МИНИСТЕРСТВООБРАЗОВАНИЯ РЕСПУБЛИКИ БЕЛАРУСЬ
УЧРЕЖДЕНИЕОБРАЗОВАНИЯ
«БРЕСТСКИЙГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ имени А.С. Пушкина»
КУРСОВАЯ РАБОТА
по теоретическойфизике
К вопросу оЕдиной теории полей и взаимодействий
Брест, 2010
СОДЕРЖАНИЕ
Введение
1. Единая теория полей и взаимодействийв настоящее время
2. Подробнее об объединениивзаимодействий
3. Теория всего
4. Мечта Эйнштейна
5. Теория суперструн
Заключение
Литература
ВВЕДЕНИЕ
Всвоей повседневной жизни человек сталкивается с множеством сил действующих натела: сила ветра или потока воды, давление воздуха, мускульная сила человека,вес предметов, давление квантов света, притяжение и отталкивание электрическихзарядов, сейсмические волны. Вызывающие подчас катастрофические разрушения ит.д. одни силы действуют непосредственно при контакте с телом, другие,например, гравитация, действуют на расстоянии, через пространство. Но, каквыяснилось в результате развития естествознания, несмотря на столь большоеразнообразие, все действующие в природе силы можно свести к четырёмфундаментальным взаимодействиям: сильное, слабое, электромагнитное игравитационное. Именно эти взаимодействия в конечном счёте отвечают за всеизменения в мире, именно они являются источником всех материальных преобразованийтел, процессов. Изучение свойств взаимодействий составляет главную задачусовременной физики.
Цельюкурсовой работы является рассмотрение известных типов взаимодействий, изложениеглавных направлений их объединения, ознакомление с основными положениями идостижениями современной физики.
1.ЕДИНАЯ ТЕОРИЯ ПОЛЕЙ И ВЗАИМОДЕЙСТВИЙ В НАСТОЯЩЕЕ ВРЕМЯ
Единаятеория поля (ЕТП), физическая теория, задачей которой является единое описаниевсех элементарных частиц (или хотя бы группы частиц), выведение свойств этих частиц,законов их движения, их взаимных превращений из неких универсальных законов,описывающих единую «первоматерию», различные состояния которой и соответствуютразличным частицам.
Термин«Теория поля» имеет многогранное значение. Часто под ним понимаютматематический аппарат, применяемый для описания физических полей. Нередко подтеорией поля подразумевается электромагнетизм Фарадея-Максвелла, а иногда иобщая теория относительности, посвященная описанию гравитационных полей. Естьеще термин «единая теория поля», под которым понимается некая единая парадигма,которая позволит объединить описание всех полей и взаимодействий в рамках общейлогической платформы.
Понятие «Физическое поле» восходит к основоположникамэлектромагнетизма Фарадею и Максвеллу. Под этим термином понимают некоторогопосредника, благодаря которому действие от одного тела передается к другому нарасстоянии.
При этом само понятие поля трансформировалось со временем.Основоположники электромагнетизма скорее понимали под полем некую среду,которая подвержена динамике, может перетекать и вращаться, откуда и появилисьтакие понятия теории поля как дивергенция и ротор. Во многом такиепредставления о поле привели к появлению понятия эфира. Важно, что именнопостроение наглядных моделей невидимого поля поспособствовали успешному созданиюклассической электродинамики.
Другая школа, опирающаяся на математический формализм, была болеесклонна рассматривать поле как заданную в пространстве и времени математическуюфункцию. Этот подход не требовал построения умозрительных моделей и казалсяболее строгим с математической точки зрения. Однако он способствовал сведениюнаучного мышления к примитивному перебору математических вариантов, наиболеераспространенному в рамках принципа наименьшего действия.
В XX веке на смену классического понятия поля пришло еще двеконцепции. Первая из них – подмена физического понятия поля математическимпространством. Это так называемый путь геометризации физики, наиболее известнымпримером которого является общая теория относительности. Вторая – модельобменного взаимодействия, воплощенная в квантовой теории. В этом случае в связис необходимостью получить дискретные характеристики частиц и процессов вместонепрерывного поля используются виртуальные частицы – переносчики взаимодействия.
В полевой физике во многом происходит возвращение к представлениямо поле в духе Фарадея-Максвелла, только на современном уровне. Для этогоиспользуется понятие «Полевая среда». Это созвучная понятию физического поляреальная сущность, подверженная собственной динамике, посредством которой ипроисходит взаимодействие удаленных объектов. Так взаимодействие частиц вполевой среде описывается полевым уравнением движения, а построенная на основеэтой концепции полевая механика в качестве своих следствий содержит классическуюмеханику, электродинамику, частично теорию относительности, квантовую и ядернуюфизику и немало других следствий.
Понятие «Взаимодействие» или «Физические взаимодействия» являетсяв физике одним из основных. Обычно под ними понимается свойство тел оказыватьвзаимное влияние друг на друга. В классической механике взаимные действияобъектов описывались на языке сил. В теории поля появилось понятие посредника,через которое осуществляется действие на расстоянии. В разные времена этомупосреднику присваивались разные имена – физическое поле, эфир, пространство,физический вакуум, виртуальные частицы, полевая среда.
В современной физике (в ХХ веке) развитие идеи посредника пошло подвум принципиально разным путям. В рамках общей теории относительности вместоэфира ролью посредника наделили пространство как таковое, а причинавзаимодействия, в частности гравитационного, была приписана искривлениюпространства. В рамках квантовой физики роль посредника перешла к особым частицам– переносчикам взаимодействий. Согласно этой концепции, называемой обменноевзаимодействие, объекты действуют друг на друга испуская и поглощая виртуальныечастицы, а источником для рождения таких частиц служит физический вакуум. Вообщеговоря, эти частицы могут быть вполне реальными. Например, переносчиками электромагнитноговзаимодействия считаются фотоны, а ученые надеются обнаружить переносчиков ивсех других взаимодействий. Однако пока этого не удается сделать, что вобщем-то, не мешает развиваться теории, которая вполне может оперировать ивиртуальными частицами.
Полевая физика в качестве альтернативы этим двум моделямвзаимодействия использует понятие полевой среды, как реальной физическойсущности, подверженной внутренней динамике, что во многом является возрождениемподходов Фарадея-Максвелла к теории поля, только на более современном уровне.Механизм полевого взаимодействия материальных объектов согласно этой концепциисостоит в передаче взаимного влияния через полевую среду.
Современная физика выделяет 4 типа фундаментальных взаимодействий.Два из них – электромагнитное и гравитационное – известны довольно давно, вомногом похожи и поддаются классическому описанию (по крайней мере, наэлементарном уровне). Два других – сильное (ядерное) и слабое (распад ивзаимопревращение элементарных частиц) – являются плодом современной физики, невыражаются в виде элементарной зависимости величины действия от соответствующихзарядов и расстояния и служат во многом лишь как обобщающие понятия двух группдо конца не понятных явлений.
Полевая физика рассматривает в качестве фундаментальных только дватипа взаимодействий – гравитационное и электрическое. Причем, на уровне полевойкинематики они полностью похожи и симметричны: – в классических условиях ониподчиняются одним и тем же законам обратных квадратов, системе уравненийМаксвелла, распространяются со скоростью света, симметричным образом определяютмассы тел.
Различие между этими двумя типами взаимодействий лежит на уровнеобразования у материальных объектов свойств электрического заряда игравитационного заряда. Другое различие – результат сложившегося распределенияматерии во Вселенной. Гравитационное поле доминирует в космических масштабах(глобальное поле) и в силу найденных в полевой физике причин возникает эффектмаскировки свойства гравитационного отталкивания — антигравитации.Электрическое поле, наоборот, играет большую роль в локальных явлениях и в силудоминирования глобального гравитационного поля приобретает симметричныесвойства притяжения и отталкивания.
Сильное и слабое взаимодействия не рассматриваются в полевойфизике как фундаментальные. Они и относимые к ним эффекты оказываютсярезультатом совместного действия обычной гравитации и электричества в тех илииных условиях. Например, полевая физика объясняет, почему на очень малыхрасстояниях между одноименными электрическими зарядами (протонами) вместоотталкивания возникает очень сильное притяжение и даже позволяет получитьпотенциал ядерных сил. Примечательное, что причиной столь аномального поведенияоказывается гравитационное поле, которое незаслуженно считается не грающимникакой роли в ядерных процессах.
А.Эйнштейн высказал идею о возможности и необходимости создания ЕТП еще в1908—1910 гг. и активно работал в этом направлении с 1920 г. Идея не былапринята большинством физиков, более того, сформировалось убеждение, чтопостроение ЕТП в принципе невозможно. Попытки А. Эйнштейна и егонемногочисленных сподвижников создать ЕТП осуждались. Даже А.И. Иоффе назвалнастойчивое стремление А. Эйнштейна создать ЕТП «маниакальнымувлечением» Такое заблуждение разделяло большинство физиков-теоретиков дотех пор, пока в 1979 г. Нобелевской премии были удостоены А. Салам, С. Вейнберг,Ш. Глешоу за создание единой теории электрослабых взаимодействий.
Несмотряна все различия частиц и их взаимодействий, в них можно обнаружить достаточномного общего: общеизвестным примером является объединение электричества и магнетизмав электромагнетизм Максвеллом в 1864 году. Идея описывать различныевзаимодействия общим уравнением стала особенно популярной после создания Эйнштейномв 1916 году Общей теории относительности, описавшей гравитацию. Единая теорияполя, которая позволила бы описать в рамках единого подхода все элементарныечастицы и их взаимодействия, объяснила бы все существующие во Вселеннойфизические явления — такая гипотетическая теория получила полушутливое название«Теория всего». Задачи перед ней ставятся нешуточные: мало того, что она должнаобъяснять и предсказывать все существующие элементарные частицы и ихвзаимодействия, ей еще следует объяснять их массы и время жизни.
Однакошаги по ее построению долгое время были безуспешными: в частности, Эйнштейнработал над созданием такой теории до самой смерти. Легенды гласят, чтоЭйнштейну удалось это сделать, и для экспериментальной проверки еготеоретических выводов американское правительство в 1943 году организовалосекретный Филадельфийский эксперимент, в ходе которого якобы произошлателепортация на несколько сотен километров эсминца «Элдридж». Якобы затемЭйнштейн уничтожил все свои изыскания в этой области, поскольку они могли бытьиспользованы в исключительно разрушительном вооружении. Правильные ребятаотносятся к этой легенде с легким скепсисом: большинство экспериментов,сделавших возможным создание Стандартной модели, объединяющей только 3 из 4фундаментальных взаимодействий, было произведено уже после смерти Эйнштейна.
Сдвигв области построения Единой теории поля наметился только после открытия слабогои сильного взаимодействий. Первым шагом стала теория электрослабого взаимодействия,построенная Саламом, Глэшоу и Вайнбергом в 1967 году на основе квантовойэлектродинамики (за нее они получили Нобелевскую премию в 1979 году, т.е. почтисразу). Затем в 1973 году была построена теория, описывающая сильноевзаимодействие — квантовая хромодинамика. На основе этих двух теорий и быласоздана Стандартная модель, все предсказания которой подтвердились, кроме досих пор не обнаруженного бозона Хиггса.
2. ПОДРОБНЕЕ ОБОБЪЕДИНЕНИИ ВЗАИМОДЕЙСТВИЙ
Одной из важныхособенностей физики элементарных частиц на начальном этапе было различие междуразличными типами взаимодействий. Оказалось, что существует всего четыре типафундаментальных взаимодействий: сильное, электромагнитное, слабое игравитационное.
Интенсивность различныхвзаимодействий при энергиях порядка нескольких МэВ характеризуется следующимиконстантами:
константа сильноговзаимодействия бs ~ 1,
константаэлектромагнитного взаимодействия бe ~ 10-2,
константа слабоговзаимодействия бw ~ 10-6,
константа гравитационноговзаимодействия бG ~ 10-38.
В основе идеиобъединения различных взаимодействий лежит зависимость констант, слабогоэлектромагнитного и сильного взаимодействий от расстояния. Из рис.1,3 видно какпоявляется такая зависимость. На рис. 1 показан механизм экранировкиэлектрического заряда(*)электрона. Причина экранировки состоит в следующем:электрон может испускать виртуальные фотоны, которые в свою очередь могутпревращаться в электрон — позитронные пары e+ e-, парум+м-, пару мезонов р+р-, K+K-и т.д. В результате взаимодействия отрицательно заряженного электрона свиртуально образующимися парами частиц происходит их поляризация (поляризациявакуума). Притяжение между противоположно заряженными частицами приводит кэкранировке отрицательного заряда исходного электрона положительно заряженнымиe+, м+, р+-мезонами, располагающимисяпреимущественно ближе к электрону. Поэтому, при приближении пробного заряда кэлектрону, он будет чувствовать распределение поля виртуальных частиц. Т. е.величина измеренного заряда будет зависеть от расстояния между пробной частицейи электроном. Это называется в квантовой электродинамике экранировкойэлектрического заряда. Теоретические расчеты показывают, что с уменьшениемрасстояния величина наблюдаемого заряда растет, что и приводит к увеличениюконстанты электромагнитного взаимодействия.
/>
Рис.1.Механизм экранировки электрического заряда
/>
Рис. 2. Экранировка электрического заряда
Аналогичную ситуациюможно ожидать и в кквантовой хромодинамике (КХД). Цветовой заряд кварка будетэкранироваться. При экранировке цветового заряда кварка в хромодинамике вокругцветного кварка образуется поле виртуальных глюонов и кварк — антикварковых пар(рис. 3). Однако в квантовой хромодинамике в распределении цветового поляимеются существенные отличия. Т.к. глюоны имеют цветовой заряд, онивзаимодействуют не только с кварками, но и с друг другом, что существенноменяет распределение цветового заряда вокруг кварка. Цветной кварк оказывается окруженпреимущественно зарядами того же цвета. Поэтому, например, при приближениипробного цветового заряда к красному кварку он проникает внутрь облака красногоцвета и, следовательно, величина измеренного красного заряда уменьшается — наблюдается эффект антиэкранировки. Т.е. при уменьшении растояния междуцветными кварками величина взаимодействия уменьшается. Это явление называетсяасимптотической свободой кварков в адроне на малых расстояниях. Зависимостьконстанты сильного взаимодействия от расстояния показана на рис.4(**)
Аналогичная ситуацияимеет место и для константы слабого взаимодействия, которая также зависит отрасстояния.
/>
Рис. 3. Механизм антиэкранировки цветного заряда
/> Рис. 4. Антиэкранировка цветового заряда
Малостьконстанты слабого взаимодействия при низких энергиях обусловлена тем, чтослабые взаимодействия происходят в результате обмена частицами, имеющимибольшую массу (mW~ 80 ГэВ, mZ~ 90 ГэВ).При энергии порядка 100 ГэВ константа слабого взаимодействия возрастает до бw~ 1/30.
Гипотезао том, что слабое взаимодействие также обусловлено обменом некоторой заряженнойчастицей было выдвинута Юкавой еще в тридцатых годах. Завершение эта идеяполучила в рамках единой теории, связывающей электромагнитные и слабыевзаимодействия, развитой в работах С. Вайнберга, А. Салама и Ш. Глэшоу.
Вэтой теории, которая носит название «стандартная модель»,предсказывается существование тяжелых заряженных бозонов W+ и />и нейтрального бозона Z0со спином 1, обмен которыми иобуславливает слабое взаимодействие. В теории возникает также безмассовоевекторное поле, отождествляемое с электромагнитным полем.По аналогии с сильнымвзаимодействием члены одного семейства, порождаемые />или />-бозоном объединяются в слабые левоспиральные изоспиновые дублеты
/>и/>
сослабым изоспином T = 1/2, которым приписываются значения T3 = +1/2(нe,u) и T3 = -1/2 (e,d). У антифермионов проекциислабого изоспина имеют противоположные знаки.
Слабыевзаимодействия с изменением заряда (заряженные токи) описываются состояниями />и/>.Они происходят с испусканием или поглощением />или />-бозонов. Слабые процессы с участием Z0-бозона были названыпроцессами с нейтральными слабыми токами.
Такимобразом в модели Вайнберга — Салама />, />, Z0-бозоныи />-квант являются квантамиединого электрослабого поля. Стандартная модель, объединяющая электромагнитноеи слабое взаимодействия, предсказывает связь между константамиэлектромагнитного и слабого взаимодействий и соотношение между массами заряженныхи нейтральных бозонов:
/>/>,
гдеиW — угол Вайнберга. Извлеченная из экспериментов величина sin2иW= 0.23.
Обнаружениев 1973 г. слабых нейтральных токов явилось ярким подтверждением правильностистандартной модели, в которой были предсказаны значения масс промежуточныхбозонов –m(Z0) ~ 90 ГэВ; m(W+,/>)~ 80 ГэВ
Встандартной модели лептоны и кварки группируются в левоспиральные дублеты — поколения.1 поколение 2 поколение 3 поколение
/>
/>
/>
/>
/>
/>
Заряженныетоки в лептонных процессах получаются при движении по столбцам. Переходов междупоколениями лептонов до сих пор не наблюдалось, что зафиксировано в законесохранения лептонных зарядов Le, Lм и Lф.Константы этих слабых процессов одинаковы или пока не различимы. Заряженныетоки в процессах с кварками возможны не только при движении по столбцам, но имежду поколениями, т.е. слабое взаимодействие смешивает кварки. Но слабыеконстанты кварковых процессов
d/>u + />и s/>u + />
отличаютсядруг от друга и от констант лептонных процессов. Казалось, что универсальностьслабого взаимодействия нарушается. Однако оказалось, что эти константы можносвязать между собой. Это уже в 1963 году было сделано Н. Кабиббо, который длясвязи констант в-распада и распада странных частиц ввел параметр — угол Кабиббо(рис.5).
/>
Рис. 5. Угол Кабиббо
Универсальностьслабого взаимодействия была сохранена. Но открытие нейтральных слабых токовпоставило новую проблему-теория Кабиббо в этом случае предсказывает наличиенейтральных токов с изменением странности, что резко противоречит эксперименту.Для выхода из этого затруднения Глэшоу Илиопулос и Майани ввели 4-ый кварк стем же зарядом, что и u-кварк.Для четырехкварковой схемы столбцы для кварковзаписываются следующим образом (Когда Кабибо предложил свою параметризацию,кварковой модели еще не было.)
/>
. />
Приэтом предсказывается, что основными каналами распада очарованных кварков являютсяканалы c → seнe и c → sмнм, вероятность этихраспадов пропорциональна cos2иc, и подавлены каналы c →deнe и c → dмнм, вероятность которыхпропорциональна sin2иc. В 1973 году М. Кобаяши и Т.Маскава обобщили подход Кабиббо на шестикварковую схему. Это минимальная почислу кварков модель, в которой, наряду с тремя углами смешивания и12, и23,и13 можно ввести фазу д13, описывающую нарушениеСР-инвариантности. Смешивание трех поколений кварков описывается матрицейКабиббо-Кобаяши- Маскавы
/>
гдеcij = cosиij, sij = sinиij –элементы матрицы – комбинации синусов и косинусов углов поворота. Например,первый элемент это — произведение />.Современные оценки углов: и12 ~ 130, и23 ~20, и13 ~ 0.10. Так как />отличаетсяот единицы только в шестом знаке после запятой, результаты, полученные вчетырехкварковой схеме, сохраняются.
Дляопределенных таким образом d', s', b'-кварков константа слабого взаимодействияимеет одинаковое значение для лептонных и кварковых семейств.
Смешиваниепоколений кварков стимулировало интерес к проблеме осцилляций и смешиваниянейтрино. Существует ли смешивание поколений лептонов?
Досих пор говорилось об объединении электромагнитных и слабых взаимодействий.Начав с четырех взаимодействий и создав теорию электрослабых взаимодействий,физики свели их число к трем. Нельзя ли сделать следующий шаг, объединивэлектрослабое взаимодействие с сильным?
Модели,в которых рассматривается объединение электрослабого и сильного взаимодействий,называются Великим объединением. В основе Великого объединения лежит гипотеза,что сильное и электрослабое взаимодействия являются низкоэнергетичнымикомпонентами одного и того же калибровочного взаимодействия, описываемогоединой константой.
Вмодели Великого Объединения (Grand Unification) показано, что все три константыбудут иметь одинаковые значения при E = 1015 Гэв. Константа ВеликогоОбъединения EGU = 1/40. При этой энергии возникает единоевзаимодействие. Объединение электромагнитного и слабого взаимодействийприсходит при гораздо меньших энергиях E ~ 100 Гэв. При энергии ВеликогоОбъединения должна наблюдаться симметрия между кварками и лептонами. Квантыполя, переносящие взаимодействие между кварками и лептонами, называются X иY-бозонами. X и Y-бозоны имеют спин J = 1 и дробный электрический заряд Q(X) =+4/3 Q(Y) = +1/3.
Нарис. 6 приведены примеры диаграмм с участием X и Y-бозонов.
/>
/> Рис. 6. Диаграммы с участием X и Y-бозонов
Поддействием X и Y — бозонов кварки превращаются в лептоны. Диаграммы приведенныена рис. 6 показывают, что модель Великого Объединения может быть экспериментальнопроверена при энергиях гораздо ниже 1015 Гэв. В частности диаграммына рис. 5 должны приводить к распаду протона и нейтрона
p→ e+ + р0, n → />e + р0.
Т.е.наблюдается одновременное нарушение закона сохранения барионного и лептонногочисел. Многочисленные попытки обнаружить распад протона пока не далиположительных результата. Время жизни протона по современным оценкам tp> 1032 лет.
Переносчикомгравитационного взаимодействия в квантовой теории гравитации считается — гравитон — безмассовая частица со спином 2. Гравитационное взаимодействиеуниверсально. В нем участвуют все частицы.
Предпринимаютсяпопытки объединенного описания всех четырех фундаментальных взаимодействий,основанные на концепции суперсимметрии. Подобные схемы называются расширеннойсупергравитацией.
КонстантаВеликого Объединения сравнивается с константой гравитационного взаимодействия приE = 1019 Гэв. Энергия, при которой происходит объединение всехчерырех взаимодействий называется планковской энергией. Ее величина получаетсякомбинацией трех мировых констант
EPl= (/>с5/G)1/2/>1019 Гэв,
где/>-приведенная постоянная Планка, с — скорость света, G — гравитационная постоянная.
Планковскаяэнергия соответствует Планковской длине
lPl= (G/>/с3)1/2= 1.6161·10-33 см.
Величина
mPl= (/>с/G)1/2/>2.17665·10-5г
носитназвание массы Планка.
Планковскоевремя
tPl= (G/>/с5)1/2= 5.29072·10-44 с.
/>
Условиядля объединения взаимодействий могли существовать в самом начале образованияВселенной, сразу после Большого взрыва. Реликтами эпохи Большого взрываявляются микроволновое излучение, отвечающее температуре 2.7 K, и, возможно,монополи Дирака — гипотетические магнитные заряды.
Приобъединении всех взаимодействий, которое, как предполагается происходит при 1019ГэВ, бозоны и фермионы объединяются в один мультиплет. В теории предполагается,что к наблюдаемым частицам добавляются суперпартнеры, спины которых отличаютсяна +1/2 или -1/2. Например, к электрону добавляется суперпартнер со спином 0.
Вэтих теориях фермионы имеют суперпартнеров, которые должны быть бозонами, абозоны — суперпартнеров, которые должны быть фермионами. В суперсимметричныхтеориях постулируется существование операторов />,которые переводят бозоны |b>в фермионы |f>
/>|b>= |f>.
Сопряженныеоператоры превращают фермионы в бозоны. Оператор />оставляетнеизменными все квантовые числа частицы, за исключением спина. На поисксуперсимметричных партнеров направлен целый ряд экспериментов на действующих истроящихся коллайдерах.
*Из соотношениянеопределенности следует, что если неопределенность в энергии больше удвоенноймассы электрона, то может возникнуть виртуальная электрон-позитронная пара,которая будет существовать в течение времени />t = />/2mec2. Виртуальныеэлектрон-позитронные пары играют существенную роль в структуре электрона.Электрон окружен облаком виртуальных электрон-позитронных пар, причемположительные заряды распологаются ближе к электрону (поляризация вакуума).Такой «голый» электрон, окруженный облаком вакуумной поляризацииназывают физическим электроном. На больших расстояниях эффекты поляризациивакуума не заметны. Характерные размеры, в которых проявляются эффектыполяризации вакуума порядка комптоновской длины волны электрона ~10-11см. Закон Кулона перестает выполняться, если электроны сближаются на расстояниеменьше 10-11 см. Силы взаимодействия между электронами оказываютсянесколько больше, чем следует из закона Кулона. Экспериментальныедоказательства эффекта поляризации вакуума были получены в результате сравненияпрецизионных измерений энергий уровней атома водорода (Лэмб)и магнитногомомента электрона (Каш) с расчетами в рамках квантовой электродинамики (КЭД),которые учитывают виртуальные процессы.
/>**На малых расстояниях кварки ведут себя как квазисвободныечастицы. С увеличением расстояния между кварками сила взаимодействия между нимирастет и одиночный кварк не может вылететь из адрона (асимтотическая свобода).Асимптотическая свобода проявляется на расстояниях
Зависимость силы взаимодействия кварков от расстояния между нимипозволяет ответить на вопрос о ядерных силах, то есть силах, которые связываютнуклоны в атомном ядре. Имеется некоторая аналогия с атомом. Атом электрическинейтрален. Когда атомы находятся на больших расстояниях (>10-8 см)друг от друга, они не взаимодействуют. Но когда они сближаются на расстояниясравнимые с их размерами, между их электронными оболочками возникают силыотталкивания. Это причина того, почему обычное вещество довольно трудно сжать.Конечность размеров атомов и распределение в них электрического заряда приводитк силам Ван-дер-Ваальса.
Адроны являются цветовыми синглетами. Сильное взаимодействиепроисходит только между кварками и глюонами. Поэтому, когда два адронасбижаются на расстояние сравнимое с их размерами (~10-13 см), междуними начинают действовать силы аналогичные силам Ван-дер-Ваальса. С увеличениемрасстояния взаимодействие между нуклонами быстро уменьшается. Т. е. ядерныесилы не являются элементарными, а столь же вторичны по отношению к сильномувзаимодействию, как и силы Ван-дер_Ваальса по отношению к электромагнитномувзаимодействию.
Экспериментальнодавно было установлено подобие электромагнитного и слабого взаимодействий в томсмысле, что оба они могут быть поняты в рамках теории с векторными частицами вкачестве квантов поля — фотоном и слабыми промежуточными бозонами.Соответственно, и токи частиц имеют векторный характер для электромагнитного ивекторный и аксиально-векторный — для слабого взаимодействий (в слабыхвзаимодействиях нарушается четность). Электромагнитный ток для электронов:
/>
Кварковыеэлектромагнитные токи имеют, понятно, аналогичный вид:
/>
Различиесвязано только с различиями в электрических зарядах. В то же время слабые токи,связанные с распадами частиц, заряжены. Так, распад мюона, содержитпроизведение двух заряженных токов:
/>
/>.
ЗначокL означает, что из 4-спинора выделено левоспиральное состояние посредствомматрицы (1 – г5). В феноменологической теории гамильтониан этогораспада выбирался в виде произведения ток x ток (эффективное 4-фермионноевзаимодействие):
/>
гдеGF/>10-5Mp2 — знаменитая константа Ферми. В теории с обменом слабым промежуточнымбозоном первичным является лагранжиан взаимодействия вида
/>
который,кстати сказать, описывает распад W-бозона по 3 лептонным каналам (cюда ещедобавлен заряженный ток тау-лептона и его нейтрино), причем
/>
(h.c.- оператор эрмитового сопряжения, определяется как a+ = a*T,где * — комплексное сопряжение, T — транспонирование. Сгруппируем теперьлептоны по левоспиральным слабым изодублетам
/>
посколькуименно в таких комбинациях они участвуют в слабых взаимодействиях.Правоспиральные лептоны в рамках модели Вайнберга-Салама в заряженных слабыхпереходах не участвуют и по определению являются слабыми изосинглетами. Сравниваятеперь слабые левоспиральные заряженные токи с сильными нуклоннымиизовекторными токами в соотношении видим, что разумно ввести понятие слабогоизоспина, при этом появится и нейтральный ток вида связанный с нейтральнымбозоном W3.
/>
где(м) и (ф) — нейтральные токи дублетов (м-, нм) и (ф-, нф)получаются очевидным преобразованием из первого члена (нейтрального токадублета (нe,e-)). Поскольку нейтральный слабый ток — линейная комбинация векторного и аксиально-векторного токов, возникаетискушение включить в такую теоретическую модель и электромагнитное взаимодействие.Но мы не можем прямо добавить к нейтральному слабому току электромагнитный ток,поскольку он не обладает слабым изоспином. Зато можно добавить еще один ток,взаимодействующий со слабым векторным нейтральным бозоном Yм,приписав последнему свойства слабого изосинглета. Лагранжиан, описывающийвзаимодействие нейтральных слабых токов с бозонами W3м,Y, запишетсяв виде (ограничимся сектором лептонов />e, e-):
/>
Отдвух бозонных полей W3м надо перейти к двум другим бозонным полям />,/>, причем в связилептонов с полем уже заложен правильный электромагнитный ток. По смыслупреобразование должно быть ортогональным, и давайте выберем его в виде
/> />
Подставляяэти выражения в формулу для токов, получим в левой части равенства для электромагнитноготока выражение
/>
откудаa = -1/2, b = -1/2, c = 1,
/>
Тогдадля нейтрального тока получаем
/>
Введемобозначения
/> />
Теперьнейтральные векторные поля связаны между собой формулами
/>/>
Приэтом e = gWsinиW. Окончательно слабый нейтральный ток всекторе лептонов запишется в виде
/>
Измеряяна опыте соотношение между вкладами векторных и аксиально-векторных токов впроцессах, идущих через нейтральные слабые токи, например, в процессе упругогорасеяния мюонных нейтрино на электронах нм + е- → нм+ е-,
/>
илив процессе глубоко-неупругого рассеяния мюонного нейтрино на нуклоне нм+ N → нм + X где X — адроны в конечном состоянии,
/>
можноопределить экспериментальное значение угла Вайнберга: sin2/>W/>0.230+0.003.Электромагнитный ток в секторе лептонов />ee-имеет правильный вид
/>
Итак,слабое и электромагнитное взаимодействия объединены в единое электрослабоевзаимодействие в достаточно простой модели для лептонов />ee-. Онанемедленно обобщается на весь лептонный и кварковый секторы. Перейти отфеноменологической модели к теории электрослабых взаимодействий оказываетсявозможным в рамках теории калибровочных полей.
В физике элементарных частиц электрослабое взаимодействие является общимописанием двух из четырех фундаментальных взаимодействий: слабоговзаимодействия и электромагнитного взаимодействия. Хотя эти два взаимодействияочень различаются на обычных низких энергиях, в теории они представляются какдва разных проявления одного взаимодействия. При энергиях, выше энергии объединения(порядка 102 ГэВ), они соединяются в единое электрослабоевзаимодействие.
/>Теория электрослабого взаимодействия представляет собой созданную в конце60-х годов 20-го века С. Вайнбергом, Ш. Глэшоу, А. Саламом единую(объединенную) теорию слабого и электромагнитного взаимодействий кварков и лептонов,осуществляемых посредством обмена четырьмя частицами — безмассовыми фотонами(электромагнитное взаимодействие) и тяжелыми промежуточными векторными бозонами(слабое взаимодействие).
Математически объединение осуществляется при помощи калибровочной группы SU(2)× U(1). Соответствующие калибровочные бозоны — фотон (электромагнитноевзаимодействие) и W и Z бозоны (слабое взаимодействие). В Стандартной моделикалибровочные бозоны слабого взаимодействия получают массу из-за спонтанногонарушения электрослабой симметрии от SU(2) × U(1)Y к U(1)em,вызванного механизмом Хиггса. Нижние индексы используются, чтобы показать, чтосуществуют различные варианты U(1); генератор U(1)em даетсявыражением Q = Y/2 + I3, где Y — генератор U(1)Y(названный гиперзаряд), а I3 — один из генераторов SU(2) (компонентизоспина). Различие между электромагнетизмом и слабым взаимодействиемпоявляется вследствие (нетривиальной) линейной комбинации Y и I3,которая исчезает для бозона Хиггса (это собственное состояние как Y, так и I3,так что можно взять коэффициенты −I3 и Y): U(1)emопределяется как группа, генерируемая именно этой линейной комбинацией и неподвергается спонтанному нарушению симметрии, поскольку не взаимодействует сбозоном Хиггса.
За вклад в объединениеслабого и электромагнитного взаимодействий элементарных частиц Шелдону Глэшоу,Стивену Вайнбергу и Абдусу Саламу была присуждена Нобелевская премия по физикев 1979. Существование электрослабых взаимодействий было экспериментальноустановлено в две стадии: сначала были открыты нейтральные токи в совместномэксперименте Гаргамелла по рассеиванию dic.academic.ru/dic.nsf/ruwiki/7227 нейтрино в 1973 г., азатем совместные эксперименты UA1 и UA2 в 1983 г. доказали существование W и Zкалибровочных бозонов при помощи протон-антипротонных столкновений наускорителе SPS (Super Proton Synchrotron, протонный суперсинхротрон).
3. «ТЕОРИЯ ВСЕГО»
Тео́риявсего́ (англ. Theory of everything, TOE) — гипотетическая объединённая физико-математическаятеория, описывающая все известные фундаментальные взаимодействия. Первоначальноданный термин использовался в ироническом ключе для обозначения разнообразныхобобщённых теорий. Со временем термин закрепился в популяризациях квантовой физикидля обозначения теории, которая бы объединила все четыре фундаментальныевзаимодействия в природе. В научной литературе вместо термина «теория всего»используется термин «единая теория поля», тем не менее следует иметь в виду,что теория всего может быть построена и без использования полей, несмотря нато, что научный статус таких теорий может быть спорным.
Втечение двадцатого века было предложено множество «теорий всего», но ни одна изних не смогла пройти экспериментальную проверку, или существуют значительные затрудненияв организации экспериментальной проверки для некоторых из кандидатов. Основнаяпроблема построения научной «теории всего» состоит в том, что квантоваямеханика и общая теория относительности (ОТО) имеют разные области применения.Квантовая механика в основном используется для описания микромира, а общаятеория относительности применима к макромиру. СТО (Специальная теорияотносительности) описывает явления при больших скоростях, а ОТО являетсяобобщением ньютоновской теории гравитации, объединяющей ее со СТО ираспространяющей на случай больших расстояний и больших масс. Непосредственноесовмещение квантовой механики и специальной теории относительности в единомформализме (квантовой релятивистской теории поля) приводит к проблемерасходимости — отсутствия конечных результатов для экспериментально проверяемыхвеличин. Для решения этой проблемы используется идея перенормировки величин.Для некоторых моделей механизм перенормировок позволяет построить очень хорошоработающие теории, но добавление гравитации (то есть включение в теорию ОТО какпредельного случая для малых полей и больших расстояний) приводит красходимостям, которые убрать пока не удаётся. Хотя из этого вовсе не следует,что такая теория не может быть построена.
Послепостроения в конце XIX века электродинамики, объединившей на основе уравненийМаксвелла в единой теоретической схеме явления электричества, магнетизма иоптики, в физике возникла идея объяснения на основе электромагнетизма всехизвестных физических явлений. Однако создание общей теории относительностипривело физиков к мысли, что для описания на единой основе всех явленийнеобходимо объединение теорий электромагнетизма и гравитации.
Первыеварианты единых теорий поля были созданы Давидом Гильбертом и Германом Вейлем.В дальнейшем большое внимание «теории всего» уделил Альберт Эйнштейн. Он посвятилпопыткам её создания большую часть своей жизни. Гильберт, Вейль и, вдальнейшем, Эйнштейн полагали, что достаточно объединить общую теориюотносительности и электромагнетизм, к тому же вначале не имелось в виду, чтоони должны быть квантовыми, так как сама квантовая механика еще не быладостаточно развитой. В значительной мере, если не полностью, минимальная программа— объединение ОТО и электродинамики была решена в рамках теории Калуцы — Клейна(возможно, и еще некоторых теорий), но почти уже ко времени ее создания сталоактуальным включение в теорию других полей и предсказание существования многихчастиц, что было не совсем тривиальным, а в дальнейшем прояснились и новыетрудности, а квантовый вариант теории Калуцы-Клейна хоть и был мыслим, однакоквантование наталкивалось на трудности конкретной разработки, как и квантованиесамой общей теории относительности отдельно.
Современнаяфизика требует от «теории всего» объединения четырёх известных в настоящеевремя фундаментальных взаимодействий:
· гравитационноевзаимодействие,
· электромагнитноевзаимодействие,
· сильноеядерное взаимодействие,
· слабоеядерное взаимодействие.
Крометого, она должна объяснять существование всех элементарных частиц. Первым шагомна пути к этому стало объединение электромагнитного и слабого взаимодействий втеории электрослабого взаимодействия, созданной в 1967 году Стивеном Вайнбергом,Шелдоном Глэшоу и Абдусом Саламом. В 1973 году была предложена теория сильноговзаимодействия. После чего появилось несколько вариантов теорий Великогообъединения (наиболее известная из них — теория Пати — Салама, 1974 год), врамках которых удалось объединить все типы взаимодействий, кромегравитационного. Правда, ни одна из теорий Великого объединения пока не нашлаподтверждения, а некоторые уже опровергнуты экспериментально на основе данныхпо отсутствию распада протона. Недостающим звеном в «теории всего» остаетсяподтверждение какой-либо из теорий Великого объединения и построение квантовойтеории гравитации на основе квантовой механики и общей теории относительности.
Внастоящее время основными кандидатами в качестве «теории всего» являются теорияструн, петлевая теория и теория Калуцы — Клейна. О последней подробней. Вначале двадцатого века появились предположения, что Вселенная имеет большеизмерений, чем наблюдаемые три пространственных и одно временно́е. Толчкомк этому стала теория Калуцы — Клейна, которая позволяет увидеть, что введение вобщую теорию относительности дополнительного измерения приводит к получениюуравнений Максвелла. Благодаря идеям Калуцы и Клейна стало возможным созданиетеорий, оперирующих большими размерностями. Использование дополнительныхизмерений подсказало ответ на вопрос о том, почему действие гравитациипроявляется значительно слабее, чем другие виды взаимодействий. Общепринятыйответ состоит в том, что гравитация существует в дополнительных измерениях,поэтому её влияние на наблюдаемые измерения ослабевает.
Вконце 2007 года Гаррет Лиси предложил «Исключительно простую теорию всего», основаннуюна свойствах алгебр Ли. Несмотря на обнаруженные недостатки теории Лиси онаможет открыть новое направление работ в области единых теорий поля.
Вконце 1990-х стало ясно, что общей проблемой предлагаемых вариантов «теориивсего» является то, что они не строго определяют характеристики наблюдаемойВселенной. Так, многие теории квантовой гравитации допускают существованиевселенных с произвольным числом измерений или произвольным значением космологическойпостоянной. Некоторые физики придерживаются мнения, что на самом делесуществует множество вселенных, но лишь небольшое их количество обитаемы, азначит, фундаментальные константы вселенной определяются антропным принципом.Макс Тегмарк (англ.) довёл этот принцип до логического завершения,постулирующего, что «все математически непротиворечивые структуры существуютфизически». Это означает, что достаточно сложные математические структуры могутсодержать «самоосознающую структуру», которая будет субъективно восприниматьсебя «живущей в реальном мире».
В2007 году американский учёный Энтони Гаррет Лиси предложил свой вариант Единойтеории. Теория была опубликована в 31-страничном препринте. Как пишет газетаThe Telegraph, она вызвала фурор в научном мире. Данная теория объясняетвзаимосвязь четырёх фундаментальных сил во Вселенной — сильного взаимодействия,слабого взаимодействия, электромагнитной силы и силы притяжения. Она такжеобъединяет две глобальные теории — квантовую механику и общую теорию относительности.Решение, найденное Лиси, одни ученые называют «исключительно простым» и«красивым», а другие уверены, что теоретик ошибся. Если же он не ошибся, тоученому удалось выполнить научное завещание Эйнштейна, считают его коллеги.Самое важное — теория предсказывает существование еще 20-ти элементарныхчастиц, пока неизвестных науке.
Великоеобъединение –объединение при сверхвысоких энергиях трёх фундаментальных взаимодействий –сильного, электромагнитного и слабого. Предпосылкой к объединению трёх упомянутыхвзаимодействий является то, что силы (интенсивности) этих взаимодействий,кардинально различающиеся при обычных (низких) энергиях, с ростом энергии и,соответственно, уменьшением расстояния между частицами, сближаются и по оценкамсходятся при энергии 1015–1016 ГэВ (/>10-29 см), называемой точкой Великого объединения.
/>
По мере ростаэнергии (начиная от самых низких) сильное, электромагнитное и слабоевзаимодействия сливаются в единое в два этапа. При энергии 102 ГэВ(расстоянии />10-16 см)электромагнитное взаимодействие сливается со слабым в электрослабое.Образование электрослабого взаимодействия является установленным фактом и еготеория создана (электрослабая модель). В точке Великого объединенияэлектрослабое взаимодействие сливается с сильным. Это слияние являетсягипотезой. Переносчиками сил Великого объединения считаются гипотетическиебозоны X и Y, имеющие огромные массы 1015 – 1016 ГэВ/с2.
Несмотря нато, что невозможно искусственно создать условия для Великого объединения из-зафантастических энергий, требуемых для этого, существует ряд качественно новыхэффектов, предсказываемых этим объединением, которые можно проверить влабораторных условиях. Так теории Великого объединения (ТВО) предсказываютраспад протона на позитрон и нейтральный пион. В этом распаде не сохраняется нибарионное, ни лептонное квантовое число (во всех наблюдавшихся процессах этичисла сохранялись), причём время такого распада в простейших ТВО около 1030лет. Такие распады не обнаружены и нижняя граница времени такого распада />1032 лет.
Условия дляВеликого объединения могли существовать во Вселенной в краткий период сразупосле Большого взрыва, т.е. около 13-14 млрд лет назад, когда её возраст составлял10–43-10–36 с.
Еще болееудивительные частицы предсказывает теория«великого объединения», в которойэлектрослабое поле объединяется с сильным, ядерным. Эта теория—дальнейшееразвитие идей Янга и Миллса, следующий шаг в построении единой теории поля.Хотя теория«великого объединения»еще весьма неопределенна, у нее многоразличных вариантов и плохо изученных возможностей, предсказаниецунами-монополей получается почти в любом ее варианте.Заглянуть в эту самую интригующуюобласть нашей истории, вплоть до фантастически малых величин порядка 10~35секунд, позволяет теперь теория«великого объединения». Это был мир первозданнойплазмы, где еще не существовало элементарных частиц, а были только их составныечасти—первичные«кубики»-кварки и связывающее их поле сильного взаимодействия.Некоторые частички, находившиеся в этом огненном сиропе, возможно, неслимагнитный заряд. Впрочем, какой это был заряд, сказать трудно. Температура былаеще так велика, что в первые мгновения после своего рождения раскаленный мироставался совершенно симметричным, любые его свойства проявлялись с равнойвероятностью. Расщепление единого симметричного взаимодействия наэлектромагнитное, слабое, сильное—на те виды взаимодействий, которые действуютв современном мире,—произошло позднее, приблизительно через 10~14—10~13 секундпосле начала расширения. Расчеты показывают, что от тех давних«горячихденечков»нам в наследство должно было остаться довольно много тяжелых монополей.Сначала даже получалось, что монополей во Вселенной должно быть столькоже,«сколько протонов. Затем, при более детальном рассмотрении реакций впервичном огненном шаре, массу магнитного вещества пришлось уменьшить, но всеравно она очень велика—на много порядков больше того, что следует из анализаэкспериментальных данных.
4. МЕЧТА ЭНШТЕЙНА
АльбертЭйнштейн умер около сорока лет назад, так и не осуществив свою мечту — построитьединую теорию, описывающую Вселенную в целом. Последние десятилетия жизни онпосвятил поискам такой теории, которая объясняла бы всё — от элементарныхчастиц и их взаимодействий до глобальной структуры Вселенной. Несмотря наогромные усилия, Эйнштейна постигла неудача, потому что для решения этой задачиещё не пришло время. Тогда ещё практически ничего не было известно ни о чёрныхи белых дырах, ни о сингулярностях, Большом взрыве и ранней Вселенной, ни окварках, калибровочной инвариантности, слабых и сильных взаимодействиях. Теперьясно, что все эти явления имеют отношение к единой теории, что такая теориядолжна объять и объяснить их. В каком-то отношении сегодня наша задача гораздосложней, чем та, которую поставил перед собой Эйнштейн. Но учёные — упорные люди,и сейчас им удалось подойти почти вплотную к желанной и манящей цели, сделатьважные открытия.
Квантоваятеория и теория относительности — столпы современной физики. Одна описываетмикрокосм, другая (общая теория относительности) — макрокосм, и обе онипрекрасно справляются со своими функциями в соответствующих областях. Когдаотказывает классическая (ньютонова) теория, когда она больше не может даватьответ на наши вопросы, на сцену выходят две теории, дающие правильные ответы.Правда, расплачиваться приходится потерей наглядности. Если в классической(ньютоновой) теории всегда можно было представить себе, что происходит, в новыхтеориях это не так. Пользуясь ими, мы вынуждены отказываться от мира ощущений ипринимать новые, странные понятия.
Но разклассическая теория не годится для описания микро- и макрокосма, возникаетестественный вопрос — не отказывают ли при каких-то условиях квантовая теория итеория относительности? Мы уже видели, что при больших скоростях ньютоновутеорию приходится дополнять теорией относительности. Точно так же для большихскоростей пришлось видоизменить и квантовую теорию. Автором этой новой теории,получившей название релятивистской квантовой механики, стал английский физикПоль Дирак.
Квантовая теория и общая теория относительности — совершенноразные теории, характеризующиеся различными «языками». Кажется даже, что междуними нет никакой связи, ничего общего. Но почему две теории, почему нет одной,которая описывала бы и микро- и макрокосм? Более того, если вспомнить о четырёхфундаментальных взаимодействиях, то проявится новый аспект проблемы —гравитационные взаимодействия описываются общей теорией относительности, аостальные три (электромагнитные, сильные и слабые) рассматриваются в квантовойтеории. Ни одна теория не охватывает всех четырёх полей. Кроме того, остаютсятрудности с элементарными частицами — непонятно, например, какая связь междудвумя фундаментальными семействами, лептонов и кварков.
Эйнштейн мечтал об одной теории, которая охватывала бы всеявления, он мечтал о единой теории поля. Сначала его намерения были весьмаскромны — он собирался лишь объединить гравитационное и электромагнитное поля,т.е. построить одну теорию, которая описывала бы оба эти поля. Он рассчитывал спомощью такой теории объяснить и природу элементарных частиц. К сожалению, емуэто не удалось. Грандиозной цели — создания теории, объединяющей все физическиеявления и преодолевающей разрыв между общей теорией относительности и квантовойтеорией, дающей простое и единое толкование всех полей и их взаимодействий сэлементарными частицами — Эйнштейн так и не достиг. Последние 30 лет своейжизни он отдал поискам такой теории; другие крупные учёные — Гейзенберг,Эддингтон и Паули — также посвятили остаток дней достижению этой, по-видимому,недосягаемой цели.
А вдруг мы просто гонимся за жар-птицей? Да и существует ли онавообще? И что будет, когда мы её поймаем? Ведь тогда во всей Вселенной неостанется ничего неизведанного, что вряд ли придётся по нраву большинствуфизиков. Как тут не вспомнить роман Хеллера «Уловка-22» — с одной стороны, мыбьёмся над созданием единой теории, потому что такова природа человека, а сдругой стороны, если нам это удастся, пострадает физика, ведь не к чему будетстремиться.
Попробуем разобраться в ситуации. Должна ли такая теория объяснятьвсё на свете? Как далеко вообще простирается знание? Многие физики считаюттакие «глобальные вопросы» наивными. На первый взгляд вопрос «Что такое свет?»не относится к их числу, однако ответить на него пока не удаётся. Мы знаем, какведёт себя свет, и можем описать его поведение со значительной степеньюточности, но что такое свет нам точно не известно. Неясно даже, что такоеэлектрон, как, впрочем, и любая другая частица. Можно только описать ихповедение с помощью вероятностных функций.
Может сложиться впечатление, что существует бесконечная вереницатеорий, каждая последующая в которой совершеннее предыдущей. Но разве вдействительности существует такой бесконечный ряд теорий? Видимо, нет,поскольку квантовой механикой постулируется противоречащий этому принципнеопределённости. По мере того, как мы пытаемся разглядеть всё более мелкиеобъекты, увеличивается «размытость».
Означает ли это, что теперешние теории — предел, который нам неперешагнуть? Конечно, нет, ведь мы видели раньше, что осталось множествовопросов, на которые пока нет ответа: взаимосвязь четырёх фундаментальныхполей, связь между квантовой теорией и общей теорией относительности,взаимосвязь лептонов и кварков, дальнейшая судьба Вселенной… И это лишьнекоторые из нерешённых проблем. Известно, что современные теории прекрасноописывают природу, но они тоже несовершенны, как и их предшественницы — онитоже откажут, если попытаться распространить их на слишком широкий кругявлений. Впрочем, условия, при которых они могут отказать, достаточно далеки отсферы нашего опыта и от того, что мы привыкли считать микро- и макрокосмосом.
5. ТЕОРИЯСУПЕРСТРУН
В начале 20 века старыенаучные положения были низвергнуты — Альберт Эйнштейн опубликовал общую теориюотносительности, в которой предложил новые трактовки пространства, времени игравитации.
Работы Эйнштейна далиновое направление научному поиску, и многие физики задались вопросом — а можетбыть гравитация и электромагнетизм связаны?
В 1919 годумалоизвестный польский математик Теодор Калуца дал очень странный ответ на этотвопрос.
Он ввел в математическоеуравнение Эйнштейна дополнительное измерение и получил очень неожиданныйрезультат.
Оказалось, что придобавлении еще одного измерения в уравнении Эйнштейна появляется новый дополнительныйчлен.
И этот дополнительныйчлен представляет собой ни что иное, как уравнение Максвелла, полученное в1860-х годах и описывающее электромагнитное взаимодействие.
Таким образом, Калуцаобнаружил, что гравитация и электричество глубоко связаны между собой ивытекают одно из другого. Но при одном условии — в нашем трехмерномпространстве существуют еще одно какое-то дополнительное пространство.
Калуца предположил, чтоэто пространство свернуто, поэтому мы его не видим.
Когда Калуца отослалсвою статью с расчетами Альберту Эйнштейну, но мысль о том, что в нашемтрехмерном мире могут существовать еще какие-то дополнительные пространства, оказаласьчрезмерной даже для Эйнштейна.
Только через два годапосле получения статьи, все хорошенько пересчитав и обдумав, Эйнштейнсогласился с Калуцей.
Но, несмотря на то, чтоидея была прекрасной, последующий анализ гипотезы Калуцы показал, что она находитсяв противоречии с экспериментальными данными.
Простейшее попыткивключить в эту теорию электрон приводили к предсказанию такого отношениямассыэлектрона к его заряду, которое существенно отличалось от реальноизмеренных значений.
Т.к. в то времяспособов разрешить эту проблему не было, то большинство физиков потерялиинтерес к гипотезе многопространнственной Вселенной, предложенной Калуцей.
Действительно, в товремя и так хватало новых задач — шло становление квантовой механики, ибольшинство физиков было поглощено изучением основных законов микромира.
Теория направлялаэксперимент, а эксперимент подправлял теорию — бурное развитие физикиэлементарных частиц продолжалось около полувека и вылилось в ядерную бомбу,атомные электростанции и атомные подводные лодки.
Но к началу 1970-ыхбыли в основном закончены разработки стандартной модели физики элементарныхчастиц, к началу 1980-ых — многие предсказания получили экспериментальное подтверждение.
Было доказано родствотрех из четырех известных видов взаимодействий (сильное, слабое, электромагнитное,гравитационное).
Как показали расчеты,сильное, слабое и электромагнитное взаимодействия в некоторый моментсуществования Вселенной были одним видом и только позже, по мере остываниявещества Вселенной, по родственному разошлись.
У физиков появилосьчувство, что все в основном уже открыто, ответы на большинство важных вопросовуже получены и осталось доработать только некоторые детали и мелочи.
Однако, как это обычнои бывает, впереди замаячила неожиданная проблема. Оказалось, что две важнейшиефизические теории (теория относительности и квантовая механика), многократнодоказавшие свою состоятельность на практике, никак между собой не состыковываются.Попытки вывести общие уравнения для этих теорий приводили к бессмысленномурезультату.
Долгое время физикистарались не замечать противоречия этих двух современных фундаментальных теорий.
Действительно, физики,изучавшие микроскопические объекты, атомы и ядерные процессы, использовалитолько уравнения квантовой механики.
Физики, работавшие сгигантскими и массивными объектами Вселенной, изучавшие движение планет исветил, процессы, происходящие в звездах и т.п. — использовали уравнения теорииотносительности.
Но единой теории,объединяющей законы микромира и макромира, не было. Всегда применялась либоодна теория, либо другая.
Однако со временемстали появляться задачи, требующие объединения этих подходов, например, приисследовании процессов в черных дырах или в момент Большого Взрыва, когда огромныемассы сжаты до микроскопических размеров.
Это экстремальныеобъекты — они и чудовищно массивны, и крошечно малы.
Физики приняли этотвызов и начали искать то, что можно назвать «всеобщая теория всего».
Первым на этунепроторенную дорогу ступил Альберт Эйнштейн в далекие 1930-ые годы. Он отдал30 лет своей жизни попытке разработать Единую Теорию Поля, в рамках которойпытался объединить электричество и гравитацию и показаться, что эти два видавзаимодействий представляют собой проявление одного и того же фундаментальногопринципа.
Эйнштейн опередил своевремя. В то время, когда он жил, еще не было известно сильное и слабоевзаимодействие, поэтому он так и не смог выстроить Единую Теорию Поля.
Больше того, его поискив то время были мало понятны большинству физиков — почти все из них былиозабочены разработкой новой дисциплины — квантовой механикой.
Эйнштейн отдал насоздание единой теории поля не только половину своей жизни, но и политическуюкарьеру — его, как одного из самых активных поборников создания государстваИзраиль, приглашали стать первым президентом Израиля. Он отказался от этогопредложения только для того, чтобы продолжить заниматься физикой. Очень немногие люди способны во имя своего любимого дела отказаться от поста президентастраны. Однако, несмотря на то, что одинокий поход Эйнштейна на единую теориюне завершился успехом, он дал мощный импульс научному поиску в этомнаправлении.
Сейчас, спустя полвека,можно с уверенностью сказать, что мечта Эйнштейна об универсальной физическойтеории сбылась.
В середине 1980-ыхгодов центральная проблема современной физики — конфликт между общей теориейотносительности и квантовой механикой — был разрешен в новой физической теории- теории суперструн.
Больше того, теориясуперструн показала, что общая теория относительности и квантовая механиканеобходимы друг другу для того, чтобы теоретические построения приобрели смысл.Оказалось, что союз макромира и микромира не только возможен, но и неизбежен.
Теория суперструнобосновала, что все удивительные события Вселенной — от неистовой пляскисубатомных кварков, до величественного кружения двойных звезд, от микроскопическогоогненного шара Большого взрыва, до гигантских по размерам спиралей галактик — все это может являться отражением одного великого физического принципа, одногоглавного физического закона. И этот закон переворачивает наши представления омире, в котором мы живем.
Начнем с основной идеитеории суперструн. Из школьного курса физики мы знаем, что все материальныетела состоят из атомов.
Большинство из наспомнит модель строения атома, похожую на солнечную систему, модель, где вокругатомного ядра (состоящего из протонов и нейтронов) по орбитам роем кружатсяэлектроны.
В течение некотороговремени многие физики считали, что протоны, нейтроны и электроны являются конечными,неделимыми элементами вещества. Однако эксперименты, проведенные в 1968 году,продемонстрировали, что протоны и нейтроны состоят из частиц еще меньшегоразмера — кварков.
В итоге современнаяфизика считает, что все вещество Вселенной состоит из кварков и электронов.
Теория суперструн идетдальше и предполагает следующее.
Если бы могли с высокойточностью, намного порядков превышающей наши современные техническиевозможности, исследовать частицы, из которых состоит Вселенная (кварки иэлектроны), то мы бы обнаружили, что каждая частица является не крошечнымточечным объектом, а вибрирующей петлей.
Каждая элементарнаячастица, согласно теории суперструн, состоит из колеблющегося и тонкого(бесконечно тонкого) волокна, которое физики и назвали струной.
Итак, допустим, что мирсостоит не из точечных объектов, а из пляшущих волокон — струн.
Вэтом случае струны имеют разные периоды колебаний: электрон представляет собойодин вид колебаний, u-кварк — другой тип, нейтрино — третий тип и т.п. Тогдамир оказывается чем-то на подобии звучащей симфонии — каждая частица звучит насвоей «ноте».
/>
Рисунок 1 Вибрирующие суперструнысоставляют все частицы
Такая,вроде бы, небольшая замена точечных частиц на вибрирующие струны позволила устранитьосновное противоречие современной теоретической физики — противоречие междуквантовой механикой и общей теорией относительности.
Теориясуперструн не вносит никаких радикальных изменений в существующие законыфизики, и это большой плюс, потому что эти законы проверены экспериментально.Однако теория суперструн вносит существенные дополнения в наше понимание реальности.Так известно, что у каждого взаимодействия есть своя частица с помощью которогоэто взаимодействие переносится. Электромагнитное взаимодействие переноситсяфотонами, сильное взаимодействие — глюонами, слабое — бозонами. Однако чемпереносится гравитация? Почему наши ноги твердо стоят на земле? Почему планетыне улетают от Солнца? Может быть гравитационное взаимодействие тоже переноситсячастицами? Физики предположили, что такая частица существует, и назвали еегравитоном. Каково же было удивление ведущих теоретиков, когда в молодой теориисуперструн была теоретически получена частица, обладающая нулевой массой идвойным спином (именно такими характеристиками и должен был обладать гравитон).С этого момента и началось широкое признание теории суперструн.
Насегодняшний день у теории суперструн есть следующие теоретические достижения:
· онаоткрыла путь к построению теории гравитации;
· онапозволила объединение в единой математической структуре всех четырехфундаментальных взаимодействий (сильное, слабое, электромагнитное игравитационное) и показала, что это разные проявления одного и того жефизического принципа;
· онадала возможность разрешить большинство парадоксов, возникающих при конструированииквантовых моделей черных дыр;
· онадала новый взгляд на происхождение Вселенной и теорию Большого Взрыва.
Однако,все не так просто. Уравнения теории суперструн дают правильные решения толькопри одном условии — если наше пространство является 11-мерным! Т.е. вдополнение к привычному для нас 4-ех мерному пространству-времени (3 — протяженныхпространства и 1 — временное), одновременно должны существовать еще 7протяженных пространств. Но если наши привычные 4 измерения являютсяразвернутыми, то остальные 7 измерений являются свернутыми и поэтому мы их невидим. Хотя они и существуют в каждой точке нашего пространства. Больше того,дополнительные пространственные измерения не могут быть свернуты произвольнымобразом: уравнения теории струн существенно ограничивают геометрическую форму,которую они могут принимать. Условиям уравнений удовлетворяет один конкретныйкласс многомерных геометрических объектов — пространство Калаби-Яу (илимногообразие Калаби-Яу). Конечно, изобразить на рисунке это многомерноепространство достаточно сложно, но передать общие черты возможно. На рисунке 2изображен один из вариантов этого многообразия.
/>/>
Основнойпарадокс квантовой гравитации — несовместимость квантового подхода к описаниюполевых величин и требования дифференцируемости пространственно-временнойметрики (гравитационного поля), кажется, начинает находить свое решение в однойиз новейших физических теорий — теории суперструн.
В этой теорииэлементарные частицы представляются в виде одномерного объекта, похожего наструну. Протяженный объект может колебаться подобно гитарной струне, звуки,которые издает струна при возбуждении (скажем, щипке), определяются ее натяжениеми размерами. Частота колебаний определяет высоту звука. Так же и всуперструнах. Существуют моды колебаний суперструн, частота каждой модыопределяет частицу и ее энергию. Известные частицы интерпретируются какразличные моды колебаний единой струны.
Теориясуперструн обладает также суперсимметрией — симметрией, объединяющей частицы сцелым спином (к примеру, фотоны) и полуцелым спином (например, электроны) вединую схему. Вообще говоря, с точки зрения физиков, которые занимаются теориейсуперструн, она обладает массой достоинств и практически лишена недостатков. Сточки зрения других специалистов, у этой теории есть существенный недостаток —ее невозможно (по крайней мере пока) проверить экспериментально в лаборатории.Нельзя в лаборатории — может быть можно проверить, наблюдая Вселенную? Одно изактивно развиваемых сейчас приложений теории суперструн — это исследование(теоретическое) их возможных проявлений в ранней Вселенной и в предельныхчерных дырах — объектах с максимальным гравитационным полем.
Размер(продольный) у одной суперструны мал, он порядка планковского размера 10-33 см. Поэтому сточки зрения современной экспериментальной физики суперструны представляют изсебя точечные объекты. Гравитация включается в теорию суперструн естественнымобразом, как одна из степеней свободы. Поскольку для нашего изложения важно,как именно получается гравитационное взаимодействие из теории суперструн, остановимсяна этом специально.
Общая теорияотносительности, которая в теории суперструн является всего лишь одним извзаимодействий, допускаемых этой теорией, описывает гравитационное поле какискривленный четырехмерный пространственно-временной континуум. Наличие массопределяет кривизну пространства, сами массы движутся в таком пространстве полиниям минимальной длины — геодезическим. Гравитационные уравнения определяютне только структуру пространства, но и движение материи в нем.
В теориисуперструн взаимодействия действуют в мире, расширенном до большего числаизмерений, например, до девяти пространственных измерений и одного временного.Ясно, что шесть пространственных измерений должны быть «скрыты» от наблюдателя.В обычных условиях мы не должны замечать присутствия дополнительных измерений.Они являются «свернутыми».
Представимсебе бублик. В геометрии такая фигура называется тором. У тора есть дварадиуса. Первый — «большой», это радиус окружности А. Второй радиуc меньшегоразмера, это радиус окружности В. Пусть отношение этих радиусов велико, скажем1060; радиус окружности А составляет 1030 см, а радиус окружности В составляет 10-30 см.Тогда существу, обладающему достаточно большими размерами, скажем, порядка 1 м, и живущему на поверхности тора, будет казаться, что тор одномерен. Это существо не сможет«протиснуться» в дополнительное измерение.
Так же и вмире, который описывается теорией суперструн, дополнительные шесть измерений«маленькие» и «свернутые». Три измерения большие, заведомобольше чем 1028 см, а шесть имеют радиус кривизны не больше чем 10-17 см, а скорее 10-33 см.
В таком миревзаимодействий гораздо больше, чем в привычном нам четырехмерном мире. Многиеиз них можно отождествить с привычными нам частицами и полями.
Теориясуперструн еше очень далека от завершения. Может быть, после построения этойтеории физики, наконец, получат теорию, которая является универсальной. Имя длятакой теории уже придумали: «Теория всего на свете»; английская аббревиатураэтого выражения есть TOE (Theory of Everything).
Основнойвопрос к теории суперструн — структура космологической сингулярности (покрайней мере в рамках этой, пусть еше и не доказанной теории) — не решен.Существует ли стационарное образование, которое можно ассоциировать с вакуумнымсостоянием в этой теории? Ответ на этот вопрос пытаются дать некоторые исследователи.С периодом в несколько лет ответ меняется на противоположный. Происходит так непотому, конечно, что исследователи не слишком старательны, а потому, чтопроблема является исключительно трудной для решения.
Почему многиекосмологи считают, что сингулярности необходимо избегать? В сингулярности неприменимы любые физические законы и уравнения. По мнению известного российскогокосмолога А. А. Старобинского, в некотором смысле, сингулярность — этоотсутствие предсказуемости и конец физических методов в описании нашейВселенной. Ответ на этот вопрос связан в большей степени с общечеовеческими, ане физическими соображениями. Если наша Вселенная родилась из сингулярности,есть момент творения, значит, существовал творец. Если Вселенная может можетнаходиться в стационарном состоянии (которое описывается, например, теориейсуперструн) как угодно долго, а начало процесса расширения — распад изсверхплотного состояния (с плотностью, давлением и температурой порядкапланковской или даже выше), аналогичный альфа-распаду ядра, то гипотеза творцаявляется излишней. Однако, повторю, эта проблема остается нерешенной.
Посовременным представлениям пространство-время в планковских масштабахпредставляет из себя фантастическую фигуру, больше напоминающую монстра изфильмов ужасов, чем объект физических исследований. Является ли эта картина правильной,покажут будущие исследования.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
В заключениекурсовой работы хочется подчеркнуть всю неизвестность этого мира, необходимостьпознания и дальнейшего исследования.
Построениеединой теория полей и взаимодействий является задачей фундаментальной физики.Независимо от успехов калибровочных полей в физике остаётся ещё огромноеколичество нерешённых проблем. Как показывает опыт развития науки, природачасто оказывается сложнее и богаче наших представлений о ней.
ЛИТЕРАТУРА
1. Бояркин О.М. Физика элементарныхчастиц. — Мн.: БГПУ, 2005 г.
2. Кувшинов В.И., Стражев В.И. Отнаучной гипотезы к научному факту. – Мн., «Наука и техника», 1997 г.
3. Стражев В.И. К тайнам Вселенной. –Мн.: РИВШ, 2006
4. Грин Б., Элегантная Вселенная.Суперструны, скрытые размерности и поиски окончательной теории. Пер. сангл./общ.ред. В.О. Малышенко.-М.: Едиториал УРСС, 2004 г.
5. окунь Л.Б. Физика элементарныхчастиц. – М., 1984 г.
6. Паркер Б., Мечта Эйнштейна. Впоисках единой теории строения Вселенной. Пер с англ. В.И. и О.И. Мацарских/под ред. Я.А. Смородинского). — М.: «Наука 1991 г.