Реферат по предмету "Математика"


Эквивалентность элементарных функций

Реферат
Эквивалентность пяти классов функций элементарных по Кальмару студента группы ТК четвертого курса Польщи М. В. Научный руководитель: профессор Лисовик Леонид Петрович
Определение. Функция называется элементарной по Кальмару, если ее можно получить й из функций s1, Inm, x+y, x-y, S, а также конечного применения операций суммирования и мультиплицирования. Определим пять классов функций, элементарных по Кальмару.
L1 Класс функций, получаемый из функций s1, Inm, x+y, x-y, S, а также конечного применения операций суммирования и мультиплицирования.
L2 Класс функций, получаемый из функций s1, Inm, x-y, 2x , S, а также конечного применения операции суммирования. L3 Класс функций, получаемый из функций s1, Inm, x-y, x*y, 2x , S, а также конечного применения операции ограниченной минимизации. L4 Класс функций, получаемый из функций s1, Inm, x-y, x+y 2x , S, а также конечного применения операции ограниченной рекурсии. L5 Класс функций, получаемый из функций s1, Inm, x-y, x*y, S, а также конечного применения операции мультиплицирования. Доказательство будем проводить по следующей схеме: 1. L1? L2? L3? L4? L1 2. L1? L5 3. L5? L3
Докажем, что L1? L2 (для этого выразим 2x через функции L1 )
Докажем, что L2? L3 (для этого выразим x*y и операцию ограниченной минимизации через функции L2 ) Пусть тогда
Докажем, что L3? L4 (для этого выразим x+y и операцию ограниченной рекурсии через функции L3 )
Выразим операцию ограниченной рекурсии на основании следующего свойства функции Геделя. Пусть тогда
Отношение, примененное в операция конечной минимизации, является элементарным по Кальмару.
Докажем, что L4? L1 (для этого выразим операции суммирования и мультиплицирования через функции L4) Выразим м3ультиплицирование через ограниченную рекурсию. Где ? (x, y)-к-ступенчатая функция. Выразим суммирование через ограниченную рекурсию.
Докажем, что L1? L5 (для этого выразим x*y через функции L5 )
Докажем, что L5? L3 (для этого выразим 2x и операцию ограниченной минимизации выразим через функции L5 ) Пусть тогда Эквивалентность классов доказана.


Не сдавайте скачаную работу преподавателю!
Данный реферат Вы можете использовать для подготовки курсовых проектов.

Поделись с друзьями, за репост + 100 мильонов к студенческой карме :

Пишем реферат самостоятельно:
! Как писать рефераты
Практические рекомендации по написанию студенческих рефератов.
! План реферата Краткий список разделов, отражающий структура и порядок работы над будующим рефератом.
! Введение реферата Вводная часть работы, в которой отражается цель и обозначается список задач.
! Заключение реферата В заключении подводятся итоги, описывается была ли достигнута поставленная цель, каковы результаты.
! Оформление рефератов Методические рекомендации по грамотному оформлению работы по ГОСТ.

Читайте также:
Виды рефератов Какими бывают рефераты по своему назначению и структуре.

Сейчас смотрят :

Реферат Патентная экспертиза и экспертные системы
Реферат Підстави для визнання нормативно-правових актів недійсними Конституційним Судом України: теорія і практика
Реферат Законы в сфере автомобильного транспорта
Реферат Пенсионное страхование инвалидов
Реферат Підсудність адміністративних справ
Реферат Парадокс правового біхевіоризму трактату Геделя-Вітгенштейна
Реферат Підозрюваний у кримінальному процесі
Реферат Підстави та процесуальний порядок притягнення особи як обвинуваченого
Реферат Джеймс Фенимор Купер. Следопыт, или На берегах Онтарио
Реферат Планирование работы муниципального управления
Реферат Перевищення меж необхідної оборони. Крайня необхідність. Стадії вчинення умисного злочину
Реферат Плюсы и минусы смертной казни
Реферат Положение детей в современном обществе. Документы, охраняющие права детей
Реферат Позбавлення суб’єктивного права на житло
Реферат Развитие творческого мышления детей-сирот в процессе игры