Применение информационных технологий для численного решения задач инженерной экологииА.Н. ЕвдокимоваНаучный руководитель: Е.В. КлименкоТобольская государственная социально-педагогическая академия им. Д.И. Менделеева, г. Тобольск В настоящее время наблюдается большой интерес к изучению экологических процессов, вызванный ухудшающимся состоянием окружающей среды. По мере усложнения экологических явлений всё чаще в качестве инструмента их моделирования используются численные методы. Реализация математических моделей реальных экологических процессов всё чаще производится с помощью современных вычислительных систем, реализуемых на базе компьютерных технологий. Это объясняется, с одной стороны, невозможностью в большинстве случаев получить точное аналитическое разрешение экологической ситуации. В этом случае численные методы позволяют исследовать приближённые модели экологических процессов. При этом некоторые параметры, входящие в математические выражения, принимаются с большими допущениями, и их можно рассматривать как неизвестные для выбранных конкретных задач. С другой стороны, в экологии многие процессы являются массовыми, они характеризуются закономерностями, которые не обнаруживаются на основании лишь одного или нескольких наблюдений. Поэтому моделирование в экологии опирается на изучение массовых явлений с широким применением статистических методов, которые в разумные сроки могут быть масштабно реализованы только с использованием современных информационных технологий. В тоже время экологические процессы характеризуются динамичностью, при этом изменяются как отдельные характеристики процессов, так и их внутренняя структура. Это вызывает необходимость использования информации, получаемой в результате мониторинга за состоянием окружающей среды и её отдельными процессами. Такая информация должна обладать определённой точностью, что связано с проблемой выбора экологических показателей, которые можно было бы использовать в моделировании и получать результаты, пригодные для оценки тех или иных реальных объектов, выбранных в качестве объектов исследования. Важнейшим направлением в области инженерной экологии являются исследования, посвящённые очистке воды в естественных водоёмах. Этим объясняется актуальность выбранной проблемы, рассматривается условный экологический объект. Поступающая в реку сточная вода самоочищается за счет протекающих во время биохимических процессов, а также в результате разбавления загрязненной воды в относительно чистых водах водоема. Если количество органических веществ, содержащихся в воде, характеризовать величиной БКПпол. - Биологической Потребностью Кислорода, необходимого для полной переработки примесей, то процесс очистки стока в реке может быть описан следующем соотношением ,где t – время, q – расход поступающих в реку сточных вод, Q – расход воды в водоеме, a – коэффициент смешения, зависящий от ряда гидравлических факторов в зоне сброса сточной воды в реку, L – биологическая потребность кислорода полной смеси речной и сточной воды, спустившейся вниз по течению за время t, – биологическая потребность кислорода полной смеси сточной воды, – биологическая потребность кислорода полной смеси, характеризующая скорость потребления кислорода речной воды, – биологическая потребность кислорода полной смеси, характеризующая скорость потребления кислорода сточной воды. Пусть при конкретных исходных данных каждого из параметров, входящего в формулу, и описывающего процесс очистки воды, необходимо найти с точностью до e= 0,005 суточное время, за которое биологическая потребность кислорода полной смеси речной и сточной воды достигнет конкретной величины. q= 0,6 м3/с, = 51 мг/л, Q=20 м3/с, = 4,8 мг/л, a= 0,31, =0,1 сут-1, =0,16 сут-1. В качестве метода решения экологических задач в рамках исследования рассмотрено численное решение алгебраических и трансцендентных уравнений. Методами решения таких уравнений являются: метод половинного делания; метод простой итерации; метод хорд; метод Ньютона и др. Среди перечисленных метод Ньютона (метод касательных), является достаточно простым и быстрым в применении, так как решение отыскивается с помощью производных функций. Метод Ньютона является и достаточно эффективным методом поиска любых корней функции и, в частности, всех корней алгебраического многочлена. На получение решения с достаточно высокой степенью точности с помощью метода Ньютона обычно требуется намного меньше итерации, чем при использовании других методов. Алгоритм численного решения уравнения методом Ньютона: 1. Подставляем в исходное соотношение конкретные данные, 2. Задаем начальное значение t, 3. Вычисляем очередное значение t, 4. Проверяем достижение заданной точности, 5. Продолжаем итерационный процесс до тех пор, пока данная точность не будет достигнута. Итерационный процесс по методу Ньютона в данной задаче реализуется в отношении фактора времени с помощью формулы . Расчёты по данному алгоритму могут быть автоматизированы посредством программы для ЭВМ на языке программирования высокого уровня. Однако создание таких программ в реальной инженерной практике не нашло широкого распространения. Наиболее эффективным средством разрешения данной проблемы в настоящее время является использование современных средств информационных технологий. Решение подобных задач может быть реализовано с помощью специальных пакетов символьной математики (MathCad, Maple, MatLab, Mathematica и др.), однако для этого необходимо приобретение данных программных продуктов, т. к. они являются лицензионными. В то же время рабочее место каждого инженера-эколога сегодня оснащено персональным компьютером со стандартным программным обеспечением, в состав которого непременно входит какой-либо офисный пакет (Microsoft Office, Open Office.org и др.). Среди сервисных возможностей табличного процессора, входящего в состав такого пакета, имеются инструменты Подбор параметра и Поиск решения. Данные структуры позволяют в разумные сроки получить результат рассмотрения проблемы, связанной с решением уравнений вообще и уравнений, описывающих экологические процессы и явления в частности. Практическая значимость исследования заключается в возможности лёгкой адаптации разработанной схемы моделирования данной условной ситуации на решение реальной экологической проблемы при аналогичных условиях, например, для оценки состояния сточных вод реки Иртыш на территории Тобольского района Тюменской области.