--PAGE_BREAK--
Задача 3.
1. Построить прогноз методом среднего абсолютного прироста. Обосновать метод выбора прогнозирования, предварительно проверив предпосылки его реализации.
2. Построить прогноз методом среднего темпа роста, предварительно проверив предпосылки его реализации.
3. Построить прогноз методом экстраполяции трендовых моделей.
4. Произвести оценку точности прогнозов, полученных методом экстраполяции трендовых моделей на основе:
— средней квадратической ошибки
— коэффициента несоответствия.
Сделать выводы.
Исходные данные:
Динамика числа семей, состоявших на учете на получение жилья в одном из регионов Республики Беларусь за январь-октябрь 2009 года
Месяц
Число семей, состоявших на учете на получение жилья, тыс.ед., yi
Январь
175,60
Февраль
177,20
Март
199,30
Апрель
202,10
Май
222,90
Июнь
244,00
Июль
257,30
Август
227,90
Сентябрь
251,10
Октябрь
295,00
Решение
Прогноз методом среднего абсолютного прироста
Месяц
Число семей, состоявших на учете на получение жилья, тыс.ед., yi
yi2
∆i
∆i2
Январь
175,60
30835,36
-
-
175,600
0,000
0,000
Февраль
177,20
31399,84
1,60
2,56
188,867
-11,667
136,111
Март
199,30
39720,49
22,10
488,41
202,133
-2,833
8,028
Апрель
202,10
40844,41
2,80
7,84
215,400
-13,300
176,890
Май
222,90
49684,41
20,80
432,64
228,667
-5,767
33,254
Июнь
244,00
59536,00
21,10
445,21
241,933
2,067
4,271
Июль
257,30
66203,29
13,30
176,89
255,200
2,100
4,410
Август
227,90
51938,41
-29,40
864,36
268,467
-40,567
1645,654
Сентябрь
251,10
63051,21
23,20
538,24
281,733
-30,633
938,401
Октябрь
295,00
87025,00
43,90
1927,21
295,000
0,000
0,000
Итого
2252,40
520238,42
119,40
4883,36
2353,000
-100,600
2947,020
Для осуществления прогноза должна выполняться предпосылка:
Проверим:
Условие не выполняется, следовательно, прогноз построить нельзя.
Прогноз методом среднего темпа роста
Месяц
Число семей, состоявших на учете на получение жилья, тыс.ед., yi
Тр
уТр
Январь
175,60
-
175,60
Февраль
177,20
1,009
186,022
Март
199,30
1,125
197,062
Апрель
202,10
1,014
208,758
Май
222,90
1,103
221,148
Июнь
244,00
1,095
234,273
Июль
257,30
1,055
248,177
Август
227,90
0,886
262,906
Сентябрь
251,10
1,102
278,510
Октябрь
295,00
1,175
295,039
Итого
2252,40
9,56
2307,49
Проверим предпосылки осуществления прогноза:
2252,40
Так как предпосылки не выполняются, прогноз методом среднего темпа роста построить невозможно.
Прогноз методом экстраполяции трендовых моделей.
Модель прямой.
Месяц
Число семей, состоявших на учете на получение жилья, тыс.ед., yi
Номер месяца, t
t2
yixt
yt
(yi-yt)2
yi2
Январь
175,6
1
1
175,6
172,8327
7,657798
30835,36
Февраль
177,2
2
4
354,4
184,4788
52,98075
31399,84
Март
199,3
3
9
597,9
196,1248
10,08159
39720,49
Апрель
202,1
4
16
808,4
207,7709
32,15921
40844,41
Май
222,9
5
25
1114,5
219,417
12,1315
49684,41
Июнь
244
6
36
1464
231,063
167,3652
59536
Июль
257,3
7
49
1801,1
242,7091
212,8946
66203,29
Август
227,9
8
64
1823,2
254,3552
699,875
51938,41
Сентябрь
251,1
9
81
2259,9
266,0012
222,0461
63051,21
Октябрь
295
10
100
2950
277,6473
301,1171
87025
Итого
2252,4
55
385
13349
2252,4
1718,309
520238,42
Yt = 161,57+11,65t
Построим прогноз:
Номер месяца, t
yt
11
289,2933
12
300,9394
13
312,5855
Оценка точности прогноза:
Среднеквадратическая ошибка:
13,11
Коффициент несоответствия:
продолжение
--PAGE_BREAK--