МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РФ
ТОЛЬЯТТИНСКИЙГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
АВТОМЕХАНИЧЕСКИЙИНСТИТУТ
КАФЕДРА«РЕЗАНИЕ, СТАНКИ И ИНСТРУМЕНТ»
МЕТОДИЧЕСКИЕУКАЗАНИЯ
К КУРСОВОЙРАБОТЕ ПО КУРСУ «МЕТРОЛОГИЯ, СТАНДАРТИЗАЦИЯ И СЕРТИФИКАЦИЯ»
Закреплениетеоретических знаний, по курсу “Взаимозаменяемость, стандартизация итехнические измерения”ТОЛЬЯТТИ2000
Курсовая работа состоитиз четырех заданий связанных между собой логически и охватывающих основныеразделы курса
1. Расчет и выборпосадок;
2. Расчет гладкихкалибров;
3. Расчет размерныхцепей;
4. Выборизмерительных средств
Составители: к.т.н. В.И. Пилинский;
доцент Ю.Н.Тальнов
Утвержденона заседании кафедры
«_3_» __апреля__2000 г.
1. НАЗНАЧЕНИЕ ИСОДЕРЖАНИЕ КУРСОВОЙ РАБОТЫ
Курсовая работапредназначена для закрепления теоретических знаний, приобретенных студентамипри изучении курса «Взаимозаменяемость, стандартизация и технические измерения»и выполняются студентами машиностроительного, технологического и автомобилестроительногофакультетов специальности 1201, 1202.
Курсовая работа служитнеобходимым пособием студентам для самостоятельного решения современныхинженерных задач, связанных с расчетом посадок, размерных цепей, выборомдопусков деталей и калибров.
Курсовая работа состоитиз четырех заданий, связанных между собой логически и охватывающих основныеразделы курса: 1. Расчет и выбор посадок; 2. Расчет гладких калибров; 3. Расчетразмерных цепей; 4. Выбор измерительных средств.
Курсовая работа состоитиз расчетно-пояснителъной записки, в которую вшивается и графическая часть.Перечень чертежей приводится в задании на курсовую работу. Все чертеживыполняется карандашом на ватмане с соблюдением требований ЕСКД.Расчетно-пояснителъная записка содержит не более 20-25 страниц размером 297х210мм, написанных от руки. Разрешается заполнение обеих сторон листа.
2. РАСЧЕТ И ВЫБОР ПОСАДОК
Целью данного этапа является овладениестудентами методами расчета и выбора посадок гладких сопряжении.
Рассчитать посадку означает позаданным эксплуатационным требованиям к работе сопряжения определить значениядопусков вала и отверстия и расположение полей допусков относительно нулевойлинии.
2.1 Расчет подвижной посадки
Подвижнойназывают посадку, в которой гарантировано появление зазора при любом сочетаниипредельных размеров сопрягаемых деталей. Схема расположения полей допусков подвижнойпосадки показана на рис.1. Как видно,
TS = TD + Td =Smax – Smin, (2.1)
TS =0,124мм-0,040мм=0,084мм
где TD и Td – допуски отверстия и вала;
Smax и Smin– максимальный и минимальный зазоры;
TS – допуск посадки.
Для инженерных расчетоввеличину · можноопределить следующим образом:
/> . (2.2)
По ближайшему меньшемутабличному (табл. 2.1) значению · находим квалитет.Таблица 2.1Квалитет IT5 IT6 IT7 IT8 IT9 IT10 IT11 IT12 IT13 IT14 IT15 IT16 IT17 Значения 7 10 16 25 40 64 100 160 250 400 640 1000 1600
Так как (рис.1) верхнееотклонение поля допуска вала /es/равно минимальному зазору />, то исходя из этого можноопределить поле допуска вала, выбрав его по таблицам СТ СЭВ 145-75 [1].
Расчет подвижнойпосадки
Задано: номинальныйразмер сопряжения /> мм: максимальный и минимальныйзазоры /> мкм,/> мкм,сопряжение выполнено в системе отверстия ( ) и при этом Td=TD. Выбрать посадку.
По формуле (2.11)подсчитываем величину а :
/> .
/>
По табл. 2.1. определяем,что ближайшим меньшим является квалитет IT8 для которого атабл = 25.
По таблицам СТ СЭВ 145-75находим, что для IT8 = 40 мкм.
По таблицам СТ СЭВ 145-75находим, далее, что ближайшим значением |es| к Smin = 40 мкм является |es| табл. = 40 мкм. Этосоответствует полю допуска вала е7. Следовательно, в результате расчетаполучена посадка &90Н8/е8, для которой Sminтабл.=40 мкм и Smах табл.=106 мкм. После расчета посадкиследует вычертить схему расположения полей допусков с указанием предельныхразмеров, зазоров и отклонений (см. рис.2).
2.2 Расчет переходной посадки
Переходные посадкииспользуются для центрирования сопряжений и характеризуются малыми зазорами инатягами, что, как правило позволяет производить сборку при небольших усилиях(вручную или при помощи молотка).
Выбор переходных посадокопределяется требуемыми точностью центрирования и легкостью сборки и разборкисопряжения. Первое из требований определяет максимальный допустимый зазор призаданном предельном значении Ео радиального биения втулки на валу.Расчетное соотношение имеет вид:
Smах расч./>, (2.11)
где КТ = 2…5 –коэффициент запаса точности, учитывающий погрешности формы и расположенияповерхностей сопрягаемых деталей, их износ и снятие неровностей при переборках.
Степень легкости сборки иразборки сопряжения с переходной посадкой определяется вероятностью Psполучения в ней зазора, которая определяется из соотношения (2.12) впредположении, что рассеяние зазоров (натягов) подчиняется закону нормальногораспределения:
Ps= 0,5Фo(Zs),(2.12)
где Фo(Zs)– функция Лапласа.
Определим значение Фo(Zs)=Ps–0,5, а затем по таблице (приложение 1) вычислим значение аргумента Zs.Тогда величину минимального расчетного зазора определим [2] по формуле:
Sminрасч. = Smах расч./>(2.13)
Пользуясьтаблицами СТ СЭВ 145-75 следует подобрать посадку так, чтобы удовлетворялисьследующие условия:
Smах табл. £ Smах расч.; Sminтабл. á Sminрасч.
Переходные посадкиобразуются, главным образом, сочетанием полей допусков валов Is, K, m, и n c основными отверстиями или полей допусков отверстий Js, K, M, N с основными валами. Приэтом переходные посадки применяются в квалитетах, не грубее JT8.
Выбранная посадка должнаобеспечивать вероятность получения зазора в пределах заданного (допускаетсяприменение посадки, у которой расчетная величина вероятности зазора меньшезаданной, но не более чем на 20%, если за единицу или 100% принять заданноезначение Ps ).
Рекомендуемые значения Ps для получения требуемых условийсборки приведены в табл. 2.2.
Таблица 2.2.Степень легкости сборки сопряжения Сборка осуществляется Часто и вручную Нечасто и с применением молотка Нечасто и со значительными усилиями
Нечасто и с использованием
пресса Вероятность появления зазора в %. 95 60 20 0,5
В первом приближенииномер квалитета можно определить по следующей формуле:
/>, (2.14)
где TS – допуск посадки.
Расчет переходной посадки
Требуется подобратьпереходную посадку для установки зубчатого колеса на вал при следующихусловиях: номинальный диаметр сопряжения dH = 50мм, степень кинематическойточности зубчатого колеса – 9 (радиальное биение по СТ СЭВ 641-77 Ео= 130 мкм.), вероятность получения зазора – Ps = 20%. Коэффициент КТ =2.
Максимальный зазор будет равен(формула (2.11)):
Smах расч./>,
Smах расч./>65 мкм
По формуле (2.12)определяем вначале значение функции Лапласа, а затем по таблице (приложение 1)находим величину аргумента Zs.
Фо(Zs) = Ps — 0,5 = 0,2 — 0,5 = — 0,3; Фо(-Zs) =- Фо(Zs), то Zs = — 0,841.
Величину минимальногозазора определяем по формуле (2.13):
Sminрасч. = Smах расч./>
Sminрасч/>мкм.
Знак “ — “, полученныйпри Sminрасч, свидетельствует о том, что это незазор, а натяг.
Находим согласно (2.1)допуск посадки
TS=Smax–Smin=65–(–120)=185мкм.
Далее, по формуле (2.14)рассчитываем номер квалитета:
/>,
/>
При дробном значенииномера JT часто, но не всегда, принимаетсяравноточное сопряжение: квалитет отверстия выбирается большим, чем квалитет вала.Рассматриваемому примеру удовлетворяет посадка а.?
/>
системе отверстия
Среднее квадратичноеотклонение посадки /> определяем по формуле (2.3):
/> мкм
Для расчетавероятности распределения зазоров или натягов найдём среднее их значение />:
/> мкм
Знак минусуказывает на то, что средним является натяг и, следовательно, в собранныхспряжениях будет в основном появляться натяг величиной 10 мкм.
Далеенеобходимо рассчитать вероятность появления зазоров и натягов в процентах отколичества собранных спряжений:
Находим значение функции.Лапласа, имея в виду, что
/> />
По формуле (2.12) дляпосадки /> находим,что /> или10% (это вероятность появления зазоров). Таким образом, большинство спряжений(89,44%) будет иметь натяг.
В завершениевероятностного расчета необходимо построить диаграмму процентного соотношениязазоров и натягов (рис. З). Построение кривой нормального распределенияделается по функции плотности вероятностей. Для этого по горизонтальной осиоткладывается отрезки равные среднему квадратичному отклонению посадки /> в пределах/>. На осиординат в произвольном масштабе откладываются отрезки />, соответственно значения /> и />, приведённым втабл. 2.3.Таблица 2.3
Параметр /> 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0
Ордината /> 1,00 0,88 0,60 0,33 0,14 0,04 0,0
Через полученные точки спомощью лекала проводится плавная кривая. После расчёта посадки построить схемурасположения полей допусков.
2.3 Расчет неподвижнойпосадки
Неподвижная (сгарантированным натягом) посадка считается годной, если при неподвижном натягегарантируется неподвижность сопряжения, а пря максимальном — прочностьсоединяемых деталей. При этих условиях сопряжение будет передавать заданнуюнагрузку (крутящий момент или ocевуюсилу, либо то и другое), а детали будут выдерживать без разрушения напряжения,вызванные натягом. Сопряжение с неподвижной посадкой показано на рис. 4.
Минимальный расчетныхнатяг />определяетсятак:
/>, (2.15)
где /> - минимальное давление,возникающее на контактной поверхности, вала и втулки, /> — номинальный (рис.4) размерсопряжения, /> -коэффициент, определяемые во формуле:
/>
Здесь /> и /> - соответственномодули-упругости материалов втулки, и вала; /> и /> - коэффициенты, рассчитываемые поформулам:
/>; />,
где />, />, /> -геометрические размеры деталей сопряжения (рис.4); /> и /> - соответственно коэффициентыПуассона для материалов втулки и вала.
Значениемодулей упругости и коэффициентов Пуассона можно брать из табл. 2.4.
Таблица2.4Материал Модуль упругости Е, Па Коэффициент Пуассона Сталь
2,1*1011 0,30 Чугун
0,9*1011 0,25 Бронза
1,12*1011 0,33 Латунь
1,05*1011 0,33
Минимальноедавление рассчитывается следующим образом:
/>/>;
/>; (2.16)
/>; />
где />, />, /> - коэффициенты трения,возникающие на контактной поверхности (в первом приближении их можно приниматьравными);
l – длина запрессовки (рис.). Указанные три разновидностиформулы (2.16) предназначены для расчёта />, при нагружении сопряжениясоответственно крутящим моментом, осевой силой, а также тем и другим совместно.
Максимальный расчётный натяг />находится:
/> (2.17)
где допустимое значение /> находится,исходя из требования к прочности сопрягаемых деталей. Опыт показывает, чтообычно лимитирующей деталью является втулка (отверстие). Тогда величину /> можнорассчитать по формуле:
/> (2.18)
Проверку прочности вала можно (еслиэто необходимо) выполнить по формуле:
/> (2.19)
В формулах (2.18) и(2.19) /> и /> -соответственно пределы текучести материалов втулки и вала. Значения /> для некоторыхконструкционных материалов даны в табл.2.5.
Таблица 2.5. Марка материала
/>, Па Марка материала
/>, Па Марка материала
/>, Па Сталь 20
274*106 Бронза ОФ10-1
140*106 Латунь ЛКС80-3-3
140*106 Сталь 30
294*106 Бронза ОЦ10-2
180*106 Латунь ЛН56-3
160*106 Сталь 35
314*106 Бронза ОФ05-0,4
240*106 Латунь ЛК80-3
200*106 Сталь 40
333*106 Бронза БрАНц9-2
300*106 Латунь Л050-1
420*106 Сталь 45
353*106 Бронза БрЖ9-4
350*106 Латунь Л059-1
450*106 Чугун Сч28-48
275*106 Бронза БрХО5
400*106 Латунь Л0562-2
500*106 Бронза БрОЦ4-3
65*106 Латунь Л090-1
85*106 Латунь Л060-1
560*106 Бронза БрОСЦ5-5-5
100*106 Латунь Л62
110*106 Латунь Л070-1
600*106
Для нахождения табличныхнатягов /> и/>, следуетвоспользоваться следующими выражениями:
/> ; (2.20)
/> ;
где /> - поправочные коэффициенты.
Поправочный коэффициент /> зависит отшероховатости сопрягаемых поверхностей вала (/>) и втулки (/>): />
В свою очередьпоправочный коэффициент /> выбирается [3] из табл. 2.6.
Таблица 2.6Метод сборки сопряжения
Коэффициент /> Механическая запрессовка без смазки 0,25 ÷ 0,50 Тоже с мазкой 0,20 ÷ 0,35 С нагревом втулки 0,40 ÷ 0,50 С охлаждением вала 0,60 ÷ 0,70
Поправочных коэффициент /> учитываетдействие центробежных, сил снижающих прочность сопряжения, и составляет1÷4 мкм, если /> мкм скорость вращения узла непревышает 30 м/с [3].
Поправочный коэффициент />, зависит отизменения контактного давленая в связи с ростом отношения /> и выбирается [3] по табл.2.7.
Таблица 2.7.
Отношение />
Отношение диаметров /> 0 ÷ 0,2 0,3 ÷ 0,7 0,8 ÷ 0,9 0,2 0,46 ÷ 0,52 0,42 ÷ 0,45 0,57 ÷ 0,62 0,4 0,73 ÷ 0,76 0,75 ÷ 0,80 0,80 ÷ 0,84 0,6 0,82 ÷ 0,85 0,84 ÷ 0,87 0,86 ÷ 0,90 0,8 0,84 ÷ 0,86 0,86 ÷ 0,88 0,87 ÷ 0,93 1,0 0,86 ÷ 0,88 0,88 ÷ 0,91 0,90 ÷ 0,95
Расчетнеподвижной посадки
Рассчитать ивыбрать посадку в системе отверстия для установки червячного колеса на ступицу.Номинальный диаметр сопряжения /> мм; длина сопряжения /> мм; отношение />; материалступицы – сталь 18ХГМ; материал червячного колеса (обода) – сталь 40ХН; высотамикронеровностей /> мкм и /> мкм; наружный диаметр колеса />мм; диаметротверстия на валу (ступица) /> мм; прессование производится напрессе со смазкой; коэффициент трения />; крутящий момент, передаваемыйсопряжением, /> Н*м.По табл. подбираемнеобходимые значения параметров и поправочных коэффициентов: /> Па; /> Па; />; />; />Па; />Па; />; /> мкм; />
Подсчитываемзначения коэффициентов />, /> и />:
/>; />,
/>
/>; />; /> 1/Па
По формулам (2.15) и(2.16) находим величину />:
/>,/>;
/> мкм
Определяем значениепоправочного коэффициента />:
/>
По формуле (2.20)рассчитываем величину:
/>
/> мкм.
По формулам (2.18) и(2.17) находим значения /> и />
/>
/>
/> мкм
Находим далее, по формуле (2.20)величину />:
/> ;
/> мкм
Принимаятеоретико-вероятностный метод, по формуле (2.6) рассчитываем значение допусковвала Td и втулки TD (подставляя в (2.6) вместо зазоров натяги).
/> мкм
По таблицам от СТ СЭФ145-75 подбираем, что ближайшим меньшим оказывается допуск Td=TD=98 мкм, что соответствует квалитету IT10(несмотря что по расчетам получился 10 квалитет я могувзять только 8). Из схемы (рис. 4) находим, что нижнее отклонение поля допускавала
/>
2.2 Расчет и построениеполей допусков предельных калибров
Допуски и их расположениерабочих и контрольных калибров регламентированы стандартом СТ СЭВ 157-75«Калибры гладкие для размеров до 50 мм». Для контроля отверстий применяются калибры-пробки,а для контроля вала — калибры-скобы. С конструкциям калибров следуетознакомиться в справочнике [4]. По назначению калибры делятся на рабочие,приёмные и контрольные (контркалибры).
Рабочие калибры(проходной Р-ПР, непроходной Р-НЕ) предназначены для контроля размеров деталейв процессе их изготовления. Этими калибрами пользуются на рабочих местах.
Приёмными калибрами П-ПРи П-НЕ пользуется представитель заказчика при выборочном инспекционном контроледеталей.
Контрольные калибры K-ПP и К-НЕ и К-И предназначены для контроля размеров рабочихкалибров-скоб. Контроль рабочих калибров-скоб производится универсальнымиизмерительными средствами.
При построении схемыполей допусков калибров (рис.5) необходимо знать, что номинальными размерами,от которых откладываются отклонения, для калибров служат предельные размерыдеталей. Следовательно, для проходного калибра-пробки отклонения откладываютсяот наименьшего предельного размера отверстия />, а для непроходногокалибра-пробки – от наибольшего предельного размера />. Для калибра-скобы размерыпроходной стороны от /> вала, а непроходной — /> вала. Поледопуска проходного калибра состоит из двух частей: на изготовление и на износ,поскольку в процессе контроля проходная сторона калибра должна полностьюпроходить на всю длину контролируемой детали. Для непроходных калибров,изнашивающихся незначительно в процессе контроля, устанавливают лишь допуск наего изготовление.
При построении полейдопусков калибров по таблицам СТ СЭВ157-75 определить отклонение середины поля допускана изготовление проходного калибра: для отверстия (координата Z) относительно наименьшего предельногоразмера, а для вала (координата Z1) относительно наибольшегопредельного размера. Для отверстия диаметром 32 мм квалитета JT7 Z = 3,5 мкм, а для вала того же размера и квалитет JT6 Z1 = -3,5 мкм. Допуски на изготовление калибров Р-ПР и Р- (см.таблицы СТ CЭB 157-75) равны: для калибров – пробок – Н = 4 мкм, а длякалибров – скоб – Н1 = 4 мкм. Значения половин допусков дляпроходных калибров отложить симметрично относительно осей Z и Z1, а для непроходных калибров – относительно наибольшегопредельного размера отверстия для пробки и наименьшего предельного размера валадля скобы.
Значения верхнего ES(es)k и нижнего EJ(ei)k отклонениякалибров Р-ПР на изготовление относительно номинальных размеров определяютсяследующим образом:
/> ; />; />; />
В рассматриваемом примере(рис.5) они равны: для калибра-пробки esk = 3,5 + 2 = 5,5 мкм, eik = 3,5 – 2 = 1,5 мкм; для калибра –скобы
ESk = — 3,5 + 2 = 1,5 мкм, EJk = — 3,5 – 2 = — 5,5 мкм.
Определим границы износакалибров у и у1, которые в данном случае для проходной пробки искобы соответственно равны:
у = — 3 мкм и у1= 3 мкм. Величины допусков на износ калибров будут составлять по 4,5 мкм. Потаблицам CT СЭВ 157-75 необходимо определитьтакже значение допусков на изготовление калибров K-И и построить поля их допусков, руководствуясь схемой,приведенной в этом стандарте.
Подсчитать исполнительныеразмеры калибров по формулам, представленным в таблицах стандарта СТ СЭВ157-75. Исполнительным называется размер, проставленный на рабочем чертежекалибра.
Для калибра – пробки.
/> мм.
/> мм.
Для калибра – скобы.
/> мм
/> мм.
Для контрольныхкалибров.
/> мм;
/> мм;
/> мм.
2.5 Общие указания ирекомендации по расчету посадок и калибров
2.5.1Исходные данные для расчета подвижной переходной и неподвижной посадок гладкихсопряжений, а также посадки подшипника качения задаются каждому студенту ипомещаются в бланке – задании к курсовой работе (см. форму 2).
2.5.2 Конкретноесопряжение, используемое для расчета посадок, также указывается в бланке –задании в виде названия сопряжения (например, вал – шестерня, вал – шкив,ступица – обод червячного колеса и т.д.).
2.5.3 Для расчетакалибров в бланке – задании указывается конкретное сопряжение по образцу п.2.5.2.
2.5.4 По описанной частикурсовой работы вычерчиваются схемы, показанные на рис. 1-5, но применительно крассчитанным (или выбранным) данным
2.5.5 Все расчеты следуетпроизводить в Международной системе физических величин, руководствуясь при этомстандартом СТ СЭВ 1052 – 78 [5].
3. РАСЧЕТ РАЗМЕРНЫХ ЦЕПЕЙ
Цель расчета. Исходя изслужебного назначения и условийработы узла или механизма научиться составлять и рассчитывать размерные цепи.
3.1 Общие указания посоставлению размерных цепей
Размерной цепью (по ГОСТ1639-70) называется совокупность размеров, образующих замкнутый контур иучаствующих в решении поставленной задачи. Задачи, которые решаются с помощьюразмерных цепей, могут быть конструкторскими (выбор размеров и точностизвеньев), технологическими (обеспечение заданного зазора при сборке),настроечными (наладка станков), связанными с выполнением технических измеренийи другими. Размерные цепи бывают различных видов в зависимости от назначения(конструкторские, технологические, измерительные), характера взаимногорасположения звеньев (линейные, угловые, плоские, пространственные),принадлежности к детали или узлу (подетальные, сборочные) и др.
Размерные цепи состоят иззвеньев, в качестве которых могут быть размеры деталей, зазоры и натяги.Различают несколько видов звеньев. Исходное звено – это звено,возникающее в результате постановки задачи при проектировании, для решениякоторой используется размерная цепь (например, обеспечить заданнуюпараллельность стола станка к оси шпинделя). Замыкающее звено – этозвено, получаемое в размерное цепи последним в результате решения поставленнойзадачи, том числе при изготовлении, сборке и измерении. Составляющее звено- это звено размерной цепи, изменение которого вызывает изменение исходного илизамыкающего звена. Составляющие звенья делятся на увеличивающие и уменьшающие. Увеличивающеезвено – это составляющее звено, с увеличением которого увеличиваетсяисходное или замыкающее звено. Уменьшающее звено – это звено, сувеличением которого уменьшается исходное или замыкающее звено.
Одно из составляющихзвеньев при необходимости может быть принято в качестве компенсирующего звена. Компенсирующеезвено – это предварительно выбранное составляющее звено, изменениемкоторого достигается требуемая точность замыкающего звена.
При решении размерных цепейвозникают два вида задач: (первая и вторая).
Первая задача заключается в определенииноминального размера, допуска и предельных отклонений замыкающего звена позаданным номинальным размерам, допускам и отклонениям составляющих звеньев. Этазадача чаще всего встречается при расчетах технологических процессов или какпроверочная при конструировании деталей и узлов машин.
Вторая задача заключается в определение величиныдопуска и отклонений составляющих звеньев по заданным номинальным размерам всехзвеньев цепи и заданным предельным размерам замыкающего звена. Данная задачатипична для конструкторских расчетов.
Следует иметь в ввиду,что в литературе можно встретить название
указанных задач как прямаяи обратная.
Существует ряд методоврасчета размерных цепей:
а) метод полнойвзаимозаменяемости;
б)метод неполнойвзаимозаменяемости (теоретико-вероятностный);
в) метод ограниченнойвзаимозаменяемости (группового подбора).
Введем условныеобозначения параметров цепи. Номинальные размеры составляющих увеличивающихзвеньев – А1, А2, … Аi; уменьшающих – A3’,A4’, … Aj’.
Номинальный размерзамыкающего звена — АD. Допуски составляющих звеньев – TA1, TA2, TA3, TAi, TAj. Допуск компенсирующего звена – Тк.Верхнее и нижнее отклонения замыкающего звена — ESD, EJD (или esD и eiD). Верхние отклонения составляющихзвеньев – ESA1, ESA2, ESA, (eSAi, eSA ит.д.). Нижние отклонения составляющих звеньев — EJA1, EJA2, EJA3 (eiA1, eiA2 и т.д.). верхнее и нижнее отклонения компенсирующегозвена — ESk(esk) и EJk(eik).
3.2 Решениепервой задачи
В современноммашиностроение, особенно, серийном и массовом наиболее часто находят применениетеоретико-вероятностный метод расчета размерных цепей, обеспечивающий наиболееэкономичное решение технологических и конструкторских задач. Поэтому в курсовойработе используется именно данный метод решения размерных цепей.
При массовом иликрупносерийном производстве, особенно в многозвенных размерных цепях,вероятность одновременного попадания на сборку, например, наибольших размероввсех уменьшающих звеньев чрезвычайно мала. Поэтому размерные цепи целесообразнорассчитывать вероятностным методом, позволяющим без расширения поля допусказамыкающего звена расширить поля допусков на изготовлении составляющих звеньев.
Номинальныйразмер замыкающего звена рассчитывается так:
/>, (3.1)
где m и n — число увеличивающих и уменьшающих звеньев в цепи.
Допуск замыкающего звенарассчитывается следующим образом:
/> (3.2)
Значение координатысередины поля допуска замыкающего звена рассчитывается следующим образом:
/> (3.3)
В свою очередь координатысередин полей допусков увеличивающих и уменьшающих звеньев рассчитываютсясоответственно так:
/> или />; (3.4)
/> или />. (3.5)
ПРИМЕР. Пусть заданы следующие значениязвеньев размерной цепи, приведенной на рис. 6: увеличивающее А2=49,2мм и уменьшающие А1’=1,1-0,25 мм; A3’=17-0,12 мм;А4'=14 мм; A5’=17-0,120 мм; Следуетопределить допуск и отклонение замыкающего звена АD.
По формуле (3.1) находимноминальный размер замыкающего звена:
/>,
АD = 49,2 — (1,1 + 17 + 14 + 17 ) = 0,1 мм.
Рассчитываем значение Ес168 по формуле (3.4):
/> мм.
По формуле (3.5)определяем значение координат середин полей допусков уменьшающих звеньев:
/> мм; /> мм; /> мм;
/> мм; /> мм; /> мм;
/> мм; /> мм.
По формуле (3.3)подсчитываем значение ЕсАD :
ЕсАD=–0,20–(0.06–0,06–0,105–0,125–0,09–0,105–0,009–0,06–0,06)==0,32 мм.
Рассчитаем допускзамыкающего звена по формуле (3.2):
/> мм.
Предельные отклонениязамыкающего звена рассчитываются по формулам:
/>/>;
/> (3.6)
Следовательно: /> мм;
/> мм.
Окончательно имеемследующее замыкающее звено: />мм.
3.3 Решение второй задачи
Вторая задачараспространена в практике машиностроения в значительно большей степени, чемпервая. Точность составляющих размеров должна быть такой, чтобы гарантироваласьзаданная точность замыкающего звена. В данной задаче есть одно уравнение (3.2),а число неизвестных составляет m+n. Следовательно, для ее решения,должны быть выбраны дополнительные условия, позволяющие устранить неопределенность.В теории и практике решения размерных цепей для этих целей используется способравных допусков или способ одного квалитета.
Способ равных допусков применяют, если составляющие звенья расположеныв одном размерном интервале и могут быть выполнены с примерно одинаковойточностью. Этот способ находит ограниченное применение, так как практическиочень редко встречаются размерные цепи, составляющие звенья, которые входили быв один размерный интервал. Например, довольно простая размерная цепь, представленнаяна рис.6, включает размеры, входящие в 6 размерных интервалов по стандарту СЭВ144 – 75. Однако, рассмотрим все же методику решения размерных цепей способомравных допусков, которая, хотя и редко, но применяется.
При решении методомнеполной взаимозаменяемости определение средней величины допускасоставляющих звеньев производится по формуле:
/> , (3.7)
Здесь Кi – коэффициент относительногорассеяния размеров. При изготовлении деталей на настроенных станках и прираспределении
погрешностей размеров позакону нормального распределения Ki=1,5
Если значение TAi,j, рассчитанное по формуле (3.7), не совпадает состандартным, то при выборе допусков следует придерживаться следующего правила.Для звеньев относительно более сложных с технологической точки зрения (напримерА1, А’5, рис.6) допуски выбираются большими,чем TAi,j, а для технологически простых звеньев – округляются в сторону уменьшения. Если и при этомравенство (3.2) не обеспечивается, то одно из составляющих звеньев принимаетсяза компенсирующее звено, в качестве которого обычно выбирается звено наименееответственное с конструктивной точки зрения и наиболее простое — стехнологическо. В цепи (рис.6) таким звеном могут быть втулки A4’ или А8’. Допуск компенсирующегозвена рассчитывается по формуле:
/> (3.8)
В качестве компенсирующихмогут также использоваться не одно, а несколько звеньев (например, обе втулки A4’ и А8’ в цепи, показанной нарис.6). Тогда сумма под корнем в формуле (3.8) соответствующим образомизменяется.
Координата середины полядопуска компенсирующего звена рассчитывается по формуле (3.9) или (3.10) еслизвено Ак соответственно увеличивающее либо уменьшающее:
/> (3.9)
/> (3.10)
ПРИМЕР. В размерной цепи (рис.6) допускизвеньев A3’ и А9’ известны, так какподшипники являются стандартными (покупными) узлами, точность изготовления которыхопределяется классом их
точности.В данном узле применен шарикоподшипник №206 лёгкой серии касса точности О. ПоГОСТ 8338-57 [6] определяем основные размера, апо ГОСТ 520-71 отклонение на ширину кольца, равное 0,12 мм. Исходя из условий работы червячной передачи установлено, что осевое смещение валадопускается в пределах ±0,5 мм. Следовательно, замыкающее звеноравно /> мм и/> мкм.Поскольку значения /> и /> равны по 120 мкм, то по формуле(3.17) (при />)рассчитываем средний допуск для остальных (кроме звеньев /> и />) звеньев цепи.
/> мкм
Потаблицам СТ СЭВ 145-75 принимаем допуски звеньев, кроме компенсирующего />, а также /> и /> такими: />мм; />мм; />мм; />мм; />мм; />мм; />мм.
Приназначения полей допусков ( H или h ) на составляющие звенья надоруководствоваться следующим простым правилом: звено (деталь) рассматривается отдельно(вне сборочного узла) и если исследуемый размер является охватываемым (валом),то следует выбрать поле h, а если охватывающим (отверстием), то– H.
Далее,проверяем соблюдается ли равенство, определяемое формулой (3.2). Корень квадратныйиз суммы квадратов допусков составляющих звеньев (включая /> мм) равен:
/>
мм.Следовательно: /> и это вызывает необходимостьввести в расчёт компенсирующее звено (/>как сказано выше), допусккоторого определяем по формуле (3.8):
/> мм.
По формуле (3.10) определяем величину />:
/>мм.
Отклонениякомпенсирующего звена рассчитываются по формуле (3.6):
/> мм;
/> мм.
Следовательно,компенсирующее звено /> мм.
Произведемпроверку полученных значений допусков по формуле (3.2):
/> мм.
Способравного квалитета предполагает, что все составляющие звенья выполнены по одномуквалитету, а величена допусков зависит от номинального размера каждого звеньев.
Прирешении задачи методом неполной взаимозаменяемости коэффициент /> (число единиц допуска вдопуске) рассчитывается по формуле:
/>,
гдеi – единица допуска, рассчитываемая по формуле (2.9).
По величине/> находитсяквалитет, затем значения допусков для каждого звена. Если при этом неудовлетворяется равенство (3.2), то используют компенсирующие звенья, так как этопоказано выше.
Решениезадачи методом неполной взаимозаменяемости, одного квалитета
Пусть заданы следующиезначения звеньев размерной цепи, приведенной на рис.: увеличивающее А2=49,2мм и уменьшающие А1’=1,1-0,25 мм; A3’=17-0,12 мм;А4'=14 мм; A5’=17-0,120 мм; /> мкм; /> мкм. Следует определитьдопуск и отклонение замыкающего звена АD.
По формуле (3.1) находимноминальный размер замыкающего звена:
/>,
АD = 49,2 — (1,1 + 17 + 14 + 17 ) = 0,1 мм.
Рассчитаемвначале сумму единиц допусков, входящих в знаменатель формулы (3.11).
Примемдля практических расчётов, что />. Для заданных номинальныхразмеров составляющих звеньев находим, что для /> единицы допуска соответственноравны: 2,14; 1,33; 1,22; 1,33 мкм.
Тогда,согласно (3.11) и, имея ввиду, что /> мкм, получаем:
/>
/>
Потаблице находим соответствующий коэффициент, он получился равным JT10.
Тогда:А2=49,2Н10+0,100, А3=17h10-0,070,A4=14h10-0,070,А5=17h10-0,070
Поформулам (3.8), (3.9), (3.10) рассчитываем параметры компенсирующего звена А4
/>;/>
/>
которыеоказались следующими: />мм; />мм; />мм; /> мм. Следовательно, /> мм.
Правильностьрасчета проверяется по формуле (3.2).
/>
3.4Общие указания и рекомендации по расчету размерных цепей
3.4.1Размерная цепь рассчитывается только методом неполной взаимозаменяемости (теоретико-вероятностнымметодом)
3.4.2В курсовой работе решается, как правило, вторая задача. Однако может бытьзадана первая задача, а также и обе (первая и вторая). В бланке-заданииделается соответствующее указание и сообщаются необходимые исходные данные
3.4.3 Схема размерной цепи вычерчивается на том чертеже (рис.6), где изображенрассчитываемый узел
3.4.4Номинальные размеры составляющих звеньев, кроме тех, которые выбираются постандарту (/>и /> -ширина кольца подшипников качения), а также заданы для всех вариантовпостоянными (/>,/>и />), могут назначаться в долях отвеличины l
3.4.5Ширина червячного колеса и длина запрессовки l в задании порасчету неподвижной посадки одна и та же величина
4. ВЫБОРИЗМЕРИТЕЛЬНЫХ СРЕДСТВ
Выборизмерительных средств является одной из важных задач, возникающих приразработке технологического процесса изготовления и приемке деталей.
Пределомдопускаемой погрешности средства измерения называют наибольшую (без учетазнака) его погрешность, при которой средство признается годным к практическомуприменению. Величина допускаемой погрешности средства измерения назначается взависимости от допуска на измеряемый размер детали.
Таккак любое измерение сопровождается той или иной погрешностью, то это приводит ктому, что часть годных деталей бракуется, а часть негодных деталей принимаетсяв качестве годных. Это учитывается относительной погрешностью измерения />, определяемойотношением среднего квадратичного отклонения допускаемой погрешности средстваизмерения /> кзаданному допуску на измеряемый размер /> или />.
Такимобразом:
/> (3.12)
Здесь/> (3.13),где /> - допускаемаяпогрешность средства измерения.
Втаблице (приложение 4) даны значения />(/>) и /> в зависимости от квалитетаи номинального размера измеряемой детали. По этой таблице определяются величины/> (или />),а также />. Далее, по формулам (3.12)и (3.13) находят />, что позволяет по таблице(приложение 5) определить количество (в %) неправильно принятых и забракованныхдеталей. По таблице (приложение 6) можно выбрать измерительное средство,учитывая при этом, что погрешность измерения выбранного прибора или инструментане должна превышать допускаемую погрешность />.
ПРИМЕР:Пусть задан размер валика />. По приложению 4 находим, что /> мкм, а /> мкм.Следовательно, /> мм. Отсюда />. По приложению 5 находим, что неправильно принятых деталей будет 0,40%,а неправильно забракованных – 0,6%. По приложению 6 выбираем измерительноесредство – скобу рычажную типа СР.
Выборизмерительных средств в курсовой работе производится для 3-х размеров детали(валы), входящий в узел, показанный на рис. 6. Эти размеры указываются взадании на курсовую работу.
5.ФОРМЫ ТИТУЛЬНОГО ЛИСТА КУРСОВОЙ РАБОТЫ И БЛАНКА – ЗАДАНИЯ
Титульныйлист курсовой работы должен иметь вид, соответствующий форме 1Бланк – задание должен содержать все исходныеданные по курсовой работе и имеет вид формы 2.
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РФ
ТОЛЬЯТТИНСКИЙПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ
КАФЕДРА«РЕЗАНИЕ, СТАНКИ И ИНСТРУМЕНТ»КУРСОВАЯ РАБОТА ПОВЗАИМОЗАМЕНЯЕМОСТИ, СТАНДАРТИЗАЦИИ И ТЕХНИЧЕСКИМ ИЗМЕРЕНИЯМ
Студент: РожковА.В.
Группа: М-301
Преподаватель: РомановаО.Г.ТОЛЬЯТТИ2000 ЗАДАНИЕ К КУРСОВОЙ РАБОТЕ ПО ВСиТИ Студенту_____________________________группа______год_______ РАСЧЁТ ПОСАДОК ПОДВИЖНАЯ ПОСАДКА Вид сопряжения Номинальный диаметр = мм Зазор мкм мкм Сопряжение в системе ПЕРЕХОДНАЯ ПОСАДКА Вид сопряжения Номинальный диаметр = мм Радиальное биение Коэффициент запаса точности Вероятность появления зазора % Сопряжение в системе НЕПОДВИЖНАЯ ПОСАДКА Вид сопряжения Номинальный диаметр = мм Характер и величина нагружения Длина сопряжения = мм Материал вала Материал втулки Коэффициент трения Сопряжение в системе Способ запрессовки Скорость вращения сопряжения м/с Диаметр отверстия = мм Наружный диаметр втулки = мм Шероховатость кон-тактной поверхности вала = мкм Шероховатость кон-тактной поверхности втулки = мкм РАСЧЁТ КАЛИБРОВ Вид сопряжения Вал Втулка РАСЧЁТ РАЗМЕРНЫХ ЦЕПЕЙ Размер и допуск за-мыкающего звена Коэффициент Вид задачи Ширина червячного колеса = мм НОМИНАЛЬНЫЕ РАЗМЕРЫ СОСТАВЛЯЮЩИХ ЗВЕНЬЕВ мм мм мм = мм мм мм мм = мм
Литература
1. Стандарт СТСЭВ 145-75. Единая система допусков и посадок СЭВ. Общие положения, рядыдопусков и основных отклонений. М., 1976, с. 29.
2. Дунин –Барковский И.В. Взаимозаменяемость, стандартизация и технические измерения. –М., «Машиностроение», 1975, с. 351.
3. Якушев А.И.Взаимозаменяемость, стандартизация и технические измерения. – М.,«Машиностроение», 1979, с. 344.
4. Справочникпо производственному контролю в машиностроении. Под ред. А.К. Кутая – Л.,«Машиностроение», 1974, с. 975.
5. Стандарт СТСЭВ 1052-78. Единицы физических величин. – М., 1980, с. 39.
6. Подшипникикачения. Каталог–справочник. – М., «Машиностроение».1972.