Зміст
Вступ.........................................................................................................................2
1. Методика ознайомлення дітей згеометричним матеріалом...........................4
1.1 Методичні особливості вивчення лінії(пряма, крива, ламана, відрізок,точка)........................................................................................................................5
1.2 Вивчення многокутників упочатковій школі .............................................11
1.3 Методика ознайомлення з колом,кругом, їх елементами...........................13
1.4 Методика вивчення кутів упочатковій школі..............................................13
2. Формування в учнів графічнихнавичок, вміння працювати з креслярськими інструментами.............................................................................19
3. Зв’язок арифметичного матеріалу згеометричним.......................................23
Висновки................................................................................................................26
Список використаноїлітератури..........................................................................28
Додатки...................................................................................................................29
Вступ
Початковийкурс математики — органічна складова загальноосвітнього шкільного курсу. Відтого, як і чого ми навчимо дітей у 1-4 класах, значною мірою залежить успіх вопануванні цього предмета у цілому. Тому важливо з самого початку всіматематичні поняття трактувати науково правильно. І тут виникає нелегкапроблема поєднання науковості й доступності викладу матеріалу. Деякі класоводипрагнучи максимально полегшити учням усвідомлення складних математичнихабстракцій, так їх „модифікують”, що втрачається бодай найменший науковий сенс.
Ядуже велику увагу звернула на те, як саме вивчається геометричний матеріал впочаткових класах. Мене дуже зацікавила ця тема і в мене виникло бажанняякнайглибше, найкраще попрацювати над нею. Адже саме від того як сформуютьсязнання, вміння і навички дітей в 1-4 класах, залежить їхнє дальше засвоєннякурсу геометрії в старших класах. А для того щоб це були насправді знання на високомурівні, потрібно застосувати різні форми, методи роботи з дітьми, потрібновикористовувати різноманітні наочні посібники, дидактичний матеріал.
Аджесаме в початкових класах діти знайомляться з такими найважливішими поняттями,як „точка”, „пряма”, „многокутник”. Уже в І півріччі діти повинні вмітибудувати відрізки заданої довжини (в сантиметрах), розпізнавати трикутники,многокутники, круг, показувати кінці відрізка, вершини, сторони й кутимногокутників, а в IIпівріччі повинні будувати відрізки заданої довжини в дециметрах; дециметрах ісантиметрах.
Отже,з цього видно, що саме вивченню геометричного матеріалу повинно займати великемісце у навчанні молодших школярів. І саме від учителя залежить рівень знаньдітей, тобто як він зуміє доступно, цікаво подати цей матеріал дітям.
Такожучитель повинен велику увагу звертати на те, щоб на уроках розв’язувалисьосвітні, виховні, практичні завдання. Школяр повинен упевнитись в тому, щофігури взяті не звідки-небудь, а тільки з дійсного світу.
1. Методика ознайомлення дітейз геометричним матеріалом
Основнимзавданням вивчення геометричного матеріалу в 1-3 класах є формування в учнівчітких уявлень і понять про такі геометричні фігури, як точка, пряма лінія,відрізок прямої, ламана лінія, кут, многокутник, круг.
Прицьому система вправ і задач геометричного змісту і методика роботи над нимиповинні сприяти розвитку просторових уявлень у дітей, умінь спостерігати,порівнювати, абстрагувати й узагальнювати.
Одниміз завдань навчання є вироблення в учнів практичних умінь вимірювати і будуватигеометричні фігури за допомогою креслярських і вимірювальних інструментів і безних (виміряти на око, накреслити від руки). Треба також дати початкове уявленняпро точність побудов і вимірювань.
Враховуючизавдання, визначені програмою, під час вивчення геометричного матеріалу требашироко використовувати різні наочні посібники. Це демонстраційні,загальнокласні посібники: геометричні фігури, виготовлені з кольорового картонуабо цупкого паперу, плакати із зображенням фігур, предметів різної форми, атакож геометричних фігур, креслення на дошці, діафільми. Крім того, кориснііндивідуальні наочні посібники — такий роздатковий матеріал, як смужки паперу,палички різної довжини, вирізані з паперу фігури і частини фігур. Під час вивченняокремих тем корисно виготовити з дітьми саморобні наочні посібники: рухомумодель кута (малку), полетку (рис. 1,2), зразки одиниць вимінювання площі тощо.
У класі требамати набір креслярсько-вимірювальних інструментів для виконання креслень на дошці:лінійку, косинець, циркуль. Аналогічні інструменти повинні бути і в кожногоучня.
Найефективнішимиприйомами вивчення геометричного матеріалу є лабораторно-практичні: моделюванняфігур з паперу, з паличок, з дроту; креслення, вимірювання тощо. При цьомуважливо забезпечити різноманітність об’єктів для того, щоб варіюючи неістотніознаки (колір, розмір, розміщення на площині тощо), допомогти дітям виділити ізасвоїти істотні ознаки — форму предметів, властивості фігур тощо.
Там,де можна, вивчення геометричного матеріалу на уроці треба пов’язати з вивченнямарифметичного і алгебраїчного матеріалу, хоч формування геометричних уявлень іпонять є самостійною і досить специфічною лінією роботи.
Розкриваючигеометричний матеріал учням 1-3 класів, треба враховувати, що перші уявленняпро форму, розміри і взаємне положення предметів у просторі діти нагромаджуютьще в дошкільний період.
Упроцесі ігор і практичної діяльності вони маніпулюють предметами, розглядають,обмацують їх, малюють, ліплять, конструюють і поступово виділяють серед іншихвластивостей їхню форму. До 6-7 років багато дошкільників правильно показуютьпредмети, які мають форму кулі, куба, круга, квадрата, трикутника,прямокутника. Однак рівень узагальнення цих понять ще не високий: діти протиставляютьквадрат прямокутнику, не впізнають знайому форму предмета, якщо самого предметавони не знають. Дитину можуть збентежити незвичні співвідношення сторін абокутів фігур: інше, ніж завжди, розміщення на площині і навіть дуже великі абодуже малі розміри фігур. Назви фігур діти часто плутають або замінюють назвамипредметів (так, трикутник діти називають „кутиком”, „дахом”, „прапорцем”).
Характеризуючирозміщення предметів у просторові відношення, якщо „початком відліку” є самадитина (зліва — справа, спереду -ззаду, вгорі — внизу, ближче — далі і т.д.відносно неї). Значно важче дитина встановлює положення предметів на площиніабо в просторі відносно іншого предмета або іншої людини.
Підчас навчання в школі треба використовувати набутий раніше дітьми досвід,уточнювати і збагачувати їхні уявлення.
1.1 Методичні особливостівивчення ліній
Уучнів І-ІІІ класів треба формувати чіткі уявлення точки, прямої і кривої лінії,відрізка, прямої. Завдання вчителя — навчити виділяти, називати і правильнопоказувати ці фігури, зображувати їх на папері і на дошці, а починаючи з II класу, позначати за допомогою букв.
Дітиповинні навчитися вимірювати і креслити відрізки заданої довжини.
Зточкою учніознайомлюються з перших кроків навчання в 1 класі. Готуючись до записуванняцифр, діти за зразком виконують такі завдання: поставити точку в серединіклітинки, в середині однієї з сторін клітинки, (у лівому нижньому куті клітинкиі т.д.), з’єднайте поставлені точки відрізками за зразком (рис. 1)
/>
Рис.1
Післяознайомлення з першою лінією діти навчаються ставити точки на прямій, проводитипрямі лінії через 1, 2, 3 задані точки, встановлювати положення точки відноснопрямої лінії (лежить на прямій). Після ознайомлення з відрізком прямоїаналогічні завдання виконують з точкою і відрізком, при цьому дітипереконуються, що точка, яка лежить на відрізку (тобто між кінцями відрізка),ділить його на два відрізки.
Колидіти ознайомлюються з елементами многокутника, то вони дізнаються, про те, щовершини многокутників — це точки. Наприклад, учитель пропонує дітям поставити 3точки так, як показано на дошці (точки не лежать на одній прямій), з’єднати їхвідрізками і сказати, яку фігуру дістали; потім полічити, скільки в неї вершин.
У2 класі учні ознайомлюються з позначенням точок латинськими буквами. Учительпояснює, що для розрізнення точок на кресленні їх позначають великимилатинськими буквами, наприклад: А, В, Е, К, М, О, В, С, N та ін., які пишутьбіля точки (показує зразок на дошці). Діти тренуються позначати точки буквами ічитати позначені буквами точки. З цього часу поряд з усними вправами можнавключити й письмові, що значно ефективніше, оскільки вони примушують працюватикожну дитину. Наприклад, користуючись кресленням на дошці, пропонують виписатив перший рядок ті точки, які лежать всередині круга (чотирикутника), а в другийрядок — точки, які лежать зовні круга (чотирикутника), у третій рядок — точки,які лежать на межі круга (чотирикутника) (рис. 2).
/>
Рис.2
Уявленняпро пряму лінію в першокласників формують у процесі виконання ними різнихпрактичних вправ. При цьому пряму лінію зіставляють з кривою. Наприклад,натягують нитку (шнур, шпагат), потім ослаблюють її так, щоб вона звисала;розглядають рисунки, на яких зображена, наприклад, пряма дорога і звивистастежка, розрізають аркуш паперу по лінії, утворений перегинанням аркуша, і т.д.Щоразу з’ясовують, яку дістали лінію — пряму чи криву.
Дітиповинні навчитися впізнавати пряму лінію, накреслену в будь-якому положенні,відрізняти її від кривої, вміти проводити прямі, використовуючи лінійку. Длявироблення таких умінь учні креслять у зошитах прямі і криві лінії, знаходять іпоказують їх на навколишніх предметах, а також серед ліній, накреслених надошці.
Звідрізком прямоїучні ознайомлюються також практично: позначають на прямій дві точки і вчительпояснює, що цю частину прямої від одної точки до другої називають відрізкомпрямої, або коротко — відрізком, а точки — кінцями відрізка. Діти ставлятьточки на інших прямих, накреслених на дошці і показують утворені відрізки ікінці відрізків. Потім учитель показує, як зобразити на кресленні відрізок(кінці відрізка позначають точками або штрихами), порівнює із зображеннямпрямої. Учні показують на кресленнях і самі креслять прямі і відрізки прямих, іпоступово усвідомлюють, що відрізок обмежений, а пряма не обмежена, на паперізображуємо тільки частину прямої. Закріпленню поняття про відрізок сприяютьтакі вправи: показати відрізки прямої на навколишніх предметах; з’єднативідрізком дві точки; провести відрізок через три точки, що лежать на однійпрямій; показати всі утворені при цьому відрізки. До розгляду вимірюваннявідрізків вводять поняття про рівні і нерівні відрізки, пояснюють спосібустановлення цих відношень (накладанням). Потім після ознайомлення зсантиметром, дециметром, метром і т.д. учні виконують велику кількість вправ навимірювання і креслення відрізків, розв’язують задачі з відрізками (назбільшення і зменшення на кілька одиниць і в кілька разів, на різницеве ікратне порівняння). Поступово учні переконуються, що рівні відрізки маютьоднакове число взятих одиниць довжини, а нерівні — неоднакове число: тойвідрізок має більше одиниць, який довший. Отже, можна говорити про рівність інерівність відрізків на основі порівняння чисел, які визначають довжину цихвідрізків.
Виділяючиелементи многокутників, учні встановлюють, що сторони многокутників — відрізки.Вправи на виділення відрізків треба ускладнювати поступово, щоб вони булипосильні учням. Так, щоб діти змогли побачити і показати всі відрізки, требанавчити їх виконувати легші завдання, називати і показувати відрізки нарисунках (рис. 3).
/>
Рис.3
Колиучні ознайомляться в 2 класі з позначенням відрізків буквами, їм дають письмовівправи, які закріплюють уміння виділяти відрізки, що є частинами іншихвідрізків, а також відрізки, складені з інших відрізків (рис. 4).
/>
Рис.4
Поступовоучні усвідомлюють, що відрізок може бути спільною стороною кількохмногокутників і, спираючись на це, у 2-3 класах виконують вправи на побудовувідрізків всередині многокутників так, щоб при цьому утворювались нові фігури;наприклад, провести всередині п’ятикутника один відрізок так, щоб у процесірозв’язування дістати трикутник і чотирикутник, або два чотирикутника, аботрикутник і шестикутник (рис. 5). Учні виконують завдання в зошитах, а потім з’ясовуютьі демонструють на дошці різні розв’язання кожної задачі.
/>
Рис.5
Таківирази розвивають у дітей уяву і просторові уявлення, а також закріплюютьгеометричні поняття.
Використовуючипоняття відрізка, учнів 2 класу ознайомлюють з ламаною лінією. Для цього зазразком, наведеним учителем, дають завдання учням побудувати лінію з паличокабо паперових смужок.
Учительдає назву новій лінії. Можна виготовити також ломаної, зламавши на очах у дітейна частини тонку скіпку або дротину.
Надошці зображують іноді ламану за допомогою кольорової нитки, натягнутої міжкількома кнопками — „точками”, які не лежать на одній прямій. Учні проводятьламані лінії на дошці і в зошитах: ставлять 3 (4, 5 і т.д.) точки, які нележать на одній прямій, і з’єднують їх відрізками. Щоразу діти підраховують,скільки відрізків має ламана лінія, або скільки в неї ланок. Так само,використовуючи практичні роботи, вводять поняття незамкнутої і замкнутоїламаної лінії. Учні будують з паличок (смужок паперу, дротинок) ламану лінію,знаходять її початок (початок першого відрізка) і кінець (кінець останньоговідрізка). Учитель дає назву такій ламаній — незамкнута, а потім пропонує з’єднатипочаток і кінець незамкнутої ламаної лінії. Учні самі здогадуються, що такуламану лінію називають замкнутою.
Прицьому ланки з’єднують так, щоб вони, крім вершин, не мали спільних точок.
Упроцесі виконання вправ встановлюють зв’язок між замкнутою ламаною лінією імногокутником, для якого ламана лінія є межею: замкнута ламана лінія з трьохланок обмежує трикутник, з чотирьох ланок — чотирикутник і т.д.
Потімучнів ознайомлюють з вимірюванням ламаних ліній таким способом: виміряти ланкиламаної і додати знайдені числа.
1.2 Вивчення многокутників упочатковій школі
Поняттяпро многокутники формуються у дітей поступово, протягом усього початковогонавчання і в наступних класах.
Спочаткупід час вивчення першого десятка, геометричні використовують як дидактичнийматеріал. Спираючись на нього, діти навчаються лічити, розв’язувати задачі,обчислювати, складати орнаменти, порівнювати, класифікувати тощо.
Потімвивчають окремі види многокутників. На цьому етапі розглядають елементимногокутників: сторони, дуги, вершини. Так, вивчаючи число 3, розглядають різнітрикутники. На моделях трикутників, виготовлених з кольорового цупкого паперу,пластмасу, дерева тощо, учні показують три сторони, три кути, три вершини вкожній фігурі. Потім діти самостійно моделюють трикутники з паличок і кусочківпластиліну або з паперових смужок; позначивши вершини, креслять і розмальовуютьтрикутники в зошитах; знаходять предмети, які мають форму трикутників;відшукують трикутники серед інших геометричних фігур, накреслених на дошці абовиставлених на набірному полотні у вигляді моделей з цупкого кольоровогопаперу. При цьому вчитель повинен потурбуватись, щоб учні розглядали різні видитрикутників (рівносторонні, прямокутний, тупокутний, гострокутний). Це допоможеформуванню правильного уявлення про трикутник.
Упроцесі таких вправ діти навчаються правильно показувати елементи трикутника:вершини (показують точки), сторони (показують відрізки, проводячи указкою відодного кінця відрізка до другого), кути (показують кут разом з його внутрішньоючастиною віялоподібним рухом указки від однієї сторони кута до другої,встановлюючи один кінець її у вершині кута).
Далів такому самому плані розглядають чотирикутники, п’ятикутники і т.д., пов’язуючицю роботу з вивченням відповідних чисел у межах першого десятка. Виділяючиелементи многокутників, учні підмічають зв’язок між числом елементів і назвоюфігури (три сторони, три вершини, три кути — трикутник; чотири сторони, чотиривершини, чотири кути — чотирикутник і т.д.). Крім того, діти усвідомлюють, щомногокутник, має однакову кількість кутів, вершин і сторін. Усі ці відомостідіти засвоюють практично під час виконання вправ з готовими моделями, під часвиконання вправ з готовими моделями, під час вирізування креслення імоделювання многокутників. Для моделювання краще використати набір паличок абопаперових смужок різної довжини, щоб спостереження не обмежувалисьрівносторонніми многокутниками. Крім того, діти натраплятимуть на такі випадки,коли не з будь-яких 3 (4, 5 і т.д.) паличок можна побудувати відповідниймногокутник.
Поняттямногокутника можна ввести як узагальнення розглянутих видів многокутників.
1.3 Методика ознайомлення з колом,кругом, їх елементами
УII класі учні ознайомлюються з колом,навчаються креслити коло за допомогою циркуля, ознайомлюються з елементами колаі круга — центром і радіусом. Усі ці відомості діти засвоюють у процесіпрактичних вправ.
Наприклад,з’єднавши точки, що лежать на колі, з центром і порівнявши утворені відрізки,діти впевнюються, що ці відрізки рівні між собою. Вводять назву таких відрізків- радіус круга або кола.
Зіставившикруг з многокутником, учні встановлюють, що межею многокутника є замкнуталамана лінія, а межею круга — замкнута крива лінія — коло.
Щобучні не плутали круг і коло, дають спеціальні вправи, наприклад: проведіть колоі розмалюйте круг, позначте центр круга або кола, а також точки, які лежатьвсередині круга, зовні круга, на колі.
1.4 Методика вивчення кутів упочаткових класах
Упроцесі роботи над многокутниками учні дістають перші відомості про кути (кутутворюють дві сторони многокутника, що виходять з однієї його вершини),навчаються показувати кути многокутника.
Даліпершокласники ознайомлюються з прямим кутом. Це можна здійснити так. Діти підкерівництвом учителя виготовляють модель прямого кута: вони двічі перегинаютьнавпіл аркуш паперу довільної форми і встановлюють, що утворені при цьому двіпрямі лінії, які перетинаються, утворюють чотири однакових кути. Учительповідомляє, що такі кути називають прямими (рис. 1).
/>
Рис.1
Потімдіти накладанням установлюють, що незважаючи на різні аркуші паперу всіутворені прямі кути рівні. Користуючись моделлю прямого кута, учні знаходятьпрямі і непрямі кути на навколишніх предметах, зокрема на косинці. Потім, щобустановити вид кута, використовують прямий кут косинця (краще з прозороїпластмаси). Якщо кути збігаються (тобто збігаються їхні сторони і вершини), тоцей кут прямий, якщо не збігаються — кут не прямий. Для закріплення уявленняпро прямий кут розглядають спеціальні вправи. Наприклад, серед різних кутівпропонують знайти прямі кути (рис. 2);
/>
Рис.2
вмногокутниках знайти прямі кути (рис. 3); накреслити прямий кут у зошиті,використовуючи його клітинки, накреслити трикутник (чотирикутник), що маєпрямий кут, тощо.
/>
Рис.3
Щобу дітей сформувалося уявлення про кут разом з його внутрішньою областю, наперших порах використовують паперові моделі кутів. Але потім одночасно зпаперовими моделями використовують модель „розсувного” кута (малку). Раджу, щобкожний учень виготовив таку модель кута з двох паличок, скріплених кусочкомпластиліну або гвіздком (рис. 4).
/>
Рис.4
Задопомогою такої моделі діти наочно впевнюються, що величина кута залежить невід довжини його сторін, а від взаємного положення сторін однієї відносноіншої. Чим ближче зсунуті сторони, тим кут менший, чим далі розсунуті — тим кутбільший (поки що розглядаємо кути, менші від розгорнутого).
Поняттякута в учнів закріплюють у процесі дальшого вивчення многокутників, наприкладпід час розгляду прямокутника.
Середкількох чотирикутників першокласники за допомогою моделі прямого кута знаходятьчотирикутник з одним-двома прямими кутами, а потім чотирикутники, в яких всікути прямі. Учитель повідомляє, що в останньому випадку чотирикутники називаютьпрямокутниками. Учні знаходять у навколишній обстановці предмети прямокутноїформи, показують прямокутники серед інших геометричних фігур, накреслених надошці чи виставлених на набірному полотні, вирізують їх з паперу в клітинку,креслять за точками в зошитах. У процесі таких вправ у дітей формується наочнийобраз прямокутника, запам’ятовується його назва.
Нанаступному етапі роботи учні І класу ознайомлюються з однією з властивостейпрямокутника: протилежні сторони прямокутника рівні між собою. Уточнившиспочатку, чи розуміють діти, які сторони прямокутника можна назвати протилежними,учитель пропонує учням на паперових моделях прямокутника безпосереднімнакладанням порівняти протилежні сторони. Вимірюючи протилежні сторонипрямокутників, наведених у підручнику і на дошці, діти також підтверджують іузагальнюють свої спостереження. Знання цієї властивості сторін прямокутниказакріплюють потім, коли учні креслять прямокутники за двома заданими йогосторонами (довжиною і шириною).
УІ-ІІ класах учні будують прямокутники за допомогою лінійки (креслять прямікути, користуючись клітинками в зошиті), а в III класі під час побудови прямокутникавикористовують лінійку і косинець (рис. 5).
/>
Рис.5
Якщоучні І класу засвоять властивість протилежних сторін прямокутника, з множинипрямокутників виділяють квадрати-прямокутники з однаковими сторонами.
Роботуна уроці організовують так, щоб учні побачили, що квадрат — це окремий випадокпрямокутника. Дітям пропонують, наприклад, виміряти сторони кількохпрямокутників, накреслених на дошці або вирізаних з паперу. Серед них є такіпрямокутники, у кожного з яких сторони рівні між собою.
Дітисамі пригадують їхню назву — квадрати. Щоб підкреслити, що квадрати — цепрямокутники з однаковими сторонами, розв’язують такі вправи: „Покажітьпрямокутники, які не можна назвати квадратами; знайдіть серед данихчотирикутників чотири прямокутники; знайдіть серед даних усіх прямокутників дваквадрати (рис. 6).
/>
Рис.6
Утаких вправах діти повинні обґрунтувати свої міркування, перевіривши задопомогою косинця, чи всі кути чотирикутника прямі, а за допомогою лінійкивстановити, які в них співвідношення сторін.
2. Формування в учнів графічнихнавичок, вміння працювати з креслярським інструментом
Практичнадіяльність людини тісно пов’язана з широким використанням графічних зображень.Тож вироблення графічних навичок та вмінь школярів необхідні для вдосконаленняпідготовки їх до праці.
Формуваннюв дітей таких навичок на уроках математики сприяють геометричні побудови, дотого ж вони стимулюють розвиток просторового уявлення, полегшують сприйманняабстрактних геометричних образів.
Однакпобудови за допомогою креслярських інструментів досить складні для дітей,потребують добре розвиненої координації рухів рук. З огляду на це впсихолого-педагогічній літературі цілком слушно наголошується на потребізастосовувати спеціальні прийоми і методи навчання, що забезпечують розвиток вучнів рухів кожної руки, кожного пальця.
Утеорії геометричних побудов креслярський інструмент призначений для виконанняпевних елементарних операцій. Елементарні побудови за допомогою лінійки,наприклад, такі: проведення відрізка, що сполучає дві певні точки; прямої черездві задані точки; променя, початок якого в даній точці, а проходить він черезіншу точку; двох прямих, що перетинаються тощо.
Яксвідчать спостереження і дослідження, графічні навички формуються в молодшихшколярів на недостатньому рівні, що стає серйозною перешкодою у засвоєннігеометрії, креслення, трудового навчання в наступних класах.
Загальновідомо,що переучувати завжди значно складніше, ніж відразу навчити правильно. Тому такважливо з перших кроків правильно організувати формування у молодших школярівграфічних навичок та вмінь. Щоб діти свідомо засвоювали і запам’ятовувалиспособи елементарних побудов, потрібні інструкції, де розкривався б зміст іпослідовність операцій, які становлять дію з певним інструментом і визначаютьсяйого особливостями. Це допоможе учням правильно і повно уявити, як така діявиконується.
Ознайомленнямолодших школярів з креслярськими інструментами починається з вимірювань іпобудов за допомогою масштабної лінійки. Проведення прямих через одну і двіточки, сполучення двох точок відрізком, побудова точок перетину прямихілюструють властивості прямої і допомагають інформувати відповідні навичкипобудов. А це потрібно учням, бо на практиці переконуємось, що навіть значначастина старшокласників, не вміє точно провести пряму через дві точки. Тому підчас вироблення у молодших школярів графічних навичок рекомендується вимагативід них дотримання такої послідовності:
1)прикласти лінійку до даних точок (або точки) на таку відстань, щоб олівець,поставлений вертикально вістрям у ці точки, торкався ребра лінійки;
2)тримати олівець біля початку його підструганої частини трьома пальцями:великим, середнім та вказівним;
3)підняти лікоть правої руки, кистю злегка спиратися на лінійку зовнішній бікнігтьового суглоба мізинця пересуватиметься по ній;
4)злегка підняти лікоть лівої руки (не спиратись на лінійку всією кистю, а лишечотирма пальцями лівої руки притримувати інструмент);
5)провести лінію, дещо нахиляючи олівець у напрямі руху. Учителю слід докладнопроінструктувати дітей, продемонструвати правильне виконання дій і наголоситина необхідності виконати їх таким способом, постійно контролювати неухильнедотримання цих вказівок.
Заправилами креслення горизонтальні лінії проводяться зліва направо, вертикальні- знизу вгору. Ми вважаємо за доцільне сформувати горизонтальні й вертикальнілінії у двох напрямах. Адже, по-перше, побудови на уроках математики ученьвиконує лише олівцем, по-друге, розширення напрямів рухів, які опановуватимеучень, не тільки розвиватиме його руку, а й прискорюватиме формування складнихграфічних навичок.
Добираючивправи для вдосконалення навичок побудов за допомогою лінійки треба розкриватидітям конструктивні можливості цього інструмента.
Цізавдання не тільки закріплюють уміння використовувати лінійку для побудов, а йдопомагають учням засвоїти, що через дві точки проходить одна пряма, що вонанеобмежена. Послідовне сполучення точок відрізками підводить школярів допоняття замкненої ламаної, до побудови многокутника.
Ознайомленняз іншим креслярським інструментом — косинцем пов’язане з вивченням прямогокута. За його допомогою учні відшукують серед даних кутів прямі, перевіряють ібудують їх оскільки з косинцем учні будуватимуть перпендикулярні прямі внаступних класах.
Засвоїтидію вимірювання прямих кутів косинцем учням допомагають спеціальні наочніпосібники. Будуючи прямі кути, прямокутники, квадрати тощо, учні оволодіваютьнавичками побудов з косинцем. Тому до системи вправ доцільно ввести завдання,які сприяють глибокому усвідомленню властивостей квадрата й прямокутника,виявленню схожості й відмінності в їх побудові.
Дляучнів будувати прямокутники на нелінійованому папері значно складніше, ніж заклітинками. Щоб полегшити їм засвоєння цієї дії, варто виготовити спеціальнутаблицю, в якій показати послідовність операцій побудови прямокутника. Алевикористовувати такі таблиці бажано лише після того, як учитель пояснить дітямпослідовність побудов і продемонструє їх на дошці. Важливо, щоб його розповідьсупроводжувалась відповідними діями учнів.
Неабиякезначення для розвитку графічних навичок молодших школярів має опануванняпобудов за допомогою циркуля-інструмента, що поширений на практиці дляпорівняння відрізків, наближеного поділу їх на рівні частини, спрямленняламаної і вимірювання відстаней між двома точками (з використанням масштабноїлінійки), а головне — для побудов.
Самезавдяки йому ми в змозі ознайомити учнів з дивовижною геометричною фігурою — колом. Школярі вчаться будувати циркулем як довільні кола, так і з данимицентром і радіусом. Цією побудовою навіть учні 4-5 класів оволодівають зтрудом: вони креслять не одним неперервним рухом, а кількома окремими, частинукола — обертанням циркуля в одному напрямі, іншу частину — в протилежному. Тож,формуючи навички побудов за допомогою циркуля, доцільно дотримуватись такихправил:
1)тримати циркуль за голівку двома пальцями правої руки (вказівним і великим);
2)злегка натискати на опорну ніжку циркуля;
3)креслити коло безперервним плавним рухом з однаковим натиском на ніжку зграфітним стержнем протягом усієї операції;
4)Злегка нахиляти циркуль у напрямі руху (за годинниковою стрілкою).
Щобзацікавити учнів побудовою циркулем, слід запропонувати цікаві орнаменти, їхдіти спроможні придумати й самі. Вчителю важливо збудити інтерес, заохотити їх.
Формуючикреслярські навички, варто подбати про перенесення їх у нові умови. Адже учнямдоведеться використовувати засвоєні прийоми побудов і в процесі вивченнягеометрії в наступних класах, і на уроках трудового навчання, креслення тощо.Щоб узагальнити вміння, треба постійно варіювати умови виконання побудов. Учнімають вільно володіти лінійкою для проведення прямих у будь-якому напрямі,вимірювати й будувати прямі кути та інші фігури за будь-якого їх розміщення наплощині. Тому поряд із зошитом у клітинку доцільно використовувати йнелінійований папір.
Формуванняосмислених і стійких графічних навичок сприятиме підготовці школярів довивчення математики в наступних класах. Адже діти, котрі вміють будуватигеометричні фігури, краще засвоюють геометричний матеріал, швидше оволодіваютьнеобхідними графічними операціями на уроках креслення і трудового навчання.
3. Зв’язок арифметичногоматеріалу з геометричним
„Арифметиканадає геометрії різноманітні послуги, дістаючи, у свою чергу, від цієї наукирізноманітні імпульси” — так говорив німецький математик XIX ст. Л.Кронекер.
Продуктивневикористання ідеї „арифметика допомагає геометрії” (і навпаки) сягає сивоїдавнини. Так, 2,5 тис. років тому грецький мудрець Фалес Мілетський (близько624-548 рр. до н.е.) за допомогою тіні визначив висоту однієї з єгипетськихпірамід.
Ународі кажуть: „Що людина бачить, те вона і знає”. Нині графіки, діаграми,схеми, графи досить поширені в різних галузях науки і виробництва. Невипадково, мабуть, і в самому шкільному курсі вони використовуються дедалічастіше.
Упідручниках математики для чотирирічної початкової школи (автор — М.В.Богданович, Л.П. Кочина, М.М. Левшин) вміщено в середньому близько 5% вправ, дерізноманітні схематичні малюнки допомагають дітям виконати суто арифметичнізавдання. Вони ілюструють правила, хід міркувань, умову вправи чи задачі; заними учні складають і розв’язують приклади (рівняння, нерівності) і задачі,пояснюють, як знайшли результат дій, називають правильні твердження, читаютьвирази тощо.
Схематичниймалюнок виконує різнопланові дидактичні функції:
— допомагає осмислити сюжет, виявити подані величини та взаємозв’язки між ними;
— „наштовхує” на здогадку про можливий початок розв’язання, допомагає збагнутийого спосіб, обґрунтувати правомірність чи раціональність;
— слугує підготовчою вправою до введення правил виконання чотирьох арифметичнихдій, запису різних обчислювальних алгоритмів у вигляді блок-схем;
— виступає як спосіб розв’язання задач та їх перевірки, засіб і джерело новихарифметичних знань та інше.
Розглянемо,як геометрія допомагає арифметиці, зокрема, спинимось на застосуванні графічнихі графіко-обчислювальних прийомів розв’язування арифметичних задач.
Обчислювальніприйоми розв’язування задач інколи корисно замінити графічними, застосувавшисхематичні малюнки. Вони або відразу приводять до потрібного результату, абозначно полегшують пошук способу розв’язання; арифметичного — спрямовуючиміркування в потрібне русло, чи алгебраїчного — допомагаючи у виборі невідомогодля складання рівняння.
Найбільшепідходять для графічного розв’язання задач відрізки і прямокутники, оскільки намножині відрізків прямої, як і на множині прямокутників з рівними основами,визначені операції додавання і множення на невід’ємне число, тобто операції,схожі на арифметичні дії додавання і множення невід’ємних чисел.
Щож до методики опрацювання задач у такий спосіб, то тут важливоурізноманітнювати переходи від умови до схеми, від схеми до числового виразу, авід нього знову до умови; частково змінювати схему: числовий вираз або умову зтим, щоб глибше з’ясувати залежності між величинами, відображеними в умовах.
Графічнемоделювання математичного змісту задачі допомагає побачити, яких саме даних невистачає (або які зайві). З’ясувавши потрібну залежність, легко знайти шуканийрезультат.
Нарешті,правильно побудовані графічні моделі умов задач у багатьох випадках дають змогуучням зробити „прикидку” очікуваної відповіді, а також перевірити правильністьарифметичного розв’язання задачі.
Одинз видів творчої роботи над задачею — розв’язування їх різними методами — арифметичним, алгебраїчним, геометричним. Інколи графічне розв’язання найбільшнаочне, раціональне, обґрунтоване.
Частота сама задача має кілька розв’язань. Тоді кажуть про різні способи її розв’язування.
Значнучастину арифметичних вправ корисно розв’язати з учнями за допомогою різнихсхем, діаграм, графіків тощо: вони дедалі більше проникають у шкільнуматематику.
Отже,ми бачимо, що арифметика і геометрія перебувають у тісному взаємозв’язку і безцього неможлива робота на уроках математики в початкових класах.
Висновки
Частодоводиться чути нарікання, що в молодших класах учень вчився на відмінно, а всередніх „з’їхав” на трійки.
Перебуваючина переддипломній практиці, я хотіла знайти відповідь на питання: чому виходитьсаме так?
Імені здається, це можна пояснити насамперед тим, що, формуючи знання, уміння інавички, класоводи передусім прагнули розвинути пам’ять дитини і менше увагиприділяли іншим важливим компонентам пізнавальної сфери, таким, як відчуття,сприймання, мислення. Тим часом, лише за умови їх гармонійного розвитку школяріуспішно опановують прийомами, узагальнені способи дій, що становлять змістнавчальної діяльності.
Намою думку, більшість учителів формує у дітей просторові уявлення в курсіматематики, складовою якого є геометрія. Однак з практики видно, що результаттакої роботи як у початковій, так і в середній ланці та старших класах,залишають бажати кращого. Тим часом у численних дослідженнях педагогів уже нераз підтверджувалась необхідність і доцільність підготовки учнів до вивченнягеометрії, а відтак — і розробки додаткового, пропедевтичного курсу для 1-4 — хкласів.
Проведенамною робота дала змогу дійти висновку, що розвитку просторових уявлень молодшихшколярів сприяють дидактичні комп’ютерні ігри. На них передусім і зосереджуєтьсяувага заслужених вчителів. Ними підбираються різні комп’ютерні ігрові програми:„Дивовижний квадрат”, „Викладання квадратів”, „Складені многокутники”, „Чарівнеколо” та інші. Саме на цих іграх учні легко засвоюють графічні операторипобудови крапки, лінії, прямокутника, кола; вчаться створювати з фігур різнікомпозиції. Молодші школярі погано розбираються в кольоровій гамі, та робота накомп’ютері (розфарбовування різних фігур) допомагає усунути й цей недолік.
Підчас своєї переддипломної практики я звертала велику увагу на те, як ще вчителіформують основні знання дітей з геометрії. І я побачила, що майже весьгеометричний матеріал подається дітям на основі вже їхніх знань, хоча ці знанняще зовсім маленькі. Але саме таким шляхом відбувається краще засвоєння у дітейнайпотрібніших геометричних понять.
Іна мою думку, це вірний шлях, тому що всім нам відомо, що краще запам’ятовуєтьсяте, до чого сам додумався.
Література
1. Бантова М.О. Методика викладанняматематики в початкових класах. Методика вивчення геометричного матеріалу. К.:Вища школа, 1982.
2. Гора Т.П. Формування в учнівграфічних навичок. //Початкова школа, 1986, № 5.
3. Гришко А.Г. Формування поняття прогеометричні фігури. //Початкова школа, 1988, № 4.
4. Друзь Б.Г. Геометрія допомагаєарифметиці. //Початкова школа, 1991, №4.
5. Друзь Б.Г. Геометрія допомагаєарифметиці. //Початкова школа, 1991, № 6.
6. Дудко О.М. Викладанняпропедевтичного курсу геометрії в початкових класах. //Початкова школа, 1991, №11.
7. Кухар В.М. Українськийнаціональний костюм на уроках математики. //Початкова школа, 1995, № 5.
ДОДАТКИ
Додаток 1
Формування поняття про геометричні фігури
Запрограмою з математики вже у 1 класі (ще до вивчення чисел першого десятка)вводиться поняття геометричної фігури. В цей час увага дітей зосереджується навластивостях предметів, розміщення їх на площині і в просторі, дається поняттяпро величину тощо, тому цілком природно вичленити геометричну форму. До того жзробити це нескладно, бо школярі оперують достатньою кількістю різноманітнихнаочних посібників, дидактичним матеріалом. Наведемо приклади.
Заняття 1
Подорож у країну Геометрію
Учительзаздалегідь малює на дошці кольоровою крейдою різноманітні геометричні фігури(трикутник, прямокутник, квадрат, круг, точку, відрізок і т.п.), або виставляєна фланелографі їх кольорові макети, чи вивішує відповідну таблицю. Поки що всезакрите шторкою.
— Діти! Зараз ми з вами вирушимо у цікаву подорож до країни Геометрії (відкриваєшторку, учні розглядають, пізнають окремі фігури). Знайомтеся! Зображене тут — жителі цієї країни, тому й називаються геометричними фігурами. Ми їхвивчатимемо. Дізнаємося багато цікавого про них: чим схожі і чим різняться, якїх будувати. Отже, вивчатимемо геометрію — науку про властивості різних фігур.
Слово„геометрія” — грецьке, у перекладі на нашу мову означає „землемірство”. Таканазва виникла тому, що геометричні знання використовувалися в давнину длявимірювання на місцевості (землі). А сьогодні такі знання потрібні кожному:водієві і художнику, механізатору і космонавту, кравчині і будівельнику. Томугеометрію вивчають усі.
Потімкласовод пропонує дітям назвати відомі фігури, запам’ятати назви нових, учитьпорівнювати. Наприкінці заняття учні „роблять фотознімки чарівним апаратом”, ігеометричні фігури назавжди залишаються на таблиці у класі.
Заняття 2
Найважливіша фігура
— Уявімо, що нашакласна дошка — віконечко у незвичайний дім Геометрії. В ньому мешкають цікавіпредмети, які оживають тільки в руках працьовитих і кмітливих дітей. Коли їхберуть у руки, вони швидко й вправно креслять, вимірюють усе вздовж і впоперек,угору й униз. Хочете подивитися в це віконечко і дізнатися, хто там живе?Давайте попросимо найголовнішу геометричну фігуру, щоб прочинила його. (Вчительвивішує таблицю геометричних фігур}. А котра ж з них найголовніша? (Промовляєтаємниче, майже пошепки).
Я- невидимка. В цьому суть моя
Менелиш дотиком пера чи крейди зображають
Іточкою усюди називають.
— То яка найголовніша фігура? Хто був уважним, той почув і головне про цю невидимку.(Точка). Покажіть її на таблиці. Як же зобразити точку? Так, треба доторкнутисякінчиком олівця чи ручки до паперу (кінчиком крейди до дошки). А чому вонанайголовніша? От коли ви потоваришуєте з нею, запам’ятаєте її ім’я, вона щоднявідкриватиме вам віконечко у невідоме. Як зараз. Повторіть, як називається цяфігура.
Учительвідкриває дошку. На ній прилади: учнівська лінійка, макет метра, косинець,циркуль, олівець, розсувний кут (малка), складаний метр. Учні називають відоміінструменти і їх призначення, а класовод показує, як ними користуватися,ознайомлює з рештою фігур. Від імені Точки дарує олівці, і діти із задоволеннямвчаться зображати цю фігуру у зошитах.
Такпо черзі до школярів на урок математики приходять фігури, прилади ізстародавньої країни Геометрії, а з ними — знання і практичні навички.Найстаранніших Точка „відзначає” — від її імені вчитель при огляді учнівськихробіт наклеює у зошит у зошит зображення сонця.
Длязакріплення знань та відпрацювання навичок учні виконують вправи за поданимзразком — ставлять точку посередині клітинки, в лівому нижньому куті, у правомуверхньому і т.д. Це підготовляє їх водночас до написання цифр, тренує кистьруки.
Зпозначенням геометричних фігур буквами поспішати не слід. Скориставшисьаналогією до запису імен, прізвищ з великої літери, спочатку у 2 класі можнапоказати, що точку теж треба назвати якоюсь буквою. Для цього пропонуємовідповідні вправи — усні і письмові. Обов’язково звертаємо увагу дітей точка немає виміру, й усі фігури утворюються з точок, але при цьому виділяються „головні”- це кінці відрізка, вершина трикутника, прямокутника, центр кола.
Дляознайомлення з відрізком пропонуємо на довільній прямій позначити дві точки іповідомляємо, що частина прямої між ними називається відрізком, а самі точки — його кінцями. Відрізок позначаємо великими буквами на кінцях або малою — посередині.
Доцільнопровести практичну роботу: відкласти довгий відрізок за допомогою шнура,натертого крейдою. Цим способом користуються столярі. Прикріплюють шнур на протилежнихкінцях дошки, потім, тримаючи посередині, трохи його відтягують і різковідпускають. Шнур відбиває відрізок потрібної довжини.
Підчас введення поняття про кут важливо запобігти виникненню в учнів неправильногоуявлення, що ця фігура розміщується тільки горизонтально. Для цього показуємодітям кути різного виду і в різному положенні: на предметах у класі, нароздатковому лічильному матеріалі тощо. Щоразу пояснюємо: в кожного кута єсторони та вершина. Коли дві суміжні сторони прямокутника (трикутника)сходяться, вони теж утворюють кут. Щоб сформувати правильне уявлення про кут яксукупність вершини, сторін і внутрішньої площини між ними, треба на першихпорах оперувати паперовими, пластмасовими чи дерев’яними моделями цих фігур, апісля цього варто показати розсувний кут -малку. До речі, діти можутьвиготовити його самі з планочок, шарнірно з’єднаних шматочком пластиліну чицвяхом.
Утакий спосіб на різних моделях, малюнках поступово збагачуємо поняття про кут.Школярі наочно переконуються: його величина не залежить від довжини сторін, алише від їх взаємного розміщення. Варто на розсувному куті ввести поняття провиди цієї фігури — прямі, тупі й гострі. Запропонувати виготовити модельпрямого кута з паперу: двічі перегнути навпіл аркуш довільної форми. Вчительзвертає увагу, що при цьому дві прямі (лінії згину), перетинаючись, утворюютьчотири однакових кути. Вони і називаються прямими.
Заркушів паперу різної величини учні виготовляють багато таких кутів, а потімнакладанням їх один на одного переконуються, що прямі кути рівні між собою.Користуючись моделлю цієї геометричної фігури, знаходять такі самі кути нарізних предметах (менші або більші за прямі), прикладають до моделей кутівкреслярський косинець і знову перевіряють їх величину. Учитель повідомляє:менші за прямий кути називаються гострими, а більші — тупими.
Дляознайомлення з прямокутником доцільно провести таку практичну роботу.Зобразивши два чотирикутники (один з них — прямокутник), запропонувати дітямвідповісти на запитання, що спільного мають ці фігури, чим відрізняються однавід одної. Розглянувши їх, учні легко встановлять, що обидва — чотирикутні, аскориставшись моделлю прямого кута, з’ясують: у першої фігури всі кути різні, ав другої — прямі. Як інакше можна назвати другий чотирикутник? Якщо вихованціне зможуть відповісти, вчитель сам повідомляє: „Чотирикутник, у якого всі кутипрямі, називається прямокутником’1.
Післяцього — ознайомлення з ознаками прямокутника за допомогою вимірювання сторін.Учні мають переконатися, що протилежні сторони у цієї фігури рівні.
Щобпідкреслити суттєві ознаки прямокутника, класовод на дошці або фланелографірозміщує різної величини і кольору фігури й запитує, що спільного в них і чимвони відрізняються. Учні цілком спроможні дати обґрунтовану відповідь. Спільне- всі фігури прямокутники. Відрізняються матеріалом, величиною, кольором.Класовод наголошує: для геометричної фігури важливі дві перші ознаки — наявністьпрямих кутів та рівність протилежних сторін, а решта -матеріал, колір, величина- неістотні.
Аналогічновводяться поняття про квадрат як окремий вид прямокутника.
Зрізновидами многокутників молодші школярі ознайомлюються у процесі формуванняпоняття про число. Під час вивчення числа і цифри 3 вводимо поняття протрикутник, 4 — чотирикутник і т.д. Поступово діти переконуються, що назвамногокутника залежить від кількості його елементів, наприклад, три кути — трикутник, чотири кути — чотирикутник і т.д.
Післятренувальних вправ на визначення фігур можна запропонувати складніші завдання.
Додаток 2
Український національний костюмна уроках математики
Задумаймося,що може бути спільного між вивченням українського національного костюма тауроками математики в початкових класах. Мабуть, нічого — скажете Ви. Але цетільки на перший погляд.
Якпоказали спостереження, використання матеріалів про український національнийкостюм, виготовлення його елементів на уроках математики забезпечують вирішенняряду важливих завдань, а саме:
— Якісно збагачується, урізноманітнюється програмовий матеріал. Учні охочіше розв’язуютьзавдання про свою сім’ю, родину, своє село.
— Використовуючи на уроці математики етнографічні матеріали, ми повертаємось дожиттєдайного джерела народної мудрості, досвіду, народних знань, зокрема йматематичних. Підводимо школяра до розуміння, що без знання математики люди незмогли б виготовити те чи інше знаряддя праці, створити елемент костюма, купитичи продати необхідну річ.
— У ході такої роботи вивчаємо історію, мову народу, звичаї, побут, усну народнутворчість, формуємо естетичну культуру, виховуємо повагу до праці,бережливість, охайність.
Якже поєднати етнографічні матеріали і програмові завдання з математики?Очевидно, тут потрібні зміни в змісті предмета, доборі матеріалу до уроків,необхідна система творчих завдань, котра б спонукала учнів до незалежногомислення, оригінальних прийомів виконання вправ.
Використаннюна уроках математики етнографічних матеріалів про костюм передує певнапідготовча робота. Учні ознайомлюються з бойківським костюмом, який, крімспільних загальнонаціональних рис, має регіональні особливості, з процесамивиготовлення його окремих елементів вдома, під час етнографічних експедицій,зустрічей з народними умільцями, на уроках народознавства. Спираємося надібрані учнями матеріали на здобуті ними знання, їх досвід.
Використанняна уроках математики в початкових класах етнографічних матеріалів про костюмпотребує певної системи. Доречно виділити такі розділи, при опрацюванніпрограмового матеріалу яких доцільно використовувати народознавчі дані про костюм:
І.Вивчення кольорів (1 клас).
II. Просторові уявлення (1 клас).
III. Робота з групами предметів (1клас).
IV. Вивчення ряду натуральнихчисел першого десятка (1 клас).
V. Геометричний матеріал (1-4клас).
VI. Арифметичні задачі (1-4клас).
Вивченнюгеометричного матеріалу в початкових класах допоможе використання етнографічнихматеріалів про український національний костюм.
Ряделементів бойківського костюма мають правильну геометричну форму: „убрус”(головний убір) — прямокутник, хустка — квадрат, а складена навпіл — дватрикутники і т.д.
Викрійки,що використовувались для виготовлення взуття, одягу, побудовані з об’єднаних водне ціле геометричних фігур. Для бойківських вишивок домінуючим є геометричнийорнамент, який розміщали на елементах одягу у вигляді прямокутних смужок.
Отже,при вивченні геометричного матеріалу пропоную виділити такі частини:
1.Робота з орнаментом.
2.Робота з викрійками окремих елементів в одягу.
1. Робота з орнаментом.
Дляучнів початкових класів рекомендую фрагменти орнаментів сорочок „півок”,виконані технікою „хрестик”, „висьорків”, „ланок” виготовлених ізрізнокольорового бісеру технікою „силяння”. Добираємо фрагменти орнаментів, якіне перевантажені додатковими деталями. Найскладніші за кольором і будовоювишивки рукавів. Тому використовуємо простіші фрагменти орнаментів „дудів”(манжетів), „обшивок” (бейок), а також фрагменти того орнаменту, якийскладається з окремих вишитих смужок на „півках”, деяких жіночих сорочках (див.рис. 1).
/>
Рис.1
Відносно„ланок” і „висьорків”, ми намагаємося дібрати той фрагмент орнаменту, на якомучітко видно якусь геометричну фігуру. Як унаочнення до завдань, подаю:
а)стилізовані фрагменти орнаменту, виконані на папері в клітинку;
б)фрагменти орнаменту у вигляді кругів і хрестиків, перенесених на такий жепапір;
в)побутові речі, виконані майстрами.
Привикористанні такого унаочнення доречно демонструвати поряд з фрагментом весьвиріб або його зображення.
2. Робота з викрійками окремих елементів одягу
Кращомуаналізу геометричних фігур, практичній роботі над вивченням кутів, вершин,сторін сприяє ознайомлення школярів з викрійками окремих елементів костюма,котрі мають форму геометричних фігур. Розглядаємо викрійки з полотна, дляляльки відповідних розмірів, попередньо обрублені.
Використовуємотакож ілюстрації з зображенням з’єднань деталей одягу.
Виділяютьтакі етапи роботи:
1етап. Аналіз викрійок з полотна як геометричних фігур.
2етап. Показ етапів роботи з викрійками в процесі виготовлення одягу і наступнийїх аналіз.
3етап. Однаковий для всіх видів робіт з викрійками. В кінці кожного виду роботище раз пригадуємо зі школярами розглянути геометричні фігури, їх властивості.