросчет.
3. Построить графикзависимости ежегодных приведенных затрат от варианта расчета Z=f(x).
Таблица 6 – Исходныеданные для решения задачи 3.Значения составляющей ZK(x) критерия оптимизации Шифр 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 7 889 740 618 519 438 371 317 272 235 205
Таблица 7 – Исходныеданные параметров a, b, cПоследняя цифра шифра 7 a 30 b 80 c
Решение:
Таблица 8 – РасчетныепараметрыЗначения составляющей ZK(x) критерия оптимизации х 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ZK(x) 889 740 618 519 438 371 317 272 235 205 ZE(x) 110 190 270 350 430 510 590 670 750 830 Z(x) 999 930 888 869 868 881 907 942 985 1035
/>
Рисунок 4 – Зависимость Z(x)
/>/>/>/>/>/>Списоклитературы
1. Волков В.Н. Понятный самоучительработы в Excel, М.: Питер, 2003 г. 222 с.
2. Заболотный И.П., Гришанов С.А.Математическая модель для расчета динамических режимов электрической системы,М. Электросвязь, 2001 г. 345 с.
3. Пантелеев В.А. Математические моделив расчетах на ЭВМ. Методические указания, 1997 г. 12с.
4. Припачкин Ю.И., Тамм Ю.А.Математическая модель для расчета иерархических телекоммуникационных сетей, М.:Электросвязь, 2001, 268 с.
5. Хазанова Л.З. Математическоемоделирование в экономике. Учебное пособие. М.: Бек, 1998. 141 с.