Могут ли быть одновременно истинными следующие пары суждений?
1.5.1. Все млекопитающие дышат легкими. Не все млекопитающиедышат легкими. Ответ: данная пара суждений не может быть одновременно истинными,так как данные суждения взаимоисключающие (высказывание и его отрицание вместеистинными быть не могут), суждение «все млекопитающие дышат легкими» истинное,а суждение «не все млекопитающие дышат легкими» ложное.
1.5.2. Все дома в Петербурге каменные. без воды. Некоторыерыбы могут жить без воды. Ответ: данная пара суждений не может бытьодновременно истинными, так как данные суждения взаимоисключающие (высказываниеи его отрицание вместе истинными быть не могут), суждение «ни одна рыба неможет жить без воды» истинное, а суждение «некоторые рыбы могут жить без воды»ложное.
1.5.4. Сегодня – понедельник. Сегодня – не понедельник.Ответ: данная пара суждений не может быть одновременно истинными (высказываниеи его отрицание вместе истинными быть не могут), так как данные суждениявзаимоисключающие, суждение «сегодня – понедельник» и суждение «сегодня – непонедельник» могут быть и истинным, и ложным (зависит от дня недели).
1.5.5. Петр знает английский язык. Петр не знает английскогоязыка. Ответ: данная пара суждений не может быть одновременно истинными, таккак данные суждения взаимоисключающие (высказывание и его отрицание вместеистинными быть не могут), суждение «Петр знает английский язык» и суждение«Петр не знает английского языка» могут быть и истинным, и ложным (зависит отуровня знаний Петра английского языка).
1.5.6. Все люди грамотные. Ни один человек не являетсяграмотным. Ответ: данная пара суждений не может быть одновременно истинными,так как данные суждения взаимоисключающие истинными (высказывание и егоотрицание вместе истинными быть не могут), суждение «сегодня – понедельник» исуждение «сегодня – не понедельник» являются ложным (нельзя сказать, что вселюди грамотные, но также нельзя сказать, что ни один человек не являетсяграмотным).
1.5.7. Электрон есть частица. Электрон есть волна. Ответ:данная пара суждений не может быть одновременно истинными (высказывание и егоотрицание вместе истинными быть не могут), так как данные суждениявзаимоисключающие (высказывание и его отрицание вместе истинными быть не могут),суждение «электрон есть частица» истинное, а суждение «электрон есть волна»ложное.
Определите отношения понятий, проиллюстрируйте«кругами Л. Эйлера»
2.5.1. организм, больной, здоровый, нездоровый
Ответ: в случае несовместимости понятий, вчастности, противоречащих друг другу понятий «больной, нездоровый» и«здоровый», мы будем иметь дело с отношением не между тремя, а между четырьмяпонятиями. Третье понятие «организм» представляет собой “предметную область”, врамках которой первые два понятия соотносятся друг с другом. Содержания понятий«больной, нездоровый» и «здоровый» различны по одному признаку. В одном из нихнет того признака, который есть в другом. Значит, имеются признаки, входящие всодержание обоих понятий, и есть такие, которые входят в содержание толькоодного понятия. «Организм»- это общее (родовое) понятие, организм может быть здоровым и может бытьбольным (нездоровым). Понятие больной и нездоровый равнозначны. Понятиездоровый и больной (нездоровый) несовместимы.
2.5.2. набережные Невы, гранитные набережные Невы, не гранитныенабережные Невы, Университетская набережная
Ответ: в случае несовместимости понятий, вчастности, противоречащих друг другу понятий «гранитные набережные Невы» и«не гранитные набережные Невы», мы будем иметьдело с отношением не между двумя, а между тремя понятиями. Третье понятие «набережныеНевы» представляет собой “предметную область”, врамках которой первые два понятия соотносятся друг с другом. Содержания понятий«гранитные набережные Невы» и «не гранитныенабережные Невы» различны по одному признаку. В одномиз них нет того признака, который есть в другом. Значит, имеются признаки,входящие в содержание обоих понятий, и есть такие, которые входят в содержаниетолько одного понятия. «Набережные Невы»это общее (родовое) понятие, набережные Невы могут быть гранитными и могут бытьне гранитными. Понятие «гранитные набережныеНевы» и «не гранитные набережные Невы» несовместимы. Понятие «Университетская набережная»может иметь или не имеет отношения с другими понятиями. Университетскаянабережная может быть гранитной и не гранитной, располагаться на набережнойНивы или не располагаться, «Набережные Невы» и «Университетская набережная»являются набережными, т.е частично совпадают.
2.5.3. мосты, разводные мосты, неразводные мосты, Поцелуевмост
Ответ: в случае несовместимости понятий, вчастности, противоречащих друг другу понятий «разводные мосты» и «неразводныемосты», мы будем иметь дело с отношением не междудвумя, а между тремя понятиями. Третье понятие «мосты» представляет собой “предметную область”, в рамках которойпервые два понятия соотносятся друг с другом. Содержания понятий «разводныемосты» и «неразводные мосты» различны по одному признаку. В одном из них нет тогопризнака, который есть в другом. Значит, имеются признаки, входящие всодержание обоих понятий, и есть такие, которые входят в содержание толькоодного понятия. «Мосты» это общее (родовое) понятие, мосты могут бытьразводными и могут быть не разводными. Понятие «разводныемосты» и «неразводные мосты» несовместимы. Понятие «Поцелуев мост» может иметьили не имеет отношения с другими понятиями. «Поцелуев мост» может бытьразводным и не разводным, все представленные понятия являются мостами, т.ечастично совпадают.
2.5.4. граждане, имеющие право голоса; граждане, принявшиеучастие в голосовании; граждане, голосовавшие за доверие; граждане,голосовавшие за недоверие
Ответ: Представленные понятия являются определенными понятиямии общими, собирательными понятиями по объему, конкретными и положительными посодержанию. Понятия «граждане, голосовавшие за доверие» и «граждане,голосовавшие за недоверие» несовместимые, так как объёмы не имеют общихэлементов, никаким образом не соприкасаются. Понятия «граждане, имеющие правоголоса» и «граждане, принявшие участие в голосовании» находятся в отношенииравнозначности, так как объёмы данных понятий полностью совпадают, так любойгражданин принявший участие в голосовании – это гражданин имеющий правоголосовать.
2.5.5. число; четное число; нечетное число; простое число;число 2; число, делящееся на 4; число, делящееся на 8
Ответ: Понятие «число» представляет собой “предметную область”, в рамках которойостальные понятия соотносятся друг с другом. Содержания понятий «четноечисло» и «нечетное число» различны по одному признаку. В одном из них нет тогопризнака, который есть в другом. Значит, имеются признаки, входящие в содержаниеобоих понятий, и есть такие, которые входят в содержание только одного понятия.«Число» — это общее (родовое) понятие, все остальные представленныепонятия находятся с ним в отношении подчинения, числа могут быть четными инечетными, простыми, делящееся на 4 и на 8, 2 так же является числом. Понятие «четные числа» и «нечетные числа» несовместимы. Понятие «четноечисло» и «число 2» находятся в отношении подчинения, так же понятие «простоечисло» и «число 2» находятся в отношении подчинения, так как объём одного изних обязательно больше объёма другого и полностью его в себя включает (одинобъём как бы подчиняется другому). Понятие «число, делящееся на 4» и понятие«число, делящееся на 8» находятся с понятием «простое число» в отношениипересечения, так как их объёмы совпадают только частично, «число, делящееся на4» и «число, делящееся на 8» могут быть как простыми, так и сложными.
2.5.6. собор, памятник архитектуры, крепость, Петропавловскаякрепость, Петропавловский собор
Ответ: Понятие «собор» и «Петропавловский собор» находятся вотношении подчинения, совместимые понятия, т.е. имеют общие элементы илиобъекты. Понятие «крепость» и «Петропавловская крепость» находятся в отношенииподчинения, совместимые понятия, т.е. имеют общие элементы или объекты. Понятия«собор», «крепость» и «памятник архитектуры» находятся в отношении пересечения,так как их объёмы совпадают только частично. Понятие «Петропавловская крепость»и «Петропавловский собор» находятся в отношении подчинения.
2.5.7. плоская замкнутая геометрическая фигура, треугольник,прямоугольник, квадрат, прямоугольный треугольник
Ответ: совместимые понятия, т.е. имеют общие элементы илиобъекты. Понятие «плоская замкнутагеометрическая фигура» представляет собой “предметнуюобласть”, в рамках которой остальные понятия соотносятся друг с другом. Понятие«плоская замкнутая геометрическая фигура» и остальные представленные понятиянаходится в отношении с подчинения, понятие «треугольник» и «прямоугольныйтреугольник» находятся в отношении подчинения.
Для указанных понятий определите,если возможно, понятие-сумму и понятие-произведение. Проиллюстрируйте с помощью«кругов Л. Эйлера»
3.5.1. студент, преподаватель, юрист
Ответ: Понятие «студент», «преподаватель» и «юрист» находятсяв отношении пересечения
Сложение понятий – это логическая операция объединения двух иболее понятий, в результате которой образуется новое понятие с объёмом,охватывающим собой все элементы объёмов исходных понятий. Например, присложении понятий «студент», «юрист» и «преподаватель» образуется новое понятие,в объём которого входят как все студенты, все преподаватели, так и все юристы.Результат сложения понятий, часто называемый логической суммой, на схеме Эйлераизображается штриховкой.
Умножение понятий – это логическая операция объединения двухи более понятий, в результате которой образуется новое понятие с объёмом,охватывающим собой только совпадающие элементы объёмов исходных понятий.Например, при умножении понятий «студент», «юрист» и «преподаватель» образуетсяновое понятие, в объём которого входят только студенты, являющиеся юристами, ипреподаватели, являющиеся юристами. Результат умножения понятий, частоназываемый логическим произведением, на схеме Эйлера изображается штриховкой(так же, как и результат сложения).
3.5.2. учащийся, учащийся ВУЗа, человек
Ответ: Понятие «учащейся», «учащейся ВУЗа», «человек»находятся в отношении последовательного подчинения: учащейся ВУЗа – этообязательно учащейся, учащейся – не обязательно учащейся ВУЗа; любой учащейся –это обязательно человек, однако не всякий человек является учащимся.
3.5.3. менеджер, управляющий, российский специалист
Ответ: Понятие «менеджер» и «управляющий» — это равнозначныепонятия, понятие «российский специалист» и понятие «менеджер», «управляющий»находятся в отношении пересечения, совместимые понятия.
3.5.4. логика, закон логики, закон о выборах президента
Ответ: Понятие «логика» и «закон логики» находятся вотношении подчинения, совместимые понятия. Понятие «закон о выборах президента»- это нормативный документ и понятие «логика» — это наука общее (родовой)понятие, «закон логики» — это правило (видовой) в отношении не находятся.
3.5.5. стоимость, цена, цена автобусного билета
Ответ: Понятие «стоимость», «цена» — равнозначные понятия.Понятие «стоимость», «цена» и «цена автобусного билета» находятся в отношенииподчинения: цена автобусного билета – это обязательно цена, стоимость, цена,стоимость – не обязательно цена автобусного билета.
3.5.6. любовь, любовь к Родине, картина «Любовь и голуби»
Ответ: Понятие «любовь» и «любовь к Родине» — это совместимыепонятия, находятся в отношении подчинения, понятие «картина «Любовь и голуби» ипонятия «любовь», «любовь к Родине» не имеют отношения.
3.5.7. логика, наука о мышлении, наука о законах и формахтеоретического мышления
Ответ: Понятие«логика», «наука о законах и формах теоретического мышления» — равнозначныепонятия. Понятие «логика», «наука о законах и формах теоретического мышления» и«наука о мышлении» находятся в отношении подчинения: «логика (наука о законах иформах теоретического мышления) – это обязательно наука о мышлении, наука омышлении – не обязательно логика (наука о законах и формах теоретическогомышления).
Наука о мышлении
Логика,
наука о законах и
формах теоретического
мышления
Определите виды и проанализируйтеструктуру сложных суждений, запишите формулы
4.5.1. Игра может закончиться либо победой одного изсоперников, либо ничьей.
Ответ: Дизъюнктивное суждение (дизъюнкция) – это сложноесуждение с разделительным союзом «или», он может использоваться как в нестрогом(неисключающем) значении, так и в строгом (исключающем). Строгая дизъюнкция –это сложное суждение с разделительным союзом «или» в его строгом (исключающем)значении, который обозначается условным знаком «٧». С помощью этого знака строгое дизъюнктивное суждение,состоящее из двух простых суждений, можно представить в виде формулы: a b(читается «или a, или b»), где a и b – это два простых суждения. Так, сложноесуждение: «Игра может закончиться либо победой одного из соперников, либоничьей», – является строгой дизъюнкцией (разделением) двух простых суждений: «играможет закончится победой одного из соперников», «игра может закончится ничьей».Обратим внимание на то, что эти суждения друг друга исключают, ведь невозможноодновременно закончить игру и победой одного из соперников, и ничьей (если игразакончится победой одного из соперников, то точно не закончится ничьей, инаоборот), в силу чего данная дизъюнкция является строгой. Формула: a ٧ b
4.5.2. Если Петр любит ходить в гости, то Павел домосед.
Ответ: Эквивалентное суждение (эквиваленция) – это сложноесуждение с союзом «если … то» в тождественном (эквивалентном) значении. Вданном случае этот союз обозначается условным знаком «↔», с помощьюкоторого эквивалентное суждение, состоящее из двух простых суждений, можнопредставить в виде формулы: a b (читается «если a, то b, и если b, то a»), гдеa и b – это два простых суждения. Например, сложное суждение: «Если Петр любитходить в гости, то Павел домосед», – представляет собой эквивалентное суждение(равенство, тождество) двух простых суждений: «Петр любит ходить в гости»,«Павел домосед». В данном случае два суждения связаны так, что из первоговытекает второе, а из второго – первое: если Петр любит ходить в гости, то Павелдомосед, а если Павел домосед, то Петр любит ходить в гости. В эквиваленции двееё части являются равнозначными суждениями. Формула: a↔ b
4.5.3. Для того, чтобы х было нечетным, достаточно, чтобы хбыло простым.
Ответ: Импликативное суждение (импликация) – это сложноесуждение с условным союзом «если … то», который обозначается условным знаком «→».С помощью этого знака импликативное суждение, состоящее из двух простыхсуждений, можно представить в виде формулы: a → b (читается «если a, тоb»), где a и b – это два простых суждения. Например, сложное суждение: «Длятого, чтобы х было нечетным, достаточно, чтобы х было простым», – представляетсобой импликативное суждение (причинно-следственную связь) двух простыхсуждений: «Для того, чтобы х было нечетным», «достаточно, чтобы х было простым».В данном случае эти два суждения связаны таким образом, что из первого вытекаетвторое (если для того, чтобы х было нечетным, то достаточно, чтобы х былопростым), однако из второго не вытекает первое (если достаточно, чтобы х былопростым, то это вовсе не означает, что оно нечетное). Первая часть импликацииназывается основанием, а вторая – следствием; из основания вытекает следствие,но из следствия не вытекает основание. Формула: a → b.
4.5.4. Параллелограмм является квадратом, если и только еслион прямоугольник и его стороны равны.
Ответ: Эквивалентное суждение (эквиваленция) – это сложноесуждение с союзом «если … то» не в его условном значении (как в случае симпликацией), а в тождественном (эквивалентном). В данном случае этот союзобозначается условным знаком «↔», с помощью которого эквивалентноесуждение, состоящее из двух простых суждений, можно представить в виде формулы:a b (читается «если a, то b, и если b, то a»), где a и b – это два простыхсуждения. Например, сложное суждение: «Параллелограмм является квадратом, еслии только если он прямоугольник и его стороны равны», – представляет собойэквивалентное суждение (равенство, тождество) двух простых суждений:«Параллелограмм является квадратом», «параллелограмм — прямоугольник и егостороны равны». В данном случае два суждения связаны так, что из первоговытекает второе, а из второго – первое: если параллелограмм является квадратом,то он обязательно прямоугольник и его стороны равны, а если параллелограмм — прямоугольник и его стороны равны, то он обязательно квадрат. В эквиваленции, вотличие от импликации, не может быть ни основания, ни следствия, т. к. две еёчасти являются равнозначными суждениями. Формула: a↔ b
4.5.5. Если он принадлежит к нашей компании, то он храбр и нанего можно положиться.
Ответ: Эквивалентное суждение (эквиваленция) – это сложноесуждение с союзом «если … то» не в его условном значении (как в случае симпликацией), а в тождественном (эквивалентном). В данном случае этот союзобозначается условным знаком «↔», с помощью которого эквивалентноесуждение, состоящее из трех простых суждений, можно представить в виде формулы:a b с (читается «если a, то b и с, и если b и с, то a»), где a и b и с – это трипростых суждения. Например, сложное суждение: «Если он принадлежит к нашейкомпании, то он храбр и на него можно положиться», – представляет собойэквивалентное суждение (равенство, тождество) двух простых суждений «он храбр»,«на него можно положится» (представляющих собой конъюнктивное суждение, обозначаетсяусловным знаком «∧») и простого суждения «он принадлежит к нашей компании». Вданном случае первое простое суждение «он принадлежит к нашей компании» связаносо вторым сложным конъюнктивным суждением «он храбр и на него можно положиться»так, что из первого вытекает второе, а из второго – первое: если он принадлежитк нашей компании, то он обязательно храбр и на него можно положиться, а еслихрабр и на него можно положиться, то он обязательно принадлежит к нашейкомпании. Таким образом формула представленного суждения — а ↔ (b∧с)
4.5.6. Он похудел то ли от того, что мало спит, то ли оттого, что мало ест, то ли оттого, что много двигается.
Ответ: Нестрогая дизъюнкция – это сложное суждение сразделительным союзом «или» в его нестрогом (неисключающем) значении, которыйобозначается условным знаком «∨». С помощью этого знака нестрогое дизъюнктивноесуждение, состоящее из двух или более простых суждений, можно представить ввиде формулы: a ∨ b ∨ c (читается «a или b или с»), где a и b и с – это три простыхсуждения. Например, сложное суждение: «Он похудел то ли от того, что мало спит,то ли от того, что мало ест, то ли от того, что много двигается», – являетсянестрогой дизъюнкцией (разделением) трех простых суждений: «Он похудел от того,что мало спит», «Он похудел от того, что мало ест», «Он похудел от того, чтомного двигается». Эти суждения друг друга не исключают, ведь возможно похудетьи от того, что мало спишь, и от того, что мало ешь, и от того, что многодвигаешься одновременно, поэтому данная дизъюнкция является нестрогой. Формула:a ∨ b ∨ c
4.5.7. «Не продается вдохновенье, но можно рукопись продать»(Пушкин А.С. «Разговор книгопродавца с поэтом»).
Ответ: Импликативное суждение (импликация) – это сложноесуждение с условным союзом «если … то», который обозначается условным знаком «→».С помощью этого знака импликативное суждение, состоящее из двух простыхсуждений, можно представить в виде формулы: a → b (читается «если a, тоb»), где a и b – это два простых суждения. Например, сложное суждение: «Непродается вдохновенье, но можно рукопись продать», – представляет собойимпликативное суждение (причинно-следственную связь) двух простых суждений: «непродается вдохновенье», «можно рукопись продать». В данном случае эти двасуждения связаны таким образом, что из первого вытекает второе (если непродается вдохновенье, то обязательно можно рукопись продать), однако извторого не вытекает первое (если можно рукопись продать, то это вовсе неозначает, что продается вдохновенье). Формула: a → b
4.5.8. «Наш герой живет в Коломне, где-то служит, дичитсязнатных и не тужит» (Пушкин А. С. «Медный всадник»).
Ответ: Конъюнктивноесуждение (конъюнкция) – это сложное суждение с соединительным союзом «и»,который обозначается в логике условным знаком «∧».С помощью этого знака конъюнктивное суждение, состоящее из четырех простыхсуждений, можно представить в виде формулы: a ∧b∧с∧d (читается «a и b и с и d»),где a,b, с, d – это четыре каких-либопростых суждения. Например, сложное суждение: «Наш герой живет в Коломне,где-то служит, дичится знатных и не тужит», – является конъюнкцией(соединением) четырех простых суждений: «Наш герой живет в Коломне», «где-тослужит», «дичится знатных», «не тужит». Формула: a ∧b∧с∧d.
5.5 Определите вид модальностиследующих суждений, подберите им противоположные и противоречащие модальныесуждения
5.5.1. Обвиняемый может быть оправдан.
Ответ: Модальность — это явно или неявновыраженная в суждениидополнительная информация о логическом или фактическом статусе суждения, о регулятивных,оценочных, временных и других его характеристиках. Наиболее важными ираспространенными выступают такие виды модальности, как алетическая,деонтическая, эпистемическая и аксиологическая. Алетическая модальностьвыражает характер связи между мыслимыми предметами, а следовательно, междусубъектом и предикатом суждения. Модальными словами в русском языке, в этомслучае, являются «возможно», «случайно» и их синонимы. С точки зренияалетической модальности различают следующие разновидности суждений: ассерторическиесуждения или суждения о реальном факте, проблематические суждения или сужденияо возможности чего-либо, аподиктические суждения или суждения о необходимостичего-либо. Суждение «обвиняемый может быть оправдан» — это суждениеалетического вида модальности проблематическая разновидность. Противоположноемодальное суждение: обвиняемый может быть не оправдан. Противоречащее модальноесуждение: обвиняемый не может быть оправдан.
5.5.2. Сергей Есенин родился в 1895 году в селеКонстантиново.
Ответ: Суждение «Сергей Есенин родился в 1895 году в селеКонстантиново» — это это суждение алетического вида модальности разновидность — ассерторическое суждение или суждение о реальном факте. Противоположноемодальное суждение: Сергей Есенин умер в 1895 году в селе Константиново. Противоречащеемодальное суждение: Сергей Есенин не родился в 1895 году в селе Константиново.
5.5.3. По мнению ряда ученых, некоторые континенты могли бытьразобщены вследствие дрейфа.
Ответ: Суждение «по мнению ряда ученых, некоторые континентымогли быть разобщены вследствие дрейфа» — это суждение алетического видамодальности проблематической разновидности — суждение о возможности чего-либо.Противоположное модальное суждение: по мнению ряда ученых, некоторые континентымогли быть соединены вследствие дрейфа. Противоречащее модальное суждение: помнению ряда ученых, некоторые континенты не могли быть разобщены вследствиедрейфа.
5.5.4. Решения Конституционного суда не должны бытьобжалованы в суде второй инстанции.
Ответ: Деонтическая модальность распространяется только надеятельность людей, нравственные и правовые нормы их поведения в обществе. Онавыражается с помощью таких слов, как «разрешается», «запрещается»,«обязательно» и т. п. В зависимости от характера норм деонтическая модальностьимеет следующие разновидности: суждения о наличии (или отсутствии) какого-либоправа. Они формируются с помощью слов «разрешено», «запрещено», «вправе» идругих; суждения о наличии (или отсутствии) какой либо обязанности. Ониформулируются посредством слов «обязан», «должен», «необходимо» и др. Суждение«решения Конституционного суда не должны быть обжалованы в суде второйинстанции» — это суждения о наличии (или отсутствии) какой либо обязанности — деонтическая модальность. Противоположное модальное суждение: решенияКонституционного суда могут быть обжалованы в суде второй инстанции. Противоречащеемодальное суждение: решения Конституционного суда должны быть обжалованы в судевторой инстанции.
5.5.5. Возможно, отпуск наморском побережье лучше, чем отпуск в горах.
Ответ: Суждение «возможно,отпуск на морском побережье лучше, чем отпуск в горах» — это суждениеалетического вида модальности проблематической разновидности — суждение овозможности чего-либо. Противоположное модальное суждение: возможно, отпуск в горах лучше, чем отпуск наморском побережье. Противоречащее модальное суждение: отпуск на морском побережье не может быть лучше,чем отпуск в горах.
5.5.6. Если вода нагревается до 100°С, то она с необходимостью закипает.
Ответ: Суждение «если вода нагревается до 100°С, то она с необходимостью закипает»- это суждения о наличии (или отсутствии) какой либо обязанности — деонтическаямодальность. Противоположное модальное суждение: Если вода нагревается до 100°С, то она с необходимостью может незакипать. Противоречащее модальное суждение: если вода не нагревается до 100°С, то она с необходимостью незакипает.
5.5.7. Ньютон был убежден, что алхимия – наука.
Ответ: Эпистемическаямодальность характеризует степень достоверности знания. Она выражается спомощью слов «доказано», «недоказуемо», «опровергнуто» и им подобных. Выделяютдве разновидности эпистемической модальности: суждения, основанные на вере;суждения, основанные на знании. Суждение: «Ньютон был убежден, что алхимия –наука» — это суждение, основанное на вере, т.е. эпистимическая модальность. Противоположноемодальное суждение: Ньютон был убежден, что алхимия – не наука. Противоречащеемодальное суждение: Ньютон не был убежден, что алхимия – наука.
6.5.Проанализируйте структуру,определите вид и запишите схему силлогизмов
Умозаключение – это форма мышления, в которой из двух илинескольких суждений, называемых посылками, вытекает новое суждение, называемоезаключением (выводом). Все умозаключения делятся на непосредственные иопосредованные. В непосредственных умозаключениях вывод делается из однойпосылки. В опосредованных умозаключениях вывод делается из нескольких посылок.Опосредованные умозаключения делятся на три вида: 1. Дедуктивные умозаключения(дедукция) (от лат. deductio – выведение) – это умозаключения, в которых изобщего правила делается вывод для частного случая (из общего правила выводитсячастный случай). 2. Индуктивные умозаключения (индукция) (от лат. inductio –наведение) – это умозаключения, в которых из нескольких частных случаеввыводится общее правило (несколько частных случаев как бы наводят на общееправило). 3. Умозаключения по аналогии (аналогия) (от греч. analogia –соответствие) – это умозаключения, в которых на основе сходства предметов(объектов) в одних признаках делается вывод об их сходстве и в другихпризнаках.
Все дедуктивные умозаключения называются силлогизмами (отгреч. sillogismos – подсчитывание, подытоживание, выведение следствия).
6.5.1. Если я сегодня пойду в театр, то посмотрю комедию.Если пойду сегодня в филармонию, послушаю концерт Чайковского. Сегодня я пойдуили в театр или в филармонию. Значит, или посмотрю комедию, или послушаюконцерт Чайковского.
Ответ: Представленный силлогизм – это сложная конструктивнаядилемма (условно-разделительный силлогизм). Умозаключения, которые содержат всебе условные (импликативные) суждения называются условными. Первая посылкаусловно-разделительного силлогизма является условным (импликативным) суждением,а вторая посылка – разделительным (дизъюнктивным). Если в первой посылкеусловно-разделительного силлогизма содержится два основания или следствия, тотакой силлогизм называется дилеммой, если оснований или следствий три, то онназывается трилеммой, а если первая посылка включает в себя более трёхоснований или следствий, то силлогизм является полилеммой. В первой посылкесложной конструктивной дилеммы из двух оснований вытекает два следствия, втораяпосылка представляет собой дизъюнкцию оснований, а вывод является сложнымсуждением в виде дизъюнкции следствий. Схема: (((a → b) ∧ (c → d)) ∧ (a ٧ c)) → (b ٧ d).
6.5.2. Если я пойду по Малой Морской, то попаду на Невскийпроспект. Если пойду по Большой Морской, тоже попаду на Невский. Пойду либо поМалой, либо по Большой Морской. Значит, я попаду на Невский проспект.
Ответ: Представленный силлогизм – это простая конструктивнаядилемма (условно-разделительный силлогизм). В простой конструктивной дилемме издвух оснований вытекает одно следствие, вторая посылка представляет собойдизъюнкцию оснований, а в выводе утверждается это одно следствие в видепростого суждения. Схема: (((a → b) ∧ (c → b)) ∧ (a ٧ c)) → b.
6.5.3. Если я стою на Университетской набережной лицом кНеве, то вижу Исаакий. Если стою на Университетской набережной, вижуАдмиралтейство. Или я не вижу Исаакий или не вижу Адмиралтейство. Значит,неверно, что я стою на Университетской набережной.
Ответ: Представленный силлогизм – это сложная диструктивнаядилемма (условно-разделительный силлогизм). В первой посылке сложнойдеструктивной дилеммы из двух оснований вытекают два следствия, вторая посылкапредставляет собой дизъюнкцию отрицаний следствий, а вывод является сложнымсуждением в виде дизъюнкции отрицаний оснований. Схема: (((a → b) ∧ (c → d)) ∧ (¬ b ٧ ¬ d)) → (¬ a ٧ ¬ c).
6.5.4. Если студент Петербургского университета учится нафизическом факультете, то он посещает занятия в Петергофе. Если же он учится нафилологическом факультете, то посещает занятия на Васильевском острове. Этотстудент или не посещает занятия в Петергофе или не посещает занятия наВасильевском острове. Значит, неверно, что он учится или на физическом или нафилологическом факультете Петербургского университета.
Ответ: Представленный силлогизм – это сложная диструктивнаядилемма (условно-разделительный силлогизм). В первой посылке сложнойдеструктивной дилеммы из двух оснований вытекают два следствия, вторая посылкапредставляет собой дизъюнкцию отрицаний следствий, а вывод является сложнымсуждением в виде дизъюнкции отрицаний оснований. Схема: (((a → b) ∧ (c → d)) ∧ (¬ b ٧ ¬ d)) → (¬ a ٧ ¬ c).
6.5.5. Если суждение общеутвердительное, то оно обращается.Если суждение общеотрицательное, то оно обращается. Это суждениеобщеутвердительное или общеотрицательное. Следовательно, оно обращается.
Ответ: Представленный силлогизм – это простая конструктивнаядилемма (условно-разделительный силлогизм). В простой конструктивной дилемме издвух оснований вытекает одно следствие, вторая посылка представляет собойдизъюнкцию оснований, а в выводе утверждается это одно следствие в видепростого суждения. Схема: (((a → b) ∧ (c → b)) ∧ (a ٧ c)) → b.
6.5.6. Если суждение общее, то субъект в нем распределен.Если суждение отрицательное, то предикат в нем распределен. В данных сужденияхне распределен субъект или не распределен предикат. Следовательно, данныесуждения не общие или не отрицательные.
Ответ: Представленный силлогизм – это сложная диструктивнаядилемма (условно-разделительный силлогизм). В первой посылке сложнойдеструктивной дилеммы из двух оснований вытекают два следствия, вторая посылкапредставляет собой дизъюнкцию отрицаний следствий, а вывод является сложнымсуждением в виде дизъюнкции отрицаний оснований. Схема: (((a → b) ∧ (c → d)) ∧ (¬ b ٧ ¬ d)) → (¬ a ٧ ¬ c).
6.5.7. Если я не буду смотреть сегодня телевизор, то смогуподготовиться к контрольной по логике. Если я смогу подготовиться к контрольнойпо логике, то успешно напишу ее. Если я успешно напишу контрольную по логике,то облегчу себе сдачу экзамена. Следовательно, если я не буду смотреть сегоднятелевизор, то облегчу себе сдачу экзамена.
Ответ: Представленныйсиллогизм- это утверждающий модус условно-категорического силлогизма.Условно-категорический силлогизм имеет два модуса: утверждающий и отрицающиймодус. В мышлении и речи часто используется условно-категорический силлогизм,название которого свидетельствует о том, что в нём первая посылка являетсяусловным (импликативным) суждением, а вторая посылка – простым(категорическим). Утверждающий модус, у которого первая посылка представляетсобой импликацию, состоящую, из двух частей – основания и следствия, втораяпосылка является утверждением основания, а в выводе утверждается следствие. Формаутверждающего модуса условно-категорического силлогизма: ((a → b) ∧a) → b, где (a → b) – это первая посылка в виде импликацииоснования и следствия; ((a → b) ∧a) – это две посылки силлогизма в виде двухчленной конъюнкции, состоящей из ужеупомянутой импликации и утверждения основания; b – это вытекающий из посылоквывод силлогизма в виде утверждения следствия.
7.5 Проанализируйте структурудоказательства, укажите, какие правила нарушены
Под доказательством влогике понимается процедура установления истинности некоторого утвержденияпутем приведения других утверждений, истинность которых уже известна и изкоторых с необходимостью вытекает первое.
В доказательстве различаются тезис — утверждение,которое нужно доказать, основание (аргументы) — те положения, с помощьюкоторых доказывается тезис, и демонстрация (или форма доказательства) — саморассуждение, показывающее связь между аргументами и тезисом. Понятиедоказательство всегда предполагает, таким образом, указание посылок, на которыеопирается тезис, и тех логических правил, по которым осуществляетсяпреобразования утверждений в ходе доказательства.
Все доказательства делятся по своей структуре, по общему ходумысли на прямые и косвенные. При прямых доказательствах задачасостоит в том, чтобы найти убедительные аргументы, из которых логическивытекает тезис. Косвенные доказательства устанавливают справедливость тезисатем, что вскрывают ошибочность противоположного ему допущения, антитезиса.
В построении прямогодоказательства можно выделить два связных между собою этапа: отыскание техпризнанных обоснованным утверждений, которые способны быть убедительнымиаргументами для доказываемого положения; установление логической связи междунайденными аргументами и тезисом.
В косвенном доказательстве рассуждение идет как быокольным путем. Вместо того, чтобы прямо отыскать аргументы для выведения изних доказываемого положения, формулируется антитезис, отрицание этогоположения. Далее тем или иным способом показывается несостоятельностьантитезиса. Антитезис ошибочен, значит, тезис является верным.
7.5.1. «…Юный идеалист доказывает человеку “опыта”, чтотакой-то поступок малодушен и бесчестен. Тот сперва стал спорить “чин-чином”,но затем, видя, что дело плохо, заявил: “Очень вы еще молоды и неопытны.Поживите, узнаете жизнь и сами со мною согласитесь”. Юноша стал доказывать, чтомолодость ни при чем, что “он знает жизнь”».
Ответ: В отношениитезиса необходимо придерживаться двух правил: тезис должен формулироваться яснои однозначно; тезис на всем протяжении доказательства должен оставаться одним итем же. В указанном доказательстве ошибкой является переход к личности. В этомслучае вместо обсуждаемого тезиса разговор сбивается на отстаивающего егоавтора, на его поведение, манеру говорить, достоинства и недостатки: «Тотсперва стал спорить “чин-чином”, но затем, видя, что дело плохо, заявил: “Оченьвы еще молоды и неопытны. Поживите, узнаете жизнь и сами со мною согласитесь”.Юноша стал доказывать, что молодость ни при чем, что “он знает жизнь”», т.е.тезис на всем протяжении доказательства перестал оставаться одним и тем же.
7.5.2. «Сганарель обосновывает поставленный им “диагноз”следующим образом: Сганарель: “Мы, великие медики, с первого взгляда определяемзаболевание… я немедленно проник в суть вещей и заявляю вам: ваша дочь нема”. –Жеронт: “Так-то оно так, но я бы хотел услышать, отчего это случилось?” –Сганарель: “Сделайте одолжение. Оттого, что она утратила дар речи”. – Жеронт:“Хорошо, но скажите мне, пожалуйста, причину, по которой она его утратила”. –Сганарель: “Величайшие ученые скажут вам то же самое: оттого, что у нее язык неворочается”. – Жеронт: “А в чем же вы усматриваете причину того, что он неворочается?” – Сганарель: “Аристотель сказал по этому поводу… много хорошего”.– Жеронт: “Охотно верю”. – Сганарель: “О, это был великий муж”. – Жеронт: “Несомневаюсь”. – Сганарель: “Подлинно великий!” (Мольер Ж.-Б. Лекарь поневоле).
Ответ: В данномслучае потерянная логическая связь. Доказательство не состоялось по причинеформальной ошибки. Она имеет место тогда, когда умозаключение не вытекает изпринятых посылок. В данном случае имеет место хаотичные, аморфные рассуждения,являющиеся, крайними случаями формальной ошибки. Эти рассуждениядоказательствами на самом деле не являются, поскольку логические связиподменяются в них какими-то поверхностными, чисто психологическими ассоциациями
7.5.3. “А почему вы знаете, что вы ненормальный?” – спросилаона (Алиса). – “Начнем с собаки, – сказал Кот. – Возьмем нормальную собаку, небешеную. Согласна?” – “Конечно!” – сказала Алиса. – “Итак, – продолжал Кот, –собака рычит, когда сердится, и виляет хвостом, когда радуется. Она, как мыусловились, нормальная. А я? Я ворчу, когда мне приятно, и виляю хвостом, когдазлюсь. Вывод: я – ненормальный”.
Ответ: В представленном доказательстве допущена ошибка вотношении аргументов, а именно содержательная ошибка — попытка обосновать тезисс помощью ложных аргументов (посылок). Законы логики гарантируют истинноезаключение, только когда все принимаемые посылки верны. Если хотя бы одна изних ошибочна, уверенности в истинности доказательства нет, а значит, нет идоказательства. В данном случае кот не является собакой, аргументы доказывающие«нормальность» собаки не применимы к коту, т.е. в данном доказательствеаргументы являются ложными – вывод неверен.
7.5.4. Почему следователь Колесников скептически отнесся квыдвинутой его подчиненными версии, по которой причиной убийства была месть?«Скажите, почему вы остановились на единственной версии “месть”», – спросилвдруг Колесников. – «А других и быть не могло, драки не было, грабежа не было иревности не было». – Колесников хмыкнул: «Вы мне напоминаете анекдот. Судебныемедики придумали: холеры не было, чумы не было и тифа не было. Значит, померчеловек от любви. Так рассуждать нельзя. А может быть и мести не было?»
Ответ: В данном случае нарушеноправило доказательства, относящееся к аргументам, заключается в том, чтопосылки должны быть не просто истинными, они должны иметь достаточноеобоснование для принятия тезиса. Используемые аргументы «драки не было,грабежа не было и ревности не было» не являютсядостаточным основанием для выдвинутой подчиненными следователяКолесникова версии, по которой причиной убийства была месть.
7.5.5. «Если кто-нибудь не постыдится утверждать, что внематерии ничего нет, да будет он проклят!» (Догматическая конституциякатолической веры. Канон 2). «Если кто говорит, что человеческий разумнастолько независим, что вера не может им управлять – да будет он предананафеме!»
Ответ:В данном случае нарушено правило доказательства,относящееся к аргументам, заключается в том, что посылки должны быть не простоистинными, они должны иметь достаточное основание для принятия тезиса. Ошибка,связанная с нарушением правила достаточности основания, называется «не следует».Существует целый ряд разновидностей этой ошибки. Одна из них — это аргумент ксиле, по-латыни — к палке. Если вы не согласны с каким-то доказательством, томы вас побьем палкой. Палка — это все, что угодно, в данном случае проклятие ипредание анафеме. Человек вынужден согласиться со всем, что угодно, лишь бы неполучить «удар палкой». И надо сказать, что сила “аргумента к палке” проникаетв глубины подсознания. Люди на самом деле верили всему, что подкреплялось этимаргументом.
7.5.6. «Предметом сегодняшней моей лекции я избрал, таксказать, вред, который приносит человечеству потребление табаку… О табаке, тако табаке – мне решительно все равно, вам же, милостивые государи, предлагаюотнестись к моей настоящей лекции с должною серьезностью, иначе как бы чего невышло. Кого же пугает сухая, научная лекция, кому не нравится, тот может неслушать и выйти. Особенно прошу внимания у присутствующих тут господ врачей,которые могут почерпнуть из моей лекции много полезных сведений, так как табак,помимо его вредных действий, употребляется также в медицине. Так, например,если муху посадить в табакерку, то она издохнет, вероятно, от расстройстванервов. Табак есть, главным образом, растение. Когда я читаю лекцию, тообыкновенно подмигиваю правым глазом, но вы не обращайте внимания; это отволнения. Я очень нервный человек, вообще говоря, а глазом начал подмигивать в1889 году тринадцатого сентября, в тот самый день, когда у моей жены родилась,некоторым образом, четвертая дочь Варвара. У меня все дочери родилисьтринадцатого числа. Впрочем, ввиду недостатка времени, не станем отклоняться отпредмета лекции. Надо вам заметить, жена моя содержит музыкальную школу ичастный пансион, то есть не то чтобы пансион, а так, нечто вроде. Между намиговоря, жена любит пожаловаться на недостатки, но у нее кое-что припрятано,этак тысяч сорок или пятьдесят, у меня же ни копейки за душой, ни гроша – ну,да что толковать!» (Чехов А.П.).
Ответ: В данном случае потерянная логическая связь.Доказательство не состоялось по причине формальной ошибки. Она имеет местотогда, когда умозаключение не вытекает из принятых посылок. В данном случаеимеет место хаотичные, аморфные рассуждения, являющиеся, крайними случаямиформальной ошибки. Эти рассуждения доказательствами на самом деле не являются,поскольку логические связи подменяются в них какими-то поверхностными, чистопсихологическими ассоциациями
7.5.7. «Спорят два судьи по делу гр-на Н., которыйсознательно (из мести) забросил перстень друга в реку. Оба опираются на статьюзакона: “Повреждение или уничтожение собственности другого лица с целью местиявляется преступлением и подлежит наказанию”. Но при этом известно, чтоперстень был найден водолазом и его вернули владельцу неповрежденным. – Судья1: “Гр. Н. – не виновен, так как перстень не был поврежден и не был уничтожен.Водолаз достал перстень, и он был в точности таким же, как и раньше”. – Судья2: “Гр. Н. – виновен, ибо он, закидывая перстень в реку, наносил ущербвладельцу. Что же, всякий может мстить другому, бросая его вещи в реку? И будетсчитаться невиновным, если вещи не будут повреждены? Нет, Н. должен бытьнаказан”».
Ответ:Доказательство правомерно только в том случае, еслиаргументы, используемые в процессе доказательства, являются истинными.Использование ложных аргументов является наиболее грубой ошибкой вдоказательстве — ложное основание. Аргументы могут иметь разныйхарактер. Это могут быть отдельные факты, законы науки или, если речь идет оюридических доказательствах, правовые нормы. Это могут быть ранее доказанныеположения. В некоторых случаях возможны определенные неясности в вопросе о том,могут или нет считаться истинными такие аргументы, как принятые в той или инойнауке аксиомы, определения и деления. Возможны разные определения одним и темже понятиям, которые все будут правильными. По-разному можно разделить одни ите же понятия. В таком случае бессмысленно спорить о том, чьи аксиомы,определения и деления истинны. В таком случае следует договориться, прежде чемдоказывать, какие аксиомы, определения, деления принимаются. Здесь есть ошибка—ложное основание один судья исходит из того, что ущерба не было, азначит и преступления не было «Повреждение или уничтожение собственностидругого лица» и поэтому – не виновен второй изумышленных преступных действий «Повреждение или уничтожениесобственности другого лица с целью мести» и поэтомувиновен. Второй судья объективно оценивает действия преступника (умышленноепреступное деяние, за которое предусмотрена уголовная ответственность) –аргументы истинные.
Списоклитературы
1.Кириллов В. И., Старченко А. А.Логика: учебник для юридических вузов. 5-е изд. М.: Юристъ, 2005. 256 с
2.Кобзарь В. И. Логика. СПб.: Питер,2001. 140 с.
3.Огородников В. П. Логика. Краткийкурс. СПб.: Питер, 2004. 176 с.
4.Бойко А. П. Практикум по логике.М.: Изд. Центр «Аз», 1997. 144 с.
5.Гетманова А. Д. Логика для юристов.3-е изд. М.: Омега-Л, 2006. 424 с.
6.Ивлев Ю. В. Логика: сборник упражнений. 2-е изд. М.:Дело, 2002. 248 с.
7.Минто В. Дедуктивная и индуктивнаялогика. М.: Одиссей, 1997. 432 с.
8.Фреге Г. Логика и логическаясемантика: сборник трудов. М.: Аспект Пресс, 2000. 512 с.
9.Яскевич Я., Берков В. Историялогики. М.: Новое знание, 2001. 170 с.