/>Введение
Курсовая работа включаетв себя исследование рычажного и зубчатого механизмов.
Исследование рычажногомеханизма составляет наибольший по объёму раздел курсовой работы по теориимашин и механизмов. В работе рассматривается четырёхзвенный механизм состепенью подвижности равной единице и вращающимся входным звеном (кривошип).Выходным звеном является ползун.
Исследование рычажногомеханизма включает три этапа:
1. структурныйанализ механизма.
2. кинематическийанализ
3. анализ динамикиустановившегося движения
Синтез кинематическойсхемы механизма состоит в определении некоторых постоянных его параметров,удовлетворяющих заданным структурным, кинематическим и динамическим условиям,при этом одна часть этих параметров может быть задана, а другая должна бытьопределена.
/>1.Анализ рычажного механизма
/>
1.1 Структурныйанализ рычажного механизма
/>
1.1.1 Структурныйанализ на уровне звеньев и кинематических пар
Задачи:
1.Анализ строениямеханизма на уровне звеньев и кинематических пар и подсчет степени подвижности.
2. Анализ строениямеханизма на уровне структурных групп.
Исходные данные:
/>
/>
Рисунок 1 — Схемамеханизма
Допущения: При выполнении данного разделакурсовой работы воспользуемся рядом допущений:
1. Независимо отособенностей конструктивного выполнения, все шарнирные соединения считаемвращательными кинематическими парами, а все соединения, допускающиепрямолинейное относительное движение – поступательными парами.
1.1.2 Анализ на уровне звеньев и кинематических пар. (Определяемобщее количество звеньев и количество подвижных звеньев).
N=4 – количество звеньев;
n=3 — количество подвижных звеньев.
Определяем количество ивиды кинематических пар.
Р5=4.
Таблица I — Таблицазвеньев и кинематических пар механизма№ пары Обозначение пары Название пары
Класс
пары Звенья 1 O Вращательная 5 0-стойка,1-кривошшип 2 A Вращательная 5 1-кривошшип,2-шатун 3 B Вращательная 5 2-шатун,3-ползун 4 B1 Поступательная 5 3-ползун,0-стойка
Степень подвижностивычисляем по формуле Чебышева.
W=3n-2p5
W=3*3-2*4=1
Степень подвижности механизма равна 1, чтосвидетельствует о наличии только одного входного звена (звено 1). Если этомузвену задать движение с некоторой угловой скоростью, то все остальные звеньямеханизма будут совершать строго определенные движения.
/>1.1.3 Структурный анализ на уровне групп Ассура
Исходный механизм I (0;1):n=1; р5=1
Определить степеньподвижности W=3n-2p
W=3*1-2*1=1
/>
Рисунок 2- Исходныймеханизм
Вывод: Так как степеньподвижности равна 1, следовательно, это исходный механизм.
Группа Ассура второго класса,второго вида II2 (2;3): n=2; p5=3.
Определить степеньподвижности W=3n-2p
W=3*2-2*3=0
/>
Рисунок 3- Группы Ассура
Вывод: Так как степеньподвижности равна 0, следовательно, это группа Асура./> Формула механизма: I (0; 1) II2(2; 3)
Вывод: Механизм являетсямеханизмом второго класса, так как наивысший класс группы Ассура равен II.
/>1.2 Кинематический анализ механизма (лист 1)
Задачи кинематики:
1. Задача положениясостоит в определении функции положения;
2. Задача о скоростях,заключается в отыскании аналогов линейных и угловых скоростей;
3. Задача положения,аналога скорости и аналога ускорения центра масс каждого звена;
4. Задача угловогоположения, аналогов угловой скорости и углового ускорения звеньев;
5. Определение крайнихположений механизма и величины хода выходного звена.
/>1.2.1 Анализ движения исходного механизма I (0,1)
/>
Рисунок4-Входное звено
Принимаем угол Ψ = 30о
Ψ=30о=0.5235рад
Cos 30=0.8660 рад
Sin 30=0.5 рад
Допущения:
1 Звеньямеханизма представляют собой абсолютно твердые тела.
2 Отсутствуютзазоры в кинематических парах.
Длярешения задачи пользуемся методом векторных контуров. В этом методе связи вмеханизме, определяем как характером кинематических пар, так и размерамизвеньев, выражаем в форме условий замкнутости векторных контуров, построенныхна базе кинематической схемы механизма. В скалярной форме соответствующиезависимости получаем, проектируя контуры на оси координат.
Принимаем угол Ψ = 30о
/> (1)
Аналоги скорости точки А:
/> (2)
Аналоги ускорения точкиА:
/> (3)
/>1.2.2 Анализ группы Ассура II(2,3)
В данном подразделеопределим зависимости /> и />. Задачу решаем аналитически сиспользованием метода векторных контуров. Для получения зависимостей составляемвекторные контуры. Углы отсчитываем от положительной оси Х против часовойстрелки, а для входного звена в направлении вращения.
/>
Рисунок5 – Векторный контур ОАВК
Уравнениезамкнутости векторного контура:
/> (4
Проецируем уравнение наоси системы координат:
/> (5
Умножить второе уравнениена />,первое – на />.
После вычитания первогоуравнения из второго получим:
/> (6
Дифференцируемуравнения исходной системы по обобщенной координате:
/> (7)
Послепреобразований находим:
- Аналогугловой скорости звена 2:
/> (8)
- Аналогскорости точки В:
/> (9)
Второйраз дифференцируем ту же систему:
/>
После преобразованийполучаем:
— Аналог углового ускорениязвена 2:
/> (10)
— Аналогускорения точки В:
/>
/>1.2.3 Определяем кинематические функции для центра масс
/>
Рисунок6 – Векторный контур ОАS
Уравнениезамкнутости векторного контура:
/> (11)
Координатыцентра масс звена 2:
/> (12)
Аналог скорости центрамасс звена 2:
/>(13)
Аналогускорения центра масс звена 2:
/> (14)
/>
1.2.4 Анализдвижения выходного звена
Рабочий ход ползуна –φ max=0.1 рад
Период разгона – отφ =0.524 рад до φ = 3.665 рад
Период замедления – отφ =3.665 рад до φ =0.524 рад
/>
1.2.5 Выбормасштабных коэффициентов
К(l)=0,001 м/мм
K (Sb) =0,001 м/м
K (Vb) =0,001 м/мм
K (Ab) =0,001 м/мм
K (Vs) = 0,001 м/мм
K (As) =0,001 м/мм
/>1.3 Анализ динамики установившегося движения (лист 2)
Целью динамическогоанализа является определение закона движения машины по заданным действующим нанеё силам.
Основные задачи:
1. построениединамической модели машины;
2. численный анализпараметров динамической модели, угловой скорости и углового ускорения главноговала машины (без маховика );
3. определениеработы сопротивлений, величины момента и мощности двигателя;
4. оценкаравномерности хода машины, определение момента инерции маховика и значенияугловой скорости главного вала в начале цикла;
5. численный анализугловой скорости и углового ускорения главного вала машины с маховиком.
Допущения:
А) пренебрегаем трением вкинематических парах и вредными сопротивлениями среды;
Б) момент, развиваемыйдвигателем, считаем постоянным на всем периоде установившегося движения.
Исходные данные:
/> />/> /> /> />
P1=/>H P2=/>H P3=/>H H1=/>H2=/>
H3=/>/>
Рассмотрим решение прямойзадачи динамики машин – определение закона движения машины по заданнымдействующим на неё силам. На основе анализа периодических колебаний скоростиглавного вала оценивается неравномерность хода машины. Если коэффициентнеравномерности хода превышает допустимую величину δ, то для уменьшенияколебаний скорости на главный вал устанавливается маховик.
/>
1.3.1 Расчетпараметров динамической модели машины
Приведённый моментинерции
/> (1)
/> (2)
Производная приведенногомомента инерции
/> (3)
Момент сопротивления
/> (4)
Вычисляемпараметры динамической модели для положений №1.2,3 и используем полученныеданные для получения распечатки «ТММ ДИНАМИКА».
Приведенный момент инерции по формуле (2):
/>.
Производная приведенного момента инерции по формуле (3):
/>
Момент сопротивления поформуле (4):
/>;
Пополученным данным строим диаграммы />,/>
Методом графическогоинтегрирования строим диаграмму работы сил сопротивления Ас.
Соединивначальную и конечную точки диаграммы, получим движущую работу />. Движущая работаизменяется по линейному закону. Производная от Ад даст значение движущегомомента />
Масштабныйкоэффициент графика работ вычисляем по формуле:
/>
/>1.3.2 Определение величины движущего момента и мощности
По графику определяем:
/>
Определяем мощность по формуле:
/> (5)
Строим график суммарной работы/>, ординаты которого равны разности/> и />
/>1.3.3 Оценка неравномерности движения
Запишем формулы для /> и />:
/> (6)
/>
Оставшиеся значения /> приведены враспечатке.
Из выражения (6) выразим />:
/> (7)
/>
Оставшиеся значения /> приведены враспечатке.
Колебания скорости главного вала машины в режимеустановившегося движения будет периодическим. Её амплитуду принято оцениватьбезразмерным коэффициентом неравномерности хода машины
/> (8).
Найдем значения />и /> из графика угловых скоростейвходного звена:
/>
Подставляя значения />и /> в формулу (9) определяемнеравномерность хода.
/>
Неравномерность хода />, так как неравномерность хода поусловию задана />, следовательно, требование невыполнено. Принимаем решение о снижении неравномерности хода путем установки наглавном валу машины маховика.
/>/>1.3.4 Определениемомента инерции маховика
Задача: Определить моментинерции маховика, обеспечивающий заданный коэффициент неравномерности ходамашины.
Момент инерции маховикаопределяем методом Виттенбауэра.
Находим ωmin и ωmax, используя заданные значения ωсри d.
/> (9)
Определяем положения механизма φАи φВ, в которых после установки маховика ω = ωmin и ω = ωmax соответственно.
Для решения этой задачи строимдиаграмму «энергия – масса» (зависимость /> от />). Проводим к графику крайнююверхнюю и крайнюю нижнюю касательные под углами /> и /> соответственно. Эти углывычисляем по формулам:
/> (10)
Откуда:
/>
Находим точки касания A и B на диаграмме, проектируем их на оси координат графика иопределяем:
/>
Определяем момент инерции маховика поформуле:
/> (11)
/>/>1.3.5Расчет параметров движения с учетом маховика
/>Расчет угловой скорости:
/> (12)
/>=185.915 с-1
/>
/>
/> (13)
/>;
/>
Определяем значения по вышеприведенной формуле. Результатырасчета сводим в таблицу 2.
/>1.3.6 Расчет углового ускорения
/> (14)
Определяем значения повышеприведенной формуле. Результаты расчета сводим в таблицу 2
/>
/>
Таблица 2 – Параметрыдвижения cучетоммаховика№
/>
/>
/> 1 185.915 0.91 6.14 2 185.693 0.69 -171.85 3 184.955 -0.04 -316.02 4 184.137 -0.86 -178.12 5 184.182 -0.81 217.61 6 185.151 0.15 380.19 7 185.802 0.80 8.61 8 185.204 0.20 -379.11 9 184.259 -0.74 -211.30 10 184.219 -0.78 164.50 11 184.943 -0.05 290.93 12 185.646 0.64 179.18 13 185.915 0.915 6.14
Вывод: В динамическоманализе установившегося движения машины определили закон движения машины позаданным действующим силам. Определили неравномерность хода машины, поставивмаховик, увеличили долговечность всей машины. Определили работы сопротивлений имощность
/>
1.3.7 Расчетмасштабных коэффициентов
Kmc=20нм/мм
KaΣ=20дж/мм
Kω=0.08с-1/мм
Kε=4с-2/мм
КΔΙ=0.03кгм2/мм
КΙ‘=0.05кгм2/мм
КS=0.005м/мм
КРпс=100н/мм
/>2. Анализ планетарного механизма
/>
2.1 Синтезпланетарного механизма
Задача: Задачей синтезаявляется проектирование механизма предварительно выбранной структуры позаданным кинематическим и динамическим условиям.
/>
2.1.1Определение чисел зубьев планетарного механизма
/>
Рисунок8-Планетарный механизм
Исходные данные: n1=1570об/мин; n5=140об/мин;m=4мм; z4=15; z5=26.
В даннойзадаче необходимо определить число зубьев 1,2,3 планетарной ступени механизма.Подобрать число сателлитов.
/>2.1.2 Определяем число зубьев планетарной ступени
/> (1)
/>
/> (2)
/> (3)
/> (4)
/>
2.1.3 Условие соосности
/> (5)
/> (6)
Подставляемвыражение (6) в передаточное отношение первого колеса с водилом приостановленном третьем колесе
/>
Подставляячисловые данные
/> (7)
/>/>
Принимаемчисло зубьев второго колеса равным 39
Определяемколичество зубьев третьего колеса
/>
2.1.4Определение количества саттелитов
Определяемколичество зубьев третьего колеса:
/>
/> (8)
/>
2.1.5 Условиесборки
/> (9)
определяем так, чтобы число в числителе делилось нацело и,исходя из максимального числа сателлитов, таким условиям отвечает: n=3
/>
2.1.6 Определеиедиаметров зубчатых колес:
/>, (10)
где m-модульчисла зубьев; z-количество зубьев
/>
/>
/>
/>
/>
/>
/>2.1.7 Определяем угловую и линейную скорости:
/> (11)
/> (12)
/>
2.1.8 Выбормасштабных коэффициентов
/>
/>
/>
/>2.1.9 Определяем погрешность
/> (13)
/> (14)
/> (15)
/> (16)
/>
/>2.1.10 Построение плана линейных скоростей
/>
Рисунок 9 — План линейныхскоростей
Определили линейнуюскорость точки А. Пусть скорость точки изображает отрезок />, тогда, соединяя /> с мгновеннымцентром /> вращениясателлита, получают линию /> распределения скоростейсателлита. С помощью линии /> определяем скорость /> в центресателлита. Такую же скорость имеет конец />. Соединяя точку /> с центром вращения /> водила,получаем линию распределения скоростей водила. В точке /> скорость колеса 1 равна скорости /> сателлита. Соединяяточку /> сцентром вращения /> колеса 1, получаем линиюраспределенияскоростей 1 колеса. Продлевая линию/>проходящею через центр />, определяемскорость /> вцентре зацепления 4 и 5 зубчатого колеса (т.к. состовляют с водилом одно звено).Соединяя /> сцентром вращения 5 зубчатого колеса, получаем линию />распределения скоростей 5-го зубчатогоколеса.
/>2.1.11 Построение плана угловых скоростей
Для этого задаемсярасстоянием lω1=105мм, и переносим с плана линейных скоростей планыскоростей звеньев 1,2,H,5.Отрезки плана угловых скоростей 0-1,0-H,0-2 и 0-5 пропорциональны угловым скоростям соответствующих звеньев.
/>
Рисунок 10 — План угловыхскоростей
Определили угловуюскорость /> первогозубчатого колеса. Пусть угловая скорость первого зубчатого колеса изображаетотрезок /> сучетом масштабного коэффициента />. Затем параллельно />(из плана линейныхскоростей) через точку /> проводим прямую до пересечения снормалью из точки />, из полученной точки /> проводим лучи,параллельно линиям распределения скоростей: />, />, />. Отрезки, отсекаемы этими лучамина горизонтальной прямой, оказываются графическими значениями угловых скоростей/>, />, />.
Вывод:При синтезировании зубчатого зацепления был проведен расчет геометрическихразмеров т.е. были определены количество зубьев колёс и их диаметры, также былаопределена погрешность, которая составила 3.87%.:
/>Заключение
В данном курсовом проектепо теории машин и механизмов был выполнен анализ рычажного механизма; вструктурном анализе были рассмотрены и найдены особенности строения механизма –степень подвижности, входное звено, группы Ассура которые входят в механизм,класс механизма; определяющие последовательность его кинематические идинамические исследования.
В кинематическом анализеисследовалось движение механизма в геометрическом аспекте. Былопроанализировано движение выходного звена (ползун), найден рабочий ходмеханизма, при этом ползун находится в крайнем правом положении, конец рабочегохода и начало холостого хода, при этом ползун находится в крайнем левомположении. Так же были построены функции, описывающие преобразование движения вмеханизме.
В анализе динамикиустановившегося движения для построения динамической модели машины иопределение истинного закона движения. Оценив неравномерность хода машины, мывводим в машину маховик, для того чтобы снизить инерционную нагрузку и такимобразом повысить долговечность машины
Список литературы
1.Артоболевский И. И. Теория механизмов и машин, М; Наука,1975
2.Гуляев К.И., Заморцев Г.Б. Расчет теории эвольвентной цилиндрическойзубчатой передачи внешнего зацепления. ЛИН им М.И. Калинина, 1975
3.Черная Л.А., Черный Б.А. Исследование рычажных механизмов сприменением ЭВМ. Методические указания к курсовому проекту проектирования потеории механизмов и машин. ХПИ, 1979