ОСНОВЫ РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ВОЛГОГРАДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ Кафедра радиофизики В.К. Игнатьев Основы радиоэлектроники Конспект лекций Рекомендовано Учебно-методическим объединением университетов России в качестве учебного пособия для студентов, обучающихся по специальности 013800 Радиофизика и электроника .

Волгоград 2000 УДК 621.38 ББК 32я73 И26 Рецензент д.ф м.н. профессор А.Г. Шеин Печатается по решению Ученого Совета Физического факультета ВолГУ протокол 13 от 00 Игнатьев В.К. Основы радиоэлектроники. Конспект лекций Волгоград Издательство ВолГУ, 2000. 184 с. Рекомендовано учебно-методическим объединением университетов

России в качестве учебного пособия для студентов, обучающихся по специальности 013800 Радиофизика и электроника . ISBN 5-85534-377-4 Основы радиоэлектроники для специальностей 013800 Радиофизика и электроника , и 010400 Физика . Список рекомендованной литературы дается в конце пособия. ISBN 5-85534-377-4 В.К. Игнатьев, 2000 Издательство

Волгоградского государственного университета, 2000 Введение Радиоэлектроника - это наука о передаче, приеме и преобразовании информации при помощи электромагнитных колебаний и волн. Ее основные разделы - Радиотехника , то есть наука об электромагнитных колебаниях и волнах частотой 1 1012 Гц, методах их генерирования, усиления, излучения и приема и Электроника , наука о взаимодействии электронов с электромагнитными полями в вакууме, газах и твердых

телах и об использовании этого взаимодействия в вакуумных, ионных и полупроводниковых приборах. Современные разделы электроники - Полупроводниковая твердотельная электроника и Микроэлектроника . Соответственно, и курс Основы радиоэлектроники подразделяется на 4 части Радиотехнические цепи и сигналы Электронные приборы диоды, транзисторы, операционные усилители, оптоэлектронные приборы Электронные устройства детекторы, усилители, генераторы

Импульсная и цифровая электроника . 1. Радиотехнические сигналы 1. Радиотехнические сигналы Сигнал в общем случае - изменяющаяся во времени физическая величина напряжение, ток, давление, температура и т. д 1. Классификация сигналовКаждому сигналу, как физической величине, можно поставить в соответствие его математическую модель - функцию времени x t , y t , u t , i t и т. д. Эта функция может быть действительной или комплекснозначной, соответственно говорят о действительном

или комплексном сигнале. Подчеркнем, что комплекснозначной может быть только математическая модель сигнала, сама физическая величина принимает, конечно, только действительные значения, хотя часто под термином сигнал понимается именно его математическая модель. Если математическая модель позволяет точно предсказать мгновенные значения сигнала в любой момент времени, то сигнал называется детерминированным. В противном случае сигнал называется случайным.

Пример случайного сигнала - шум. Важнейший пример детерминированного сигнала - гармонический или синусоидальный сигнал , 1.1 где X0 - амплитуда сигнала, 0 - его частота, 0 - начальная фаза. Множеству всех синусоидальных сигналов вида 1.1 одной частоты 0 можно поставить во взаимно однозначное соответствие множество комплексных чисел по правилу , 1.2 то есть модуль комплексного числа равен амплитуде сигнала, а аргумент - его начальной фазе.

Здесь j - мнимая единица. Такое соответствие называется методом комплексных амплитуд. Синусоидальному сигналу вида 1.1 можно поставить во взаимно однозначное соответствие комплексный гармонический сигнал . 1.3 Используя формулу Эйлера , 1.4 соответствие 1.3 можно записать в виде , 1.5 то есть действительный сигнал является реальной частью комплексного. Среди детерминированных сигналов можно выделить периодические сигналы, удовлетворяющие условию 1.6

Минимальная величина T, удовлетворяющая соотношению 1.6 , называется периодом сигнала. Величина f, обратная периоду Т, измеренному в секундах, называется частотой сигнала и измеряется в герцах Гц . Нетрудно видеть, что синусоидальный сигнал вида 1.1 является периодическим с периодом . Другой пример периодического сигнала - меандр . Важный класс радиотехнических сигналов - импульсный сигнал, существующий отличный от нуля лишь в пределах ограниченного интервала времени , при этом величину

называют длительностью импульса, а величину - амплитудой импульса. В видеоимпульсе рис. 1.1 можно выделить сравнительно плоскую вершину и сравнительно крутые фронт и спад. Длительность импульса и часто измеряют на уровне 0,5X0, длительность фронта ф - время нарастания импульса от уровня 0,1Х0 до уровня 0.9Х0, длительность спада с - время уменьшения импульса от уровня 0,9Х0 до уровня 0,1Х0. Радиоимпульс рис. 1.2 обычно представляют как произведение видеоимпульса xв t , называемого

огибающей, на гармонический сигнал вида 1.1 , называемый заполнением. Рис.1. Импульсный сигнал Рис.2. Радиоимпульс Видеоимпульс, периодически повторяющийся с периодом T и, образует периодическую импульсную последовательность, которая дополнительно характеризуется длительностью паузы п Т - и, коэффициентом заполнения и Т и обратной величиной - скважностью Q 1 T и. Рассмотренные до сих пор сигналы определены для любых моментов времени t.

Такие сигналы называются непрерывными или аналоговыми. В цифровой электронике также широко применяются дискретные сигналы, определенные на счетном наборе моментов времени, называемых выборкой . 1.7 Если , то выборка называется эквидистантной, а величина - шагом выборки или дискретизации, соответственно частота fв 1 называется частотой выборки дискретизации . Дискретный сигнал вида 1.7 , значения которого xn тоже дискретны, называется цифровым.

Для преобразования непрерывного аналогового сигнала в цифровой применяются аналого-цифровые преобразователи АЦП . Обратное преобразование осуществляют цифроаналоговые преобразователи ЦАП . Для непрерывного сигнала x t вводится понятие энергии сигнала , соответственно для дискретного сигнала. Два непрерывных сигнала x t и y t , для которых их взаимная энергия , называются ортогональными. 1.2. Интегралы наложенияВ радиотехнике широко используется способ представления сигнала x t как взвешенной

суммы элементарных сигналов s t , возникающих в последовательные моменты времени Такое представление сигналов называется динамическим. В качестве элементарных можно выбрать различные сигналы, но наиболее широко применяются сигналы двух видов 1. Ступенчатая функция или функция включения функция Хевисайда . Рассмотрим произвольный сигнал x t , положив для определенности x t 0 0.

Пусть tn n - последовательность моментов времени эквидистантная выборка , а xn x tn x n - соответствующие им значения сигнала. Тогда можно приблизить сигнал x t ломаной линией рис. 1.3 . Рис. 1.3. Аппроксимация входного сигнала ступенчатой функцией Если шаг выборки устремить к нулю, то ломаная линия будет точно представлять сигнал. При этом дискретную переменную n можно заменить непрерывной переменной , конечное приращение - дифференциалом

, а сумма перейдет в интеграл 1.8 Интеграл вида 1.8 называется интегралом наложения, или интегралом Дюамеля. 2. Дельта-функция или функция Дирака . 1.9 Заметим, что при любом прямоугольный импульс имеет единичную площадь, поэтому . 1.10 Более того, для любой функции f t , такой, что 1.11 Из соотношения 1.11 следует, что . 1.12 В математике свойство 1.11 принимается за определение обобщенной

функции t как функционала на пространстве С2. При этом показывается, что свойствами дельта-функции обладают пределы последовательностей обычных функций . 1.13 Заметим теперь, что любой непрерывный сигнал x t можно приблизить суммой примыкающих друг к другу прямоугольных импульсов продолжительностью и высотой xn x n . Если теперь устремить к нулю, то приближенное равенство перейдет в точное, а сумма - в интеграл по формальной переменной d.

С учетом определения 1.9 получим . 1.14 Интеграл вида 1.14 называется сверткой. Заметим, что уравнение 1.14 совпадает с уравнением 1.12 с учетом четности дельта-функции. Если в уравнение 1.14 подставить определение 1.9 дельта-функции как производной функции Хевисайда и взять интеграл по частям, то непосредственно получится интеграл Дюамеля вида 1.8 . 1.3. Спектр сигнала Наряду с динамическим представлением в виде интегралов наложения 1.8

и 1.14 в радиотехнике очень широко применяется спектральное представление в виде суммы синусоидальных сигналов вида 1.1 . Важность синусоидальных гармонических сигналов для радиотехники обусловлена тем, что если на вход линейной цепи подать синусоидальное колебание, то на выходе ее в установившемся режиме тоже будет синусоидальное колебание с той же частотой, отличающееся только амплитудой и начальной фазой. Это свойство линейных цепей будет доказано во 2 разделе.

В курсе математического анализа доказывается, что любую периодическую функцию с периодом T, удовлетворяющую условиям Дирихле, а им удовлетворяют все физически реализуемые сигналы можно представить в виде ряда Фурье 1.15 где 1.16 Другая форма ряда 1.15 может быть представлена в виде 1.17 Соответственно . Совокупность чисел Xn называется амплитудным спектром периодического сигнала x t , а совокупность чисел n - его фазовым спектром. Воспользовавшись соотношением 1.5 , равенство 1.17 можно

переписать в виде 1.18 где Совокупность комплексных чисел , удовлетворяющих соотношению 1.18 , называется спектром периодического сигнала, заметим, что комплексные числа являются комплексными амплитудами комплексных гармонических сигналов exp jnt и позволяют однозначно вычислить амплитудный и фазовый спектры в смысле соотношения 1.17 . Наконец, с помощью соотношений 1.16 легко показать, что . 1.19 Спектром или спектральной плотностью непериодического, например, импульсного, сигнала называется

комплекснозначная функция X j , являющаяся преобразованием Фурье функции x t . 1.20 Соотношение 1.20 может быть получено из формулы 1.19 предельным переходом T . Спектр X j действительного сигнала x t должен удовлетворять условию эрмитовой сопряженности . 1.21 Зная спектр сигнала X j , всегда можно найти и сам сигнал x t с помощью обратного преобразования Фурье . 1.22 Интегрирование в формуле 1.22 распространяется на диапазон отрицательных частот , которые

следует понимать в смысле соотношения 1.21 . Важными свойствами преобразования Фурье прямого и обратного являются линейность , 1.23 то есть спектр взвешенной суммы сигналов равен взвешенной сумме спектров и правило сдвига , 1.24 то есть спектр сигнала, сдвинутого на , равен спектру исходного сигнала, умноженному на фазовый множитель exp j . Эти свойства непосредственно вытекают из определения спектра 1.20 , как и связь между спектром сигнала

и спектром его производной и первообразной . 1.25 Наконец, последовательное применение прямого и обратного преобразований Фурье в любой последовательности преобразует функцию саму в себя . 1.26 Условием существования спектра X j в смысле преобразования Фурье 1.20 и применимости соотношений 1.24 , 1.25 является абсолютная интегрируемость сигнала x t . 1.27 Однако в современной теории цепей и сигналов часто приходится находить спектры сигналов, математические

модели которых не удовлетворяют условию 1.27 , например, гармонического сигнала вида 1.1 или периодического сигнала. Спектры таких сигналов будут являться обобщенными функциями. Найдем спектр дельта-импульса x t t . С учетом свойства дельта-функции 1.11 получим , 1.28 то есть дельта-импульс имеет равномерный белый спектр. Возьмем обратное преобразование Фурье от правой и левой частей равенства 1.28 .

С учетом свойства 1.26 получим , или . 1.29 Формула 1.29 играет очень важную роль при вычислении спектров периодических и дискретных сигналов. Найдем спектр комплексного гармонического сигнала. С учетом соотношения 1.29 и четности дельта-функции получим . 1.30 Формула 1.30 с учетом соотношения 1.5 и свойства линейности преобразования Фурье 1.23 позволяют найти спектр действительного синусоидального сигнала вида 1.1 ,

1.31 и спектр периодического сигнала вида 1.18 , 1.32 то есть спектральная плотность периодического сигнала представляет собой гребенку дельта-функций. Кроме того, формула 1.29 позволяет доказать чрезвычайно важные утверждения, названные теоремой о свертке , 1.33 , 1.34 которые, в свою очередь, позволяют доказать теорему Парсеваля, связывающую спектр сигнала с его энергией 1.35 1.4.

Дискретное преобразование Фурье. Теорема Котельникова Рассмотрим дискретный сигнал xn вида 1.7 как эквидистантную выборку с интервалом непрерывного сигнала x t xn x n . Его спектр определяется дискретным преобразованием Фурье , 1.36 . 1.37 Отметим две особенности ДПФ. Во-первых, формулу 1.36 можно рассматривать как приближенное вычисление интеграла в соотношении 1.20 по формуле

Симпсона. Во-вторых, спектр ДПФ, определенный формулой 1.36 - периодическая функция частоты , соответственно интегрирование в формуле 1.37 ведется по периоду. Рассмотрим теперь очень важный для цифровой обработки сигналов вопрос о том, является ли преобразование аналогового сигнала в дискретный взаимно однозначным, то есть можно ли по известной выборке xn x n восстановить исходный непрерывный сигнал x t . Иными словами, происходит ли потеря информации при дискретизации.

Заметим, что выборка xn позволяет однозначно определить ДПФ XD j вида 1.36 . Если можно по нему восстановить спектр X j непрерывного сигнала x t , то применение обратного преобразования Фурье вида 1.22 позволяет найти и сам сигнал x t . Таким образом, задача сводится к вопросу о связи ДПФ со спектром сигнала.

Для решения этого вопроса построим вспомогательный сигнал xD t как обратное преобразование Фурье от ДПФ с учетом 1.30 . 1.38 Сигнал xD t вида 1.38 называется дискретизированным. Он представляет собой гребенку дельта-функций. Из соотношения 1.26 следует, что спектр дискретизированного сигнала совпадает с ДПФ. С другой стороны, соотношение 1.38 можно записать в виде . 1.39 Равенство 1.39 следует понимать в обобщенном смысле, то есть для любой функции f t класса

С2 справедливо соотношение, вытекающее из свойства дельта-функции 1.12 , что и доказывает формулу 1.39 . Из теоремы о свертке 1.33 и формулы 1.39 следует, что ДПФ равен свертке спектра сигнала X j со спектром функции t , которая называется дискретизирующей последовательностью . 1.40 Заметим, что t - периодическая функция, t t и ее можно разложить в ряд Фурье вида 1.18 , причем коэффициенты ряда определяются формулой 1.19 .

1.41 С учетом соотношения 1.32 , найдем спектр периодической функции t вида 1.41 . 1.42 Теперь с помощью формул 1.41 и 1.42 , учитывая свойство 1.12 дельта-функции, получим . 1.43 Таким образом, ДПФ представляет собой сумму наложение сдвинутых на копий спектров непрерывного сигнала. Если частота выборки fВ удовлетворяет условию Найквиста , 1.44 где С - верхняя граничная частота сигнала x t , удовлетворяющая условию

X С 0, то копии спектров X j при наложении не перекрываются. Тогда X j XD j при fВ и X j 0 при fВ, и обратное преобразование Фурье 1.22 с учетом формулы 1.36 для ДПФ можно записать в виде . 1.45 Формула 1.45 , выражающая непрерывный сигнал x t через его отсчеты xn, называется рядом Котельникова, а само утверждение, что дискретизация непрерывного сигнала с частотой выборки, удовлетворяющей

условию 1.44 , не приводит к потере информации, называется теоремой Котельникова или теоремой о выборках. 1. 272. Линейные цепи 2. Линейные цепиЦепь в радиоэлектронике - некоторое устройство черный ящик , преобразующее входной сигнал x1 t в выходной сигнал x2 t по определенному правилу. Математически преобразование сигнала, осуществляемое цепью, может быть выражено в операторной форме

. 2.1 Можно сказать, что оператор , описывающий преобразование сигнала вида 2.1 , является математической моделью цепи, подобно тому, как функции x1 t и x2 t являются математическими моделями входного и выходного сигналов соответственно. 2.1. Понятие линейности Оператор , удовлетворяющий условию , 2.2 называется линейным, а цепь, описываемая линейным оператором линейной цепью. Примеры линейных операторов - умножение на константу, дифференцирование, интегрирование как функция

верхнего предела , преобразование Фурье вида 1.20 и т. д. Заметим, что, выбрав в соотношении 2.2 a1 a2 0, получим , в то же время исторически принято считать линейными функции вида , хотя они и не удовлетворяют условию 2.2 . Оператор , удовлетворяющий условию , 2.3 то есть инвариантный к сдвигу времени, называется стационарным, а описываемая им цепь - стационарной цепью. В дальнейшем мы будем иметь дело только со стационарными

цепями. Заметим, что стационарный оператор не должен явно зависеть от времени, например преобразование Фурье 1.20 не является стационарным оператором в смысле 2.3 , как следует из свойства 1.24 . Для линейного стационарного оператора справедливы соотношения , 2.4 . 2.5 2.2. Переходная характеристика линейной цепи Переходной характеристикой g t линейной стационарной цепи называется реакция цепи на входной сигнал

в виде функции Хевисайда t . 2.6 Поскольку сигнал на выходе цепи не может появиться раньше входного сигнала, переходная характеристика любой физически реализуемой цепи должна удовлетворять условию каузальности причинности . 2.7 Соответственно и сигналы x t , удовлетворяющие условию x t 0 0, тоже называют каузальными. Любой такой сигнал может быть представлен в виде интеграла наложения 1.8 . Тогда, пользуясь соотношениями 2.1 , 2.2 , 2.3 , 2.4 ,

2.5 и определением 2.6 , можно найти реакцию линейной стационарной цепи на каузальный входной сигнал . 2.8 Формула 2.8 , позволяющая по известной переходной характеристике цепи найти ее реакцию на произвольный каузальный входной сигнал, также называется интегралом Дюамеля. 2.3. Импульсная характеристика цепи Импульсной характеристикой h t линейной стационарной цепи называется реакция цепи на входной сигнал в виде дельта-функции короткого импульса единичной площади

. Используя соотношения 1.9 и 2.4 , получим . 2.9 Естественно, импульсная характеристика физически реализуемой цепи, как и переходная, удовлетворяет условию каузальности вида 2.7 . 2.10 Кроме того, для любой физически реализуемой устойчивой цепи выполняется условие . Обычно полагают интервал у, на котором затухает импульсная характеристика, называется временем установления. Соответственно короткий входной импульс в определении переходной характеристики нужно понимать как

импульс с длительностью много меньше времени установления, а состояние цепи через интервал времени больший времени установления после начала входного воздействия называется установившимся. Пользуясь представлением входного сигнала x1 t в виде интеграла Дюамеля 1.14 , свойством линейного оператора 2.5 и определением импульсной характеристики 2.9 , найдем реакцию линейной стационарной цепи на произвольный входной сигнал x1 t .

2.11 Если входной сигнал x1 t начался в момент времени t0, то x1 t t0 0, и, используя условие каузальности 2.10 , интеграл Дюамеля 2.11 можно записать в виде . 2.12 Если в аналитической записи импульсной характеристики явно учтено условие каузальности 2.10 , например h t t exp -t , можно пользоваться записью интеграла Дюамеля в виде 2.11 , иначе нужно применять соотношение 2.12 .

Отметим, что интеграл Дюамеля 2.8 может быть получен из соотношения 2.11 интегрированием по частям с учетом формулы 2.9 . Таким образом, импульсная характеристика, как и переходная, полностью характеризуют линейную стационарную цепь, позволяя по известному входному сигналу однозначно найти выходной. На практике импульсной характеристикой пользуются чаще, так как ее легче измерить. 2.4. Частотная характеристика линейной цепи Рассмотрим воздействие на линейную стационарную цепь комплексного

гармонического сигнала x1 t вида 1.3 . Запишем реакцию цепи в виде интеграла Дюамеля 2.12 . В силу условия казуальности нижний предел в этом интеграле можно заменить на в установившемся режиме при t - t0 у верхний предел в интеграле также можно заменить на и записать , 2.13 где обозначено 2.14 - частотная характеристика линейной стационарной цепи, комплекснозначная функция частоты, k K j - амплитудно-частотная характеристика

АЧХ , arg K j - фазо-частотная характеристика ФЧХ линейной цепи. Поскольку h t - действительная функция, из соотношения 2.14 следует, что . 2.15 Из соотношения 2.13 с учетом формулы 1.5 следует, что . 2.16 Реакция линейной стационарной цепи в установившемся режиме на синусоидальный сигнал является синусоидальным сигналом той же частоты, с амплитудой, умноженной на

АЧХ цепи, и начальной фазой, увеличенной на ФЧХ цепи. Формула 2.16 описывает метод измерения частотной характеристики линейной стационарной цепи , то есть АЧХ измеряется как отношение амплитуд, а ФЧХ - как разница начальных фаз синусоидальных сигналов на выходе и входе линейной цепи. В рамках метода комплексных амплитуд 1.3 соотношение 2.13 можно переписать в виде , 2.17 то есть частотная характеристика линейной стационарной цепи равна отношению комплексных

амплитуд гармонического сигнала на выходе и входе цепи. Если на входе линейной стационарной цепи действует периодический сигнал x1 t , то, воспользовавшись разложением входного сигнала в комплексный ряд Фурье 1.18 и свойствами 2.2 , 2.13 , получим выражение для сигнала x2 t на выходе цепи . 2.18 Из формулы 2.18 следует, что реакция линейной стационарной цепи на периодический входной сигнал

является периодическим сигналом с тем же периодом, но форма выходного сигнала может сильно отличаться от входного. Условие неискаженной передачи сигнала - постоянная АЧХ и линейная ФЧХ , 2.19 где - время задержки линейной цепи. При выполнении условия 2.19 можно принять x2 t K0x1 t Наконец, найдем спектр сигнала на выходе линейной стационарной цепи при произвольном входном сигнале

x1 t . Воспользовавшись представлением выходного сигнала x2 t в виде интеграла Дюамеля 2.11 , свойством 1.34 и определением 2.14 , получим , 2.20 то есть спектр сигнала на выходе линейной стационарной цепи равен спектру входного сигнала, умноженному на частотную характеристику цепи. Отметим, что формула 2.17 может быть получена из соотношения 2.20 с помощью соотношения 1.30 для спектра гармонического сигнала.

2.5. Спектральный метод анализа линейных цепей Рассмотрим линейную стационарную цепь с сосредоточенными параметрами, преобразование сигнала в которой описывается линейным дифференциальным уравнением с постоянными коэффициентами . 2.21 Порядок старшей производной N в левой части уравнения 2.21 называется порядком цепи. Для того чтобы найти частотную характеристику цепи, возьмем от левой и правой частей уравнения 2.21 преобразование Фурье. С учетом свойств 1.23 и 1.25 получим , или с учетом соотношения 2.20 .

2.22 Для любой физически реализуемой цепи К 0, поэтому из формулы 2.22 следует условие физической реализуемости линейной цепи с сосредоточенными параметрами N M. Важным примером линейных цепей являются линейные двухполюсники - цепи с двумя зажимами, для которых роль частотной характеристики играет полное комплексное сопротивление - отношение комплексных амплитуд напряжения на зажимах двухполюсника и тока через него , 2.23 где z Z j - импеданс полное сопротивление двухполюсника,

R Re Z j - активное сопротивление, X Im Z j - реактивное сопротивление. Простейшими двухполюсниками являются идеальные элементы резистор, для которого u t Ri t , Z j z R R, X 0 конденсатор, для которого i t Cdu t dt, Z j 1 jC , z -X 1 C , R 0, индуктивность, для которой u t Ldi t dt, Z j jL, z X L, R 0. 2.6. Эквивалентные схемы

Даже простейшие цепи - реальные двухполюсники - нельзя представить одним идеальным элементом. Поэтому в радиоэлектронике широкое распространение получили эквивалентные схемы схемы замещения - такое соединение идеальных элементов, преобразование сигнала в котором описывается теми же уравнениями, что и в реальной исходной цепи. Составление эквивалентной схемы реальной цепи - искусство, требующее детального анализа работы цепи. Для одной и той же цепи можно построить различные эквивалентные схемы, которые

будут приближенно соответствовать исходной цепи в различных диапазонах частот. В качестве примера рассмотрим реальную катушку индуктивности. На постоянном токе 0 она описывается уравнением вида u t Ri t , и ее эквивалентной схемой будет один резистор, описывающий сопротивление провода. которым намотана катушка рис. 2.1а . Для переменного тока средней частоты можно получить уравнение u t

Ri t Ldi t dt, и схемой замещения будут последовательно соединенные резистор и индуктивность. Эта схема годится и для постоянного тока рис. 2.1б . Наконец, на высоких частотах можно получить уравнение вида LCd 2u dt 2 RCdu dt u Ri Ldi dt и составить эквивалентную схему из трех идеальных элементов резистора, индуктивности и конденсатора, описывающего межвитковую емкость катушки рис.

2.1в . В данном случае трехэлементная схема пригодна для всего диапазона частот, однако, часто оказывается, что каждая эквивалентная схема применима только в своем диапазоне частот. Рис. 2.1. Эквивалентные схемы катушки индуктивности Задача построения эквивалентной схемы реальной цепи по известному уравнению цепи или по измеренной частотной характеристике называется задачей синтеза цепи и в общем случае очень сложна.

Более проста и чаще встречается на практике обратная задача - найти уравнение, описывающее преобразование сигнала в цепи, или ее частотную характеристику по известной эквивалентной схеме - задача анализа. В качестве примера рассмотрим анализ частотной характеристики простейшего четырехполюсника цепи с двумя парами зажимов, входных и выходных - ненагруженного делителя рис. 2.2 . В рамках метода комплексных амплитуд 2.17 получим .

2.24 При анализе активных схем, содержащих источники питания и способных усиливать мощность сигнала, применяются еще два идеальных элемента - источник напряжения рис. 2.3 , вольтамперная характеристика которого описывается соотношением , и источник тока рис. 2.4 с вольтамперной характеристикой . Величина u0 называется ЭДС источника, а величина i0 - задающим током источника.

Кроме того, важной характеристикой любого не обязательно идеального источника является его внутреннее выходное сопротивление . 2.25 Нетрудно убедиться, что идеальный источник напряжения имеет нулевое внутреннее сопротивление, а идеальный источник тока - бесконечное. Рис. 2.2. Ненагруженный Делитель напряжения Рис. 2.3. Источник напряжения Рис. 2.4. Источник тока Идеальные источники являются абстракцией.

Так идеальный источник напряжения способен выдать при коротком замыкании в нагрузке бесконечно большой ток, а идеальный источник тока - создать на разомкнутых зажимах бесконечно большое напряжение. Реальные источники напряжения и тока имеют конечное внутреннее сопротивление, их схема замещения состоит из двух элементов - идеального источника и резистора, сопротивление которого равно внутреннему сопротивлению источника, включенного последовательно с источником напряжения и параллельно с источником тока.

Вольтамперные характеристики реальных источников , могут быть построены по двум измеряемым величинам напряжению холостого режима u0 и току короткого замыкания i0 конечно, если источник напряжения допускает короткое замыкание, а источник тока - холостой режим . Нетрудно видеть, что в обоих случаях . Рис. 2.5. Реальный источник напряжения Рис. 2.6. Реальный источник тока Напомним, что понятие частотной характеристики и метод комплексных

амплитуд применимы только к линейным цепям. Для анализа нелинейных цепей часто применяют метод линеаризации. На постоянном токе четырехполюсник, не обязательно линейный, можно описать зависимостью . 2.26 Здесь входной ток i1 и выходное напряжение u2 являются независимыми переменными аргументами , а входное напряжение u1 и выходной ток i2 - зависимыми переменными функциями . Отметим, что описание четырехполюсника в форме 2.26 является не единственным, но наиболее распространенным.

В дифференциальной форме соотношение 2.26 можно записать в виде , 2.27 где обозначено - входное сопротивление коэффициент обратной связи коэффициент передачи тока выходная проводимость. Если известны h-параметры четырехполюсника, то, рассматривая дифференциалы в соотношении 2.27 как малые приращения, эквивалентную схему его линеаризованной модели можно построить из двух управляемых источников рис. 2.7 . Рис. 2.7. Эквивалентная схема четырехполюсника 1. 373.

Полупроводники 3. Полупроводники Полупроводники - широкий класс веществ, как простых, так и сложного состава, с промежуточной электропроводностью. Если для металлов Cu, Ag, Au 10-6 - 10-8 Омм, для изоляторов SiO2, Al2O3 108 - 1010 Омм, то для полупроводников Si, Ge 10-5 - 107 Омм. Изучаются полупроводники с XIX века. Установлены следующие их основные свойства отрицательный температурный

коэффициент сопротивления, увеличение проводимости при освещении и под действием радиации, значительная термоЭДС по отношению к металлам, сильный эффект Холла и неомическое поведение в контактах. Эти свойства обусловлены характером носителей заряда в полупроводниках. 3.1. Носители заряда в полупроводниках В металлах ток переносят свободные электроны. В полупроводниках картина более сложная. Германий

Ge и кремний Si - элементы IV группы периодической системы, имеют 4 валентных электрона во внешней оболочке и образуют в кристалле 4 ковалентные связи. При температуре абсолютного нуля в идеальном без примесей и дефектов кристалле все связи заполнены, то есть все электроны связаны со своими атомами и не могут перемещаться по кристаллу под действием слабого электрического поля, проводимость отсутствует. Если под действием теплового движения, радиации или других внешних воздействий одна ковалентная связь

разрывается, то освободившийся электрон, не связанный с атомом, может свободно перемещаться по кристаллу под действием электрического поля, участвуя в переносе тока. Такой электрон называется электроном проводимости. Кроме этого, валентный электрон от соседнего атома может под действием электрического поля перескочить на неполную связь, заполнив вакансию, которая при этом возникнет на новом месте и может быть заполнена

перескоком нового электрона и т. д. Такие последовательные перескоки электронов под действием электрического поля можно представить как непрерывное движение вакансии в противоположную сторону. Поэтому вакансия ведет себя как положительно заряженная частица - дырка рис. 3.1 . Рис. 3.1. Носители заряда в полупроводниках Процесс образования электрона и дырки под действием теплового возбуждения называется термогенерацией.

При движении электрон проводимости может заполнить вакансию, при этом исчезают один электрон и одна дырка. Такой процесс называется рекомбинацией. В собственном полупроводнике без примесей и дефектов свободные электроны генерируются и рекомбинируют парами, поэтому в состоянии равновесия концентрации электронов и дырок равны. 3.2. Электропроводность полупроводников В отсутствии внешнего электрического поля электроны проводимости и дырки совершают хаотическое тепловое

движение, их средняя скорость и переносимый ими ток равны нулю. Под действием внешнего электрического поля Е возникает упорядоченное движение электронов со средней скоростью, пропорциональной напряженности поля , 3.1 где n - подвижность электронов. Под действием внешнего электрического поля Е валентные электроны также будут перескакивать упорядоченно. Это сложное движение валентных электронов можно представить как перемещение положительно заряженной

дырки со средней скоростью, пропорциональной напряженности поля рис. 3.2 , 3.2 где p - подвижность дырок, индексом n negative обозначены величины, относящиеся к электронам проводимости, а индексом p positive - к дыркам. Рис. 3.2. Дырочная электропроводность в полупроводниках Упорядоченное движение носителей заряда под действием электрического поля называется дрейфом, дырки

дрейфуют в направлении электрического поля, а электроны проводимости - против поля. Переносимый при этом ток называется дрейфовым током. С учетом соотношений 3.1 и 3.2 получим закон Ома для полупроводников в дифференциальной форме , 3.3 3.4 - проводимость полупроводника. 3.3. Диффузия носителей заряда Если в металлах носители заряда движутся только под действием электрического поля дрейф , то в полупроводниках

помимо дрейфа возможна и диффузия - перемещение носителей заряда под действием градиента концентрации. Для соответствующего диффузионного тока справедливы соотношения , 3.5 , 3.6 где Dn, Dp - коэффициенты диффузии электронов и дырок соответственно. Коэффициент диффузии D и подвижность носителей заряда связаны соотношением Эйнштейна , 3.7 3.8 - тепловой потенциал. Полный ток, текущий по полупроводнику, может быть найден как

сумма дрейфовой и диффузионной составляющих, определенных соотношениями 3.3 , 3.5 и 3.6 . 3.9 3.4. Зонная структура полупроводников В изолированном атоме электроны могут обладать только определенными дискретными значениями энергии или находиться на дискретных энергетических уровнях. В силу принципа Паули, каждый уровень может быть либо пуст, либо занят одним электроном, либо занят двумя электронами

с противоположными спинами. В невозбужденном состоянии верхние уровни свободны, а нижние заняты. Твердое тело состоит из множества сильно взаимодействующих атомов, расстояния между которыми меньше размеров внешней электронной оболочки. При этом орбиты валентных электронов перекрываются, и каждый энергетический уровень расщепляется на множество подуровней, образующих разрешенную энергетическую зону. В каждой разрешенной зоне столько энергетических уровней, сколько атомов в кристалле.

При этом на каждом уровне может быть не более 2 электронов. Разрешенные энергетические зоны разделены запрещенными зонами. Электрон в кристалле не может иметь энергию, принадлежащую запрещенной зоне. При температуре абсолютного нуля нижние разрешенные энергетические зоны полностью заполнены, а верхние пусты. Такое состояние полупроводника называется основным.

Высшая энергетическая зона, полностью заполненная при Т 0, называется валентной зоной, а следующая за ней зона - зоной проводимости. Верхний энергетический уровень валентной зоны называется потолком зоны и обозначается Ev, а нижний уровень зоны проводимости называется дном зоны и обозначается Ec. Расстояние между дном зоны проводимости и потолком валентной зоны называется шириной запрещенной

зоны Eg Ec - Ev. Например, каждый атом четырехвалентного кремния или германия имеет по 4 валентных электрона. Пусть всего в кристалле N атомов. Тогда 2N электронов полностью заполнят первую энергетическую зону, еще 2N - вторую, которая будет валентной. Третья зона при Т 0 останется пустой и будет зоной проводимости рис. 3.3 . Рис. 3.3. Энергетические зоны в полупроводнике

В металлах валентная зона и зона проводимости перекрываются, то есть ширина запрещенной зоны равна нулю. В диэлектриках ширина запрещенной зоны превышает 3 эВ, а в полупроводниках меньше 3 эВ. Физический смысл ширины запрещенной зоны - это энергия, которую нужно сообщить электрону, находящемуся на потолке валентной зоны, чтобы перевести его на дно зоны проводимости. Такие переходы возможны при Т 0 за счет энергии теплового движения, в результате появляется электрон

в зоне проводимости и пустой уровень в валентной зоне, который ведет себя как положительно заряженная частица - дырка. Такое состояние полупроводника называется возбужденным. В равновесном состоянии термогенерацию уравновешивает процесс рекомбинации, когда электрон из зоны проводимости переходит в валентную зону и заполняет вакансию, в результате чего исчезает электронно-дырочная пара. В состоянии равновесия концентрации электронов и дырок в собственном полупроводнике равны

и зависят для данного полупроводника только от температуры , 3.10 где А - константа для данного типа полупроводника, индексом i отмечены величины, относящиеся к собственному полупроводнику. 3.5. Примесные полупроводники Можно показать, что электроны из полностью заполненной валентной зоны не участвуют в переносе тока, поэтому в формулу 3.4 для электропроводности полупроводника входят только концентрация свободных носителей

- электронов в зоне проводимости и дырок в валентной зоне, а не всех валентных электронов. При комнатной температуре 300 К концентрация свободных носителей ni pi мала, поэтому собственный полупроводник имеет высокое удельное сопротивление. Для увеличения проводимости полупроводника в него добавляют легирующие примеси. Пусть к собственному полупроводнику добавлено некоторое количестве 5-валентной примеси мышьяк As, фосфор P, сурьма Sb , называемой донорной. Атомы этой примеси займут в кристаллической решетке место

четырехвалентных атомов полупроводника, 4 валентных электрона примесного атома образуют 4 ковалентные связи с соседними атомами кристалла, а 5-й валентный электрон окажется лишним . Он связан с атомом примеси гораздо слабее, чем электроны ковалентных связей, и гораздо легче может быть оторван от атома примеси. Это значит, что энергетический уровень донорного атома Ed лежит в запрещенной зоне вблизи дна зоны проводимости, глубина его залегания много меньше ширины

запрещенной зоны Ed Ec - Ed Eg. Если Ed kT, то при комнатной температуре все атомы донорной примеси ионизированы, то есть их пятые электроны перешли в зону проводимости, образовав там свободные электроны. А вот дырок в валентной зоне при этом не образуется, так как вакансий разорванных связей не возникает. Ионизированный же атом донорной примеси ион имеет положительный заряд, но закреплен в узле кристаллической решетки и не может перемещаться по кристаллу, то есть не является носителем заряда рис.

3.4 . Рис. 3.4. Полупроводник n-типа Таким образом, добавление к собственному полупроводнику донорной примеси приводит к увеличению концентрации электронов проводимости без увеличения концентраций дырок. Более того, концентрация дырок даже уменьшается, так как из-за увеличения концентрации электронов возрастает скорость рекомбинации. Если концентрация донорной примеси Nd достаточно велика, то есть Nd ni, то концентрация электронов проводимости определяется концентрацией

донорной примеси . 3.11 Такой полупроводник называется полупроводником n-типа или электронным, так как концентрация электронов в нем намного больше, чем концентрация дырок. Величины, относящиеся к полупроводнику n-типа, отмечаются индексом n. Носители заряда, концентрация которых в полупроводнике намного превышает концентрацию других носителей, называются основными. Для полупроводника n-типа основными носителями являются электроны, а дырки, соответственно

неосновными. Как видно из сравнения формул 3.4 и 3.11 , проводимость полупроводника n-типа обусловлена в основном концентрацией электронов проводимости, поэтому говорят, что у полупроводника n-типа электронная проводимость. Если к собственному полупроводнику добавлена 3-валентная акцепторная примесь индий In, галлий Ga, алюминий Al , то ее атомы замещают в узлах кристаллической решетки 4-валентные атомы полупроводника. 3 валентных электрона примесного атома образуют 3 ковалентные связи с соседними атомами

полупроводника, а 4-я связь остается вакантной и легко может притянуть к себе валентный электрон от соседнего атома, где образуется вакансия - дырка. Это значит, что энергетический уровень акцепторного атома Eа лежит в запрещенной зоне вблизи потолка валентной зоны, глубина его залегания много меньше ширины запрещенной зоны Eа Ea - Ev Eg. Если Eа kT, то при комнатной температуре все атомы донорной примеси ионизированы, то есть захватили электроны из валентной зоны, где образовались дырки.

Свободных электронов проводимости при этом не образуется, так как захваченный электрон привязан к отрицательному иону-акцептору и перемещаться по кристаллу не может рис. 3.5 . Рис. 3.5. Полупроводник p-типа Таким образом, добавление к собственному полупроводнику акцепторной примеси приводит к увеличению концентрации дырок без увеличения концентрации электронов проводимости. Более того, концентрация электронов даже уменьшается, так как из-за увеличения концентрации дырок возрастает

скорость рекомбинации. Если концентрация акцепторной примеси Nа достаточно велика, то есть Nа ni, то концентрация дырок определяется концентрацией акцепторной примеси . 3.12 Такой полупроводник называется полупроводником p-типа или дырочным, так как концентрация дырок в нем намного больше, чем концентрация электронов. Основными носителями заряда в полупроводнике p-типа являются дырки, а неосновными - электроны.

Проводимость полупроводника p-типа обусловлена концентрацией дырок, поэтому говорят, что полупроводник p-типа имеет дырочную проводимость. Величины, относящиеся к полупроводнику p-типа, отмечаются индексом p. Можно показать, что в состоянии термодинамического равновесия произведение концентраций электронов и дырок в полупроводнике является постоянной для данного полупроводника величиной, зависящей только от температуры и не зависящей от вида и концентрации примесей.

С учетом соотношения 3.10 получим . 3.13 Уравнение 3.13 называется законом действующих масс. Кроме того, добавление к нейтральному собственному полупроводнику любого количества нейтральных атомов примеси не должно нарушать нейтральности кристалла, то есть суммарный заряд положительных частиц должен равняться суммарному заряду отрицательных , 3.14 где и - концентрации ионизированных атомов акцепторной и донорной примесей соответственно. Если все примесные уровни полностью ионизированы, условие электронейтральности 3.14

можно переписать в виде . 3.15 Приведем основные характеристики наиболее распространенных полупроводников - кремния Si и германия Ge n, м2 Вс p, м2 Вс Dn, м2 с Dp, м2 с Eg, эВ Si 0.13 0.05 0.0032 0.0012 1.12 Ge 0.38 0.18 0.01 0.004 0.72 1. 454. Полупроводниковый диод 4. Полупроводниковый диод Диод - нелинейный двухполюсник с односторонней проводимостью. 4.1. Идеальный диодПрямым напряжением для диода называется напряжение, приложенное плюсом к аноду,

минусом к катоду. Ток, текущий от анода к катоду, называется прямым током. Соответственно, напряжение, приложенное минусом к аноду, плюсом к катоду, называется обратным напряжением, а ток, текущий от катода к аноду обратным током. Прямые ток и напряжение считаются положительными, а обратные - отрицательными. Вольт-амперная характеристика идеального диода описывается соотношениями рис. 4.1 . То есть прямой ток течет через идеальный диод без падения напряжения, а обратный ток через

диод не течет. Иными словами, прямое сопротивление идеального диода равно нулю, а обратное сопротивление - бесконечности. В реальном диоде обратный ток и прямое падение напряжения отличны от нуля, соответственно конечны прямое и обратное сопротивления, хотя Rобр Rпр. Полупроводниковый диод представляет собой сочетание областей с дырочной и электронной проводимостями. Для того чтобы объяснить одностороннюю проводимость диода, следует рассмотреть процессы, происходящие

на границе p- и n-слоёв. Рис. 4.1. Вольт-амперная характеристика идеального диода 4.2. P-n переход Физический p-n переход - область на границе контакта слоев с электронной и дырочной проводимостями. Для формирования p-n перехода в одну область собственного полупроводника вводят донорную примесь, а в другую - акцепторную. Пусть граница между слоями совпадает с плоскостью x 0, в область x 0 добавлена только акцепторная примесь Na, а в область x 0 - только донорная примесь

Nd. Если концентрации примесей существенно больше концентрации носителей в собственном полупроводнике ni pi, p-область легирована сильнее, чем n-область Na Nd , и при комнатной температуре атомы примеси полностью ионизированы, то выполняется условие, вытекающее из закона действующих масс 3.13 и соотношений 3.11 , 3.12 . 4.1 Из соотношения 4.1 следует, что в области контакта между слоями, то есть в физическом p-

n переходе, существует градиент концентрации одноименных носителей заряда дырок в p-области, где они являются основными, много больше, чем в n-области, где они являются неосновными. Соответственно, электронов в n-области, где они являются основными, много больше, чем в p-области, где они являются неосновными. Следовательно, появляется диффузия основных носителей дырки диффундируют из p-области в n-область, а навстречу им из n-области в p-область диффундируют электроны рис.

4.2 . Электроны, продиффундировавшие в p-область, рекомбинируют там с основными дырками. Можно ввести время жизни электронов n - среднее время, которое электроны проводят в p-области до рекомбинации, и диффузионную длину электрона ln - среднее расстояние, на которое успевают продиффундировать электроны до рекомбинации. Аналогично вводятся время жизни дырок p и диффузионная длина дырки lp. Естественно, что . 4.2 Рис. 4.2. P-n переход при отсутствии внешнего поля

В соответствии с уравнениями 3.5 и 3.6 , через переход течет суммарный диффузионный ток jдиф, который в результате ухода из приграничных областей свободных носителей заряда приводит к появлению нескомпенсированного объемного заряда в переходе. В n-области положительный объемный заряд создается неподвижными ионами-донорами, а в p-области отрицательный объемный заряд создается неподвижными ионами-акцепторами. Объемные заряды по обе стороны перехода должны быть равны, так как полупроводник в целом остается нейтральным.

А так как концентрация акцепторной примеси в p-области много больше, чем концентрация донорной примеси в n-области, размер области положительного объемного заряда Ln существенно больше, чем размер области отрицательного объемного заряда Lp. Говорят, что переход сосредоточен в основном в высокоомной n-области, которая называется базой. Отметим, что поскольку из области объемного заряда ушли все свободные носители, она имеет очень высокое

сопротивление. Эта область также называется обедненным слоем или барьером Шотки. Объемный заряд создает в обедненном слое внутреннее электрическое поле, направленное от n-области к р-области, и разность потенциалов к между n- и p-областями, называемую контактная разность потенциалов. Внутреннее электрическое поле, во-первых, уменьшает диффузионный ток jдиф основных носителей и, во-вторых, вызывает дрейфовый ток jдр неосновных носителей, когда электроны дрейфуют из p-области в n-область,

а навстречу им дрейфуют дырки из n-области в p-область. Суммарный дрейфовый ток направлен от n-области в p-область навстречу диффузионному. В состоянии равновесия без внешних источников напряжения полная плотность тока в любой точке полупроводника, определенная формулой 3.9 , должна равняться нулю . 4.3 Условие равновесия 4.3 выполняется только при определенном значении контактной разности потенциалов

к . 4.4 Здесь учтены закон действующих масс 3.13 и выражение для теплового потенциала 3.8 . Характерные значения контактной разности потенциалов для кремния 0.6 0.8 В, для германия 0.3 0.5 В. Различие обусловлено большей шириной запрещенной зоны для кремния и, следовательно, меньшими концентрациями неосновных носителей заряда при заданной температуре. 4.3. Вольт-амперная характеристика диода Пусть к диоду приложено прямое напряжение, то есть внешний

источник подключен плюсом к аноду p-области , минусом к катоду n-области . Создаваемое внешним источником электрическое поле противоположно внутреннему электрическому полю в переходе, оно снижает потенциальный барьер к, уменьшает объемный заряд и размер обедненного слоя. Уменьшение потенциального барьера увеличивает диффузионный ток основных носителей через переход. Это явление называется инжекцией. Дрейфовый ток неосновных носителей при этом почти не меняется, то

есть растет полный ток рис. 4.3 . Рис. 4.3. Прямое включение электронно-дырочного перехода Зависимость прямого тока через диод от приложенного прямого напряжения называется прямой ветвью ВАХ и близка к экспоненте. Поскольку при прямом смещении диффузионный ток основных носителей существенно больше дрейфового тока неосновных, то в приграничных областях создается избыточная неравновесная концентрация неосновных носителей - дырок в n-области и электронов в p-области.

Диффундируя вглубь слоев, избыточные электроны рекомбинируют с основными дырками p-области, а неравновесные дырки рекомбинируют с основными электронами n-области. В глубине слоев концентрации неосновных носителей экспоненциально убывают до равновесных значений. Необходимые для рекомбинации дырок электроны поступают в n-область от отрицательного зажима внешнего источника, который перебрасывает электроны от p-области.

Таким образом, по внешней цепи перемещаются только электроны. Поскольку pp nn, то jдифф p jдифф n, то есть прямой ток создается в основном диффузией дырок из p-области в n-область. Поэтому p-область называют эмиттером. При обратном смещении диода, то есть при подключении внешнего источника плюсом к катоду n-области , минусом к аноду p-области , электрическое поле внешнего источника складывается с внутренним полем перехода,

увеличивает объемный заряд, толщину обедненного слоя и потенциальный барьер к. Увеличение потенциального барьера уменьшает практически до нуля диффузионный ток основных носителей, а дрейфовый ток неосновных носителей остается почти постоянным. Суммарный обратный ток равен дрейфовому току неосновных носителей. Поскольку диффузии нет, а дрейф остался, из приграничных областей уходят практически все неосновные

носители заряда. Это явление называется экстракцией рис. 4.4 . Рис. 4.4. Обратное включение электронно-дырочного перехода Полная вольтамперная характеристика диода может быть описана формулой Шотки , 4.5 где IS - тепловой ток, или ток насыщения, зависящий от температуры. При большом прямом смещении uak T единицей в формуле 4.5 можно пренебречь и записать ,

4.6 , 4.7 где rэ - сопротивление эмиттера, или дифференциальное сопротивление p-n перехода. Формула Шотки 4.5 для реального диода является приближенной. При больших прямых напряжениях на вольт-амперной характеристике появляется почти линейный участок, связанный с объемным сопротивлением базового слоя rБ. Прямой ток через диод не должен превышать некоторой максимальной величины im во избежание перегрева

диода и его выхода из строя. При прямом токе iа 0,1im прямое падение напряжения на диоде составляет 0.5 1.0 В для кремниевых диодов и 0.3 0.5 В для германиевых. При большом обратном напряжении начинается резкий рост обратного тока - электрический пробой. Электрический пробой обратим и не приводит к порче диода. Однако при дальнейшем увеличении обратного напряжения увеличивается мощность, выделяющаяся в переходе,

растет его температура, что еще больше увеличивает обратный ток и выделяющуюся мощность. Развивается лавинный процесс разогрева перехода - тепловой пробой, который является необратимым и приводит к плавлению перехода рис. 4.5 . Рис. 4.5. ВАХ германиевого диода 1. 535. Применение диодов 5. Применение диодов Основное применение диода в радиоэлектронике - выпрямитель, или детектор, то есть преобразователь переменного напряжения в постоянное пульсирующее .

5.1. Однополупериодный выпрямитель с активной нагрузкой Схема простейшего однополупериодного детектора выпрямителя с активной нагрузкой приведена на рис. 5.1. Работа выпрямителя описывается системой уравнений Рис. 5.1. Однополупериодный выпрямитель Рис. 5.2. Режим малого сигнала , 5.1 здесь вольт-амперная характеристика диода uak ia определяется соотношением 4.5 .

Рассмотрим три характерных режима работы выпрямителя. 1. Режим малого сигнала, u1 T 26 мВ. Тогда и uak T, в соотношении 4.5 можно разложить экспоненту в ряд до линейного члена ia ISuak T или uak Tia IS u2T RIS . Подставляя это выражение в уравнение 5.1 , получим . 5.2 Из уравнения 5.2 видно, что выходное напряжение повторяет по форме входное рис.

5.2 , то есть выпрямитель в режиме малого сигнала является делителем напряжения, выпрямления нет. Поэтому диод не детектирует малые напряжения. Для кремниевых диодов IS 10-9 A, поэтому T IS 107 Ом. При сопротивлении нагрузки R 103 Ом u2 u1 . 2. Режим среднего сигнала, u1 1 B. В этом случае для решения уравнения 5.1 используется графоаналитический метод.

Построим на одном графике зависимости ia uak вида 4.5 и ia u2 u2 R рис. 5.3 . Теперь на этом же графике легко построить зависимость u1 ia uak ia Ria. Рис. 5.3. Графоаналитический метод Для того чтобы найти напряжение u2 на выходе детектора при заданном напряжении u1, нужно отметить на оси абсцисс значение u1, построить вертикальную прямую до пересечения с линией u1 ia , а от точки пересечения построить горизонтальную прямую до пересечения с прямой ia u2

u2 R. Абсцисса точки пересечения и определяет искомое значение напряжения u2. Пример зависимости u2 u1 , построенной графоаналитическим способом, приведен на рис. 5.4, а вид выходного напряжения в режиме среднего сигнала - на рис. 5.5. Видно, что диод выпрямляет средние напряжения, но сильно искажает форму сигнала. Рис. 5.4. Характеристика детектора Рис. 5.5. Режим среднего сигнала 3.

Режим большого сигнала, u1 1 B. В этом случае можно аппроксимировать ВАХ диода ломаной линией рис. 5.6 ia uak uD uak - uD rБ, ia uak uD 0. 5.3 Подставляя аппроксимацию 5.3 в уравнение 5.1 , получим, учитывая, что обычно R rБ 5.4 График выходного сигнала в режиме большого сигнала приведен на рис. 5.7. Видно, что диод эффективно выпрямляет большие напряжения.

Рис. 5.6. Аппроксимация ВАХ диода Рис. 5.7. Режим большого сигнала Если на вход однополупериодного выпрямителя с активной нагрузкой подается синусоидальный входной сигнал u1 t U1sin t , причем U1 uD 1 B, то есть реализуется режим большого сигнала, то напряжение на выходе выпрямителя рис. 5.1 с учетом соотношения 5.4 можно записать в виде u2 nТ t nT T 2 u1 t U1sin t , u2 nT - T 2 t nT 0. 5.5 Здесь T 2 - период сигнала, n - целое число.

Напомним, что переменное напряжение часто характеризуется действующим, или эффективным значением . Для синусоидального напряжения, естественно . Другая характеристика переменного сигнала - средневыпрямленное напряжение . Для синусоидального напряжения . Напряжение на выходе выпрямителя обычно характеризуется своим средним за период значением. С учетом соотношения 5.5 получим . 5.6 Рассмотрим вопрос, какое максимальное обратное напряжение прикладывается к диоду?

Из уравнения 5.1 видно, что uak u1 - u2. Максимального по модулю значения эта величина достигает в моменты времени t nT - T 2, когда u1 -U1, а в силу соотношения 5.5 u2 0. Следовательно, Uобр м U1. Нетрудно видеть, что если выпрямитель рис. 5.1 включен в промышленную сеть напряжением 220 В, то диод должен быть рассчитан на обратное напряжение, по крайней мере, 310 В. 5.2. Однополупериодный выпрямитель с емкостным фильтромВыпрямитель рис.

5.8 состоит из диода, к которому подключены параллельно соединенные конденсатор фильтра С и резистор нагрузки R. Важной характеристикой такого выпрямителя является коэффициент пульсаций выпрямленного напряжения Kп u2 U2ср, где u2 max u2 t - min u2 t - уровень пульсаций выходного напряжения выпрямителя, Т - период пульсаций. По аналогии со средним напряжением Uср вводят средний ток нагрузки . Временные диаграммы работы выпрямителя при синусоидальном входном

напряжении u1 t приведены на рис. 5.9. При условии что u1 uD 1 B и rБC T, диоды будем считать идеальными ключами рис. 4.1 . На участке конденсатор С см. рис. 5.9 заряжается через открытый диод до амплитудного значения напряжения U1 1,41Uэф, где Uэф - действующее значение синусоидального напряжения. На участке диод заперт напряжением u2 - u1 t , а конденсатор

С разряжается через сопротивление нагрузки R. Ёмкость конденсатора выбирается достаточно большой для выполнения условия , 5.7 где Т - период пульсаций. В однополупериодной схеме частота пульсаций f 1 T равна частоте сетевого напряжения 50 Гц . При выполнении условия 5.7 выходное напряжение схемы за период пульсаций можно считать изменяющимся линейно, то есть полагать , 5.8 а интервал времени t

T - t1, в течение которого через диод протекает ток, считать пренебрежимо малым в сравнении с периодом Т. Для аппроксимации 5.8 можно оценить средневыпрямленное напряжение и уровень пульсаций . Выразим параметры выпрямителя через средний ток нагрузки I2ср U2ср R, полагая его достаточно малым, когда U2ср U1 . 5.9 Сравнивая выражение 5.9 с соотношением 2.25 , получим параметры эквивалентной схемы однополупериодного

выпрямителя . 5.10 Коэффициент пульсаций составит . 5.11 Нетрудно показать, что диод в схеме рис. 5.8 должен быть рассчитан на максимальное значение потребляемого нагрузкой тока Iср и обратное напряжение Uобр 2U1 2,82U1эф. Рис. 5.8. Однополупериодный выпрямитель с емкостным фильтром Рис. 5.9. Работа однополупериодного Выпрямителя 5.3.

Двухполупериодный выпрямительВ радиоэлектронных устройствах широко применяются две основные схемы двухполупериодных выпрямителей со средним выводом от вторичной обмотки трансформатора рис. 5.10а и мостовая рис. 5.10б , допускающая бестрансформаторное включение. Поскольку характеристики этих выпрямителей почти одинаковы, рассмотрим работу схемы рис. 5.10а, временные диаграммы работы которой при синусоидальном входном напряжении приведены на рис.

5.11. Рис. 5.10. Двухполупериодные выпрямители Диоды Д1 и Д2 проводят ток поочередно, первые полпериода - диод Д1, а вторые полпериода - диод Д2. Отсюда и название выпрямителя - двухполупериодный. Естественно, что частота пульсаций равна удвоенной частоте входного напряжения. Соответственно, основные параметры выпрямителя определяются по аналогии с соотношениями 5.10 и 5.11

для однополупериодного выпрямителя заменой частоты f на 2f 5.12 Под напряжением u1 здесь понимается напряжение на половине вторичной обмотки. Максимальное обратное напряжение, прикладываемое к каждому диоду, как и для однополупериодного выпрямителя, составляет Uобр 2U1 2,82U1эф. Рис. 5.11. Работа двухполупериодного выпрямителя В мостовом выпрямителе рис. 5.10б поочередно проводят ток пары диодов, первый полупериод открыты диоды

Д1 и Д3, а второй полупериод - диоды Д2 и Д4. Соответственно, работа такого выпрямителя также описывается графиком на рис. 5.11, если учесть, что i3 i1, i4 i2. Характеристики выпрямителя описываются уравнением 5.12 . Единственное отличие от схемы, приведенной на рис.5.10а вдвое меньшее значение максимального обратного напряжения, прикладываемого к каждому диоду Uобр U1 1,41U1эф.

5.4. Стабилитрон Стабилитрон - диод, предназначенный для работы в области электрического пробоя на обратной ветви вольт-амперной характеристики. Прямая ветвь вольт-амперной характеристики у стабилитрона такая же, как и у обычного диода. Другие названия стабилитрона - опорный диод и зеннеровский диод. Поскольку рабочим участкам для стабилитрона является обратная ветвь ВАХ, то удобно считать положительными обратное напряжение и обратный ток и изображать на графике зависимость

рис. 5.12 . Падение напряжения на стабилитроне при определенном значении анодного тока iа около 10 мА называется напряжением стабилизации Uст или опорным напряжением Uоп. Дифференциальное сопротивление стабилитрона rст dUак diакUak Uст обычно составляет 5 100 Ом и уменьшается с ростом анодного тока. Вольт-амперную характеристику стабилитрона рис. 5.12 можно аппроксимировать при напряжениях

Uак Uст линейной зависимостью Uак Uст rстia. 5.13 Рис. 5.12. ВАХ стабилитрона Рис. 5.13. Стабилизатор Одно из применений стабилитрона - стабилизация напряжения отсюда и его название . Простейшая схема стабилизатора приведена на рис. 5.13. С учетом уравнения 5.13 работа схемы может быть описана системой уравнений Решая эту систему, получим . 5.14 Сопротивления резисторов

R1 и R2 следует выбирать из условия R1 R2 rст. В этом случае уравнение 5.14 принимает вид . 5.15 Из соотношения 5.15 видно, что выходное напряжение стабилизатора близко к опорному напряжению стабилитрона и мало зависит от входного напряжения, конечно, если U1 Uст. Для характеристики стабилизатора вводят коэффициент стабилизации kст dU1 U1 dU2 U2 . Эта величина показывает, во сколько раз относительное изменение выходного напряжения стабилизатора

меньше, чем вызвавшее его относительное изменение входного напряжения. Из уравнения 5.15 следует, что kст R1 rст U1 Uст . Нетрудно показать, что выходное сопротивление стабилизатора близко к rст. 1. 656. Транзистор 6. ТранзисторТранзистором от английского transfer of resistor - преобразователь сопротивления называют трехполюсный элемент радиоэлектронных цепей, с помощью которого можно осуществлять

различные преобразования электрических сигналов в частности, усиление сигналов по напряжению, току и мощности . 6.1. Структура транзистора, распределение зарядов и потенциаловТранзистор представляет собой трехслойную полупроводниковую структуру с различными типами примесной электропроводности, структура типа p-n-p рис. 6.1 или n-p-n рис. 6.2 . Элементы структуры - эмиттер, база и коллектор - образуют на границе между собой два p-n перехода эмиттерный и коллекторный .

Наиболее типичным режимом работы транзистора является такой, когда за счет внешних источников напряжения или тока эмиттерный переход оказывается включенным в прямом направлении, а коллекторный - в обратном этот режим называют активным . При этом напряжение на эмиттерном переходе составляет доли вольта, а на коллекторном - единицы и десятки вольт. Ток эмиттера распределяется между током базы и коллектора, причем в базу ответвляется лишь незначительная часть тока эмиттера.

Рис. 6.1. Транзистор p-n-p Рис. 6.2. Транзистор n-p-n В условном обозначении транзистора вывод эмиттера помечают стрелкой, причем стрелка всегда направлена от р-области к n-области, в p-n-p структуре от эмиттера к базе, а в n-p-n структуре от базы к эмиттеру. Назначение областей эмиттер инжектирует эмитирует в базу носители заряда, а коллектор собирает коллекционирует носители заряда, прошедшие через базу. Поэтому, в отличие от схем рис 6.1 и рис.

6.2, площадь коллектора больше площади эмиттера. Рассмотрим распределение зарядов и потенциалов в n-p-n транзисторе рис. 6.3 в отсутствие внешних источников тока и напряжения равновесный режим . Воспользуемся результатами, полученными при анализе полупроводникового диода см. главу 4 . Будем считать, что концентрации основных носителей заряда в эмиттере и коллекторе равны, а в базе гораздо меньше, то есть база легирована слабее, чем эмиттер и коллектор.

В этом случае nn pp. Рис. 6.3. Равновесное состояние транзистора В отсутствие внешних напряжений и токов на границе раздела слоев с разной проводимостью образуются объемные заряды, положительные в n-области и отрицательные в р-области, создается внутреннее электрическое поле и внутренняя разность потенциалов 0. Потенциальный барьер в каждом из переходов устанавливается такой величины, чтобы обеспечить в равновесии равенство диффузионного и дрейфового токов 0

Tln pp pn Tln nn np . 6.1 6.2. Активный режим транзистораДля усиления электрических сигналов транзистор используют в активном режиме вместе с внешними источниками напряжения, которые подключаются к транзистору так, чтобы эмиттерный переход был смещен в прямом направлении, а коллекторный - в обратном. Это можно сделать с помощью двух внешних источников напряжения UЭ, подключаемого минусом к эмиттеру и плюсом к базе транзистора, и

UК, подключаемого плюсом к коллектору и минусом к базе транзистора рис. 6.4 . Такое включение называется схемой с общей базой ОБ . Рис. 6.4. Активный режим работы n-p-n транзистора Благодаря подключению внешнего источника напряжения эмиттерный переход транзистора смещен в прямом направлении, потенциальный барьер в переходе понижается на величину приложенного напряжения uЭБ.

В результате возрастает диффузионный ток, который становится много больше дрейфового тока iдифф Э iдр Э режим инжекции . Поэтому можно принять, что полный ток эмиттера равен диффузионной составляющей, которая, в свою очередь, состоит из диффузионного тока электронов и диффузионного тока дырок см. п. 3.3 iЭ iдифф Э iЭn iЭp. Дырки диффундируют из базы в эмиттер, где рекомбинируют с электронами эмиттера. Электроны же, продиффундировавшие из эмиттера в базу, не успевают в ней прорекомбинировать, так как

толщина базы много меньше толщины эмиттера, и легирована база значительно слабее эмиттера. Поэтому большая часть электронов продолжает движение к коллектору. Поскольку только эти электроны вносят полезный вклад в работу транзистора, эмиттерный переход характеризуют коэффициентом инжекции - отношением электронной составляющей эмиттерного тока к полному току эмиттера iЭn iЭ. 6.2 Вошедшие в базу со стороны эмиттера электроны создают в ней избыточный отрицательный заряд.

Небольшая часть электронов рекомбинирует в базе транзистора, создавая электронную составляющую базового тока iБn. Остальные же электроны доходят до коллекторного перехода. Потенциальный барьер в обратно смещенном коллекторном переходе увеличен на величину внешнего напряжения uКБ, электрическое поле, создаваемое внешним источником, складывается с внутренним полем перехода см. п. 4.3 . Это электрическое поле перебрасывает электроны, подошедшие к коллекторному переходу, в коллектор

режим экстракции . На границе коллекторного перехода в базе концентрация электронов, неосновных носителей заряда для р-области базы, равна нулю. На границе же эмиттерного перехода концентрация электронов из-за инжекции велика. Поэтому в активном режиме в базе существует градиент концентрации неосновных носителей электронов . Под действием этого градиента электроны и диффундируют сквозь базу к коллекторному переходу, захватываются полем перехода, перебрасываются в коллектор, а из него в положительный полюс источника

напряжения uКБ, по цепи течет коллекторный ток. Отношение тока электронов, вошедший в коллекторный переход, к току электронов, вошедших в базу со стороны эмиттерного перехода, называется коэффициентом переноса через базу ж. Тогда с учетом соотношения 6.2 выражение для электронной составляющей коллекторного тока можно записать в виде iKn жiЭn жiЭ iЭ, 6.3 где ж - коэффициент передачи эимттерного тока. Характерные значения 0,99 0,995 для транзисторов малой мощности.

Помимо тока электронов, прошедших через базу, через обратно смещенный коллекторный переход течет еще и обратный ток коллектора IK0. Поэтому полный ток коллектора равен сумме электронной составляющей iKn и обратного тока IK0. 6.3. Модуляция базы. Вольт-амперные характеристики схемы ОБОбратный ток коллектора IK0, как и всякий обратный ток p-n перехода, зависит от температуры. Величина же электронной составляющей коллекторного тока зависит не только от величины эмиттерного тока,

как следует из соотношения 6.3 , но и от приложенного к коллекторному переходу напряжения uКБ. Действительно, с ростом приложенного к переходу обратного напряжения uКБ растет толщина обедненного слоя в переходе см. п. 4.3 , следовательно, уменьшается толщина р-области, то есть базы. Это явление получило название эффект модуляции базы, или эффект Эрли. Уменьшение толщины базы при увеличении напряжения uКБ приводит к уменьшению рекомбинации в базе,

то есть к увеличению числа прошедших через базу электронов и, следовательно, к росту коллекторного тока при постоянном эмиттерном. Аналитически эта зависимость может быть представлена в виде , 6.4 где rK - дифференциальное сопротивление коллектора. Графически зависимость вида 6.4 обычно изображается в виде семейства статических выходных вольт-амперных характеристик рис. 6.5 . Термин статические означает, что токи и напряжения в транзисторе меняются достаточно

медленно, по крайней мере, в сравнении с временем жизни носителей заряда в базе транзистора. В этом случае можно считать, что мгновенные значения тока коллектора iK определяются значениями iЭ и uКБ в тот же момент времени и не зависят от предшествующих значений. Рис. 6.5. Выходные вольт-амперные характеристики транзистора в схеме ОБ Под семейством выходных ВАХ понимаются зависимости iK uКБ , измеренные при постоянном значении эмиттерного

тока iЭ, который рассматривается как параметр. Отметим характерные особенности семейства выходных ВАХ транзистора в схеме ОБ 1. iK uКБ 0, iЭ 0 0, так как в транзисторе нет внутренних источников. 2. iK uКБ 0, iЭ 0 IK0 T . 3. iK uКБ 0, iЭ 0 0, так как часть электронов, инжектированных эмиттером, достигает коллекторного перехода и перебрасывается в коллектор внутренним полем перехода, которое существует, даже в отсутствие внешнего напряжения. Для того чтобы скомпенсировать создаваемый ими ток, необходимо

приложить к коллекторному переходу прямое напряжение около 0,5 В, при этом коллектор сам начнет инжектировать в базу электроны, и этот ток инжекции скомпенсирует инжекцию со стороны эмиттера. Такой режим называется режимом двойной инжекции или насыщения, ему соответствует область I на семействе выходных ВАХ рис. 6.5 - быстрый рост коллекторного тока, оба перехода смещены в прямом направлении. 4. область II почти линейная, характеризуется небольшим увеличением коллекторного

тока с ростом напряжения uКБ из-за эффекта модуляции базы, в этой области справедлива линейная аппроксимация 6.4 5. область III - электрический пробой коллекторного перехода см. п. 4.3 . 6. область IV - отсечка, оба перехода смещены в обратном направлении. Входные вольтамперные характеристики транзистора в схеме ОБ подобны прямой ветви ВАХ диода см. п. 4.3 . На рис.

6.6а приведено семейство ВАХ вида iЭ uЭБ при постоянном напряжении uКБ как параметре. Из-за модуляции базы кривые, снятые при меньших с учетом знака напряжениях uКБ проходят выше кривых, снятых при больших напряжениях uКБ. Отметим, что на семействах ВАХ положительными считаются обратные напряжения на коллекторном переходе и прямые на эмиттерном, то есть рабочие для активного режима. По аналогии с диодом входные

ВАХ транзистора можно с учетом формулы 4.7 охарактеризовать дифференциальным сопротивлением эмиттера rЭ . 6.5 Условное обозначение схемы ОБ приведено на рис. 6.6б. Рис. 6.6. Схема ОБ а входные ВАХ, б условное обозначение 6.4. Схема с общим эмиттером, семейства входных и выходных ВАХОсновной усилительной схемой включения транзистора является схема с общим эмиттером

ОЭ рис. 6.7а , в которой управляющей величиной является базовый ток . Для того чтобы получить ее характеристики, запишем уравнения Кирхгофа совместно с линейной моделью транзистора 6.4 Рис. 6.7. Схема ОЭ а условное обозначение, б входные ВАХ Здесь учтено, что uБЭ 0,5 В const uKБ. Подставляя ток эмиттера iЭ из первого уравнения в третье

и решая его относительно тока коллектора iК, получим , 6.6 где - 6.7 коэффициент передачи базового тока 6.8 дифференциальное сопротивление коллектора в схеме ОЭ 6.9 сквозной ток коллектора. Естественно, что уравнение 6.6 , как и исходное уравнение 6.4 , является линейной аппроксимацией ВАХ транзистора и справедливо в активном режиме. Семейство входных ВАХ транзистора в схеме ОЭ приведено на рис.

6.7б, где изображены зависимости iБ uБЭ при постоянном напряжении uКЭ как параметры. Отметим, что входное дифференциальное сопротивление транзистора в схеме ОЭ в 1 раз больше, чем в схеме ОБ. Действительно, с учетом формул 6.5 и 6.6 получаем 6.10 . 6.11 Семейство выходных ВАХ транзистора в схеме ОЭ как зависимости iК uКЭ при постоянном токе iБ как параметре приведено на рис. 6.8. По-прежнему ср. рис.

6.6 можно выделить область насыщения I, но в отличие от схемы ОБ, она полностью лежит правее оси ординат линейную область II область электрического пробоя III и область отсечки IV. Рис. 6.8. Выходные ВАХ транзистора ОЭ Отметим характерные особенности выходных ВАХ в схеме ОЭ 1. iK iБ 0 1 IK0 IK0 , как это непосредственно следует из уравнения 6.6 2. минимальное

значение коллекторного тока iK IK0 достигается при iБ -IK0, при этом, естественно, iЭ 0, то есть обратный ток коллектора течет между базой и коллектором, как и в схеме ОБ 3. наклон ВАХ в линейной области II в 1 раз больше, чем в схеме ОБ, как это следует из соотношения 6.8 . 6.5. Транзистор как четырехполюсник, схемы замещенияХотя сам транзистор является трехполюсником, при усилении сигнала один из зажимов база в схеме

ОБ и эмиттер в схеме ОЭ является общим для входной и выходной цепей, поэтому транзистор в активном режиме можно рассматривать как нелинейный четырехполюсник с двумя входными и двумя выходными зажимами см. п. 2.6 . На постоянном токе такой четырехполюсник можно описать зависимостью вида 2.26 Здесь входной ток i1 и выходное напряжение u2 являются независимыми переменными аргументами , а входное напряжение u1 и выходной ток i2 - зависимыми переменными функциями .

Для схемы ОБ током i1 является ток эмиттера iЭ, током i2 является ток коллектора iК, напряжением u1 - напряжение uЭБ, а напряжением u2 - напряжение uКБ, функция f2 в линейном приближении определяется уравнением 6.4 . Для схемы ОЭ током i1 является ток базы iБ, током i2 является ток коллектора iК, напряжением u1 - напряжение uБЭ, а напряжением u2 - напряжение uКЭ, функция f2 в линейном приближении определяется уравнением 6.6 . Рассмотрим режим малого сигнала, когда токи и напряжения в транзисторе содержат как

сравнительно большие постоянные составляющие, задающие режим покоя, так и существенно меньшие переменные составляющие усиливаемого сигнала. В этом случае амплитуды переменных составляющих токов и напряжений можно рассматривать как дифференциалы малые приращения соответствующих токов и напряжений и переписать уравнение 2.27 в виде . 6.12 Большими буквами здесь обозначены амплитуды переменных составляющих соответствующих токов и напряжений. Напомним смысл введенных в п. 2.6 h-параметров - входное сопротивление коэффициент

обратной связи коэффициент передачи тока выходная проводимость. С учетом соотношений 6.4 , 6.5 , 6.6 и 6.11 можно выразить h-параметры транзистора через его физические параметры. Для схемы ОБ получаем h11Б rЭ, h12Б , h21Б , h22Б 1 rK. Для схемы ОЭ соответственно h11Э 1 rЭ rБ, h12Э , h21Э , h22Э 1 rK 1 rK. Коэффициент обратной связи h12, обусловленный эффектом

Эрли, для обеих схем очень мал 10-4 , и им обычно пренебрегают. Эквивалентную схему линейного четырехполюсника, описываемого h-параметрами 6.12 , можно представить четырьмя идеальными элементами - двумя резисторами и двумя управляемыми источниками. Соответствующие эквивалентные схемы транзистора для переменных составляющих в режиме малого сигнала приведены на рис. 6.9 для схемы ОБ и рис. 6.10 для схемы

ОЭ . Рис. 6.9. Схема замещения транзистора ОБ Рис. 6.10. Схема замещения транзистора ОЭ 1. 717. Полевые транзисторы 7. Полевые транзисторы7.1. Структура и принцип действия полевого транзистораПолевой транзистор ПТ представляет собой проводящий канал р-типа или n-типа с двумя омическими контактами истоком И , инжектирующим носители в канал, и стоком С , собирающим их.

Работа ПТ основана на изменении сопротивления канала из-за модуляции толщины или проводимости канала электрическим полем третьего электрода - затвора З . Другое название полевого транзистора - канальный транзистор. В зависимости от конструкции затвора ПТ можно разбить на две группы транзисторы с управляющим p-n переходом и МОП-транзисторы. Структура и условное обозначение полевого транзистора с управляющим p-n переходом

и каналами n-типа и р-типа приведена на рис. 7.1 и рис. 7.2 соответственно. Рис. 7.1. Полевой транзистор с n-каналом Рис. 7.2. Полевой транзистор с р-каналом Ток через канал всегда переносится только основными носителями, движущимися от истока к стоку, накопления избыточного заряда в канале не происходит. В полевом транзисторе с n-каналом ток переносится электронами, а в полевом транзисторе с р-каналом

- дырками. Отсюда и третье название полевого транзистора - униполярный транзистор. Принцип действия полевого транзистора рассмотрим на примере транзистора с n-каналом и управляющим p-n переходом. К каналу транзистора прикладывается внешнее напряжение UСИ плюсом к стоку, а минусом к истоку, чтобы обеспечить дрейф основных носителей электронов через канал. Управляющее напряжение UЗИ прикладывается между затвором и истоком минусом к затвору, а плюсом к истоку,

так что p-n переход между затвором и каналом был смещен в обратном направлении. Управляющее воздействие затвора на сопротивление канала полевого транзистора объясняется тем, что при изменении напряжения между затвором и истоком UЗИ меняется ширина обедненного слоя в p-n переходе между затвором и каналом. Это явление аналогично эффекту модуляции базы в биполярном транзисторе см. п. 6.2 . При изготовлении полевого транзистора р-область затвора легируют примесями значительно сильнее,

чем n-канал. Поэтому обедненный слой барьер Шотки в p-n переходе сосредоточен в основном в n-канале. Увеличение его толщины при увеличении управляющего напряжения UЗИ происходит за счет уменьшения сечения n-канала. При этом, естественно, увеличивается сопротивление канала и уменьшается протекающий по нему ток стока iC. 7.2. Семейство проходных и выходных ВАХ полевого транзистора

Особенностью полевого транзистора является то, что на проводимость канала влияет как управляющее напряжение UЗИ, так и напряжение UСИ. Действительно, если по каналу течет ток стока iC, то напряжение вдоль канала относительно истока меняется от 0 на истоке до UСИ на стоке. Поскольку все точки затвора находятся под напряжением UЗИ относительно истока, то обратное напряжение, приложенное к p-n переходу между затвором и каналом

меняется вдоль канала от UЗИ на истоке до UЗИ UСИ на стоке. Это значит, что толщина обедненного слоя увеличивается вблизи стока, а сечение канала, напротив уменьшается рис. 7.3 . Рис. 7.3. Управляющее действие затвора полевого транзистора Поскольку при увеличении напряжения на стоке относительно истока UСИ сечение канала уменьшается, а его сопротивление растет, вольт-амперная характеристика канала является

нелинейной. При некотором напряжении UСИ, равном напряжению отсечки UОТС, канал сомкнется на истоке даже при UЗИ 0. Дальнейшее увеличение напряжения UСИ уже не приводит к росту тока стока iC, он остается равным своему максимальному значению iC0, называемому начальным током стока. Увеличение напряжения UЗИ при UСИ UОТС приводит к тому, что канал сужается уже у истока, его сопротивление растет, а ток стока iC

падает. Эта зависимость изображена на рис. 7.4 в виде семейства выходных характеристик полевого транзистора iC UСИ при постоянном напряжении UЗИ как параметре. Рис. 7.4. Выходные ВАХ полевого транзистора Так же, как и для биполярного транзистора ср. рис. 6.5 и рис. 6.8 , на семействе выходных ВАХ полевого транзистора рис. 7.4 можно выделить I - область быстрого роста, UCИ

UОТС, канал еще не сомкнулся на стоке, и полевой транзистор ведет себя как электрически управляемый резистор II - линейную область, UCИ UОТС ее иногда называют областью пентодного режима , канал сомкнулся на стоке III - область электрического пробоя IV - область отсечки, UЗИ UОТС, канал сомкнулся на истоке. В линейной области II семейство выходных вольт-амперных характеристик полевого транзистора можно аппроксимировать зависимостью

, 7.1 где - 7.2 крутизна полевого транзистора 7.3 дифференциальное сопротивление стока. Поскольку входным током полевого транзистора является пренебрежимо малый обратный ток p-n перехода, то вместо семейства входных вольт-амперных характеристик для описания работы транзистора используют проходную характеристику рис. 7.4 , то есть зависимость iC UЗИ , снятую при постоянном напряжении UСИ UОТС. Схема замещения полевого транзистора с управляющим

p-n переходом для переменных составляющих, соответствующая линейной аппроксимации 7.1 , приведена на рис. 7.6. Конденсаторы на схеме обозначают емкость обедненного слоя обратно смещенного p-n перехода между затвором и истоком и затвором и стоком соответственно. Рис. 7.5. Проходная ВАХ полевого транзистора Рис. 7.6. Схема замещения полевого транзистора 1. 878. Усилительные каскады 8.

Усилительные каскады8.1. Принципы построения усилительных каскадовУсилитель - устройство для увеличения энергетических параметров сигнала напряжения, тока, мощности . Усилитель является линейным четырехполюсником рис. 8.1 , удовлетворяющим уравнению 2.2 , и имеет входную цепь, к которой подключается входной сигнал u1 t , и выходную цепь, с которой снимается и подается в нагрузку выходной сигнал u2 t .

В установившемся гармоническом режиме комплексные амплитуды напряжений на выходе и на входе усилителя связаны соотношением вида 2.17 , где K j k exp j - частотная характеристика усилителя, k - амплитудно-частотная характеристика усилителя АЧХ его фазо-частотная характеристика ФЧХ . Усилитель, как и всякий четырехполюсник, можно описать набором h-параметров вида 2.27 , однако чаще пользуются коэффициентами усиления по напряжению

KU U2 U1, по току KI I2 I1, по мощности KP P2 P1, входным сопротивлением Rвх U1 I1 и выходным сопротивлением . Рис. 8.1. Линейный усилитель Рис. 8.2. Усилительный каскад Усилители, как правило, состоят из нескольких ступеней последовательного усиления сигнала, называемых обычно каскадами. Усилительный каскад состоит из резистора R и управляемого элемента УЭ рис. 8.2 , роль которого может выполнять транзистор или электронная лампа.

Совместно с источником напряжения питания Е эти элементы образуют выходную цепь каскада. Процесс усиления сигнала U1 основан на преобразовании энергии источника питания Е в энергию переменного напряжения U2 в выходной цепи за счет изменения сопротивления УЭ по закону, задаваемому воздействием управляющего сигнала U1. Отметим, что основным свойством линейной цепи является синусоидальная реакция на синусоидальный

входной сигнал в установившемся режиме см. соотношение 2.16 . Это значит, что если u1 t U1sin t , то в линейном усилителе должно быть u2 t U2sin t , то есть выходное напряжение каскада должно меняться в пределах -U2 u2 t U2. С другой стороны, при однополярном питании Е 0 выходное напряжение каскада в схеме, приведенной на рис.

8.2, u2 t Е - Ri t может меняться в пределах от 0 до Е, то есть всегда u2 t 0. Для того чтобы устранить это противоречие, следует рассматривать в качестве сигналов только переменные составляющие токов и напряжений, то есть положить u1 t uСМ U1sin t , u2 t u0 U2sin t , i t i0 I2sin t . Здесь постоянные составляющие u0 и i0 определяют режим покоя усилителя, поскольку при отсутствии входного сигнала, то есть при

U1 0 для линейного усилителя U2 0, значит u2 t u0 const. Постоянная составляющая входного напряжения uСМ, обеспечивающая режим покоя, называется напряжением смещения. Режим покоя усилителя, то есть значения величин u0 и i0, обычно выбирается из условия максимальной амплитуды неискаженного усиливаемого сигнала. Нетрудно видеть рис. 8.3 , что из условия 0 u2 t u0 U2sin t Е следует, что максимальная возможная амплитуда переменной составляющей

выходного сигнала U2 составляет Е 2 и достигается при условии u0 E 2, i0 E 2R . 8.1 Рис. 8.3. Режим покоя линейного усилителя 8.2. Каскад с общим эмиттеромКаскад с общим эмиттером ОЭ является основным усилительным каскадом. Анализ его проведем в два этапа, сначала рассмотрим режим покоя, а затем сигнальные характеристики. Рассмотрим простейшую схему смещения в каскаде ОЭ рис.

8.4 . Исходя из условия 8.1 , запишем iK U1 0 i0 E 2RK . С другой стороны, уравнение 6.6 в режиме покоя, когда коллекторный ток велик в сравнении со сквозным током коллектора, можно приближенно записать в виде iK iБ E - uБЭ RБ. Поскольку обычно uБЭ E 10 B, получаем RБ 2RК. 8.2 Режим покоя каскада ОЭ рис. 8.4 задается выбором резистора

RБ. Его сопротивление не зависит от напряжения питания Е, но зависит от коэффициента усиления по току транзистора. Более сложная схема каскада ОЭ с автоматическим смещением приведена на рис 8.5. Условие 8.1 принимает вид iK U1 0 i0 0,5E RК RЭ . 8.3 Рис. 8.4. Режим покоя каскада ОЭ Рис. 8.5. Каскад ОЭ с автоматическим смещением

Воспользуемся для транзистора линейной аппроксимацией входной вольт-амперной характеристики вида 5.3 iБ uБЭ - uD rБ. Если 1, то iБ iK iЭ. Тогда уравнение 6.6 для транзистора ОЭ в режиме покоя с учетом соотношений 6.5 и 6.11 можно записать в виде iK iЭ uБЭ - uD rБ uБЭ - uD rЭ, 8.4 или uБЭ uD rЭiК. 8.5 Здесь uD - падение напряжения на прямосмещенном эмиттерном p-n переходе, для кремниевых транзисторов uD 0,5 0,6 В, для германиевых -

0,2 0,3 В. Будем считать, что ток i1, текущий по резисторам R1 и R2, по крайней мере, в 10 раз превышает базовый ток iБ транзистора так следует выбирать номиналы резисторов R1 и R2 . Тогда делитель напряжения R1 - R2 можно считать ненагруженным, следовательно, при U1 0 в режиме покоя u1 uсм ER2 R1 R2 . Из второго закона

Кирхгофа для входной цепи каскада ОЭ рис. 8.5 следует, что uБЭ uсм - RЭiЭ ER2 R1 R2 - RЭiК. 8.6 Из уравнений 8.5 и 8.6 получаем , 8.7 так как обычно uD E, rЭ RЭ. Сравнивая уравнение 8.7 с условием 8.3 , получаем R2 R1 R2 0,5 RЭ RЭ RК , или R1 R2 1 2RК RЭ. 8.8 Таким образом, параметры цепи смещения R1 и R2 определяются только сопротивлением резисторов

RК и RЭ и не зависят ни от свойств транзистора, ни от напряжения питания. Нетрудно показать, что дополнительное условие i1 10iБ 10i0 с учетом условия 8.3 сводится к соотношению R1 R2 RЭ RК 5, 8.9 которое совместно с условием 8.8 позволяет выбрать номиналы резисторов в цепи смещения. Сопротивление резистора RЭ обычно выбирается таким, чтобы в режиме покоя RЭi0 0,1E. Совместно с условием 8.3 это дает RК RЭ 4. 8.10

Основная усилительная схема каскада ОЭ приведена на рис. 8.6 , а ее схема замещения для переменных составляющих в диапазоне средних частот - на рис. 8.7. В схеме замещения исключен источник напряжения во входной цепи транзистора ср. рис. 6.10 , так как описываемый им коэффициент обратной связи мал порядка 10-4 . Термин средние частоты означает, что во всем диапазоне рабочих частот, во-первых, параметры транзистора

не зависят от частоты, а во-вторых, импедансы разделительных конденсаторов пренебрежимо малы. Рис. 8.6. Каскад ОЭ, основная усилительная схема Рис. 8.7. Схема замещения каскада ОЭ для средних частот Применительно к схеме рис. 8.6. условие малости импедансов конденсаторов означает , 8.11 где fН - нижняя граничная частота рабочего диапазона частот.

Если выполняется условие 8.11 , то все конденсаторы на схеме замещения рис. 8.7 можно заменить коротким замыканием, в частности, из-за этого в схему замещения не входит резистор RЭ. Кроме того, при составлении схемы замещения учтено, что источник напряжения питания E имеет нулевое внутреннее сопротивление для переменных составляющих, поэтому его положительный зажим верхний по схеме можно считать соединенным с отрицательным зажимом нижним по схеме , то есть с общей

шиной усилительного каскада. Запишем для входной и выходной цепей эквивалентной схемы каскада ОЭ рис. 8.7 уравнения Кирхгофа , 8.12 откуда получаем . 8.13 Из уравнения 8.13 легко найти коэффициент усиления каскада по напряжению , 8.14 так как обычно 1, rK RK RН. Отрицательная величина коэффициента усиления означает, что каскад инвертирует сигнал, то есть выходное напряжение находится в противофазе с входным.

Для того чтобы найти выходное сопротивление каскада, заменим первое слагаемое в левой части уравнения 8.13 U2 RН I2 , откуда непосредственно получаем . 8.15 Будем считать, что сопротивления резисторов R1 и R2, задающих режим покоя каскада, удовлетворяют условию R1 R2 1 rЭ. 8.16 Тогда можно принять IБ I1 и выразить в уравнении 8.12 выходное напряжение U2 через ток в нагрузке I2 , откуда непосредственно находим коэффициент усиления каскада по току .

8.17 Наконец, входное сопротивление каскада ОЭ можно найти непосредственно из его схемы замещения. С учетом соотношения 8.16 получаем Rвх U1 I1 R1 R2 1 rЭ rЭ. 8.18 Отметим, что условие 8.16 может выполняться одновременно с условиями 8.9 и 8.10 , если RЭ rЭ, что обычно выполняется в усилительных каскадах. Коэффициент усиления по мощности каскада ОЭ, естественно, находится как произведение коэффициентов

усиления по напряжению и по току, определенных соотношениями 8.14 и 8.17 соответственно. Каскад ОЭ имеет низкое входное и высокое выходное сопротивления, высокое усиление по току и по напряжению и очень высокое усиление по мощности. 8.3. Каскад с общим коллектором Основная схема каскада с общим коллектором ОК приведена на рис. 8.8, а его схема замещения для средних частот - на рис.

8.9. Условие 8.11 для этого каскада принимает вид , а условие 8.8 , определяющее режим покоя, с учетом того, что RК 0, сводится к соотношению R1 R2. 8.19 Запишем для схемы замещения каскада рис. 8.9 уравнения Кирхгофа . 8.20 Для того чтобы найти коэффициент усиления по току каскада, подставим в уравнение 8.20 U2 I2RН . 8.21 Для того чтобы найти коэффициент усиления по напряжению каскада, подставим в уравнение 8.20

I2 U2 RН, I1 U1 - U2 1 rЭ. Поскольку rК rЭ, получаем . 8.22 Положительные значения обоих коэффициентов 8.21 и 8.22 означают, что каскад ОК не инвертирует сигнал. Поскольку обычно rЭ RЭ RН, то коэффициент усиления по напряжению каскада 8.22 ОК близок к единице. Это значит, что выходное напряжение каскада на эмиттере повторяет входное напряжение на базе . Отсюда другое название каскада ОК - эмиттерный повторитель.

Рис. 8.8. Каскад с общим коллектором Рис. 8.9. Схема замещения каскада ОК Входное сопротивление каскада ОК Rвх U1 I1 можно записать в виде см. рис. 8.9 Rвх R1 R2 rвх, где с учетом соотношений 8.20 и 8.22 . 8.23 Для того чтобы найти выходное сопротивление каскада ОК, перепишем второе уравнение 8.20 в виде , откуда непосредственно получаем .

8.24 Каскад ОК имеет высокое входное, низкое выходное сопротивления, высокое усиление по току и по мощности и единичное усиление по напряжению. 8.4. Фазоинверсный каскадФазоинверсный каскад рис. 8.10 является объединением каскадов ОЭ рис. 8.7 и ОК рис. 8.9 , имеет один вход и два выхода, причем сигнал, снимаемый с коллектора транзистора, инвертирован по отношению к входному сигналу, а сигнал, снимаемый с эмиттера, нет.

Таким образом, сигналы на выходах каскада находятся в противофазе, отсюда и название каскада - фазоинверсный ФИ . Режим покоя каскада задается так же, как и у каскада ОЭ, соотношением 8.8 , однако, как будет показано ниже, сопротивления RЭ и RК выбираются равными, поэтому R1 3R2. Рис. 8.10. Фазоинверсный каскад Рис. 8.11. Схема замещения ФИ каскада

Входное сопротивление ФИ каскада, коэффициенты усиления по напряжению и по току, а также выходное сопротивление для второго выхода с эмиттера такие же, как и у каскада ОК, то есть описываются соотношениями 8.23 , 8.22 , 8.21 и 8.24 соответственно. Для анализа характеристик каскада по первому выходу с коллектора запишем первый закон Кирхгофа для узла К на схеме замещения каскада рис.

8.11 , для простоты на схеме не учтены резисторы R1 и R2, задающие режим покоя . 8.25 Подставляя в уравнение 8.25 с учетом соотношения 8.22 I2 U2 RН2, I1 U1 - U3 rЭ , U3 U1 1 - rЭ RН3 RЭ , получим с учетом rЭ rK , откуда непосредственно следует . 8.26 Из формулы 8.26 видно, что коэффициент усиления фазоинверсного каскада по первому выходу не зависит от свойств транзистора и определяется только отношением коллекторного и эмиттерного резисторов.

Кроме того, если выбрать RН2 RН3 и RК RЭ, то KU2 -1 -KU3, то есть сигналы на первом и втором выходах одинаковы по амплитуде и находятся в противофазе. Легко показать, что коэффициент усиления по току и выходное сопротивление по первому выходу с коллектора у ФИ каскада такие же, как и у каскада ОЭ, то есть описываются соотношениями 8.17 и 8.15 соответственно. 8.5. Каскад с общей базойОсновная усилительная схема каскада с общей базой

ОБ приведена на рис. 8.12, а его схема замещения для переменных составляющих в диапазоне средних частот - на рис. 8.13. Особенностью схемы является необходимость второго источника напряжения ЕЭ для задания режима покоя. Исходя из условия 8.1 , получаем i0 iK U1 0 EK 2RK iЭ U1 0 ЕЭ - uD RЭ. Поскольку ЕЭ uD, то условие режима покоя каскада ОБ принимает вид RK RЭ ЕК 2ЕЭ . 8.27 Для анализа сигнальных характеристик запишем уравнения

Кирхгофа для эквивалентной схемы каскада рис. 8.13 , считая, что RЭ rЭ . 8.28 Из уравнения 8.28 легко найти коэффициенты усиления по току и напряжению каскада ОБ, а также его входное и выходное сопротивления, аналогично анализу каскада ОЭ см. п. 8.2 . 8.29 Рис. 8.12. Каскад с общей базой Рис. 8.13. Схема замещения каскада ОБ Каскад с общей базой не инвертирует сигнал, имеет очень низкое

входное и очень высокое выходное сопротивления, высокое усиление по напряжению и коэффициент усиления по току меньше единицы. 8.6. Усилительные каскады на полевых транзисторахРассмотрим каскад на полевом транзисторе с n-каналом и управляющим p-n переходом по схеме с общим истоком ОИ . Принципиальная схема каскада приведена на рис. 8.14, а его схема замещения - на рис. 8.15. Рис. 8.14.

Усилительный каскад на полевом транзисторе по схеме ОИ Рис. 8.15. Схема замещения каскада ОИ Для анализа режима покоя учтем, что iC iИ - iЗ iИ, так как iЗ iИ. Полагая ток затвора iЗ равным нулю, запишем закон Кирхгофа для входной цепи каскада в режиме покоя uЗИ RИiИ 0, откуда следует, что uЗИ -RИiИ. Тогда из условия вида 8.1 iC

U1 0 i0 iC0 2 и уравнения 7.1 iC iC0 SuЗИ следует условие смещения в режиме покоя RИ 1 S. 8.30 Запишем теперь уравнение выходной цепи схемы замещения рис. 8.15 каскада ОИ для диапазона средних частот, когда импедансы всех конденсаторов можно считать пренебрежимо малыми I2 -SU1 U2 rC U2 RC. Подставляя в это уравнение значение I2 U2 RН, получим выражение для коэффициента усиления по напряжению

KU -S RC RН rC . 8.31 Выходное сопротивление каскада ОИ находится так же, как и для каскадов на биполярных транзисторах ОЭ и ОБ Rвых RC rC. 8.32 Входное сопротивление полевого транзистора очень велико, поэтому можно считать, что Rвх RЗ. Из-за пренебрежимо малого входного тока полевого транзистора тока затвора коэффициенты усиления то току и по мощности каскада ОИ очень велики.

8.7. Частотные характеристики усилительных каскадовЗависимость коэффициента усиления каскада от частоты в режиме малого сигнала рассмотрим на примере каскада ОЭ см. п. 8.2 . Формула 8.14 для коэффициента усиления была получена в полосе средних частот, когда выполняются ограничения 8.11 на емкости разделительных конденсаторов и можно считать const 1. В диапазоне низких частот при 0 конденсатор С1 вместе с резисторами

R1, R2 и входным сопротивлением транзистора 1 rЭ образует фильтр верхних частот рис. 8.6 , конденсатор же С2 вместе с резистором RН также образует ФВЧ. Следовательно, КU 0 0. В диапазоне высоких частот следует учесть зависимость коэффициента усиления по току транзистора от частоты. Естественно, что перенос носителей заряда через базу требует некоторого времени, что приводит к фазовому сдвигу коллекторного тока относительно базового.

Кроме того, часть носителей при переносе оседает в базе, то есть базовая область может рассматриваться как своеобразная интегрирующая цепь или фильтр нижних частот. Поэтому частотная зависимость коэффициента усиления по току транзистора можно аппроксимировать частотной характеристикой ФНЧ , 8.33 где 0 0 - коэффициент усиления транзистора по постоянному току граничная частота передачи тока в схеме ОЭ. Нетрудно видеть, что .

Поскольку 0, то, как следует из соотношения 8.14 , КU 0. Пример АЧХ каскада ОЭ приведен на рис. 8.16. Здесь k K , В и Н - верхняя и нижняя частоты среза соответственно. Рис. 8.16. АЧХ каскада ОЭ 1. 979. Многокаскадные усилители 9. Многокаскадные усилители9.1. Классификация усилителейПри усилении малых входных сигналов, например с

антенны радиоприемника, одного усилительного каскада может оказаться недостаточно для получения требуемого коэффициента усиления. В этом случае применяют последовательное соединение нескольких усилительных каскадов. Возможны многокаскадные усилители с конденсаторной, трансформаторной и непосредственной связью между каскадами, а также комбинации этих типов связи. АЧХ многокаскадного усилителя имеет такой же вид, как и АЧХ одного каскада рис. 8.16 . Частота, на которой модуль коэффициента усиления уменьшается в раз

по сравнению с максимальным значением, называется частотой среза усилителя. Различают верхнюю в и нижнюю н частоты среза, естественно, что в н. Диапазон частот в - н, в котором , называют полосой пропускания усилителя. Здесь - максимальное усиление, 0 - центральная частота. Если н 100 c-1, усилитель называется усилителем низких частот

УНЧ , а если в 107 с-1, усилитель называется усилителем высоких частот УВЧ . Если 0, усилитель называют широкополосным. Широкополосный УНЧ, имеющий в 105 с-1, называется усилителем звуковых частот УЗЧ , а широкополосный УВЧ часто называется видеоусилителем, такие усилители применяются в телевизорах для усиления сигнала изображения, а УЗЧ, соответственно для усиления сигнала звукового сопровождения.

Если н 0, то есть K 0 0, то усилитель называется усилителем постоянного тока УПТ . Наконец, усилитель, у которого 0, называется узкополосным усилителем, или резонансным. Такие усилители применяются во входных каскадах телевизоров и радиоприемников и в качестве усилителей промежуточной частоты в супергетеродинных приемниках. Характеристики многокаскадного усилителя коэффициенты усиления по напряжению, по току и по мощности,

входное и выходное сопротивление определяются так же, как и для одного каскада см. п. 8.1 . При этом входное сопротивление всего усилителя равно входному сопротивлению первого каскада, а выходное сопротивление - выходному сопротивлению последнего каскада. Поэтому в качестве входных часто применяются каскады на полевых транзисторах, а в качестве выходных - эмиттерные повторители или специальные каскады усиления мощности.

В многокаскадном усилителе входное сопротивление каждого каскада кроме первого является сопротивлением нагрузки для предыдущего. С учетом этого для коэффициентов усиления n-каскадного усилителя справедливы очевидные соотношения . 9.1 9.2. Усилитель с конденсаторными связямиРассмотрим пример усилителя, состоящего из 3 одинаковых каскадов ОЭ рис. 9.1 . Связь между каскадами осуществляется с помощью разделительных конденсаторов С1 - С4, которые разделяют постоянное напряжение смещения от переменного напряжения усиливаемого

сигнала. Благодаря разделительным конденсаторам расчет каскадов по постоянному и по переменному току производится независимо. В соответствии с формулой 8.8 получаем . Рис. 9.1. Усилитель с конденсаторными связями Сигнальные характеристики отдельных каскадов и усилителя в целом легко находятся с помощью формул 8.14 , 8.15 , 8.17 , 8.18 и 9.1 9.2 9.3. Усилитель с трансформаторной связьюИз соотношений 9.2 следует, что для одного

каскада многокаскадного усилителя, например первого, справедливо ограничение , если каскады одинаковы. Увеличить усиление каскадов и усилителя в целом при неизменных параметрах транзисторов позволяет трансформаторная связь между каскадами. Рассмотрим для простоты только часть схемы - два каскада с трансформаторной связью рис. 9.2 Рис. 9.2. Усилитель с трансформаторной связью Будем считать трансформатор идеальным, то есть омические сопротивления его обмоток пренебрежимо малы,

а индуктивные сопротивления велики, весь магнитный поток, пронизывающий витки первичной обмотки, пронизывает и вторичную обмотку. Поскольку сопротивление первичной обмотки трансформатора, который обычно называется согласующим, по постоянному току равно нулю, в уравнении 8.8 следует положить RK 0, то есть R1 R2. Для второго каскада получаем обычное условие . Для анализа сигнальных характеристик усилителя воспользуемся известным свойством трансформатора его

входное сопротивление со стороны зажимов первичной обмотки равно сопротивлению нагрузки, подключенной к зажимам вторичной обмотки, умноженному на квадрат коэффициента трансформации. С учетом этого правила схема замещения усилителя принимает вид, изображенный на рис. 9.3 Рис. 9.3. Схема замещения усилителя с трансформаторной связью В выходную цепь первого каскада не включено индуктивное сопротивление первичной обмотки согласующего

трансформатора, так как предполагается, что оно существенно больше сопротивления n2Rвх2. С помощью схемы замещения по аналогии с выводом формул 8.14 и 8.17 найдем коэффициенты усиления первого каскада по отношению к зажимам вторичной обмотки согласующего трансформатора 9.3 где n - коэффициент трансформации отношение числа витков первичной и вторичной обмоток . Найдем оптимальное значение коэффициента трансформации, при котором коэффициент усиления по напряжению

первого каскада максимален. Из условия получаем . 9.4 Заметим, что n 1, то есть понижающий согласующий трансформатор обеспечивает повышение усиления по напряжению. Нетрудно видеть, что при оптимальном значении коэффициента трансформации достигают максимума как коэффициент усиления по напряжению каскада, так и его коэффициенты усиления по току и по мощности . Выигрыш в усилении по напряжению и по току по сравнению с усилителем с конденсаторными связями при

оптимальном значении RK1 Rвх2 равен коэффициенту трансформации, то есть , а в усилении по мощности Если , как это обычно имеет место в каскадах ОЭ, то выигрыш может быть довольно значительным. 9.4. Резонансный усилительРезонансный усилитель является вариантом усилителя с трансформаторной связью, его принципиальная схема приведена на рис. 9.4, а схема замещения - на рис. 9.5. Рис. 9.4. Резонансный усилитель В отличие от усилителя с трансформаторной связью, рассмотренного

в п. 9.3, предполагается, что на резонансной частоте 0 индуктивное сопротивление первичной обмотки трансформатора мало в сравнении с сопротивлением n2Rвх2, то есть параллельный колебательный контур, образованный первичной обмоткой согласующего трансформатора и конденсатором С, имеет высокую добротность. Этот RLC контур, обведенный на схеме замещения рис. 9.5 пунктиром, имеет полное сопротивление ZK rk n2Rвх2 jL 1 jC .

Рис. 9.5. Схема замещения резонансного усилителя Соответственно, для коэффициента усиления по напряжению первого каскада получаем . 9.5 То есть АЧХ усилителя повторяет вид частотной зависимости импеданса контура, которая имеет резкий максимум на резонансной частоте . При выполнении условия оптимального согласования 9.4 Z 0 rk 2, следовательно, и коэффициент усиления по напряжению на резонансной частоте - действительное

число, равное максимальному усилению каскада с трансформаторной связью . Ширина полосы пропускания усилителя определяется добротностью резонансного контура и при оптимальном согласовании составляет . 9.5. Усилитель постоянного тока Усилитель постоянного тока УПТ предназначен для усиления медленно меняющихся напряжений. При этом под коэффициентом усиления по постоянному току понимается отношение приращений выходного напряжения

к вызвавшему его приращению входного . 9.6 В такой трактовке УПТ - линейный усилитель и к нему применим рассмотренный в главе 2 и п. 9.1 аппарат анализа, то есть можно ввести частотную характеристику УПТ , при этом . Поэтому усилители постоянного тока строятся по схеме с непосредственными связями рис. 9.6 . Рис. 9.6. Усилитель с непосредственными связями

Отметим важную особенность усилителя с непосредственными связями постоянное напряжение на выходе каждого каскада является напряжением смещения для следующего. Поскольку каскады связаны по постоянному току, нельзя независимо задавать режимы покоя отдельных каскадов, необходимо рассчитывать по постоянному току весь усилитель. Будем считать, что все транзисторы работают в активном режиме, то есть uБЭ1 uБЭ2 uБЭ3

Ud 0.5 B, uKЭi uБЭi uKБi uБЭi, RЭ2iЭ2 uЭ2 uK1 - uБЭ2 uЭ1 uKЭ1 - uБЭ2 uЭ1 RЭ1iЭ1. Таким образом, потенциал эмиттера последующего каскада выше, чем у предыдущего. Если считать, что токи эмиттером каскадов приблизительно одинаковы, то сопротивление эмиттерного резистора RЭ в последующем каскаде должно быть больше, чем в предыдущем uЭ3 uЭ2 uЭ1, RЭ3 RЭ2 RЭ1. Аналогично из условия E - iK1RK1 uK1 uБ2 uK2

E - iK2RK2 следует, что потенциал коллектора последующего каскада выше, чем у предыдущего. Если считать, что токи коллекторов каскадов, как и токи их эмиттеров, приблизительно одинаковы, то сопротивление коллекторного резистора RК в последующем каскаде должно быть меньше, чем в предыдущем uК3 uК2 uК1, RК3 RК2 RК1. Но, как следует из формулы 8.26 , коэффициент усиления по напряжению такого каскада приблизительно равен отношению сопротивлений коллекторного и эмиттерного резисторов

KUi -RKi RЭi, то есть коэффициент усиления последующего каскада меньше, чем у предыдущего KU3 KU2 KU1. Практически, коэффициент усиления по напряжению первого каскада составляет 10 20, второго - 3 5, а третьего 1,5 2. Применение четвертого каскада усиления неэффективно, поэтому общий коэффициент усиления УПТ по схеме с непосредственными связями рис. 9.6 трудно сделать больше 100. Особенности УПТ с однополярным питанием 1.

На его вход нельзя подавать нулевое, а тем более отрицательное, напряжение. 2. В отсутствии входного сигнала u1 на выходе усилителя присутствует постоянное выходное напряжение Е0. 3. Напряжение Е0 может самопроизвольно меняться при постоянном входном напряжении u1 дрейф . Усилитель постоянного тока характеризуется приведенным к входу дрейфом . 9.7 Физический смысл приведенного к входу дрейфа - это напряжение, которое следует приложить к входу

УПТ, чтобы скомпенсировать самопроизвольное изменение выходного напряжения Е0. Это минимальная величина напряжения, которое имеет смысл усиливать с помощью УПТ, то есть его порог чувствительности. Одна из причин дрейфа - зависимость падения напряжения на эмиттерном переходе транзистора в активном режиме от температуры при постоянном токе эмиттера . 9.8 Нетрудно показать, что поскольку для схемы УПТ, изображенной на рис.

9.6, u1 uБЭ1 RЭ1iЭ1, то с учетом соотношений 8.26 и 9.6 получаем Это, в свою очередь, с учетом формул 9.7 и 9.8 означает, что uдр uБЭ1, duдр dT S -2 мВ К. 9.9 Отметим, что как и в любом многокаскадном усилителе, в первом каскаде УПТ часто применяют эмиттерный повторитель или каскад на полевом транзисторе, а в качестве выходного каскада - эмиттерный повторитель или специальный каскад усиления мощности.

1. 10310. Усилители мощности 10. Усилители мощностиЛюбой усилитель предназначен для увеличения мощности сигнала, поэтому под усилителем мощности УМ понимаются усилители, способные выдавать в нагрузку большую мощность и имеющие высокий КПД. УМ обычно является выходным каскадом усилителя, к которому подключается нагрузка. По величине тока покоя i0 УМ подразделяются на 3 класса класс А - i0 iмакс 2 класс В - i0 0 класс АВ С - 0 i0 iмакс 2. 10.1.

Однотактный трансформаторный усилитель класса А Базовая схема каскада рис. 10.1а похожа на схему каскада с трансформаторной связью рис. 9.2 . Основная особенность - для увеличения КПД из эмиттерной цепи исключен резистор и используется простейший способ задания смещения рис. 8.4 . Благодаря способности трансформатора накапливать магнитную энергию и отдавать ее во внешнюю цепь потенциал коллектора может меняться в пределах от 0 до 2Е, при

этом максимальная амплитуда переменного напряжения на первичной обмотке трансформатора U2 равна Е. Рис. 10.1. Однотактный трансформаторный усилитель класса А Пусть коэффициент трансформации равен n, тогда максимальная амплитуда переменного напряжения на вторичной обмотке трансформатора U2 равна Е n, а максимальная амплитуда переменного тока I2 Е nRн . Считая трансформатор идеальным, пренебрежем реактивным током в первичной обмотке, тогда максимальная

амплитуда переменного тока в первичной обмотке I2 Е n2Rн . Для неискаженного усиления сигнала необходимо, чтобы постоянная составляющая тока коллектора ik равнялась максимальной амплитуде переменного тока в первичной обмотке, то есть i0 Е n2Rн . В этом случае 0 ik t 2Е n2Rн рис. 10.1б , следовательно, i0 iмакс 2, то есть усилитель относится к классу А. Нетрудно показать, что для этого сопротивление резистора

Rб, задающего режим покоя, должно удовлетворять условию Rб n2Rн, 10.1 где - коэффициент передачи базового тока транзистора. Анализ сигнальных характеристик УМ класса А выполняется так же, как и для каскада с трансформаторной связью рис. 9.2 . По аналогии с выводом соотношений 9.3 получаем 10.2 Найдем максимальное значение КПД УМ как отношение максимальной мощности

Рн, выделяемой в нагрузке, к мощности Ри, потребляемой от источника питания Е 10.3 Иначе говоря, Ри 2Рн. Тогда для мощности Рк, выделяемой на коллекторе транзистора, получим Рк Ри - Рн Рн. 10.2. Двухтактный трансформаторный усилитель класса В Принципиальная схема УМ приведена на рис. 10.2а, а диаграммы, поясняющие работу каскада на рис. 10.2б. Каскад содержит два одинаковых транзистора

Т1 и Т2 и два трансформатора Тр1 и Тр2 , причем вторичная обмотка первого трансформатора и первичная обмотка второго трансформатора имеют выводы от средней точки. Трансформатор Тр1 обеспечивает передачу входного сигнала на базы транзисторов Т1 и Т2, а трансформатор Тр2 обеспечивает передачу выходного сигнала с коллекторов транзисторов Т1 и Т2 на нагрузку Rн. Рис. 10.2. Двухтактный трансформаторный каскад класса

В Поскольку рассматриваемый усилитель мощности относится к классу В, цепь смещения отсутствует и ток покоя каскада равен нулю. Следовательно, в отсутствии входного сигнала базовые и коллекторные токи обоих транзисторов также равны нулю. Рассмотрим усиление синусоидального входного напряжения u1 рис. 10.2б 1. Первый такт, положительная волна сигнала, u1 t 0.

На базе транзистора Т1 формируется положительный относительно эмиттера импульс, и транзистор Т1 открывается. Ток течет от положительного зажима источника питания в среднюю точку первичной обмотки трансформатора Тр2, затем в начало первичной обмотки, в коллектор транзистора Т1, в эмиттер транзистора Т1 и в отрицательный зажим источника питания. На базе транзистора Т2 при этом формируется отрицательный относительно эмиттера импульс, транзистор

Т2 закрыт, и ток через нижнюю по схеме половину первичной обмотки трансформатора Тр2 не течет. В нагрузке, подключенной к вторичной обмотке трансформатора Тр2, формируется положительная полуволна выходного напряжения u2. 2. Второй такт, отрицательная волна сигнала, u1 t 0. На базе транзистора Т2 формируется положительный относительно эмиттера импульс, и транзистор

Т2 открывается. Ток течет от положительного зажима источника питания в среднюю точку первичной обмотки трансформатора Тр2, затем в конец первичной обмотки, в коллектор транзистора Т2, в эмиттер транзистора Т2 и в отрицательный зажим источника питания. На базе транзистора Т1 при этом формируется отрицательный относительно эмиттера импульс, транзистор Т1 закрыт, и ток через нижнюю по схеме половину первичной обмотки трансформатора

Тр2 не течет. В нагрузке, подключенной к вторичной обмотке трансформатора Тр2, формируется отрицательная полуволна выходного напряжения u2. Таким образом, усиление входного сигнала происходит в 2 такта, и транзисторы Т1 и Т2 работают поочередно в 1-м такте транзистор Т1 усиливает положительную полуволну входного сигнала, а во 2-м такте транзистор

Т2 усиливает отрицательную полуволну входного сигнала. Для того чтобы найти максимальный КПД УМ, достаточно определить мощность, потребляемую от источника питания, и мощность, выделяемую в нагрузке в течение одного такта, то есть за половину периода. Так же, как и для однотактного УМ рис. 10.1 , максимальная амплитуда переменного напряжения на каждой половине первичной обмотки трансформатора Тр2 равна напряжению питания

Е, а максимальный ток коллектора каждого транзистора составляет Е n2Rн . Средняя за половину периода величина потребляемого от источника питания тока при усилении синусоидального сигнала максимальной амплитуды составляет 2Е n2Rн , потребляемая от источника питания мощность равна 2Е2 n2Rн , а выделяемая в нагрузке Е2 2n2Rн . Таким образом, максимальный КПД УМ составляет м 4 78 , на каждом транзисторе выделяется мощность

Рк Ри - Рн 2 0,14Рн. Недостатком усилителя класса В является высокий уровень нелинейных искажений в виде ступеньки при прохождении сигнала через нуль. Эти искажения связаны с тем, что при малых 0,5 B входных напряжениях оба транзистора оказываются закрытыми, и напряжение на нагрузке равно нулю. Уменьшить нелинейные искажения можно, создав через оба транзистора небольшой ток покоя 0 i0 iмакс 2, то есть переведя усилитель в класс

АВ, или С. Один из способов - соединить среднюю точку вторичной обмотки трансформатора Тр1 через резистор Rб с положительным зажимом источника питания. 10.3. Бестрансформаторный усилитель класса В Достоинством двухтактного усилителя мощности класса В является высокая экономичность и большая мощность, отдаваемая в нагрузку. Однако, наличие трансформаторов ограничивает частотный диапазон усиливаемых сигналов, вносит дополнительные

нелинейные искажения и значительно увеличивает вес и габариты усилителя, что делает невозможным его интегральное исполнение. В современных разработках часто а в операционных усилителях всегда применяется бестрансформаторная схема усилителя мощности на транзисторах разной проводимости комплементарная пара . Рис. 10.3. Бестрансформаторный усилитель класса В Основная схема бестрансформаторного УМ приведена на рис.

10.3а. Транзисторы Т1 типа n-p-n и Т2 типа p-n-p с одинаковыми параметрами образуют комплементарную пару и соединены последовательно. Оба транзистора включены по схеме с общим коллектором эмиттерный повторитель и поочередно работают на общую нагрузку. Особенность схемы - наличие двух источников питания - Е1 и Е2, соединенных последовательно, причем средняя точка источников является общим зажимом, от которого отсчитываются все потенциалы. Нетрудно видеть, что если транзисторы

Т1 и Т2 имеют одинаковые параметры, Е1 Е2 и R1 R2, то в отсутствии входного сигнала при u1 0 оба транзистора закрыты, ik1 ik2 0, то есть ток покоя i0 0, что и соответствует режиму класса В. Усиление входного сигнала, как и в трансформаторном усилителе рис. 10.2а , происходит в два такта. В первом такте положительная полуволна входного напряжения u1 t 0 открывает транзистор Т1 типа n-p-n, который, работая в режиме эмиттерного повторителя, передает сигнал в нагрузку

с коэффициентом усиления близким к 1. Транзистор Т2 типа p-n-p при этом закрыт. Во втором такте отрицательная полуволна входного напряжения u1 t 0 открывает транзистор Т2 типа p-n-p, который, также работая в режиме эмиттерного повторителя, передает сигнал в нагрузку с коэффициентом усиления близким к 1. Транзистор Т1 типа n-p-n при этом закрыт. В целом сигнальные характеристики двухтактного каскада такие же, как и эмиттерного повторителя рис.

8.8 . Особенностью является отсутствие разделительных конденсаторов, то есть УМ является усилителем постоянного тока, причем на его вход можно подавать нулевое относительно общего зажима напряжение, что обеспечено наличием двух источников питания. Недостаток бестрансформаторного усилителя класса В тот же, что и у трансформаторного усилителя значительные нелинейные искажения при малом меньше 1 В уровне сигнала.

Уменьшить эти искажения можно, задав небольшой ток покоя, то есть переведя усилитель в класс С АВ . Для этого можно включить маломощные прямосмещенные диоды между базами транзисторов и точкой приложения входного напряжения. Вариант схемы, не требующей второго источника питания, приведен на рис. 10.3б. Здесь роль второго источника выполняет конденсатор С2. Действительно, в режиме покоя при R1 R2 потенциал соединенных эмиттеров транзисторов должен быть

равен половине напряжения питания. Поскольку ток через нагрузку Rн не течет, то конденсатор С2 заряжен до напряжения Е 2. В первом такте положительная полуволна входного напряжения u1 t 0 открывает транзистор Т1, ток течет от положительного зажима источника питания в коллектор транзистора Т1, затем в его эмиттер и в левую по схеме обкладку конденсатора

С2, заряжая его. Ток заряда протекает из правой по схеме обкладки конденсатора С2 через нагрузку Rн в общий зажим и отрицательный зажим источника питания. Транзистор Т2 при этом закрыт, в нагрузке Rн формируется положительная полуволна выходного напряжения u2 t . Во втором такте отрицательная полуволна входного напряжения u1 t 0 открывает транзистор Т2, и конденсатор С2 разряжается через транзистор Т2 в нагрузку

Rн, формируя в ней отрицательную полуволну выходного напряжения u2 t . Для правильной работы усилителя необходимо, чтобы на нижней частоте fн импеданс разделительного конденсатора С2 был существенно меньше сопротивления нагрузки Rн. 1. 11911. Операционный усилитель 11. Операционный усилительПод операционным усилителем ОУ понимается дифференциальный усилитель ДУ постоянного тока с очень большим коэффициентом усиления

порядка 106 и малыми входными токами. Дифференциальным называется усилитель, усиливающий разницу двух входных сигналов u2 K u11 - u12 . 11.1 Характерные для УПТ недостатки - ограниченное усиление и большой дрейф - устраняются благодаря применению на входе ОУ специального дифференциального каскада ДК . 11.1. Дифференциальный каскад Дифференциальный каскад ДК - важнейший элемент операционных усилителей - требует

двухполярного питания, строится по мостовой схеме из двух одинаковых транзисторов Т1 и Т2, в коллекторы которых включены одинаковые резисторы RK, а эмиттеры соединены вместе и питаются от генератора стабильного тока ГСТ рис. 11.1 . Рис. 11.1. Дифференциальный каскад Рис. 11.2. Генератор стабильного тока Примем за нулевой зажим общую точку источников питания, от которой

отсчитываются потенциалы входов. Будем считать, что оба транзистора ДК одинаковы и находятся в активном режиме, UКБ T, поэтому можно воспользоваться уравнениями 6.4 и 8.5 . Дополним их уравнениями Кирхгофа и запишем систему уравнений Решая эту систему относительно выходного напряжения u2 и учитывая, что rK rЭ, получим . Легко видеть, что это уравнение приводится к виду 11.1 , где -

11.2 коэффициент усиления дифференциального сигнала. Отметим, что формула 11.1 применима только к идеальному дифференциальному каскаду, из нее следует, что если u11 u12, то u2 0. В реальных ДК из-за разброса в параметрах транзисторов и коллекторных резисторов при u11 u12 0 на выходе ДК присутствует некоторое напряжение Е0, кроме того, одновременное изменение потенциалов обоих входов

ДК также приводит к изменению выходного напряжения u2. Поэтому формулу 11.1 для реального ДК следует уточнить с учетом этих погрешностей и переписать ее в виде , 11.3 где uC u11 u12 2 - синфазное входное напряжение ДК, uсм Е0 К - напряжение смещения ДК, КС - коэффициент синфазного усиления ДК, КОСС К КС - коэффициент ослабления синфазного сигнала

ДК. Чем меньше напряжение смещения и чем больше КОСС, тем выше качество ДК. 11.2. Генератор стабильного тока ГСТ является важнейшим элементом дифференциального каскада, его принципиальная схема приведена на рис. 11.2. Отметим, что транзистор Т2 используется в диодном режиме. Будем считать, что базовый ток транзистора Т1 много меньше тока i1. Запишем для этой схемы уравнения

Кирхгофа, дополнив их уравнениями 6.4 и 8.5 , описывающими транзисторы Т1 и Т2, которые будем считать одинаковыми Решая эту систему относительно выходного тока i2 и полагая, что rЭ RЭ R2, rK R1 R2, uБЭ2 E, получим . 11.4 Нетрудно видеть, что цепь, описываемая соотношением 11.4 действительно является источником тока с внутренним сопротивлением см. формулу 2.25 Rвн rK и задающим током . При включении ГСТ в состав

ДК коллектор транзистора Т1 ГСТ подключается к точке соединения эмиттеров транзисторов Т1 и Т2 ДК, выходной ток i2 ГСТ является током iЭ ДК. 11.3. Структура и модель операционного усилителя Операционный усилитель строится из известных каскадов, он содержит один или два дифференциальных каскада, усилитель постоянного тока и усилитель мощности рис. 11.3 . Как и дифференциальный каскад, операционный усилитель требует двух источников питания, средняя

точка которых является нулевым общим зажимом, от которого отсчитываются все напряжения. Внутренняя схемотехника ОУ довольно сложна, современные модели содержат десятки транзисторов, однако для практических приложений вполне достаточно рассматривать ОУ как четырехполюсник, имеющий два входа, один выход и нулевой зажим рис. 11.4а . Рис.11.3. Структура ОУ Рис. 11.4. Обозначение

ОУ на схемах Преобразование сигнала в ОУ описывается соотношением 11.1 . Вход, увеличение потенциала на котором приводит к увеличению потенциала выхода, называется неинвертирующим, а вход, увеличение потенциала на котором приводит к уменьшению потенциала выхода, называется инвертирующим. Потенциал неинвертирующего входа обычно обозначают u , а потенциал инвертирующего входа - u Отметим, что условное обозначение рис. 11.4а подразумевает, что источники питания

Е1 и Е2 включены в контур ОУ, поэтому их средняя точка соединена с общим зажимом. У реальных микросхем операционных усилителей обычно нет выводов, соединяемых с общим зажимом, зато есть два вывода для подключения внешних источников питания, средняя точка которых и является общим зажимом рис. 11.4б . Формула 11.1 справедлива только для медленно меняющихся сигналов. В общем случае выходное напряжение ОУ зависит не только от текущих, но и от предшествующих значений

входных, то есть, связь между выходным и входными напряжениями ОУ имеет операторный характер , 11.5 где - линейный оператор. Для реального операционного усилителя этот оператор может иметь очень сложный вид, поэтому целесообразно рассмотреть два частных случая 1. Входные сигналы u t и u- t меняются по произвольному закону, но достаточно медленно с частотой меньшей частоты среза ОУ, которая будет определена позднее .

Тогда инерциальными свойствами ОУ можно пренебречь и считать, что выходное напряжение ОУ зависит только от текущих значений входных напряжений. Поскольку свойства операционного усилителя в основном определяются характеристиками его первого дифференциального каскада, операторное соотношение 11.5 принимает вид уравнения 11.3 . 11.6 Здесь К0 - коэффициент усиления ОУ по постоянному току.

Отметим, что на низкой частоте КОСС операционных усилителей достаточно велик порядка 106 , поэтому синфазным напряжением uC в формуле 11.6 часто пренебрегают. Тогда ясен физический смысл напряжения смещения uCМ - это напряжение, которое следует приложить между входами операционного усилителя, чтобы напряжение на его выходе равнялось нулю. В выпускаемых промышленностью ОУ предусматриваются выводы для подключения внешнего потенциометра, с

помощью которого можно значительно уменьшить напряжение смещения. Такая процедура называется балансировкой. 2. В случае синусоидальных входных сигналов u t и u- t в рамках метода комплексных амплитуд 1.3 , 2.17 соотношение 11.5 может быть представлено в виде , 11.7 здесь - соответственно комплексные амплитуды выходного и входных напряжений частотная характеристика ЧХ ОУ, k - амплитудно-частотная характеристика АЧХ

ОУ фазочастотная характеристика ФЧХ ОУ. Естественно, что Вид частотной характеристики ОУ можно установить из следующих простых соображений. При 0 для медленно меняющегося синусоидального сигнала, как и для сигнала произвольной формы, должно выполняться соотношение 11.6 . Считая, как было оговорено в п. 8.1, сигналом только переменные составляющие напряжений, получим .

Это значит, что k 0 К0, 0 0. Кроме того, для любой физически реализуемой цепи . Закон, по которому стремится к нулю при увеличении частоты ЧХ, может быть различным, в зависимости от внутренней структуры операционного усилителя, однако для практического применения наиболее удобны ОУ, у которых частотная характеристика в диапазоне рабочих частот близка к ЧХ интегрирующего звена . 11.8 Здесь

С - частота среза ОУ. Из соотношения 11.8 непосредственно видно, что на частоте С коэффициент усиления ОУ падает в раз на 3 дБ , то есть . Кроме того, операционный усилитель часто характеризуется частотой единичного усиления 1, которая определяется из условия k 1 1. Нетрудно показать, что из соотношения 11.8 следует, что 1 К0С. 11.9 Примерный вид АЧХ ОУ показан на рис. 11.5 в логарифмическом масштабе.

Рис. 11.5. АЧХ операционного усилителя 11.4. Инвертирующий усилитель Рассмотрим основные схемы включения операционного усилителя. Простейшей является инвертирующий усилитель, схема которого приведена на рис. 11.6. Инвертирующий вход ОУ соединен с выходом ОУ резистором R2, сигнал u1 подается на инвертирующий вход через резистор

R1, а неинвертирующий вход соединен с общей точкой. Рис. 11.6. Инвертирующий усилитель Рис. 11.7. Неинвертирующий усилитель Прежде чем приступать к анализу схемы, отметим следующее 1. Поскольку входные точки ОУ малы i i- i1 , пренебрежем ими, полагая, что i i- 0. 2. Анализ схемы выполняется для гармонических входных сигналов.

Как видно из уравнения 11.6 , выходной сигнал реального ОУ содержит постоянную составляющую, пропорциональную напряжению смещения и не зависящую от входных напряжений u и u Поэтому анализ схемы выполняется в 2 этапа 1 при входном сигнале u1 t 0 находим постоянную составляющую выходного сигнала e2, пользуясь уравнением 11.6 для ОУ 2 для гармонического входного сигнала u1 t используем метод комплексных амплитуд, пользуясь уравнением 11.7

для ОУ отношение комплексной амплитуды выходного напряжения к комплексной амплитуде входного напряжения называется комплексным коэффициентом усиления , где А - коэффициент усиления по амплитуде, arg - фазовый сдвиг. Запишем для мгновенных значений токов и напряжений уравнение 1-го закона Кирхгофа для узла а и 2-го закона Кирхгофа для контуров савос и саос

Для расчета усилителя по постоянному току следует положить u1 0 и, решая эту систему совместно с уравнением 11.6 при учете i - 0, u 0, получим . 11.10 Для гармонического входного сигнала u1 можно записать уравнения Кирхгофа для комплексных амплитуд поскольку u 0. Решая эту систему, получим . 11.11 Если выполняется условие , 11.12 то полученное выражение можно упростить . 11.13 Таким образом, коэффициент усиления инвертирующего усилителя - действительное отрицательное число,

зависящее только от параметров внешних элементов резисторов R1 и R2 и не зависящее от свойств самого ОУ и частоты сигнала, пока выполняется условие 11.12 . Отрицательное значение коэффициента усиления 11.13 означает, что выходной сигнал находится в противофазе инвертирован по отношению к входному сигналу. Поэтому усилитель и называется инвертирующим. Найдем частоту среза инвертирующего усилителя. Для этого подставим в формулу 11.11 выражение 11.8 ,

предполагая, что K0 R2 R1 1. С учетом соотношений 11.9 и 11.13 получаем . Эта формула очень похожа на формулу 11.8 для частотной характеристики самого ОУ с учетом того, что А0 0. Соответственно, для частоты среза усилителя А, удовлетворяющей условию , получаем А 1 А0. 11.14 Отметим согласие полученной формулы с соотношением 11.9 .

Можно сказать, что в рамках принятых предположений произведение коэффициента усиления на ширину полосы пропускания постоянно и равно частоте единичного усиления ОУ. При этом расширение полосы пропускания достигается ценой значительного уменьшения усиления А0 усилителя в сравнении с величиной К0 самого ОУ. Нетрудно также найти входное сопротивление инвертирующего усилителя.

При выполнении условия 11.12 получаем . 11.15 11.5. Неинвертирующий усилительСхема неинвертирующего усилителя приведена на рис. 11.7. По-прежнему проведем анализ в два этапа - по постоянному току и в гармоническом режиме. Запишем уравнение 1-го закона Кирхгофа для узла a и 2-го закона Кирхгофа для контуров оаво и оаo для мгновенных значений токов и напряжений схемы .

Для постоянной составляющей система совместно с уравнением 11.6 и с учетом того, что ток i - 0, напряжение u u1 0, u2 e2, принимает вид Решая систему относительно e2, получим при выполнении условия 11.12 , 11.16 то есть постоянная составляющая выходного напряжения пропорциональна напряжению смещения ОУ. Для переменной составляющей система совместно с уравнением 11.7 примет вид откуда . 11.17 При выполнении условия 11.12 получим 11.18 Таким образом, коэффициент усиления неинвертирующего

усилителя представляет собой действительное положительное число, зависящее только от параметров внешних элементов - резисторов R1 и R2, и не зависит от свойств самого ОУ и частоты выходного сигнала, пока выполняется условие 11.12 . Рассмотрим частный случай R2 0. Тогда, независимо от величины R1, даже при R1 коэффициент усиления А 1. Такой усилитель называется повторителем напряжения, так как

напряжение на выходе равно напряжению на входе. Тот факт, что коэффициент усиления 11.18 положителен, означает, что полярность выходного напряжения совпадает с полярностью входного. Такой усилитель и называется неинвертирующим. Из формулы 11.17 легко найти, что для частоты среза усилителя А выполняется условие 11.14 . 11.6. Принцип виртуального замыкания. Дифференциальный усилительДля операционных усилителей, охваченных глубокой отрицательной обратной связью

она будет проанализирована позднее , благодаря которой выполняется условие u2 E, 11.19 означающее, что выходное напряжение ОУ меньше напряжения питания, существует очень эффективный метод, позволяющий легко рассчитывать схемы на ОУ. Из соотношения 11.6 при К0 1 и КОСС 1 получим , то есть . 11.20 В случае переменных гармонических напряжений соотношение 11.20 можно записать для комплексных

амплитуд в виде . 11.21 Формулы 11.20 и 11.21 совместно с предположением, что i i- 0, называются принципом виртуального замыкания. Это название означает, что равенство потенциалов инвертирующего и неинвертирующего входов 11.21 эквивалентно их замыканию, но физически входы не соединены, то есть замыкание виртуальное. Рассмотрим для примера анализ инвертирующего усилителя рис. 11.6 методом виртуального замыкания. При u1 0 и i i-

0 получаем u 0, u- uсм, i1 i2 -uсм R1, e2 u2 u R2 i2 1 R2 R1 uсм, что соответствует соотношению 11.10 . Для гармонического входного сигнала в предположениях виртуального замыкания 11.21 получим то есть , что также согласуется с соотношением 11.13 . Аналогичным образом легко проанализировать с помощью принципа виртуального замыкания и неинвертирующий усилитель. Проанализируем с помощью принципа виртуального замыкания дифференциальный усилитель, схема

которого приведена на рис. 11.8. Для расчета по постоянному току положим u11 u12 0. Тогда из условия i 0 следует, что u 0, а из принципа виртуального замыкания 11.20 ,что u- uсм. В этом случае при i- 0 получаем i22 i12 -u- R1, u2 u R2i22 1 R2 R1 uсм, что соответствует соотношению 11.10 . Рис. 11.8. Дифференциальный усилитель Рис. 11.9. Обратная связь

Анализируя дифференциальный усилитель в гармоническом режиме, учтем, что при I 0 резисторы R1 и R2, подключенные к неинвертирующему входу, образуют ненагруженный делитель напряжения. В силу виртуального замыкания 11.21 получаем . Из условия I- 0 следует, что . Тогда . 11.22 Таким образом, выходной сигнал усилителя пропорционален разности двух входных сигналов, то есть усилитель действительно является дифференциальным в смысле определения 11.1

. Его коэффициент усиления А R2 R1 зависит только от отношения сопротивления резисторов, но не от свойств самого ОУ. 11.7. Обратная связь в усилителяхВ радиоэлектронных устройствах обычно требуется, чтобы коэффициент усиления был стабильным и точно известным, не зависел от характеристик самого ОУ и частоты входного сигнала. Существует сравнительно простой способ удовлетворить предъявляемым требованиям - введение отрицательной обратной связи. Обратной связью

ОС в электронных усилителях называют связи между электрическими цепями, которые обеспечивают передачу сигналов из выходных цепей усилителя во входные цепи. Обратную связь называют отрицательной, если она уменьшает коэффициент усиления усилителя, и положительной, если она увеличивает коэффициент усиления. Обратную связь в операционных усилителях можно ввести различными способами, например, включить между выходом и инвертирующим входом

ОУ резистор. Нетрудно видеть, что именно так реализована обратная связь в рассмотренных выше инвертирующем рис. 11.6 , неинвертирующем рис. 11.7 и дифференциальном рис. 11.8 усилителях. Общая структура усилителя, охваченного обратной связью, приведена на рис. 11.9. Уравнения, описывающие преобразование сигнала в подобной системе, имеют вид Здесь и - операторы, описывающие преобразование сигнала в усилителе и в цепи обратной связи соответственно.

Если и усилитель, и цепь обратной связи - линейные системы, то для гармонического сигнала можно воспользоваться методом комплексных амплитуд Здесь - частотная характеристика усилителя частотная характеристика цепи обратной связи. Решение этой системы уравнений имеет вид , что позволяет найти частотную характеристику усилителя, охваченного обратной связью 11.23 Здесь произведение называется петлевым усилением, а коэффициент - глубиной обратной связи. Если , то A K и обратная связь является отрицательной, если , то

A K и обратная связь является положительной, если же , то обратная связь называется глубокой. Рассмотрим важное свойство глубокой отрицательной обратной связи ООС . Из уравнения 11.23 получаем . 11.24 Таким образом, частотная характеристика усилителя, охваченного глубокой ООС, определяется только цепью обратной связи и не зависит от частотной характеристики самого усилителя. В рассмотренных выше усилителях цепью обратной связи является делитель

R2-R1, то есть условие 11.12 гарантирует, что ОС является глубокой. В этом случае, как следует из формул 11.13 , 11.18 и 11.22 , коэффициент усиления А зависит только от отношения сопротивления резисторов, но не от свойств самого ОУ. Рассмотрим также вопрос о стабильности частотной характеристики усилителя, охваченного глубокой ООС. Для этого продифференцируем соотношение 11.24 .

11.25 По каким бы причинам не менялась АЧХ самого усилителя, относительное изменение коэффициента усиления усилителя, охваченного глубокой ООС, будет в раз меньше. 1. 12712. Генераторы синусоидальных колебаний 12. Генераторы синусоидальных колебанийГенератор синусоидальных колебаний ГСС - устройство, преобразующее энергию источника постоянного тока в переменный ток требуемой частоты.

12.1. Условие баланса фаз и баланса амплитуд ГСС строится на основе усилителя, охваченного цепью положительной обратной связи рис. 12.1 . Рассмотрим случай устойчивых синусоидальных колебаний, тогда для анализа схемы можно воспользоваться методом комплексных амплитуд Рис. 12.1. Генератор Рис. 12.2. LC-генератор Решение этой системы уравнений очевидно - 12.1 условие стационарного режима установившихся колебаний .

Комплекснозначное уравнение 12.1 эквивалентно двум уравнениям для действительных функций - 12.2 условие баланса амплитуд 12.3 условие баланса фаз, здесь n - целое число. Одновременное выполнение условий баланса амплитуд 12.2 и баланса фаз 12.3 на единственной частоте 0 - необходимое и достаточное условие для устойчивой генерации синусоидальных колебаний этой частоты. Рассмотрим теперь процесс установления колебаний на примере

LC-генератора рис.12.2 . Резистор R2 моделирует потери в параллельном колебательном контуре, его добротность . Будем считать, что коэффициент усиления К не зависит от частоты, то есть 0, а входной ток усилителя пренебрежимо мал, тогда уравнения, описывающие процессы в генераторе, принимают вид Умножим второе уравнение системы на К, продифференцируем его по времени и выразим в нем все переменные через выходное напряжение u2 с помощью оставшихся уравнений системы ,

12.4 где обозначено . Общее решение однородного дифференциального уравнения второго порядка 12.4 имеет вид . 12.5 Здесь u0 и 0 - константы, определяемые начальными условиями. Нетрудно увидеть, что . Рассмотрим 3 возможных варианта 1. 0, то есть K R1 R2 R2. В этом случае амплитуда возникших колебаний вида 12.5 экспоненциально затухает, стационарный режим невозможен. 2. 0, то есть K R1 R2 R2. В этом случае амплитуда возникших колебаний вида 12.5 экспоненциально

нарастает, стационарный режим невозможен. 3. 0, то есть K R1 R2 R2. В этом случае процесс 12.5 представляет собой синусоидальное колебание с постоянной амплитудой и частотой 0. Отметим, что на частоте 0 полное сопротивление RLC-контура чисто активное и равно R2, то есть k 0 R2 R1 R2 , или Kk 1, выполняется условие баланса амплитуд 12.2 .

А так как 0 0, то и условие баланса фаз 12.3 также выполняется на частоте 0. 12.2. Самовозбуждение генератора Рассмотрим, как выполняются условия баланса фаз и амплитуд в реальных генераторах с положительной обратной связью ПОС . Баланс фаз обеспечивается избирательными свойствами цепи обратной связи или самого усилителя. Так, в LC-генераторе рис. 12.2 частотно-избирательной цепью является параллельный резонансный контур, образующий цепь

ПОС, его фазо-частотная характеристика имеет вид рис. 12.3 . 12.6 Рис. 12.3. ФЧХ RLC-контура Рис. 12.4. Амплитудная характеристика усилителя Если собственный фазовый сдвиг в усилителе составляет , то при монотонной ФЧХ цепи ПОС колебания могут возникнуть только на частоте 1, на которой выполняется условие 1 . Таким образом, частота генерации определяется условием баланса фаз 12.3 .

Отметим, что флуктуации фазового сдвига в усилителе приводят к флуктуациям девиации генерируемой частоты , причем 1 - 0 d 0 d -1, то есть чем круче проходит ФЧХ через точку 0, тем меньше девиация частоты. Рассмотрим теперь процесс установления амплитуды колебаний. Будем считать, что на частоте генерации фазовый сдвиг в усилителе отсутствует, 0. Тогда, как следует из условия баланса фаз, на этой частоте и 0 0.

Следовательно, на частоте генерации можно считать коэффициенты K и k действительными числами. Для RLC-генератора рис. 12.2 k R2 R1 R2 . Тогда 1 k - K , где 2R1C - постоянная времени, и соотношение 12.5 можно записать в виде . 12.7 Видно, что при K 1 k формула 12.7 описывает затухающие колебания, при K 1 k - нарастающие и только K 1 k соответствуют стационарные колебания с частотой 0.

Заметим, однако, что стационарный режим, при котором выполняется условие баланса амплитуд 12.2 K 1 k, является неустойчивым, так как коэффициент усиления К зависит от температуры, напряжения питания и т. д. Если коэффициент К чуть-чуть уменьшится, колебания быстро затухнут, а если чуть-чуть увеличится, амплитуда колебаний начнет возрастать, пока усилитель не выйдет из линейного режима ограничение .

Напомним, что метод комплексных амплитуд, использованный при выводе уравнения 12.1 и дифференциальное уравнение 12.4 применимы только к линейным системам. Поэтому можно сделать вывод в линейных системах с ПОС невозможны устойчивые синусоидальные колебания. Стабилизация амплитуды колебаний всегда связана с нелинейностью усилителя или цепи обратной связи.

Реальный усилитель всегда является в той или иной степени нелинейным. Действительно, для линейного усилителя пропорциональность выходного напряжения входному u2 Ku1 должна выполняться для всех значений u2, то есть K u2 du2 du1 const. В реальном же усилителе, например операционном, диапазон выходных напряжений ограничен напряжением питания, соответственно и K u2 E 0 рис.

12.4 . Метод комплексных амплитуд неприменим к анализу нелинейных систем, однако, если цепь ПОС является линейной и высокодобротной резонансный контур , можно воспользоваться методом гармонического баланса. При воздействии синусоидального сигнала u1 t с частотой 0 на вход нелинейного усилителя с нечетной амплитудной характеристикой рис. 12.4 выходной сигнал u2 t не будет синусоидальным, но будет периодическим с той же частотой повторения, что и входной сигнал.

Разложим его в ряд Фурье вида 1.17 . 12.8 Здесь комплексная амплитуда n-й гармоники выходного напряжения. Поскольку цепь ПОС представляет собой линейный высокодобротный четырехполюсник, все высшие гармоники при прохождении через нее будут сильно ослаблены, поэтому можно ограничиться анализом только основной гармоники и определить ЧХ нелинейного усилителя как отношение комплексной амплитуды первой гармоники выходного напряжения к комплексной амплитуде входного напряжения .

12.9 Условие баланса фаз 12.3 теперь принимает вид 1 2n. Будем считать, что на частоте 0, на которой выполняется это условие, 1 0. Это значит, что коэффициенты K1 и k - действительные числа. Возможны 2 варианта 1. K1 U2 - монотонно убывающая функция рис. 12.4 , причем K1 1 k при U2 U0 и K1 1 k при U2 U0 рис.

12.5 . Тогда при сколь угодно малом начальном возмущении u2 0 , например при включении питания, возникнут колебания с экспоненциально нарастающей амплитудой. Как только амплитуда колебаний достигнет значения U0, при котором K1 1 k, то есть выполняется условие баланса амплитуд, установятся стационарные колебания с постоянной амплитудой U0. Это - мягкий режим возбуждения.

2. Функция K1 U2 - немонотонная, причем K1 1 k при U2 U0 и U2 U3, K1 1 k при U0 U2 U3 рис. 12.6 . Тогда, если амплитуда начального возмущения u2 0 U0, возникшие колебания затухнут. Только если u2 0 U0, амплитуда возникших колебаний будет увеличиваться, пока не достигнет стационарного значения U3, при котором K1 1 k. Это - жесткий режим возбуждения.

Нетрудно показать, что и при жестком, и при мягком возбуждении колебания с установившейся амплитудой являются устойчивым процессом. Действительно, если по каким-то причинам амплитуда колебаний упадет, то окажется, что K1 1 k, и амплитуда будет нарастать, пока вновь не установится стационарное значение. Если же амплитуда колебаний возрастет, то окажется, что K1 1 k, и амплитуда будет уменьшаться до стационарного значения.

Рис. 12.5. Мягкий режим возбуждения Рис. 12.6. Жесткий режим возбуждения Таким образом, установившаяся амплитуда колебаний определяется условием баланса амплитуд 12.2 . Генератор с мягким режимом возбуждения начинает генерировать при включении питания. Для возникновения колебаний в генераторе с жестким режимом возбуждения необходимо достаточно сильное внешнее воздействие. Пример генератора с жестким возбуждением -

LC-генератор по схеме рис. 12.2, в котором в качестве усилителя используется транзистор без смещения. При малой амплитуде колебаний u1 0,5 B транзистор будет закрыт, что соответствует очень маленькому коэффициенту усиления. 12.3. LC-генераторы В качестве примера рассмотрим однокаскадные транзисторные генераторы, собранные по схеме с общим эмиттером. 1. Генератор с трансформаторной ОС рис. 12.7 аналогичен первому каскаду резонансного усилителя рис.

9.4 . Здесь резисторы R1, R2, RЭ задают режим по постоянному току, обеспечивая мягкий режим возбуждения. Усилительный каскад по схеме ОЭ инвертирует сигнал , поэтому катушки L и LБ включены в противофазе , что обеспечивает баланс фаз. Если коэффициент связи между катушками близок к единице то условие баланса амплитуд выполняется при , где n - коэффициент трансформации. Генерируемая частота определяется формулой .

Рис. 12.7. Генератор с трансформаторной ОС Рис. 12.8. Индуктивная трехточка 2. Автотрансформаторный генератор индуктивная трехточка строится по схеме, приведенной на рис. 12.8. Мягкий режим возбуждения задается так же, как и в схеме на рис. 12.7, генерируемая частота определяется формулой , условие самовозбуждения . 3. Емкостная трехточка рис. 12.9 - одна из наиболее распространенных схем транзисторных генераторов.

Режим по постоянному току, обеспечивающий мягкое возбуждение, определяется соотношениями 8.8 и 8.10 , баланс амплитуд - условием . Генерируемая частота определяется по формуле . Рис. 12.9. Емкостная трехточка Рис. 12.10 Генератор с мостом Вина 12.4. RC-генераторы LC-генераторы, рассмотренные в предыдущем разделе, применяются в диапазоне частот выше 100 кГц. Генераторы низкой частоты ГНЧ строятся на основе операционного усилителя и частотно-

избирательных RC-цепей. Наиболее распространенная схема - генератор с мостом Вина рис. 12.10 . Частотная характеристика моста Вина на рис. 12.10 обведен пунктиром имеет вид . На резонансной частоте 0 1 RC коэффициент передачи моста Вина - действительное число, равное 1 3, то есть 0 0. Поэтому условие баланса фаз выполняется на частоте 0.

Для выполнения условия баланса амплитуд при мягком режиме возбуждения необходимо, чтобы неинвертирующий усилитель имел коэффициент усиления несколько больше 3, для этого выбирают R2 2 R1, 0,01 0,1. Стабилизация амплитуды генерируемых колебаний обеспечивается нелинейным элементом - двуханодным стабилитроном Д, включенным в цепь ООС операционного усилителя. Амплитуда установившихся колебаний составляет примерно 3 2 от опорного напряжения стабилитрона.

1. 13513. Импульсная техника 13. Импульсная техникаПомимо синусоидального сигнала вида 1.1 в радиоэлектронике широко используются импульсные сигналы рис. 1.1 , в которых можно выделить два уровня высокий, обозначаемый символом 1 , и низкий, обозначаемый символом 0 . Генерируют такие сигналы специальные формирователи импульсов. 13.1. Транзисторный ключ Простейшим формирователем импульсов является ключ - механический или электронный коммутатор, имеющий два состояния, замкнутое и разомкнутое.

Возможны последовательный рис. 13.1а и параллельный рис. 13.1б ключи, которые совместно с источником питания u1 и резистором R позволяют формировать импульсный сигнал u2. Нетрудно видеть, что замкнутому состоянию последовательного ключа и разомкнутому состоянию параллельного соответствует высокий уровень напряжения u2, то есть состояние 1 , а разомкнутому состоянию последовательного ключа и замкнутому состоянию параллельного соответствует

низкий уровень напряжения u2, то есть состояние 0 . Рис. 13.1. Ключи Рис. 13.2. Транзисторный ключ Рис. 13.3. ВАХ ключа В качестве параллельного ключа может использоваться транзистор, включенный по схеме с общим эмиттером рис. 13.2 . В отличие от усилительного каскада рис. 8.4 , транзистор работает не в активном режиме линейная область

II на рис. 6.8 , а в режиме насыщения область I или в режиме отсечки область IV . Вторая особенность транзисторного ключа - работа в режиме большого сигнала, поэтому анализ ключа обычно проводится графоаналитическим методом. Запишем уравнение вида 6.6 для семейства ВАХ транзистора и уравнение для резистора RK нагрузочная прямая 13.1 Отметим, что коэффициент в первом уравнении системы 13.1 , в общем случае, отличается от коэффициента

для режима малого сигнала в уравнении 6.6 . Рассмотрим два случая 1. Состояние 1 , транзистор находится в состоянии отсечки ключ закрыт , iK IK0, uКЭ u1 E - RKIK0, u1 0. 2. Состояние 0 , транзистор находится в режиме насыщения ключ открыт , iK iKН E RK, uКЭ u0 uКЭН 0,1 В, iБ iБН iKН , u1 uD RБiБН. Транзистор в состоянии насыщения характеризуется коэффициентом насыщения

S iБ iБН. Напомним, что в состоянии насыщения коллекторный переход транзистора смещен в прямом направлении и инжектирует, как и эмиттерный переход, носители в базу транзистора. Поэтому режим насыщения называется также режимом двойной инжекции см. п. 6.2 . Чем больше коэффициент насыщения S, тем сильнее инжекция и тем больший избыточный заряд неосновных носителей скапливается в базе транзистора. Если мгновенно выключить базовый ток, то накопленный в базе

избыточный заряд мгновенно исчезнуть не может, поэтому некоторое время в базе будет сохраняться избыточная концентрация неосновных носителей, то есть транзистор будет оставаться в состоянии насыщения. Таким образом, запирание ранее насыщенного транзистора происходит с задержкой относительно управляющего сигнала u1. Время задержки выключения тем больше, чем больше коэффициент насыщения транзистора. Однако не только перевод транзистора из насыщенного состояния в состояние отсечки происходит с задержкой.

Обратное переключение также требует определенного времени. Действительно, состояние насыщения характеризуется накопленным в базе избыточным зарядом неосновных носителей, а до этого в состоянии отсечки избыточный заряд в базе отсутствовал. Накопление этого заряда занимает определенный интервал времени, называемый временем задержки включения. С ростом коэффициента насыщения время задержки включения уменьшается, поэтому существует оптимальное

значение коэффициента насыщения обычно 3 5 , обеспечивающее максимальное быстродействие транзисторного ключа. 13.2. Компаратор Компаратор - импульсное устройство, предназначенное для сравнения входного напряжения u1 и опорного напряжения u0. Компаратор находится в состоянии 1 , если u1 u0, и в состоянии 0 , если u1 u0. В качестве компаратора может использоваться операционный усилитель без обратной связи рис. 13.4а , выпускаются также специальные микросхемы-компараторы.

Поскольку компаратор используется без ООС, принцип виртуального замыкания к нему неприменим. Для анализа работы компаратора дополним уравнение 11.6 ограничением 11.19 для операционного усилителя рис. 13.4б Полагая K 1 и приняв u0 u , u1 u получим передаточную характеристику компаратора рис. 13.4в 13.2 Пусть на вход компаратора подан периодический входной сигнал u1 t , например синусоидальный рис. 13.4г . Тогда переключение компаратора из состояния 1 в состояние 0 и обратно будет происходить

в моменты, когда входное напряжение сравнивается с опорным уровнем u0 рис. 13.4д . Поскольку скорость изменения выходного напряжения операционного усилителя ограничена характерное значение 2 В мкс , компаратор переключается с некоторой задержкой. Нетрудно видеть, что, меняя уровень опорного напряжения u0, можно регулировать скважность импульсного сигнала, не меняя его период. Рис. 13.4. Компаратор 13.3.

Триггер Шмидта Триггер - система с двумя устойчивыми состояниями, обозначаемыми 0 и 1 . Из одного устойчивого состояния в другое триггер переключается внешним сигналом. Отметим принципиальную разницу между компаратором и триггером компаратор может находиться в промежуточном состоянии, а триггер нет. Триггер Шмидта строится на ОУ, охваченном положительной обратной связью рис. 13.5а .

Благодаря наличию ПОС переключение триггера из одного состояния в другое происходит настолько быстро, что в модели ОУ 11.6 следует учесть задержку и, пренебрегая напряжением смещения и синфазным усилением, записать ее в виде . 13.3 Найдем стационарные состояния триггера Шмидта и исследуем их на устойчивость. Для этого разложим функцию u t - u t - du t dt в уравнении 13.3 и учтем, что для схемы рис. 13.5а u- u1, u u2R1 R1

R2 . Тогда можно записать дифференциальное уравнение для выходного напряжения триггера . 13.4 Рис. 13.5. Триггер Шмидта Стационарное состояние триггера отвечает условию u2 0, откуда получаем . 13.5 Если K0 R2 R1, уравнение 13.5 имеет единственное решение u20 1 R2 R1 u1. Для исследования его на устойчивость зададим малое приращение выходного напряжения u2 0 u20 а. Тогда решение линейного дифференциального уравнения 13.4 имеет вид .

13.6 Из соотношения 13.6 видно, что если K0 1 R2 R1 , то , то есть система, выведенная из состояния равновесия сколь угодно малым возмущением, в него не вернется. Это означает неустойчивость состояния 13.5 при K0 R2 R1. Для того чтобы найти устойчивые состояния, вспомним, как отмечалось в п. 12.2, что K0 u2 E 0 рис. 12.4 . Пусть, например, u1 0.

Тогда помимо очевидного решения u2 0, отвечающего условию K0 R2 R1, возможно нетривиальное решение уравнения 13.5 , отвечающее условию K0 1 R2 R1. Как видно из рис. 12.4, этому условию удовлетворяют два значения выходного напряжения отрицательное насыщение u20 -E и положительное насыщение u21 E. При u1 0 дополнительным решениям соответствует условие K0 1 R2 R1. Но в этом случае для решения 13.6 получаем , то есть система, выведенная из состояния равновесия

сколь угодно малым возмущением, вернется в него. Это означает устойчивость состояния. Построим теперь передаточную характеристику триггера Шмидта, то есть зависимость u2 u1 рис. 13.5б . Для этого перепишем уравнение 13.6 в виде . 13.7 Устойчивыми могут быть только состояния u20 и u21. Пусть u2 u20 и K0 1 R2 R1, что обеспечивает устойчивость состояния.

Тогда входное напряжение должно удовлетворять условию u1 u20R1 R1 R2 uот - порог отпускания. Если же u2 u21, то u1 u21R1 R1 R2 uср - порог срабатывания. Таким образом, диаграмма состояний разбивается на 3 зоны рис. 13.5б 1. u1 uот u20R1 R1 R2 - одно устойчивое состояние u2 u21. 2. uот u1 uср - два устойчивых состояние u2 u21 и u2 u20. 3. u1 uср u21R1 R1 R2 - одно устойчивое состояние u2 u20.

Переключение триггера Шмидта из состояния 1 в состояние 0 происходит при достижении входным напряжением порога срабатывания uср, а обратное переключение триггера Шмидта из состояния 1 в состояние 0 происходит при достижении входным напряжением порога отпускания uот. Следовательно, возникает гистерезис с шириной петли . 13.8 Если на вход триггера Шмидта подано синусоидальное входное напряжение с амплитудой больше ширины

петли гистерезиса uг рис. 13.5в , то на выходе будет симметричный прямоугольный сигнал меандр . При этом, в отличие от компаратора рис. 13.4г , изменение амплитуды входного сигнала меняет не скважность выходных импульсов, а их задержку относительно входного сигнала. Второе важное отличие триггера Шмидта от компаратора проявляется при подаче на вход зашумленного сигнала. В этом случае компаратор при прохождении входного сигнала через опорный уровень u0 может переключиться

несколько раз, триггер же переключится только один раз, если амплитуда шума меньше ширины петли гистерезиса uг. 13.4. Мультивибратор Мультивибратор - генератор периодической последовательности прямоугольных импульсов, представляет собой триггер Шмидта, охваченный отрицательной обратной связью через времязадающую RC-цепь рис. 13.6а . Работу мультивибратора поясняют временные диаграммы на рис. 13.6б. Рис. 13.6. Мультивибратор Пусть в момент времени t 0 напряжение u1 на конденсаторе

С достигло уровня порога отпускания uот и триггер Шмидта переключился в состояние u2 u21. Конденсатор С начинает заряжаться по закону , 13.9 где u1 0 uот, u1 0 u21. За время tи напряжение u1 на конденсаторе С достигнет уровня порога срабатывания uср, триггер Шмидта переключится в состояние u2 u20 и конденсатор С начнет разряжаться по закону 13.9 , но теперь u1 0 uср, u1 0 u20.

Разряд конденсатора будет продолжаться в течение времени tп, пока вновь не будет достигнут уровень порога отпускания uот и триггер Шмидта не переключится снова в состояние u2 u21, после чего вновь начнется заряд конденсатора, то есть процесс будет периодически повторяться. Длительности импульса tи и паузы tп должны удовлетворять условиям u1 tи uср, u1 tп uот. Для симметричного мультивибратора при u21 -u20 Е, uср -uот

ЕR1 R1 R2 из формулы 13.9 получаем tи tп RCln 1 2R1 R2 . Тогда период колебаний равен T tи tп 2RCln 1 2R1 R2 . 13.10 1. 13914. Алгебра логики 14. Алгебра логикиВ цифровой технике информация представляется импульсным сигналом с двумя фиксированными уровнями, обозначаемыми 0 и 1 . Как правило, состояние 0 приписывается низкому уровню потенциала, а состояние 1 - высокому положительная

логика . Математическим аппаратом для анализа таких цифровых систем является алгебра логики, или бинарная булева алгебра, изучающая связь между переменными, принимающими только 2 значения - 0 и 1 . Такие переменные называются логическими. Символы 0 и 1 в алгебре логики характеризуют состояние переменных, эти символы нельзя рассматривать как цифры. Действия над состояниями в алгебре логики отличны от действий над числами в арифметике.

14.1. Логические операции В алгебре логики определены 3 основные операции, которые сопоставляют логическую переменную у с логическими переменными x0 и x1 по правилам а x0 x1 у б x0 x1 у в x у 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 а логическое сложение, или дизъюнкция. Записывается в виде у x0 x1 или у x0 x1, читается x0 ИЛИ x1 б логическое умножение, или конъюнкция. Записывается в виде у x0 x1 или у x0 x1, читается x0 И x1 в логическое отрицание, или инверсия. Записывается в виде у x, читается

НЕ х . Примером логических устройств могут служить переключательные схемы, показанные на рис. 14.1, состоящие из источника питания E, лампочки и двух ключей. Ключи управляются кнопками с двумя состояниями кнопка нажата 1 и кнопка отпущена 0 . Если в исходном состоянии ключ разомкнут, то при нажатии кнопки он замыкается. При соответствующих состояниях кнопок лампочка находится в одном из двух состояний горит 1 или не горит 0

. Несложно заметить, что в первом варианте соединения ключей рис. 14.1а цепь окажется замкнутой и лампочка загорится при нажатии хотя бы одной из кнопок, то есть реализуется операция логического сложения. При последовательном соединении ключей рис. 14.1б цепь можно замкнуть лишь нажав все кнопки, то есть реализуется операция логического умножения. Конструкция ключа может быть такой, что в исходном состоянии он замкнут, а нажатие кнопки приводит

к его размыканию рис. 14.1в . В этом случае лампочка горит состояние 1 , если кнопка не нажата состояние 0 , и наоборот - инверсия. Рис. 14.1. Переключательные схемы Операции ИЛИ и И для n входных переменных определяются аналогично на основе аксиом ассоциативности x0 x1 x2 x0 x1 x2 x0 x1 x2 x0 x1 x2. Этому обобщению соответствует увеличение числа параллельно соединенных ключей в схеме рис. 14.1а и последовательно соединенных - в схеме рис.

14.1б. В алгебре логики действуют основные правила, которые можно проверить по таблицам а , б и в 1 x 0 x 4 x x 1 7 x x x 2 x 1 1 5 x 0 0 8 x x 0 3 x x x 6 x 1 x 9 . Для алгебры логики справедливы законы 1 коммутативный, x0 x1 x1 x0, x0x1 x1x0 2 ассоциативный, x0 x1 x2 x0 x1 x2, x0 x1x2 x0x1 x2 3 дистрибутивный, x0 x1 x2 x0x1 x0x2, x0 x1x2 x0 x1 x0 x2 4 совместимости, x0 x1 x1 тогда и только тогда, когда x0 x1 x0. Существуют законы инверсии теоремы де

Моргана 1 , инверсия логической суммы переменных равна логическому произведению их инверсий 2 , инверсия логического произведения переменных равна логической сумме их инверсий. 14.2. Логические функции Логическая функция F x0, x1 xn - это функция, которая, как и все ее аргументы, принимает только два значения 0 и 1 . Логическая функция может быть аналитически записана через комбинацию основных операций. Наиболее удобными являются записи в виде суммы произведений и произведения сумм.

Запись логической функции в виде суммы произведений называется дизъюнктивно нормальной формой ДНФ , например F x0, x1, x2 x0 x0x1 x1x2. Запись логической функции в виде произведения сумм называется конъюнктивно нормальной формой КНФ , например F x0, x1, x2 x0 x0 x1 x1 x2 . Для логической функции справедлива теорема Шеннона обобщение теоремы де Моргана , 14.1 то есть инверсия любой логической функции получается заменой каждой переменной ее инверсией

с одновременной заменой символов логического сложения и умножения. Из теоремы Шеннона 14.1 следует, что инверсия ДНФ приводит к КНФ, и наоборот. Для каждой логической функции возможны несколько ДНФ и несколько КНФ. Существует один вид ДНФ, в котором логическая функция может быть записана единственным образом совершенная дизъюнктивно нормальная форма СДНФ .

В СДНФ каждое слагаемое является произведением всех переменных в прямой или инверсной форме и нет одинаковых слагаемых, например . Произведение всех логических переменных в прямой или инверсной форме называется минтермом. СДНФ - сумма минтермов. Для 3 логических переменных возможны 8 минтермов Существует также один вид КНФ, в котором логическая функция может быть записана единственным образом совершенная конъюнктивно нормальная форма СКНФ . В

СКНФ каждый сомножитель является суммой всех переменных в прямой или инверсной форме и нет одинаковых сомножителей, например . Сумма всех логических переменных в прямой или инверсной форме называется макстермом. СКНФ - произведение макстермов. Для 3 логических переменных возможны 8 макстермов Каждый минтерм является ДНФ, а каждый макстерм - КНФ, соответственно инверсия минтерма является макстермом, и наоборот. Логическую функцию наглядно можно представить в виде таблицы соответствия, или таблицы

истинности. В таблице записываются значения логической функции для всех возможных комбинаций значений логических переменных. Если F 1, то говорят, что функция истинна True , а если F 0, то говорят, что функция ложна False . Для того чтобы записать логическую функцию в виде СДНФ, следует отметить в таблице истинности комбинации логических переменных, для которых функция истинна,

и выписать соответствующие минтермы по правилу если логическая переменная xi в комбинации переменных, для которой функция истинна, равна 0, то в минтерм эта переменная входит в инверсной форме, а если переменная равна 1, то в минтерм она входит в прямой форме. СДНФ является суммой выписанных минтермов. x2 x1 x0 F mi СДНФ 0 0 0 0 0 - 1 0 0 1 1 2 0 1 0 0 - 3 0 1 1 0 -

4 1 0 0 0 - 5 1 0 1 0 - 6 1 1 0 1 7 1 1 1 1 1. 14515. Логические элементы 15. Логические элементыЛогические элементы предназначены для выполнения логических операций над импульсными сигналами при двоичном бинарном способе их представления. Чаще всего используется положительная потенциальная логика, в которой состояние 0 - низкий уровень потенциала, а состояние 1 - высокий уровень. Связи между потенциальными логическими элементами выполняются

непосредственно без разделительных конденсаторов. Текущее состояние логического элемента однозначно определяется текущим состоянием его входов. Такие логические схемы называют комбинационными или автоматами без памяти. 15.1. Логический элемент ИЛИ Выполняет операцию логического сложения дизъюнкции , может иметь несколько входов y x0 x1 xn, xm 0 y 0, xk 1 y 1. 15.1 Рис. 15.1. Логический элемент ИЛИ Обозначение двухвходового элемента

ИЛИ приведено на рис. 15.1а, а временные диаграммы, поясняющие его работу на рис. 15.1б. Простейшей схемой, реализующей логический элемент ИЛИ, является диодно-резистивная логика ДРЛ , приведенная на рис. 15.1в. Значение у 1 создается передачей входного сигнала на выход через открытый соответствующий диод. К диодам, на входе которых действует низкий потенциал, при этом приложено обратное напряжение, и они

закрыты. Проанализируем работу схемы а xm 0 im 0 все диоды Дm закрыты y 0 б xk 1 диод Дk открыт y 1. Из сравнения с соотношением 15.1 видно, что элемент действительно выполняет операцию логического сложения ИЛИ . 15.2. Логический элемент И Выполняет операцию логического умножения конъюнкции , может иметь несколько входов y x0 x1 xn, xm 1 y 1, xk 0 y 0. 15.2 Обозначение двухвходового элемента

ИЛИ приведено на рис. 15.2а, а временные диаграммы, поясняющие его работу на рис. 15.2б. Рис. 15.2. Логический элемент И Схема ДРЛ элемента И приведена на рис. 15.2в. В отличие от элемента ИЛИ рис. 15.1в , элемент И требует внешнего источника питания, при этом состояние 1 на выходе элемента соответствует потенциалу u2 ER R R1 u1. Проанализируем работу схемы а xm 1 все диоды

Дm закрыты im 0 u2 ER R R1 u1 y 1 б xk 0 диод Дk открыт u2 uD u0 y 0. Из сравнения с соотношением 15.2 видно, что элемент реализует операцию конъюнкции И . 15.3. Логический элемент НЕ Выполняет операцию логического отрицания инверсию , имеет один вход и один выход. Условное обозначение элемента, называемого инвертором, приведено на рис. 15.3а, а временные диаграммы, поясняющие его работу на рис.

15.3б. Простейшим инвертором является параллельный транзисторный ключ рис. 15.3в , работа которого подробно проанализирована в п. 13.1. Рис. 15.3. Логический элемент НЕ 15.4. Логический элемент ИЛИ-НЕ Выполняет логическую операцию, называемую стрелкой Пирса 15.3 Логический элемент, реализующий эту функцию, может быть получен последовательным соединением

элементов ИЛИ и НЕ и называется элементом Пирса рис. 15.4а . Временные диаграммы, поясняющие работу элемента, приведены на рис. 15.4б. Принципиальная схема такого элемента серии диодно-транзисторной логики ДТЛ приведена на рис. 15.4в. Легко видеть, что она получена объединением элемента ИЛИ ДРЛ рис. 15.1в и транзисторного инвертора рис. 15.3в .

Проанализируем работу схемы а xm 0 диоды Дm закрыты транзистор Т заперт u2 E u1 y 1 б xk 1 диод Дk открыт транзистор Т насыщен u2 0 u0 y 0. Сравнение с соотношением 15.3 подтверждает, что элемент выполняет логическую операцию стрелка Пирса. Рис. 15.4. Элемент ИЛИ-НЕ 15.5. Логический элемент И-НЕ Выполняет логическую операцию, называемую штрихом

Шеффера 15.4 Логический элемент, реализующий эту функцию, может быть получен последовательным соединением элементов И и НЕ и называется элементом Шеффера рис. 15.5а . Временные диаграммы, поясняющие работу элемента, приведены на рис. 15.5б. Принципиальная схема такого элемента серии диодно-транзисторной логики ДТЛ приведена на рис. 15.5в. Легко видеть, что она получена объединением элемента

И ДРЛ рис. 15.2в и транзисторного инвертора рис. 15.3в . Проанализируем работу схемы а xm 1 диоды Дm закрыты ток течет от положительного зажима источника питания Е через диод Д в базу транзистора Т, насыщая его, транзистор Т насыщен u2 0 u0 y 0 б xk 0 диод Дk открыт u3 uD диод Д открыт uБ 0 транзистор Т заперт u2 E u1 y 1. Сравнение с соотношением 15.5 подтверждает, что элемент

выполняет операцию штрих Шеффера. Рис. 15.5. Логический элемент И-НЕ Отметим, что логические элементы Пирса рис. 15.4а и Шеффера рис. 15.5а являются универсальными, то есть на них можно реализовать любую логическую функцию. Докажем, что через операции стрелка Пирса и штрих Шеффера можно выразить основные логические операции x xx x x x0 x1 x0x1 x0x1 x0 x0 x1 x1 x0x1 x0x0 x1x1

x0 x1 x0 x1 . 15.6. Транзисторно-транзисторная логика Наиболее распространенными в современной цифровой электронике являются логические элементы транзисторно-транзисторной логики ТТЛ . Основой ТТЛ является многоэмиттерный транзистор рис. 15.6а . Он имеет несколько эмиттерных областей, общую базу и общий коллектор. Многоэмиттерный транзистор заменяет диоды в ДТЛ-элементе рис.

15.5в . Рассмотрим ТТЛ-элемент И-НЕ рис. 15.6б . Эмиттерные переходы ЭмБ многоэмиттерного транзистора Тм заменяют диоды Д0 и Д1, а коллекторный переход БКм - диод Д в схеме на рис. 15.5в. Проанализируем работу элемента а xm 1 все эмиттерные переходы ЭмБ многоэмиттерного транзистора Тм смещены в обратном направлении iЭm 0, коллекторный переход

БКм многоэмиттерного транзистора Тм смещен в прямом направлении, то есть транзистор работает в инверсном режиме, ток течет от положительного зажима источника питания Е через резистор RБ и коллекторный переход БКм в базу транзистора Т, насыщая его, u2 0 u0 y 0 б xk 0 по крайней мере один эмиттерный переход ЭмБ многоэмиттерного транзистора Тм смещен в прямом направлении iЭm 0, коллекторный переход

БКм многоэмиттерного транзистора Тм смещен в обратном направлении, то есть транзистор работает в активном режиме, iКm iЭm 0, iБ - iКm 0, транзистор Т заперт u2 E u1 y 1. Рис. 15.6. Логический элемент ТТЛ Таким образом, элемент выполняет операцию И-НЕ штрих Шеффера , что подтверждается сравнением с формулой 15.4 . Отметим важное преимущество ТТЛ-элемента рис. 15.6б по сравнению с

ДТЛ-элементом рис. 15.5в . При переключении транзистора Т в ДТЛ-элементе из насыщенного состояния в состояние отсечки избыточный заряд, накопленный в базе транзистора, сравнительно медленно рассасывается через резистор RБ, поскольку диод Д закрыт. В ТТЛ-элементе этот заряд гораздо быстрее рассасывается коллекторным током открытого многоэмиттерного транзистора ТМ. 1. 15116.

Триггеры 16. ТриггерыТриггер - устройство, которое может находиться в одном из двух устойчивых состояний, обозначаемых 0 и 1 . Триггер имеет два выхода, обозначаемые Q и Q, причем в состоянии 0 Q 0, Q 1, а в состоянии 1 Q 1, Q 0, а также информационные и тактовые входы. Текущее состояние триггера зависит как от текущего состояния информационных входов, так и от предшествующего

состояния триггера. Такие логические устройства называют последовательными или автоматами с памятью 16.1. Классификация триггеров По способу управления триггеры подразделяются на тактируемые и нетактируемые. Нетактируемые асинхронные триггеры имеют информационные управляющие входы, причем состояние триггера изменяется сразу же после изменения состояния управляющих входов. Тактируемые синхронные триггеры помимо информационных имеют тактовый вход вход синхронизации .

Состояние триггера меняется в соответствии с состоянием информационных входов в момент появления разрешающего сигнала на тактовом входе. Таким образом, состояние информационных входов определяет направление переключения триггера, а состояние тактового входа - момент переключения. Если разрешающим сигналом является наличие определенного уровня потенциала, высокого или низкого, на тактовом входе, то триггер называется тактируемым импульсом.

Для триггера, тактируемого перепадом, разрешающим сигналом является фронт переход 0 1 или спад переход 1 0 на тактовом входе. Существуют универсальные триггеры, которые могут работать как в тактируемом, так и в нетактируемом режиме. По количеству информационных входов триггеры подразделяются на одновходовые и двухвходовые, по своему функциональному назначению триггеры подразделяются на RS-триггеры и JK-триггеры двухвходовые , D-триггеры и

Т-триггеры одновходовые , счетный триггер не имеет информационных входов . 16.2. RS-триггер Двухвходовой RS-триггер строится из двух элементов Пирса с перекрестными обратными связями рис. 16.1а . Обозначение триггера приведено на рис. 16.1б, а временные диаграммы, поясняющие работу триггера - на рис. 16.1в. Рис. 16.1. RS-триггер Проанализируем работу триггера с помощью таблицы истинности рис.16.2а

а RS-триггер б -триггер в D-триггер г JK-триггер S R Qn 1 S R Qn 1 C D s r Qn 1 J K Qn 1 0 0 Qn 0 0 x 0 0 1 1 Qn 0 0 Qn 0 1 0 0 1 1 0 1 1 1 Qn 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 x 1 1 Qn 1 1 0 1 1 1 1 Qn Рис. 16.2. Таблица истинности двухвходовых триггеров Видно, что независимо от текущего состояния выхода

Qn при S 1, R 0 триггер переключится в состояние Qn 1 1, а при R 1, S 0 триггер переключится в состояние Qn 1 0. Отсюда и обозначение входов set - установка, reset - сброс . Разрешающим сигналом является высокий уровень потенциала на информационных входах. При S 0, R 0 состояние триггера не изменится, то есть Qn 1 Qn. Этот режим называется режимом хранения. Наконец, комбинация входных переменных

S 1, R 1 является запрещенной, состояние триггера при этом не определено. Описать работу RS-триггера можно одним уравнением . 16.1 16.3 RSI-триггер Двухвходовой RSI-триггер неRS-триггер, -триггер строится из двух элементов Шеффера с перекрестными обратными связями рис. 16.3а . Условное обозначение триггера приведено на рис. 16.3б, а временные диаграммы, поясняющие работу триггера

на рис. 16.3в. Рис. 16.3. RSI-триггер Проанализируем работу триггера с помощью таблицы истинности рис. 16.2б . Видно, что независимо от текущего состояния выхода Qn при S 0, R 1 триггер переключится в состояние Qn 1 1, а при R 0, S 1 триггер переключится в состояние Qn 1 0. Разрешающим сигналом является низкий уровень потенциала на информационных входах, поэтому триггер называется инверсным.

При S 1, R 1 состояние триггера не изменится, то есть Qn 1 Qn. Этот режим называется режимом хранения. Наконец, комбинация входных переменных S 0, R 0 является запрещенной, состояние триггера при этом не определено. Уравнение, описывающее работу RSI-триггера, имеет вид . 16.2 16.4. Синхронный RS-триггер Строится из 4 элементов

Шеффера рис. 16.4а , причем два из них, охваченные перекрестными обратными связями, образуют RSI-триггер рис. 16.3а , входы которого отмечены r и s соответственно. Условное обозначение триггера приведено на рис. 16.4б, тактовый вход обозначен С. Заметим, что r C R, s C S, поэтому при С 0 получаем r s 1, что соответствует режиму хранения RSI-триггера. Переключение триггера возможно только при

С 1, в этом случае r R, s S и триггер переключается как обычный RS-триггер. Уравнение триггера легко получается из уравнения 16.2 16.3 Рис. 16.4. Синхронный RS-триггер 16.5. D-триггер Синхронный D-триггер рис. 16.5а строится на 4 элементах Шеффера по схеме, близкой к схеме синхронного RS-триггера рис. 16.4а . Условное обозначение триггера приведено на рис.

16.5б, а работа поясняется таблицей истинности рис. 16.2в . Так же, как и для синхронного RS-триггера, низкий уровень потенциала тактового входа С переводит триггер в режим хранения, то есть если С 0, то Qn 1 Qn. Если С 1, то Qn 1 Dn, то есть триггер задерживает на один такт импульсы, поступающие на информационный вход. Отсюда и название триггера delay - задержка .

Рис. 16.5. D-триггер 16.6. Триггеры, тактируемые перепадом Синхронные триггеры, тактируемые перепадом, строятся из двух триггеров, тактируемых импульсом, по схеме MS master-slave . Первый триггер является ведущим, а второй ведомым, причем ведущий триггер тактируется высоким уровнем, а ведомый - низким рис. 16.6а . Проще всего этого достичь, подключив тактовый вход второго триггера к тактовому входу первого через инвертор.

Переключение триггера происходит в два этапа. Рассмотрим спад тактового импульса, то есть перепад 1 0. При С 1 ведущий триггер работает как обычный RS-триггер см. п. 16.2 , переключаясь при каждом изменении состояния информационных входов. Но ведомый триггер при этом находится в режиме хранения, так как С2 0, и не принимает информацию от ведущего триггера.

При С 0 ведущий триггер переходит в режим хранения, запоминая состояние информационных входов в момент перепада. Ведомый триггер, для которого С2 1, принимает эту информацию и переключается в соответствии с ней. Дальнейшее изменение состояния информационных входов не будет оказывать влияния на триггер, так как ведущий триггер находится в состоянии хранения. Рис. 16.6. RS-триггер, тактируемый перепадом Условное обозначение синхронного

RS-триггера, тактируемого спадом, приведено на рис 16.6б. Триггер, тактируемый фронтом, то есть перепадом 0 1, также строится по схеме MS, но ведущий триггер тактируется низким уровнем, а ведомый - высоким. Обозначение триггера, тактируемого фронтом, приведено на рис. 16.6в. Аналогично строятся тактируемые перепадом D-триггеры.

16.7. Счетный триггер Счетный триггер Т-триггер , тактируемый перепадом, строится на основе D-триггера, у которого информационный вход соединен с инверсным выходом рис. 16.7а . Из свойств D-триггера следует, что , то есть с приходом каждого синхроимпульса триггер переключается в противоположное состояние. Такой триггер может использоваться для деления на 2 частоты тактовых импульсов или их счета в двоичном коде, с чем и связано название триггера.

Условное обозначение счетного триггера приведено на рис. 16.7б. Рис. 16.7. Счетный триггер Рис. 16.8. JK-триггер 16.8. JK-триггер JK-триггер строится только тактируемым перепадом и функционирует аналогично синхронному RS-триггеру, но при J K 1 триггер переключается в противоположное состояние аналогично счетному триггеру рис. 16.2г . Условное обозначение JK-триггера приведено на рис.

16.8, а его уравнение имеет вид . 16.4 1. 15717. Цифровые устройства 17. Цифровые устройства17.1. Двоичный код Цифровые устройства регистры, счетчики, дешифраторы, сумматоры и т. д. обрабатывают и хранят информацию, представленную импульсным сигналом, в двоичном коде. В двоичном коде число записывается с помощью двух цифр - 0 и 1 . 17.1 Для сравнения напомним, что в общепринятой десятичной записи число представляется с помощью 10

цифр . 17.2 Частным случаем двоичного кода является двоично-десятичный код, в котором число записывается в десятичной форме 17.2 , а затем каждая цифра заменяется четырехразрядным двоичным числом - тетрадой - в форме 17.1 . 17.3 Другое название двоично-десятичного кода - код 2-4-8 . К примеру, десятичное число 65 в двоичном коде записывается как 101, а в двоично-десятичном - как 0110 0101. Отметим также принципиальную разницу между символами 0 и 1 в булевой алгебре и числами 0 и 1 в двоичном

коде. Так, в булевой алгебре 1 1 1, а в двоичной арифметике 1 1 10. 17.2. Регистры Регистры - функциональные узлы, предназначенные для приема, передачи, хранения и преобразования информации в двоичном коде. Различают параллельные регистры, запись информации во все разряды которых происходит одновременно, и последовательные регистры, в которых запись информации происходит поразрядно. Регистры строятся на основе триггеров, при этом для построения n-разрядного регистра требуется n триггеров.

Рассмотрим работу 4-разрядного параллельного регистра, построенного на 4 асинхронных RS-триггерах рис. 17.1 . Перед записью информации все триггеры устанавливаются в состояние 0 подачей импульса на вход сброса соединенные параллельно входы R триггеров . Дальнейшие операции производятся при низком уровне потенциала на входе сброса. Для записи информации в регистр подается разрешающий импульс

W 1, во время действия этого импульса информация с входной шины данных d10 d13 переписывается в триггеры Т0 Т3 соответственно. Для считывания информации подается разрешающий импульс R 1, во время действия этого импульса информация с триггеров Т0 Т3 передается на выходную шину данных d20 d23 соответственно. Рис. 17.1. Параллельный регистр Рис. 17.2. Последовательный регистр

Отметим, что если на регистр не подан сигнал разрешения записи, то, независимо от состояния входной шины данных, для всех триггеров R S 0, что соответствует режиму хранения. Ранее записанную информацию можно многократно считывать без ее изменения до новой перезаписи, то есть параллельный регистр является регистром памяти. Схема последовательного регистра приведена на рис 17.2. Регистр построен на 4 тактируемых D-триггерах, причем выход каждого предыдущего триггера соединен с

информационным входом последующего, а тактовые входы триггеров соединены параллельно. Прием информации осуществляется на одноразрядную последовательную шину данных s1. Значения разрядов передаются поочередно, начиная со старшего разряда d3, по одному разряду биту за такт. Такты отсчитываются импульсами синхронизации. Такая форма представления информации называется последовательным кодом, в отличие от параллельного кода, когда информация обо всех разрядах двоичного числа присутствует

на шине данных одновременно, каждый разряд на своей линии. Для записи n-разрядного двоичного числа, представленного в последовательном коде, на тактовый вход следует подать n импульсов синхронизации. Поскольку состояние выхода D-триггера совпадает с задержанным на один тактовый импульс состоянием его информационного входа см. п. 16.5 , после прихода очередного импульса синхронизации ранее записанная в регистры информация сдвигается

на один разряд триггер , а в первый триггер Т0 записывается очередной бит с шины s1. Отсюда второе название последовательного регистра - регистр сдвига. После прохождения n импульсов синхронизации записанную в регистр сдвига информацию можно считать с выходной шины данных d20 d23 в параллельном коде. Для считывания этой же информации в последовательном коде с выхода s2 следует подать еще n импульсов синхронизации.

Поэтому регистр сдвига может применяться для преобразования последовательного кода в параллельный код и обратно. 17.3. Счетчики Счетчик предназначен для подсчета числа импульсов. Важной характеристикой счетчика является коэффициент модуль счета Ксч - максимальное число импульсов, которое может сосчитать счетчик. Принцип действия счетчика заключается в том, что любому числу импульсов n

Ксч, последовательно поступивших на счетный вход, ставится в соответствие двоичное число в параллельном коде на выходах счетчика, обычно являющееся двоичным кодом числа импульсов n. Счетчики подразделяются на суммирующие, в которых с приходом нового счетного импульса двоичное число увеличивается на 1 вычитающие, в которых с приходом нового счетного импульса двоичное число уменьшается на 1 реверсивные, которые могут работать как в суммирующем, так и вычитающем режимах.

Счетчики строятся на триггерах. Рассмотрим 4-разрядный двоичный счетчик, содержащий 4 последовательно соединенных Т-триггера, тактируемых перепадом рис. 17.3а . Условное обозначение счетчика приведено на рис. 17.3б. Работу счетчика поясняет таблица истинности рис. 17.4 . Перед началом счета производится сброс всех триггеров в состояние 0 подачей импульса на объединенные

входы R. Принцип действия счетчика основан на переключении Т-триггера в противоположное состояние каждым синхроимпульсом. Триггер Т0 переключается каждым счетным импульсом, Т1 - каждым вторым, Т2 - каждым четвертым, а Т3 - каждым восьмым. Из таблицы истинности видно, что состояние выходов счетчика является двоичным кодом числа сосчитанных

импульсов счет начинается с 0 . По окончании 15-го импульса все триггеры счетчика устанавливаются в состояние 1 , а 16-й импульс сбрасывает все триггеры в состояние 0 , и счет начинается сначала. Таким образом, Ксч 16. Вообще, для счетчика, состоящего из n триггеров, Ксч 2n. Часто требуется десятичный счетчик с Ксч 10. Для этого нужно взять n 4 триггеров, а s 2n - Ксч 6 избыточных комбинаций исключить.

Нужно, чтобы не 16-й, а 10-й счетный импульс сбрасывал счетчик в состояние 0 . Проше всего этого добиться, подав сигналы с выходов разрядов 2 и 8 на вход R счетчика через элемент И рис. 17.3в . Четырехразрядные десятичные счетчики можно последовательно объединять в декады, соединив вход сброса первого счетчика со счетным входом второго и т. д. Такой декадный счетчик будет считать импульсы в двоично-десятичном коде.

Рис. 17.3. Двоичный счетчик n d 3 d 2 d 1 d 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 2 0 0 1 0 3 0 0 1 1 4 0 1 0 0 5 0 1 0 1 6 0 1 1 0 7 0 1 1 1 8 1 0 0 0 9 1 0 0 1 10 1 0 1 0 11 1 0 1 1 12 1 1 0 0 13 1 1 0 1 14 1 1 1 0 15 1 1 1 1 16 0 0 0 0 Рис. 17.4. Таблица истинности счетчика Счетчики, приведенные на рис. 17.3, являются асинхронными, хотя и составлены из тактируемых триггеров, поскольку только первый триггер переключается спадом входного сигнала. Тактовый вход второго триггера подключен к выходу первого и его переключение произойдет с некоторой задержкой. Для последующих триггеров эта задержка окажется еще больше,

что существенно ограничивает быстродействие многоразрядных счетчиков. Исключить задержку, связанную с поочередным переключением триггеров, позволяют синхронные счетчики, в которых счетные импульсы подаются одновременно на тактовые входы всех триггеров через достаточно сложную логическую схему. Отметим, что и счетчики, и регистры являются последовательными схемами. 17.4. Дешифратор Для того чтобы результат счета изобразить на дисплее или индикаторе, следует перевести

параллельный двоичный код в позиционный код, в котором каждой комбинации входных сигналов соответствует состояние 1 только на одном из выходов, а другие выходы должны при этом находиться в состоянии 0 . Эту операцию выполняет дешифратор декодер . Дешифратор - комбинационная схема, поскольку состояние выходов полностью определяется комбинацией входных сигналов. Полный n-разрядный дешифратор должен иметь m 2n выходов.

Если m 2n, дешифратор называется неполным. Таблица истинности 4-разрядного десятичного m 10 дешифратора приведена на рис. 17.5, а его условное обозначение - на рис. 17.6. x3 x2 x1 x0 y0 y1 y2 y3 y4 y5 y6 y7 y8 y9 Рис. 17.6. Дешифратор 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 Рис. 17.5. Таблица истинности дешифратора 1. 16318.

Функциональная электроника 18. Функциональная электроникаЭлектронные устройства, аналоговые и цифровые, рассмотренные в предыдущих главах, предназначены для обработки информации, представленной электрическим сигналом. Сигналы, имеющие вид другой физической величины освещенность, температура и т. д следует предварительно преобразовать в электрическую форму с помощью различных датчиков или функциональных преобразователей. В последнее время все более широкое распространение получает функциональная электроника, производящая,

по крайней мере, на каком-то этапе, непосредственную обработку физических величин без промежуточного преобразования их в электрический сигнал. 18.1. Оптоэлектронные приборы Оптоэлектроника - наука об обработке оптической информации. Простейший оптоэлектронный прибор - фоторезистор, представляющий собой полупроводниковый линейный двухполюсник, не имеющий p-n переходов, сопротивление которого зависит от освещенности.

Условное обозначение фоторезистора приведено на рис. 18.1а, а график зависимости его сопротивления от освещенности в логарифмическом масштабе - на рис. 18.1б. Эту зависимость можно аппроксимировать формулой R E AE 18.1 где Е лк - освещенность 1 люкс 1 люмен м2 1,4710-3 Вт м2 , 0,5 1. Отметим, что зависимость 18.1 является приближенной, справедливой для средних значений

освещенности комнатная освещенность соответствует 300 500 лк . В пределе R 0 RT, R R0, где RT - темновое сопротивление, R0 - начальное сопротивление. Фоторезистор является довольно инерциальным прибором, время установления сопротивления составляет десятки и сотни миллисекунд, поэтому используется фоторезистор, в основном для измерения освещенности и в качестве бесконтактного реле фотореле .

Гораздо более быстрым преобразователем освещенности в электрический сигнал является фотодиод - диод с прозрачным окном в корпусе вблизи p-n перехода. Принцип действия фотодиода основан на возрастании обратного тока p-n перехода при его освещении, так как под действием квантов света электроны перебрасываются из валентной зоны в зону проводимости, и увеличивается концентрация неосновных носителей в p-слое. Отметим, что при внешнем освещении ток через фотодиод течет даже в режиме короткого замыкания при uak 0,

то есть фотодиод является активным элементом - источником тока. Фотодиод осуществляет прямое преобразование энергии света в электрическую энергию и может работать без внешнего источника питания, в отличие от фоторезистора. Условное обозначение фотодиода приведено на рис. 18.2а, семейство его вольт-амперных характеристик - на рис. 18.2б. Отметим, что прямая ветвь ВАХ почти такая же, как у обычного диода, а ток на обратной

ветви почти не зависит от напряжения и пропорционален освещенности. Коэффициент пропорциональности составляет около 10-7 А лк. Быстродействие фотодиода порядка 10-7 с. Максимум чувствительности кремниевого фотодиода лежит в диапазоне длин волн 0,8 1,0 мкм, а германиевого - 1,2 1,8 мкм. Напомним, что глаз человека имеет наибольшую чувствительность в диапазоне 0,5 мкм.

Рис. 18.1. Фоторезистор Рис. 18.2. Фотодиод Гораздо большей чувствительностью, чем фотодиод, обладает фототранзистор - транзистор, коллекторный переход которого является фотодиодом рис. 18.3 . Фототок этого фотодиода является базовым током транзистора и усиливается им в раз. Во столько же раз ухудшается быстродействие фототранзистора по сравнению с фотодиодом. Кроме того, для работы фототранзистора необходим внешний источник питания.

В качестве преобразователя электрической энергии в световую в оптоэлектронике используется светодиод, устроенный так же, как и фотодиод, и излучающий свет при протекании прямого тока рис. 18.4 . Коэффициент полезного действия светодиода достигает 5 в инфракрасном диапазоне и 0,05 в видимом. Быстродействие светодиода такое же, как и у фотодиода. Рис. 18.3. Фототранзистор Рис. 18.4. Светодиод Рис.

18.5. Ионистор 18.2. Акустоэлектроника Акустоэлектроника - направление в функциональной электронике, связанное с использованием пьезоэлектрического эффекта и взаимодействия электрического поля с акустической волной. Пьезоэффектом называется изменение размеров кристалла под действием приложенного к нему электрического поля, и обратный эффект - появление поверхностных зарядов при деформации кристалла. Основным материалом для акустоэлектронных радиокомпонентов фильтры, резонаторы, усилители, фазовращатели

и др. является кристаллический кварц. Примером использования акустоэлектроники в радиотехнике является линия задержки на объемных акустических волнах применяется в цветных телевизорах . Линия представляет собой звукопровод кварцевый цилиндр длиной L, на торцы которого напылены электроды. Первая пара электродов является входной, приложенный к ним электрический сигнал возбуждает в кварцевом звукопроводе акустическую волну, которая распространяется

по звукопроводу со скоростью v. Через время задержки L v акустическая волна достигает второго торца звукопровода и возбуждает электрический сигнал в выходных электродах. Характерное время задержки - от 0,1 мкс до 100 мс. 18.3. Диэлектрическая электроника Использует свойства тонких пленок диэлектрика, в основном CdS. Если между двумя металлическими пластинами-электродами поместить тонкую менее 1 мкм пленку диэлектрика,

то электроны из металла под действием приложенного между электродами электрического поля могут туннелировать через диэлектрик, то есть будет протекать ток, зависящий от работы выхода электрона из металла. Если один из электродов катод выполнен из материала с малой работой выхода, а второй электрод анод - с большой работой выхода, то какой двухполюсник будет иметь одностороннюю проводимость, то есть будет являться диэлектрическим диодом. Преимущество диэлектрического диода по сравнению с полупроводниковым

- малое падение напряжения и высокое быстродействие. Диэлектрический транзистор является твердотельным аналогом вакуумного триода и по конструкции близок к полевому транзистору. Два электрода - исток из материала с малой работой выхода и сток из материала с большой работой выхода - напылены на поверхность диэлектрической подложки. Между истоком и стоком наносится пленка CdS, поверх которой напыляются слой окисла и третий электрод

затвор . Управляющее напряжение, приложенное к затвору относительно стока, меняет распределение электрического поля в слое CdS и тем самым меняет величину туннельного тока, протекающего между истоком и стоком. Приборы диэлектрической электроники удачно сочетают достоинства электровакуумных и полупроводниковых приборов и лишены многих их недостатков. Они микроминиатюрны, малоинерционны, имеют хорошие частотные характеристики и низкие шумы, нечувствительны к радиации и изменению температуры.

18.4. Хемотроника Хемотроника возникла на стыке электроники и электрохимии. В качестве носителей заряда используются не электроны в вакууме, газе или жидкости, а ионы в растворе электролита. Подвижность ионов много меньше подвижности электронов, поэтому приборы хемотроники низкочастотны, зато они эффективны в качестве элементов памяти, накопителей, интеграторов и т. д. Перспективный прибор - ионистор - выполняется на основе высокопроводящих твердых электролитов рис.

18.5 . Основой ионистора является твердый электролит 1 RbAg4I5 с высокой удельной проводимостью, заключенный между серебряным катодом 2 и угольным анодом 3. Во время заряда, когда отрицательный зажим внешнего источника напряжения подключен к серебряному катоду 2, а положительный зажим - к угольному аноду 3, подвижные ионы серебра 4 движутся к катоду и оседают на нем в виде металлического серебра. На угольном аноде 3 происходит разделение зарядов и образование двойного

слоя, вплоть до напряжения разложения электролита uр 0,67 В. При разложении электролита на аноде выделяется свободный йод. При разряде ионистора осевшее на катоде серебро растворяется и возвращается в электролит. Таким образом, ионистор является низковольтным около 0,5 B электролитическим конденсатором и при миниатюрных размерах имеет огромную емкость до 50

Ф . Время хранения заряда ионистором достаточно велико, за 16 месяцев хранения утечка не превышает 3 накопленного заряда. 1. 16719. Полупроводниковая технология 19. Полупроводниковая технология19.1. Подготовительные операции 1. Получают монокристаллические слитки полупроводника в основном кремния путем кристаллизации из расплава по методу Чорхальского. Тугоплавкий стержень с затравкой монокристалл полупроводника после соприкосновения

с расплавом полупроводника, находящимся в подогреваемом тигле, медленно поднимают с одновременным вращением. Получаются слитки диаметром до 80 мм и длиной до 1 м. 2. Алмазными пилами слиток разрезают на тонкие 0,4 0,5 мм пластины. 3. Пластины шлифуют и полируют до толщины 0,2 0,3 мм. 4. Снимают механически и физически нарушенные слои микротрещины, напряжения путем травления в специальных

растворах. 5. Обезжиривают и промывают пластины в деионизированной дистиллированной воде. 19.2. Эпитаксия Эпитаксия - процесс наращивания на подложку монокристаллического слоя, кристаллографическая ориентация которого повторяет кристаллографическую ориентацию подложки. Используется для получения тонких рабочих слоев с заданными характеристиками на сравнительно толстой подложке. Ведется преимущественно из газовой фазы по хлоридному процессу

SiCl4 2H2 Si 4HCl 1200 oC . Для того, чтобы выращенный эпитаксиальный слой имел дырочную проводимость, в поток газа добавляется В2Н6, для получения электронной проводимости добавляется РН3 рис. 19.1 . Рис. 19.1. Эпитаксия из газовой фазы 19.3. Термическое окисление Проводится при высокой температуре 1100 1200 0С в атмосфере кислорода для получения на поверхности полупроводниковой пластины слоя двуокиси кремния, которая выполняет функции 1 защиты

пассивации поверхности 2 маски 3 диэлектрика и изоляции. 19.4. Легирование Легирование применяется для внедрения примесей в исходную пластину полупроводника или эпитаксиальный слой для создания участков с необходимой проводимостью в диодных и транзисторных структурах путем диффузии или ионной имплантации. Диффузия может быть общей и локальной. В первом случае она осуществляется по всей поверхности пластины, во втором - на определенных участках

через окна в маске. При общей диффузии получается тонкий слой полупроводника с неоднородным распределением концентрации примеси по глубине, в отличие от эпитаксиального слоя. При локальной диффузии примесь распространяется не только в глубь пластины, но и во всех перпендикулярных направлениях - боковая диффузия. Диффузия может проводиться многократно для получения слоев полупроводника с чередующейся проводимостью. Например, если в исходный эпитаксиальный слой с n-проводимостью внедрить

акцепторную примесь, а затем в полученный р-слой внедрить донорную примесь на меньшую глубину, получится трехслойная n-p-n структура транзистор . Концентрация легирующей примеси ограничена ее предельной растворимостью, поэтому получить четырехслойную структуру технологически сложно. Для осуществления диффузии используются двухзонные диффузионные печи рис. 19.2 . В зоне I из лотка происходит испарение диффузанта, а в зоне

II, температура в которой выше, чем в зоне I, происходит диффузия паров диффузанта в пластину полупроводника. Рис. 19.2. Двухзонная диффузионная печь Ионная имплантация - бомбардировка пластины полупроводника ионами примеси с энергией от 5 10 кЭв до 100 500 кЭв позволяет внедрить примесь на определенную глубину, соответственно 0,1 0,5 мкм. Эта операция позволяет снять ограничение предельной растворимости для получения большого числа слоев с чередующейся проводимостью.

После ионной имплантации необходим отжиг при температуре 500 800 оС для снятия напряженностей. Достоинство метода - локальность и отсутствие боковой диффузии, недостаток - увеличение концентрации дефектов в полупроводнике. 19.5. Фотолитография Процесс фотолитографии предназначен для формирования на окисленной поверхности полупроводниковой пластины масок, через окна которых производится локальная диффузия. Рисунок будущей маски изготавливают в виде фотошаблона.

На поверхность пластины наносится слой специального светочувствительного материала - фоторезиста. Под действием засветки через светлые участки фотошаблона фоторезист полимеризуется и становится ус тойчивым к действию растворителя. После травления незасвеченные участки фоторезиста растворяются, образуя окна маски. 19.6. Изоляция элементов в интегральных схемах Изоляция элементов в интегральных схемах обычно осуществляется с помощью обратносмещенных р-n переходов.

Для этого необходимо соединить р-подложку с самой отрицательной точкой схемы, то есть минусом питания рис. 19.3 . B современных разработках применяется также изоляция диэлектриком. Рис. 19.3. Изоляция элементов в полупроводниковых интегральных схемах 1. 17520. Основы радиосвязи 20. Основы радиосвязи20.1. Радиопередача и радиоприем Основная задача радиоэлектроники - передача информации с помощью электромагнитных колебаний.

Однако при передаче информации по радиоканалу длина волны передаваемых колебаний должна быть сравнима с размерами антенны, то есть лежать в диапазоне от сотен метров до дециметров, что соответствует частоте колебаний в диапазоне 106 109 Гц. Следовательно, колебания звуковых частот речь, музыка непосредственно передавать по радиоканалу нельзя. Поэтому в радиоэлектронике получили широкое распространение модуляция, демодуляция и преобразование частоты сигнала. Модуляцией колебаний называют медленное, по сравнению

с периодом колебаний, изменение амплитуды, фазы или частоты колебаний. Напомним, что радиочастотное колебание гармонический сигнал вида 1.1 - характеризуется амплитудой Х0, фазой 0 и частотой 0, которые при модуляции могут меняться по закону модулирующего сигнала s t . Соответственно различают 3 вида модуляции 1. Амплитудная модуляция АМ амплитуда колебаний меняется по закону X t X0 1 ms t , ms t 1, s t 1, где m - глубина модуляции.

Амплитудно-модулированный сигнал имеет вид x t X0 1 ms t cos 0t 0 . 20.1 2. Частотная модуляция ЧМ частота колебаний меняется по закону t 0 1 ms t , s t 1. Частотно-модулированный сигнал имеет вид x t X0cos 0 1 ms t t 0 . 20.2 3. Фазовая модуляция ФМ фаза колебаний меняется по закону t 0 1 ms t , s t 1. Фазо-модулированный сигнал имеет вид x t cos 0t 0 0ms t .

20.3 Отметим, что из сравнения формул 20.2 и 20.3 следует, что внешне ЧМ- и ФМ-сигналы очень похожи друг на друга. Выделение модулирующего сигнала s t из модулированного радиочастотного сигнала вида 20.1 , 20.2 или 20.3 , то есть процесс, обратный модуляции, называется детектированием. Преобразованием частоты модулированного или немодулированного колебания называется перенос его спектра таким образом, что амплитудные и фазовые соотношения между составляющими спектра

сохраняются. С учетом введенных понятий можно изобразить структурные схемы радиопередающего рис. 20.1 и радиоприемного рис. 20.2 устройств. Часть узлов этих устройств усилитель высокой частоты УВЧ , усилитель низкой частоты УНЧ , генератор высокой частоты ГВЧ - были разобраны в 9-м и 12-м разделах. В качестве усилителя промежуточной частоты УПЧ применяется узкополосный резонансный усилитель см. п.

9.4 . При передаче речи или музыки источником сообщения ИС может служить микрофон или магнитная головка с соответствующим преобразователем сообщения в электрический сигнал Пр , оконечным устройством ОУ - громкоговоритель. Необходимо разобрать работу модулятора М , детектора Д и преобразователя частоты ПЧ . Рис. 20.1. Блок-схема радиопередающего устройства

Рис. 20.2. Блок-схема радиоприемного устройства 20.2. Амплитудная модуляция При амплитудной модуляции вида 20.1 меняется только амплитуда несущего колебания 1.1 , а его частота и фаза остаются постоянными. При тональной модуляции модулирующий сигнал s t - синусоидальное колебание, а сам АМ сигнал 20.1 , показанный на рис. 20.3, принимает вид x t X0 1 mcos t cos 0t 0 . 20.4

Рис. 20.3. Амплитудно-модулированный сигнал Рис. 20.4. Спектр АМ-сигнала Поскольку колебание 20.4 является периодическим процессом с периодом Т 2 при 0 , его можно разложить в ряд Фурье вида 1.15 . Проще всего это сделать с помощью тригонометрических преобразований x t X0cos 0t 0 mX0cos 0 t 0 2 mX0cos 0 - t 0 2. 20.5 Таким образом, спектр

АМ-колебания при тональной модуляции содержит 3 гармоники одну на несущей частоте 0 и две боковых гармоники на частотах 0 верхняя и 0 - нижняя . Спектр АМ-сигнала вида 20.5 для положительных частот приведен на рис. 20.4. Если амплитудная модуляция производится негармоническим сигналом s t с финитным спектром S , то спектр Х модулированного сигнала 20.1 будет иметь вид 20.6 Соответствующее преобразование спектра сигнала при модуляции для положительных частот приведено на рис.

20.5. По-прежнему в спектре АМ-сигнала присутствует несущая частота и две боковые полосы. Рис. 20.5. Преобразование спектра сигнала при амплитудной модуляции Вариант амплитудной модуляции - балансная модуляция, при которой в спектре АМ-сигнала отсутствует несущая частота x t X0cos t cos 0t mX0cos 0 t 2 mX0cos 0 - t 2. 20.7 Отметим, что полезная информация о сигнале заключена только в боковых полосах, а энергия несущей, по

сути, излучается впустую. Поэтому балансная модуляция имеет более высокий КПД. Существуют различные схемы амплитудных модуляторов. Простейший модулятор использует нелинейность характеристики транзистора рис. 20.6 . Схема модулятора похожа на схему резонансного каскада рис. 9.4 , но цепь смещения R1, R2, RЭ задает режим покоя i0, u0 первого каскада на нелинейном участке характеристики

транзистора вблизи отсечки. Разложим управляющую характеристику транзистора iK uБЭ IK0 exp uБЭ Т 1 в ряд Тейлора около рабочей точки u0 iK uБЭ iK u0 diK u0 duБЭ uБЭ - u0 1 2 d2iK u0 duБЭ2 uБЭ - u0 2 i0 a1u a2 u 2 , u uБЭ - u0 u1 - um - u0. Если производится тональная модуляция, то u1 t U1cos 0t , um t Umcos t , а резонансный LC-контур, настроенный на частоту несущей 0, имеет достаточно высокую добротность,

то он выделит в спектре тока коллектора только составляющие с частотой 0, то есть - АМ-сигнал вида 20.4 с глубиной модуляции m 2a2Um a1. Рис. 20.6. Амплитудный модулятор 20.3. Амплитудный детектор Амплитудный детектор АД выделяет в нагрузке напряжение, пропорциональное огибающей АМ-сигнала 20.1 , то есть модулирующему сигналу s t .

Простейший диодный детектор с открытым входом рис. 20.7 работает аналогично выпрямителю с емкостным фильтром см. п. 5.2 . Условие правильного выделения огибающей 2 R1C1 2 0, при нарушении этого условия возможны нелинейные искажения из-за инерциальных свойств емкостного фильтра R1C1. Фильтр верхних частот R2C2 отделяет постоянную составляющую напряжения u3 на емкостном фильтре,

связанную с детектированием несущей, и выделяет переменную составляющую сигнала модуляции. Естественно, что R2C2 2 . Недостаток детектора с открытым входом - на него нельзя подавать сигнал, содержащий постоянную составляющую, например с коллектора усилительного каскада ОЭ без разделительного конденсатора. В этом случае применяют детектор с закрытым входом рис. 20.8 . Во время положительной полуволны входного напряжения u1 разделительный конденсатор

С1 заряжается через открытый диод Д1, а во время отрицательной полуволны входного напряже ния u1 разряжается открытый диод Д2. В результате среднее напряжение на конденсаторе близко к постоянной составляющей входного напряжения u1. Рис. 20.7. Амплитудный детектор с открытым входом Рис. 20.8. Амплитудный детектор с закрытым входом 20.4. Частотная модуляция При частотной модуляции амплитуда колебания вида 20.2 остается постоянной, а по

закону модулирующего напряжения меняется полная фаза колебания. В общем случае колебательный процесс можно записать в виде x t X0cos Ф t , 20.8 где Ф t - полная фаза колебания. Для чисто гармонического сигнала 1.1 и АМ-сигнала 20.1 Ф t 0t 0. Производная по времени от полной фазы сигнала называется его мгновенной частотой t dФ t dt. 20.9 Естественно, что для гармонического и

АМ-сигналов мгновенная частота постоянна - t 0 const. При частотной модуляции мгновенная частота колебания меняется по закону, задаваемому модулирующим сигналом t 0 s t . При тональной модуляции t 0 - sin t , где - девиация частоты. Тогда для полной фазы ЧМ-сигнала получаем Ф t 0t cos t 0, а само тональное ЧМ-колебание принимает вид x t X0cos 0t mFcos t 0 ,

20.10 где mF - индекс частотной модуляции. При mF 1 частотная модуляция называется узкополосной, а при mF 1 - широкополосной. Полагая для простоты выкладок в соотношении 20.10 0 0, сопоставим ЧМ-колебанию комплекснозначную функцию . В случае очень узкополосной частотной модуляции при mF 1 получаем . Тогда, учитывая, что j ej 2, получаем 20.11 Таким образом, так же как и АМ-сигнал, очень узкополосный ЧМ-сигнал содержит гармонику на частоте несущей и две боковые полосы,

разнесенные на частоту модуляции рис. 20.4 . При больших значениях индекса модуляции mF 1 спектр ЧМ-сигнала содержит много боковых гармоник. Осуществляется частотная модуляция, как правило, воздействием на частоту передатчика колебательную систему генератора , например с помощью варикапа рис. 20.9 . Простейший способ детектирования ЧМ-колебаний - преобразовать их в АМ-колебания, например, с помощью резонансного контура, настроенного на частоту 0

Иногда используют два резонансных контура, настроенные на частоты 0 - и 0 рис. 20.10 . Рис. 20.9. Частотный модулятор Рис. 20.10. Частотный детектор 20.5. Фазовая модуляция При фазовой модуляции осуществляется управление полной фазой сигнала вида 20.8 по закону Ф t 0t ms t 0, при тональной фазовой модуляции сигнал имеет вид x t X0cos 0t mcos t 0 . 20.12 Сравнивая соотношения 20.10 и 20.12 , видим, что

ФМ-сигнал очень похож на ЧМ-сигнал, основное отличие если при частотной модуляции индекс модуляции зависит от частоты модуляции , то при фазовой модуляции нет. Осуществляется фазовая модуляция различными способами, например с помощью управляемой задержки x t X0cos 0 t - s t 0 . Нетрудно видеть, что m -0. Фазовый детектор - устройство, выходное напряжение которого является функцией разности фаз двух входных сигналов одной частоты.

Обычно один из этих сигналов считается опорным и от него отсчитывается фазовый сдвиг. Простейший фазовый детектор - перемножитель с интегратором. Пусть x1 t X0cos 0t 1 , x2 t X0cos 0t 2 , тогда . 20.13 Промышленностью выпускаются микросхемы, производящие перемножение сигналов, например 525ПС2 или 140МА1. Литература 1. Манаев Е.И. Основы радиоэлектроники.

М. Радио и связь. 1985. 504 с. 2. Каяцкас А.А. Основы радиоэлектроники М. Высш. шк. 1988. 464 с. 3. Жеребцов И.П. Основы электроники. Л. Энергоатомиздат. 1985. 352 с. 4. Основы радиофизики под ред. А.С. Логгинова. М. УРСС, 1996. 256 с. Содержание Введение 3 1. Радиотехнические сигналы 4 1.1. Классификация сигналов 4 1.2.

Интегралы наложения 7 1.3. Спектр сигнала 9 1.4. Дискретное преобразование Фурье. Теорема Котельникова 13 2. Линейные цепи 17 2.1. Понятие линейности 17 2.2. Переходная характеристика линейной цепи 18 2.3. Импульсная характеристика цепи 18 2.4. Частотная характеристика линейной цепи 20 2.5. Спектральный метод анализа линейных цепей 22 2.6. Эквивалентные схемы 23 3.

Полупроводники 27 3.1. Носители заряда в полупроводниках 27 3.2. Электропроводность полупроводников 28 3.3. Диффузия носителей заряда 29 3.4. Зонная структура полупроводников 30 3.5. Примесные полупроводники 32 4. Полупроводниковый диод 37 4.1. Идеальный диод 37 4.2. P-n переход 38 4.3. Вольт-амперная характеристика диода 40 5.

Применение диодов 45 5.1. Однополупериодный выпрямитель с активной нагрузкой 45 5.2. Однополупериодный выпрямитель с емкостным фильтром 48 5.3. Двухполупериодный выпрямитель 50 5.4. Стабилитрон 53 6. Транзистор 55 6.1. Структура транзистора, распределение зарядов и потенциалов 55 6.2. Активный режим транзистора 57 6.3. Модуляция базы.

Вольт-амперные характеристики схемы ОБ 59 6.4. Схема с общим эмиттером, семейства входных и выходных ВАХ 62 6.5. Транзистор как четырехполюсник, схемы замещения 64 7. Полевые транзисторы 67 7.1. Структура и принцип действия полевого транзистора 67 7.2. Семейство проходных и выходных ВАХ полевого транзистора 68 8. Усилительные каскады 72 8.1. Принципы построения усилительных каскадов 72 8.2.

Каскад с общим эмиттером 74 8.3. Каскад с общим коллектором 79 8.4. Фазоинверсный каскад 81 8.5. Каскад с общей базой 83 8.6. Усилительные каскады на полевых транзисторах 84 8.7. Частотные характеристики усилительных каскадов 86 9. Многокаскадные усилители 88 9.1. Классификация усилителей 88 9.2.

Усилитель с конденсаторными связями 89 9.3. Усилитель с трансформаторной связью 90 9.4. Резонансный усилитель 93 9.5. Усилитель постоянного тока 94 10. Усилители мощности 98 10.1. Однотактный трансформаторный усилитель класса А 98 10.2. Двухтактный трансформаторный усилитель класса В 99 10.3. Бестрансформаторный усилитель класса В 102 11.

Операционный усилитель 105 11.1. Дифференциальный каскад 105 11.2. Генератор стабильного тока 107 11.3. Структура и модель операционного усилителя 107 11.4. Инвертирующий усилитель 111 11.5. Неинвертирующий усилитель 113 11.6. Принцип виртуального замыкания. Дифференциальный усилитель 115 11.7. Обратная связь в усилителях 117 12. Генераторы синусоидальных колебаний 120 12.1.

Условие баланса фаз и баланса амплитуд 120 12.2. Самовозбуждение генератора 122 12.3. LC-генераторы 125 12.4. RC-генераторы 127 13. Импульсная техника 128 13.1. Транзисторный ключ 128 13.2. Компаратор 130 13.3. Триггер Шмидта 131 13.4. Мультивибратор 134 14. Алгебра логики 136 14.1. Логические операции 136 14.2. Логические функции 138 15.

Логические элементы 141 15.1. Логический элемент ИЛИ 141 15.2. Логический элемент И 142 15.3. Логический элемент НЕ 143 15.4. Логический элемент ИЛИ-НЕ 143 15.5. Логический элемент И-НЕ 144 15.6. Транзисторно-транзисторная логика 145 16. Триггеры 147 16.1. Классификация триггеров 147 16.2.

RS-триггер 148 16.3 RSI-триггер 149 16.4. Синхронный RS-триггер 150 16.5. D-триггер 150 16.6. Триггеры, тактируемые перепадом 151 16.7. Счетный триггер 152 16.8. JK-триггер 152 17. Цифровые устройства 153 17.1. Двоичный код 153 17.2. Регистры 153 17.3. Счетчики 155 17.4. Дешифратор 157 18. Функциональная электроника 159 18.1.

Оптоэлектронные приборы 159 18.2. Акустоэлектроника 161 18.3. Диэлектрическая электроника 162 18.4. Хемотроника 163 19. Полупроводниковая технология 164 19.1. Подготовительные операции 164 19.2. Эпитаксия 164 19.3. Термическое окисление 165 19.4. Легирование 165 19.5. Фотолитография 166 19.6. Изоляция элементов в интегральных схемах 167 20.

Основы радиосвязи 168 20.1. Радиопередача и радиоприем 168 20.2. Амплитудная модуляция 169 20.3. Амплитудный детектор 172 20.4. Частотная модуляция 174 20.5. Фазовая модуляция 176 Литература 177 Учебное издание Игнатьев Вячеслав Константинович Основы радиоэлектроники Конспект лекций Главный редактор

А.В. Шестакова Редакторы С.А. Астахова, Т.Ю. Лященко Технические редакторы А.В. Никитин, М.Н. Растегина ЛР 020406 от 12.12.97 Подписано в печать 02. 02. 2000. Формат 6084 16. Бумага типографская 1. Гарнитура Таймс. Усл. печ. л. 6,0. Уч изд. л. 8,0. Тираж 50 экз. C 91

Издательство Волгоградского государственного университета. 400062, Волгоград, ул. 2-я Продольная, 30