Содержание
Введение
1 Исходные данные
2 Анализ процесса резания как ОУ
3 Определение структуры основного контура системы
4 Разработка структурной схемы САР
5 Анализ устойчивости скорректированной системы
6 Построение АдСУ
Заключение
Введение
В процессеобработки в зоне резания возникает повышенная температура, оказывающаясущественное влияние на стойкость инструмента
/>,
где />, /> – показательстепени и коэффициент, зависящие от материалов инструмента, заготовки, а такжевида обработки; /> – температура резания, °С.
Затуплениеинструмента, поступление более интенсивного охлаждения, изменение твердостидетали, изменение скорости резания немедленно оказывают влияние на температурурезания. Если при обработке температура резания даже незначительно превыситмаксимально допустимое значение для данного инструмента, то происходитповышенный износ последнего, завершающийся, как говорят, «тепловой посадкойинструмента». Наиболее сильно на температуру резания влияет скорость, несколькоменьше – величина подачи и еще меньше – глубина резания. Связь междутемпературой резания и перечисленными параметрами может быть описанаэмпирической степенной зависимостью
/>
Потемпературе (термо-ЭДС) резания можно судить о скорости износа инструмента. Дляразличных сочетаний инструмента и материала детали существуют температуры, прикоторых скорость износа инструмента оказывается оптимальной с точки зрениясебестоимости обработки, либо производительности обработки. Для измерения этойтемпературы и управления процессом обработки наибольшее распространение нашел методестественной термопары, образованной инструментом и деталью. Развиваемая естественнойтермопарой термо-ЭДС позволяет построить АСУ ТП, поддерживающую заданныйтемпературный режим с точностью 2...3 %. Для успешного построения системыстабилизации температуры резания (СТР) необходимо, чтобы конструкция станка нешунтировала эту термо-ЭДС, резец был бы изолирован от массы станка, атвердосплавный резец охлаждался смазывающе-охлаждающей жидкостью (СОЖ) для того,чтобы «холодный» участок пластины имел температуру окружающей среды и былисведены к минимуму температурные погрешности измерений.
Измерение температуры взоне контакта в процессе резания
Измерениеосуществляется с помощью метода естественной термопары. Термоэлементом в данномслучае является материал резца и детали. А горячим спаем является зона контактарезца с заготовкой.
/>
/> РТС
/>, />
Достоинстваметода: конструктивно прост, может применяться для различных видом режущегоинструмента и оборудования, удобен для САУ процессом резания.
Недостатки:необходимость градуировки для каждого сочетания резца и детали, метод не даетраспределение температур на передней и задней поверхности, а толькосредне-интегральную температуру.
1Исходные данные
Режим резания
Условие
резания
Допуск на
температуру
резания – />/>
/>, м/мм
/>, мм/об
/>, мм
/>, мм 45 0,11 1,7 1,3
/>
/>
/>/>
Двигатель 2ПН180LУХЛ4:
мощность, кВт – 10
напряжение, В – 220
частота вращения, об/мин номинальная– 1000
максимальная – 3000
КПД, % – 82,5
сопротивление обмотки при15 0С, Ом якоря – 0,168
добавочных полюсов – 0,11
возбуждения – 72,5/20,1
индуктивность цепи якоря,мГн – 5,6
ПЭ: звено 1 />с
звено 2 />с
ДУ: />с
ПУ: />с
Оптимальнаятемпература в зоне резания обеспечивает минимум интенсивности изнашиваниярежущего инструмента. При точении жаропрочного сплава ХН77ТЮР резцом ВК6М с параметрамизаточки /> мм;/>; />; /> оптимальнаятемпература /> составляет/>C. Температура в зонерезания для данной пары «инструмент-деталь» определяется выражением:
/>, /> (1).
Колебаниенапряжения в сети может вызывать отклонение расчетных значений скорости вращенияшпинделя /> искорости вращения двигателя механизма подачи /> на (/>) заданного расчетного значения, врезультате чего температура в зоне резания может отклоняться от расчетной.Кроме того, изменение величины припуска /> в пределах /> так же может вызыватьотклонение температуры в зоне резания. Для поддержания температуры в зонерезания на уровне /> с заданной точностью изменяем V, регулируя скоростьвращения двигателя шпинделя />, при неизменном задании />, однако приэтом величина Sколеблется из-за напряжения сети на (/>)/>заданного.
2 Анализ процесса резаниякак ОУ
Анализпроцесса резания как объекта управления осуществляется в несколько этапов.
Определениесостава выходных координат ОУ. В качестве выходной координаты можно принятьтемпературу в зоне резания, параметры стружки, силу резания, износ инструмента,уровень шероховатости обработанной поверхности и т.д.
Выборвыходной координаты, количественно определяющей качество хода ПР. В качествевыходной координаты примем температуру в зоне резания, т.к. при оптимальнойтемпературе резания происходит минимальный износ инструмента, что обеспечиваетвысокое качество ПР.
Выполнениематематического описания ОУ. Уравнение />, /> (1) определяет связь междувыходной координатой /> и воздействиями />, />, />.
Определениеограничений, в условии которых должен производиться ПР. Таким ограничениемявляется скорость, которая может регулироваться только вниз от номинальной,т.е. уменьшаем входную координату ПР.
Определениесостава управляющих координат. На ОУ оказывают влияние скорость резания />, глубинарезания />,подача />.
Выборуправляющей координаты, оказывающей самое эффективное воздействие на выходнуюкоординату. Из уравнения (1) следует, что эффективнее всего на температурувоздействует скорость резания (0,384>0,132>0,098), поэтому /> – управляющаякоордината.
Определениесостава возмущений. Изменение величины припуска /> в пределах />вызывает отклонение температуры в зонерезания. Величина /> так же является возмущением, т.к.она колеблется из-за напряжения сети на (/>)/>заданного.
Определениедиапазона изменения возмущений.
/> изменяется в пределах от1,3 до 1,7 мм, т.е. />мм.
/> колеблется на(/>) /> заданного, т.е. /> изменяется в пределах от 0,0825до 0,1375 мм/об, поэтому /> мм/об.
Определениеотклонения выходной координаты при совместном действии возмущений. Температурав зоне резания изменяется в следующих пределах:
/>,/>
/>,/>
/>,/>
Так образомпроцесс резания как ОУ можно представить в виде следующего «черного ящика»:
/> /> />
/> />
Рис. 1 Модель процессарезания
3 Определение структуры основного контура системы/> />
Схемавзаимодействия электропривода и процесса резания приведена на рис. 1:
Рис. 2 Функциональнаясхема системы автоматического регулирования (САР) выходной координаты
САРрегулирует выходную координату процесса резания с заданной точностью. Процессрезания на схеме обозначен функциональным блоком ПР, управляющая координата ПРобозначена – />, возмущающее воздействие – />. ПУ –передаточное устройство, это механическая система, преобразующая механическуюэнергию вала двигателя в механическую энергию управляющего воздействия процессарезания. ПУ является линейным звеном. С точки зрения динамики являетсяапериодическим звеном первого порядка с постоянной времени />. Двигатель Дпреобразует электрическую энергию в механическую энергию вращения вала.Двигатель является машиной постоянного тока с независимым возбуждением.Возбуждение машины осуществляется обмоткой ОВД. Поток возбуждения в процессерегулирования не изменяется и остается равным его номинальному значению.Регулирование скорости двигателя осуществляется изменением напряжения якоря U.
ПЭ –преобразователь электрической энергии, преобразует электрическую энергиюпромышленной сети трехфазного переменного тока в электрическую энергиюпостоянного тока и регулирует величину выходного напряжения U, питающего цепь якорядвигателя Д. Преобразователь электрической энергии является линейным звеном.Выходное напряжение U равно номинальному значению при напряжении управления 10 В. Сточки зрения динамики процесса ПЭ представляет собой апериодическое звеновторого порядка с постоянными времени /> и />.
УС –усилитель, является безынерционным звеном, усиливает напряжение, поступающее откорректирующего устройства
КУ –корректирующее устройство, корректирует динамические свойства САР. Статическийкоэффициент передачи КУ равен 1.
БЗ – блокзадания. Блоком задания задается напряжение />, его величина определяет величинузадания выходной координаты САР. БЗ содержит в себе источник стабилизированногонапряжения /> ирезистор R3./>В.
ДУ –измерительная система выходной координаты процесса резания. С точки зрениядинамики представляет собой апериодическое звено первого порядка с постояннойвремени />.При номинальном значении выходной координаты выдаёт напряжение />В.
С – сумматорна базе операционного усилителя и на резисторах R1, R2, R3. Является безынерционнымзвеном с коэффициентом передачи равным 1. Суммирование осуществляется поалгоритму />.
Функциональнаясхема САР представлена на рис.3:
/>
Рис. 3 Функциональнаясхема САР
По алгоритмуфункционирования данная САР является следящей. В ней выходная величина –температура в области резания – регулируется с заданной точностью при изменениинапряжения на входе, т.е. система управляет выходной координатой. На входсистемы подается напряжение />, соответствующее заданной температуре вобласти резания. Это напряжение сравнивается с напряжением />, поступающим с датчика обратной связи –например, естественной термопары. Если существует ненулевая разница этих напряжений– ошибка регулирования />, то она с соответствующим знакомпоступает на КУ, УС, ПЭ. ПЭ таким образом меняет напряжение на своем выходе,чтобы свести ошибку регулирования путем изменения скорости вращения двигателя кминимуму или нулю. Если на систему действуют возмущения, то система с обратнойсвязью будет компенсировать эти возмущения, поддерживая температуру в областирезания постоянной.4 Разработкаструктурной схемы САР
Найдемпередаточные функции для элементов схемы.
Преобразовательэнергии (ПЭ). С точки зрения динамики процесса ПЭ представляет собойапериодическое звено второго порядка с постоянными времени /> и />. Его передаточнаяфункция имеет вид:
/>,
где />
/> />
Передаточноеустройство (ПУ). ПУ является линейным звеном. С точки зрения динамики являетсяапериодическим звеном первого порядка с постоянной времени />, тогда:
/>,
где /> и />
/> />
Датчикобратной связи (ДУ). Является апериодическим звеном первого порядка с постояннойвремени />,тогда:
/>,
где /> и />
/> />
Двигатель(Д).
/> />
/> /> /> />
Ь />
/>
/>
Электрическийдвигатель состоит из двух частей: электрической и механической.
/>
/>А
/>кг*м2
/>рад/с
/>В*с/рад
/> /> />Н*м
/>Н*м/А
/>
/>
Процессрезания (ПР). Описывается уравнением />, />.
/>мм
/>,/>(2)
Линеаризуемэту зависимость. Составим уравнение касательной к уравнению (2) в точке />м/мин, котороеимеет вид:
/>,
где />
/>
/> />,/>
Линеаризовав,получили уравнение касательной />,/>, где /> – тангенс угла наклонакасательной в рабочей точке, /> – отклонение касательной отначала координат.
/>
/>/>, м/мин
/>
Усилитель(УС).Является безынерционным звеном, его передаточную функцию находим из условия:
/>,
где /> находим из условия: />,
где /> и />
/> />
/> />
Корректирующееустройство (КУ).
Для того,чтобы обеспечить требуемые свойства в качестве КУ выберем ПИ-регулятор, передаточнаяфункция которого в общем виде имеет вид:
/>
Такимобразом, передаточная функция КУ имеет вид:
/>
Таким образомструктурная схема процесса резания имеет следующий вид:
/>
где subsystem «ДВИГАТЕЛЬ»:
/>
Переходныйпроцесс данной системы представляет следующий вид:
/>
Перерегулирование:
/> />
5 Анализ устойчивостискорректированной системы
ЛАХ имеетвид:
/>
ЛФХ имеетвид:
/>
Из графиковвидно, что САР является устойчивой, так как ЛФХ пересекает /> позже, чем ЛАХ пересекает 0(логарифмический критерий устойчивости). Система имеет запасы устойчивости по фазе />, по модулю />дБ.
6 Построение АдСУ
Процессымеханообработки, как и большинство других технологических процессов, подверженысущественным внутренним и внешним сигнальным и параметрическим возмущениям.Одним из эффективных подходов к построению систем управления такими процессамиявляется реализация их в классе адаптивных систем.
При точениибольшинства конструкционных сталей и сплавов показатели степени имеют значение:/>; />; />. Припрактически применяемых скоростях резания для этих материалов значение термоЭДСЕ лежит в пределах 10-30 мВ, т.е. />.
Принявпрактически возможные пределы />; />; />; />. При />; /> получим изменение коэффициентаусиления процесса резания:
/>
Такимобразом, коэффициент передачи процесса резания может изменяться более чем в 100раз. Кроме рассмотренных факторов на изменение КПР могут оказывать влияние идругие факторы: изменение условий среды, в которой происходит обработка(изменение свойств СОЖ), изменение физико-химических свойств обрабатываемого и инструментальногоматериала.
При такихвариациях коэффициента передачи процесса резания обычные САУ температуройрезания с постоянными параметрами корректирующих и управляющих элементов не смогутобеспечить требуемые условия точности в изменяющихся условиях процесса резания.
Дляобеспечения требуемых свойств системы необходимо синтезировать АдСУ,инвариантную к изменению коэффициента передачи объекта управления.
Инвариантностьк изменению коэффициента передачи объекта управления можно обеспечить введениемв основной контур управления сигнала, обратно пропорционального изменению этогокоэффициента. Применим систему с эталонной моделью. В данном случае АдСУ потипу контура адаптации – с замкнутым контуром адаптации; по способу адаптации –с прямой адаптации (т.к. мы знаем математическую модель процесса резания); похарактеру настройки основного контура системы – СНС.
Структурнаясхема синтезированной адаптивной системы управления процессом резания приведенана следующей странице.