Реализация искусственной нейронной сети

Программная реализация искусственной нейронной сети дляразделения хроматографических пиков.1 НеобходимостьОдной из актуальных проблем в хроматографии являетсявыделение пиков из их суперпозиции для более точного расч та площади каждого изних.Существует множество статистических методов решенияэтой задачи метод наименьших квадратов, метод главных компонент и т. д Но внастоящее время наиболее интересен подход с использованием в этой областиискусственных нейронных

сетей ИНС .Искусственные нейронные сети перестают быть экзотикой.В последние годы разработки в этой области представляют большой интерес нетолько для уч ного света, но и для практичных людей. Областей их применениямножество. Это автоматизация процессов распознавания образов, адаптивноеуправление, аппроксимация функционалов, прогнозирование, создание экспертныхсистем, организация ассоциативной памяти и многие другие приложения.

При решении задачи выделения хроматографических пиковиз их суперпозиции искусственные нейронные сети дают более точные результаты,чем методы статистики. Выделение производится пут м прогнозирования фронтапика, скрытого из-за суперпозиции с соседним, на основании открытой части пика.Целью данной работы является программная реализацияискусственной нейросети, которая обеспечит разделение пиков на хроматограмме.2

Теоретическое обоснованиеПоскольку искусственные нейронные сети позволяютаппроксимировать функции, прогнозировать их можно прекрасно использовать длярешения настоящей проблемы разделение хроматографических пиков см. приложениеА .Хроматографические пики могут быть как симметричнымитак и не симметричными и являются искаж нными Гауссовыми функционалами. И еслипик описывается некоторой функцией от времени f t , то на хроматограф поступает суперпозиция пиков,поэтому функция от времени отображаемая на его экране есть

как сумма функцийвсех пиков Поэтому образы пиков, которые присутствуют нахроматограмме, могут быть сильно искажены, из-за наложений, а в некоторыхслучаях скрыты другими.Открытые части не сильно искаж нных пиков позволяютспрогнозировать скрытую, и посчитать площадь под пиком.Метод прогнозирования заключается в следующем 1. На входы нейронной сети поступают отч ты, прич мжелательно нормированные -среднее значениевыборки временных

значений примеров-входов их исправленнаядисперсия.2. На выходы нейронной сети подаются соответствующиезначения функции описывающей пик. Их необходимо преобразовать, чтобы они непревосходили 1, для чего нужно делить на максимум выборки.3. После обучения сети до не обходимого уровня ошибкинеобходимо подать на вход значение времени, при котором требуется узнатьзначение функции. Полученное значение при прямом функционировании и естьпрогнозируемая

точка. Она же будет добавлена в обучающую выборку. И сновапровести выше описанные действия. Прогнозирование производится до тех пор, покаэто необходимо.Целесообразно параллельно проводить прогнозированиесмежного пика. Прогнозируемая точка смежного фронта соседнего пика может бытьполучена следующим способом 1. Подать параллельной сети примеры соседнего пика.2.

Подать на дополнительный вход разность междузначением суперпозиции в этой точке и полученным значением в этой точке усоседнего пика.4 Методика обучения нейросетиМетод обучения нейросети на основании алгоритмаобратного распространения представляет собой - распространение сигналов ошибкиот выходов нейросети к ее входам, в направлении, обратном прямомураспространению сигналов в обычном режиме работы.Ниже представлен методика обучения НС с помощьюпроцедуры обратного распространения строится так 1.

Подать на входы сети один из возможных образов и врежиме обычного функционирования НС, когда сигналы распространяются от входов квыходам, рассчитать значения последних. Ниже представлена формула расч тавзвешенной суммы весов 1 где M число нейронов в слое n-1 с учетом нейрона спостоянным выходным состоянием 1, задающего смещение yi n-1 xij n i-ый вход нейрона j слоя n.yj n f sj n ,где сигмоид 2 yq 0

Iq, где Iq q-ая компонента векторавходного образа.2. Рассчитать d N для выходного слоя по формуле 3 Рассчитать изменения весов Dw N слоя N по формуле 3. Рассчитать для всех остальных слоев, n N-1 11 d n поформуле 5 2 Dw n по формуле 4. Скорректировать все веса в НС 5. Если ошибка сети существенна, перейти на шаг 1.

Впротивном случае конец.6 ЗаключениеВ ходе настоящей работы была разработана и реализованапрограммно искусственная нейронная сеть. Программа написана в среде Borland Delphi 3. Она представляет собой гибкую систему, в которойзада тся количество скрытых сло в и количество нейронов в каждом из них.Количество входов и выходов одинаково и равно единице. Над программой былпровед н длительный эксперимент, который продолжался около 10-ти часов.

За этовремя нейронная сеть, реализованная в ней, обучалась по переднему фронтупика см. приложение Г . Нейронная сеть состояла из 4-х сло в по 50 нейронов, ивыходного слоя с одним нейроном. Сеть обучилась до уровня ошибки 0,0016, зачисло итераций 95649.Приложение АПример суперпозиции пиков и их истинностных фронтовПриложение ГРезультаты обученияРис. 1. Результат работы программыРис.

2. График зависимости ошибки обучения от номера итерации