Задача №1.
Розкритистатичну невизнучуваність рами та побудувати епюри внутрішніх зусиль.
Розв’язування.
1. Визначаємо ступінь статичноїневизначуваності рами (мал. а):
раз ст. невизн. (1 в’язь зайва)
2. Вибираємо основну систему (мал.б).
3. Будуємо еквівалентну систему(мал. в).
4. Записуємо канонічне рівняння
в еквівалентнійсистемі
5. а). будуємо вантажний стан(мал. г) і епюри Qр (мал. д) та Мр (мал. е).
Перевірка:
б). будуємо одиничний допоміжний стан (мал. є) і одиничнуепюру для нього.
в). обчислюємо вільний член та коефіцієнт при невідомомув рівнянні (*):
6. Підставляємо отримані данні врівняння (*) і розв’язуємо його:
7. Користуючись принципомнезалежності дії сил, будуємо епюру результативних згинальних моментів Ms (мал.і) для еквівалентної системи.
переріз
Mp
M1·X1
Ms=Mp+ M1·X1
1
-120
2·28,84=57,68
-120+2·28,84=-62,32
сер
-80
2·28,84=57,68
-80+2·28,84=-22,32
2
-40
2·28,84=57,68
-40+2·28,84=17,68
3
-40
2·28,84=57,68
-40+2·28,84=17,68
сер
-40
2·28,84=57,68
-40+2·28,84=17,68
4
-40
2·28,84=57,68
-40+2·28,84=17,68
5
-40
2·28,84=57,68
-40+2·28,84=17,68
сер
-10
1·28,84=28,84
-10+1·28,84=18,84
6
0·28,84=0
7
0·28,84=0
сер
0·28,84=0
8
0·28,84=0
8. За одержаними даними будуємоепюру Мs (мал. з).
9. Виконуємо статичну перевіркуправильності розв’язання задачі (перевіряємо рівновагу вузлів) (мал. л):
С D
17,68 0 K K
17,68 0
мал.л).
10. Виконуємо деформаційну перевірку правильностірозв’язання задачі. Для цього вибираємо нову основну систему і перевіряємо кутповороту цього перерізу. Будуємо одиничний допоміжний стан (мал. ж) длявизначення цього переміщення і епюру М2.
11. Методом вирізання ділянок рами(мал. м) визначаємо поперечні сили Qs в характерних перерізах і будуємо епюруQs (мал. з):
17,68
В Qs2
діл.
Qs1 А
62,32
мал. м, ).
17,68
С Qs4
діл.
Qs3 В
17,68
мал. м, ).
Qs5 діл.
q=20 кН/м
С D
17,68 Qs6
мал. м, ).
0
D Qs7
діл.
Qs8 E
0
мал. м, ).
12.Користуючись методом вирізання вузлів (мал. н) визначаємо повздовжні сили Ns(мал. к) в характерних перерізах:
С Ns5 Ns6 D
11,16 28.84
K K
0 0
Ns4 Ns7
мал. н).