Министерство образования РеспубликиБеларусь
«Гомельский государственныйуниверситет им. Ф. Скорины»
Математический факультет
Кафедра МПМ
Реферат
Формы организации обучения математике
Исполнитель:
Студентка группы М-32
Коваленко А.Ю.
Научный руководитель:
Канд. физ-мат. наук, доцент
Лебедева М.Т.
Гомель 2007
Введение
При изложении материалаучитель ориентирует учащихся на то, какие типовые задачи предстоит решить и какони решаются, тем самым выявляя прикладную ценность данного материала.
Научность изложения наиболееестественно обеспечивается тогда, когда учитель строго следует плану, принятомув учебнике. Доступность и наглядность изложения необходимое условие длявосприятия материала, поэтому допускается оформление на доске схем изучаемого,содержащие все важные идеи и выкладки, следствия и причины, формулировкитеорем, чертежи.
1. Урок математики, егоструктура, основные требования к уроку математики. Типы уроков и методика ихпостроения
Урок математики.
Урок — это логически законченный, целостный, ограниченныйопределёнными временными рамками учебно-воспитательный процесс.
Методическое понятие“урок” обладает следующими признаками:
1) на каждом уроке решаются определённыеобразовательные и воспитательные задачи;
2) эти задачи решаются черезрассмотрение конкретного учебного материала;
3) для достижения целей (решения педагогическихзадач) подбираются подходящие методы решения;
4) коллектив учащихся классаопределённым образом организуется на работу.
Характерные чертыурока:
1) цели урока:образовательные, воспитательные и развивающие.
К образовательнымотносятся формирование математических знаний, умений и навыков в сочетании собще-учебными знаниями, умениями и навыками, позволяющими более рациональноорганизовать обучение математике.
Воспитательные цели должны способствовать повышениюинтереса к математике, стимулировать ответственное отношение к учебной работе,развивать такие черты характера как аккуратность, усидчивость и т.д.
Развивающие целиспособствуют формированию различных видов мышления, которое обозначают словом“математическое” мышление.
В него включают:логическое мышление, “гибкость ума”, умение к обобщению и систематизации,способность к формированию гипотез.
2) содержание.Подбор учебного материала, соответствующего поставленной цели, осуществляется спомощью учебных программ, учебников, методических пособий, дидактическихматериалов и т.д.
Изложение материала науроке строится с сохранением логики раскрытия этой темы в школьном учебнике.
3) средства иметоды обучения.
Выбор оптимальных методовобучения обуславливается выполнением следующих условий:
· а) цель урока;
· б) особенностисодержания изучаемого материала (сложность, новизна, характер);
· в) особенностиучащихся класса (уровень развития мышления, уровень знания, умений и навыков,сформированность навыков учебного труда и т.д.);
· г) оснащённостькабинета дидактическими средствами обучения;
· д) эргономическиеусловия (время проведения урока по расписанию, наполняемость класса и т.д.);
· е) индивидуальныеособенности учителя, т.к. он управляет всей учебной деятельностью на уроке,используя общие (работа со всем классом), групповые (звено, бригады и т.д.) ииндивидуальные её формы.
Основные требованияк уроку математики
Процесс обученияматематике в школе включает три основные составляющие:
· объяснение новогоматериала;
· самостоятельнуюработу;
· опрос учащихся.
Объяснение материаланового эффективно, если содержание передаваемой информации и формы её подачиобеспечивают необходимую активность учащихся.
Достигается придостаточной мотивации, при объяснении прикладной ценности, при изложении новойтемы на высоком научном уровне, при создании условий для сознательного ипрочного усвоения.
Например,
1) формула (a+b)2 вкачестве мотивации предполагает облегчение алгебраических преобразований;
2) теорема Виета – быстрая проверка и нахождениекорней уравнения;
3) теорема синусов может бытьмотивированна потребностью теоремы.
При изложении материалаучитель ориентирует учащихся на то, какие типовые задачи предстоит решить и какони решаются, тем самым выявляя прикладную ценность данного материала.
Научность изложения наиболееестественно обеспечивается тогда, когда учитель строго следует плану, принятомув учебнике. Доступность и наглядность изложения необходимое условие длявосприятия материала, поэтому допускается оформление на доске схем изучаемого,содержащие все важные идеи и выкладки, следствия и причины, формулировкитеорем, чертежи.
Самостоятельная работаучащихся направлена на закрепление нового материала. По характеру её разделяютна: а) воспроизводящую (репродуктивную) – решение сходной задачи,действие “по образцу”; б) тренировочную – решение задач,аналогичных тем, которые ученики решали сами; в) творческую –решение тех задач, с которыми учащиеся не встречались, позволяющие по иномуиспользовать знания.
К самостоятельной работепредъявляются такие требования:
· проводить работуфактически по каждому вопросу программы;
· различатьпервоначальные этапы закрепления от закрепления творческого;
· проводитьтворческое закрепление по вариантам разной трудности.
Контроль знаний учащихсядолжен быть всеобщим, что достигается с помощью различных контролирующихустройств либо с помощью математического диктанта и целенаправленным (опросучащихся по необходимому минимуму знаний).
Выделим пятьосновных требований к уроку:
1) основная дидактическаяцель (целенаправленность)
Обычно на уроке решаетсянесколько задач: а) проверяются знания, умения и навыки; б) познаётся новое,т.е. формируются понятия, устанавливаются и обосновываются закономерности иалгоритмы; в) происходит закрепление изучаемого – повторение или применениеновых знаний в решении различных задач. Поэтому следует верно выбрать главнуюцель для урока, которая достигается при разработке полной системы уроков поопределённой теме.
2) Задачи воспитания иразвития уч-ся.
3) Обоснованный отбор материала (теоретического и задачного), иначеговоря, рациональное построение содержания урока. Оно должноглубоко отражать логику данного учебного предмета, на базе математическогосодержания, формирующие математические, общеинтеллектуальные (приемы умственнойдеятельности) умения и навыки учебной деятельности.
4) Целесообразныйвыбор методов, приемов и средств обучения.
Основным в обучении математикеявляется наглядно-вербальные средства в различных сочетаниях; необходимокомплексное применение технических и наглядных средств обучения.
Для формирования навыков самообразованияследует на уроке обучать ребят умению работать с книгой.
Постичь абстрактность математическихпонятий можно с помощью моделирования.
5) Организационнаячеткость и разнообразие форм организации учебной деятельности учащихся.
Типы уроков.Методика их построения.
Обще дидактическаяструктура урока:
Актуализация Формирование Применение
прежних заданий и новыхзнаний и формирование способов действий способов действий умений и навыков
Основные этапы урок:
1. Постановка цели урока перед уч-ся.
2. Ознакомление с новым материалом.
3. Закрепление нового материала: а) науровне воспроизведения информации и способов деятельности, б) на уровнетворческого применения и добывания знаний.
4. Проверка знаний, умений и навыков.
5. Систематизация и обобщение изученногоматериала (по теме, разделу и т.п.).
Отметим, что длякаждого урока обязательным является постановка цели.
Структурные элементы(составные части)урока – определяются в зависимости от наличия тех или иных элементов учебногоматериала и характера их изложения:
1. Проверка домашнего задания.
2. Подведение к изучению новогоматериала.
3. Изложение нового материала.
4. Закрепление нового материала.
5. Самостоятельная работа.
6. Домашнее задание.
7. Подведение итогов урока и объявлениепоурочного балла.
Наиболеераспространенным делением уроков является классификация в зависимости отпоставленной цели дидактической:
1. Урок ознакомления с новым материалом.
2. Урок закрепления изученногоматериала: а) урок тренировочного характера (репродуктивное применение знаний),б) урок творческого применения знаний (продуктивное применение знаний). Этотурок ещё иначе называют “уроком по решению задач”.
3. Урок проверки знаний,умений и навыков.
4. Урок систематизации иобобщения изученного материала.
Приведенная классификацияне отражает внутренней организации учебного процесса, способа проведения урока,поэтому применяется классификация по способу проведения урока:
урок повторение;
урок-беседа;
урок контрольная работа;
комбинированный урок ит.д.
Уроки математики чащевсего, бывают комбинированными (смешанными). Их основные структурные элементы:проверка домашнего задания, объяснение нового материала, решение задач, заданиедомашней работы. При этом допускается отсутствие каких-либо видов работы.
Конспект урока поматематике
1.Дата проведения урока,его номер по тематическому плану, тема урока, класс.
2.Указываютсяобразовательные, воспитательные и развивающие цели.
3.План урока с нумерациейего этапов и указанием затрат времени для каждого из них.
4.Перечисляются учебноеоборудование и используемая методическая литература.
5.Далее следует основнаячасть конспекта, в которой описывается “живая” картина урока: действие учителяи учащихся.
Ознакомиться с конкретнымиконспектами уроков можно в следующих книгах:
2. Основные формы внеклассной работы по математике в средней школе
Расслоение коллективаучащихся на тех, кто легко и с интересом усваивают программный материал, и натех, кто добивается при изучении математики лишь удовлетворительных результатови тех, кому успешное изучение математики даётся с большим трудом, не позволяетучителю в своей работе ориентироваться на “среднего” ученика. Очень часто проводимаяна уроках дифференциация обучения не даёт эффективных результатов. Возникаетнеобходимость индивидуализации обучения математике, одной из форм которойявляется внеклассная работа.
Под внекласснойработой по математике понимаются необязательные систематическиезанятия учащихся с преподавателем во внеурочное время.
Следует различать двавида внеклассной работы по математике:
1)работа с учащимися,отстающими от других в изучении программного материала (дополнительныевнеклассные занятия);
2)работа с учащимися,проявляющими к изучению математики повышенный, по сравнению с другими, интереси способности (собственно внеклассная работа в традиционном пониманиисмысла этого термина).
Отметим основные цели иположения каждого из направлений.
Работа с отстающимиэффективна, если:
1) дополнительные занятия проводятся сгруппой 3-4 человека: они должны быть однородными.
2) следует максимальноиндивидуализировать эти занятия;
3) их проводят не чаще одного раза внеделю, сочетая её с домашними заданиями;
4) после повторного изучения того илииного раздела на дополнительных занятиях следует провести итоговый контроль свыставлением оценок по теме;
5) занятия носят «обучающий»характер; следует использовать соответствующие задания из «дидактическихматериалов»;
6) учитель математики долженанализировать причины отставания учащегося при изучении тем, выделять типичныеошибки. Это делает занятия более эффективными.
Работа с учащимися,проявляющими к изучению математики повышенный интерес, отвечает следующимосновным целям:
1. Пробуждение и развитиеустойчивого интереса учащихся к математике и её приложениям.
2. Расширение иуглубление знаний учащегося по программному материалу.
3.Оптимальное развитие математических способностей у учащегося и привитие учащемусяопределенных навыков научно-исследовательского характера.
4. Воспитание высокойкультуры математического мышления.
5. Развитие у учащегосяумения самостоятельно и творчески работать с учебной и научно-популярнойлитературой.
6. Расширение и углублениепредставлений учащихся о практическом значении математики в технике.
7. Расширение иуглубление представлений учащихся о культурно-исторической ценности математики,о ведущей роли матем. школа.
8. Установление болеетесных деловых контактов между учителем математики и учащимися и на этой основеболее глубокое изучение познавательных интересов и запросов школьников.
9. Создание актива,способного сказать учителю математики помощь в организации эффективногообучения математике всего коллектива данного класса.
Реализация этих целейчастично осуществляется на уроках, но из-за временной ограниченности не сдостаточной полнотой. Поэтому окончательная и полная реализация целейпереносится на внеклассные занятия. Следует помнить, что: внеклассная работа недолжна дублировать учебную работу, иначе она превратится в обычныедополнительные занятия.
Говоря о содержаниивнеклассной работы с учащимися, интересующимися математикой, отметим следующее:
Традиционная тематикавнеклассных занятий ограничивалась обычно рассмотрением таких вопросов, которыехотя и выходили за рамки официальной программы, но имели много точексоприкосновения с рассматриваемыми в ней вопросами. Например: признакиделимости чисел (5-6 кл.); решение геометрических задач на построение либоциркулем, либо линейкой; исторический материал; математические софизмы, задачиповышенной трудности и т.д.
Формы проведениявнеклассной работы:
математические кружки
математические викторины,конкурсы и олимпиады
математические вечера
математические экскурсии
внеклассное чтениематематической литературы
математические рефераты исочинение
школьная математическаяпечать
неделя математики.
Следует различать занятиявнеклассные, дающие новые математические знания (кружки, факуль0щтативы) и нет(все остальное).
Юношеские математическиешколы (ЮМШ)
Заочные математическиешколы (ЗМШ)
3. Формы и методыпроверки знаний, умений и навыков учащихся по математике”
Изучение характераусвоения учащимися учебного материала, оценка их знаний и умений, выявлениеуровня умственного развития и развития познавательных способностей –необходимая сторона процесса обучения, составляющая внутреннее содержаниекаждого его звена. Основная цель проверки – определение качества усвоенияучащимися программного материала, диагностирование и корректирование их знанийи умений.
Функции проверки:
· контролирующие: выявление состояния знаний и уменийучащихся, уровня их умственного развития, изучение степени усвоения приемовпознавательной деятельности, навыков рационального учебного труда;
· обучающие: совершенствование знаний и умений,их систематизация;
· диагностические: получение информации об ошибках,недочётах и проблемах в знаниях и умениях учащихся и порождающих их причинах; остепени влияния этих причин на качество знаний. Результаты этих проверокинформируют об истоках затруднений в овладении материалом, о числе, характере ипричинах ошибок; позволяют выбрать действенный индивидуальных подход;акцентировать внимание на подборе достаточно полной системы упражнений, болеедейственной методики обучения;
· прогностические: получение опережающей информации обучебно-воспитательном процессе. В результате получают основания для прогноза оходе определенного отрезка учебного процесса: достаточно ли сформулированыконкретные знания, умения и навыки для усвоения последующей порции учебногоматериала. Результаты прогноза используют для создания модели дальнейшегоповедения учащегося, допускающего сегодня ошибки данного типа или имеющегоопределённые пробелы в системе приёмов познавательной деятельности. Прогнозпомогает уточнить особенности усвоения учащимися данного материала, егозначение для дальнейшего овладения программным материалом и т.д.
· развивающие: стимулирование познавательнойактивности учащихся в развитии творческих сил и способностей;
· ориентирующие: получение информации о степенидостижения цели обучения отдельным учеником и классом в целом – насколькоусвоен и как глубоко изучен учебный материал.
Проверка ориентируетучащихся в их затруднениях и достижениях.
· воспитывающие: воспитание у учащихсяответственного отношения к учению, дисциплины, аккуратности, честности.
Принципы проверки:
1)целенаправленность: чёткое определение цели каждойпроверки (что должно проверятся? Кто должен опрашиваться? Какие выводы можнобудет сделать на основе результатов проверки?
2)объективность: чёткое выделение общих и конкретныхцелей обучения, разработанность требований к знаниям, умениям и навыкамучащихся, обоснованность выделения и отбора объектов и содержания проверки,адекватность проверочных заданий – целям проверки; обеспеченность методамиобработки, анализа и оценивание результатов проверки и т.д.
3) всесторонность: усвоение основных идеё курса,учебного материала по определённым содержательным линиям курса, знание учащимисяотдельных и существенных фактов, понятий, закономерностей, теорем, способовдействий и способов деятельности;
4) регулярность: систематичность проверки,органически сочетающаяся с самим учебным процессом;
5) индивидуальность: проверка и оценка знаний, умений инавыков каждого ученика.
Формы проверки:
1)индивидуальная:целесообразна в случае выяснения индивидуальных знаний, способностей ивозможностей отдельных учеников; она всегда планируется и подлежат ей всеучащиеся класса.
2)групповая:класс временно делится на несколько групп (от 2 до 10 учащихся) и каждой группедаётся проверочное задание, одинаковое или дифференцированное и проверяютрезультаты письменно-графического задания или практического или проверяютточность, скорость и качество выполнения. Применяют при повторении с цельюобобщения и систематизации учебного материала, при выделении приёмов и методоврешения задач, при акцентировании внимания учащихся на наиболее рациональныхспособах вычисления заданий и т.д. Иногда её проводят в виде уплотнённогоопроса.
3)фронтальная:изучается правильность восприятия и понимания учебного материала, качествословесного, графического, предметного оформления, степень закрепления в памяти.
Виды проверки:
1) текущая:в течение всего учебного года; на каждом уроке. Проверяется правильность иосознанность каждого практического и познавательного действия ученика, егоумений производить анализ, обосновать производимые действия, выделятьсущественное в изучаемом, дифференцировать понятия, производить шаги преобразованийи т.д.
2) тематическая:условие основных положений темы. Проверяются умения учащихся связно ипоследовательно излагать усвоенный материал, обобщать конкретизироватьсистематизировать, применять знания при решении практических и познавательныхзадач. Проведение тематической проверки во многом зависит от чёткого выделенияв теме основных разделов или подтем, задающих частоту проверки, котораяосуществляется через систему контрольных кратковременных работ.
3) итоговая:имеет специализированный характер (экзамен или годовая контрольная работа).
Методы проверки:
1) Устная:возможны различные целевые установки (проверка домашнего задания, выявитьподготовленность учащихся к изучению нового материала, проверить степеньпонимания и условий знаний, изучить уровни развития математической речи,свойств и качеств мышления и т.д.). Методика устной проверки включает двеосновные части:
a)Составление проверочныхвопросов и их задания;
b)Ответ учащихся напоставленные вопросы и слушание его. При составлении вопросов следует помнить,что проверять следует те знания, которые являются ведущими в данном курсе илиотносительно трудно усваиваются учащимися или которые необходимы для успешногоусвоения дальнейших разделов и тем курса. Эффективна в том случае, если онанаправлена на выявление осмысленности восприятия знаний и осознанности ихиспользования, если она стимулирует самостоятельность и творческую активностьучащихся.
Основные приемы устнойдеятельности:
1. проверка ответов исообщений по домашнему заданию;
2. проверка знаний,умений и навыков по ранее изученному материалу, если учитель не уверен впрочности его усвоения;
3. проверка знаний поранее изученному материалу, если он активно будет использоваться при введенииновых знаний;
4. проверка усвоенияучащимися теоретического материала;
5. проверка усвоенияумений и навыков: способов действий и способов деятельности;
6. проверка уровняразвития устной математической речи;
7. проверка уровняразвития логического мышления учащихся, умений рассуждать, делать выводы,доказывать и обосновывать свои действия;
8. проверка уровняразвития свойств и качеств мышления.
2) проверка письменно – графическихработ: посравнению с устной большая объективность, охват нужного числа проверяемых;экономия времени, возможность ранжирования учащихся по уровню усвоения учебногоматериала. Наиболее полно проверяются знания теоретического материала, умениеприменять его к решению задач, сформированность навыков. Методика проверкитребует уделения особого внимания вопросам подготовки, организации, проведенияи анализирования результатов.
3) проверкапрактических работ: получают данные об умении учащихся применятьполученные знания при решении практических задач, пользоваться различнымитаблицами, формулами, средствами малой механизации вычислительных работ,простейшими вычислительными машинами, чертежными и измерительными инструментами,приборами и т.д.
Средства проверки: вопросы, задачи, другие задания.
Машинная проверка – по специально составленнымзаданиям.
Безмашинная проверка: краткосрочные устные работы,краткосрочные письменные работы, математические диктанты, контрольные работы,зачеты.
Заключение
Расслоение коллективаучащихся на тех, кто легко и с интересом усваивают программный материал, и натех, кто добивается при изучении математики лишь удовлетворительных результатови тех, кому успешное изучение математики даётся с большим трудом, не позволяетучителю в своей работе ориентироваться на “среднего” ученика. Очень частопроводимая на уроках дифференциация обучения не даёт эффективных результатов.Возникает необходимость индивидуализации обучения математике, одной из формкоторой является внеклассная работа.
/>/>Литература
1. К.О. Ананченко «Общая методикапреподавания математики в школе», Мн., «Унiверсiтэцкае»,1997г.
2. Н.М. Рогановский «Методикапреподавания в средней школе», Мн., «Высшая школа», 1990г.
3. Г. Фройденталь «Математика какпедагогическая задача», М., «Просвещение», 1998г.
4. Н.Н. «Математическая лаборатория»,М., «Просвещение», 1997г.
5. Ю.М. Колягин «Методикапреподавания математики в средней школе», М., «Просвещение», 1999г.
6. А.А. Столяр «Логические проблемыпреподавания математики», Мн., «Высшая школа», 2000г.