Анализ дискретного фильтра II порядка

Анализ дискретного фильтра II порядка

Задание:
провести анализ дискретного фильтра II порядка с передаточной функцией:



Запишем
разностное уравнение:



Структура
фильтра:



3)Рассчитаем
значение нулей и полюсов:

полюса:
                                                  









нули:
                                      





  4)Оценка устойчивости.

Все
полюса передаточной функции находятся внутри единичного круга Z - плоскости . Условие  выполняется т. к. 1.17


5)Запишем
импульсную характеристику фильтра:







6)
Рассчитаем 5 отсчетов по формуле: , результаты занесём в таблицу 1.

Таблица
1




n





0





1





2





3





4







hn





4.438





1.627





1.602





-2.561





-1.193






7)График
импульсной характеристики приведен на рисунке 1.



Рисунок
1 – Импульсная характеристика фильтра

8)
Запишем формулу частотной характеристики фильтра:



9)
Запишем формулу Амплитудно-частотной характеристики:



10)Рассчитаем
значения АЧХ на частотах:



11)
Выполним нормировку фильтра при условии, что



12)
График АЧХ нормированного фильтра на интервале частот от 0 до 0,5 приведен на
рисунке 2.
Список литературы

Для
подготовки данной работы были использованы материалы с сайта http://www.monax.ru




Рисунок
2 – АЧХ нормированного фильтра.