Исследование частотно-временных характеристик и структурных преобразований систем радиоавтоматики

Исследование частотно-временных характеристик и структурных преобразований систем радиоавтоматики Выполнила: ст. гр. Р-41д Грибенщиков А.А. Проверил: профессор Бабуров Э.Д. Севастополь 2008 Задание №1 1.1 Для системы радиоавтоматики, схема которой приведена на рисунке 1, определить передаточные функции системы по управляющему сигналу и по помехе. 1.2 Для системы радиоавтоматики, схема которой приведена на рисунке 4, записать дифференциальное уравнение

системы, определить аналитически и построить графически переходную и импульсную характеристики. 1.3 Построить амплитудно-фазовую характеристику разомкнутой системы. 1.4 Построить логарифмические амплитудно-частотную и фазо-частотную характеристики разомкнутой системы. Рис. 1 ¬¬– Структурная схема системы 1. x(t) - входное управляющее воздействие; y(t) - выходной регулируемый сигнал; (t)- помеха; Кi(р) - передаточные функции звеньев системы 1.1

Для системы радиоавтоматики, схема которой приведена на рисунке 1, определим передаточные функции системы по управляющему сигналу и по помехе. Как известно, коэффициент передачи цепи, охваченной обратной связью, определяется по формуле (1) где Кос(р) - коэффициент передачи обратной связи. Передаточные функции звеньев системы 1 для данного варианта приведены в таблице 1. Таблица 1 – Исходные данные № варианта К1(р) К2(р)

К3(р) К4(р) К5(р) К6(р) 8 р-2 р+1 (р+58)-1 17р+10 р р-2 Для удобства вычисления передаточной функции системы по управляющему сигналу упростим структурную схему системы 1 и изобразим её на рисунке 2. Упрощение произведём следующим образом: выходы звеньев 4 и 5 соединим и заведём на обратную (отрицательную) связь в одну точку. Также перенесём вход звена 4 с точки соединения звеньев 2 и 3 на выход звена 3 при этом переносе добавим

последовательно перед входом звена 4 звено с передаточной функцией обратной К3(р). Рис. 2 – Упрощённая структурная схема системы 1(по управляющему сигналу) Определим передаточную функцию системы 1 по управляющему сигналу. , К4 (р)= К4 5(р)= К5(р)+ Тогда передаточная функция системы 1 К(р) будет равна: К(р)= Подставив значения К1236(р) и

К4 5(р) получим: К(р)= Подставим значения передаточных функций звеньев из таблицы 1, получим: После упрощений, с использованием математического пакета MathCAD 2001 имеем: Определим передаточную функцию системы 1 по помехе, упрощенная структурная схема которой изображена на рисунке 3. Рис. 3 – Упрощенная структурная схема Очевидны следующие формулы: Тогда с учетом (1) можно записать

Подставим значения передаточных функций звеньев из таблицы 1, тогда получим: Для системы радиоавтоматики, схема которой приведена на рисунке 4 запишем дифференциальное уравнение системы, определим аналитически и построим графически переходную и импульсную характеристики. Коэффициент передачи определяется по формуле Рис. 4 — Структурная схема системы 2 Подставим значения передаточных функций звеньев из таблицы 1, тогда получим:

Напишем уравнение системы, на основании передаточной функции где в скобках есть номер производной. Определим переходную характеристику системы. Переходная характеристика h(t) есть реакция динамического элемента на воздействие на воздействие в виде единичной ступенчатой функции 1(t): где символ обратного преобразования Лапласа. Определим импульсную характеристику системы: Импульсная характеристика – это реакция динамического элемента на воздействие в виде -функции:

Импульсная характеристика может быть определена как обратное преобразование Лапласа от передаточной функции динамического элемента: Построим переходную и импульсную характеристики: Рис. 5 – Переходная характеристика системы Рис. 6 – Импульсная характеристика системы 3) Построить амплитудно-фазовую характеристику разомкнутой системы, схема которой приведена на рисунке 4.

Для перехода к разомкнутой системе преобразуем схему следующим образом: Разомкнув цепь обратной связи, получим: Рис. 7 – Структурная схема разомкнутой системы Определим передаточную функцию разомкнутой системы: Заменим p на j: Построим график амплитудно-фазовой характеристики: 4) Построить логарифмические амплитудно-частотную и фазо-частотную характеристики разомкнутой системы,

схема которой приведена на рисунке 4 Логарифмическая амплитудно-частотная характеристика определяется формулой: Построим ЛАХ и ЛФХ: Рис. 9 – ЛАХ системы Рис. 10 – ЛФХ системы