МАИ
кафедра 301
Лабораторная работа №2 по курсу
“Основы теории автоматического управления”.
Исследование устойчивости и качества процессов управления линейных стационарных САУ.
группа 03-302 Домнинский М.А.
М.1996.
Задание.
Дана структурная схема
Ку Ка /(ТаS+1)
Kk /(T2kS2+2(TkS+1) Y
1)Рассчитать диапазон измерения Ку, в котором САУ устойчива.
2)Показать характер распределения корней характеристического уравнения
замкнутой системы и характер переходной функции системы по управляемой
переменной (у) на границах устойчивости и вблизи них.
3)Промоделировать САУ (наблюдать процессы на границах вблизи них, сравнить
результаты расчета и результаты моделирования.) Сделать выводы.
4)Оформить результаты расчета и результаты моделирования.
Критерий Найквиста.
W(S)=KyK1 / (T1 j(+1)*K2 / (T2(j()2+2(T1j(+1)
K1=2
K2=1,5
W(S)=Ky*2*1,5/(0,01j(+1)(-0,022(2+0,04*0,2j(+1)=
T1=0,01
T2=0,02
=3Ky/(-(0,02)2(2+0,008j(+1-0,04*10-4j(3-(20,08*10-3+0,01j()=
(=0,2
=3Ky/((-(0,02)2(2+1-0,08*10-3(2)+j(0,018(-0,04*10-4(3))
c d
Kd=0 3Ky(0,018(-0,04*10-4(3)=0
(
K/c=-1 3ky/(-(0,02)2(2+1-0,08*10-3(2)=-1
3Ky(0,018(-0,04*10-4(3)=0
1)(=0
2)0.018=0,04*10-4(2
(2=4500
Ky1=-(-(0,02)2(2+1-0,08*10-3(2)/3=-1/3 ((=0)
Ky2=-(-(0,02)2(2+1-0,08*10-3(2)/3=-(-(0,02)2*4500-0,08*10-
3*4500+1)/3=0,3866(0,387
МАИ
кафедра 301
Лабораторная работа №3 по курсу
“Основы теории автоматического управления”
Выделение областей устойчивости в плоскости двух параметров системы.
группа 03-302 Домнинский М.А.
М.1995
Задание.
Дана структурная схема САУ
Ку Ка /(ТаS+1) Kk
/(T2kS2+2(TkS+1) Y
1)Исследовать влияние коэффициента передачи Ку и Т1 на устойчивость методом
D-разбиения.
2)Объяснить, почему при Т1(0 и Т1(( система допускает неограничено
увеличить Ку без потери устойчивости.
3)Промоделировать САУ и найти экспериментально значения Ку по крайней мере
для 3 значений Т1 (устойчив.)
4)Сделать выводы.
1)W(S)=KyK1K2 /(T1S+1)(T22S2+2(T2S+1)
A(S)= KyK1K2+(T1S+1)(T22S2+2(T2S+1)= KyK1K2+T1(T2S2+2(T2S+1)+T2S2+2(T2S+1
S=j(
Ky(K1-K2)+T1(T1S3+2(T2S2+S)+T2S2+2(T2S+1
P(S) Q(S) S(S)
P(j()=P1(()+jP2(()
Q(j()=Q1(()+jQ2(()
S(j()=S1(()+jS2(()
P1=K1K2 P2=0 Q2=-T1(3+( Q1=-2(T2(2 S1=-T2(2+1
S2=2(T2(
P1(() Q1(()
((()=
P2(() Q2(()
-S1(() Q1(()
(((()=
-S2(() Q2(()
P1(()-S1(()
(((()=
P2(()-S2(()
((()=K1K2((-T22(2+1)(0
1) 0(((1/T2 ((0
1/T2 ((( ( ((0
KyK1K2 +T1(-2(T2(2-)-T2(2+1=0
T1(-T2(3+()+2(T2(=0
KyK1K2-T1T22((2 - T2(2+1=0
-T1T2(3 +T1(=-2(T2(
T1=-2((2(/(-T2(3+()=2(T2/(T2(2-1) , ((0
Ky=(T1T22((2+T2(2-1)/K1K2=(2(T2/(T2(2-1)*T22((2+T2(2-1)/K1K2
Асимптоты:
y=ax+b a=K1K2T2/2(2=0.15
b= -T2(2=4*10-3
y=0.15x-4*10-3 - наклонная асимптота
Т1=0 -горизонтальна яасимптота
((( , Ку=1/3
Определение устойчивости :
В области IY кол-во корней 2-3 , а т.к. система 3-го порядка (в
этой обласи 0 корней( r=3 ( области I и YII - устойчивы
2) при Т1(0 и Т1(( при любом Ку система находится в зоне устойчивости.
3) Т1=8*10-3 Ку1=0.71
Т2=16*10-3 Ку2=0.39
Т3=24*10-3 Ку3=0.37
Вывод. Найденные при моделировании коэффициенты Ку согласуются с теоретическими расчетами .