Московский авиационный институт
(государственный технический университет)
Курсовая работа по дисциплине
«Цифровые системы передачи информации»
Выполнил
студент группы 04-501
Маляренко Ю.В.
Проверил
Рощин А.Е.
Москва, 2008Аналого-цифровое преобразование сигналов.
Реализация исходного аналогового сигнала во временной области:
/>
динамический диапазон U =0÷10 В.
Общий вид спектра такого сигнала: />
Примем fmax равной 24,4 кГц, определим период и частоту дискретизации:
/>,
/>-3c,
/>,
/>
Изображение дискретного сигнала:
/>
Выберем число уровней квантования L равным 11. Определим шаг квантования Δ:
/>
/>
Выполним квантование полученных дискретных выборок по амплитуде. Для этого значение дискретной выборки будем присваивать одному из уровней квантования, при этом, если значение выборки меньше чем Δ/2, то выборку присваиваем меньшему уровню, если значение выборки больше или равно чем Δ/2, то выборку присваиваем большему уровню.
/>
Найдем разрядность двоичного кода, требуемую для представления полученного многоуровневого квантованного сигнала в двоичном виде:
/>
/>
Таблица соответствия номера уровня двоичной комбинации:
0000
1
0001
2
0010
3
0011
4
0100
5
0101
6
0110
7
0111
8
1000
9
1001
10
1010
Преобразуем ранее полученные квантованные выборки в двоичные комбинации, в соответствии с таблицей:
0100 0110 0110 0111 0111 1000 1001 1001 1001 1001 1001 1000 1000 1000 0111 0111 0111 0110 0111 1001 1001 1000.
Определение битовой скорости двоичного потока и объем информации, соответствующий выбранному количеству дискретных значений:
/>
/>
Рассмотрим дифференциальную импульсно-кодовую модуляцию сигнала (ДИКМ).
При данной модуляции передаются не текущие значения отсчетов, а разница между соседними отсчетами.
Разностный сигнал будет иметь следующий вид:
/>
Если исходный сигнал имел динамический диапазон U 0÷10В, то сигнал, прошедший через ДИКМ, как видно, имеет динамический диапазон U -2÷4В. Уменьшение динамического диапазона позволяет уменьшить число уровней квантования до 6 при том же шаге квантования 1В.
Квантованный сигнал имеет вид:
/>
Рассчитаем битовую скорость кодированного методом ДИКМ сигнала:
/>
Сравним ее со скоростью, полученной при простой ИКМ:
За счет уменьшения уровней квантования, мы получили меньший объем передаваемой информации.Вариант реализации АЦП.
/>
Устройство собрано на PIC16F876A. Делители (R10-R19) определяют ширину диапазона. Подбор делителей на входе устройства позволяет измерять сигналы в широком диапазоне. Программно можно корректировать смещение сигнала +/- в случае погрешности номиналов сопротивлений делителя.
Точность измерения определяется по формуле:
/>
Например, если делителями задан диапазон 10 В, то точность составляет
10 / 1023 = 0,0097 В
Кодирование источника, сжатие двоичной информации.
Рассмотрим алгоритм Шенона-Фано.
Для имеющейся последовательности
0100 0110 0110 0111 0111 1000 1001 1001 1001 1001 1001 1000 1000 1000 0111 0111 0111 0110 0111 1001 1001 1000
применим статистический алгоритм сжатия Шенона-Фано.
Определим статистику повторения комбинаций в последовательности:
0100
1
0110
3
0111
6
1000
5
1001
7
Построим дерево алгоритма
/>
Полученная кодировка:
0100
011
0110
010
0111
11
1000
10
1001
00
Запишем исходную последовательность в новой кодировке:
011 010 010 11 11 10 00 00 00 00 00 10 10 10 11 11 11 010 11 00 00 10
Определим коэффициент сжатия:
/>
Применим статистический алгоритм сжатия Хаффмана.
Определим статистику повторения комбинаций в последовательности:
0100
1
0110
3
0111
6
1000
5
1001
7
Построим дерево алгоритма:
/>
Полученная кодировка:
0100
111
0110
110
0111
01
1000
00
1001
10
Запишем исходную последовательность в новой кодировке:
111 110 110 01 01 00 10 10 10 10 10 00 00 00 01 01 01 110 01 10 10 00
Определим коэффициент сжатия:
/>
Применим арифметическое кодирование (реализация IBM).
Кодирование происходит по следующему алгоритму: каждому символу сопоставляется его вес: вначале он для всех равен 1. Все символы располагаются в естественном порядке, например, по возрастанию. Вероятность каждого символа устанавливается равной его весу, деленному на суммарный вес всех символов. После получения очередного символа и постройки интервала для него, вес этого символа увеличивается на 1.
Рассчитаем вероятности получения следующего символа, с учетом пришедших ранее символов и границы отрезка.
Номер итерации
Веса символов
Вероятность символа
Граница интервала
0100
0110
0111
1000
1001
1
1
1
1
1
1
1/5
(0;1/5)
2
2
1
1
1
1
1/6
(2/30;3/30)
3
2
2
1
1
1
2/7
(16/210;18/210)
4
2
3
1
1
1
1/8
(69/840;70/840)
5
2
3
2
1
1
2/9
(626/7560;628/7560)
6
2
3
3
1
1
1/10
(3238/38800;3239/38800)
7
2
3
3
2
1
1/11
(35628/415800;35629/415800)
8
2
3
3
2
2
2/12
(427546/4989800;427548/4989800)
9
2
3
3
2
3
3/13
(2779059/16216200;2779062/16216200)
10
2
3
3
2
4
4/14
(12968952/75675600;12968956/75675600)
11
2
3
3
2
5
5/15
(48633580/283783500;
48633585/283783500)
12
2
3
3
2
6
2/16
(155627464/454053600;
155627466/454053600)
13
2
3
3
3
6
3/17
(1322833452/3859455600;
1322833455/3859455600)
14
2
3
3
4
6
4/18
(7937000720/23156733600;
7937000724/23156733600)
15
2
3
3
5
6
3/19
(37700753425/109994484600;
37700753428/109994484600)
16
2
3
4
5
6
4/20
(251338356171/733296564000;
251338356175/733296564000)
17
2
3
5
5
6
5/21
(1319526369902/3849806961000;
1319526369907/3849806961000)
18
2