Содержание
1 Кинематический и силовой расчет привода
1.1 Подборэлектродвигателя
1.2 Определениемощностей, частот вращения и моментов на валах привода.
2 Расчет элементовпривода
2.1 Расчет тихоходнойступени
2.1.1 Проектировочныйрасчет на контактную выносливость
2.1.2 Проверочный расчет на контактную выносливость
2.1.3 Проверочный расчетна изгибную выносливость
2.1.4 Проектировочныйрасчет на изгибную выносливость
2.2 Расчет быстроходнойступени
2.2.1 Проектировочныйрасчет на контактную выносливость
2.2.2 Проверочный расчет на контактную выносливость
2.2.3 Проверочный расчетна изгибную выносливость
2.2.4 Проектировочныйрасчет на изгибную выносливость
2.3 Расчет ременнойпередачи
3 Первая эскизнаякомпоновка редуктора
3.1 Предварительныйподбор валов
3.2 Подбор подшипников
3.3 Подбор манжет
3.4 Определение толщиныстенки и размеров фланцев корпуса и прочих размеров редуктора
3.5 Определениедиаметров болтов
3.6 Размеры фланцев подболты
3.7 Определениеразмеров крышек подшипников
Введение
Проектируется привод к агрегату.Привод предназначен для обеспечения необходимой частоты вращения и крутящегомомента валов потребителя.
Привод состоит из электродвигателя,муфты, цилиндрического редуктора и цепной передачи. Редуктором называетсяпередача, установленная в закрытом корпусе и служащая для снижения угловойскорости и повышения вращающего момента на ведомом валу.
В данном техническом задании редукторвключает в себя две косозубые цилиндрические передачи.
1Кинематический и силовой расчет привода
1.1 Подбор электродвигателя
Общий КПД привода
h = hРП × hП × hЗПК × hП ∙ hЗП × hМ × hП = hРП × hЗПК × hЗП · h3П × hМ
где: hРП — КПД цепной передачи, hРП = 0,95,
hЗПК — КПДцилиндрической косозубой передачи, hЗПК = 0,96;
hЗПП — КПДцилиндрической прямозубой передачи, hЗПК = 0,96;
hМ — КПДмуфты, hМ = 0,98;
hП — КПДподшипников, hП = 0,99;
h = 0,95 · 0,962 · 0,993 · 0,98 =0,833.
Требуемая мощность электродвигателя.
Nвх = Nвых /h;
где: h — общий кпдпривода,
Nвх = 8/0,833 = 9,604 кВт;
Подбор электродвигателя из условия
Nдв ³ Nвх;
Из заданного условия подбираем двигатель«АИР132М2/1447 ТУ 16-525.564-84» с параметрами Nдв = 11 кВт, nдв= 1447 мин-1 /5/.
1.2 Определение мощностей, частотвращения и моментов на валах привода.
Расчет мощностей (нумерацию элементов см.рисунок 1):
Nвх = N1 = 9,604kВт;
N2 = N1 × hРП = 9,604 ∙ 0.95 = 9,1238 kВт;
N3 = N2 × hП = 9,1238 ∙ 0.99 = 9,033 kВт;
N4 = N3 × hЗПК = 9,033 ∙ 0.96 = 8,6713 kВт;
N5 = N4 × hП = 8,6713∙ 0.99 = 8,5856 kВт;
N6 = N5 × hЗПП = 8,5846 ∙ 0.96 = 8,241216 kВт;
N7 = N6 × hП = 8,241216 ∙ 0.99 = 8,159kВт;
N8 = N7 × hМ = 8,159 × 0,98 = 7,996kВт;
Передаточное отношение привода:
iприв = nдв/ nвых= 1447/150 = 9,647
iприв = iРЕД × iРП;
iред= iЗПК ∙iЗПП =iБ ∙ iТ;
iред=iприв/iРП;
Предварительно принимаем iРП =3, тогда
iред= iприв/ iРП= iЗПК ∙ iЗПП =iБ ∙ iТ= 9,647/3 = 3,2157;
iТ = iЗПП = 0,95/>=1,704
iБ = iЗПК = iред/iТ = 3,2157/1,704 = 1,89 = 1,9
Уточняем iРП:
iРП = iприв/ iред=9,647/ 3,2157 = 3
Принимаем: iБ = 1,9; iТ =1,7.
Частота вращения каждого элементаредуктора:
nI = nдв = 1447об/мин;
nII = nI/iрп =1447/3 = 482,333 об/мин;
nIII = nII/iб =482,333/1,9 = 253,86 об/мин;
nIV = nIII/iТ =253,86/1,7 = 149,33 об/мин.≈nвых.=150 об/мин.
Расчет угловых скоростей:
wi =πn/30, рад/с:
wдв = wI =πnI/30 = 3,14 ∙ 1447/30 = 151,453 с-1;
wII =πnII/30 = 3,14 ∙ 482,333/30 = 50,5 с-1;
wIII =πnIII/30 = 3,14 ∙ 253,86 /30 = 26,571 c-1;
wIV =πnIV/30 = 3,14 ∙ 150/30 = 15,7 с-1;
Расчет крутящих моментов Ti =Ni /wi Н∙м;
Т1 = Tдв = Nдв/wдв = 9604 /151,453= 63,412 Н∙м;
Т2 = N2/w2 = 9123,8/50,5= 180,67 Н∙м;
Т3 = N3/w3 = 9033 /50,5= 178,8 Н∙м;
Т4 = N4/w4 = 8671,3/26,571= 326,345 Н∙м;
Т5 = N5/w5 = 8585,6/26,571= 323,12 Н∙м;
Т6 = N6/w6 = 8241,216/15,7= 524,92 Н∙м;
Т7 = N7/w7 = 8159/15,7= 519,682 Н∙м;
Т8 = N8/w8 = 7996 /15,7= 509,3 Н∙м;
Долговечность привода: срокслужбы 4 года при 2 сменной работе (с учетом того, что 1 год работы приравнен к261 8-и часовым рабочим дням 1 сменной работы) равен 16 704 часов.
Таблица1.1 — Распределение мощностей, частот вращения и моментов по валам привода.Вал n, об/мин ω, рад/с
№
эл. N, кВт T, Н∙м Т, Н∙мм Двигатель 1447 151,453 1 9,604 63,412 I 482,333 50,5 2 9,124 180,67 3 9,033 178,8 II 253,86 26,571 4 8,6713 326,345 5 8,5856 323,12 III 150 15,7 6 8,24122 524,92 7 8,159 519,682 8 7,996 509,3
/>
2 Расчет элементов привода
2.1 Расчет тихоходной ступени
2.1.1 Проектировочный расчет из условиясопротивления контактной усталости активных поверхностей зубьев
Задаемматериал и твердость рабочих поверхностей зубьев.
Стали,рекомендуемые для цилиндрических и конических колес, виды их термообработки имеханические характеристики приведены в таблице 2.1 /8/.
Припроектировании привода выбираем следующий вариант термообработки:термообработка шестерни — улучшение до средней твердости H1=285HB,колеса — улучшение до средней твердости Н2=248 НВ. Марки сталейодинаковы для шестерни и колеса: сталь 45. Ориентировочное значениедопускаемого контактного напряжения при расчете на выносливость (прикоэффициенте долговечности Zn=1)[σн]≈ 510-520 МПа;
Определениедопускаемое контактное напряжение [σн]Р невызывающее опасной контактной усталости материалов колес.
Допускаемоенапряжение определяют для материалов шестерни [σн]1 иколеса [σн]2. За расчетное допускаемое напряжение [σн]Рпринимают :
-дляпрямозубых цилиндрических и конических передач меньшее из них;
-для косозубых и шевронных передач [σн]Р=0,45([σн]1 + [σн]2).При выходе [σн] за пределы интервала (l...l,23) [σн]minпринимают ближайшее крайнее значение интервала, где [σн]min — меньшее из значений [σн]1и [σн]2.
/>
где: σHlimb – базовыйпредел контактной выносливости материалов зубьев, МПа
σHlimb = 2ННВ+70- при улучшении;
[SH] – минимальный коэффициентзапаса прочности
[SH] = 1,1 — при улучшении;
ZN – коэффициентдолговечности, учитывающий влияние ресурса;
ZR – коэффициент, учитывающийвлияние исходной шероховатости сопряжённых поверхностей зубьев
ZR = 1 при Ra св. 0,63 до 1,25мкм;
ZR = 0,95 при Ra св. 1,25 до2,5 мкм;
ZR = 0,90 при Ra св. 2,5 до10.0 мкм;
ZX — коэффициент, учитывающийразмер зубчатого колеса
ZX = 1 — при d
ZV — коэффициент, учитывающийвлияние окружной скорости колёс
ZV =1 — при V
ZV = 0,85 ∙ V0,1 — при V>5 м/с и Н1 или Н2≤350НВ;
ZR · ZX · ZV= 0,9 при проектировочном расчете
/>, причём 0,75≤ZN≤ZNmax,
где NHlimb – базовое числоциклов напряжений, соответствующее перелому кривой усталости.
NHlimb = 30 ∙ (НВ)2,4≤ 120∙106 для стальных материалов;
NHE – эквивалентное числоциклов изменения контактных напряжений;
qH – показатель степени кривойусталости при расчёте на контактную выносливость
qH = 20 при NHE>NHlimb;
ZNmax – предельное значение ZN,задаваемое для предотвращения пластических деформаций у поверхности зуба
ZNmax = 2,6 при улучшении;
/>,
где NK – число цикловнапряжений в течение отработки заданного ресурса передачи;
μH – коэффициент,учитывающий форму циклограммы нагружения
μH = 1при постоянном режименагружения;
/>,
где Lh – требуемый ресурс передачи,
n – частота вращения вала,
j – число вхождений рассчитываемойстороны зуба в зацепление за один оборот колеса /8/.
1) Для шестерни:
Н1 = 285 HB (Сталь 45«Улучшение»).
Расчёты:
σHlimb = 2·285+70=640 МПа
NK = 60 ∙ 16704 ∙254 ∙ 1 = 254,6 ∙ 106;
μН =1; ( при постоянномрежиме нагружения);
NHE = NK;
ZNmax = 2,6; ( при улучшении);
NHlimb = 30 ∙ (285)2,4= 23.4 ∙ 106 ≤ 120 ∙ 106;
Так как NHE > NHlimb, то принимаем qH = 20;
/>
[SH] = 1,1 ( при улучшении);
[σН]1 = 640∙ 0,888 ∙ 0,9/ 1,1 = 465 МПа.
2) Для ведомого колеса:
Н2 = 248 НВ (Сталь 40Х«Улучшение»).
Расчёты:
σHlimb = 2·248 + 70 = 566МПа;
NK = 60 ∙ 16704 ∙150 ∙ 1 = 150,34 ∙ 106;
μН = 1; ( при постоянномрежиме нагружения);
NHE = NK;
ZNmax = 2,6; ( при улучшении);
NHlimb = 30 ∙ (248)2,4= 16,7 ∙ 106 ≤ 120 ∙ 106;
Так как NHE > NHlimb, то принимаем qH = 20;
/>
[SH] = 1,1; ( при улучшении);
[σН]2 =566·0,9·0,896 / 1,1 = 415 МПа.
Так как [σН]1=465МПа > [σН]2=415 МПа, то за расчетное допускаемоенапряжение [σн]Р принимаем [σН]1=465МПа, т.е [σн]РТ = 465.
Определение ориентировочного значениямежосевого расстояния
Определяюториентировочное значение межосевого расстояния из условия сопротивленияконтактной усталости активных поверхностей зубьев, мм
/>, где
Т1– вращающий момент на шестерне;
Ка — вспомогательный коэффициент, равный 495 для прямозубых и 430
длякосозубых и шевронных передач со стальными колесами;
КНβ-коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по длинеконтактных линий(в учебных проектах можно определить приближенно по таблице2.3) /8/;
Ψ’ba — предварительное значение коэффициента ширины венца относительномежосевого расстояния:
/>, где
Ψ’bd — предварительное значение коэффициента ширинывенца относительно диаметра, задают по таблице 2.2 /8/
Ψ’bd= 0,6 … 1,2 — при несимметричном расположении колеса относительно опор итвердости поверхности зубьев
/>
/>,
Определяют числа зубьев колес
Z1= Ψbm/Ψ’bd ≥ Z1 min, Z2 = Z1·u≥ Z2 min, где
Ψbm — коэффициент ширины венца относительно модуля зубьев, задают потаблице 2.2/8/:
Ψbm= (25…30) принимаем Ψbm = 25
Z1min — наименьшее число зубьев, свободное от подрезания номинальнойисходной производящей рейкой
/>, где
Х — коэффициент смещения исходного контура, при учебном проектировании X задаетсяравным нулю;
αt — угол профиля в торцовом сечении, град
/>, где
α=20 — угол профиля исходного контура по ГОСТ13755-81
/>
= 25 / 1 = 25 ≥ Z1 min=17,Z2 = 25 · 1,7 = 42,5 ≥ Z2 min=17
Уточняем значение передаточного числа u =Z2 / Z1 = 43/25=1,72
Определяем делительный нормальный модульзубьев, мм
/>, где
αwt – угол зацепления,град.
αwt = αt =α= 20° при Х1+Х2 = 0 и β=0
Округляют модуль до ближайшегостандартного (таблица 2.4)/8/. По ГОСТ 9563-60 принимаем m = 4,5.
Уточняем значение межосевого расстоянияпри стандартном модуле, с точностью до сотых долей мм:
/>, принимаем аw = 160
Округляем межосевое расстояние по ГОСТ2185-66 aw = 160 мм.
Уточняем значение коэффициента ширины зубчатоговенца:
Ψbа = Ψ’bа(а’w/аw)3 = 0,741 · (143,343/160)3 = 0,533
Определяют рабочую ширину венца зубчатойпередачи и округляют до целого числа, мм:
bw = аw · Ψbа= 0,533 · 160 = 85,3 ≈ 85
Определяют геометрические икинематические параметры передачи:
-делительные диаметры, мм:
d1 = m · Z1 = 4,5·25=112,5,d2 = m · Z2 = 5·43=193,5,
-начальные диаметры, мм:
dwl = 2aw·Z1/(Z1+ Z2)=117,65, dw2 = 2aw·Z2/(Z1+ Z2)=202,35,
-диаметры впадин, при нарезании реечныминструментом, мм:
df1 = d1 — 2m·(1,25 – X1) = 101,25, df2 = d2 — 2m ·(l,25 — X2) = 182,25;
-диаметры вершин, из условия постоянстварадиальных зазоров, мм
da1 = 2aw — df2 — 0,5m = 135,5,da2 =2aw — df1 — 0,5m = 216,5;
— коэффициент торцового перекрытия (поприближенной формуле):
/>
-осевой шаг зубьев, мм Рх = π·m /sinβ = 0;
-коэффициентосевого перекрытия εβ = bw/Px (приβ=0 εβ=О);
-суммарныйкоэффициент перекрытия εγ = εα + εβ= 1,69;
— основной угол наклона линии зуба, град βb= arcsin (sinβ ·cosα) = 0;
— окружные скорости колес на начальныхцилиндрах, м/с:
/>
Назначаемстепень точности передачи по ГОСТ 1643-81.
Для редукторов общего назначения присовременном уровне развития техники экономически оправданы седьмая (нормальная)и восьмая (пониженная) степени точности, в т.ч. и степени точности по нормамплавности работы. При назначении степени точности необходимо учесть ограничениепо окружной скорости колес. Передачи восьмой степени точности могутэксплуатироваться при скорости V не более 6 м/с — для прямозубых колес и неболее 10 м/с -для косозубых. Передачи седьмой степени точности прискорости V не более 10 м/с — для прямозубых колес и не более 20 м/с — длякосозубых.
2.1.2 Проверочный расчет на сопротивление контактной усталости активных поверхностейзубьев
Определяем расчетное контактноенапряжение в полюсе зацепления, МПа:
/>, где
Ze — коэффициент, учитывающий механические свойства материалов колес:
Длястальных материалов, при Е = 2,1 · 105 МПа и υ = 0,3, ZE= 190;
Zh — коэффициент, учитывающий форму сопряженных поверхностей зубьев в полюсезацепления (влияние радиусов кривизны поверхностей) и переход от нормальнойсилы на начальном цилиндре к окружной на делительном):
Zh=/>,
Zh = 2,5 приβ = 0 и Х1 = Х2 = 0
Zε — коэффициент, учитывающий суммарную длину контактных линий:
Zε=/>при β=0 иεβ=0, Zε=/>;
Zε=/>при β/>0 и εβ
Ft — окружная сила наделительном цилиндре в окружном сечении:
Ft = 2000·Т1/d1= 2000·323,12/112,5 = 5744,4 Н;
КН — коэффициент нагрузки прирасчете по контактным напряжениям:
КН = КНβ · КА· КНV · КНα, где
КА — коэффициент, учитывающий внешнюю динамическую нагрузку (неучтенную в циклограмменагружения). КА = 1, т.к. в заданиях на курсовое проектированиепривода мощность на выходном валу привода задана с учетом динамическойсоставляющей внешней нагрузки;
КНβ — коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по длине контактныхлиний. Для цилиндрических передач определяют по таблице 2.3 /8/, прифактическом значении ψbd=bw/dw1
Ψbd= 0,7225, тогда КНβ = 1,05 – (0,8 – 0,7225)·0,02/0,2 = 1,04225;
КНα -коэффициент,учитывающий распределение нагрузки между зубьями. КНα= 1 дляпрямозубых передач. Для косозубых передач при учебном проектировании можнопринять КНα ≈ 1,35;
Khv- коэффициент, учитывающий внутреннюю динамическуюнагрузку, возникающую в зацеплении:
/>, где
WHV — удельная окружнаядинамическая сила, Н/мм:
/>, где
δН — коэффициент, учитывающий влияние твердости поверхностей зубьев и видазубчатой передачи, определяют по таблице 2.5 /8/:
δН= 0,06 для прямозубой передачи и твердости зубьев
δН= 0,02 для косозубой передачи и твердости зубьев
go — коэффициент, учитывающийвлияние разности шагов зубьев шестерни и колеса, определяют по таблице 2.6 /8/:
go = 5,6 для 8 степениточности и модуле
go = 6,1 для 8 степениточности и модуле 3,55…10;
go = 4,7 для 7 степениточности и модуле
go = 5,3 для 7 степениточности и модуле 3,55…10;
/>,
/>,
КН = 1,082 · 1 · 1,04225· 1 =1,13
/>
Уточняем коэффициенты Zr, Zx, Zv, которые при проектировочномзадавались приближенно и определяем уточненное значение расчетного допускаемогоконтактного напряжения, МПа:
В редукторах общего назначения параметршероховатости боковых поверхностей зубьев рекомендуется назначать: Ra
ZR = 0,90 при Ra св. 2,5 до10.0 мкм;
ZX = 1 — при d
ZV =1 — при V
/>
Проверяют сопротивления активныхповерхностей зубьев контактной усталости
σн ≤1,05·[σн]РУТ,432,2
2.1.3 Проверочный расчет на сопротивлениеусталости зубьев при изгибе
Определяем напряжения изгиба в опасныхсечениях на переходных поверхностях зубьев шестерни и колеса, МПа:
/>, где
b — ширина венца зубчатого колеса, мм. Вцилиндрических передачах:
b2 = bw = 85 мм, b1 = bw + (3...4) = 45 + 4 = 89 мм;
YF — коэффициент, учитывающийформу зуба и концентрацию напряжений. Определяют по таблице 2.8 /8/: длякосозубых и шевронных цилиндрических колес — по числу зубьев эквивалентногоколеса Zv = Z/cos3 β:
YF = 3,9 при Z1 =25 и Х1 = 0;
YF = 3,65 + (50 — 43)·0,05/10= 3,685 при Z2 = 43 и Х1 = 0;
Yβ — коэффициент,учитывающий влияние наклона зуба:
Yβ =l — εβ· β / 1200>0,7, Yβ =l;
Yε — коэффициент,учитывающий влияние перекрытия зубьев:
Yε = 1 для прямозубыхпередач. Для косозубых:
Yε= 0,2 +0,8/εα при εβ
Yε=1/ εαпри εβ ≥ 1;
KF-коэффициент нагрузки при расчете на изгиб :
Kf =Ка ·Kfv ·KFβ ·КFα,
гдеKFV – коэффициент, учитывающий внутреннюю динамическую нагрузку,возникающую в зацеплении при расчете на изгиб:
КFβ — коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по длинеконтактных линий. Определяют по таблице 2.3 — для цилиндрической передачи /8/:
Ψbd = 0,7225 КFβ= 1,1 – (0,8 – 0,7225)·0,02/0,2 = 1,0923;
KFa — коэффициент, учитывающийраспределение нагрузки между зубьями:
KFa = 1 для прямозубыхпередач.
KFa==1,35 для косозубыхпередач;
/>, где
WFV — удельная окружнаядинамическая сила при расчете на изгиб, Н/мм:
/>, где
δF — коэффициент, учитывающий влияние вида зубчатой передачи:
δF=0,16-для прямозубых передач;
δF=0,06-для косозубых и шевронных./8/:
go — коэффициент, учитывающийвлияние разности шагов зубьев шестерни и колеса, определяют по таблице 2.6 /8/:
go = 5,6 для 8 степениточности и модуле
go = 6,1 для 8 степениточности и модуле 3,55…10;
/>,
/>,
Kf =1· 1,22 · 1,0923· 1 = 1,333
/>
/>
2.1.4 Проектировочный расчет насопротивление усталости зубьев при изгибе
Определяют допускаемое напряжение изгиба,не вызывающее усталостной поломки зуба, МПа
/>
где: σ0Flimb– предел выносливости зубьев при изгибе, соответствующий базовому числу цикловнапряжений, МПа:
σ0Flimb1 =1,75ННВ = 1,75 ·285 = 498,75;
σ0Flimb2 =1,75ННВ = 1,75 ·248 = 367,04;
[SF] – минимальный коэффициентзапаса прочности:
[SF] = 1,7;
YR – коэффициент, учитывающийшероховатость переходной поверхности
YR = 1 для неполированныхповерхностей;
YХ – коэффициент, учитывающийразмеры зубчатого колеса
YХ1 = 1.05 — 0.000125 ∙d = 1,05 — 0.000125 ∙ 112,5 = 1,036
YХ2 = 1.05 — 0.000125 ∙d = 1,05 — 0.000125 ∙ 193,5 = 1,026
YА – коэффициент, учитывающийвлияния двухстороннего приложения нагрузки :
YА = 1 при одностороннемприложении;
YZ – коэффициент, учитывающийспособ получения заготовки зубчатого колеса:
YZ = 1 для поковок иштамповок;
Yg – коэффициент, учитывающийвлияния шлифования переходной поверхности зуба:
Yg = 1 при улучшении – еслипереходная поверхность зубьев не шлифуется;
Yd – коэффициент, учитывающийвлияние деформационного упрочнения или электрохимической обработки переходной поверхности:
Yd = 1 – если переходнаяповерхность зубьев не подвергается деформационному упрочнению илиэлектрохимической обработке;
YN – коэффициентдолговечности:
/>, причём 1 ≤ YN ≤YNmax
где: NFlimb – базовое числоциклов напряжений; NHlimb = 4 ∙ 106;
qF – показатель степени кривойусталости при расчёте на сопротивление усталости при изгибе (для стальных колесс нешлифованной переходной поверхностью:
qF = 6 – для колес стермообработкой – улучшение, нормализация, объемная закалка, закалка ТВЧ зубьевс модулем m ≤ 3 мм;
qF = 9 – для колес стермообработкой – улучшение, нормализация, объемная закалка, закалка ТВЧ зубьевс модулем m >3 мм;
YNmax – предельное значение YN:
YNmax = 4 при qF =6;
YNmax = 25 при qF =9;
NFE – эквивалентное числоциклов изменения контактных напряжений :
NFЕ = NK ∙μH
где: NK – число цикловнапряжений в течение отработки заданного ресурса передачи:
NK = 60 ∙ Lh ∙ n∙ j;
μH – коэффициент,учитывающий форму циклограммы нагружения (при постоянном режиме μH= 1);
Lh – долговечность в часах,
n – частота вращения вала,
j – число вхождений в зацепление за одиноборот колеса.
1) Для ведущего колеса:
Н1 = 285 HB (Сталь 40X«Улучшение»)
NK1 = 60 ∙ 16704 ∙254 ∙ 1 = 254,6 ∙ 106;
μН =1; ( при постоянномрежиме нагружения);
NHE = NK;
qF = 9; ( при улучшении зубьевс модулем m > 3 мм);
YNmax = 2,5; (при qF= 9);
NFlimb = 4 ∙ 106;
/>;
/>
Yd = 1; Yg = 1; YZ= 1; YА = 1;
d = 112,5 мм:
YХ1 = 1.05 — 0.000125 ∙d = 1,05 — 0.000125 ∙ 112,5 = 1,036;
YR = 1; [SF] = 1,7;
[σF]1 = 498,75∙ 0,813 ∙ 1 ∙ 1 ∙ 1,04844 ∙ 1 ∙ 1 ∙ 1/1,7 = 247,1МПа.
Так как σF1 = 75
2) Для ведомого колеса:
Н1 = 248 НB (Сталь 40X«Улучшение»).
NK2 = 60 ∙ 16704 ∙150 ∙ 1 = 150,34 ∙ 106;
μН =1; ( при постоянномрежиме нагружения);
NHE = NK;
qF = 9; ( при улучшении зубьевс модулем m > 3 мм);
YNmax = 2,5; (при qF= 9);
NFlimb = 4 ∙ 106;
/>
Yd = 1; Yg = 1; YZ= 1; YА = 1;
d = 193,4 мм:
YХ2 = 1.05 — 0.000125 ∙d = 1,05 — 0.000125 ∙ 193,5 = 1,026;
YR = 1; [SF] = 1,7;
[σF]2 =367,04∙ 1,06 ∙ 1 ∙ 1 ∙ 1,026 ∙ 1 ∙ 1∙ 1/ 1,7 = 234,13 МПа
Так как σF2 = 73,8
2.2 Расчет быстроходной ступени
1) Для шестерни:
Н1 = 285 HB (Сталь 45«Улучшение»).
Расчёты:
σHlimb = 2·285+70=640 МПа
NK1 = 60 ∙ 16704 ∙482,333 ∙ 1 = 483,4 ∙ 106;
μН =1; ( при постоянномрежиме нагружения);
NHE = NK;
ZNmax = 2,6; ( при улучшении);
NHlimb = 30 ∙ (285)2,4= 23.4 ∙ 106 ≤ 120 ∙ 106;
Так как NHE > NHlimb, то принимаем qH = 20;
/>
[SH] = 1,1 ( при улучшении);
[σН]1 = 640∙ 0,86 ∙ 0,9/ 1,1 = 450,33 МПа.
2) Для ведомого колеса:
Н2 = 248 НВ (Сталь 40Х«Улучшение»).
Расчёты:
σHlimb = 2·248 + 70 = 566МПа;
NK2 = 60 ∙ 16704 ∙254 ∙ 1 = 254,6 ∙ 106;
μН = 1; ( при постоянномрежиме нагружения);
NHE = NK;
ZNmax = 2,6; ( при улучшении);
NHlimb = 30 ∙ (248)2,4= 16,7 ∙ 106 ≤ 120 ∙ 106;
Так как NHE > NHlimb, то принимаем qH = 20;
/>
[SH] = 1,1; ( при улучшении);
[σН]2 =566·0,9·0,873 / 1,1 = 404,3 МПа.
[σН]1= 450,33МПа
Для косозубых [σн]Р=0,45([σн]1 + [σн]2)=,0,45(450,33 + 404,3) = 384,6 т.е [σн]РТ = 384,6 МПа
Расчет закрытой цилиндрической передачипри вписывании в заданное межосевое расстояние:
Предварительно задавшись значением КНβ= 1.1 определяем ψЬа:
/>
Определяем ψ'bd=0,5 ψ’ba · (u + l) = 0,5 · 0,331 · (1,9 + l) = 0,48
Сравниваем ψ'bd cрекомендованными значениями в таблице 2.2 /8/. Значение ψ'bdдолжно быть меньше или равно рекомендованным, ψ'bd меньшерекомендованных значений, условие выполняется.
Ψbm= (25…30) принимаем Ψbm = 25.
Определяемрабочую ширину венца передачи и округляют до целого, мм
bw=aw · ψ'bа = 160 · 0,331 = 52,96 мм ≈ 53 мм.
Определяеммодуль и округляем до ближайшего стандартного :
m =bw / Ψbm = 53/25 = 2,12 ≈2
Определяемсуммарное число зубьев колес:
/>
ОпределяемZ1 = Z∑ / (u +1) = 150 / (1,9 + 1) = 51,7 и Z2= Z1 · u = 51,7 ·1,9 = 98,23 ≈ 98 и округляем их до ближайшихцелых чисел Z1 = 52 и Z2 = 98.
Уточняеммежосевое расстояние, мм:
/>
Всоосных редукторах межосевые расстояния тихоходной и быстроходной ступенейдолжны совпадать до сотых долей миллиметров. Расхождение ликвидируемкорректировкой β :
/>
Определяют геометрические икинематические параметры передачи:
-делительные диаметры, мм:
d1 = m · Z1 =2·52=104, d2 = m · Z2 = 2·98=196,
-начальные диаметры, мм:
dwl = 2aw·Z1/(Z1+ Z2)=111, dw2 = 2aw·Z2/(Z1+ Z2)=209,
-диаметры впадин, при нарезании реечныминструментом, мм:
df1 = d1 — 2m·(1,25 – X1) = 99, df2 = d2 — 2m · (l,25 — X2) = 191;
-диаметры вершин, из условия постоянстварадиальных зазоров, мм
da1 = 2aw — df2 — 0,5m = 128 мм, da2=2aw — df1 — 0,5m = 220;
— коэффициент торцового перекрытия (поприближенной формуле):
/>
-осевой шаг зубьев, мм Рх = π·m /sinβ = 3,14 · 2/ sin 20,37 = 18,042;
-коэффициентосевого перекрытия εβ = bw/Px =53/18,042 = 2,94;
-суммарныйкоэффициент перекрытия εγ = εα + εβ= 4,614;
— основной угол наклона линии зуба, град βb= arcsin (sin20,37 ·cos20) = 19,1;
— окружные скорости колес на начальныхцилиндрах, м/с:
/>
— αt — угол профиля в торцовом сечении,град
/>
Назначаемстепень точности передачи по ГОСТ 1643-81.
Для редукторов общего назначения присовременном уровне развития техники экономически оправданы седьмая (нормальная)и восьмая (пониженная) степени точности, в т.ч. и степени точности по нормамплавности работы. При назначении степени точности необходимо учесть ограничениепо окружной скорости колес. Передачи восьмой степени точности могутэксплуатироваться при скорости V не более 6 м/с — для прямозубых колес и неболее 10 м/с -для косозубых.
2.2.2 Проверочный расчет на контактную выносливость
Определяем расчетное контактноенапряжение в полюсе зацепления, МПа:
/>, где
ZE= 190;
Zh=/>,
Zε — коэффициент, учитывающий суммарную длину контактных линий:
Zε=/>при β/>0 и εβ>1;
Ft — окружная сила наделительном цилиндре в окружном сечении:
Ft = 2000·Т1/d1= 2000·178,8/104 = 3439 Н;
КН — коэффициент нагрузки прирасчете по контактным напряжениям:
КН = КНβ · КА· КНV · КНα, где
КА= 1;
Ψbd= bw/dw1 = 0,478, тогда КНβ = 1,01 – (0,6– 0,478)·0,01/0,2 = 1,004;
КНα ≈ 1,35 длякосозубых передач при учебном проектировании;
δН= 0,02 для косозубой передачи и твердости зубьев
go — коэффициент, учитывающийвлияние разности шагов зубьев шестерни и колеса, определяют по таблице 2.6 /8/:
go = 5,6 для 8 степениточности и модуле
/>,
/>,
КН = 1,07 · 1 · 1,004· 1,35 =1,45
/>
В редукторах общего назначения параметршероховатости боковых поверхностей зубьев рекомендуется назначать: Ra
ZR = 0,90 при Ra св. 2,5 до10.0 мкм;
ZX = 1 — при d
ZV =1 — при V
/>
Проверяют сопротивления активныхповерхностей зубьев контактной усталости
σн ≤1,05·[σн]РУТ,324
2.1.3 Проверочный расчет на сопротивлениеусталости зубьев при изгибе
Определяем напряжения изгиба в опасныхсечениях на переходных поверхностях зубьев шестерни и колеса, МПа:
/>,
b2 = bw = 53 мм, b1 = bw + (3...4) = 53 + 4 = 57 мм;
YF — коэффициент, учитывающийформу зуба и концентрацию напряжений. Определяют по таблице 2.8 /8/: длякосозубых и шевронных цилиндрических колес — по числу зубьев эквивалентногоколеса Zv = Z/cos3 β:
YF1 = 3,6 + (80 — 63)·0,02/20= 3,617 при Zv1 = 52/cos3 20,37 = 63;
YF2 = 3,6 при Zv2 =98/cos3 20,37 = 119;
Yβ =l — εβ· β / 1200= 1 — 2,94 · 20,37 / 120 = 0,501;
Yε=1/ εα= 1/1,674 = 0,6 при εβ ≥ 1;
KF-коэффициент нагрузки при расчете на изгиб :
Kf =Ка ·Kfv ·KFβ ·КFα,
Ψbd = 0,478 КFβ= 1,02 – (0,6 – 0,478)·0,01/0,2 = 1,014;
KFa==1,35 для косозубыхпередач;
δF=0,06-для косозубых и шевронных;
go = 5,6 для 8 степениточности и модуле
/>,
/>,
Kf =1· 1,134 · 1,014· 1,35 = 1,552
/>
/>
2.2.4 Проектировочный расчет насопротивление усталости зубьев при изгибе
Определяют допускаемое напряжение изгиба,не вызывающее усталостной поломки зуба, МПа
/>
σ0Flimb1 =1,75ННВ = 1,75 ·285 = 498,75;
σ0Flimb2 =1,75ННВ = 1,75 ·248 = 367,04;
[SF] = 1,7;
YR = 1 для неполированныхповерхностей;
YХ1 = 1.05 — 0.000125 ∙d1 = 1,05 — 0.000125 ∙ 104 = 1,037
YХ2 = 1.05 — 0.000125 ∙d2 = 1,05 — 0.000125 ∙ 196 = 1,0255
YА = 1 при одностороннемприложении;
YZ = 1 для поковок иштамповок;
Yg = 1 при улучшении – еслипереходная поверхность зубьев не шлифуется;
Yd = 1 – если переходная поверхностьзубьев не подвергается деформационному упрочнению или электрохимическойобработке;
NHlimb = 4 ∙ 106;
qF – показатель степени кривойусталости при расчёте на сопротивление усталости при изгибе (для стальных колесс нешлифованной переходной поверхностью:
qF = 6 – для колес стермообработкой – улучшение, нормализация, объемная закалка, закалка ТВЧ зубьевс модулем m ≤ 3 мм;
YNmax – предельное значение YN:
YNmax = 4 при qF =6;
NK1 = 60 ∙ 16704 ∙482,333 ∙ 1 = 483,4 ∙ 106
NK2 = 60 ∙ 16704 ∙254 ∙ 1 = 254,6 ∙ 106
μF =1; ( при постоянномрежиме нагружения);
NFE = NK;
/>;
/>
[σF]1 = 498,75∙ 0,45 ∙ 1 ∙ 1 ∙ 1,037∙ 1 ∙ 1 ∙1/ 1,7 = 137 МПа
[σF]2 = 367,04∙ 0,5 ∙ 1 ∙ 1 ∙ 1,0255∙ 1 ∙ 1 ∙1/ 1,7 = 111 МПа
Так как:
σF1 = 51
σF2 = 54,5
то условие прочности для даннойконструкции выполняется.
2.3 Расчет ременной передачи
/>/>
Профиль определяем по номограмме взависимости от n1 (об/мин), частоты вращения малого шкива ипередаваемой им мощности N:
n1 = 1447 об/мин, N = 9,604кВт, выбираем сечение Б(В):
Т1Н·м Обозна чения сечения
bР,
мм
bо,
мм h, мм
Уо,
мм
А, мм2 Предельные расчетные длины Lp, мм
dpi min 40… 190 Б(В) 14 17 10,5 4,0 138 800… 6300 125
Взависимости от профиля выбираем расчетный диаметр меньшего шкива dpmin,, причем должно соблюдаться условие
dp1> dpl min,
Принимаемdp1 = 125 мм
Определяемдиаметр ведомого шкива. Он определяется передаточным отношением i исогласуется с ГОСТ 1284.3-80:
dp2=dpl · i · (1-ε) = 125 · 3 · 0,99 = 371,25 мм,
гдеε = 0,01…. 0,02 — коэффициент относительного скольжения ремня по шкиву,принимаем ε = 0,01;
Значенияd p2 округляют по ГОСТ 1284.3- 80 в мм, d p2 = 355 мм;
Проверяют отклонение передаточногоотношения:
/>, где />,
/>
Выбираем межосевое расстояние:
amax = 2(dpl + dp2)= 960 мм; amin = 0,55(dpl + dp2) + h = 274,5 мм; принимаем а = 500 мм
Определяем длину ремня:
L = 1780,1 мм
Полученное значение округляем достандартного по ГОСТ 1284-89 L =1800 мм.
Уточняем межосевое расстояние:
а = 510 мм;
Определяем угол обхвата на меньшем шкиве
α = 154,16
Оцениваем долговечность ремня (изгибнаявыносливость).
Проверяем частоту пробегов ремня всекунду:
V = 9,466 м/с;
γ = 5,259 1/с;
В зависимости от профиля и частотывращения малого шкива выбираем N -номинальную мощность, которую может передатьодин ремень (см. таблицу 2.3) /11/.
N0= 2,5 кВт;
Определяемчисло ремней (из условия тяговой способности сцепления шкива с ремнями):
где Cl — коэффициент, учитывающий влияниедлины ремня (таблица 2.2)/11/:
Cl = 0,95;
Са — коэффициент, учитывающий влияние угла обхвата (таблица 2.4):
Са= 0,95 – (160 — 154,2)·0,03/10 = 0,9384;
Ср — коэффициент, учитывающий режим работы:
Ср= 1,1 при легком режиме, спокойной нагрузке. Кратковременная нагрузка – до 120%от номинальной.
Cz — коэффициент, учитывающий числоремней в комплекте; в первом приближении принимают Cz = 1 и,определив Z по приведенной выше формуле, находят Cz из рядазначений;
Z = 4,74 ≈ 5; определяем силупредварительного натяжения одного клинового ремня :
F0= 780 · N / (V ·Cα·CP) + q1,8 · V2/5 = 130 H, где
q1,8 – масса 1 м длины ремня
q = 0,18 кг/м;
Определяем силу действующую на валы:
F = 2·F0·Z ·sinα/2 =1267,1 Н;
Ресурснаработки по ГОСТ 1284.2-8O для эксплуатации при среднем режиме нагрузки (Ср= 1,1.… 1,3 — умеренные колебания) Lhcp = 2000 часов. При другихусловиях
Lh= 1500 часов
гдеК2 — коэффициент климатических условий:
К2= 1,0 для центральных зон;
К2= 0,75 для зон с холодным климатом/11/;
К1 — коэффициент режиманагрузки, зависящий от коэффициента динамичности Ср.
Определяем размеры профиля канавок длясечения ремня по ГОСТ 1264-68 /2/:
lp – расчетная ширина канавкишкива:
lp = 14,0 мм;
b = 4,2 мм;
e = 19,00 мм;
f = 12,5 мм;
Ведущий шкив:
α = 34 °; b1 = 17 мм;
Ведомы шкив:
α = 38 °; b1 = 17,4 мм;
Ширина шкива:
В = 101 мм
3 Первая эскизная компоновка редуктора
3.1 Предварительный подбор валов
Входной вал I:
dконсоли = 7∙³√ Т2 = 7 ³ √ 180,67 = 39,6 мм
Округляем диаметр по ГОСТ 12080-66 d = 40 мм, L = 110 мм;
Промежуточный вал II:
dпром. = 6 ∙ ³√Т4 = 6 ∙ ³ √ 326,345 =41,31 мм;
Округляем диаметр по ГОСТ 12080-66 d = 45 мм;
Выходной вал III:
dконсоли = 5∙³√ Т6 = 5 ³ √ 534,92 = 40,334 мм;
Округляем диаметр по ГОСТ 12080-66 d = 45 мм
3.2 Подбор подшипников
Подшипники шариковые радиальныеоднорядовые.
Входной вал: «Подшипник 408 ГОСТ 8338-75»
Внутренний диаметр – 40 мм;
Внешний диаметр – 110мм;
Ширина – 27 мм.
Промежуточный вал: «Подшипник 309 ГОСТ8338-75»
Внутренний диаметр – 45 мм;
Внешний диаметр – 100 мм;
Ширина – 25 мм.
Выходной вал: «Подшипник 209 ГОСТ8338-75»
Внутренний диаметр – 45 мм;
Внешний диаметр – 85 мм;
Ширина – 19мм.
3.3 Подбор манжет:
Входной вал: «Манжета 1-40х60-3 ГОСТ8752-70»
Внутренний диаметр – 40 мм;
Внешний диаметр – 60 мм;
Ширина – 10 мм.
Выходной вал: «Манжета 1-45х65-3 ГОСТ8752-79»
Внутренний диаметр – 45 мм;
Внешний диаметр – 65 мм;
Ширина – 10 мм.
3.4 Определение толщины стенки и размеровфланцев корпуса и прочих размеров редуктора
Толщина стенки нижней части чугунногокорпуса для цилиндрического двухступенчатого редуктора:
/>
где аw – межосевое расстояние.
Из технологических соображений приδ
Толщина стенки крышки корпуса δ1≈ 0.9∙δ = 7 мм.
Расстояние от колеса до внутреннейповерхности стенки корпуса редуктора: по торцу колеса принимаем равным δ,по радиусу Δ ≈ 1,2∙δ = 10мм.
Толщину чугунного фланца под фундаментныеболты принимаем равными 2,35 ∙ δ = 20мм. Толщины тонких фланцевпринимаем равными 1,5∙δ=12мм и 1,5∙δ1=12мм.
Для удобства обработки шлифуемыеповерхности сделали выступающими на 3мм.
Расстояниеот внутренней поверхности стенки редуктора:
— до боковой поверхности вращающейсячасти:
с =(1,0… 1,2) δ мм = 1 · 8 = 8 мм;
-до боковой поверхности подшипникакачения
с1= (3...5) мм, принимаем с1= 5 мм.
Расстояниев осевом направлении между вращающимися частями, смонтированными на:
-на одном валу –С2= (0… 5) = принимаем мм;
-но разных валах — С3=(0,5...1,0)δ, принимаем С3= δ = 8 мм;
— Радиальный зазор между зубчатым колесом одной ступени и валом другой ступени(min) —С4 = (1,2… 1,5) δ, принимаем С4 =1,5 δ = 12 мм;
Радиальныйзазор от поверхности вершин зубьев:
— довнутренней поверхности стенки редуктора С5 = 1,2 δ = 10 мм;
— довнутренней нижней поверхности стенки корпуса (величину с6 определяеттакже объем масляной ванны 12.3...12.5, 13.13) C6=(5… 10) m
-Расстояниеот боковых поверхностей элементов, вращающихся вместе с валом, до неподвижныхнаружных частей редуктора —= 5…8 мм, принимаем С7 = 5 мм;
3.5 Определение диаметров болтов
Диаметр фундаментных болтов:
d1 ≥ 12мм + 0,03∙аw=12+0,03∙160=16,8≈ 20 мм;
Диаметр болтов, скрепляющих фланцыкорпуса у подшипников: d2≥0,7∙d1 = 0,7∙20 = 14 ≈ 16 мм;
Диаметр болтов, скрепляющих тонкие фланцыоснования корпуса и крышки:
d3≥0,5∙d1=0,5∙20= 10 мм.
3.6 Размеры фланцев под болты.
Ширина фланца или бобышки:
Болт М20 – 48 мм;
Болт М16 – 39 мм;
Болт М10 – 28 мм;
Расстояние от наружной поверхности стенкикорпуса до оси болта:
Болт М20 – 25 мм;
Болт М16 – 21 мм;
Болт М10 – 16 мм;
3.7 Определение размеров крышекподшипников
Крышка входного вала:
Диаметр отверстия в корпусе под подшипник- 110 мм;
Количество винтов крышки – 6 шт.;
Диаметр винта крышки — 10 мм;
Толщина фланца крышки — 10 мм;
Диаметр установки болтов — 135 мм;
Наружный диаметр фланца – 155 мм;
Толщина крышки – 7 мм;
Ширина крышки у подшипника – 3 мм;
Толщина цилиндрической части крышки – 9 мм;
Крышка промежуточного вала:
Диаметр отверстия в корпусе под подшипник- 100 мм;
Количество винтов крышки – 6 шт.;
Диаметр винта крышки — 10 мм.;
Толщина фланца крышки — 10 мм;
Диаметр установки болтов — 125 мм;
Наружный диаметр фланца – 145 мм;
Толщина крышки – 7 мм;
Ширина крышки у подшипника – 2,5 мм;
Толщина цилиндрической части крышки – 9 мм;
Крышка выходного вала:
Диаметр отверстия в корпусе под подшипник- 85 мм;
Количество винтов крышки – 4 шт.;
Диаметр винта крышки — 8 мм.;
Толщина фланца крышки — 8 мм;
Ширина фланца крышки — 16 мм;
Диаметр установки болтов — 105 мм;
Наружный диаметр фланца – 121 мм;
Толщина крышки – 6 мм;
Ширина крышки у подшипника – 2 мм;
Толщина цилиндрической части крышки – 8 мм;
Высота головки винтов крышек подшипников:
Винт М10 – 6 мм;
Винт М8 – 5 мм;
3.8 Конструирование шкивов
При скорости = 50…60 Мпа;
Подбираем шпонку:
b = 12 мм;
h = 8 мм;
t = 5 мм;
tt = 3,3 мм;
Диаметр DСТ и длина ступицы LСТ:
DСТ = 1,6·dвал + 10 мм = 74 мм;
LСТ = (1,2…1,5) ·dвал= 1,5 · 40 = 60 мм;
3.9 Конструирование зубчатых колес
Колесо быстроходной ступни:
Подбираем шпонку:
b = 14 мм;
h = 9 мм;
t = 5,5 мм;
tt = 3,8 мм;
Диаметр вала с учетом шпоночного паза: d= dвал + t = 45 + 5,5 = 50,5 мм;
DСТ = 1,6·d+ 10 мм = 90,8 мм;
LСТ = 1,4 ·d = 1,5 · 40 = 75,75≈ 76 мм;
Ширина торцов зубчатого венца:
S = 2,5m + 2 = 7 мм;
Фаска зубчатого венца;
f = 0,5 m = 1 мм;
Размеры толщины диска:
С = 0,4·b = 21 мм;
Шестерня быстроходной ступни:
Подбираем шпонку:
b = 12 мм;
h = 8 мм;
t = 5 мм;
tt = 3,3 мм;
Диаметр вала с учетом шпоночного паза: d= dвал + t = 40 + 5 = 45 мм;
Фаска зубчатого венца;
f = 0,5 m = 1 мм;
Тихоходная ступень
Колесо тихоходной ступни:
Подбираем шпонку:
b = 14 мм;
h = 9 мм;
t = 5,5 мм;
tt = 3,8 мм;
Диаметр вала с учетом шпоночного паза: d= dвал + t = 45 + 5,5 = 50,5 мм;
DСТ = 1,6·d+ 10 мм = 90,8 мм;
LСТ = 1,4 ·d = 1,5 · 40 =75,75 ≈ 76 мм;
Ширина торцов зубчатого венца:
S = 2,5m + 2 = 18,25 мм;
Фаска зубчатого венца;
f = 0,5 m = 2,25 мм;
Размеры толщины диска:
С = 0,4·b = 34 мм;
Шестерня тихоходной ступни:
Подбираем шпонку:
b = 12 мм;
h = 8 мм;
t = 5 мм;
tt = 3,3 мм;
Диаметр вала с учетом шпоночного паза: d= dвал + t = 45 + 5,5 = 50,5 мм;
Фаска зубчатого венца;
f = 0,5 m = 2,25 мм;
3.9 Расчет и подбор шпонок
На I вал (под шкиф):
Подбираем стандартную шпонку под валдиаметром 36 мм.:
l = 28 мм. b = 10 мм, h = 8 мм, t1 = 3.3 мм, t = 5 мм;
lр = 28 – 10 = 28 мм;
/>
где /> — фактические и допускаемыенапряжения смятия, МПа;
d — диаметр вала, мм;
lр — рабочая длинапризматической шпонки, мм. (lр = l — b, где: l — длина шпонки, b — ширинашпонки);
h — стандартная высота шпонки, мм;
t1 — глубина шпоночного паза,мм.
/>
где /> - фактические и допускаемыенапряжения среза, МПа,
b — стандартная ширина шпонки, мм.
На I вал (под колесом 3):
Подбираем стандартную шпонку под валдиаметром 42 мм.:
l = 36 мм, b = 12 мм, h = 8 мм,; t1 = 3,3 мм; t = 5 мм
lр = 36 – 12 = 24 мм;
/>
/>
На II вал (под колесом 4):
Подбираем стандартную шпонку под валдиаметром 48 мм.:
l = 40 мм, b = 14 мм, h = 9 мм, t1 = 3.8 мм, t = 5,5 мм;
lр = 40 – 14 = 26 мм;
/>
/>
На II вал (под колесом 5):
Подбираем стандартную шпонку под валдиаметром 50 мм.:
l = 40 мм, b = 14 мм, h = 9 мм, t1 = 3.8 мм, t = 5,5 мм;
lр = 40 – 14 = 26 мм;
/>
/>
На III вал (под колесом 6):
Подбираем стандартную шпонку под валдиаметром 63 мм.:
l = 45 мм, b = 18 мм, h = 11 мм, t1 = 4,4 мм, t = 7 мм;
lр = 45 – 18 = 27 мм;
/>
/>
На III вал (под муфтой):
Подбираем стандартную шпонку под валдиаметром 45 мм.:
l = 45 мм, b = 14 мм, h = 9 мм, t1 = 3,3 мм;
lр = 45 – 14 =31 мм;
/>
/>
Прочность шпонок на смятие и срезобеспечивается.
Расчет вала на прочность
Материалвала сталь 45:
σВ= 500 МПа;
στ= 280 МПа;
ττ= 150 МПа;
σ-1= 250 МПа;
τ-1= 150 МПа;
ψτ= 0;
[σИ]III= 43,5 МПа
Входнойвал:
Силы,действующие на вал, плечи сил Fa:
Fшк= 1267,1H
Ft1Б= 2 ·М2 / d2 = 2 ·326,345/ 0,209=3123 H;
Fr1Б= Fr2Б = Ft1Б · tgαw/cosβ = 3123·tg21,22/cos20,37 = 1293,5 H;
Fa1Б= Ft1Б · tgβ = 3123· tg20,37 = 1160 H;
Fм= (2·М /d)0,2= (2 · 519682 / 45)0,2 = 4619,4H
Ft1Т= 2 ·М2 / d2 = 2 ·524 920/ 202,35= 5188,24 H;
Fr1Т= Fr2Т = Ft1Т · tgαw/cosβ = 5188,24· tg20/cos0 = 1888,4 Н.
Т2= 180,67 Н∙м;
Т4= 326,345 Н∙м;
Т6= 524,92 Н∙м;
/>/>
Рассмотрим вал №1:
Построение эпюр изгибающих моментов ввертикальной и горизонтальной плоскостях.
Вертикальная плоскость:
Определяем реакции опор:
∑М1У = 0, -105Fшк — 65· Fr — Fa·d/2 + 115· R2r = 0,
-105·1267,1 — 65· 1293,5 — 1160·111/2 +115· R2r = 0,
115· R2r = 281 503, Rr2= 2447,9 Н
∑М2У = 0, -220Fшк+ 50· Fr — Fa·d/2 + 115· R1r = 0,
-220·1267,1 + 50· 1293,5 — 1160·111/2 +115· R1r = 0,
115· R1r = 248 467, Rr1= 2421,5 Н
Проверка: ∑Fi(Y) = 0, -Fшк+ R1r + Fr – R2r = 0
-1267,1 + 2421,5 + 1293,5 – 2447,9 = 0
/>/>
0≡0 – абсолютное тождество, те.реакции определены верно.
Строим эпюру МУ
I участок ( 0
MУ(Z1)= -R2r· z1(уравнение наклонной прямой)
MУ(Z1=0) = 0,
MУ(Z1=а=50) =-R2r· 105 = -2447,9 · 50=-122 395 Н·мм
II участок (0
MУ(Z2) = -R2r· (50 + z2) + Fa·d/2 + Fr z2 (уравнение наклонной прямой)
MУ(Z2= а=0 )= -R2r· 50 + 1160·111/2 = -122 395+ 64 380 = -58 015 Нмм
MУ(Z2= а=65 )= -2447,9· (50 +65) + 1160·111/2 + 1293,5·65= -133 051 Нмм;
III участок (0
MУ(Z3)= -Fшк · z3 (уравнение наклонной прямой)
MУ(Z3=0) = 0
MУ(Z3= 2а=105)= -Fшк ·105 = -1267,1 · 105= 133 051 кН·м
Горизонтальная плоскость:
Определяем реакции опор:
∑М1Х = 0, -50Ft+ 115· R2t = 0,
-50·3123 + 115· R2t = 0,
115· R2t = 156 150, Rt2= 1357,8 Н
∑М2Х = 0, -65Ft+ 115· R1t = 0,
-65·3123 + 115· R1t = 0,
115· R1t = 202 995, Rt1= 1765,2 Н
Проверка: ∑Fi(Y) = 0, Ft — R1t– R2t = 0
-1357,8 + 3123 – 1765,2 = 0
0≡0 – абсолютное тождество, те.реакции определены верно.
Строим эпюру МX
I участок ( 0
MУ(Z1)= — R1t r· z1(уравнение наклонной прямой)
MУ(Z1=0) = 0,
MУ(Z1=а=65) =- R1t· 65 = -1357,8 · 65= -88 257 Н·мм
Суммарный изгибающий момент вычисляетсяпо формуле:
/>
МИ1= 0
МИ2 = 150 897 Н·мм
МИ3= 133 051 Н·мм
МИ4 = 0
Опасным является сечение 2, так как внем одновременно действует наибольший изгибающий момент М = 150 897 Н·мм икрутящий момент Т =180 670 Н·мм.
Побор диаметра вала под колесом 3 потретьей гипотезе прочности
/>= 235 397 Н·мм
Условие прочности по III гипотезепрочности
/>≤[σ],
/>, отсюда />= />, выбираем диаметр из стандартногоряда d = 42.
Побор диаметра вала под подшипники потретьей гипотезе прочности
/>= 224 380 Н·мм
Условие прочности по III гипотезепрочности
/>≤[σ],
/>, отсюда />= />,
выбираем диаметр из стандартного рядадиаметров подшипников d = 40.
Рассмотрим вал №2:
Построение эпюр изгибающих моментов ввертикальной и горизонтальной плоскостях.
Вертикальная плоскость:
Определяем реакции опор:
∑М1У = 0, 63· Fr2Б — Fa·d/2 + 199· Fr2Т — 270· R2r = 0,
63· 1293,5 — 1160·209/2 + 199· 1888,4 — 270· R2r = 0,
270· R2r = 336 062,1, Rr2= 1244,9 Н
∑М2У = 0,- 207· Fr2Б — Fa·d/2 — 71· Fr1Т + 270· R1r = 0,
-207· 1293,5 — 1160·209/2 — 71· 1888,4 +270· R1r = 0,
270· R1r = 523 051, Rr1= 1937 Н
Проверка: ∑Fi(Y) = 0, Rr1 — Fr2Б — Fr2Т + R2r = 0
1937– 1293,5 – 1888,4 + 1244,9 = 0
0≡0 – абсолютное тождество, те.реакции определены верно.
Строим эпюру МУ
I участок ( 0
MУ(Z1)= R1r· z1(уравнение наклонной прямой)
MУ(Z1=0) = 0,
MУ(Z1=а=63) = R1r· 63 = 1937 · 63= 122 031Н·мм
II участок (0
MУ(Z2) = R1r· (63 + z2) — Fa·d/2 — Fr2б z2 (уравнение наклонной прямой)
MУ(Z2= а=0 )= R1r· 63 — 1160·209/2 = 122 031- 121 220 = 811 Н·мм
MУ(Z2= а=136 )=1937· (63 + 136) — 1160·209/2 — 1293,5·136= 88 388 Н·мм;
III участок (0
MУ(Z3)= R2r· z3(уравнение наклонной прямой)
MУ(Z3=0) = 0
MУ(Z3= 2а=71)= R2r ·71 = 1244,9 · 71= 88 388 кН·м
Горизонтальная плоскость:
Определяем реакции опор:
∑М1Х = 0, 63Ft2Б + 199· Ft1Т -270R2t = 0,
63·3123 + 199· 5188,24-270R2t = 0,
270· R2t = 1 299 209, R2t =4552,62 Н
Горизонтальная плоскость
Rt2=1267,1 Н
Rr2=1267,1 Н />/>
∑М2Х = 0, -207Ft2Б — 71· Ft1Т +270R1t = 0,
-207·3123 — 71· 5188,24-270R1r = 0,
270· R1t = 1 014 826, R1t = 3758,62Н
Проверка: ∑Fi(Y) = 0, R1t – Ft2Б – Ft1Т + R2t = 0
4552,62 — 3123 – 5188,24 + 3758,62 = 0
0≡0 – абсолютное тождество, те.реакции определены верно.
Строим эпюру МX
I участок ( 0
MУ(Z1)= R1t· z1 (уравнениенаклонной прямой)
MУ(Z1=0) = 0,
MУ(Z1=а=65) = R1t· 63 = 3758,62 · 63= 236 793 Н·мм
II участок (0
MУ(Z2) = R1t· (63 + z2) — Ft2б z2 (уравнение наклонной прямой)
MУ(Z2= а=0 )= R1t· 63 = 236 793 Н·мм
MУ(Z2= а=136 )= 3758,62 · (63 +136) — 3123·136= 323 237,4 Н·мм;
III участок (0
MУ(Z3)= R2t· z3(уравнение наклонной прямой)
MУ(Z3=0) = 0
MУ(Z3= 2а=71)= R2t · 71 = 4552,62· 71 = 323 237,4 кН·м
Суммарный изгибающий момент вычисляетсяпо формуле:
/>
МИ1= 0
МИ2 = 266 388 Н·мм
МИ3= 335 104 Н·мм
МИ4 = 0
Опасным является сечение 3, так как внем одновременно действует наибольший изгибающий момент М = 355 104 Н·мм икрутящий момент Т =326 345 Н·мм.
Побор диаметра вала под колесом 5 потретьей гипотезе прочности
/>= 482 286 Н·мм
Условие прочности по III гипотезепрочности
/>≤[σ],
/>, отсюда />= />,
принимаем диаметр из стандартного ряда диаметрвала под колесом 5 d=50 мм, диаметр вала под колесом 4 d=48мм,
Рассмотрим вал №3:
Построение эпюр изгибающих моментов ввертикальной и горизонтальной плоскостях.
Вертикальная плоскость:
Определяем реакции опор:
∑М1У = 0, — 65· Frт — 133· R2r = 0,
65·1888,4 — 133· R2r = 0,
133· R2r = 122 746, Rr2= 923 Н
∑М2У = 0, — 68· Frт — 133· R1r = 0,
68·1888,4 — 133· R1r = 0,
133· R1r = 128 411, Rr1= 965,4 Н
Проверка: ∑Fi(Y) = 0, — R1r + Frт– R2r = 0
-923 + 1888,4– 965,4 = 0
0≡0 – абсолютное тождество, те. реакцииопределены верно.
Строим эпюру МУ
I участок ( 0
MУ(Z1)= -R2r· z1(уравнение наклонной прямой)
MУ(Z1=0) = 0,
MУ(Z1=а=50) =-R2r· 68 = -БЬЛ 68= -65 647Н·мм
Горизонтальная плоскость:
Определяем реакции опор:
∑М1Х = 0, -65·Ft+ 133· R2t — 293·Fм = 0,
-65·5188,24 + 133· R2t — 293·4619,4 = 0,
133· R2t = 1 690 720, Rt2= 12 712 Н
∑М2Х = 0, 68·Ft+ 133· R1t — 160·Fм = 0,
68·5188,24 + 133· R2t — 160·4619,4 = 0,
133· R1t = 386 293, Rt1= 2904,6 Н
Проверка: ∑Fi(Y) = 0, Rt1+ Ft – R2t + Fм = 0
2904,6 + 5188,24 – 12712 + 4619,4 = 0
0≡0 – абсолютное тождество, те.реакции определены верно.
Строим эпюру МX
I участок ( 0
MУ(Z1)= R1t · z1(уравнение наклонной прямой)
MУ(Z1=0) = 0,
MУ(Z1=а=65) =R1t· 65 = 2904,6 · 65= 188 793 Н·мм
II участок (0
MУ(Z2) = R1t· (68 + z2) + FtТ z2 (уравнение наклонной прямой)
MУ(Z2= а=0 )= R1t· 65 = 188 793 Н·мм
MУ(Z2= а=68 )= 2904,6 · (63 +68) + 5188,4·68= 739 104 Н·мм;
III участок (0
MУ(Z3)= Fм· z3(уравнение наклонной прямой)
MУ(Z3=0) = 0
MУ(Z3= 2а=160)= Fм ·160 = 4619,4 · 160 = 739 104 кН·м
/>/>
Суммарный изгибающий момент вычисляетсяпо формуле:
/>
МИ1= 0
МИ2 = 199 881 Н·мм
МИ3= 739 104 Н·мм
МИ4 = 0
Опасным является сечение 3, так как в немодновременно действует наибольший изгибающий момент М = 739 104 Н·мм и крутящиймомент Т =524 920 Н·мм.
Побор диаметра вала по третьей гипотезепрочности
/>= 906 541 Н·мм
Условие прочности по III гипотезе прочности
/>≤[σ],
/>, отсюда />= />,
диаметр вала под подшипники принимаем d = 60 мм
Уточненный расчет валов
Материалвала сталь 45:
σВ= 500 МПа;
στ= 280 МПа;
ττ= 150 МПа;
σ-1= 250 МПа;
τ-1= 150 МПа;
ψτ= 0;
Кσ = 1,6,
Кτ = 1,4,
εσ= ετ(при d=40мм)=0,73,
Входной вал (шпонка под колесом 3):
/>, [n] = 1,5 …3.
Запас прочности по напряжениям изгиба по IIIциклу напряжения:
/>
/>,
/>
/> = 6431мм3;
/> = 13 840 мм3;
/>
/>/>
Запас прочности по напряжениям кручения
/>
/>,
/>,
/>,
так запас прочности больше трех, тодиаметр вала можно уменьшить. По нормальному ряду
Промежуточный вал (шпонка под колесом 4):
εσ= ετ(при d=48мм)=0,7,
/>, [n] = 1,5 …3.
Запас прочности по напряжениям изгиба по IIIциклу напряжения:
/>
/>,
/>
/> = 9576,2мм3;
/> = 20 635,4 мм3;
/>
/>/>
Запас прочности по напряжениям кручения
/>
/>,
/>,
/>,
так запас прочности больше трех, тодиаметр вала можно уменьшить, следующий диаметр по стандартному ряду 45 мм.
/> = 7744 мм3;
/> = 16 890 мм3;
/>
/>/>
Запас прочности по напряжениям кручения
/>
/>,
/>,
/>, следовательно оставляем диаметр 45 мм.
Промежуточный вал (шпонка под колесом 5):
εσ= ετ(при d=50мм)=0,7,
/>, [n] = 1,5 …3.
Запас прочности по напряжениям изгиба по IIIциклу напряжения:
/>
/>,
/>
/> = 10 976мм3;
/> = 23 476 мм3;
/>
/>/>
Запас прочности по напряжениям кручения
/>
/>,
/>,
/>,
так как запас прочности больше трех тодиаметр вала можно уменьшить, принимаем следующий по нормальному ряду диаметр48.
/> = 9576,2мм3;
/> = 20 635,4 мм3;
/>
/>/>
Запас прочности по напряжениям кручения
/>
/>,
/>,
/>,
оставляем диаметр вала 48 мм.
Выходной вал (шпонка под колесом 6):
εσ= ετ(при d=63 мм)=0,681,
/>, [n] = 1,5 …3.
Запас прочности по напряжениям изгиба по IIIциклу напряжения:
/>
/>,
/>
/> = 21869мм3;
/> = 46873 мм3;
/>
/>/>
Запас прочности по напряжениям кручения
/>
/>,
/>,
/>,
так как мы не можем уменьшить диаметрисходя из особенности конструкции, то оставляем диаметр 63 мм.
Расчет подшипников
Для входного вала выбираем подшипникирадиальные «Подшипник 408 ГОСТ 8338 — 75»:
Динамическая грузоподъемность С – 50,03кН;
Статическая грузоподъемность С0– 37 кН;
V = 1, при вращении внутреннего кольца;
Диаметр шарика Dw = 22,23 мм;
Частота вращения вала 483,333 об/мин;
Требуемый ресурс наработки 16704 часа;
Окружнаясила Ft = 2 ·М2 / d2 =3123 H;
Радиальнаясила — Fr = 1293,5 H;
Осеваясила — Fa1 = 1160H;
Rr1 = 2421,5 Н Rr2= 2447,9 Н
Rt1= 1765,2 Н Rt2 = 1357,8 Н
Суммарные реакции опор:
/>
/>
Осевая сила Fa нагружающаяподшипник, равна внешней силе, действующей на вал. Осевую силу воспринимают обаподшипника на консольных концах вала, так как они ограничивают перемещение валапод действием этой силы.
Радиальная реакции подшипника приложена коси вала в точке пересечения с ней нормали, проведенной через серединыконтактных площадок. Для радиальных подшипников эта точка расположена посередине ширины подшипника. Подшипник 1 наиболее нагружен так как онвоспринимает большую нагрузку.
/>/дунаев/
Коэффициент осевого нагружения длярадиального подшипника:
/>, отношение Fa/VFr= 1160/2997 = 0,387 > e. Окончательно принимаем:
Х = 0,56, У = 0,44/е = 1,982.
Принимаем коэффициент динамичночтинагрузки Кб для редуктора равным 1,4, Температурный коэффициент Кт= 1 (tраб
Pr = (VXFr + YFa)·Кб· Кт = (1·0,56·2997 + 1,982·1160)·1,4·1 = 5569 Н.
Расчетный скорректированный ресурсподшипника при а1 = 1( вероятность безотказной работы 90%), а23= 0,7 (обычные условия применения), к=3 (шариковый подшипник):
/>, условие выполняется.
Для промежуточного вала выбираемподшипники радиальные «Подшипник 308 ГОСТ 8338 — 75»:
Динамическая грузоподъемность С – 31,9кН;
Статическая грузоподъемность С0– 22,7 кН;
V = 1, при вращении внутреннего кольца;
Диаметр шарика Dw = 15,08 мм;
Частота вращения вала 253,86 об/мин;
Требуемый ресурс наработки 16704 часа;
Осеваясила — Fa1 = 1160H;
Rr1 = 1937 Н Rr2 =1244,9 Н
R1t = 3758,62 Н R2t =4552,62 Н
Суммарные реакции опор:
/>
/>
Осевая сила Fa нагружающаяподшипник, равна внешней силе, действующей на вал. Осевую силу воспринимают обаподшипника на консольных концах вала, так как они ограничивают перемещение валапод действием этой силы.
Радиальная реакции подшипника приложена коси вала в точке пересечения с ней нормали, проведенной через серединыконтактных площадок. Для радиальных подшипников эта точка расположена посередине ширины подшипника. Подшипник 2 наиболее нагружен так как онвоспринимает большую нагрузку.
/>/дунаев/
Коэффициент осевого нагружения длярадиального подшипника:
/>,
отношение Fa/VFr =1160/4720 = 0,246
Х = 1, У = 0.
Принимаем коэффициент динамичночтинагрузки Кб для редуктора равным 1,4, Температурный коэффициент Кт= 1 (tраб
Pr = (VXFr + YFa)·Кб· Кт = (1·1·4720 + 0·1160)·1,4·1 = 6608 Н.
Расчетный скорректированный ресурсподшипника при а1 = 1( вероятность безотказной работы 90%), а23= 0,7 (обычные условия применения), к=3 (шариковый подшипник):
/>,
условие не выполняется, принимаемподшипник более тяжелой серии № 408
Динамическая грузоподъемность С – 50,3кН;
Статическая грузоподъемность С0– 37,0 кН;
V = 1, при вращении внутреннего кольца;
Диаметр шарика Dw = 22,23 мм;
/>/дунаев/
Коэффициент осевого нагружения длярадиального подшипника:
/>, отношение Fa/VFr= 1160/4720 = 0,246 > e. Окончательно принимаем:
Х = 0,56, У = 0,44/е = 1,982.
Принимаем коэффициент динамичночтинагрузки Кб для редуктора равным 1,4, Температурный коэффициент Кт= 1 (tраб
Pr = (VXFr + YFa)·Кб· Кт = (1·0,56·4720 + 1,982·1160)·1,4·1 = 6919,25 Н.
Расчетный скорректированный ресурсподшипника при а1 = 1( вероятность безотказной работы 90%), а23= 0,7 (обычные условия применения), к=3 (шариковый подшипник):
/>, условие выполняется.
Для выходного вала выбираем подшипникирадиальные «Подшипник 411 ГОСТ 8338 — 75»:
Динамическая грузоподъемность С – 78,7кН;
Статическая грузоподъемность С0– 63,7 кН;
V = 1, при вращении внутреннего кольца;
Частота вращения вала 150 об/мин;
Требуемый ресурс наработки 16704 часа;
Rr1 = 965,4 Н Rr2= 923 Н
Rt1 = 2904,6 Н Rt2= 12 712 Н
Суммарные реакции опор:
/>
/>
Радиальная реакции подшипника приложена коси вала в точке пересечения с ней нормали, проведенной через серединыконтактных площадок. Для радиальных подшипников эта точка расположена посередине ширины подшипника. Подшипник 2 наиболее нагружен так как онвоспринимает большую нагрузку.
Окончательно принимаем:
Х = 1, У = 0.
Принимаем коэффициент динамичночтинагрузки Кб для редуктора равным 1,4, Температурный коэффициент Кт= 1 (tраб
Pr = (VXFr + YFa)·Кб· Кт = 1·1·12745·1,4·1 = 17 844 Н.
Расчетный скорректированный ресурсподшипника при а1 = 1( вероятность безотказной работы 90%), а23= 0,7 (обычные условия применения), к=3 (шариковый подшипник):
/>, условие не выполняется, назначемподшипник с большим диаметром №412:
Динамическая грузоподъемность С – 85,6кН;
Статическая грузоподъемность С0– 71,4 кН;
/>, за требуемое время эксплуатацииподшипник придется поменять один раз.
7 Расчет муфты
По диаметру выходного вала выбираемфланцевые муфты.
Таблица 7.1 – Основные параметрыгабаритные и присоединительные размеры:Полу- муфта d, мм
MP, Нм l, мм L, мм
D0, мм
dСТ, мм Болты Обозначение Кол-во I 45 509,3 105 220 125 80 M12 4 II 45 509,3 105 220 125 80 M12 4
/>
Расчет муфты ведут не по номинальномумоменту М, а по расчетному моменту МР.
/>
где kР — коэффициент режимаработы (kР = 1,4 при спокойной работе и небольших разгоняемых припуске массах);
М = 509,3 Н∙м,
Мр = 509,3 ∙ 1,4 =713,02 Н∙м.
Условие прочности на срез болтов,установленных без зазора:
/>
где: D0– диаметр окружности,проходящей через центры болтовых отверстий;
z – число болтов;
dб – диаметр стержня болта, мм(для болтов не более М24 диаметр dб на 1 мм больше диаметра резьбы);
/>
где τср — допускаемоенапряжение на срез для болтов, МПа;
σТ — предел текучестиматериала болта. Для выбранной стали Ст3 σТ =220 МПа
/>
τср = 29,1 МПа
Условие прочности выполняется.
Окончательно принимаем: муфта фланцевая63-45-11-УЗ ГОСТ 20761-96.
/>
/>
/>
/>
/>
/>/>
/>/>
/>/>
/>
/>/>
/>/>
/>
Список использованной литературы:
1. Анурьев В. И Справочник конструктора-машиностроителя. В 3-х т.Т. 1. — 5-е изд., перераб. и доп. — М.: Машиностроение, 1980. — 728 с, ил
2. Анурьев В. И Справочник конструктора-машиностроителя. В 3-х т.Т. 2. — 5-е изд., перераб. и доп. — М.: Машиностроение, 1980. — 559 с, ил
3. Анурьев В. И Справочник конструктора-машиностроителя. В 3-х т.Т. 3. — 5-е изд., перераб. и доп. — М.: Машиностроение, 1980. — 557 с, ил
4. Варианты заданий дляпроектирования приводов в курсе «Детали машин»: Методические указания/Сост.А.С. Сулейманов, Д.Ф. Хитин. – Уфа,: Изд-во УГНТУ, 1998. -29с..
5. Дунаев П.Ф., Леликов О.П., «Деталимашин» Курсовое проектирование. – М.: Высш. Школа, 2004год.
6. Дунаев П.Ф., Леликов О.П.,«Конструирование узлов и деталей машин»: Учеб. пособие для студентовтехнических специальностей – 8-е изд., перераб… и доп. – М.: издательский цент«Академия», 2003. – 496 с.
7. Курмаз, Л.В.Детали машин. Проектирование: Справочноеучебно-методическое пособие/Л.В. Курмаз, А.Т. Скойбеда. — 2-е изд., испр.: М.:Высш. шк., 2005. — 309 с: ил.
8. Расчет зубчатых передач напрочность: Методические указания/ Сост. А.С. Сулейманов, Д.Ф. Хитин, Э.А.Щеглов. – Уфа,: Изд-во УГНТУ, 1995.-30с
9. Чернилевский Д.В. Курсовоепроектирование деталей машин и механизмов: Учебное пособие. – М.: Высшая школа,1980. – 238 с.