Допуски цилиндрических зубчатых колес
Исходные данные:
Число зубьев большого колеса Z1 = 139,
Число зубьев малого колеса Z2 = 21,
Окружная скорость V = 0,769 м/с,
Модуль m = 2 мм.
Геометрические параметры зубчатой передачи рассчитываем по формулам
Делительный диаметр большого колеса:
dd1 = m Z1
dd1 = 2×139 = 278 мм.
делительный диаметр малого колеса:
dd2 = m Z2,
dd2 = 2×21 = 42 мм
Межосевое расстояние:
aw = />= />= 160 мм
Ширину зубчатого венца большого колеса ориентировочно определяем: B = 50 мм
Диаметр посадочного отверстия зубчатого колеса ориентировочно принимаем равным:
D = />
D =/>= 92,7 />90 мм.
Полученные значения В и D округляем до размеров, взятых из ГОСТ 6636-69 «Нормальные линейные размеры».
Назначение степеней точности зубчатой передачи
В зависимости от окружной скорости выбираем степень точности по норме плавности по таблице 3 [1]. Степень точности при V = 0,796 м/с – 9.
Используем ГОСТ 1643-81, применяем принцип комбинирования, назначаем степень точности по кинематической норме точности 9, по степени полноты контакта 9.
Выбор вида сопряжения по боковому зазору.
Боковой зазор – это зазор между нерабочими профилями зубьев, который необходим для размещения смазки, компенсации погрешностей при изготовлении, при сборке и для компенсации изменения размеров от температурых деформаций.
Величину бокового зазора, необходимую для размещения слоя смазки, ориентировочно определяем:
Jn min расч. = 0,01 m,
Jn min расч = 0,01×2 = 0,02 мм.
По найденному значению Jn min расч. и межосевому расстоянию aw по ГОСТ 1643-81 выбираем вид сопряжения по норме бокового зазора исходя из условия:
Jn min табл. >=Jn min расч, для которого
Jn min табл = 40 мкм
Jn min расч = 20 мкм
40 > 20
Вид сопряжения по боковому зазору Е.
Т.о. точность зубчатой передачи 9E ГОСТ 1643-81
Назначение комплексов показателей для контроля зубчатого колеса.
По кинематической норме точности берем Fir” — колебание измерительного межосевого расстояния.
По норме плавности fir” — колебание измерительного межосевого расстоя-ния на одном зубе.
По норме полноты контакта Fβr– погрешность направления зуба.
По норме бокового зазора Еаs” отклонение измерительного межосевого расстояния (верхнее).
Еаi” – нижнее отклонение.
Таблица 1 – Показатели для контроля зубчатого колеса.
Названные показатели
Нормы точности
Условное обозначение допуска
Величина допуска, мкм
Колебание измеритель-ного межосевого рассто-яния за оборот колеса
Кинематическая точность
Fir”
112
колебание измеритель-ного межосевого рассто-яния на одном зубе.
Плавности
fir”
40
Погрешность направления зуба
Полнота контакта
Fβr
50
Отклонение измеритель-ного межосевого рассто-яния за оборот колеса
Бокового зазора
Еаs”
Еаi”
40
-110
Т.к. наружная поверхность зубчатого венца не используется в качестве базовой поверхности, допуск на наружный диаметр назначается как для несопрягаемых размеров, т.е. по h14, а радиальное биение этой поверхности определяем по формуле:
Fda = 0.1* m = 0,2
Допуск на торцевое биение определяем по формуле:
Fm = 0,5* Fβ* dd1/В = 0,5*50*278/30 = 231,7 мкм.--PAGE_BREAK--
Чертеж зубчатого колеса выполняется по ГОСТ 2403-75
Расчет посадок
Расчет посадок с натягом.
Дано:
Материал вала Сталь45 σт = 360 МПа
Материал колеса Сталь40Х σт = 800 МПа
Диаметр посадочного отверстия на вал D = 90 мм
Длина соединения L = b + 10 = 60 мм
Крутящий момент Т = 245,338 Н*м,
Шероховатость вала и отверстия зубчатого колеса
Для отверстия Rа = 2,5 мкм, Rz = 10мкм,
Для вала Rа = 1,25 мкм, Rz = 6 мкм
2.2 Определяем коэффициенты С1 и С2:
Диаметр отверстия полого вала d1=0,
f = 0,08
Внутренний диаметр
d2 = (z – 2,4)*m = (139 – 2,4)*2 = 273,2 мм
D/d2 = 90/273,2 = 0,33
По таблице С1 = 1, С2 = 1,2
Для стали μ1= μ2 = 0,3
Модуль упругости для стали Е = />Па.
Рассчитываем
Nmin=/>
/>= 4мкм
Определяем наибольшее допускаемое давление на поверхности контакта охватываемой детали:
Вал: Рдоп1) = 0,58*360 = 209 МПа
Колесо:
Рдоп2) = 0,58*800*(1 – 0,67) = 311 МПа
Рассчитываем максимальный расчетный натяг по наименьшему Рдоп:
Nmax = Рдоп * D* />209*0,09*/>=200 мкм
Определяем поправку, учитывающую смятие неровностей контактных поверхностей:
U = 2*(K1*Rz1+K2*Rz2)
Соединение осуществляется без смазки, т.о., для стали К1= К2 = 0,2
U = 2*(0,2*6 + 0,7*10) = 16,4
По графику определяем Uуд — поправку, учитывающую неровность контактного давления по длине сопрягаемой поверхности охватывающей детали,
Uуд = 0,85
Определяем минимальный функциональный натяг:
Nmin ф = Nmin + U = 4 + 16,4 = 20,4 ≈ 20 мкм
Определяем максимальный функциональный натяг:
Nmax ф = (Nmax + U) * Uуд = (200 + 16,4)*0,85 = 183,94 ≈ 184 мкм
Определяем эксплуатационный допуск натяга:
TNэ = Nmax ф — Nmin ф – (TD +Td)
По 7 квалитету TD = 35 мкм
TNэ = 184 — 20 — 70 = 94 мкм
Определяем гарантированный запас на сборку:
ТNг.зс = Кс* TNэ = 0,1 *0,094 = 9,4 мкм
Определяем гарантированный запас на эксплуатацию:
ТNг.зэ = Кэ* TNэ = 0,8*0,094 = 75,2 мкм
Выбираем посадку из рекомендованных ГОСТом 25347-89 по условию:
Nmin т >= Nmin ф
Nmax т
Nг.зс
/>Nг.зэ => Nmin т — Nmin ф
Выбираем посадку />, т.к.
Nmin т = 89 >= Nmin ф = 20
Nmax т = 159
Nг.зс = 9,4
/>Nг.зэ = 75.2 => Nmin т — Nmin ф = 69
Соединение вал-колесо выполняется по посадке 90 />
Расчет калибров
Расчет исполнительных размеров калибров-пробок
Для выбранного отверстия по номинальному размеру и квалитету точности выписываем из ГОСТ 24853-81 значения:
7 квалитет z = 5 мкм
y = 4 мкм
H = 6 мкм
/>= 0
Предельные размеры отверстия: продолжение
--PAGE_BREAK--
Dmax = D + ES = 90 + 0,035 = 90,035 мм
Dmin = D + EI = 90 + 0 = 90 мм
Рассчитываем наибольший предельный размер непроходной пробки:
Dне max = Dmax — />+ H/2 = 90,035 +,.006/2 = 90,038 мм
Рассчитываем наименьший предельный размер непроходной пробки:
Dне min = Dmax — /> — H/2 = 90 – 0,006/2 = 90,032 мм
Записываем исполнительный размер непроходной пробки:
Dне исп. = />мм
Рассчитываем набольший предельный размер проходной пробки:
Dпр max = Dmin + z + H/2 = 90+ 0,005 + 0,006/2 = 90,008 мм
Рассчитываем наименьший предельный размер проходной пробки:
Dпр min = Dmin + z — H/2 = 90 +0,005 – 0,006/2 = 90,002 мм
Записываем исполнительный размер проходной пробки:
Dпр исп. = />мм
Размер предельно изношенной проходной пробки:
Dпр изн. = Dmin — у + />= 90 – 0,004 = 89,996 мм
Расчет исполнительных размеров калибров-скоб.
Предельные размеры вала:
dmax = d + es = 90+0,159 = 90,159 мм
dmin = d + ei = 90+0,124 = 90,124 мм
Для выбранного вала по номинальному размеру и квалитету точности выписываем из ГОСТ 24853-81 значения:
6 квалитет z1= 5 мкм
y1 = 4 мкм
H1 = 6 мкм
Hp = 2,5 мкм
Рассчитываем наименьший предельный размер проходной скобы:
dпр min = dmах — z1 – H1/2 = 90,159 – 0,005 – 0,006/2 = 90,151 мм
Рассчитываем наибольший предельный размер проходной скобы:
dпр mах = dmax — z1 + H1/2 = 90,159 – 0,005 + 0,006/2 = 90,157 мм
Записываем исполнительный размер проходной скобы:
dпр исп. = />мм
Размер предельно изношенной проходной скобы:
dпр изн. = dmax + у1 — />1 = 90,159 + 0,004 = 90,163 мм
Рассчитываем наименьший предельный размер непроходной скобы:
dне min = dmin + />1 – H1/2 = 90,124 – 0,006/2 = 90,121 мм
Рассчитываем наибольший предельный размер непроходной скобы:
dне mах = dmin + />1 + H1/2 = 90,124 + 0,006/2 = 90,127 мм
Записываем исполнительный размер проходной скобы:
dне исп. = />мм
Расчет и выбор посадок для подшипников качения
Дано:
В = 29мм
r = 2 мм
d = 55 мм
D = 120 мм
R = 8000 H
Подшипник шариковый радиальный, серия №311 (средняя)
Класс точности 6.
Допустимое напряжение для материала кольца при растяжении
[σ] = 400 МПа
Узел работает без толчков и вибраций.
В связи с тем, что вал вращается, внутреннее кольцо подшипника имеет циркуляционное нагружение. В этом случае посадку выбираем по расчетному натягу.
Расчет производим по алгоритму табл. 3.2 [1].
Результаты расчета:
Определяем минимальный расчетный натяг
Для средней серии N=2,3
Nmin = />= />= 9,1 мкм
Определяем допустимый натяг:
Nдоп = />= 222 мкм
Выбираем посадку из рекомендованных ГОСТ 13325-85, удовлетворяющую условиям:
Nmin
Nдоп > Nmax т.
Выбираем посадку />, т.к. 9,18
222 > 51
Эта посадка обеспечивает прочность кольца при сборке, т.к.
Nmax т = 51
По ГОСТ520-71 при d = 55 мм l6(/>) продолжение
--PAGE_BREAK--
По таблице 2.10 [1] выбираем поле допуска для корпуса: Н7.
Шероховатость:
Валов Ra = 0,63
Отверстий корпусов Ra = 1.25
Опорных торцов заплечиков валов корпусов Ra = 1,25
Допуски формы посадочных поверхностей:
вала отверстия
Допуск круглости 6,0 мкм 10,0 мкм
Допуск профиля 6,0 мкм 10,0 мкм
продольного сечения
Расчет размерной цепи
Расчет размерной цепи будем производить методом полной взаимозаменя-емости.
Записываем параметры замыкающего звена:
номинальное значение АD = />
— предельные отклонения
ESAD = + 0,8; EIAD = + 0,1,
— допуск
TAD = ESAD — EIAD = 0,8-0,1 = 0,7 мм,
— координату середины поля допуска
Ес АD = (ESAD+ EIAD) / 2
Ес АD =/>= 0,45 мм.
Выявляем размерную цепь, увеличивающие и уменьшающие звенья. Составляем ее схему.
А4 А3 А2 А1 АD А6
/>/>/>/>/>/>/>/>/>/>/>/>/>/>/>/>/>/>
А5
/>/>
Увеличивающее звено А5; уменьшающие звенья А1, А2, А3, А4, А6.
Конструктивно определяем номинальные значения составляющих звеньев
А1 = 14 мм, А4 = 10 мм,
А2 = 67 мм, А5 = 115 мм,
А3 = 14 мм, А6 = 10 мм, АD=0
Проверяем правильность определения номинальных значений составляющих звеньев
АD = />xi Аi,
0 = 115 – 14 – 67 – 14 – 10 — 10 = 0
Определяем среднее значение допусков составляющих звеньев
ТАср. =/>;
ТАср. =/>= 0,117 мм,
По номинальным размерам составляющих звеньев, используя
ГОСТ 25347-82 корректируем полученное среднее значение допусков, кроме звена А5:
ТА1= 0,12 ТА3= 0,12 ТА6= 0,07
ТА2= 0,12 ТА4= 0,07
Определяем допуск звена А5:
ТА5= ТАΔ — ТА1 — ТА2 — ТА3 — ТА4 — ТА6,
ТА5= 0,7 – 0,12 – 0,12 – 0,12 – 0,07 – 0,07 = 0,2 мм,
Проверяем правильность корректировки допусков.
ТАΔ= />ТАi,
0,7= 0,12 + 0,12 + 0,12 + 0,07 + 0,07 + 0,2 = 0,7
Задаем расположение допусков составляющих звеньев и записываем их предельные отклонения, кроме звена А5.
ESA1 = 0; EIA1 = -0,12;
ESA2 = 0; EIA2 = -0.12;
ESA3 = 0; EIA3 = -0,12;
ESA4 = 0,035; EIA4 = -0,035;
ESA6 = 0,035; EIA6 = -0,035;
5.10 Определяем координаты середин полей допусков составляющих звеньев, кроме звена А5: Есi =/>,
Ес1 =/>= — 0,06,
Ес2 =/>= — 0,06,
Ес3 =/>= — 0,06, продолжение
--PAGE_BREAK--
Ес4 =/>= 0,
Ес6 =/>= 0,
Определяем координату середины поля допуска оставшегося неизвестным звена А5.
ЕсАΔ= Ес5— Ес6— Ес4— Ес3— Ес2— Ес1,
Ес5= ЕсАΔ+ Ес1+ Ес2+ Ес3+ Ес4+ Ес6,
Ес5 = 0,45 + (-0,06) + (-0,06) — 0,06 + 0 + 0 = 0,27
Определяем предельные отклонения звена А5:
ESAi = Eci + TAi /2; ESA5 = 0,27 + />= 0,37,
EIAi = Eci — TAi /2; EIA5 = 0,27 — />= 0,17.
Записываем результаты расчетов:
А1 = 14-0,12, А3 = 14-0.12, А6 = />,
А2 = 67-0.12, А4 =/>, А5 =/>,
Проверка правильности расчетов
ESAΔ = Ес5– Ес4 – Ес3 – Ес2–Ес1 — Ес6 + />
EIAΔ = Ес5– Ес4 – Ес3 – Ес2–Ес1 — Ес6 />
0,8= 0,27 — 0 + 0,06 + 0,06 + 0,06 – 0 + />= 0,8,
0,1= 0,27 — 0 + 0,06 + 0,06 +0,06 – 0 — />= 0,1,
Расчет выполнен верно.
Литература
1.Нормирование точности и технические измерения. Методические указания к курсовой работе для студентов всех специальностей заочного факультета. Могилев: УО МГТУ, 2003 –20 с.
2.Методические указания к курсовой работе по курсу “Взаимозаменяемость, стандартизация и технические измерения.” Часть 1. Могилев. Мин.нар. обр. БССР, ММИ,1989 г.
3. Лукашенко В.А., Шадуро Р.Н. Расчет точности механизмов. Учебное пособие по курсу “Взаимозаменяемость, стандартизация и технические измерения” для студентов машиностроительных специальностей. – Могилев: ММИ, 1992
4.Допуски и посадки. Справочник. В 2-х ч./ В.Д.Мягков, М.А.Палей, А.Б. Романов, В.А. Брагинский. – 6-е изд., перераб. и доп. – Л.: Машиностроение Ленингр. отд-ние, 1983. Ч.2. – 448 с.
5.Зябрева Н.Н., Перельман Е.И., Шегал М.Я. Пособие к решению задач по курсу «Взаимозаменяемость, стандартизация и технические измерения».-М.; Высшая школа,1977.-204 с.