--PAGE_BREAK--Задача 2
Выпуск однородной продукции по подразделениям объединения за два периода:
Таблица 5 – Исходные данные выпуска однородной продукции
№ п.п.
Базовый период
Отчетный период
Выпуск продукции, тыс. ед.
Себестоимость единицы, усл. руб.
Выпуск продукции, тыс. ед.
Общая себестоимость выпуска продукции, тыс. усл. руб.
1
280
10,1
290
2958
2
510
10,0
530
5353
3
350
10,2
340
3400
4
600
9,8
620
6014
1. Исчислите среднюю себестоимость единицы продукции в целом по объединению за каждый период.
2. Проанализируйте динамику средней себестоимости единицы продукции, исчислив абсолютное и относительное ее изменение.
3. Сделайте выводы.
Решение:
Средняя арифметическая взвешенная себестоимости единицы продукции определяется по формуле:
,
где – значение частоты повторения признака.
Таблица 6 – Данные для определения средней арифметической взвешенной себестоимости единицы продукции в базисном периоде
№ п.п.
1
2
3
4
Итого
Выпуск продукции, тыс. ед. ()
280
510
350
600
1740
Себестоимость единицы, усл. руб. ()
10,1
10,0
10,2
9,8
-
Расчетные данные
Общая себестоимость выпуска продукции, тыс. усл. руб. ()
2828
5100
3570
5880
17378
Средняя арифметическая взвешенная себестоимости единицы продукции в базисном периоде:
Определим среднюю гармоническую взвешенную себестоимости единицы продукции по формуле:
Средняя гармоническая взвешенная себестоимости единицы продукции в отчетном периоде:
Таблица 7 – Показатели анализа динамики себестоимости единицы продукции
№ п/п
Себестоимость единицы продукции в базисном периоде, усл. руб.
Себестоимость единицы продукции в отчетном периоде, усл. руб.
Абсолютные приросты, усл. руб.
Темпы прироста, %
1
10,1
10,1
-
100
2
10,0
10,0
-
100
3
10,2
10,2
-
100
4
9,8
9,7
-0,1
99
Вывод: Значения себестоимости единицы продукции в отчетном и базисном периоде имеют постоянные величины, т.е. не меняются. Только для изделия под № 4 себестоимость единицы продукции в отчетном периоде уменьшилась на 0,1 усл. руб. по сравнению с базисным.
Задача 3
Распределение работников по затратам времени на производство изделия «А».
Таблица 8 – Исходные данные распределения работников по затратам времени на производство изделия «А»
Группы работников по затратам времени на изделие, мин.
До 5
5-7
7-9
9-11
11 и более
Количество работников
25
19
42
8
6
Определить:
1. Средние затраты времени одним работником на производство единицы изделия.
2. Модальный размер затрат времени одним работником на производство единицы изделия.
3. Среднее квадратическое отклонение и коэффициент вариации.
По вычисленным значениям сделать выводы.
Решение:
Таблица 9 – Расчетные показатели
Группы работников по затратам времени на изделие,
Количество работников,
Средние затраты времени одним работником на производство единицы изделия,
Расчетные показатели
3-5
25
4
3
9
75
225
5-7
19
6
1
1
19
19
7-9
42
8
1
1
42
42
9-11
8
10
3
9
24
72
11-13
6
12
5
25
30
150
Итого
100
-
-
-
190
508
Средняя арифметическая взвешенная себестоимости единицы продукции определяется по формуле:
,
где – значение частоты повторения признака.
Модальный размер затрат времени одним работником на производство единицы изделия определяется по формуле:
,
где М0 – статистическая мода;
Х0 – нижняя граница (минимальное значение) модального интервала;
i– размер модального интервала (разность между верхней и нижней границей модального интервала);
– частота модального интервала;
– частота предмодального интервала;
– частота интервала после модального.
Среднее квадратическое отклонение определяется по формуле:
Коэффициент вариации определяется по формуле:
Вывод: Большинство работников тратят времени на производство единицы продукции 7,8 мин. Затраты времени одним работником на производство единицы изделия в среднем отклоняются от среднего значения на 5,08 мин. В среднем затраты времени одним работником на производство единицы изделия отклоняется на 72,57%. Данная совокупность не однородная, так как коэффициент вариации больше 33%.
продолжение
--PAGE_BREAK--Задача 4
Запасы сырья и материалов производственного предприятия на начало каждого года (тыс. усл. руб.).
Таблица 10 – Исходные данные запасов сырья и материалов производственного предприятия на начало каждого года (тыс. усл. руб.)
Годы
1
2
3
4
5
Запасы
520
536
550
572
594
С целью изучения динамики запасов сырья и материалов исчислить:
1. Абсолютные приросты, темпы роста и прироста по годам (цепная система). Результаты расчетов представить в таблице.
2. Среднегодовой размер запасов сырья и материалов.
3. Средний абсолютный прирост, средний темп роста и прироста запасов из цепных показателей.
Укажите, к какому виду относится ряд динамики.
По исчисленным показателям сделать выводы.
Решение:
Таблица 11 – Показатели анализа динамики запасов сырья и материалов
Годы
Запасы, тыс. усл. руб.
Абсолютные приросты (цепные), тыс. усл. руб.
Темпы роста (цепные), %
Темпы прироста (цепные), %
1
520
-
-
-
2
536
16
103,1
3,1
3
550
14
102,6
2,6
4
572
22
104,0
4,0
5
594
22
103,8
3,8
Итого
2772
74
-
-
Среднегодовой размер запасов сырья и материалов определяется по формуле:
,
гдеЗ1, З2, З3, З4, З5 – размер запасов сырья и материалов в первый, второй, третий, четвертый и пятый годы соответственно, тыс. усл. руб.;
n– количество лет.
Средний абсолютный прирост из цепных показателей запасов сырья и материалов определяется:
Средний темп роста из цепных показателей запасов сырья и материалов определяется:
Средний темп прироста запасов сырья и материалов из цепных показателей определяется:
Вывод: Среднегодовой размер запасов сырья и материалов составляет 554,4 тыс. усл. руб. В среднем ежегодный прирост запасов сырья и материалов составил в размере 18,5 тыс. усл. руб. В среднем ежегодный темп роста запаса сырья и материалов составил 103,4%, а средний ежегодный прирост запаса сырья и материалов составил 3,4%.
продолжение
--PAGE_BREAK--