А. С. Пушкин и математикаВ 2010 году Россия отметит светлую дату – 210 лет со дня рождения великого русского поэта Александра Сергеевича Пушкина. И хотя всё дальше и дальше удаляется от нас та эпоха, Пушкин, преодолевший время и пространство, остаётся с нами. Первый не по нумерации, а по силе любви к нему русского народа. Мир Пушкина огромен и прекрасен. Это многочисленные россыпи стихотворений и поэм, замечательные повести и сказки, трагедии и драмы. Он впервые приходит к нам в детскую лукавым и добрым сказочником, проникая в сердце незатейливым стихом, и не покидает нас до конца жизни. Пушкин писал во многих жанрах. Оды и послания, сонеты и элегии, поэмы и сказки, роман и повесть в стихах, маленькие повести, маленькие трагедии, литературно-критические статьи, письма, дневники, исторические исследования, автобиографические записки - всё это писатель нам оставил в наследство, из которого выросла и развивалась великая русская литература. Ведь волновало Пушкина всё: и античность, и искусство, и история родины. В его произведениях мы находим и реальные портреты времени, и философские размышления о главных вопросах жизни, и великолепные пейзажи, и черты человеческой души. Александр Сергеевич был больше, чем поэт. Это был историк, философ, политик, человек, являющий собой эпоху начала девятнадцатого века. Принято считать, что многогранность и разносторонность личности поэта проявились только в науках гуманитарного направления. Однако выдающиеся представители человечества всегда стремились к гармоничному единству научных и художественных ценностей. Видные мыслители, политики, деятели науки и искусства не могли пройти мимо открытий в области точных и естественных наук. А это, в той или иной степени, накладывает отпечаток на формирование их собственного мировоззрения. На современном этапе развития общества можно выделить два основных направления общей культуры - технократическое и гуманитарное. Актуальность данного реферата заключается в том, чтобы на примере жизни и творчества А.С. Пушкина еще раз убедиться в прописной истине «гениальный человек гениален во всем».Расцвет гения Пушкина совпал по времени с самыми значительными событиями в физике и технике. В частности, в 1820 году Г. Эрстедом открыто и А. Ампером детально изучено магнитное действие тока; в 1824 году С. Карно доказаны основополагающие теоремы, относящиеся к работе тепловых машин; в 1826 году - Лобачевский создал неевклидову геометрию; в 1831 году - М. Фарадей открыл явление электромагнитной индукции; в 1834 году - Б. Якоби сконструировал электродвигатель постоянного тока; в этом же году Б. Клапейроном получено уравнение состояния идеального газа; с 1835 года улицы Петербурга стали освещаться газовыми фонарями; в 1837 году пущена в эксплуатацию железная дорога между Петербургом и Царским селом.Подобные прорывы в области науки и техники поражали воображение передовых мыслителей того времени - гуманитариев, политиков или естествоиспытателей. Это в полной мере относится и к великому русскому поэту, который, улавливая сходство всех направлений творческой деятельности человека, писал, что «...вдохновение нужно в геометрии, как и в поэзии». Подобное мнение всецело разделяют и представители точных наук, что подтверждается высказыванием известного математика Софьи Ковалевской: «Нельзя быть математиком, не будучи в то же время и поэтом в душе». Хорошо известно, что Александру Сергеевичу математика не давалась с детства, и поэтому он её не любил. По словам сестры Пушкина Павлищевой О.С., «арифметика казалась для него недоступною и он часто над первыми четырьмя правилами, особенно над делением, заливался горькими слезами». Лицейский друг Пушкина Пущин И.И. вспоминал впоследствии, что «…все профессора смотрели с благоговением на растущий талант Пушкина. В математическом классе вызвал его раз Карцов к доске и задал алгебраическую задачу. Пушкин долго переминался с ноги на ногу, и всё писал молча какие-то формулы. Карцов спросил его, наконец: «Что ж вышло? Чему равняется икс?» Пушкин, улыбаясь, ответил: нулю! «Хорошо! У вас, Пушкин, в моём классе всё кончается нулём. Садитесь на своё место и пишите стихи». Далее Пущин добавляет: «Спасибо и Карцову, что он из математического фанатизма не вёл войны с его поэзией». Другой лицейский товарищ Пушкина Сергей Комовский подтверждал, что он «охотно занимался науками историческими, но не любил политических и в особенности математику…». Сам Пушкин в заметке «О Дельвиге» упоминает о том, что Дельвиг в первый раз рассказал ему свою «Идиллию» «в лицейской зале после скучного математического класса». Сохранилась также следующая запись в дневнике А.С. Пушкина от 1 января 1834 года: «Меня спрашивали, доволен ли я моим камер - юнкерством? Доволен, потому что государь имел намерение меня отличить, а не сделать смешным, а по мне хоть в камер-пажи, только б не заставили учиться французским вокабулам и арифметике». Кажется, что приведённых свидетельств более чем достаточно для того, чтобы сделать вывод о неприязненном отношении Пушкина к математике в течение всей его непродолжительной жизни.На самом деле это не верно, но этот тезис, как и все утверждения в математике, требует доказательства. Уже в первом томе «Современника», издаваемого Пушкиным, была напечатана статья князя П. Б. Козловского «Разбор парижского математического ежегодника на 1836 год», а в третьем томе - статья по теории вероятностей «О надежде» того же автора. Знакомый Пушкина князь П. Б. Козловский (1783 – 1840), служивший на различных дипломатических постах в Турции, Штутгарте и Лондоне, был интереснейшей фигурой первой половины XIX века, «одним из умнейших людей эпохи». В нашумевшей книге «Россия в 1839 году» французский писатель маркиз де Кюстин рассказывает о своей встрече с этим замечательным человеком. П.Б. Козловский написал математические статьи для «Современника» по заказу Пушкина. В наши дни литературные журналы не помещают научных, а тем более математических, статей на своих страницах, но во времена Пушкина это было обычным явлением. Так, например, в «Московском телеграфе» Н. Полевого появлялось, по словам декабриста и писателя А.А. Бестужева-Марлинского, решительно всё, «начиная от бесконечно малых в математике до петушьих гребешков в соусе или до бантиков на новомодных башмачках».Пушкин приобщается к обсуждению научных проблем, поднимавшихся на страницах литературных журналов. Этому же способствовало и общение поэта с выдающимся учёным того времени, членом-корреспондентом Петербургской Академии по изящным наукам, создателем первого в мире телеграфа – П.Л. Шиллингом, с которым Пушкин познакомился в 1818 году. Именно у Шиллинга черпал Александр Сергеевич самую свежую информацию о технических новшествах, и именно это общение привело поэта к новому пониманию роли науки в жизни общества в целом.Как это ни странно, в то время среди писателей существовала своего рода мода на математику: А.С. Грибоедов в 1826 году просил прислать ему учебник по дифференциальному исчислению, а Гоголь в 1827 году не только выписал «Ручную математическую энциклопедию» Перевощикова, но даже изучал её. В 1821 год в стихотворении «Чаадаеву» Пушкин писал: ^ В уединении мой своенравный гений Познал и тихий труд, и жажду размышлений. Владею днём моим; с порядком дружен ум; Учусь удерживать вниманье долгих дум; ^ Ищу вознаградить в объятиях свободы Мятежной младостью утраченные годы И в просвещении стать с веком наравне… Таким образом, можно сказать, что, помещая математические статьи П.Б. Козловского в своём «Современнике», А.С. Пушкин стремился «стать с веком наравне» даже по отношению к математике. Хранящаяся в музее-квартире А.С. Пушкина его библиотека, содержащая более четырёх тысяч томов, включает в себя немало книгпо естественнонаучной тематике: философские труды Платона, Канта, Фихте, работы Паскаля, Бюффона, Кювье по естествознанию, сочинения Лейбница по математическому анализу, труды Гершеля по астрономии, исследования по физике и механике Араго и Даламбера. Также в библиотеке поэта имелись два сочинения по теории вероятностей, одно из которых представляет собой знаменитый труд великого французского математика и механика Лапласа (1749 – 1827) «Опыт философии теории вероятностей», вышедшей в Париже в 1825 году. Такое внимание к теории вероятностей связано, по-видимому, с тем глубоким интересом, который проявлял Пушкин к проблеме соотношения необходимости и случайности в историческом процессе. Так, в рецензии на второй том «Истории русского народа» Николая Полевого он писал: «Поймите же и то, что Россия никогда не имела общего с остальною Европою; что история её требует другой мысли, другой формы, как мысли и формы, выведенные Гизотом из истории христианского Запада. Не говорите: иначе нельзя было быть. Коли было бы это правда, то историк был бы астрономом и события жизни человеческой были бы предсказаны в календарях, как и затмения солнца. Но провидение не алгебра. Ум человеческий, по простонародному выражению, не пророк, а угадчик, он видит общий ход вещей и может выводить из оного глубокие предположения, часто оправданные временем, но невозможно ему предвидеть случая – мощного, мгновенного орудия провидения. Один из остроумнейших людей XVIII столетия предсказал камеру французских депутатов и могущественное развитие России, но никто не предсказал ни Наполеона, ни Полиньяка». В XXXIII строфе из VII главы романа «Евгений Онегин» делается попытка предсказания отдаленного будущего России: Когда благому просвещенью ^ Отдвинем более границ,Со временем (по расчисленьюФилософических таблиц,Лет через пятьсот) дороги, верно,У нас изменятся безмерно:Шоссе Россию здесь и тут,Соединив, пересекут.Мосты чугунные чрез воды Шагнут широкою дугой, Раздвинем горы под водой, Пророем дерзостные своды, И заведёт крещёный мирНа каждой станции трактир.Пушкинист Б.В. Томовский установил, что «философическими таблицами» Пушкин назвал книгу французского математика, инженера-караблестроителя и статиста Шарля Дюпена «Производительные и торговые силы Франции», изданную в 1827 году. В этой книге приводятся сравнительные таблицы по экономике некоторых европейских стран, в том числе и России. Сохранились черновые наброски XXXIII строфы «Евгений Онегина», в которой Дюпен явно указывается как автор таблиц. Сам А.С. Пушкин был страстным игроком в карты. В одном из самых известных его произведений – «Пиковая дама» – описывается личная драма молодого человека, связанная с крушением надежд на крупный выигрыш в карты. Друг А.С. Пушкина поэт П.А. Вяземский в своей «Старой записной книжке» приводит такой интересный эпизод: «Пушкин, во время пребывания своего в южной России, куда-то ездил за несколько сот вёрст на бал, где надеялся увидеть предмет своей тогдашней любви. Приехав в город, он до бала сел понтировать и проиграл всю ночь до позднего утра, так что прогулял все деньги свои, и бал, и любовь свою». Возможно, дополнительной причиной повышенного интереса к теории вероятностей являлась страсть Пушкина к картам, которые являлись одной из причин зарождения и развития этой теории. Одним из создателей основ теории вероятностей является великий французский математик и философ Блез Паскаль (1601-1665). До нас дошло следующее изречение Пушкина: «Всё, что превышает геометрию, превышает нас, - сказал Паскаль. И вследствие того написал свои философические мысли!». Одним из современников Пушкина был создатель новой геометрии, величайший русский математик Н.И. Лобачевский (1792 – 1856). Когда Пушкин высказал в 1827 году мысль о том, что «вдохновение в поэзии нужно, как и в геометрии», Лобачевский уже сделал доклад о своей воображаемой геометрии. Это событие произошло 24 февраля 1826 года. Академик М.П. Алексеев в своём фундаментальном исследовании «Пушкин и наука его времени» проводит следующие соображения по этому поводу: «Хронологические совпадения редко бывают случайными. Причинная между ними связь может быть установлена даже тогда, когда они кажутся особенно неожиданными. Необходимо лишь найти промежуточные звенья в той общей исторической цепи, которая их связывает, чтобы случайность стала закономерностью. Не было, конечно, никакой случайности и в том, что величайшие создания пушкинского гения возникли в то самое время, когда русская научная мысль дала ряд блестящих результатов, обладавших той же степенью универсального, мирового значения. Пушкин и Лобачевский были порождены одной и той же эпохой нашего культурного развития. Они не только были современниками, но, несомненно, знали друг о друге». А сам Пушкин в заметке о «Графе Нулине», сказал: «Бывают странные сближения». Идеи научно – технического прогресса отражены в творческом наследии поэта. Так, например, в «Подражании Канту» (1824) можно прочесть такие строки: «Земля недвижна; неба своды, творец, поддержаны тобой». Казалось бы, можно уличить поэта в незнании устройства Вселенной. Однако в комментариях поэт помещает следующее замечание: «Плохая физика, зато какая рифма!» Это примечание позволяет думать, что Пушкин имел достаточно чёткие знания о том, как соотносятся движения Земли и Солнца и что представляют собой «своды неба». Не будучи астрономом Пушкин был хорошо осведомлен о гелиоцентрической системе Вселенной, о кажущемся и истинном движении небесных тел. Об этом можно судить по содержанию стихотворения «Движение» (1825):^ Движенья нет, сказал мудрец брадатый. Другой смолчал и стал пред ним ходить. Сильнее бы не мог он возразить; Хвалили все ответ замысловатый. Но, господа, забавный случай сей Другой пример на память мне приводит: Ведь каждый день пред нами солнце ходит, Однако ж прав упрямый Галилей.Серьёзный интерес великого поэта к научным достижениям привёл его к пониманию сложности процесса познания природных явлений и их физических закономерностей. Он признавал, что критерием обоснованности любой научной теории являются всесторонние знания и опыт, о чём и написал в 1829 году: ^ О, сколько нам открытий чудны