НУМЕРОЛОГИЯКАК ТОЧНАЯ НАУКА
Нумерология каксамостоятельная наука довольно молода. В древности (в Вавилоне, Индии, Египте,Греции и Риме) такой отдельной науки просто не было. В те времена философ (вшироком смысле этого слова) и математик без труда понимали друг друга и немыслили свои науки отделенными друг от друга непроницаемыми барьерами. Поэтомуодни и те же ученые изучали числа (а слово «нумерология» переводитсякак «наука о числах») с точки зрения и философии и математики (в товремя разделявшейся на арифметику и геометрию, что дало арифметический игеометрический подходы к изучению чисел). Недаром Пифагор известен и какоснователь философской школы и как великий математик. Платон, Аристотельтребовали от своих учеников уверенного владения математикой, а большинствоматематиков древности были хорошо знакомы с философией своего времени.
/>Саморазделение знаний на математические (в широком смысле) и философские (которые вдревности были тесно связаны с мифологией) сродни разделению на дискретное инепрерывное, анализ и синтез, логический и образный типы мышления(астрологически это ассоциируется с разделением на функции Сатурна или Урана иЮпитера или Нептуна). Лишь много позже, когда узкая специализация в широкоразросшейся науке стала необходимой, когда философ уже далеко не всегда могразобраться даже в основных вопросах математики, а математик стал смотреть нафилософию как на бессмысленную трату времени, именно тогда наука о числахначала выделяться в отдельную дисциплину, частично порвав связи как сфилософией, так и с математикой. Еще в средние века тайнами чиселинтересовались и математики и философы, но уже в качестве как бы побочногозанятия, в свободные от более «серьезных» занятий часы.
И вот наступило время(произошло это скорее всего в прошлом веке, хотя более четко стало проявлятьсятолько в нашем столетии), когда появились первые узкие специалисты — «нумерологи», которые объявляли себя исследователями тайн числа, приэтом зачастую даже не утруждаясь подробным знакомством с глубокими и сложнымитеориями, выработанными исследователями этой проблемы за многие сотни и дажетысячи лет. Сейчас найти специалиста по нумерологии, владеющего хотя быосновами такого классического раздела математики, как теория чисел, оченьнепросто, так же как и читавшего подлинные сочинения (хотя бы в переводе насовременные языки) философов прошлого, посвященные исследованию чисел исвязанных с ними философских категорий, а также знакомого с современнымифилософскими теориями.
Сказанное относится нетолько к нашей стране (где в силу известных причин нумерологии не уделялось вXX веке должного внимания), но и ко всему современному миру. Издается большоеколичество книг по нумерологии, часто наполненных поверхностными пересказаминекоторых представлений древних, но в большей мере бессистемным комбинированиемразличных чисел с целью извлечения ответов на самые разнообразные вопросы: отвыбора времени визита к парикмахеру до определения точной даты «концасвета». В последние года эти «научные изыскания» широко издаютсяи у нас в стране. Хотя именно у нас издано одно из немногих, по-настоящемусовременных сочинений по нумерологии — «Каббала чисел» А.Подводного,представляющее оригинальный, хотя кое в чем и спорный, подход автора кинтерпретации чисел. А вот в «Философском энциклопедическом словаре»,изданном в 1989 году, статье о числе места не нашлось! Более того, даже такойзамечательный знаток античности, как А.Ф.Лосев, в комментариях к переводусочинения Плотина «О числах» проявляет скептическое отношение кстремлению Плотина изучать даже самые простейшие соотношения между числами. Сдругой стороны, еще труднее найти современных математиков, видящих в числахнечто большее, чем просто объекты абстрактных арифметических операций,рассматривающих числа не только как знаки, но и как символы.
Разделение,дифференцирование науки стало бичом современного мира, но именно сейчасвозникает понимание необходимости нового синтеза наук. Результатом его должнаявиться не та единая наука древности, которая в зачаточном состоянии содержалапрактически все современные науки, а некая новая сверхнаука, которая помимопрочих объединила бы математику (сделавшую огромный скачок по сравнению снаукой древности) и философию. Последняя испытывает на себе следы влияния всехфилософских школ прошлого и стремится в сотрудничестве с представителяминекоторых эзотерических учений, признающих наличие кроме видимого мира еще иневидимого, выработать философское учение, достойно венчающее усилия мыслителейпрошлого. Одним из этапов такого синтеза наук должно стать такое развитиенумерологии совместными усилиями математиков и философов, в результате которогоона приобретет глубину и мировоззренческую направленность философии истрогость, точность математики, сочетая при этом символический, образный подходи знаковый, рациональный.
В нумерологии изучают восновном натуральные числа, т.е. числа 1, 2, 3 и т.д. Иногда к ним добавляютчисло 0 (понятие о котором исторически возникло позднее, чем о положительныхнатуральных числах). Дробными числами (такими, как 1/2, 2/3, 5/2 и т.п.)современная нумерология, как и исследователи прошлого, почти не занимается.Другими словами, «математическое образование» нумерологии застыло науровне младших классов начальной школы. Свойства дробных (рациональных) чисел внумерологии необыкновенно интересны, но требуют для понимания значительныхусилий, поэтому здесь мы их не касаемся, ограничиваясь только натуральными(т.е. целыми положительными) числами. А уж такие «таинственные», сточки зрения ученых древности, числа, как отрицательные, в средние векапризнанные посторонними, а ныне понятные каждому ребенку, смотрящему зимой напоказания уличного термометра, и иррациональные (в переводе — «недоступныеразуму»), в нумерологии почти не затрагиваются.
Кстати, обнаруживиррациональность числа, Пифагор, по преданию, принес в жертву богам 100 быков.Не пора ли исследователям «тайн числа» познакомиться с тем, чтопроисходило в математике за столетия развития? Для современного математиканатуральные числа описываются системой аксиом (подобной аксиоматическомуописанию геометрических объектов Евклидом), предложенной итальянскимматематиком Джузеппе Пеано в 1889 г. Не вдаваясь в подробности, отмечу только,что подход Пеано основан на операции перехода от натурального числа n кследующему числу n'=n+1, а его аксиомы задают свойства этой операции. Понятиечисла разработано в современной философии крайне неудовлетворительно, что,возможно, связано с игнорированием достижений философов и математиков древностии нежеланием синтезировать их с современными предсказаниями.
Интересные подходы кпонятию числа можно найти у некоторых эзотериков прошлого и настоящего, непорвавших окончательно связи с учениями древних. Например, еще Плотин говорил,что натуральные числа можно рассматривать как разрешение противоречия междуединым (символизирующимся числом 1, с которым связываются понятия Абсолюта,начала, идеи, потенциала, тождества и др.) и многим (его символ — бесконечность, с которой связано представление о нашем конкретном мире какпредельном порождении Абсолюта), а также между единичным и всеобщим, началом иконцом, рождением и смертью. В рамках подобного понимания все натуральные числаможно рассматривать как ступени в движении от единого Абсолюта к бесконечномуразнообразию нашего Мира. При этом чем больше величина натурального числа, темболее конкретные, «мирские» понятия оно может описывать, тем большаядетализация с ним связана. Однако каждый шаг в этом описании дается большимтрудом. Не случайно в большинстве книг по нумерологии подробно описаны толькопервые несколько чисел, обычно от 1 до 10, причем числа 8, 9, 10 нередко простоназывают завершающими ряд, а потому совершенными, предельными, а болееконкретные их свойства рассматриваются редко. Следующие числа, как правило,изучены вкратце, поверхностно. Лишь в немногих книгах подробно анализируютсядвузначные числа, например в книге Пьетро Бонго «Тайны чисел»,опубликованной в 1585 г. и являющейся как бы энциклопедией представленийдревних о числе, а также в упоминавшейся книге А.Подводного. Но эти подходыэзотериков (в разные времена именовавшиеся еще и герметистами, гностиками, оккультистами,каббалистами и др.) еще очень далеки от удовлетворительного результата.Некоторые знания о числе нынче представляются утраченными, многое забыто, ноэто не значит, что прогрессивное развитие нумерологии невозможно! Наоборот,именно сейчас, когда дифференциация науки достигла апогея, а каждая из наук вдостаточной мере явила свою индивидуальность, стоит попытаться восстановить вдеталях учение древних мыслителей о числе, дать ему современное толкование.Цель данной статьи — на основе изучения древних и некоторых современныхсочинений изложить точку зрения на нумерологию как на строгую, содержательную,корректно обоснованную науку.
При рассмотрении свойствчисел следует прежде всего отметить, что существует несколько принципиальноразных способов их употребления, о которых знали еще в древности. Наиболееизвестно разделение чисел на порядковые и количественные. Первые используютсяпри пересчете предметов по порядку: первый, второй, третий и т.д., имиобозначают отдельные этапы процессов, например первый шаг, вторая молодость;математики называют такие числа ординальными. Количественные числа — один, дваи т. д., — используются, когда нужно установить количество однородных элементовв некоторой группе, множестве; математики в этом случае говорят о мощностимножества и числа эти называют кардинальными.
Таким образом, единоепонятие числа как бы расщепляется надвое. Этот процесс противопоставления,разделения, дифференциации типичен во всех областях знания. Он необходим дляболее подробного изучения того потенциала, который был первоначально заключен ведином, в нашем случае — в едином понятии о числе. Тем самым мы совершилипереход от числа 1, описывающего общее понятие числа, к числу 2=1+1, связанномус разделением чисел на две группы. Количественные числа обычно связываются спонятиями, причем одному числу соответствует бесконечно много понятий(блаженный Августин говорил, что каждое число имеет девять смыслов, но число 9здесь надо понимать скорее не как конкретную величину, а как символбесконечности). Так, все понятия можно считать содержащимися в потенции вАбсолюте, характеризуемом числом 1. Порядковые числа удобнее применять приизучении динамических процессов, для которых они связываются с отдельными ихэтапами. На этом разделении на две группы классификация чисел не заканчивается.
Из общих соображенийнумерологии, раздвоение, характеризуемое числом 2, связанным с понятиямиполярности, изменения, отрицания и т.д., должно смениться неким синтезом, вкотором выявившееся противоречие двух пониманий числа будет, используятерминологию Гегеля, снято. Другими словами, речь идет о переходе от числа 2 кчислу 3=2+1. Есть и другой подход к развитию понятия о числе, связанный спродолжением процесса дифференциации, а именно понятие порядкового числа можноподразделить на два новых понятия, условно называемых горизонтальными ивертикальными числами. Горизонтальные порядковые числа связываются спроцессами, в которых происходят по преимуществу количественные изменения, незатрагивающие сущности системы в процессе ее движения, изменения (разумеется,это идеализация, реально таких процессов не бывает). Вертикальные числасвязываются с процессами, которые можно условно назвать эволюционными (в чистомвиде они тоже не существуют, и речь идет лишь о преобладающей тенденции,сложившейся в современной эзотерике). Вертикальные порядковые числа удобноназывать уровнями, планами или просто этажами. Систему уровней иногда интереснопрочесть в порядке, противоположном заданному. Это дает некоторую новую системууровней или новое порядковое вертикальное число. Так, от диадической системывнутреннего и внешнего можно перейти к такой, которая начинается с внешнего, азавершается внутренним. В астрологии с этим связаны два направления обходаЗодиака, а в более общем контексте — эволюция и инволюция.
В связи с этим интересноприменить грамматический подход к нумерологии. Порядковые числа в силудинамичности часто ассоциируются с глаголами, ибо глагол обозначаетпроцессуальный признак предмета, состояние как процесс или действие; или же этичисла соотносятся с прилагательными, обозначающими качества предметов, причемособенностью прилагательных во многих языках является наличие у них степенейсравнения. Глаголы обычно соответствуют горизонтальным порядковым числам, априлагательные — вертикальным. Но в грамматике существует особая глагольнаяформа — причастие, имеющее наряду с признаками глагола качества прилагательногои указывающее на действие, обладающее качеством. Тем самым причастиясоответствуют как бы порядковым числам, рассматриваемым с некоторой новой точкизрения. Однако класс чисел, соответствующий причастиям, еще конкретно невыявлен, что указывает на то, что метанумерология находится пока в зачаточномсостоянии, которое можно характеризовать как воплощение идеи числа, но не болеетого. Количественные же числа естественным образом связываются ссуществительными, грамматически выражающими значение предметности. Такимобразом, некоторые нумерологические категории параллельны грамматическим. Изсказанного видно, что само понятие числа можно изучать и анализировать методамисамой же нумерологии, продвигаясь к более глубокому его пониманию. Новыезнания, полученные при таком анализе, можно потом применять кусовершенствованию самой нумерологии как науки. Такой подход в математике называетсярекурсивным, он может служить основой для строгого построения нумерологии каксовременной науки.
Перейдем теперь кинтерпретации некоторых чисел. Начнем с числа 1. С ним естественным образомсвязываются такие понятия, как начало, Абсолют, потенциал, сотворение, импульс,тождество, единство, идея, добро, свет, семя, точка, атом, Солнце,индивидуальность, авторитарность, жизненная сила, активность, энергия, тезис,центр, закон, порядок (точнее соблюдение закона), сущность, зародыш,замкнутость, одиночество, правая сторона, мужское начало и т.п. Это лишьнемногие подходящие понятия, раскрывающие разные стороны фундаментальногообщего понятия, которое символизируется числом 1. Интересно отметить, что вдревности единица вовсе не считалась числом, числа начинались с двойки. Этосвязано именно с фундаментальностью и уникальностью числа 1. Что касается числа1 с порядковой точки зрения, то оно связывается с первым, начальным шагомлюбого процесса, с его инициированием.
Переход от числа 1 кчислу 2 определяется своего рода отрицанием некоторых свойств, приписываемыхчислу 1, но отрицанием не формальным (больше напоминающим уничтожение), адиалектическим. Поэтому с числом 2 обычно связывают такие понятия, какразделение (отрицание единства), разность потенциалов (в противоположностьединице как потенциалу), анализ, изменение, различие, противоположность,дифференциация, двойственность, дискуссия (как столкновение двух точек зрения),противоречие, ориентация, выбор, противостояние, беспорядок (точнее отрицание закона),антитеза, отражение, разомкнутость, неопределенность, колебание, приращение,реакция, линия, пассивность, пропорция, отношение, зло (как отрицание добра),темнота, левая сторона, женское начало и т. д. С числом 2 связывают такжепонятия воплощения (как отрицание понятия Абсолюта, идеи), первоматерии,неоформленной материи, материализации в самом общем смысле этого слова,выявления, проявления. С порядковой точки зрения, число 2 связывается со вторымшагом процесса, с двумя направлениями движения, а также с глаголами разделять,отрицать, отбрасывать, различать, противопоставлять и др.
Чтобы интерпретироватьчисла большие, 1 и 2, нужно подробнее рассмотреть методы построения этихинтерпретаций. Таких методов очень много, опишем лишь некоторые из них. Вдревности интерпретации чисел часто бывали плодом озарения, приходящего последлительного сосредоточенного размышления. Это было связано снедифференцированностью науки. Озарение часто приносило поразительно глубокиерезультаты, но в силу самой своей сущности давало довольно«непонятные», с точки зрения разума, интерпретации. Именно эти«непонятные», логически трудно объяснимые интерпретации заслуживаютособо тщательного изучения. Их можно найти в старинных трактатах (и в некоторыхих современных пересказах), иногда в работах современных авторов, например вупомянутой «Каббале чисел». Другой способ интерпретации во многомпротивоположен первому (причем эти способы, естественно, соответствуют числам 1и 2, а переход от одного к другому соответствует отрицанию, описываемомупереходом от 1 к 2). Это дедуктивный способ, позволяющий строить интерпретацииодних, обычно больших чисел, исходя из уже известных интерпретаций других,обычно меньших. Выше уже говорилось о переходе от числа 1 к числу 2=1+1.Вообще, переходу от числа n к числу n+1 соответствует диалектическое отрицаниесоответствующих понятий. Под диалектическим (в отличие от формального)отрицанием понятия понимается переход от одного понятия к другому,противоположному, но лишь по некоторым параметрам. Так, если число 2рассматривается в связи с понятием разделения, то его отрицанием может быть какчисло 1 (абсолютное единство), так и число 3=2+1, воссоздающее былое единствочисла 1, но на качественно новом уровне (здесь появляется понятие уровня) и связываемоес такими понятиями, как воссоединение (т.е. объединение после разделения),гармония (как разрешение противоречия), любовь (как отрицание вражды), синтез(в противоположность анализу) и т.д.
Переход от числа n кчислу n+1 можно рассматривать как шаг в развитии понятия, связанного с числомn. Мы как бы включаем понятие, связанное с числом n, в цепочку из двух понятий,причем она может быть описана как некоторое отрицание. Тем самым удается свестивоедино качественную и количественную стороны числа, ибо развитие понятия,соотносимого с количественной стороной, происходит в результате некоторогопроцесса. Цепочки понятий могут быть и более длинными. Цепочка чисел n, n+1,n+2 связана с трехстадийным процессом, а так как пониманию числа 3соответствуют, в частности, понятия гармонии, примирения, то можно сказать, чтоуказанная цепочка указывает путь гармонизации понятия, связанного с числом n.Далее, если переход от n к n+1 связывается с отрицанием, противопоставлением,противоречием, то последующий переход от n+1 к n+2 приводит (путем еще одногоотрицания) к разрешению этого противоречия. Ясно, что по такой схеме построеноотрицание отрицания (ассоциирующееся в основном с именем Гегеля, но хорошоизвестное еще в древности), формулируемое как триада «тезис, антитезис,синтез». Эта триада понятий получила широкое распространение в философиинового времени, но она лишь простой частный случай применения нумерологии (вданном случае использования свойств числа 3).
Более сложные цепочки,состоящие из четырех, пяти и более последовательных чисел, используются все ещедовольно редко. Иногда они появляются в некоторых силлогизмах классическойаристотелевой логики, но там изучению их нумерологической структуры почти неуделяется внимания. Пятичленные силлогизмы последовательно использовались вньяя — одной из даршан (систем) индийской философии. В учении ньяя подробноанализируются все звенья этой пятичленной последовательности и то, как онаможет быть использована для получения нового знания. Что же касается самой нумерологии,то последовательности из четырех и более чисел можно использовать дляпостроения интерпретаций чисел (причем очень нестандартных), но в силунедостаточной проработанности современным человеком чисел 4, 5 обычноограничиваются диадами и триадами. Недаром и сейчас при счете предметов иногдаговорят «один, два, три, много» и с числом 3 до сих пор связываютпонятие множественности. В целом ряд натуральных чисел можно рассматривать каксотканный из множества цепочек всевозможной длины. Они пересекаются, накладываютсядруг на друга, порождая представление о ряде как о живом существе, постоянноменяющемся, пульсирующем и в то же время неизменном. Включив интересующее насчисло в одну из таких цепочек, можно построить интерпретацию этого числа,основываясь на интерпретациях остальных членов цепочки. Так, в цепочке n-1, n,n+1 можно, исходя из интерпретаций чисел n-1 и n+1, указать свойства числа n.
И, наконец, третий способинтерпретации чисел должен представлять собой синтез двух предыдущих (на самомделе способов интерпретации много больше, но они связаны уже с большими, чем 3,числами и здесь разбираться не будут). Под синтезом понимается сочетаниедедуктивного подхода, позволяющего почти автоматически получать из однихинтерпретаций чисел другие, и интуитивного. При этом размышление надполученными дедуктивно интерпретациями приводит к новым интерпретациям.Синтетический способ представляется самым перспективным методом интерпретациичисел, он позволяет находить краткие и яркие описания понятий, связанных счислами, но освоить его нелегко.
Сказанное позволяетперечислить целый ряд понятий, связанных с числом 3. Это гармония (речь идет обуниверсальной, абстрактной, архетипической гармонии, так как с гармонией иногорода связаны и другие числа, например 6, 9 и др.), соразмерность, любовь(точнее один из ее аспектов), связь, слово (вернее архетип слова), мышление(как противоположность лишенной мысли первоматерии, связанной с числом 2, и кактретий член триады, начинающейся числом 1, связанным с понятием сущности,Духа), действие (как антитеза косности материи, пассивности, связанной с числом2, и как проявление на новом уровне энергии, присущей числу 1), синтез,множество (как единение, в каком-то смысле противоположное понятию различения,связанному с числом 2), движение, взаимодействие, развертка, красота(опять-таки универсальная, всеобщая), середина (как преодоление крайностей,связанных с числом 2, и как новое проявление совершенства, связанного с числом1), общество (здесь можно исходить из числа 1 как связанного с природой, тогдачисло 2 относится к человеку, откуда получаем указанную интерпретацию числа 3),плоскость, треугольник, цикличность (как противоположность одномернойнаправленности числа 2 и еще одно отражение единства числа 1), три личностные планетыв астрологии (Меркурий, Венера, Марс) и др. О числе 3 можно говорить оченьдолго (в упомянутой выше книге П.Бонго ему посвящено более ста страниц), однолишь понятие Троицы, Тримурти представляется неисчерпаемым; но мне хотелосьпоказать, как получать интерпретации этого числа, исходя из несложных, новполне строгих соображений.
Не останавливаясьподробно на порядковой стороне числа 3, отмечу только такие известныепорядковые триады, как «начало, середина, окончание», «рождение,рост, получение плодов», «завязка, кульминация, развязка», аподробнее рассмотрим только ее вертикальный аспект, касающейся понятия уровня.Простейшее понимание уровня приводит к диадическому различению верха и низа,земного и небесного, идеи и воплощения, живого и неживого. В эзотерике частоговорят о низшем и высшем мирах, о плотном и тонком телах и т.п. Следуетпомнить, что все подобные деления условны и порождены навязыванием единомуобъекту некоторой числовой структуры. Троичное деление часто фигурирует как«тело, душа, дух», «тело, эмоции, мысль», «природное(или животное), человеческое, божественное (или высшее, илиобщественное)», «физический, астральный, ментальный планы бытия», «природа, живая материя, человек» (в человеке можно выделить трислоя — «физиологический, психологический, культурный»); в«Божественной комедии» Данте ярко описано три уровня — «ад,чистилище, рай». Большее количество уровней в настоящее время почти нерассматривается. Это связано с недостаточной освоенностью современным человекомбольших чисел. Говорят, правда, о четырех (или пяти) стихиях (как уровняхплотности материи), но соответствующие уровни конкретных, применимых кобыденной жизни интерпретаций почти не получают. Часто говорят о семи (илипяти, или девяти) телах человека, но знания о высших телах для нас сейчасзапредельны и разговоры о них носят в основном беспредметный характер (ониобретут предметность, когда большинство людей смогут воспринимать эти тела также, как воспринимают свое и чужое физические тела, эмоции и мысли, хотя увереннаяработа с мыслью еще не стала всеобщим достоянием). Есть некоторые конкретизацииразделения на пять (например в суфизме, дзен-буддизме) и семь уровней, но онивсе же достаточно абстрактны или произвольны и не стоит здесь на нихостанавливаться. Отметим, что вычленение уровней есть операция, применяемая кнекоторому объекту в противовес его единству, поэтому однозначно определенноеделение планов на фиксированное число носит условный характер.