Робота 9. Дослідження трифазної системи при з’єднанні споживачівтрикутником
9.1 Мета роботи
Вивчитиосновні властивості і застосування трифазних кіл при з’єднанні джерела іспоживачів трикутником. Дослідити режими роботи трифазних кіл при рівномірномуі нерівномірному навантаженні фаз, а також при обриві фази або одного із лінійнихпроводів. Навчитися розраховувати трифазні кола при навантаженні фаз активнимиопорами.
9.2 Короткі теоретичні відомості/> />
Якщо обмоткитрифазного генератора (трансформатора) з’єднати між собою так, щоб кінецьпершої був з’єднаний з початком другої, кінець другої з початком третьої, акінець третьої з початком першої і до точок з’єднань підключити лінійніпровода, то одержимо з’єднання трикутником (рис. 9.1). Трикутником з’єднуютьсяі споживачі. В замкнутому контурі обмоток генератора при відсутностінавантаження (режим холостого ходу) струм протікати не буде, бо сума миттєвихзначень е.р.с. буде дорівнювати нулю, оскільки вони будуть рівні за амплітудою,але зміщені за фазою на кут />.
Рис.9.1
В схемі,наведеній на рис.9.1, трикутник повних опорів /> з’єднаний з трикутником фазнихобмоток генератора (трансформатора) лінійними проводами.
Напруги між лінійними проводамидорівнюють напругам між початком і кінцем кожної фази, тобто
/>. /9.1/
Лінійніструми ІA, ІB, ІC не дорівнюють фазнимструмам. Співвідношенняміж ними можна знайти на підставі першого закону Кірхгофа, згідно з яким сумамиттєвих значень струмів в будь-якому вузлі (розгалуженні) електричного коладорівнює нулю. Згідно з цим законом запишемо, що
/>
/> /9.2/
/>
Із рівнянь /9.2/видно, що лінійні струми дорівнюють різниці суміжних фазних струмів:
/>
/> /9.3/
/>
Замінивши врівняннях /9.3/ миттєві значення струмів векторами, одержимо:
/>
/> /9.4/
/>
На підставірівнянь /9.4/ можна побудувати векторну діаграму струмів і знайтиспіввідношення між лінійними і фазними струмами. На рис.9.2 побудована векторнадіаграма для випадку /> і />
Фазні струмивизначали за законом Ома:/>/>і />.
/>
а). б).
Рис.9.2
Із трикутника струмів ВКМзнаходимо />
Отже, приз’єднанні симетричного споживача трикутником лінійні струми більші за фазні у />разів. Якщосистема несиметрична, то фазні струми будуть різними, різними будуть і кутизсуву фаз, але методика побудови векторної діаграми і визначення лінійнихструмів залишається такою ж самою.
На рис.9.2, бпобудована векторна діаграма при нерівномірному навантаженні фаз активнимиопорами, що характерне при живленні освітлення лампами розжарювання житловихбудинків.
Граничнимвипадком нерівномірного навантаження фаз є збільшення опору фази до безмежності(/>), щовідповідає режиму обриву фази у місці з’єднання з лінійним проводом. У цьомувипадку струму в обірваній фазі, наприклад, у фазі АВ, не буде (IAB=0). Струми в інших фазах незміняться, бо не змінились фазні напруги. Проте лінійні струми IA і IB згідно зрівнянням /9.4/ зменшаться і стануть рівними відповідним фазним: IA=ICA і IB=IBC. Лінійний струм IC=ICA – IBC не зміниться./> />
На рис.9.3, а побудована векторна діаграма напруг і струмів при активному навантаженніі обриві фази АВ, яка відповідає рівнянням /9.4/ за умови IAB=0.
Якщодо обриву фази АВ добавити ще обрив фази ВС, то трифазна система перетворитьсяв однофазну і струм буде протікати тільки в фазі СА. Лінійні струми IA і IC будуть рівні завеличиною і протилежні за напрямком, як витікає з рівнянь /9.4/ при підстановціIAB=IBC =0. Векторнадіаграма для цього випадку побудована на рис. 9.3, б.
Окрімобриву фаз, може виникнути і обрив лінійного провода. У цьому випадкунормальний режим збережеться у фазі ВС, якщо обірвано лінійний провід А. Двіінші фази будуть з’єднані послідовно і до них буде прикладена повна лінійна напруга.Тому падіння напруг в них розподілиться пропорційно опорам фаз.
Нарис.9.3, в наведені діаграми напруг.і струмів при різних активних опорах фаз іобриві лінійного провода А. Як слідує із рис. 9.3, в у цьому випадку
/>
/> /9.5/
/>
Як іпри з’єднанні зіркою активна і реактивна потужності при з’єднанні трикутникомдорівнюють відповідно сумі активних і реактивних потужностей фаз:
/> /9.6/
/>/9.7/
Присиметричному навантаженні зсуви фазних струмів відносно фазних напруг однакові(/>) і тому
/> /9.8/
/>
Повнапотужність кола
/> /9.9/
Ізпорівняння співвідношень між лінійними та фазними напругами при з’єднаннітрифазних кіл зіркою та трикутником виходить, що при однакових фазних напругахна споживачах лінійний струм при з’єднанні трикутником в />раз більше, ніж приз’єднанні зіркою, а лінійні напруги мають співвідношення зворотне – в /> разів менше.Потужність кола не змінюється.
Узв’язку з більшим значенням струму в лінії для живлення споживачів, з’єднанихтрикутником, необхідно використовувати провідники з більшим поперечнимперерізом /а значить дорожчі/, ніж при живленні споживачів, з’єднананих зіркою.Томутрифазні кола, з’єднані трикутником, в низьковольтних мережах використовуютьлише тоді, коли за умов електробезпеки необхідна нижча (у /> разів) напруга живленняспоживачів.
9.3 Програма роботи
1. Дослідитироботу трифазної системи при нерівномірному навантаженні фаз активними іреактивними опорами.
2. Дослідитироботу трифазної системи при рівномірному і нерівномірному навантаженні фазактивними опорами.
3. Дослідити роботутрифазної системи при обриві однієї та двох фаз і нерівномірному їхнавантаженні активними опорами.
4. Дослідитироботу трифазної системи при обриві одного лінійного провода.
5. Побудувативекторні діаграми для всіх режимів роботи і зробити висновки про перерозподілструмів та напруг.
9.4 Опис лабораторної установки
Дослідженняпроводяться на лабораторному стенді УИЛС, в якому знаходяться:
— джерело трьохфазних регульованих напруг з виводами початків і кінців фазних обмотоктрансформатора;
— блоки змінних іпостійних опорів;
— цифровівимірювальні прилади.
/>
Схемаелектричного кола для дослідження трифазної системи при з’єднанні джерела(трансформатора) і споживачів трикутником, наведена на рис. 9.4.
Для з’єднання елементів колавикористовують перемички, а для підключення вимірювальних приладів –провідники.
9.5 Порядок виконання роботи
1. Скласти колозгідно схеми рис. 9.4 зі всіма перемичками. В якості опорів ZAB використайтеіндуктивну котушку, ZBC – ємність і активний опір, ZCA — резистор. Величини їхвиберіть такими, щоб при фазній напрузі 20 або 30В фазні струми не перевищувалиномінальних струмів опорів і ZAB≠ZBC≠ZCA (режим 1).
Користуючисьцифровими вольтметром і міліамперметром, виміряти лінійні напруги, фазні ілінійні струми. Дані вимірювань занести в табл. 1.
2. Замінитиактивно-реактивні опори ZAB і ZBC активними так, щоб RAB був більшим за RAC приблизно на однутретину, а RBC – меншим RCA на одну четверту. Після цього, не змінюючинапруги живлення, виміряти всі струми і напруги. Дані вимірювань занести втабл. 1 (режим 2).
Таблиця 1.
Режим
роботи
IA,
A
IB,
A
IC,
A
IAB,
A
IBC,
A
ICA,
A
UAB,
B
UBC,
B
UCA,
B
1.
2.
3.
4.
5.
6.
Заміняють активніопори RAB і RBC на опори, рівні опорові RCA (режим рівномірногонавантаження). Знову виміряти всі струми і напруги. Дані занести в табл. 1(режим 3).
3. Зновувстановити режим нерівномірного навантаження такий, який вказаний в п. 2. Знятиперемичку ПАВ і виміряти всі струми і напруги. Дані занести в табл. 1 (режим4).
Додатково знятиперемичку ПВС і провести вимірювання струмів та напруг. Дані вимірювань занестив табл. 1 (режим 5).
4. Поставитиперемичку ПАВ і ПВС і зняти перемичку ПА. Не змінюючи фазних опорів, вимірятиструми і напруги в режимі обриву лінійного провода (режим 6).
5. На підставіекспериментальних даних і вирахуваних опорах ZAB і ZBC визначити длярежиму 1 активні потужності фаз і повну активну потужність трифазного кола, атакож cosφ. Для режимів 2 – 6 обчислити потужності фаз і повнупотужність кола. Дані обчислень занести в табл. 2.
Таблиця 2.
Режим
роботи РАВ, РВС, РСА, Р, S, cosφ Вт Вт Вт Вт кВА
1.
2.
3.
4.
5.
6.
6. За даними вимірюваньі обчислень побудувати в одному масштабі векторні діаграми для всіх режимівроботи трифазного кола.
9.6 Контрольні запитання
1. Як здійснити з’єднання споживачівтрикутником?
2. При з’єднанні споживачівтрикутником яке співвідношення буде між лінійними і фазними напругами?
3… При з’єднанніспоживачів трикутником яке буде співвідношення між лінійними і фазними струмамипри рівномірному навантаженні фаз?
4. Як побудувативекторну діаграму напруг і струмів за відомими опорами фаз і фазними напругами?
5. Що зміниться втрифазній системі при обриві однієї фази?
6. Що зміниться втрифазній системі при обриві двох фаз?
7. Що зміниться втрифазній системі при обриві лінійного проводу?
8. Як визначитиактивну потужність трифазної системи при рівномірному навантаженні фаз?
9. Чому будедорівнювати cosφ трифазної системи, яка живить три двигуни однаковоїпотужності, якщо коефіцієнти потужності їх рівні і дорівнюють 0,85?
10. У якихвипадках використовують з’єднання трифазних споживачів трикутником?