Язык и смысл

Язык и смысл § 1. Цель исследования. В настоящей работе я намерен выяснить некоторые семасиологические понятия, которые, как мне кажется, весьма важны для методологии наук и теории познания. Среди прочего я предложу дефиницию смысла выражений. Понятие "смысл", которое я здесь имею в виду - это не понятие субъективного смысла, появляющееся в некоторых психических актах, результатом которых является понимание этого выражения некоторой особой.

Говоря о "смысле выражения", мы будем иметь в виду нечто интерсубъективное, что присуще какому-то звуку речи относительно языка, а не с точки зрения человеческой личности. Важность этого интерсубъективного понятия смысла выражений для методологии и теории познания следует хотя бы из того, что утверждения наук являются ничем иным, как смыслом определенных предложений, присущих этим предложениям в определенном языке, а познание (в отличие от познавания), по крайней мере в своем

наиболее совершенном виде, это как раз и есть смысл некоторых предложений, а возможно и иных выражений. Несмотря на значимость, каковой обладает понятие смысла в теории познания, это понятие нигде более, насколько я знаю, точно не было определено; большей частью довольствовались обращением к некоторому "усматриванию", некоторой "интуиции" того, что понимается под смыслом. На нашем пути к дефиниции "смысла" мы будем продвигаться отчасти аналитически, отчасти синтетически

и безапелляционно. В частности, мы будем стараться, чтобы наша дефиниция "смысла" как можно более долго оставалась в согласии с обыденным пониманием этого термина. Однако это будет возможно только до некоторой степени, поскольку мы стремимся к дефиниции, которая должна очертить понятие точное и четкое. Но объем привычного понятия "смысл" не является четко очерченным. Поэтому, стремясь четко обрисовать это понятие, мы вынуждены позволить себе некоторую свободу,

четко очерчивая границы его объема в размазанном контуре обычного понятия. Эту границу можно провести так или иначе, причем вследствие нечеткости обычного понятия каждый выбор будет равноправен. Однако не каждый выбор будет обладать одинаковой ценностью с точки зрения его применения, т.е. с точки зрения результатов, которые можно было бы с его помощью получить. Предлагаемая нами дефиниция "смысла" является именно такой дефиницией, которая влечет за

собой далеко идущие последствия, ибо она в теории познания ведет к позиции, которую мы определяем как радикальный конвенционализм. Этим следствиям результатов настоящей работы мы посвятим отдельную статью, которая в ближайшее время должна появиться в журнале "Erkenntnis" с названием "Картина мира и понятийный аппарат" [Das Weltbild und die Begriffsapparatur].[1] Поскольку настоящая статья должна подготовить почву под ее эпистемологические

последствия, то прежде всего обратим внимание на некоторые различия в процессах познания, особенно в процессах суждения. § 2. Суждение и его виды. Мы различаем суждения в логическом и психологическом отношении. В психологическом отношении суждениями являются некоторые психические явления, о характеристике которых много писалось и говорилось. Мы не намерены участвовать в этом споре, но только хотим обратить внимание читателя на определенные виды процессов суждения, отказываясь приводить точные дефиниции этих видов.

Удовлетворимся их упоминанием. Существуют процессы суждения (назовем так суждения как психические явления, в отличие от суждений в логическом смысле, которые в дальнейшем будем называть кратко суждениями), которые можно адекватно выразить предложениями некоторого языка. Такие процессы суждения назовем артикулированными процессами суждения. В оппозиции к ним существуют такие процессы суждения, которых нельзя выразить адекватно при помощи

предложений; назовем их неартикулированными процессами суждения. Рассмотрим пример, который послужит нам иллюстрацией неартикулированного процесса суждения: в тот момент, когда я сижу за столом и пишу эти слова, в комнату входит служитель и вручает мне письма. Замечаю это, не прерывая работы. Это наблюдение состоит из различных переживаний [verschiedene Erlebnisse], в частности, из определенных процессов суждения.

Стремясь придать им словесное выражение я замечаю, что какие бы для этой цели не были выбраны слова, я адекватно не выражу ими процессов суждения, которые произошли во мне. Эти процессы имели достаточно туманный вид, тогда как процесс суждения, выраженный однажды в словах, обладает много более четкими чертами. Попробуем наш процесс суждения облечь в слова. Это можно было бы сделать при помощи следующих предложений: "служитель входит в комнату",

"Евгений входит в комнату", "Евгений открывает дверь", "Евгений пришел", "Он пришел" и т.д. Каждое из этих предложений пригодно для адекватного выражения отличного от других процесса суждения, поскольку все процессы суждения, адекватно выраженные этими предложениями, отличаются между собой с точки зрения своего содержания. Но то, что я помыслил, увидев входящего служителя, в равной степени

удается достаточно хорошо выразить при помощи каждого из этих предложений, из чего следует вывод, что каждым из этих предложений оно выражено не совсем точно. Это так, как если бы мы хотели провести в солнечном спектре линию, отграничивающую красный цвет от оранжевого. Можно пытаться это сделать по-разному. Каждая такая попытка одинаково удачна, но поскольку она отличается от прочих попыток, то она в той же

мере неудачна, как и каждая иная. В повседневной жизни с такими процессами суждения мы сталкиваемся на каждом шаге. Переходя через улицу и замечая приближающийся автомобиль, я высказываю суждение, но кажется, ни одно из предложений языка точно не соответствует моему суждению. Подобное происходит и тогда, когда мы вспоминаем о деле, которое следует исполнить. Так случается тогда, когда при решении научной проблемы приходят первые идеи.

Общеизвестно, сколько нужно положить труда, прежде чем первая, сразу не поддающаяся выражению идея настолько не проясниться в мыслях, что ее можно будет облечь в слова. Не будем здесь дискутировать над тем, заслуживают ли психические процессы, подведенные под название неартикулированных процессов суждения, вообще называться процессами суждения. Достаточно того, что мы обратили на них внимание.

Для наших рассуждений важно отметить, что в дальнейшем мы будем принимать во внимание единственно процессы артикулированные. В артикулированном суждении часто (если не всегда) происходит тихое либо громкое произнесение (или же чтение, записывание, слышание и т.д.). Это значит, что артикулированное суждение является сложным психическим процессом, в котором чаще всего можно более или менее фрагментарно выделить наглядное представление словесного образования. Это представление путается с иными составляющими, еще не поддающимися выделению

в целостное артикулированное суждение. По нашему мнению, было бы ошибкой охарактеризовать этот процесс так, будто бы в этих случаях суждение следовало бы наглядному представлению предложения только в силу ассоциативности. Это представление сливается с процессом суждения в одно переживание и составляет, как это убедительно показал Гуссерль[2], его существенную составную часть. Артикулированное суждение, существенной составной частью которого является наглядное представление

предложения, назовем вербальным суждением. Вопрос о том, существует ли вообще артикулированное и невербальное суждение мы оставляем в стороне. Научное суждение в стадии зрелости всегда совершается в вербальном мышлении. Среди тех составляющих процесса вербального суждения, которые превышают само воображение предложения, следует выделить момент убеждения, т.е. момент асерции. Он может быть позитивным или негативным в зависимости от того, состоит ли суждение в признании или

отбрасывании, причем момент асерции может иметь различные градации интенсивности. Когда момент асерции совершенно отсутствует, то мы имеем дело с тем, что Мейнонг называет "Annahme". Процесс суждения с позитивным моментом асерции мы называем позитивным убеждением, тогда как процесс суждения с негативным моментом асерции - негативным убеждением. В дальнейших выводах мы будем пользоваться оборотами "

X признает предложение Z", а также "X отбрасывает предложение Z". Первый из этих оборотов означает, что "X при помощи Z выражает позитивное убеждение". При этом необязательно X должен высказывать или писать предложение Z, но он может также слышать это предложение или читать, наконец он вообще не обязан воспринимать его

чувствами, а может его себе только воображать. Тогда X переживает всегда словесный процесс суждения с положительной асерцией, составляющей воображения которого является представление предложения Z. "X отбрасывает предложение Z" это не то же самое, что "X признает отрицание предложения Z". Отрицание является иным видом асерции, чем признание.

Различие между отбрасыванием предложения Z и признанием предложения Z состоит не в том, относительно чего (т.е. относительно предложения Z или относительно его отрицания) мы занимаем одну и ту же (а именно, позитивную) позицию утверждения. Различие между признанием предложения Z и отрицанием предложения Z в том состоит, что относительно одного и того же предложения мы один раз занимаем позитивную позицию,

а другой - негативную. "X отбрасывает предложение Z" значит: "X занимает негативную позицию относительно того предложения, которым бы он воспользовался для выражения признания предложения Z,". Отрицательное убеждение, заключающееся в отбрасывании предложения, и положительное убеждение, заключающееся в признании этого же предложения называются противоположными убеждениями. Приведенное выше пояснение необходимо еще дополнить следующим замечанием.

Когда мы говорим, что X признает предложение "падает снег", то мы не имеем в виду того, что X выражает такое суждение, какое обычно выражает русский* предложением "падает снег". Говоря, что X признает предложение "падает снег", мы не задумываемся над тем, пользуется ли X этим предложением так, как это ему предписывает делать русский язык, или же иначе. Таким образом, когда мы здесь говорим, что X признает предложение "падает снег", то из этого

не следует, что X верит в то, что со словесным звучанием этого предложения X связывает некоторое положительное убеждение. Возможно, это убеждение, зависит от того, каким образом его вербальный состав определяется русским языком; возможно также, что это соответствие иного вида. В школе Брентано используются предложения формы "X признает Y", понимаемые как утверждение, что

Y является тем предметом, в существование которого верит X. Наши выше приведенные объяснения относительно этого оборота выразительно показали, что мы им пользуемся в совершенно ином смысле, на что еще раз со всей силой обращаем внимание. И это все, что можно сказать о суждении как психическом процессе. Обратимся сейчас к суждению в логическом отношении [logischer

Hinsicht] . Под суждением в логическом отношении мы понимаем смысл [Sinn], который соответствует предложению в некотором языке. Если мы имеем дело с артикулированным процессом суждения, который удается выразить в предложении Z языка S, тогда назовем смысл, которым это предложение обладает в этом языке, также содержанием [Inhalt] этого процесса суждения . (Здесь не стоит вопрос, можно ли неартикулированным суждениям также приписывать нечто такое, как содержание). Суждение (в логическом смысле) может быть утвердительным либо

отрицательным, однако оно не может быть признающим или отбрасывающим, поскольку моменты асерции содержаться только в психологическом процессе суждения, но не в его содержании. § 3. Соответствие смыслов как необходимая характеристика языка. Язык однозначно характеризуется не только запасом слов и правилами своего синтаксиса, но также и способом, каким словам и выражениям соответствует их смысл.

Если бы кто-нибудь пользовался словами русского языка, но связывал бы с ними иные смыслы, чем обычные, то мы определенно не посчитали бы этот язык русским языком, но разве что каким-то криптоязыком. Таким образом, к характеристике однозначности языка относится соответствие между его звуками (или же написанными знаками и т.п.) и их смыслом. Это соответствие назовем характерным для языка подчинением смыслов. Оно еще не произведено, если установлено соответствие слов или выражений языка и названных

ими предметов, ибо, во-первых, не все выражения называют предметы , но среди них единственно те, которые имеют номинативный характер, т.е. имена, тогда как смыслом обладают все слова и выражения языка. Во-вторых, два выражения могут называть один и тот же предмет, однако обладать различными смыслами. Так, например, выражения "самая высокая вершина в Европе" и "самая высокая вершина в Швейцарии" называют один и тот же предмет, однако

имеют различный смысл. Традиционная логика не занималась смыслом всех выражений, но в своих выводах ограничивалась смыслом имен, которые отождествляла с содержанием понятий, соответствующих этим именам. Тот же пример, послуживший выше выяснению различия между смыслом имени и предметом, который обозначен этим именем, может служить в традиционной логике указанием на различия между содержанием и объемом понятия (номинального). Содержание понятия [Begriffsinhalt] и смысл [Sinn] имени являются хотя достаточно и

близкими, но разными понятиями. § 4. Правила смысла. Если бы мы уже захотели здесь привести дефиницию термина "смысл выражения", то зашли бы слишком далеко.[3] Короткие замечания, которые мы посвятили этому термину, предназначались лишь для устранения наиболее разительных недоразумений. В этом параграфе мы намерены привести основополагающий для дальнейшего изложения настоящих рассуждений тезис, который временно и еще не совсем точно можно сформулировать следующим

образом: смысл, которым обладают выражения языка, в определенной степени определяет правила употребления этих выражений. Позже этому тезису мы придадим точную формулировку, сейчас же объясним его и обоснуем. Смысл, который кто-нибудь связывает с некоторым выражением, зависит от типа мысли, который этим выражением представляется, или обычно представляется. Смысл, которым наделено выражение, определяет таким образом соответствие между этим выражением и некоторого типа мыслями.

Конечно, все те, кто пользуется одним и тем же выражением в одном и том же смысле не обязаны нумерически связывать с ним одну и ту же мысль (понимаемую как психически реальный, индивидуальный процесс). Естественно, это было бы невозможно у различных личностей, а также и у одной особы, пользующейся одним и тем же выражением в разное время. Мы лишь утверждаем, что если они должны всегда пользоваться одним и тем же выражением в одном и том же смысле, то они должны всякий раз связывать с этим выражением мысли,

принадлежащие к типу, однозначно очерченному смыслом этого выражения. Здесь мы не будем пытаться очертить позицию, позволяющую выделить типы мыслей, которые ставятся в соответствие выражениям посредством их значений. Вместо этого мы подробнее займемся последовательностью шагов, служащей обнаружению недоразумений. Речь здесь идет о шагах, служащих обнаружению того [обстоятельства], что кто-то связывает с некоторым выражением, например, с каким-то предложением смысл, отличный от нашего.

Рассмотрим сначала пример такой последовательности шагов. Допустим, что не совсем деликатно коснулись чьего-то обнаженного и еще чувствительного зубного нерва. Этот кто-то вздрогнул и издал крик. Без сомнения, в этой ситуации было бы излишним спрашивать, почувствовал ли он боль. Однако представим, что такой вопрос поставлен и пациент ответил на этот вопрос отбрасыванием [Verwerfung] предложения "болит". Как следует оценить это поведение?

Во-первых, можно допустить, что пациент врал, т.е. в действительности он не отрицал предложение "болит", а лишь делал вид, что отрицает это предложение. Во-вторых, существует возможность, что пациент не врал и действительно отрицал предложение, но вместе с тем не почувствовал никакой боли. Наконец, существует также возможность, что пациент не врал, а значит отрицал предложение "болит" и действительно почувствовал боль, но с этим предложением связывал

иной смысл, чем мы. Во всяком случае мы исключаем такую возможность, чтобы кто-нибудь чувствуя боль и отрицая при этом предложение "болит" связывал с этим предложением тот же смысл, что и мы. В тот момент, когда мы убедились, что кто-то, почувствовав боль, отрицает предложение "болит", то из этого можно сделать вывод, что он связывает с этим предложением иной смысл, нежели мы. Тем самым мы отыскали последовательность шагов, служащую обнаружению недоразумений.

Ее схему можно было бы сформулировать так: намереваясь решить, использует ли кто-нибудь определенное предложение в том же смысле, что и мы, находим для этого предложения некоторый выделенный тип переживаний тем отличающийся [от прочих], что переживаний этого типа нам достаточно для решительного принятия данного предложения. Обнаруживши, что интересующий нас индивид, несмотря на наличие переживания указанного типа, отбрасывает соответствующее предложение, мы отсюда делаем вывод, что он с этим предложением связывает

иной смысл, чем мы. Отметим также, что этот вид переживаний, соответствующий данному предложению, является особо выделенным, а это выделение заключается не только в том, что наличие переживания этого вида совершенно достаточно ему для признания этого предложения; оно непосредственно должно приводить к признанию этого предложения, т.е. переход от переживания к признанию предложения не может быть разбит на несколько шагов. Если, например, признания некоторых посылок (это ведь тоже можно назвать переживанием) мне достаточно

для принятия отдаленного заключения, а кто-то другой, признавая эти же посылки, все же отрицает предложение, в котором я выражаю заключение, то я не буду это считать доказательством существования недоразумения между нами относительно предложений - посылок или заключения, но смогу это для себя объяснить иначе. Какой выделенный тип переживаний в выше изложенном смысле соответствует данному предложению - это можно от случая к случаю обнаружить на основе языковой интуиции.

Выше описанные шаги давали бы бесспорные результаты, если бы их применение на практике всегда не было затруднено тем обстоятельством, что никогда совершенно уверенно нельзя утверждать, что в иной особе действительно наличествуют переживания соответствующего вида и действительно ли она отбрасывает соответствующее предложение, или же только создает видимость отбрасывания. Тем не менее утверждение, образующее основание этих шагов , а именно, что если кто-то испытывая переживание

вида D отбрасывает предложение Z, то он с этим предложением связывает иной смысл, чем мы, это утверждение является аподиктически достоверно, если только этот вид переживаний оказался соответственно подобранным. Едва ли нужно говорить о том, что таким образом можно утверждать только существование недоразумения, но нельзя утверждать, что произошло понимание. Другими словами, приведенное выше описание последовательности шагов является лишь необходимым, но не достаточным критерием того, что кто-то с некоторым предложением

связывает тот же смысл, что и я. Рассмотрим еще и иной пример обнаружения недоразумений. Допустим, что некто равно признает как предложение "если А, то В", так и антецедент "А" этого условного предложения, однако отбрасывает его консеквент "В". Если он действительно так делает, а не только делает вид, то с целью выяснения такого поведения можно допустить, что в момент отрицания консеквента "

В", он у же успел забыть о том, что признавал посылки. Однако если он помнит о них в момент отрицания консеквента "В", то для нас это безошибочный признак того, что он пользуется по крайней мере одним из выражений "если А, то В", "А", "В" не в том же смысле, что мы. А именно, мы считаем невозможным, чтобы некто пользующийся выражениями русского языка в том же смысле,

что и мы, признавал предложение вида "если А, то В" и его антецедент "А" , и вместе с тем отрицал его консеквент "В". Рассмотрим внимательнее утверждения, на которые мы опирались в обоих приведенных выше примерах. Первое утверждение говорит, что одновременно невозможно испытывать с чувством боли негативное убеждение, заключающееся в отбрасывании по-русски правильно понимаемого предложения "болит".

Таким образом, это утверждение говорит о невозможности появления в сознании переживаний некоторого вида (чувства боли) одновременно с иным переживанием (отрицательным убеждением определенного вида). Обозначим через "H" тип мысли, соответствующий посредством его русского смысла предложению "если А, то В", через "V" - тип мысли, соответствующий посредством его русского смысла антецеденту "А", а через "N" - тип мысли, соответствующий посредством его

русского смысла консеквенту "В". Тогда второе утверждение может быть сформулировано следующим образом: одновременное переживание положительных убеждений вида H и V исключает возможность одновременного переживания отрицательного убеждения, противоположного мысли типа N. В таком представлении утверждения, составляющие основу последовательности шагов, служащих обнаружению недоразумений, звучат так, как будто речь в них идет только о психологическо-эмпирических истинах.

Однако по нашему мнению, дело обстоит иначе, поскольку оба установленных выше утверждения не были заимствованы из опыта, но являются аналитическими. Им не угрожает опасность быть опровергнутыми в опыте, подобно как это не грозит, например, предложению, что нагретая при нормальном давлении до 100 С вода кипит. Общеутвердительное предложение вида "каждое А есть В" только тогда требует эмпирической проверки и только тогда оно может быть опровергнуто

в опыте, если о некотором X можно утверждать, что оно есть А без обращения к тому, что X есть В, или каких либо иных данных, из которых можно было бы вывести, что X есть В. Если вопрос, действительно ли X есть А нельзя разрешить без предварительного утверждения (в приведенном выше смысле), что X есть В, то скажем, что свойство быть В является для понятия

А конституционным [konstitutiv ist]. Предложение "все петухи поют" требует эмпирической проверки и может быть опровергнуто опытом. Предложение "каждый петух является птицей" не зависит от свидетельств опыта, ибо нельзя утверждать о некотором X, что он является петухом покамест остаются сомнения, является ли X птицей. Точно так и предложение "нагретая до 100

С при нормальном давлении вода кипит" не является эмпирическим предложением и не может быть опровергнуто в опыте, поскольку свойство "кипеть при нормальном давлении" является конституционным для понятия воды, нагретой до 100 С. Не так ли обстоит дело и с нашими выше приведенными двумя утверждениями? Рассмотрим утверждение: тот, кто правильно понимает [высказанное] по-русски предложение "если А, то В", тот не может отбросить консеквент "

В", если признает условное предложение "если А, то В" и его антецедент "А". Разве можно с какой-то долей уверенности утверждать, что некто правильно понимает [высказанное] по-русски предложение "если А, то В", если еще не известно, сможет ли он отбросить консеквент, признавши условное предложение и его антецедент? Или разве можно утверждать, что некто связывает с предложением "болит" смысл,

сопоставляемый ему в русском языке, если еще нет уверенности в том, что он отбросит это предложение тогда, когда будет одновременно испытывать боль? По нашему мнению, это невозможно, а тем самым в обсужденных выше утверждениях приведены свойства, конституционные для понятия употребления этих предложений в соответствии с их смыслом. В этом месте мы еще не можем точно доказать это утверждение, поскольку наши рассуждения находятся в стадии не уточненных понятий, в которой еще невозможно ничего точно доказать.

Однако мы убеждены в истинности нашего утверждения и склонны считать, что и читатель согласится с нами. Однако более не задерживаемся на этом . Анализ шагов, служащих обнаружению недоразумений, нам показал, что существует связь между смыслами, соответствующими выражениям языка, и способом, каким этими выражениями мы пользуемся, связь, которую можно сформулировать, например, в следующих правилах: лишь тот связывает с выражениями русского языка подчиненный им в этом языке смысл, кто испытывая такого-то и такого вида

чувства (например, чувство боли) готов признать некоторое предложение (например, болит). Анализ второго примера привел нас к следующему утверждению: только тот связывает с выражениями русского языка смысл, соответствующий им в этом языке, кто признавая предложение вида "если А, то В", а также "А" готов признать также предложение "В". Как кажется, для каждого языка, в котором смысл его выражений однозначно очерчен, можно установить

правила, сформулированные по следующей схеме: только тот со словами и выражениями языка S связывает смысл, сопоставленный им этим языком, кто в ситуациях типа L готов признать предложение типа Z (причем "Z" может оказаться функцией "L" или же составной частью "L", как это имело место во втором примере). При этом "X готов в ситуации L признать предложение

Z" означает ничто иное, как : "если X в ситуации L ответит на вопрос, представленный предложением Z со знаком вопроса, то он тем самым признает предложение Z". Далее, поскольку ответ на вопрос, выраженный предложением Z со знаком вопроса может состоять только в признании или отбрасывании предложения Z, то можно вместо "X отвечает на вопрос , представленный предложением

Z со знаком вопроса" сказать также "X признает предложение Z либо X отбрасывает предложение Z". Таким образом, мы можем наше понимание этой готовности выяснить следующим: "X готов в ситуации L признать предложение Z" значит то же, что "если X находится в ситуации L и при этом или признает предложение Z, или отрицает его, то

X признает предложение Z". Последнее пояснение совершенно исключает из этой "готовности" мифологическое понятие психической диспозиции. Такого типа правила можно сформулировать для различных языков. Коротко назовем такие правила правилами смысла. Следовательно, правила смысла устанавливают соответствие определенных предложений ранее названным, особо выделенным типам данных, при переживании которых отбрасывание данного предложения может произойти

единственно при попрании его смысла. Однако не для всех языков можно сформулировать все правила смысла точно и несомненно. Повод приведем позже. Однако для искусственного языка символической логики эту задачу можно решить легко и полностью. Обычное исчисление предложений с первичными знаками " " и " " обладает двумя т.н. правилами вывода. Ими являются правило отделения, которое позволяет вывести "

В" из "А В" и "А", а также правило подстановки. Кроме того, правилами вывода могут быть дефиниции (если их понимать как правила замены одних выражений другими). Все правила вывода можно легко преобразовать в правила смысла. Так, например, из правила отделения можно следующим образом образовать правило смысла для знака " ": "только тот со знаками языка логистики связывает смыслы, которые подчинены этим знакам

посредством этого же языка, кто готов признать предложение "В", если признает предложения вида "А В" и "А". Опять же, из дефиниции знака " ", позволяющей подставлять "А В" вместо " А В" можно образовать следующее правило смысла: только тот связывает со знаками языка логистики смыслы, соответствующие этим знакам в языке логистики, кто готов признать каждое

предложение S , возникающее из предложения S вследствие замены выражения вида " А В" выражением "А В", если он признает предложение S . Как для этого искусственного языка, так и для естественных языков можно было бы установить аналогичные правила смысла, хотя это предприятие встретилось бы с большими трудностями и его не удалось бы провести исчерпывающим образом. Итак, смысл слов и выражений некоторого языка определяют обсужденные выше правила

смысла, требующие от каждого, кто пользуется этим языком, определенных действий в отношении узнавания предложений этого языка в некоторых ситуациях. Кто не руководствуется этими правилами смысла, тот тем самым доказывает, что с выражениями, принадлежащими этому языку , он не связывает того смысла, который им в этом языке соответствует, а следовательно не пользуется этим языком, но каким -то другим, одинаково звучащим. Происходящие согласно этим правилам смысла действия, подобны действиям, соответствующим правилам

фонетики или синтаксиса. Ими можно руководствоваться, хотя их и не нужно знать явным образом. О том, что правила смысла требуют признания данного предложения мы убеждаемся тогда, когда замечаем, что противное поведение, т.е. отбрасывание этого предложения вместо его признания должно быть понято как нарушение присущего данному языку соответствия смыслов. Происходящее согласно с правилами смысла признание предложений, отличается четкой очевидностью и неотвратимой

решительностью. [4] § 4. Дедуктивные, аксиоматические и эмпирические правила смысла. Сейчас мы перечислим некоторые виды правил смысла, встречаемые в существующих языках. Я намерен привести три вида правил, называя их 1)дедуктивными, 2).аксиоматическими, 3).эмпирическими, и не претендую на полноту перечисления. Правило смысла, приведенное ранее по образцу правила отделения, представляет собой пример дедуктивного

правила смысла. Ему можно было бы придать следующую формулировку: только тот связывает с выражением русского языка подчиненный ему в этом языке смысл, кто готов признать предложение "В", если он признает предложение "если А, то В" и его антецедент "А". Как уже выше упоминалось, можно рассмотреть другие примеры дедуктивных правил смысла, исходя из дефиниции. Например, если в языке арифметики "2" определена как "1+1"

, то в этом языке обязательно правило: только тот связывает со знаками арифметики смысл, который им присущ в языке арифметики, кто готов признать предложение Z, содержащее знак "2", если он признает предложение, отличающееся от Z только тем, что вместо "2" в нем находится знак "1+1". От всякого, кто хочет пользоваться выражениями данного языка в согласии с их смыслами , каждое дедуктивное

правило смысла требует готовности определенным образом выводить следствия из некоторого вида посылок. Таким образом, дедуктивное правило смысла подчиняет каждому предложению некоторого типа как посылке предложение иного типа как заключение (либо же, если правило смысла требует готовности вывода из нескольких посылок, тогда оно ставит в соответствие каждому классу предложений определенных типов как посылкам определенный тип предложения как заключению). Отсюда очевидно, что каждое дедуктивное правило смысла

определяет отношение, членами которого являются предложения (или же классы предложений ), но и это отношение взаимно однозначно соответствует этому правилу смысла. Область (Vorbereich), кообласть (Nachbereich) и поле (Feld) этого отношения назовем областью, кообластью и полем этого дедуктивного правила смысла. Однако объемом (Umfang) дедуктивного правила смысла назовем класс, элементом которого является упорядоченная пара предложений (или пара: класс предложений-предложение),

тогда и только тогда, когда между первым и вторым членом этой пары имеет место отношение, определенное этим дедуктивным правилом смысла. В языках аксиоматизированных систем несомненно существуют примеры того, что мы называем аксиоматическими правилами смысла. А именно, от каждого, кто хочет пользоваться выражениями такой системы со смыслом, поставленным им в соответствие языком этой системы, требуется безусловно, чтобы он был готов безоговорочно признать

предложения, принятые в качестве аксиом. Однако я считаю, что такие аксиоматические правила смысла обязательны также для обычных естественных языков. Кажется, что от каждого, кто с выражениями , например, "всякий" и "есть" связывает смысл, соответствующий им в русском языке, требуется, чтобы он был готов безоговорочно признать любое предложение вида "всякое А есть А". Как кажется, вообще все т.н. a priori очевидные предложения указывают на аксиоматическое

правило смысла, которое каждому предписывает признать предложение этого вида, кто не намерен нарушать присущего языку соответствия смыслов. Подобно как дедуктивным правилам смысла соответствует отношение между предложениями, так опять же, аксиоматическому правилу смысла соответствует класс тех предложений, которые согласно этому правилу следует признать. Этот класс предложений назовем областью этого аксиоматического правила смысла. Третий класс образуют эмпирические правила смысла.

Особенность этих правил такова, что в них приводится в виде ситуации, в которой согласно присущему в языке соответствию выражений их значениям требуется готовность признания предложения, такое переживание, которое исключительно, или среди прочего заключается в переживании некоторого впечатления. В соответствии с этим правилом, как кажется, поступают тогда, когда признают предложение "болит" при переживании зубной боли. Если бы мы о ком-нибудь узнали, что этот кто-то при сильном раздражении

обнаженного чувствительного зубного нерва испытывает нормальное, с нашей точки зрения, чувство и несмотря на это не готов признать предложение "болит", но отбрасывает это предложение и признает, например, предложение "испытываю приятное", тогда мы усмотрели бы в его поведении, как уже было сказано, доказательство того, что он не связывает с предложениями "болит", "испытываю приятное" тот же смысл, что и мы. Существуют два вида эмпирических правил смысла, которые мы называем простыми

и составными эмпирическими правилами смысла. Эмпирическое правило смысла является простым, если утверждает: только тот не нарушает присущего языку подчинения смыслов, кто ввиду переживания такого-то и такого впечатления готов признать так-то и так звучащее предложение. С другой стороны, составным эмпирическим правилом смысла назовем такое правило, которое требует готовности признать так-то и так звучащие предложения при выполнении некоторых условий, которые, среди прочего,

состоят в переживании некоторого впечатления. Совокупность таких условий, как и отдельные впечатления, мы назовем эмпирическими данными (Erfahrungsdata). Они, например, могут состоять в наличии впечатлений и не артикулированных суждений, в которых ситуация признается "нормальной". Возможно, что составные эмпирические правила смысла требуют признания некоторых предложений на основании ряда следующих друг за другом впечатлений и некоторых прочих данных.

Как кажется, это имеет место для т.н. предложений, относящихся к внешнему миру. Если для обычных естественных языков не удается отыскать безупречных примеров эмпирических правил смысла, управляющих нашими высказываниями о т.н. внешнем мире (а эти правила определенно не являются простыми эмпирическими правилами), то причиной этого, как кажется, является то, что т.н. естественные языки не суть языки в точном значении этого слова, поскольку присущее им подчинение смыслов неустойчиво и изменчиво

(см. последний параграф этой работы). Выражения, к которым относятся (существенно) эмпирические правила смысла, назовем выражениями с эмпирическим смыслом и поделим их на выражения с простым и составным эмпирическим смыслом в зависимости от того, являются ли соответствующие эмпирические правила смысла все составными, или же среди них встречаются простые эмпирические правила смысла. Выражения, являющиеся именами внешних предметов и их свойств, кажется, должны иметь составной смысл,

если вообще имеют какой-либо эмпирический смысл. Простым эмпирическим смыслом, как кажется, обладают только имена объектов, принадлежащих миру психики, и их свойства. Поскольку в естественных языках имена внешних предметов и имена свойств психических объектов часто звучат одинаково (так , например, говорится о "красной" розе и о содержании некоторого впечатления), то отсюда у не обращающих на это внимания теоретиков познания возникли различные трудности и парадоксы,

которые их привели к отказу приписывать внешним предметам т.н. чувственные свойства. Но об этом лишь коротко; этим вопросом я намерен заняться подробнее в иной работе. Равно как аксиоматические, так и дедуктивные правила смысла совместно назовем дискурсивными правилами смысла. Языки, в которых обязательны только дискурсивные правила смысла (например, языки чистой логики и чистой математики) назовем дискурсивными языками.

Языки, в которых обязательны эмпирические правила смысла, будем называть эмпирическими языками. Как для дедуктивных правил смысла, которые связывают предложения (или же классы предложений) с предложениями, мы утверждаем, что каждому из этих правил соответствует отношение между предложениями, так и эмпирическим правилам смысла можно подчинить отношение между данными опыта и предложениями. Область этого отношения состоит из чувственных данных, кообласть - из предложений.

Объемом эмпирического правила смысла назовем класс, элементом которого является пара тогда и только тогда, когда между членами этой пары имеет место отношение, сопоставленное эмпирическому правилу смысла. § 6. Терминологические объяснения. Если некоторое предложение является 1)элементом области аксиоматического правила смысла, или 2)элементом области дедуктивного правила либо элементом кообласти дедуктивного или эмпирического правила, или 3)элементом класса предложений, принадлежащего как элемент к области дедуктивного

правила смысла - тогда скажем, что соответствующее правило смысла охватывает это предложение. Если какое-то выражение включено в предложение, охватываемое правилом смысла, то скажем, что это правило смысла относится к этому выражению. Правило смысла R для выражения А является несущественным тогда и только тогда, когда оно вообще не касается этого выражения, или же область этого правила смысла не изменится при замене во всех охватываемых правилом смысла предложениях

выражения А произвольным выражением А того же логического типа, что и А, и vice versa. Если правило смысла для некоторого выражения, к которому оно относится, не является несущественным, тогда скажем, что это правило смысла для этого выражения существенно. Так, например, приведенное выше аксиоматическое правило смысла русского языка, позволяющее без оговорок признать каждое предложение вида "всякое А есть

А", является существенным как для выражения "всякое", так и для выражения "есть". Ведь если во всех предложениях вида "всякое А есть А" мы заменим выражение "есть" на "любит" (предположивши, что "любит" относится к тому же логическому типу, что "есть"), а также произведем замену "любит" на "есть" во всех возможных предложениях, то изменится область упомянутого правила

смысла. Однако это же правило смысла несущественно для каждого имени, которое можно подставить вместо "А". Очевидно, что если некоторое правило смысла несущественно для некоторого выражения А, то оно несущественно и для всех выражений, принадлежащих к тому же логическому типу, что А[5]. Если два выражения А и А одновременно входят в один и тот же элемент области правила смысла языка S, то скажем, что между А и А в языке S существует непосредственная смысловая связь.

Если можно образовать конечную, состоящую по меньшей мере из трех членов последовательность выражений, первым членом которой является выражение А, последним же - В, и если между каждыми следующими друг за другом двумя членами этой последовательности существует непосредственная смысловая связь, то скажем, что между А и В существует опосредованная смысловая связь. Коротко еще только отметим, что правила смысла языка

касаются не только выражений, но также и синтаксических форм. Это отношение можно было бы определить подобно тому, как это было сделано для выражений. Далее, можно было бы отличать синтаксические формы, для которых правило смысла значимо, и такие, для которых незначимо. Наконец, подобно тому, как это было сделано выше, определить отношение смысловой связности между выражениями и синтаксическими формами.

Но не будем на этом задерживаться. § 7. Определение правил смысла посредством смысла. Давайте сейчас займемся вопросом, должно ли изменение какого-то правила смысла языка приводить к изменению присущего языку подчинения выражениям их значений. Выше мы утверждали, что присущее языку подчинение смыслов однозначно определяет его правила смысла. Казалось бы, что это утверждение является ответом на поставленный выше вопрос .

Однако нужно устранить некоторые недоразумения. А именно, мы не утверждаем, что присущее языку подчинение выражениям их смыслов определяет отдельные правила смысла; тем, что однозначно определено посредством этого подчинения является в некотором смысле совокупностью правил смысла. Представим это четче. Как уже было сказано выше, каждому правилу смысла однозначно подчинена его область. Области отдельных правил смысла можно суммировать, если они принадлежат к одному логическому типу.

Очевидно, что эти суммы могут остаться без изменения, хотя их составляющие, т.е. области отдельных правил смысла будут образованы различным образом. Говоря иначе, различные правила смысла могут иметь области, суммы которых идентичны. Утверждая, что присущее языку подчинение значений определяет правила смысла, мы хотели только то сказать, что это подчинение определяет сумму областей всех правил смысла. Чтобы это пояснить на примере, допустим, что существует язык, в котором имеются только три, да и то

аксиоматических правила смысла, первое из которых содержит предложение "2 2=4", второе - предложение "1+1=2", третье - предложение "1 1=1". Сумма областей этих правил смысла - это класс, содержащий эти три предложения как элементы. Сейчас представим, что вместо этих трех правил смысла имеется только два, первое из которых содержит в своей области предложения "2 2=4" и "1 1=1", а второе - только предложение "1+1=2"

. Сумма областей этих двух правил такая же, как сумма областей ранее названных трех правил. Поэтому мы не утверждаем, что это изменение правил смысла влечет за собой изменение присущего языку подчинения смыслов, поскольку это изменение оставляет без изменений сумму областей этих правил. В дальнейшем изложении для краткости будем называть совокупность сумм областей всех правил смысла "совокупной областью правил смысла", хотя это не совсем правильно.

Обратим внимание, что изменение совокупной области правил смысла может наступить двояким образом. Или же так, что в совокупную область войдут элементы, содержащие выражения, которые ранее не принадлежали языку, или же без вхождения новых выражений в совокупную область. Говоря ранее, что изменение совокупной области правил смысла влечет за собой изменение смысла какого-то выражения, мы имели в виду только такие изменения, которые происходят без введения новых выражений.

Прежде чем мы займемся вторым способом изменения совокупной области правил смысла и его влиянием на присущее языку подчинение смыслов, следует еще установить некоторое различие между языками. § 8. Языки замкнутые и открытые. Допустим, что существуют два языка S и S , причем каждому слову и каждому выражению языка S соответствует одинаково звучащее выражение в языке

S , но не наоборот[6]. Кроме того, пусть одинаково звучащие выражения обоих языков будут взаимно переводимы. Теперь допустим что некоторое выражение А более богатого языка S , переводимое в А в языке S, является непосредственно связанным по смыслу с иным выражением А1 , причем А1 не имеет перевода в язык S. В таком случае назовем язык S открытым языком относительно языка S . Если мы захотим сказать, что некий язык является открытым относительно

какого-то языка, то просто скажем, что язык является открытым. Если язык не является открытым, то назовем его замкнутым языком. Мы выбираем термин "открытый язык" потому, что в таком языке можно увеличить запас выражений без изменения смысла выражений уже находящихся в нем. В частности, такой язык можно преобразовать в язык

S посредством увеличения запаса его выражений, не изменяя смысла входящих в него выражений. Это не всегда возможно для замкнутого языка. В открытом языке определенные правила смысла как бы сокрыты в смысле выражений, поскольку выражение А уже в своем смысле так подогнано к смыслу еще отсутствующего в языке S перевода выражения А , что когда этот перевод оказывается добавленным к запасу выражений языка S, выражение А вступит в соответствующие смысловые связи, не испытывая при этом изменений смысла.

Но хотя эта подгонка к другому смыслу в некоторой степени уже подготовлена, она не проявляется при использовании языка вследствие его бедности. Обратная ситуация имеет место для замкнутых языков. В этих языках все особенности, содержащиеся в смысле их выражений, выходят на явь при использовании языка. Сейчас мы можем заняться вопросом, поставленным в конце предыдущего параграфа, однако не решенным там. Должно ли изменение совокупной области правил смысла, заключающееся во введении новых выражений,

приводить к изменению присущего языку подчинения смыслов? Этот вопрос для открытых и замкнутых языков мы должны рассмотреть отдельно. Начнем с языков замкнутых. Допустим, что S является замкнутым языком; увеличивая запас его выражений некоторым выражением W мы переходим к более богатому языку Sw. Язык Sw содержит все выражения языка S, а кроме них еще и выражение

W. Совокупная область правил смысла языка Sw содержит кроме выражений языка S - назовем их старыми выражениями - еще выражение W. Сейчас речь идет о том, могут ли все старые выражения языка Sw иметь тот же смысл, который они имели в языке S. Здесь нужно отличать два аспекта. Или W находится в непосредственной смысловой связи со старыми выражениями

языка Sw, или нет. Если да, то старые выражения в Sw не могут иметь тот же смысл, что в S, поскольку тогда S был бы открытым языком, или W имело бы смысл, тождественный смыслу одного из старых выражений, т.е. W имело бы перевод в одно из старых выражений. Из этого следует, что старые выражения в Sw только тогда могут иметь тот же смысл, что в S, когда, или W не находится в непосредственной смысловой связи со старыми выражениями, или имеет тот

же смысл, что и одно из них. Однако если выражение W не находится в непосредственной смысловой связи ни с одним старым выражением, то тем самым оно не находится ни в какой опосредованной смысловой связи. Непустой частичный класс (nicht leere Teilklasse) выражений языка (вместо этого будем также говорить - "часть языка"), элементы которого не находятся ни в какой смысловой связи ни с одним выражением

оставшейся части языка, будем называть изолированной частью этого языка. Если язык не обладает ни одной изолированной частью, тогда мы называем его связным языком (zusammenhangende Sprache). После этого из выше изложенного можно сделать следующий вывод: если замкнутый язык S мы обогатим новым выражением W, не обладающим смыслом, равным смыслу какого-либо из старых выражений, и если старые выражения сохраняют в обогащенном языке

Sw те же смыслы, которые они имели в языке S, то обогащенный язык Sw не является связным. Сейчас обратимся к открытым языкам и спросим, должно ли изменить свой смысл выражение такого языка, если к этому языку присоединить новые выражения, т.е. если тем самым изменить совокупную область правил смысла этого языка? Из понятия открытого языка следует, что такой язык после присоединения новых выражений может сохранить смысл старых выражений и вместе с тем остаться языком

связным, если после введения новых выражений он перейдет в язык, относительно которого он был открыт. При таком переходе возникает обогащенный язык, в котором совокупная область его правил смысла содержит как часть совокупную область правил смысла более бедного языка. Сейчас, подытоживая, скажем: изменение совокупной области правил смысла языка посредством введения новых выражений в язык всегда влечет за собой изменение присущего языку подчинения смыслов настолько,

что новое подчинение, кроме соответствий старых выражений их смыслам, содержит еще подчинение новых выражений их смыслам. Однако в подчинении смыслов старым выражениям только тогда не наступает никаких изменений, когда: 1) новый язык является несвязным, или 2) вновь введенное выражение обладает таким же смыслом, как и одно из старых выражений, или 3) старый язык является открытым относительно языка нового. Если язык S посредством присоединения одного или более выражений переходит в язык

S , относительно которого он был открыт, то мы говорим, что язык S оказался дополненным до замыкания языка S . В противном случае мы говорим: язык S оказался низведенным до открытого языка S. Если язык S дополняется до замыкания языка S , а язык S сам является языком замкнутым, то мы говорим: язык S оказался полностью дополненным до замыкания языка

S . Можно ли дополнить открытый язык S до замыкания различных связных языков? Конечно, это возможно, если язык не будет полностью замкнут уже посредством добавления одного выражения. А именно, добавляя к открытому языку S выражение W, или выражение V, или оба вместе, и дополняя его частично до замыкания языка Sw, или Sv, или Sw,v и т.д. до тех пор, покамест посредством добавления все новых выражений мы не придем

к полностью замкнутому языку. Является ли этот путь единственным, которым можно дополнить открытый язык до связного замкнутого языка? Если да, то для открытого языка существовал бы один единственный замкнутый и связный язык, до которого его можно было бы дополнить. Это привело бы к совершенно парадоксальным последствиям. В частности, по следующей причине: допустим, что открытый язык

S удается полностью дополнить до замкнутого языка S посредством добавления нескольких выражений, среди которых выражения W1 и W2. Пусть языку S будет присуще следующее подчинение смыслов: выражению W1 соответствует смысл 1, выражению W2 - смысл 2. Рассмотрим другой язык S , в той единственной подробности отличающийся от языка S , что в S выражению W1 подчинен смысл 2, тогда как выражению

W2 - смысл 1. Очевидно, что дополнение открытого языка S до замыкания языка S точно также возможно, как и его дополнение до замыкания языка S . Если бы так не произошло, то это значило, что в открытом языка, например, в языке обычного исчисления предложений с первичными терминами " " и " " , но без определяемых знаков, можно ввести знак " " или знак "o", с обычно приписываемыми им смыслами, но нельзя ввести

эти знаки со взаимно изменяемыми смыслами. Это следствие не может быть принято, поскольку оно совершенно противоречит тому, что вообще понимается под смыслом. Учитывая сказанное, можно дополнить полностью открытый язык до замыкания двух различных связных языков. Сейчас мы исследуем в каком отношении должны находится два различных замкнутых и связных языка S и S , если существует открытый язык S, который можно полностью дополнить до замыкания равно как языка

S , так и S . В исследованном выше случае S возник из S вследствие обмена смыслов выражений W1 и W2. Следовательно, там мы занимались двумя взаимно переводимыми языками. Мы называем S переводом языка S , если все выражения одного языка могут быть взаимно однозначно подчинены выражениям другого таким образом, что взаимно подчиненные друг другу выражения имеют один и тот же смысл. Сейчас перед нами возникает вопрос, обязательно ли должны быть взаимно переводимыми

два замкнутых и связных языка S и S , если можно полностью дополнить до их замыкания открытый язык S? Чтобы ответить на этот вопрос, мы должны несколько ближе заняться понятием перевода. § 9. Синонимы и переводы. Сначала мы установим условие равноосмысленности (Sinngleichheit) или синонимичности двух выражений А и А одного и того же языка S. Оно звучит так: если А и А обладают в языке S одним и тем же смыслом, то их поведение единообразно в совокупной области правил

смысла языка, т.е. совокупная область правил смысла не должна претерпеть изменения вследствие того, что во всех ее элементах произойдет подстановка А вместо А, и А вместо А . Это значит: 1) если согласно какому-то правилу смысла предложение Z должно быть безоговорочно признано, то существует аксиоматическое правило смысла, согласно которому следует безоговорочно признать предложение, полученное из предложения

Z посредством замены А на А и А на А ; 2) если существует дедуктивное правило смысла, согласно которому можно из предложения (или из класса предложений) Z1 вывести предложение Z2, то существует также дедуктивное правило смысла, согласно которому из предложения, возникшего из Z1 посредством замены А на А и А на А можно вывести предложение, возникшее из Z2 посредством замены А на А и А на А ; 3) если согласно эмпирическому правилу смысла на основании определенных

данных можно признать предложение Z, то существует также правило смысла, согласно которому на основании этих же данных следует признать предложение, возникшее из предложения Z посредством замены А на А и А на А . Заметим здесь, что равноосмысленность и эквивалентность двух выражений - это не одно и то же. Два выражения А и А эквивалентны, если каждому истинному предложению, содержащему

А, соответствует истинное предложение, возникшее из него посредством замены А на А и А на А , и наоборот. Два эквивалентные в приведенном здесь понимании выражения вовсе не должны быть равноосмысленны. Так, например, в логическом исчислении предложений Уайтхеда и Рассела выражения "a b" и " a b" эквивалентны, но не равноосмыслены, поскольку, например, существует дедуктивное правило смысла требующее готовности вывода "b"

на основании "a b" и "а", тогда как аналогичного правила смысла для " a b" нет. Из приведенной выше дефиниции эквивалентности можно через абстракцию получить дефиницию [логической] валентности выражения, которая в случае, например, имен дает дефиницию области имени (в терминологии Милля - денотации). Приведенное выше необходимое условие равноосмысленности двух выражений одного и того же языка влечет за собой некоторые следствия, которые мы не хотим обойти молчанием.

А именно, речь идет о том, являются ли два выражения А и В, считающиеся по определению равными, имеющими также один и тот же смысл. Ответ зависит от того, как понимается дефиниция. Если дефиниция является правилом вывода, которое, например, говорит , что если какое-то предложение признается и можно также признать предложение, полученное из него вследствие замены А на В, и наоборот, то выражения

А и В не обязаны обладать одним и тем же смыслом. Это как минимум следует из установленного выше необходимого условия равноосмысленности двух выражений одного и того же языка. Допустим, что в языке имеется аксиоматическое правило смысла, содержащее в своей области предложение "F[a]", но нет аксиоматического правила смысла, которое бы в своей области содержало "F[b]". Пусть, кроме этого, обязательно дедуктивное правило смысла, основывающееся на дефиниции,

которая объясненным выше образом признает равными знаки "а" и "b". Очевидно, что поскольку правила смысла языка опосредованно или непосредственно ведут к признанию некоторого предложения "Ф[a]", то они приводят также к признанию "Ф[b]", согласно приведенному выше (основанному на дефиниции "а=b") правилу смысла, поскольку согласно этому правилу смысла везде правомерной будет замена "а" на "b".

Однако несмотря на это "а" и "b" не выполняют выше установленного условия равноосмысленности. Правда, существует аксиоматическое правило смысла, требующее безоговорочной готовности признания "F[a]" (как аксиомы), но нет такого, которое требовало бы безусловного признания "F[b]" (как аксиомы), хотя "F[b]" дедуктивно следует из "F[a]" и как следствие аксиомы "F[a]" является утверждением.

Совершенно иным будет ответ на вопрос, выполняют ли необходимое условие для равноосмысленности два приравненных дефиницией выражения, когда такого вида дефиниция будет понята не как правило вывода, а как утверждение о правилах вывода и аксиомах. Если мы понимаем дефиницию, устанавливающую равенство выражений "А" и "В" как утверждение, провозглашающее: "каждое правило вывода должно (с этого момента) говорить о "В" то же, что и о "

А", и каждой аксиоме "Ф[A]", выполняемой "А", соответствует предложение "Ф[B]", выполняемое "В", которое также является аксиомой , то уравненные так понимаемой дефиницией выражения "А" и "В" выполняют также необходимое условие равноосмысленности (по крайней мере в дискурсивных языках). Кажется, что по крайней мере в дедуктивных системах дефиниции никогда не понимаются иначе,

т.е. как утверждения о правилах смысла и аксиомах, но всегда считаются или правилами смысла, или (что встречается реже) теоремами системы. Таким образом, установленное нами необходимое условие равноосмысленности не выполняется двумя выражениями, уравненными дефиницией дедуктивной системы. Мы отмечаем это следствие, которое, возможно, кто-нибудь захочет понять как instantia contraria против высказанного нами в тексте утверждения. Подвергнутое сомнению условие не составит большого труда преобразовать

таким образом, чтобы освободиться от выше приведенного следствия. Для этого нужно было бы трактовать приведенное условие как единственную альтернативу так, что ему противопоставлялась в качестве второй альтернативы равенство по определению. Сейчас обратимся к вопросу равноосмысленности двух выражений, принадлежащих разным языкам. Если выражение А обладает в языке S тем же смыслом, что и выражение

А в языке S , то назовем выражение А переводом А из языка S в язык S. Отношение перевода является рефлексивным, симметричным и транзитивным отношением. Допустим, что какое-то выражение А является переводом выражения А из языка S в язык S . Пусть выражение А в языке S находится в разнообразных непосредственных смысловых связях с прочими выражениями А1 , А2 , Аn определенных синтаксических форм и, возможно, также с некоторыми

чувственно воспринимаемыми данными. Как кажется, формулируемое следующим образом утверждение полностью соответствует повсеместно принятому понятию перевода: "если выражение А является переводом выражения А из языка S в язык S , и если А в языке S находится в непосредственных смысловых связях с А1 , А2 , Аn, и выражения А1 , А2 , Аn также переводимы в язык

S (обозначаемые соответственно А 1 , А 2 , А n ), то А также должно находится в S в аналогичных непосредственных смысловых связях с А 1 , А 2 , А n как А с выражениями А1 , А2 , Аn в языке S. Таким образом, если, например, аксиоматическое правило смысла безоговорочно предписывает признать предложение, построенное из выражения А и прочих выражений

А1, А2 в соответствии с синтаксической формой К, и если А должно быть переводом А, то поскольку имеются также переводы А1 и А2 (обозначаемые А 1 и А 2 ), а также перевод синтаксической формы (обозначаемой К ), то для языка S должно быть обязательным правило смысла, согласно которому следует безоговорочно признать построенное из А , А 1 , А 2 предложение в соответствии с синтаксической формой

К . Допустимые в языке синтаксические формы составных выражений определены синтаксическими правилами языка и присущи языкам также, как и их запас слов, а поэтому подлежат переводу как и слова[7]. Подобно аксиоматическим оставшимся правилам смысла языка также должны соответствовать аналогичные правила смысла в другом языке, если выражения одного языка, к которому относятся эти правила смысла, должны быть переводимы на другой язык. Прежде чем мы это утверждение сформулируем точнее, отметим следующее.

Ранее мы установили условие переводимости А в выражение А из языка S в S с тем, что если А находится в непосредственной смысловой связи с А1 , А2 , Аn, то и А находилось бы в аналогичных смысловых связях с переводами выражений А1 , А2 , Аn из языка S в S , если такие переводы существуют. Сужение этого утверждения замечанием "если переводы выражений

А1 , А2 , Аn в язык S существуют" только тогда необходимо, когда мы не ограничиваемся замкнутыми языками, но принимаем во внимание также открытые языки, поскольку из дефиниции замкнутого языка S непосредственно следует, что в случае существования в нем перевода выражения А из языка S, существуют в нем также переводы всех тех выражений, с которыми А находится в S в непосредственных смысловых связях.

Таким образом, если речь идет о замкнутых языках, то упоминавшееся ограничение установленного выше утверждения можно опустить. Ранее мы говорили, что если выражение А в языке S находится в непосредственных смысловых связях с некоторыми выражениями А1 , А2 , Аn , то перевод А из языка S в S должен находится в аналогичных смысловых связях с переводами выражений А1 , А2 , Аn. Поскольку смысловые связи отображаются в областях правил смысла, а следовательно

также в их совокупной области, постольку мы можем - ограничиваясь замкнутыми языками - придать упоминаемому утверждению следующую формулировку: если А является переводом А из языка S в S , а также S и S суть языки замкнутые, то все элементы совокупной области правил смысла языка S , содержащие А , должны быть образованы из элементов совокупной области правил смысла языка S, содержащих А ,таким образом, что в области, названной последней, заменится везде

А на А , а остальные, содержащиеся в них выражения (и синтаксические формы) - их переводами[8]. Сейчас мы займемся языками взаимно переводимыми и взаимно непереводимыми. Мы всегда будем иметь в виду дословные переводы, т.е. переводы выражения в выражение, а не только предложение в предложение. Два языка назовем взаимно переводимыми тогда и только тогда, когда каждому выражению одного языка соответствует одно или несколько выражений другого языка, являющиеся его переводами с одного

языка на другой, и vice versa. Мы утверждаем следующее: если два языка S и S являются оба замкнутыми и связными, и если в языке S имеется выражение А , являющееся переводом выражения А из языка S в S , то оба языка взаимно переводимы. Если бы было иначе, то в S существовало бы выражение

Аn, которому в языке S не соответствовал бы ни один перевод, или vice versa. Однако, если определенное выражение замкнутого языка непереводимо на другой замкнутый язык, то и все непосредственно связанные с ним по смыслу выражения должны быть непереводимыми. Пусть, например, Аx будет выражением непосредственно связанным по смыслу с Аn . Если Аn из языка S непереводимо на S , то и Аx должно быть непереводимо, ибо если бы

Аx имело свой перевод в S , то и непосредственно связанные по смыслу с Аx выражения, а среди них Аn, должны были бы иметь свои переводы в S (поскольку согласно предположению S является замкнутым языком). Однако Аn , как мы предположили, не переводимо. По этой же причине не будут переводимы всяческие возможные Аy , непосредственно связанные по смыслу с Аx. Далее, можно было бы доказать, что выражения, непосредственно

связанные по смыслу с непереводимыми Аy , опять же непереводимы и т.д. Однако все эти выражения являются одно- либо многоступенчато опосредованно связанными по смыслу с Аn . Таким образом, если Аn непереводимо, то все непосредственно и опосредованно связанные по смыслу с Аn выражения непереводимы. Сейчас примем во внимание класс выражений языка S, связанных по смыслу с Аn (обозначим его S1 ), и класс оставшихся выражений языка

S (обозначим его S2 ). Первый класс состоит исключительно из непереводимых выражений, а поэтому не содержит выражение А, поскольку оно, вследствие допущения, переводимо. Таким образом, класс S2 не пуст. Ни одно из принадлежащих ему выражений не может находится в смысловой связи с каким-либо выражением из класса S1 , поскольку оно тогда вступило бы в связь по смыслу с Аn и принадлежало бы S1 . Итак, если выражение А переводимо, тогда как

Аn - нет, то отсюда следует, что класс выражений языка S можно разделить на два непустых класса, причем между выражениями обоих классов не возникают никакие смысловые связи, т.е. язык S не является связным. Однако это противоречит предположению, которое мы сделали относительно языка S. Тем самым мы доказали, что если S и S являются языками связными и замкнутыми и некоторое выражение одного языка переводимо в другой

язык, тогда все выражения этого языка переводимы на другой.