МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФФЕСИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯВсероссийский заочный финансово-экономический институтФИЛИАЛ В Г. ЛИПЕЦКЕКафедра статистикиКУРСОВАЯ РАБОТАпо дисциплине «Статистика»на тему:«Статистические методы изучения взаимосвязей финансовых показателей деятельности банка»^ Вариант №24Исполнитель: Лисицкая В.С.Специальность: «Финансы и кредит»Группа: №1 №зачетной книжки: 03ФФД11981Руководитель: Левчегов О.Н.Липецк 2005 годОглавление:Введение:……………………………………………………………………........3I. Теоретическая часть:1.1. Роль, значение и задачи финансовых показателей банковской деятельности. Прибыль, доходы, расходы банка ………………………………………….5 1.2.Статистические методы анализа взаимосвязанных финансовых показателей банка.…………………………………………………………………….......111.3. Характеристика финансовой отчетности банка, используемой в анализе финансовых показателей банка.………………………………………………...151.4 Проблемы анализа финансовых показателей деятельности банка……….17II. Расчетная часть:.............................................................................................19III. Аналитическая часть:……………………………………………………..40IV Заключение:…………………………………………………………………44V. Список использованной литературы:…………………………………...46Введение: Наряду с анализом финансового состояния, немаловажное значение имеет анализ финансовых показателей (результатов) банка. Без правильного и систематизированного изучения взаимосвязанных финансовых показателей и регулярного их статистического анализа невозможно дальнейшее функционирование банка, так как на их основе строится бизнес-планирование деятельности, и принимаются соответствующие управленческие решения. Нельзя, чтобы в банках отдавали предпочтение анализу финансового состояния, потому что он является обобщающим анализом деятельности банка, тогда как анализ финансовых показателей позволяет выявить причины изменений в доходах, расходах, прибыли банка и резервы для повышения прибыльности банка и экономии затрат. Актуальность изучения статистических методов финансовых показателей деятельности банка выражается в том, что без правильного учета и глубокого их анализа невозможно оставаться стабильно действующим банком в условиях рыночной конкуренции и неопределенности. Также нельзя завышать значение анализа финансовых результатов, так как он немыслим без одновременного проведения анализа финансового состояния. Это две главных отрасли анализа деятельности банка, которые взаимосвязаны между собой и которые ни в коем случае нельзя путать. В курсовой работе основное внимание отведено статистическому изучению показателей финансово-хозяйственной деятельности банка, их взаимосвязи и проблемам связанным с этим. В ней я расскажу, о процессе формирования прибыли банка, какие факторы оказывают на нее влияние, каким образом показатели финансовых результатов и рентабельности банка характеризуют его деятельность, о том, как они связаны между собой. В расчетной части курсовой работы я проведу статистические расчеты с помощью статистических методов анализа и группировки данных. В аналитической части своей курсовой работы я рассмотрю как изменится финансовый показатель – прибыль, за счет изменения доход и расходов банка на основе метода анализа статистической информации с применением обобщающих статистических показателей. Для выполнения курсовой работы я буду использовать пакет прикладных программ: Microsoft Word и Microsoft Excel.^ 1.1. Роль, значение и задачи финансовых показателей банковской деятельности. Прибыль, доходы, расходы банка: Ориентир банковской деятельности в рыночном хозяйстве состоит в максимизации прибыли от операций при сведении к минимуму потерь. Прибыль или убытки, полученные банком, - показатели, концентрирующие в себе результаты различных активных и пассивных операций банка и отражающие влияние всех факторов, воздействующих на деятельность банка.^ Финансовые показатели представляют собой прирост (или уменьшение) стоимости собственного капитала банка, образовавшийся в процессе его финансовой деятельности за отчетный период. Результат такой деятельности определяют путем подсчета и балансирования всех прибылей и убытков (потерь) за отчетный период. Важнейшей формой выражения деловой активности банка является величина текущего финансового показателя за определенный период – прибыли, получаемой от его деятельности. Валовой доход – это и есть финансовый показатель от деятельности банка и определяется как разность между доходом от оказания финансовых услуг и расходами, связанными с его получением. Многообразие факторов, оказывающих влияние на результаты деятельности коммерческих банков, определяет необходимость их рассмотрения как многофункциональной и многоцелевой экономической системы. Поэтому и описание результатов деятельности банка следует производить с помощью системы экономических показателей. Под системой показателей понимается взаимосвязанное и взаимообусловленное их множество. Основное назначение системы показателей финансовых результатов коммерческих структур состоит во всесторонней, комплексной оценке итогов их деятельности, адекватно отражающей происходящие в них экономические процессы. В этом и выражается роль финансовых показателей деятельности банка.Изучая и характеризуя экономическую эффективность деятельности банка, анализ финансовых показателей является одной из функций управления наряду с планированием, организацией, регулированием, координацией, мотивацией, стимулированием и контролем. То есть, анализ финансовых показателей состояния банка и финансовый анализ в целом изучает и оценивает не только эффективность деятельности самого банка, но и экономическую эффективность управления им.Анализ финансовых показателей является инструментом прогнозирования и финансового моделирования деятельности банка. Функция анализа как инструмента финансового прогнозирования и финансового моделирования реализуется сегодня в процессе изучения и оценки основных разделов бизнес-плана банка. При осуществлении отдельных видов финансового управления (активами, пассивами, ликвидностью, рисками и т.д.) анализ финансовых показателей банка представляет собой инструмент реализации каждого из указанных видов управления и метод их последующей оценки. В ходе управления активами ставится задача достижения их наивысшей прибыльности при соблюдении необходимого уровня ликвидности и допустимого уровня рискованности. Эта задача выполнима только на основе системного анализа финансовых активов в указанных направлениях и целенаправленных действий по формированию соответствующей структуры активов.Прибыль – есть конечный финансовый показатель деятельности банка. Ее детальное рассмотрение позволяет более точно оценить значение и влияние на деятельность банка. Ключевыми элементами в процессе определения прибыли являются доходы и расходы. Прибыль представляет собой величину, получаемую вычитанием из доходов, или выручки, себестоимости оказываемых услуг, прочих расходов и убытков, чистая прибыль (чистый убыток) – превышение (дефицит) доходов над расходами за отчетный период. Выделяют три типа прибыли: текущая прибыль от финансово – хозяйственной деятельности банка (current operating profit) – превышение выручки от оказания услуг над текущей стоимостью затрат на производство услуг и внутренней стоимостью оказываемых услуг; реализуемая экономия затрат (realizable cost savings) – рост цен имеющихся в наличии активов в течении периода; разница между себестоимостью и текущими покупными ценами оказываемых услуг; реализованные выигрыши по капитальным активам (realized capital gains) – разность выручки от реализации и исторической себестоимости при ликвидации долгосрочных активов. ^ Полная прибыль - изменение собственного капитала (чистых активов) банка за отчетный период, являющееся результатом финансово –хозяйственных операций и событий, не связанных с личным капиталом собственников банка. Под чистой прибылью банка понимают часть полной прибыли, оставшейся в его распоряжении после уплаты налогов на прибыль в бюджет и отчислений на использованную прибыль. ^ Использованная прибыль – расходы банка из прибыли на расширенное воспроизводство производственных основных средств и объектов социальной сферы, социальные нужды и материальные поощрения сотрудников банка, благотворительные и иные цели. ^ Изъятая прибыль – сумма денежных средств, стоимость иного имущества, полученная собственником или участниками Акционерного Общества за отчетный период в счет прибыли банка. ^ Нераспределенная прибыль – это часть чистой прибыли, нераспределенная между акционерами банка и направленная на накопление его имущества. Ведущее место в изучении прибыли от реализации продукции, работ и услуг отводится факторному анализу. В качестве примера рассмотрим влияние средних цен реализации, себестоимости единицы продукции, объема и структуры реализованной продукции на динамику прибыли от реализации продукции. Роль каждого из этих факторов можно определить с помощью индексного метода. Используем для этого общепринятые обозначения:p0, p1, - цена за единицу продукции соответственно в базисном и отчетном периодах;q0, q1,- количество продукции;z0, z1 ,-себестоимость единицы продукции. Абсолютный размер прибыли по нескольким видам продукции можно выразить как разность между выручкой от реализации (∑pq) и затратами на производство продукции (∑zq). Абсолютный прирост прибыли можно представить следующим образом:(∑p1q1-∑z1q1}- (∑p0q0-∑z0q0) Итак, прибыль – важнейший показатель эффективности работы банка, источник его жизнедеятельности. Рост прибыли создает финансовую основу для самофинансирования деятельности банка, осуществления расширенного воспроизводства и удовлетворения растущих социальных и материальных потребностей банка. За счет прибыли выполняются им обязательства перед бюджетом, другими банками и клиентами. Поэтому анализ прибыли должен охватывать как факторы ее формирования, так и распределения. Наряду с абсолютным финансовым показателем - прибылью, статистика широко применяет относительный показатель — рентабельность, который позволяет в общем виде охарактеризовать прибыльность работы организации. Этот показатель представляет собой результат действия различных экономических процессов — изменения объема производства, производительности труда, снижения себестоимости продукции и является важнейшим индикатором оценки финансово-экономической эффективности работы и уровня окупаемости производимых затрат.В качестве показателя рентабельности (годовой и внутри-годовой) чаще рассчитывается общая рентабельность или, как ее еще называют, рентабельность организации, а также рентабельность реализованной продукции и рентабельность капитала. ^ Показатель общей рентабельности рассчитывается путем деления величины балансовой прибыли на среднегодовую стоимость основных производственных фондов, нематериальных активов и материальных оборотных средств, выражается в процентах и определяется по формуле: где Rоб— уровень общей рентабельности;Пбал — величина балансовой прибыли за период; Фср — средняя годовая стоимость основных производственных фондов, нематериальных активов и материальных оборотных средств за тот же период. Доход – это увеличение активов либо уменьшение обязательств в отчетном периоде, а доходы, полученные от основной и неосновной деятельности субъекта составляют его совокупный доход. Доход оценивается по стоимости реализации, полученной или причитающейся к получению. Доходы подразделяются на процентные и непроцентные. Наиболее значимыми для банка являются, как правило, процентные доходы. В процессе анализа процентных доходов банка необходимо установить темпы изменения общей величины и структуры активов, приносящих процентный доход; сопоставить их с темпами роста (снижения) полученного от их использования дохода; выявить изменение общего уровня процентной ставки по проводимым банком активных операциям и определить влияние на ссудный процент соотношение спроса и предложения кредита на рынке ссудного капитала, размера и условий предоставления ссуд (сроков их погашения, присущих им рисков, кредитного обеспечения и др.) Под расходами понимается потребление или потери потенциальной прибыли или будущих экономических выгод в форме уменьшения активов или увеличения обязательств банка, не связанные с выплатами собственникам и приводящие к уменьшению собственного капитала в отчетном периоде. Расходы банка, как и доходы, делятся на процентные и непроцентные. Процентные расходы составляют, как правило, большую часть расходов. Они включают в свой состав затраты по привлечению средств банков в депозиты, средств клиентов в займы и депозиты; выпуску долговых ценных бумаг; арендной плате; а также другие аналогичные расходы. В ходе анализа процентных расходов следует оценить удельный вес их в общем объеме расходов банка; определить влияние их на величину изменений в остатках на счетах клиентов по оплачиваемым привлекаемым средствам и среднего уровня процентной ставки по ним (как по ресурсной базе в целом, так и по отдельным ее видам); выявить соответствие динамики процентных ставок по пассивам общей процентной политики банка. ^ 1.2. Статистические методы анализа взаимосвязанных финансовых показателей банка:Выявление и измерение взаимосвязи между анализируемыми финансовыми показателями обеспечивает комплексное, органически взаимосвязанное исследование работы коммерческого банка.^ Метод группировки позволяет изучать экономические явления в их взаимосвязи и взаимозависимости, выявлять влияние на изучаемый финансовый показатель отдельных факторов, обнаруживать проявление тех или иных закономерностей, свойственных деятельности банков. Важно помнить, что в основу группировки всегда должна быть положена обоснованная классификация изучаемых явлений и процессов, а также обуславливающих их причин и факторов. ^ Метод группировки позволяет путем систематизации данных баланса банка разобраться в сущности анализируемых явлений и процессов. При анализе банковского баланса в первую очередь применяют группировку счетов по активу и пассиву. В зависимости от целей анализа проводят группировку статей актива и пассива по целому ряду признаков. Пассив группируется по форме собственности, при этом используются следующие признаки: стоимость, степень востребования, контрагенты, сроки, виды операций, гарантии использования, виды источников. Актив группируется по организационно-правовой форме образования, форме собственности, секторам экономики и виду деятельности. Каждую из этих групп можно дополнительно разделить по доходности, ликвидности, контрагентам, срокам, видам операций, степени риска возможной потери части стоимости активов, формам вложения средств. Значение метода группировок в анализе трудно переоценить. С его помощью решаются достаточно сложные задачи исследования. Например, использование функциональной группировки статей банковского баланса по видам источников и формам вложения банковских средств позволяет решить задачу «очищения» статей баланса от «грязных» брутто-показателей. В зависимости от специфики оформления и инструментов осуществления банковских операций балансовые статьи могут быть сгруппированы так: депозитно-ссудные, расчетные, инвестиционные, агентские. При группировке статей баланса по субъектам сделки, как по активу, так и по пассиву, выделяют: межбанковские операции, внутрибанковские операции, операции с клиентурой, операции с прочими контрагентами. В ходе анализа применяются важнейшие группировки счетов баланса с точки зрения выделения собственных и привлеченных ресурсов банка, долгосрочных и краткосрочных кредитных вложений, сроков активно-пассивных операций, видов доходов и расходов и др. Статьи актива баланса могут быть сгруппированы по степени ликвидности, уровню доходности, степени риска и т.д.^ Метод сравнения необходим для получения исчерпывающего представления о деятельности банка. Важно постоянно следить за изменениями отдельных статей баланса и расчетных финансовых показателей, при этом непременно сравнивая их значения. Метод сравнения позволяет определить причины и степень воздействия динамических изменений и отклонений, например, фактической ликвидности от нормативной, выявить резервы повышения доходности банковских операций и снижения операционных расходов. Необходимо помнить, что условием применения метода сравнений является полная сопоставимость сравниваемых показателей, т.е. наличие единства в методике их расчета. В связи с этим используют методы сопоставимости: прямого пересчета, смыкания, приведения к одному основанию. Интерес для практической деятельности и управления банком имеет не только внутрибанковский сравнительный анализ, но и сопоставление основных важнейших показателей доходности, ликвидности, надежности с данными других банков. Рассматриваемый метод анализа называют межбанковским сравнительным анализом. ^ Метод коэффициентов используется для выявления количественной связи между различными статьями, разделами или группами статей баланса. Параллельно с ним могут использоваться методы группировки и сравнения. С помощью метода коэффициента можно рассчитать удельный вес определенной статьи в общем объеме пассива (актива) или в соответствующем разделе баланса. Активные (пассивные) счета могут сопоставляться как с противоположными счетами по пассиву (активу), так и с аналогичными счетами балансов предыдущих периодов, т.е. в динамике. Метод коэффициентов нужен для контроля достаточности капитала уровня ликвидности, размера рискованности операций коммерческих банков со стороны ЦБ России. Его можно использовать и при количественной оценке операций по рефинансированию. Приведем пример финансовых коэффициентов деятельности банка, ^ таблица №1:Таблица №1 Расчет финансовых коэффициентов 2003г. 2004г. Активы в млн.руб. 96612 104662 Процентная маржа % 22138 22170 Беспроцентный доход 4702 8348 Беспроцентный расход 7260 4800 Беспроцентный доход минус беспроцентный расход -2558 3548 К1, % 45,8 42,4 К2, % 9,8 15,8 К3, % 4,6 6,8 Источник: www.banks4.narod.ru В 2004 г. наблюдается падение коэффициента процентной маржи (К1) и рост коэффициента беспроцентного дохода (К2). Снижение коэффициента процентной маржи может быть обусловлено общим удорожанием кредитных ресурсов. Рост К2 был связан с увеличением дохода от услуг банка. Коэффициент разницы беспроцентного дохода и беспроцентного расхода в 2003г. не может быть подсчитан вследствие отрицательной величины баланса определяющих показателей, расчетная величина К3 в 2004г. определяет положительный баланс беспроцентного дохода и расхода. ^ Методы наглядного изображения результатов анализа, одним из которых является метод табулирования. При использовании данного метода очень важно определить виды и число таблиц, которые будут оформляться по итогам проведенного исследования. Большое значение при этом имеет и порядок оформления указанных таблиц. Другим методом наглядного изображения полученных результатов является графический метод, который позволяет в виде диаграмм, кривых распределения и т.д. сопоставлять итоговые данные анализа. Индексный метод анализа финансовых показателей банка применяется в исследовании деловой активности коммерческого банка.^ Метод системного анализа является наиболее эффективным методом анализа информации на современном этапе. Он позволяет решать сложные управленческие задачи, основываясь на обработке целых массивов данных, а не отдельных информационных фрагментов. Использование данного метода возможно только при условии применения ЭВМ. ^ Метод элиминирования позволяет выявить влияние отдельных факторов на обобщающий показатель путем устранения влияния других факторов. Один из приемов элиминирования – метод цепных подстановок. Условием его применения является наличие мультипликативной формы связи, при которой факторы выступают сомножителями. Сущность метода заключается в последовательной замене базисной величины частных показателей фактической величиной и последовательном измерении влияния каждого из них. Метод элиминирования нашел широкое применение в анализе факторов, влияющих на процентные доходы или расходы банка. Рассмотренные методы позволяют выделить наиболее существенно влияющие на результат факторы, установить положительные и отрицательные моменты в деятельности банка, выявить резервы повышения его эффективности. 1^ .3. Характеристика финансовой отчетности банка, используемой в анализе финансовых показателей банГруппируем:62+56=118, следовательно запишем 1-й интервал 62-118 и так далее (таблица 1.5):^ Таблица 1.5Группировка прибыли: Группировка продукции по прибыли в ед. 62-118 118-174 174-230 230-286 286-342 Посчитаем число предприятий в группе для каждого интервала, итого 37 (таблица 1.6):^ Таблица 1.6Число предприятий в группе: число предприятий в группе (fi) 7 13 8 6 3 37 Выделяем группировку деятельности банка по прибыли и группы предприятий, строим гистограмму (Вставка – диаграмма – гистограмма), рис.1:Рис.1 Гистограмма истограмму (притятий ти банка по прибыли аждого интервала рис.1.4.:ем сортировкапликатора капитала и доли маржи прГистограмму вставляем в текстовый редактор Word и узнаем чему равна мода (152 млн.руб.) с помощью панели рисования, рис.2:Рис.2 Графическое определение моды7. Рассчитаем моду, для этого в Excel выбираем вставка – функция – Мода, мода равна 153 млн.руб.. Значение моды рассчитанное по исходным данным (153 млн.руб.) отличается от значения , рассчитанного по сгруппированным данным (156 млн.руб.), т.к. мы использовали середины интервалов, которые не являются точным средним данной группы, т.о. значение моды рассчитанное по исходным данным является точным. 8. Находим число предприятий нарастающим итогом ^ таблица 1.7:Таблица 1.7 Число предприятий нарастающим итогом: число предприятий в группе (fi) число предприятий нарастающим итогом 7 0 13 7 8 20 6 28 3 34 37 37 Находим середину интервала и Xi * Fi, для этого середину интервала умножаем на число предприятий в группе ^ таблица 1.8:Таблица 1.8Среднее умножаем на числопредприятий в группе: Середина интервала (хi) хi * fi 90 630 146 1898 202 1616 258 1548 314 942 На рис.3 изображена диаграмма, которая отражает группы предприятий и их число нарастающим итогом:Рис.3 Диаграмма предприятий нарастающим итогом11. Гистограмму вставляем в текстовый редактор Word и узнаем чему равна медиана (166 млн.руб.) с помощью панели рисования рис.4:Рис.4. Определение медианы графическим способом12. Рассчитаем чему равна медиана в Excel, для этого выбираем вставка – функция – МЕДИАНА, медиана равна 166 млн.руб.. Значение медианы рассчитанное по исходным данным (166 млн.руб.) отличается от значения , рассчитанного по сгруппированным данным (168 млн.руб.), т.к. мы использовали середины интервалов, которые не являются точным средним данной группы, т.о. значение медианы рассчитанное по исходным данным является точным. Находим Xi - Хср., для этого из середины интервала вычитаем Хср. (вставка – функция – СРЗНАЧ – (B2:B38)), потом рассчитаем (Хi - Хср.)2 и рассчитаем (Хi - Хср.)*fi, ^ таблица 1.9:Таблица 1.9Рассчитанные показатели(Xi - Хср.); (Хi - Хср.)2; (Хi - Хср.)*fi: Хi - Хср. (Хi - Хср.)2 (Хi - Хср.)*fi -88,62162162 7853,791819 54976,54273 -32,62162162 1064,170197 13834,21256 23,37837838 546,5485756 4372,388605 79,37837838 6300,926954 37805,56172 135,3783784 18327,30533 54981,916 165970,6216 Найдем дисперсию, для этого E60/D46, дисперсия будет равна 4385,878. Найдем СКО (вставка – функция – корень - B63), СКО будет равно 66,22596. Найдем коэффициент вариации, для этого (СКО/Xср.)*100, коэффициент вариации будет равен 37,07612; Коэффициент вариации больше 33%, следовательно наша совокупность не является количественно однородной. Среднее значение рассчитанное по исходным данным (178.6216 млн.руб.) отличается от значения , рассчитанного по сгруппированным данным (166 млн.руб.), т.к. мы использовали середины интервалов, которые не являются точным средним данной группы, т.о. значения рассчитанное по исходным данным является точным средним.Задание №2:Отсортируем прибыль и собственный капитал, для этого нажмем кнопку сортировка на панели задач, ^ таблица 2.1:Таблица 2.1Определение Минимума и максимума прибыли и собственного капитала: Прибыль в млн.руб. Собственный капитал в млн.руб. 62 440 64 530 66 589 67 840 83 895 93 981 111 985 118 1076 119 1079 121 1115 129 1152 139 1368 148 1517 153 1576 153 1828 163 1969 165 1969 165 2020 166 2080 170 2338 175 2400 189 2400 198 2646 200 2818 203 2918 213 2960 215 2971 224 3034 237 3681 240 3808 244 3810 268 4077 282 4703 289 5207 306 5590 329 6930 342 8587 Найдем интервалы, для прибыли 56, а для собственного капитала 1629,4 и найдем группировку: для прибыли та же, а для капитала 440+1629,4=2069,4 и так далее, ^ таблица 2.2:Таблица 2.2Группировка по прибыли и собственному капиталу: Группировка и по прибыли в млн.руб. Группировка по собственному капиталу в млн.руб. 62-118 440-2069,4 118-174 2069,4-3698,8 174-230 3698,8-5328,2 230-286 5328,2-6957,6 286-342 6957,6-8587 Рассчитаем корреляционный анализ, для этого посчитаем сколько предприятий в каждой группе совпадают по группировкам ^ таблица 2.3 и таблица 2.3«а»:Таблица 2.3Число предприятий в каждой группе: Прибыль в млн.руб. Собственный капитал в млн.руб. 62 440 64 530 66 589 67 840 83 895 93 981 111 985 118 1076 119 1079 121 1115 129 1152 139 1368 148 1517 153 1576 153 1828 163 1969 165 1969 165 2020 166 2080 170 2338 175 2400 189 2400 198 2646 200 2818 203 2918 213 2960 215 2971 224 3034 237 3681 240 3808 244 3810 268 4077 282 4703 289 5207 306 5590 329 6930 342 8587 ^ Таблица 2.3«а»Корреляционная таблица: Группировка по собственному капиталу в млн.руб. 440-2069,4 2069,4-3698,8 3698,8-5328,2 5328,2-6957,6 6957,6-8587 Группировка и по прибыли в млн.руб. 62-118 7 118-174 11 2 174-230 8 1 230-286 4 1 286-342 2 1 Расположение чисел по диагонали направленной из левого верхнего угла в правый нижний угол, говорит о том, что между признаками прибыли и собственного капитала существует прямая корреляционная связь. Для изучения структуры банков по размеру собственного капитала, пользуясь данными таблицы 1.1, построим интервальный вариационный ряд, характеризующий распределение банков по сумме собственного капитала. Величина интервала собственного капитала: 440+1629,4=2069, таблица 2.4:^ Таблица 2.4Распределение банков по размеру собственного капитала: № группы Группировка банков по собственному капиталу, млн.руб. Число банков в абсолютном выражениии в относительных единицах, % I 440-2069,4 18 48,6 II 2069,4-3698,8 10 27,1 III 3698,8-5328,2 5 13,5 IV 5328,2-6957,6 3 8,1 V 6957,6-8587 1 2,7 Итого 37 100 Данные группировки показывают, что у 63% банков величина собственного капитала составляет свыше 3698,8 млн.руб. Аналитическая группировка позволяет изучать взаимосвязь факторного (собственный капитал) и результативных (прибыль) признаков. Установим наличие и характер связи между величиной прибыли банка и суммой величины собственного капитала банка методом аналитической группировки, ^ таблица 2.5, 2.6:Таблица 2.5Распределение банков по величине собственного капитала: № п/п Группы банков по собственному капиталу № банка п/п Прибыльмлн.руб. Сумма собственного капитала, млн.руб. I 440-2069,4 1 62 440 28 64 530 14 66 589 18 67 840 3 83 895 31 93 981 29 111 985 5 118 1076 30 119 1079 15 121 1115 16 129 1152 7 139 1368 20 148 1517 4 153 1576 36 153 1828 23 163 1969 21 165 1969 26 165 2020 Итого 18 2119 21929 II 2069,4-3698,8 17 166 2080 6 170 2338 2 175 2400 32 189 2400 22 198 2646 8 200 2818 33 203 2918 27 213 2960 35 215 2971 25 224 3034 Итого 10 1953 26565 III 3698,8-5328,2 34 237 3681 24 240 3808 9 244 3810 10 268 4077 19 282 4703 Итого 5 1271 20079 IV 5328,2-6957,6 13 289 5207 37 306 5590 12 329 6930 Итого 3 924 17727 V 6957,6-8587 342 8587 Итого 1 342 8587 Всего 37 12876 186480 ^ Таблица 2.6Зависимость прибыли от величины собственного капитала банка: № п/п Группы банков по величине собственного капитала Число банков Прибыль всего средняя прибыль I 440-2069,4 18 2119 117,72222 II 2069,4-3698,8 10 1953 195,3 III 3698,8-5328,2 5 1271 254,2 IV 5328,2-6957,6 3 924 308 V 6957,6-8587 1 342 342 Итого 37 6609 Данные таблицы 2.6 показывают, что с ростом величины собственного капитала, средняя прибыль одного банка увеличивается. Следовательно, между исследуемыми признаками существует прямая корреляционная зависимость. Представим необходимые расчёты для нахождения эмпирического корреляционного отношения в таблице 2.7:^ Таблица 2.7Расчетная таблица данных по собственному капиталу: Хi - Хср. (Хi - Хср.)2 (Хi - Хср.)*fi дисперсия по группам -60,8994 3708,737 66757,2632 206,04094 16,67838 278,1683 2781,68305 27,816831 75,57838 5712,091 28560,4564 1142,4183 129,3784 16738,76 50216,2944 5579,5883 163,3784 26692,49 26692,4945 26692,495 175008,192 33648,359 Теснота связи измеряется эмпирическим корреляционным отношением и коэффициентом детерминации. Для того, чтобы их рассчитать нужно найти среднюю, межгрупповую дисперсию: Средняя дисперсия находится по формуле: Межгрупповая дисперсия равна:Применяя правила сложения дисперсий, получим общую дисперсию:Коэффициент детерминации равен: или 83,87%.Он показывает, что доля общей вариации признака прибыли на 83,87% зависит от величины собственного капитала – 16,34%.Эмпирическое корреляционное отношение составляет:,что свидетельствует о существенном влиянии величины собственного капитала банка на его прибыль, теснота связи близка к 1, следовательно связь тесная.Задание №3: С помощью «Описательной статистики» (Сервис – Анализ данных – Описательная статистика) найдем ошибку выборки средней прибыли и границы, в которых будет находится средний размер прибыли в генеральной совокупности с вероятностью 0,683 (таблица 3.1):^ Таблица 3.1Описательная статистика: По столбцу "Прибыль" По столбцу "Собственный капитал" Столбец1 Столбец2 Среднее 178,6216216 Среднее 2563,054054 Стандартная ошибка 12,39256239 Стандартная ошибка 300,8970596 Медиана 166 Медиана 2080 Мода 153 Мода 1969 Стандартное отклонение 75,38101417 Стандартное отклонение 1830,285359 Дисперсия выборки 5682,297297 Дисперсия выборки 3349944,497 Эксцесс -0,476734798 Эксцесс 2,437424343 Асимметричность 0,364007106 Асимметричность 1,466795949 Интервал 280 Интервал 8147 Минимум 62 Минимум 440 Максимум 342 Максимум 8587 Сумма 6609 Сумма 94833 Счет 37 Счет 37 Уровень надежности(68,3%) 12,49646239 Уровень надежности(68,3%) 303,4197988 Найдем выборочные показатели асимметрии (таблица 3.2):^ Таблица 3.2Выборочные показатели асимметрии: По столбцу "Прибыль" По столбцу "Собственный капитал" Стандартное отклонение 74,35537435 Стандартное отклонение 1805,382357 Дисперсия 5528,721695 Дисперсия 3259405,457 Среднее линейное отклонение 60,59751644 Среднее линейное отклонение 1364,334551 Коэффициент вариации, % 41,62730899 Коэффициент вариации, % 70,43871566 Коэффициент асимметрии 0,344583318 Коэффициент асимметрии 0,329046117 Рассчитаем предельную ошибку выборки по формуле:= = 1*12,4=12,4 Найдем границы в которых будет находиться средняя прибыль по формуле: 166,3 Таким образом, с вероятност