Аннотациянаучно-образовательного материала (НОМ)«Комплекс учебных пособий по курсу”Дифференциальные уравнения”», представленного кафедрой Математического моделирования (ММ).Для проведения в 2010 году мероприятий в сфере образования для населения города Москвы в целях повышения качества образовательных услуг кафедра ММ выполнила работу по созданию комплекса учебных пособий по курсу «Дифференциальные уравнения ». Этот комплекс предназначен для использования в системе повышения квалификации и может быть использован также в системе дополнительного образования.Он состоит из следующих учебных пособий : 1. Амосов А.А., Зубков П.В., Перескоков А.В. Лекции по вариационному исчислению.- М.: Издательский дом МЭИ. 2011.2. Амосов А.А., Игнатьева Н.У., Перескоков А.В. Задачи по вариационному исчислению. – М.: Издательский дом МЭИ. 2008. 72 с. 3. Григорьев В.П., Перескоков А.В. Расчётные задания по курсу «Дифференциальные уравнения ». – М.: Издательский дом МЭИ. 2011. Все эти учебные пособия написаны на высоком научно-методическом уровне , и закрывают имеющийся в учебной литературе пробел по данному курсу и тем самым они повышают качество образовательных услуг. Первое учебное пособие подготовлено на основе лекций читаемых кафедрой ММ по вариационному исчислению – одной из важнейших дисциплин, связанной с прило- жениями теории дифференциальных уравнений. Эта, одна из наиболее трудных частей курса, до подготовки этого пособия была очень слабо методически обеспеченной, что приводило к трудностям в изучении всего курса «Дифференциальные уравнения ». В учебном пособии с достаточной полнотой изложены все основные вопросы вариационного исчисления : 1) Функционалы. Сильная и слабая дифференцируемость. Необходимое условие дифференцируемости. 2) Простейшая задача вариационного исчисления. Уравнение Эйлера. 3) Случаи интегрируемости уравнения Эйлера. 4) Задача со свободными концами. 5) Задача с подвижными концами. 6) Задача Больца. 7) Функционалы вида . 8) Функционалы вида . 9) Минимизация выпуклых функ-ционалов. 10) Вторая вариация функционала. Необходимое условие экстремума в терминах второй вариации. Условие Лежандра. 11) Классические достаточные условия экстремума. 12) Изопериметрические задачи. 13) Вариационные задачи на условный экстремум с голономными и неголономными условиями связи. Все результаты приведены с чёткими доказательствами и снабжены поясняющими примерами.Второе учебное пособие : Амосов А.А., Игнатьева Н.У., Перескоков А.В. Задачи по вариационному исчислению; представляет собой сборник задач по вариационному исчислению, полностью согласованный с научно-образовательным материалом первого пособия. Его отличает большое число задач различного уровня трудности,подробные теоретические указания, что в современной учебной литературе поданной дисциплине не имеет места. Апробация этого методического ресурса приизучении курса «Дифференциальные уравнения » в МЭИ (ТУ) в течение 2010 годапоказала его безусловную полезность и эффективность. Третье учебное пособие: Григорьев В.П., Перескоков А.В. Расчётные задания по курсу «Дифференциальные уравнения »; представляет собой материал, не имеющийаналогов в учебной литературе. Он посвящён расчётным заданиям по такому, тра-диционно трудному разделу теории дифференциальных уравнений, как теориясистем дифференциальных уравнений. Практические задания по этому разделу мож- но найти в задачниках, но при выдаче индивидуального задания преподаватель сталкивается с трудностями, которые призвано разрешить данное пособие. Важное обстоятельство ещё заключается в том, что в число задач расчётного задания вклю- чены задачи по теории устойчивости решений дифференциальных уравнений, что также позволяет получить поддержку при преподавании и изучении этих вопросовв курсе «Дифференциальные уравнения ». НОМ прошёл апробацию в МЭИ (ТУ) ипоказал высокую эффективность. В целом, НОМ «Комплекс учебных пособий по курсу ”Дифференциальные урав- нения”» представляет собой научно-методическую разработку важных разделов матема- тического образования современного инженера всех технических специальностей. Он может применяться в любой образовательной схеме, в частности в системе повыше-ния квалификации и в системе дополнительного образования.И.о. заведующего кафедрой ММ профессор Дубинский Ю.А.Контактный адрес E-mail : pereskokov @ comail.ru