--PAGE_BREAK--
Таблица 2
Результаты расчета
Термический КПД
ηt
,9
Термический КПД идеализированного цикла Карно
ηtц
0,55
Термический КПД цикла Карно
ηtk
0,75
Коэффициент заполнения цикла
k
0,51
1.3.4 Построение T-s диаграммы цикла
Чтобы построить T-s диаграмму, выбираем масштабы по осям координат: Tt
= 10 К/мм; ss= 0,01 кДж/(кг·К) / мм. Изображаем оси T и s, наносим координатную сетку, а затем и характерные точки цикла. Точки 2 и 3, 3 и 4, 5 и 1 соединяем по лекалу кривыми, по характеру близкими к экспонентам, а политропные процессы 1-2 и 4-5 с достаточной точностью можно изображать прямыми линиями (рис. 1П). Чтобы определить коэффициент заполнения цикла, найдем площадь цикла 1-2-3-4-5-1 непосредственно на диаграмме, пересчитывая квадратные сантиметры (на рисунке пронумерованы): Fц = 25,4 см2.
Площадь описанного цикла Карно рассчитываем, измерив, размеры прямоугольника в сантиметрах: Fк = 8,5·5,9 = 50,2 см2. Тогда коэффициент заполнения цикла будет
k = Fц / Fк= 25,4/ 50,2 = 0,51
1.4 Оптимизация цикла варьированием параметра n1
Используя данные таблицы, строим графики зависимостей: Тmax= f(n1)
и ηt
=
f
(
n
1
):
Из рисунков видно, что наибольшую эффективность имеет цикл с n1 = 1,37. Это и понятно, поскольку при n1 = k процесс сжатия протекает адиабатно, а адиабатные процессы самые «экономичные». Вывод: оптимальным является значение n1= 1,37. При этом T4 Tпр.
Задача № 2
2.1 Содержание задачи № 2 (вариант 42)
Цикл Ренкина задан параметрами р1 = 10 МПа; t1 = 450°С; р2 = 0,07 МПа. Исследовать влияние параметра t1 на величину термического КПД цикла ηt и удельный расход теплоты q, рассчитав эти величины при варьировании заданного параметра в пределах 20 %. Построить графики зависимостей ηtи qот варьируемого параметра, на основании которых сделать заключение об оптимальном его значении. Краткое описание цикла см. на стр. 13-15.
2.2 Расчет цикла *
Для определения параметров p, v, t, h и s каждой из характерных точек цикла воспользуемся таблицами состояний [5] и известной h-s диаграммой воды и пара.
Точка 1. Давление и температура здесь заданы: р1 = 3,494 МПа; t1 = 273°С. Тогда на пересечении изобары: р = 34,9 бар и изотермы t1 = 273 °С на h-s диаграмме находим положение точки 1 и по соответствующим изолиниям определяем значения остальных параметров: v1 = 0,0636 м3/кг; h1 = 2900,2 кДж/кг; s1 = 6,321 кДж/(кг·К). Эти же значения можно определить и по таблицам состояний перегретого пара, применяя двунаправленное линейное интерполирование, подробно описанное в [3] и [4].
Точка 2. Поскольку процесс 1-2 принимается адиабатным, положение точки 2 находим, проводя вертикальную линию вниз (s = const) до пересечения с изобарой р = р2 = 0,27 бар.
_ * В настоящем расчете все исходные параметры умножены на 0,91, чтобы вариант 42 оставался доступным для работы.
По соответствующим изолиниям находим: t2 = tнас = 66,9 °С, ν2 = 4,5157 м3/кг; h2 = 2117,6 кДж/кг; s2 = s1 = 6,321 кДж/(кг К); x2 = 0,78. Эти же значения можно рассчитать, пользуясь таблицами насыщенных состояний и определив сначала значение x2:
,
после чего и значения других параметров, например:
Параметры остальных точек находим по таблицам насыщенных состояний (по давлениям).
Точка 3. Давление р3 = р2 = 0,27 бар, остальные параметры – это параметры воды на линии насыщения при этом давлении. Из таблицы находим:
t3= tнас = 66,9 °С; ν3 = 0,0010 м3/кг; h3= 280,0 кДж/кг; s3= 0,917 кДж/(кг К).
Точка 4. Давление р4 = р1 = 3,494 бар, температура: t4 = t3 = 242,4 °С. По этим значениям с помощью таблицы состояний воды следовало бы найти остальные параметры. Однако, учитывая, что величина параметров воды очень мало зависит от ее давления, обычно принимают ν4 = ν3 = 0,001 м3/кг; h4 = h3 = 280,0 кДж/кг; s4 = s3 = 0,917 кДж/(кг·К).
Точка 5. Здесь р5 = р1 = 3,494 бара, а остальные параметры этой точки – это параметры воды на линии насыщения при этом давлении: t5 = tнас = 242,4 °С; v5= v'= 0,0012 м3/кг; h5= h' = 1049,3 кДж/кг; s5 = s' = 2,724 кДж/(кг·К).
Точка 6. Давление р6 = р1 = 3,494 бар, все же остальные параметры определяются как параметры сухого насыщенного пара при этом давлении. Из таблицы насыщенных состояний воды находим: t6 = tнас = 242,4 °С; v6 = v''= 0,0572 м3/кг; h6 = h'' = 2802,5 кДж/кг; s6 = s'' = 6,126 кДж/(кг·К).
2.3.1 Расчет термического КПД и других параметров цикла
Рассчитываем теперь основные характеристики цикла. Термический КПД цикла по формуле (30):
Удельный расход пара по формуле(31):
Удельный расход теплоты по формуле(32):
Результаты расчетов сводим в итоговую таблицу 1
Таблица 1
Итоговая таблица расчетов
Точка
р, МПа
t, 0С
ν, м3/кг
h, кДж/кг
s, кДж/(кг·К)
х
1
3,494
273,0
0,0636
2900,2
6,321
2
0,027
66,9
4,5157
2117,6
6,321
0,78
3
0,027
66,9
0,0010
280,0
0,917
4
3,494
242,2
0,0010
280,0
0,917
5
3,494
242,2
0,0012
1049,3
2,724
6
3,494
242,2
0,0572
2802,5
6,126
2.4 Результаты варьирования и их анализ
Таблица 2
Результаты расчета основных параметров цикла
Значение варьируемого параметра t1,С
Процент изменения параметра
d, кг/кВт ч
q, кДж/кВт·ч
ηt
218,4
-20
5,079
12353
0,291
245,7
-10
4,807
12183
0,295
273,0
4,600
12053
0,299
300,3
+10
4,425
11930
0,302
327,6
+20
4,267
11804
0,305
Ниже на рис. 4П – 6П полученные результаты отражены графически в виде соответствующих зависимостей.
Рис. 4П. Зависимость q= f(t1)
Из рисунков видно, что с увеличением температуры t1 эффективность цикла увеличивается практически по линейному закону. При этом удельные расходы пара и теплоты уменьшаются примерно на 12 %, а термический коэффициент полезного действия примерно на столько же увеличивается. продолжение
--PAGE_BREAK--