Статистические данные

Введение… 3 Глава 1. Обработка статистических данных… 5 Задание 1…13 Задание 2… ….….18 Глава 2. Построение линии регрессии…24 Задание 3… 30 Заключение…32 Список использованной литературы… 35 Введение Системный анализ - это методология решения крупных проблем, основанная на концепции систем. Он может также рассматриваться как методология построения организаций, поскольку организаций могут

рассматриваться как то, что реализует методологию решения проблем. Оба эти определения неразрывно связаны, однако мы вначале рассмотрим методологию решения проблем как таковую, а затем ее влияние на организацию Применение системно-структурных исследований во многих областях науки и техники позволяет утверждать лишь о тенденции современного общества к использова¬нию системного подхода. В его различных разделах (системный подход к проблеме кода технико-экономической информации,

системный подход при проектировании и улучшении системы качества контроля, системный подход к расчету систем и пр.) много говорится о задачах систем¬ного анализа, понятие «система» становится одним из главных, ищутся пути понимания объектов исследования как систем и т. д. Реальная польза от этого направления мо¬жет, однако, быть получена лишь в том случае, когда спе¬циалисты конкретных технических дисциплин будут иметь развернутое теоретическое представление о логике и методологии

системного исследования. Только при этом условии ученые и инженеры смогут переосмыслить свои полу¬ченные результаты, применяемые методы и наметить пути дальнейшего анализа. Важность построения логики и методологии систем¬ного анализа представляется исключительной, так как в определенном смысле здесь лежит путь ко всем дальней¬шим успехам системной науки и техники. Отсутствие специально построенной методологии си¬стемного анализа приводит к тому, что исследователи,

решая новые по своему типу задачи, вынуждены пользоваться старыми, для иных задач, построенными логическими средствами. Это не только приводит к аморфности, бесформенности в понимании существа и специфики системного метода, но и непосредственно отражается на эффективности исследований современных технических систем. Объясняется это тем, что современный уровень развития техники, нашедший свое наиболее яркое выра¬жение в сложных технических системах, и все возраста¬ющая специализация отдельных областей техники требу¬ют

сосредоточения основного внимания на проблемах, связанных со всей системой в целом. Главными задачами методологии являются выработ¬ка средств соотносительной оценки эффективности раз¬личных подходов к исследованию, а также анализ логи¬ческой структуры и условий применимости каждого из них. Таким образом, построение логики и методологии на¬уки, и в частности, системного анализа, является в насто¬ящее время первоочередной задачей, требующей не¬замедлительного решения.

Только по мере ее решения можно внести строгость и ясность в наше, пока еще ин¬туитивное, понимание задач и методов системного ана¬лиза. Одной из проблем, с которой сталкиваются почти всегда при проведении системного анализа, является проблема эксперимента в системе или над системой. Очень редко это разрешено моральными законами или законами безопасности, но сплошь и рядом связано с материальными затратами и (или) значительными потерями информации.

Опыт всей человеческой деятельности учит - в таких ситуациях надо экспериментировать не над объектом, интересующим нас предметом или системой, а над их моделями. Под этим термином надо понимать не обязательно модель физическую, т. е. копию объекта в уменьшенном или увеличенном виде. Физическое моделирование очень редко применимо в системах, хоть как то связанных с людьми. В частности в социальных системах (в том числе - экономических) приходится прибегать к математическому

моделированию. Глава 1. Обработка статистических данных Обработка статистических данных применяется в самых разнообразных видах человеческой деятельности. Трудно назвать ту сферу, в которой она бы не использовалась. Но, пожалуй, ни в одной области знаний и практической деятельности обработка статистических данных не играет такой исключительно большой роли, как в экономике, имеющей дело с обработкой и анализом огромных

массивов информации о социально-экономических явлениях и процессах. Классификация и группировка являются одними из методов обработки и анализа первичных статистических данных. В практической статистике широко применяется метод классификаций и группировок. Классификация - это систематическое распределение явлений и объектов по определенным группам, классам, разрядам на основании их сходства и различия. Используют классификации: отраслевую; профессиональную;

основных фондов; капитальных вложений; строительных машин. [1, с. 58]. В статистике внешней торговли используется «Товарная номенклатура внешнеэкономической деятельности». В условиях возникновения новых форм хозяйствования начинают использоваться классификаторы форм собственности, организационно-правовых форм хозяйствующих субъектов. Для дальнейшей обработки собранных в ходе статистического наблюдения первичных данных широко используют

и метод группировки. Группировка - это распределение множества единиц исследуемой совокупности по группам в соответствии с существенным для данной группы признаком. Метод группировки позволяет обеспечивать первичное обобщение данных, представление их в более упорядоченном виде. Благодаря группировке можно соотнести сводные показатели по совокупности в целом со сводными показателями по группам. Появляется возможность сравнивать, анализировать причины различий между группами, изучать

взаимосвязи между признаками. Группировка позволяет делать вывод о структуре совокупности и о роли отдельных групп этой совокупности. Именно группировка формирует основу для последующей сводки и анализа данных. Признаки, по которым проводится группировка, называют группировочными признаками. Группировочный признак иногда называют основанием группировки. Правильный выбор существенного группировочного признака дает возможность сделать научно обоснованные

выводы по результатам статистического исследования. Группировочные признаки могут иметь как количественное выражение (объем, доход, курс валюты, возраст и т.д.), так и качественное (форма собственности предприятия, пол человека, отраслевая принадлежность, семейное положение и т.д.). При определении числа групп, как правило, учитываются задача исследования, объем совокупности и виды признаков, которые берутся в качестве основания группировки.

Например, по количественному признаку возраст населения может быть разбит на самые различные группы. Их число будет зависеть от поставленных задач. Например, это могут быть группы по возрасту трудоспособного населения; экономически активного населения и т.д. Если берется, предположим, такой качественный признак, как образование, то групп будет ровно столько, сколько существует ступеней или профилей образования.

В образовании по ступеням групп будет шесть (неполное среднее; среднее; неполное среднее специальное; специальное среднее; неполное высшее; высшее). По профилю образования количество групп может совпадать или с числом профессиональных групп, или с числом сфер образования (гуманитарное; инженерно-техническое; естественнонаучное). Если для построения группировки используется только один признак, то такую группировку называются простой, если группировка проводится по нескольким признакам, ее называют сложной.

Сложная группировка бывает или комбинационная, или многомерная. Комбинационная группировка выполняется последовательно: группы, выделенные по одному признаку, затем выделяются в подгруппы по другому признаку, которые, в свою очередь, могут выделяться по следующему другому признаку. В этом случае число групп будет равно произведению числа выделенных групп на число группировочных признаков. Процедура определения оптимального числа групп основана на применении формулы

Стерджесса где n - число групп; N - число единиц совокупности. Каждый интервал имеет нижнюю (наименьшее значение признака) и верхнюю (наибольшее значение признака) границы или одну из них. Поэтому величина интервала есть разность между верхней и нижней границами интервала. Если у интервала указана лишь одна граница (у первого - верхняя, у последнего - нижняя), то речь идет об открытых интервалах. Если у интервала имеются и нижняя, и верхняя границы, то речь идет о закрытых

интервалах. Закрытые интервалы подразделяются на равные и неравные (прогрессивно возрастающие, прогрессивно убывающие), а также специализированные и произвольные. Группировку с равными интервалами строят тогда, когда исследуются количественные различия в величине признака внутри групп одинакового качества, а также если распределение носит более или менее равномерный характер. Если можно заранее установить определенное количество групп, то величину равного интервала

можно вычислить по формуле где i - величина равного интервала; xmax , xmin - наибольшее и наименьшее значения признака; n - число групп. Если не требуется предварительного установления числа групп, то используется другой способ определения величины равного интервала - по формуле Стерджесса где n - число наблюдений. Если величина равного интервала рассчитывается по данной формуле, то следует знаменатель предварительно округлить до целого числа (как правило, всегда большего), так

как количество групп не может быть дробным числом. В статистической практике чаще применяются неравные интервалы (постепенно возрастающие или постепенно убывающие). При этом исследуемая совокупность делится на группы примерно равного заполнения с большим числом единиц. Неравные интервалы могут использоваться, например, в таких случаях: а) при исследовании группировки с применением нескольких признаков, дающих возможность составить несколько подгрупп, где

требуются уже и более длинные и более короткие интервалы; б) при образовании крупных групп с новым качеством на базе мелких групп при условии сохранения их однородности, что приводит к увеличению интервалов. В статистической практике используются также специализированные интервалы. Интервалы называют специализированными, если речь идет об установлении границ интервала в группах, схожих по типу и по признаку, но имеющих отношение, скажем, к разным отраслям производства.

Результаты группировочного материала оформляются в виде таблиц, где он излагается в наглядно-рациональной форме. Не всякая таблица может быть статистической. Табличные формы календарей, тестовых и опросных листов, таблица умножения не являются статистическими. Статистическая таблица - это цифровое выражение итоговой характеристики всей наблюдаемой совокупности или ее составных частей по одному или нескольким существенным признакам.

Статистическая таблица содержит два элемента: подлежащее и сказуемое. Подлежащее статистической таблицы есть перечень групп или единиц, составляющих исследуемую совокупность единиц наблюдения. Сказуемое статистической таблицы - это цифровые показатели, с помощью которых дается характеристика выделенных в подлежащем групп и единиц. Различают простые, групповые и комбинационные таблицы.

В простых таблицах, как правило, содержится справочный материал, где дается перечень групп или единиц, составляющих объект изучения. При этом части подлежащего не являются группами одинакового качества, отсутствует систематизация изучаемых единиц. Сказуемое этих таблиц содержит абсолютные величины, отражающие объемы изучаемых процессов. Групповые и комбинационные таблицы предназначены для научных целей, где, в отличие от простых таблиц, в сказуемом - средние и относительные величины на основе абсолютных величин.

Групповая таблица - это таблица, где статистическая совокупность разбивается на отдельные группы по какому-либо одному существенному признаку, при этом каждая группа характеризуется рядом показателей. Примером такой группировки может быть разделение российских семей на группы по месту проживания (сельское и городское), где образуются подгруппы семей по количеству детей. Анализ этих группировок по материалам переписи 1989 года позволил сделать вывод, что большинство семей,

независимо от принадлежности к городскому или сельскому населению, имеют только по одному ребенку. Комбинационная таблица - это таблица, где подлежащее представляет собой группировку единиц совокупности по двум и более признакам, которые распределяются на группы сначала по одному признаку, а затем на подгруппы по другому признаку внутри каждой из уже выделенных групп. Комбинационная таблица устанавливает существенную связь между факторами группировки.

Примером комбинационной группировки может быть распределение полиграфических предприятий по трем существенным признакам: степени оснащенности современным полиграфическим оборудованием, степени применения современных технологий и уровню производительности труда. Такого рода статистические таблицы позволяют осуществить всесторонний анализ, но они менее наглядны. Для обработки статистических данных также применяют методы корреляционного и регрессионного анализа. Основными задачами корреляционного анализа являются оценка

силы связи и проверка статистических гипотез о наличии и силе корреляционной связи. Не все факторы, влияющие на экономические процессы, являются случайными величинами, поэтому при анализе экономических явлений обычно рассматриваются связи между случайными и неслучайными величинами. Такие связи называются регрессионными, а метод математической статистики, их изучающий, называется регрессионным анализом. Использование возможностей современной вычислительной техники, оснащенной пакетами

программ машинной обработки статистической информации на ЭВМ, делает практически осуществимым оперативное решение задач изучения взаимосвязи показателей биржевых ставок методами корреляционно- регрессионного анализа. При машинной обработке исходной информации на ЭВМ, оснащенных пакетами стандартных программ ведения анализов, вычисление параметров применяемых математических функций является быстро выполняемой счетной

операцией. Корреляционный анализ и регрессионный анализ являются смежными разделами математической статистики, и предназначаются для изучения по выборочным данным статистической зависимости ряда величин; некоторые из которых являются случайными. При статистической зависимости величины не связаны функционально, но как случайные величины заданы совместным распределением вероятностей. Исследование взаимосвязи случайных величин биржевых ставок приводит к теории корреляции, как разделу

теории вероятностей и корреляционному анализу, как разделу математической статистики. Исследование зависимости случайных величин приводит к моделям регрессии и регрессионному анализу на базе выборочных данных. Теория вероятностей и математическая статистика представляют лишь инструмент для изучения статистической зависимости, но не ставят своей целью установление причинной связи. Представления и гипотезы о причинной связи должны быть привнесены из некоторой другой теории, которая

позволяет содержательно объяснить изучаемое явление. Экономические данные почти всегда представлены в виде таблиц. Числовые данные, содержащиеся в таблицах, обычно имеют между собой явные (известные) или неявные (скрытые) связи. Явно связаны показатели, которые получены методами прямого счета, т. е. вычислены по заранее известным формулам. Например, проценты выполнения плана, уровни, удельные веса, отклонения в сумме,

отклонения в процентах, темпы роста, темпы прироста, индексы и т. д. Математические модели строятся и используются для трех обобщенных целей: • для объяснения; • для предсказания; • для управления. Представление экономических и других данных в электронных таблицах в наши дни стало простым и естественным. Оснащение же электронных таблиц средствами корреляционно-регрессионного анализа способствует тому, что из группы сложных, глубоко научных и потому редко используемых, почти экзотических

методов, корреляционно-регрессионный анализ превращается для специалиста в повседневный, эффективный и оперативный аналитический инструмент. Однако, в силу его сложности, освоение его требует значительно больших знаний и усилий, чем освоение простых электронных таблиц. Пользуясь методами корреляционно-регрессионного анализа, аналитики измеряют тесноту связей показателей с помощью коэффициента корреляции. При этом обнаруживаются связи, различные по силе (сильные, слабые,

умеренные и др.) и различные по направлению (прямые, обратные). Если связи окажутся существенными, то целесообразно будет найти их математическое выражение в виде регрессионной модели и оценить статистическую значимость модели. В экономике значимое уравнение используется, как правило, для прогнозирования изучаемого явления или показателя. Регрессионный анализ называют основным методом современной математической статистики для

выявления неявных и завуалированных связей между данными наблюдений. Электронные таблицы делают такой анализ легко доступным. Таким образом, регрессионные вычисления и подбор хороших уравнений - это ценный, универсальный исследовательский инструмент в самых разнообразных отраслях деловой и научной деятельности (маркетинг, торговля, медицина и т. д.). Усвоив технологию использования этого инструмента, можно применять его по мере необходимости,

получая знание о скрытых связях, улучшая аналитическую поддержку принятия решений и повышая их обоснованность. Корреляционный анализ является одним из методов статистического анализа взаимосвязи нескольких признаков. Задание 1 Вычислите Хср и среднее квадратическое отклонение, постройте гистограмму разбиения с шагом d=1 значений времени безотказной работы прибора. Исходные данные: Таблица 1 Исходные данные № п/п Время безотказной работы прибора, ч. № п/п

Время безотказной работы прибора, ч. 1 0,791 25 3,904 2 2,610 26 4,229 3 0,999 27 0,675 4 0,132 28 4,840 5 0,570 29 0,201 6 0,702 30 0,933 7 0,434 31 3,162 8 7,354 32 2,090 9 2,010 33 4,054 10 0,625 34 0,905 11 0,173 35 1,436 12 7,010 36 1,734 13 1,202 37 2,678 14 6,553 38 0,806 15 0,786 39 3,060 16 1,447 40 3,763 17 2,787 41 8,463 18 1,115 42 0,111 19 3,023 43 2,598 20 2,048 44 0,102 21 0,955 45 1,630 22 1,043 46 2,502 23 4,621 47 0,041 24 5,935 48 3,288 Решение: 1. Вычислим среднее время безотказной работы прибора по формуле: , где -индивидуальные значения признака; - число единиц совокупности. = Среднее время безотказной работы прибора составляет 2,336 ч. 2. Рассчитаем дисперсию по формуле: Расчеты произведем в таблице 2. Таблица 2 Расчетная таблица № п/п Время безотказной работы прибора, ч xi xi-xср (xi-xср)2 1 0,791 -1,545 2,387 2 2,610 0,274 0,075 3 0,999

-1,337 1,788 4 0,132 -2,204 4,858 5 0,570 -1,766 3,119 6 0,702 -1,634 2,670 7 0,434 -1,902 3,618 8 7,354 5,018 25,180 9 2,010 -0,326 0,106 10 0,625 -1,711 2,928 11 0,173 -2,163 4,679 12 7,010 4,674 21,846 13 1,202 -1,134 1,286 14 6,553 4,217 17,783 15 0,786 -1,550 2,403 16 1,447 -0,889 0,790 17 2,787 0,451 0,203 18 1,115 -1,221 1,491 19 3,023 0,687 0,472 20 2,048 -0,288 0,083 21 0,955 -1,381 1,907 22 1,043 -1,293 1,672 23 4,621 2,285 5,221 24 5,935 3,599 12,953 25 3,904 1,568 2,459 26 4,229 1,893 3,583 27 0,675 -1,661 2,759 28 4,840 2,504 6,270 29 0,201 -2,135 4,558 30 0,933 -1,403 1,968 31 3,162 0,826 0,682 32 2,090

-0,246 0,061 33 4,054 1,718 2,952 34 0,905 -1,431 2,048 35 1,436 -0,900 0,810 36 1,734 -0,602 0,362 37 2,678 0,342 0,117 38 0,806 -1,530 2,341 39 3,060 0,724 0,524 40 3,763 1,427 2,036 41 8,463 6,127 37,540 42 0,111 -2,225 4,951 43 2,598 0,262 0,069 44 0,102 -2,234 4,991 45 1,630 -0,706 0,498 46 2,502 0,166 0,028 47 0,041 -2,295 5,267 48 3,288 0,952 0,906 Итого Х 207,298 3. Определим среднее квадратическое отклонение по формуле: ч. Т.е. в среднем отклонение от средней величины составляет 2,100 ч.

4. Составим ряд распределения приборов по времени безотказной работы прибора. Произведем расчеты в таблице 3. Таблица 3 Ряд распределения приборов по времени безотказной работы прибора Группа № Группы приборов по времени безотказной работы прибора, ч. Номер п/п Время безотказной работы прибора, ч. 1 0,041-1,041 1 3 4 5 6 7 10 11 15 21 27 29 30 34 38 42 44 47 0,791 0,999 0,132 0,570 0,702 0,434 0,625 0,173 0,786 0,955 0,675 0,201 0,933 0,905 0,806 0,111 0,102 0,041 Всего 18 2 1,041-2,041 9 13 16 18 22 35 36 45 2,010 1,202 1,447 1,115 1,043 1,436 1,734 1,630

Всего 8 3 2,041-3,041 2 17 19 20 32 37 43 46 2,610 2,787 3,023 2,048 2,090 2,678 2,598 2,502 Всего 8 4 3,041-4,041 25 31 39 40 48 3,904 3,162 3,060 3,763 3,288 Всего 5 5 4,041-5,041 23 26 28 33 4,621 4,229 4,840 4,054 Всего 4 6 5,041-6,041 24 5,935 Всего 1 7 6,041-7,041 12 14 7,010 6,553 Всего 2 8 7,041-8,041 8 7,354 Всего 1 9 8,041-9,041 41 8,463

Всего 1 На основе расчетов произведенных в таблице 3 построим гистограмму времени безотказной работы прибора Рис. 1. Гистограмма времени безотказной работы прибора Задание 2 По данным приведенным в таблицы 4 определить статистические характеристики Х и У и построить уравнение регрессии У=А*Х+В. Наложить прямую регрессии на поле рассеивания. Составим таблицу для расчета ряда характеристик: Таблица 4

Рабочая таблица № п/п Х У xi-xср (xi-xср)2 у-уср (у-уср)2 (xi-хср)(у-уср) 1 0,921 3,080 0,420 0,176 0,422 0,178 0,177 2 0,060 2,313 - 0,441 0,194 - 0,345 0,119 0,152 3 0,886 3,137 0,385 0,148 0,479 0,229 0,184 4 0,235 2,434 - 0,266 0,071 - 0,224 0,050 0,060 5 0,622 2,647 0,121 0,015 - 0,011 - - 0,001 6 0,646 2,844 0,145 0,021 0,186 0,035 0,027 7 0,883 2,898 0,382 0,146 0,240 0,058 0,092 8 0,316 2,510 - 0,185 0,034 - 0,148 0,022 0,027 9 0,539 2,711 0,038 0,001 0,053 0,003 0,002 10 0,582 2,762 0,081 0,007 0,104 0,011 0,008 11 0,482 2,808

- 0,019 - 0,150 0,023 - 0,003 12 0,237 2,246 - 0,264 0,070 - 0,412 0,170 0,109 13 0,095 2,090 - 0,406 0,165 - 0,568 0,323 0,231 14 0,611 2,922 0,110 0,012 0,264 0,070 0,029 15 0,699 2,676 0,198 0,039 0,018 - 0,004 16 0,425 2,447 - 0,076 0,006 - 0,211 0,045 0,016 17 0,021 2,114 - 0,480 0,230 - 0,544 0,296 0,261 18 0,403 2,546 - 0,098 0,010 - 0,112 0,013 0,011 19 0,443 2,783 - 0,058 0,003 0,125 0,016 -

0,007 20 0,480 2,573 - 0,021 - - 0,085 0,007 0,002 21 0,271 2,310 - 0,230 0,053 - 0,348 0,121 0,080 22 0,224 2,578 - 0,277 0,077 - 0,080 0,006 0,022 23 0,535 2,540 0,034 0,001 - 0,118 0,014 - 0,004 24 0,336 2,566 - 0,165 0,027 - 0,092 0,008 0,015 25 0,861 2,886 0,360 0,130 0,228 0,052 0,082 26 0,613 2,899 0,112 0,013 0,241 0,058 0,027 27 0,566 2,734 0,065 0,004 0,076 0,006 0,005 28 0,883 2,814 0,382 0,146 0,156 0,024 0,060 29 0,901 3,114 0,400 0,160 0,456 0,208 0,182 30 0,028 2,408 - 0,473 0,224 - 0,250 0,063 0,118 31 0,515 2,616 0,014 - -

0,042 0,002 - 0,001 32 0,746 3,040 0,245 0,060 0,382 0,146 0,094 33 0,979 3,028 0,478 0,228 0,370 0,137 0,177 34 0,041 2,272 - 0,460 0,212 - 0,386 0,149 0,178 35 0,684 2,667 0,183 0,033 0,009 - 0,002 36 0,262 2,599 - 0,239 0,057 - 0,059 0,003 0,014 37 0,828 2,993 0,327 0,107 0,335 0,112 0,110 38 0,551 2,634 0,050 0,003 - 0,024 0,001 - 0,001 39 0,036 2,389 - 0,465 0,216 - 0,269 0,072 0,125 40 0,192 2,339 - 0,309 0,095 - 0,319 0,102 0,099 41 0,676 2,856 0,175 0,031 0,198 0,039 0,035 42 0,702 2,659 0,201 0,040 0,001 0,01 0,00020 43 0,047 2,223

- 0,454 0,206 - 0,435 0,189 0,197 44 0,611 2,679 0,110 0,012 0,021 - 0,002 45 0,253 2,351 - 0,248 0,062 - 0,307 0,094 0,076 46 0,142 2,398 - 0,359 0,129 - 0,260 0,068 0,093 47 0,992 3,115 0,491 0,241 0,457 0,209 0,224 48 0,584 2,924 0,083 0,007 0,266 0,071 0,022 49 0,557 2,872 0,056 0,003 0,214 0,046 0,012 50 0,860 2,839 0,359 0,129 0,181 0,033 0,065 Итого 25,062 132,883 0,012 4,054 - 0,017 3,701 3,491 Среднее значение 0,501 2,658 Найдем средние значения х и у по формулам:

Рассчитаем коэффициент корреляции по формуле: 3. Рассчитаем дисперсии по формулам: 4. Рассчитаем среднее квадратические отклонения по формулам: 5.Вычислим коэффициент корреляции по формуле: Данное значение коэффициента корреляции свидетельствует о наличие тесной (сильной связи) между Х и У. 6.Определим коэффициенты в уравнение регрессии по формулам: Таким образом, уравнение регрессии имеет вид: У=0,877Х+2,219 7.Сделаем вывод о правомочности уравнения

регрессии: Следовательно, данное уравнение регрессии правомочно. 7.Построим график зависимости У от Х Рис. 2. График зависимости У от Х 8. Рассчитаем у расчетное. Вычисления произведем в таблице 5 Таблица 5 Расчетная таблица № п/п Х У xi-xср (xi-xср)2 у-уср (у-уср)2 (xi-хср)(у-уср) Урасчетное 1 0,921 3,080 0,420 0,176 0,422 0,178 0,177 3,027 2 0,060 2,313 -

0,441 0,194 - 0,345 0,119 0,152 2,272 3 0,886 3,137 0,385 0,148 0,479 0,229 0,184 2,996 4 0,235 2,434 - 0,266 0,071 - 0,224 0,050 0,060 2,425 5 0,622 2,647 0,121 0,015 - 0,011 - - 0,001 2,764 6 0,646 2,844 0,145 0,021 0,186 0,035 0,027 2,786 7 0,883 2,898 0,382 0,146 0,240 0,058 0,092 2,993 8 0,316 2,510 - 0,185 0,034 - 0,148 0,022 0,027 2,496 9 0,539 2,711 0,038 0,001 0,053 0,003 0,002 2,692 10 0,582 2,762 0,081 0,007 0,104 0,011 0,008 2,729 11 0,482 2,808 - 0,019 - 0,150 0,023 - 0,003 2,642 12 0,237 2,246 -

0,264 0,070 - 0,412 0,170 0,109 2,427 13 0,095 2,090 - 0,406 0,165 - 0,568 0,323 0,231 2,302 14 0,611 2,922 0,110 0,012 0,264 0,070 0,029 2,755 15 0,699 2,676 0,198 0,039 0,018 - 0,004 2,832 16 0,425 2,447 - 0,076 0,006 - 0,211 0,045 0,016 2,592 17 0,021 2,114 - 0,480 0,230 - 0,544 0,296 0,261 2,237 18 0,403 2,546 - 0,098 0,010 - 0,112 0,013 0,011 2,572 19 0,443 2,783 -

0,058 0,003 0,125 0,016 - 0,007 2,608 20 0,480 2,573 - 0,021 - - 0,085 0,007 0,002 2,640 21 0,271 2,310 - 0,230 0,053 - 0,348 0,121 0,080 2,457 22 0,224 2,578 - 0,277 0,077 - 0,080 0,006 0,022 2,415 23 0,535 2,540 0,034 0,001 - 0,118 0,014 - 0,004 2,688 24 0,336 2,566 - 0,165 0,027 -

0,092 0,008 0,015 2,514 25 0,861 2,886 0,360 0,130 0,228 0,052 0,082 2,974 26 0,613 2,899 0,112 0,013 0,241 0,058 0,027 2,757 27 0,566 2,734 0,065 0,004 0,076 0,006 0,005 2,715 28 0,883 2,814 0,382 0,146 0,156 0,024 0,060 2,993 29 0,901 3,114 0,400 0,160 0,456 0,208 0,182 3,009 30 0,028 2,408 - 0,473 0,224 - 0,250 0,063 0,118 2,244 31 0,515 2,616 0,014 - - 0,042 0,002 - 0,001 2,671 32 0,746 3,040 0,245 0,060 0,382 0,146 0,094 2,873 33 0,979 3,028 0,478 0,228 0,370 0,137 0,177 3,078 34 0,041 2,272 - 0,460 0,212 - 0,386 0,149 0,178 2,255 35 0,684 2,667 0,183 0,033 0,009 - 0,002 2,819 36 0,262 2,599 - 0,239 0,057 - 0,059 0,003 0,014 2,449 37 0,828 2,993 0,327 0,107 0,335 0,112 0,110 2,945 38 0,551 2,634 0,050 0,003

- 0,024 0,001 - 0,001 2,702 39 0,036 2,389 - 0,465 0,216 - 0,269 0,072 0,125 2,251 40 0,192 2,339 - 0,309 0,095 - 0,319 0,102 0,099 2,387 41 0,676 2,856 0,175 0,031 0,198 0,039 0,035 2,812 42 0,702 2,659 0,201 0,040 0,001 0,01 0,00020 2,835 43 0,047 2,223 - 0,454 0,206 - 0,435 0,189 0,197 2,260 44 0,611 2,679 0,110 0,012 0,021 - 0,002 2,755 45 0,253 2,351 - 0,248 0,062 - 0,307 0,094 0,076 2,441 46 0,142 2,398 -

0,359 0,129 - 0,260 0,068 0,093 2,344 47 0,992 3,115 0,491 0,241 0,457 0,209 0,224 3,089 48 0,584 2,924 0,083 0,007 0,266 0,071 0,022 2,731 49 0,557 2,872 0,056 0,003 0,214 0,046 0,012 2,707 50 0,860 2,839 0,359 0,129 0,181 0,033 0,065 2,973 9. Наложим прямую регрессии на поле рассеивания. Рис. 3. Прямая регрессии на поле рассеивания