Федеральное агентство по образованию
Российской Федерации
ГОУ ВПО «Российский химико-технологический университет имени Д. И. Менделеева»
Новомосковский институт (филиал)
Кафедра «ВТИТ»
Предмет «Надежность, эргономика, качество АСОИУ»
Расчетное задание
Выполнил: Пяткин М.А.
Группа: АС-05-1
Проверил: Прохоров В.С.
Выполнение:
Защита:
Новомосковск 2009г.
Задание:
По структурной схеме надежности технической системы, в соответствии с вариантом задания, требуемому значению вероятности безотказной работы системы γ и значения интенсивности отказов ее элементов λ требуется:
построить график изменения вероятности безотказной работы системы от времени наработки до уровня 0,1-0,2
определить γ процентную наработку технической системы
обеспечить увеличение γ процентной наработки не менее чем в 1,5 раза за счет:
а) повышения надежности элементов
б) структурное резервирование элементов системы
Все элементы системы работают в режиме нормальной эксплуатации (простейший поток отказов), резервирование отдельных элементов или групп элементов осуществляется единичными по надежности резервными элементами или группами элементов.
Условия для резервирования считаются идеальными.
№
,
Интенсивности отказов элементов, x10-6 1/ч
вар.
%
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
15
85
0.01
1.0
5.0
0.2
5.0
0.1
---
Решение:
Исходную схему необходимо преобразовать:
Элементы 2,4 и 3,5 соединены последовательно, поэтому заменяем их квазиэлементом А и В соответственно. Вероятность безотказной работы этих квазиэлементов будет рассчитываться по формулам 1.1 и 1.2:
PA= P2· P4 (1.1)
PB= P3· P5 (1.2)
Элементы 9,10 и 11,12,13 соединены параллельно, поэтому заменяем их квазиэлементами C и D соответственно. Вероятность безотказной работы этих элементов будет рассчитываться по формулам 1.3 и 1.4:
PC= 1- q9·q10 = 1-(1- P9)(1- P10) (1.3)
PD = 1- q11·q12·q13 = 1-(1- P11)(1- P12)(1- P13) (1.4)
После замены элементов квазиэлементами схема примет вид:
Рисунок 1.1
Из схемы видно, что квазиэлементы А, В и элементы 6,7,8 представляют мостиковое соединение, а квазиэлемента C,D и элементы 14 – последовательное соединение, следовательно их можно заменить квазиэлементами E и F соответственно, а их вероятность безотказной работы будет рассчитываться по формулам 1.5 и 1.6 :
PE= P6·(1-(1- PA)·(1- PB))·(1-(1- P7)·(1- P8))+(1- P6)·(1-(1- PA·P7)·(1- PB·P8))(1.5)
PF= PC· PD· P14 (1.6)
Рисунок 1.2
График изменения вероятности безотказной работы системы от времени наработки до уровня 0,1-0,2 для данной системы выглядит следующим образом:
/>
Рисунок 1.3
Гамма процентная наработка технической системы: γ= 0,05166793*106 ч.
3. По заданию необходимо увеличить наработку технической системы до γ=0,077501895*106 ч.
а) Согласно исходным данным наименее надежными элементами являются: 4,5,6,7,8,11,12,13
Заменим элементы 4,5,6,7,8 с λ=5*10-6 1/ч на элементы с λ=3*10-6 1/ч, а элементы 11,12,13 с λ=5*10-6 1/ч на элементы с λ=4*10-6 1/ч
При этом вероятность безотказной работы системы вырастет с 0,709275434
до 0,851551701.
/>б) Используем постоянно включенный резерв. Подключаем параллельно дополнительные элементы:
/>
В этом случае вероятность безотказной работы системы вырастет с 0,709275434
до 0,958651513.
Приложение 1
/>
Приложение 2
/>/>