Рис. 1 Геометрическая схема конструкции
Табл.1 Основные исходные данные
Наименование
М
Место строительства
г. Архангельск
А
Шаг конструкций
3,0 м
К
Расчетный пролет
60 м
С
Диаметр купола
-
И
Высота арок
f/l= 2/3
М
Длина здания
72 м
О
Материал обшивок панелей
Фанера ФСФ
В
Средний слой панели
Пенопласт ФРП-1
Геометрическая схема арки
Стрела подъема арки f=(2/3)l=2∙60/3=40 м;
Длина хорды полуарки
Стрела подъема полуарки fo= 5 м > so/15= 4,33 м;
Радиус оси полуарки ;
Центральный угол φ ; φ= 45о14’.
Длина дуги полуарки
По рис.1
tgα=40/30=1,33; α=53о7’;
φo= 90о- α – φ/2 = 90о - 53о7’ - 22о37’ = 14о16’;
l1/2=R cos φo= 63,0 м
H1=R sin φo= 16,0 м
Компоновка плиты
Плиты покрытия укладываются непосредственно по несущим конструкциям, длина плиты равна шагу несущих конструкций – 3,0 м.
Ширина плиты принимается – 1,5 м.
Фанера на смоляном фенолформальдегидном клее по ГОСТ 3916 марки ФСФ. Листы берем размерами 1500х1500, стыкуя их по длине панели. Обшивки проектируем наименьшей допустимой толщины: верхнюю из семислойной фанеры толщиной 9 мм, нижнюю из пятислойной толщиной 6 мм
Стыки обшивок выполняем впритык с накладками.
Высота плиты h
Каркас плит состоит из продольных и поперечных ребер.
Ребра принимаем из ели 2-го сорта.
По сортаменту принимаем доски 50х150 мм.
После острожки кромок размеры ребер 50х144 мм.
Шаг продольных ребер конструктивно назначаем 48 см.
Учитывая размеры стандартных асбестоцементных листов ставим в плите два поперечных ребра.
На внутреннюю обшивку, изнутри, нанести окрасочную пароизоляцию из битумно-резиновой мастики.
Вентиляция в плитах осуществляется вдоль и поперек плит через вентиляционные отверстия в ребрах.
Теплотехнический расчет плиты
Место строительства: г. Архангельск
Температура наиболее холодной пятидневки с обеспеченностью 0,92:
text=-31°С;
Средняя температура наружного воздуха отопительного периода:
tht=-4,4°С;
Продолжительность отопительного периода со среднесуточной темпера-турой ≤8°С: zht=253 суток;
Расчетная средняя температура внутреннего воздуха: tint=+12°С;
Зона влажности: 1 (влажная);
Влажностный режим помещений: нормальный (75%);
Условия эксплуатации: Б (нормальный);
Табл. 2 Расчетные формулы, а также значения величин и коэффициентов приняты по СНиП 23-02-2003 Тепловая защита зданий [2].
Наименование слоя
Рулонный ковёр (2 слоя рубероида)
600
0,010
0,17
0,059
Фанера ФСФ (ГОСТ 3916-69)
700
0,009
0,18
0,050
Пенопласт ФРП-1 (ГОСТ 20916-75)
75
Х
0,04
Фанера ФСФ (ГОСТ 3916-69)
700
0,006
0,18
0,033
Принимаем толщину утеплителя согласно ГОСТ 20916 - 100 мм.
Сбор нагрузок на плиту (кН/м2)
Табл. 3 Сбор нагрузок выполняем в табличной форме в соответствии со СНиП 2.01.07-85* Нагрузки и воздействия [1]:
N
п/п
Наименование нагрузки
Единицы
измерения
Нормативная
нагрузка
gf
Расчетная
нагрузка
I
Постоянные:
1
Кровля 2 слоя рубероида
кН/м2
0,100
1,3
0,130
2
Собственный вес продольных ребер:
кН/м2
0,088
1,1
0,097
3
Собственный вес поперечных ребер:
кН/м2
0,019
1,1
0,021
4
Верхняя и нижняя обшивки из фанеры
кН/м2
0,098
1,1
0,108
5
Утеплитель: Пенопласт ФРП-1
кН/м2
0,075
1,2
0,090
ИТОГО: qпокр
кН/м2
0,380
0,446
II
Временные:
кН/м2
3,797
5,424
6
Снеговая
7
Ветровая кН/м2
кН/м2
0,186
1,4
0,260
ВСЕГО q
кН/м2
4,363
6,130
Снеговая нагрузка
Полное расчетное значение снеговой нагрузки S на горизонтальную проекцию покрытия определяем по формуле
Sg=2,4 кН/м2 – расчетное значение веса снегового покрова на 1 м2 горизонтальной поверхности земли (г Архангельск – IV снеговой район);
Схему распределения снеговой нагрузки и значения коэффициента m принимаем в соответствии с приложением 3 СНиП Нагрузки и воздействия [1], при этом промежуточные значения коэффициента m определяем линейной интерполяцией.
Рис. 2 Схема распределения снеговой нагрузки
Для покрытий в виде стрельчатых арок
m1 = cos 1,8a;
m2 = 2,4 sin 1,4a,
где a — уклон покрытия, град
Табл. 4 Коэффициенты m
Номер сечения
a, град
m1
m2
4
50 о0’
0
2,26
5
41 о4’
0,28
2,02
6
30 о30’
0,58
1,63
Ветровая нагрузка
Нормативное значение средней составляющей ветровой нагрузки wm на высоте z над поверхностью земли
w0= 0,30 кН/м2 – нормативное значение ветрового давления;
(г. Архангельск – II ветровой район)
k– коэффициент, учитывающий изменение ветрового давления по высоте в зависимости от типа местности;
(местность тип В – городские территории, лесные массивы и другие местности равномерно покрытые препятствиями)
Табл. 5 Коэффициент k
Высота z, м
£ 5
10
20
40
Коэффициент k
0,5
0,65
0,85
1,1
0
0,03
0,02
0,0125
сe - аэродинамический коэффициент внешнего давления, принимаем по обязательному приложению 4 СНиП Нагрузки и воздействия [1], где стрелками показано направление ветра. Знак "плюс" у коэффициентов сe соответствует направлению давления ветра на соответствующую поверхность, знак "минус" — от поверхности. Промежуточные значения нагрузок следует определять линейной интерполяцией.
gf – коэффициент надежности по нагрузке. gf = 1,4
Согласно приложению 4 СНиП [1] ветровую нагрузку для здания со сводчатым очертанием покрытия находим значения коэффициентов се на двух участках
1 участок - ;
2 участок -
На каждом участке находим средний коэффициент:
- протяженность участка с однозначной эпюрой на определенном участке.
- тангенс угла наклона эпюры ветрового давления на участке с однозначной эпюрой.
;
;
;
;
Расчетные значения ветровой нагрузки
;
;
;
;
;
;
;
Рис. 3 Схема аэродинамических коэффициентов и коэффициентов k.
Статический расчет плиты покрытия
Фанерные панели рассчитываются только на воздействия нагрузок как плиты, свободно лежащие на двух опорах, и как элементы цельного коробчатого сечения, приведенного к наиболее напряженному материалу – фанере.
Рис.4 Поперечное сечение плиты
Ширина площадки опирания на верхний пояс несущей конструкции 8 см, расчетный пролет плиты: .
Плита рассчитывается как балка на 2-х опорах.
Равномерно распределенная нормативная нагрузка равна = 4,363·1,5 = 6,545 кН/м;
Равномерно распределенная расчетная нагрузка равна = 6,130·1,5 = 9,195 кН/м;
Расчетный изгибаемый момент: ;
Поперечная сила: ;
Определение геометрических характеристик расчетного сечения плиты
Расчет конструкции плиты выполняем по методу приведенного поперечного сечения в соответствии с п.4.23 СНиП II-25-80 Деревянные конструкции [3].
Приведенная ширина панели
= 0,9·3·bo+4·bp= 0,9·129 + 20= 136,1 см;
где = 3·43= 129 см – суммарная ширина фанерных полок,
= 4·5 =20 см – суммарная ширина ребер панели,
Площадь поперечных сечений:
- верхней полки 0,9·136,1= 122,49 см2;
- нижней полки 0,6136,1= 81,66 см2;
Отношение модуля упругости материалов полок и ребер
; ;
Площадь сечения панели, приведенная к материалу и ширине верхней полки
= 81,66·1,12+122,49+288·1,18= 553,79 см2;
Расстояние от нижней грани панели до центра тяжести приведенного сечения
см;
Расстояние от верхней грани панели до центра тяжести приведенного сечения h - yo= 15,9 - 8,25 = 7,65 см.
Приведенный момент инерции (собственными моментами инерции фанерных полок пренебрегаем):
=122,49·(7,65-0,45)2+81,66·1,12·(8,25-0,3)2+(5·14,43/12)·1,18++288·1,18·(8,25-0,6-14,4/2)2=18070 см4;
Приведенные моменты сопротивления
см3; см3;
Напряжения и прогибы
- в нижней полке
,
=1,35 кН/см2 – расчетное сопротивление фанеры на растяжение, табл. 10 СНиП II-25-80 Деревянные конструкции [3];
=0,6 – наличие стыков фанерных листов по длине панели.
.
- напряжения скалывания в клеевых швах между шпонами фанеры
,
=0,06 кН/см2– расчетное сопротивление скалыванию клеевых швов между шпонами фанеры, табл. 10 СНиП II-25-80 Деревянные конструкции [3];
.
- устойчивость верхней сжатой полки
,
,
=1,0 кН/см2 – расчетное сопротивление фанеры сжатию, табл. 10
СНиП II-25-80 Деревянные конструкции [3];
.
- Проверка верхней полки панели на местный изгиб от действия сосредоточенной силы Р=1,0·1,2=1,2 кН. Фанерную полку рассчитываем как пластинку, защемленную в местах приклейки к ребрам.
Груз Р считаем распределенным на ширину 100 см.
;
;
=0,5 кН/см2 – расчетное сопротивление фанеры на изгиб поперек волокон рубашки, табл. 10 СНиП II-25-80 Деревянные конструкции [3];
.
- прогиб панели от нормативной нагрузки
;
Проверка панели на жесткость
;
;
.
Вывод: Подобранное сечение удовлетворяет условиям прочности и жесткости.
Расчет арки
Зерносклад пролетом 60 м представляет собой стрельчатую арку. Геометрическая схема – трехшарнирная статически определимая арка.
Сбор нагрузок на несущие элементы арки
Несущий элемент арки – клееная деревянная балка прямоугольного сечения.
Шаг арок – 3 м.
Ширина сбора нагрузок – 3 м.
Постоянные нагрузки
Нормативная нагрузка от собственной массы несущей конструкции вычисляется приблизительно по эмпирической формуле:
кН/м2;
kсм= 3 – коэффициент собственной массы конструкции;
кН/м2 – нормативная нагрузка от массы покрытия;
кН/м2 – нормативная снеговая нагрузка;
кН/м2;
Сосредоточенный груз от тельфераPн=30 кН, P=30·1,2=36 кН
Подсчет нагрузки сводим в табл.6.
Табл. 6 Нагрузка на арку
Вид нагрузки
Постоянная,
кН/м
Снеговая,
кН/м
От тельфера,
кН
Ветровая,
кН/м
Нормативная
(0,38+0,917)·3=
=3,891
2,4·3·0,7·μ=5,04·μ
30
0,3·3·k·c=
=0,9·k·c
Расчетная
(0,446+1,01)·3=
=4,368
2,4·3·μ=7,2·μ
36
0,3·3·1,4·k·c=
=1,26·k·c
Рис.5 Схема арки
Рис.6 Эпюра продольных сил (постоянная нагрузка)
Рис.7 Эпюра продольных сил (Снеговая нагрузка – 1 вар.)
Рис.8 Эпюра продольных сил (Снеговая нагрузка – 2 вар.)
Рис.9 Эпюра продольных сил (от тельфера)
Расчет сочетаний нагрузок
Расчет сочетаний усилий производим по правилам строительной механики на ЭВМ с использованием расчетного комплекса "Лира Windows 9.0"
Сочетание нагрузок
Расчетные сочетания усилий принимаются в соответствии с п.п. 1.10.-1.13.СНиП 2.01.07-85*. Нагрузки и воздействия [1]. Расчет ведется на одно или несколько основных сочетаний.
Табл. 7 РСУ
№ элем
№ сечен
Тип РСУ
Критерий
N (кН)
My (кН*м)
Qz (кН)
№№ загруж
1
1
2
2
-524.941
0.000
-30.111
1 3 4
1
1
1
13
-203.200
0.000
21.777
1 5
1
2
1
1
-159.520
124.537
1.783
1 5
1
2
2
2
-481.261
-397.526
-45.093
1 3 4
1
2
2
5
-481.261
-397.526
-45.093
1 3 4
1
2
1
6
-159.520
124.537
1.783
1 5
2
1
1
1
-156.959
124.537
28.521
1 5
2
1
2
2
-482.005
-397.526
36.289
1 3 4
2
1
2
5
-482.005
-397.526
36.289
1 3 4
2
1
1
6
-156.959
124.537
28.521
1 5
2
1
2
13
-431.623
-208.576
43.557
1 3 5
2
2
1
1
-113.279
270.805
-2.835
1 5
2
2
2
2
-438.325
-119.798
12.483
1 3 4
2
2
2
5
-438.325
-119.798
12.483
1 3 4
2
2
1
6
-113.279
270.805
-2.835
1 5
2
2
1
13
-431.458
-22.689
16.377
1 3
2
2
2
14
-189.993
11.145
-7.822
1 2 4 5
3
1
1
1
-112.551
270.805
13.134
1 5
3
1
2
2
-432.207
-119.798
74.039
1 3 4
3
1
2
5
-432.207
-119.798
74.039
1 3 4
3
1
1
6
-112.551
270.805
13.134
1 5
3
1
1
13
-424.860
-22.689
76.928
1 3
3
2
2
1
-356.925
514.200
43.471
1 3 5
3
2
2
6
-356.925
514.200
43.471
1 3 5
3
2
1
13
-399.526
465.425
58.058
1 3
3
2
1
14
-87.217
277.156
-11.377
1 5
3
2
2
18
-406.873
347.423
55.170
1 3 4
4
1
2
1
-347.596
514.200
91.989
1 3 5
4
1
2
6
-347.596
514.200
91.989
1 3 5
4
1
1
13
-387.795
465.425
112.279
1 3
4
1
2
18
-395.469
347.423
110.425
1 3 4
4
2
1
1
-245.429
881.358
-27.911
1 3
4
2
1
6
-245.429
881.358
-27.911
1 3
4
2
2
14
-210.776
823.516
-28.826
1 3 5
4
2
2
18
-258.649
772.727
-24.305
1 3 4
5
1
1
1
-246.635
881.358
13.637
1 3
5
1
1
6
-246.635
881.358
13.637
1 3
5
1
2
13
-149.980
155.731
20.816
1 2 4
5
1
1
14
-58.189
205.735
-5.138
1 5
5
1
2
18
-259.062
772.727
19.410
1 3 4
5
2
2
2
-141.105
0.000
-144.214
1 3 4
5
2
1
14
-124.079
0.000
-156.365
1 3
6
1
2
2
-201.417
0.000
60.552
1 3 4
6
1
1
13
-187.565
0.000
68.301
1 3
6
2
1
1
-87.114
234.043
-1.654
1
6
2
2
2
-257.717
-37.742
-47.543
1 3 4 5
6
2
2
5
-257.717
-37.742
-47.543
1 3 4 5
6
2
1
6
-87.114
234.043
-1.654
1
6
2
2
18
-275.783
120.025
-42.604
1 3 4
7
1
1
1
-117.608
208.699
17.993
1
7
1
2
2
-346.192
-418.121
72.607
1 3 4 5
7
1
2
5
-346.192
-418.121
72.607
1 3 4 5
7
1
1
6
-117.608
208.699
17.993
1
7
1
1
13
-353.801
-164.335
78.805
1 3
7
1
2
18
-363.174
-250.848
78.624
1 3 4
7
2
1
1
-86.158
234.043
-12.976
1
7
2
2
2
-262.040
-37.742
3.656
1 3 4 5
7
2
2
5
-262.040
-37.742
3.656
1 3 4 5
7
2
1
6
-86.158
234.043
-12.976
1
7
2
2
18
-279.022
120.025
-4.242
1 3 4
8
1
1
1
-144.299
128.167
20.570
1
8
1
2
2
-378.212
-652.760
40.424
1 3 4 5
8
1
2
5
-378.212
-652.760
40.424
1 3 4 5
8
1
1
6
-144.299
128.167
20.570
1
8
1
1
13
-386.598
-446.346
48.429
1 3
8
1
2
18
-395.858
-522.272
46.966
1 3 4
8
2
1
1
-118.964
208.699
1.701
1
8
2
2
2
-352.877
-418.121
24.464
1 3 4 5
8
2
2
5
-352.877
-418.121
24.464
1 3 4 5
8
2
1
6
-118.964
208.699
1.701
1
8
2
1
13
-361.264
-164.335
29.560
1 3
8
2
1
14
-99.357
22.840
-2.335
1 5
8
2
2
18
-370.524
-250.848
28.096
1 3 4
9
1
2
2
-423.817
-615.938
6.732
1 3 4 5
9
1
2
5
-423.817
-615.938
6.732
1 3 4 5
9
1
1
13
-189.437
-8.077
23.866
1
9
1
2
18
-442.208
-552.986
14.600
1 3 4
9
2
1
1
-145.757
128.167
0.060
1
9
2
2
2
-380.137
-652.760
-13.199
1 3 4 5
9
2
2
5
-380.137
-652.760
-13.199
1 3 4 5
9
2
1
6
-145.757
128.167
0.060
1
9
2
2
18
-398.528
-522.272
-9.206
1 3 4
10
1
2
2
-482.069
0.000
-44.816
1 3 4
10
1
1
13
-234.436
0.000
6.727
1
10
1
2
14
-462.619
0.000
-52.055
1 3 4 5
10
2
2
2
-418.939
-615.938
-64.468
1 3 4 5
10
2
2
5
-418.939
-615.938
-64.468
1 3 4 5
10
2
2
18
-438.389
-552.986
-59.798
1 3 4
Список используемой литературы
1. СНиП 2.01.07-85*. Нагрузки и воздействия. – М.:ГП ЦПП, 1996.- 44с.
2. СНиП 23-02-2003. Тепловая защита зданий.
3. СНиП II-25-80. Деревянные конструкции.- М., 1983.
3. СНиП II-23-81. Стальные конструкции: М., 1990.
4. Рохлин И.А., Лукашенко И.А., Айзен А.М. Справочник конструктора-строителя. Киев, 1963, с. 192.
5. А В. Калугин. Деревянные конструкции. Учеб. пособие (конспект лекций).-М.: Издательство АСВ, 2003.-224 с., с илл.