Казанский государственныйуниверситет
Зеленодольский филиал
Лаборатория оптики
Лабораторная работа № 1.3
ИССЛЕДОВАНИЕДИСПЕРСИОННЫХ СВОЙСТВ СТЕКЛЯННОЙ ПРИЗМЫ
В ОБЛАСТИ ВИДИМОГО СВЕТАСПЕКТРОМЕТРОМ ГС-5
Лабораторная работа № 1.3Исследованиедисперсионных свойств стеклянной призмыв области видимого светаспектрометром ГС-5
В работеизлагается метод определения показателя преломления изотропного твердого,прозрачного вещества по измеренному преломляющему углу призмы из данноговещества и по углу наименьшего отклонения параллельного пучкамонохроматического света, прошедшего призму. Дается понятие об определениидисперсии стеклянной призмы и определении разрешающей способности призмы, еслиизвестна ширина светового пучка, падающего на призму.
Спектрометрическийспособ определения показателя преломления при помощи спектрометра (гониометра)наименьшего угла отклонения трехгранной призмой. Углом отклонения лучейназывают угол, образованный лучом, падающим на призму, и лучом, выходящим изнее. Угол А у вершины призмы является ее преломляющим углом, а грань, лежащаяпротив этого угла, носит название основания призмы. Две другие грани, образующиеугол А, являются преломляющими гранями призмы.
Зависимостьмежду показателем преломления вещества призмы, ее преломляющим углом А и угломотклонения d лучей оказывается наиболее простой в том случае, когда уголпадения на первую грань равен углу преломления на второй грани. В этом случаеугол отклонения имеет наименьшую величину, а показатель преломления может бытьрассчитан по следующей формуле:
/> .(1)
Углы А и d измеряются гониометром,который состоит из следующих узлов: зрительной трубы, коллиматора, основания сосевой системой и столика, на котором укреплена исследуемая призма. Болееподробно устройство и эксплуатацию гониометра-спектрометра ГС-5 изучите поописанию, прилагаемому к данному прибору.
Внимание!!! Винты, помеченныекрасными кружочками на столике спектрометра не трогать!!!
Упражнение 1
Определение преломляющегоугла призмы
Преломляющийугол призмы определяют методом отражения. Перед щелью коллиматора ставятосветитель ОИ-19. Между коллиматором и зрительной трубой установите уголблизкий к 90°. Наблюдая в трубу и вращая столик с призмой сначала от руки, азатем микрометрическим винтом, совместите изображение щели коллиматора,полученное от первой грани призмы, с вертикальной нитью перекрестия сеткитрубы. Видимая ширина щели должна быть в 2-3 раза больше толщины штриха сетки.
/>
А=180°-j, где j=А1-А2 .
Рис. 1 .
Закрепивстолик в этом положении, снять отсчет А1.
При этихизмерениях верхняя часть столика должна быть закреплена. Для необходимыхповоротов столика открепляется только нижняя часть. Освободив нижнюю частьстолика и повернув его до совмещения изображения щели, полученного от второйграни, с нитью перекрестия сетки трубы, снять отсчет А2.Преломляющий угол А определить как разность между 180° и измеренным углом.
Упражнение2
Определениеугла наименьшего отклонения и показателя
преломлениястеклянной призмы
Измерениеугла наименьшего отклонения производят следующим образом. Помещают ртутнуюлампу перед щелью коллиматора, зажигают ее и поворачивают столик так, чтобыбиссектриса преломляющего угла призмы образовала с осью коллиматора острыйугол, близкий к 45°. Пусть при этом основание призмы лежит вправо отнаблюдателя.
При измеренииуглов наименьшего отклонения нижняя часть столика должна оставатьсязакрепленной, а поворот столика с призмой осуществляется при освобождении еговерхней части.
Примечание.Ртутную лампу зажигаютследующим образом: с помощью автотрансформатора подайте такое напряжение налампу, чтобы ток, проходящий через лампу, был около 2-х ампер. По меревхождения в режим ток лампы будет падать. Ток при установившемся режиме(через 5-7 мин после включения) равен 1-2 ампера. При меньшем токе лампа можетпогаснуть, поэтому необходимо некоторое время поддерживать автотрансформаторомток не ниже 1,2 ампера, а после прекращения изменения тока можно приступать кработе.
Перед началомработы необходимо убедиться, что световой поток достаточно хорошо освещаетгрань призмы. Для этого установите ширину щели порядка 0,5 мм, за призмойпоместите белый экран и, перемещая источник света, добейтесь максимальнойосвещенности этого экрана. После этого щель снова должна быть уменьшена допрежних размеров (0,02 мм).
Расположивстолик с призмой так, как указано выше, вращают зрительную трубу вправо (коснованию призмы) до тех пор, пока исследуемая линия ртути не появится в полезрения трубы. Установив на нее нить сетки зрительной трубы, вращают верхнюючасть столика так, чтобы спектральная линия двигалась в сторону неотклоненноголуча. Если линия будет выходить из поля зрения трубы, то вслед за ней двигают зрительнуютрубу. Эту операцию производят до тех пор, пока линия при вращении столика неостановится и не начнет двигаться обратно.
Моментизменения направления движения линии и есть то положение призмы относительноколлиматора, при котором световые лучи идут под наименьшим углом отклонения.
Закрепивтрубу, совмещают ее нить перекрестия с линией и еще раз проверяют установкупризмы в положении угла наименьшего отклонения. Введя необходимую корректировкуустановки зрительной трубы на линию, производят отсчет по лимбу положения трубы(В1). (Методику отсчета по лимбу смотрите в описании к прибору).
Аналогичныеоперации произведите и для остальных указанных в таблице линий, для которыхопределяются углы наименьшего отклонения, каждый раз убеждаясь, что призма установленав положении угла наименьшего отклонения светового пучка.
После этогоповорачивают столик с призмой в симметричное положение (основанием призмывлево) и аналогичным образом повторяют предыдущие измерения для тех же линий.Таким образом будут определены положения зрительной трубы (В2), принаименьшем отклонении луча в другую сторону от неотклоненного. Следует помнить,что смещая линию, как и раньше, в сторону неотклоненного луча, она в полезрения трубы будет смещаться в другую сторону, по сравнению с первымизмерением.
Получив двасимметричных (по отношению неотклоненного луча) отсчета положения зрительнойтрубы В1 и В2, можно для каждой линии определить уголнаименьшего отклонения.
/> .
Показателипреломления стеклянной призмы ni для каждой длины волны определяются поформуле (1).
Данныеизмерений и результаты вычислений занести в таблицу 1.
Таблица1 № Линии ртути l, мкм
В1
В2
/>
ni 1 красная 0,691 2 красная 0,623 3 желтая 0,579 4 зеленая 0,546 5 сине-зеленая 0,492 6 синяя 0,436 7 фиолетовая 0,405
Определениедисперсии и разрешающей силы стеклянной призмы
Используяданные упражнения 2, постройте график зависимости показателя преломления отдлины волны n = f(l) (указания: по осиабсцисс отложите длины волн в микронах (мкм), начиная с 0,4 до 0,7 мкм, вмасштабе 50 мм на 0,1 мкм, по оси
ординат –показатели преломления, начиная со значения 1,72 до 1,78 в масштабе 25 мм на0,01).
Далее пографику определите величину дисперсии стекла (тяжелый флинт) вблизи длин волн0,7 мкм, 0,62 мкм, 0,55 мкм, 0,46 мкм, 0,4 мкм.
Дисперсия /> по графику, как известно,может быть определена тангенсом угла наклона касательной к оси длин волн,проведенной в соответствующей точке графика. (Ввиду разного масштаба по осям n и lтангенс угла наклонакасательной следует определять отношением отрезков, отсекаемыми касательнымина обеих осях, измеренных в единицах выбранных масштабов).
Дляхарактеристики относительного изменения дисперсии по всему спектру введемвеличину />. Здесь D– дисперсия для даннойволны, а D–дисперсия в начале спектра (l=0,7 мкм).
В этом случаевеличина gпоказывает во сколько раз дисперсия вблизи волны lбольше дисперсии в началеспектра (l).
По полученнымрезультатам составьте таблицу 2 и постройте графики зависимости /> и />.
Таблица2
l, мкм 0,7 0,62 0,55 0,46 0,4
D, 1/мкм
g
Дляпостроения указанных графиков на оси абсцисс выберите масштаб такой же, как ив графике />. Ось ординат слеваоцифруйте для величины дисперсии D (масштаб: 20мм на 0,1 1/мм), а справа – для величины g (масштаб: 10мм наединицу g).
В заключениеопределите разрешающую силу стеклянной призмы по формуле /> (где b– ширина основания призмы,равная 26 мм) вблизи длины волны 0,6 мкм. Зная же разрешающую силу R, определите предельнуюразность длин волн (в ангстремах) двух близких линий, разрешаемых данной призмойвблизи указанной длины волны l =0,6 мкм.
ВОПРОСЫ ПО ТЕМЕ
1. Покажитепреломляющий угол для призмы и угол отклонения.
2. Каксвязаны угол отклонения, показатель преломления и преломляющий угол, еслипреломляющий угол мал?
3. Какизменяются угол падения и угол отражения света, падающего на призму, приповороте призмы на угол a?
4. Выведитеформулу для разрешающей силы призмы.
5. Дайтеопределение дисперсии.
6. В какомнаправлении (к основанию призмы или от основания) отклоняются лучи, еслипоказатель преломления n для призмы n > 1? n
7. Какой излучей (синий или красный) отклоняется сильнее, если />>0, если />>0?
8. За счетчего достигается высокая точность отсчета угла преломления призмы вспектрометре ГС-5?
9. Покажитевозможную схему спектрометра для наблюдения спектральных линий на экране?
ЛИТЕРАТУРА
1. Г.С.Ландсберг, «Оптика», 1976, § 86,стр.313-318, §§ 154-156, стр.539-563.
2. Д.В.Сивухин, «Общий курс физики. Оптика»,1980, § 16, стр.107-114, § 49, стр.321-324.
3. Ф.А.Королев, «Курс физики», 1974, § 29,стр.174-177.
4. А.Н.Матвеев, «Оптика», 1985, § 15, стр.88-94.
5.И.В.Савельев, «Курс общей физики», 1967, т.3, §1, стр.10-13.