Реферат по предмету "Маркетинг"


Надежность турбобура

--PAGE_BREAK--2.3                     Расчет параметров статистического распределения
Функция распределения случайной величины может быть достачно строго определена о помощью статистических  характеристик, называемых  параметрами распределения.

Распределение случайных величин, изучаемых  в теории надёжности характеризуют с помощью математического ожидания,  дисперсии, среднеквадратического  отклонения и коэффициентов  вариации.

Математическим ожиданием случайной величины называется сумма произведений  всех возможных значений случайной величины   на     вероятность этих величин  [ 2 ]



На практике для оценки математического ожидания используют сред­нее, арифметическое значение случайной величины.

Если  пто среднее значение определяет по формуле



где    п — количество; информации;

         ti  — значение     i  — гoпоказателя надежности.

Для статистического ряда



где  k-  количество интервалов в статистическом раду;

— значение середины     i-го интервала;

  — опытная вероятность i-го интервала.

Важным параметром распределения является дисперсия. Диспер­сия характеризует разбросанность значений случайной величины около ее математического ожидания. Дисперсия имеет размерность квад­рата случайной величины, потому часто, пользуются среднеквадратическим отклонением случайной




где     — среднее квадратическое отклонение;

  — дисперсия случайной величины.

Среднее квадратическое отклонение определяют по уравнению (при n





Если используется статистический ряд, то среднее квадратическое отклонение равно



Используя данные таблицы 2  определим математическое ожидание и дисперсию для этого построим таблицу 4.
Таблица 4 Вспомогательные данные для расчета статистических показателей

интервал









1

0,340314

-40,1571

1612,59

109,75744

2

2,041885

-30,1571

909,4488

123,79931

3

4,581152

-20,1571

406,3074

74,454234

4

4,947644

-10,1571

103,166

14,58368

5

6,125654

-0,15707

0,02467

0,0033583

6

4,319372

9,842932

96,88331

7,6086368

7

3,403141

19,84293

393,7419

20,614762

8

3,926702

29,84293

890,6006

46,628303

9

4,005236

39,84293

1587,459

74,801744

10

3,481675

49,84293

2484,318

91,048299

11

2,748691

59,84293

3581,177

93,748076

Сумма

45,15707

-

-

924,0591



Определим математическое ожидание и  среднее квадратическое отклонение




    продолжение
--PAGE_BREAK--2.4                     Оценка резко выделяющихся значений 
Статистическая информация может содержать резко выделяющиеся значения, которые оказывают существенное влияние на оцен­ку показателей надёжности,  поэтому все резко  выделяющиеся значения случайной величины должны быть проанализированы и исключены из рассмотрения, если они является следствием грубых ошибок при наблюдении. Однако известны случаи, когда необоснован­но отбрасываются результаты наблюдений, которые якобы наруша­ет вид исследуемого процесса, что может привести к неверным выводам, особенно при малой выборке.  В связи с  этим при исключении из рассмотрения отдельных результатов нужно тщательно проанализировать условия проведения наблюдений, физическую кар­тину процесса. Большой разброс значений может быть и следствием резко меняющихся условий эксплуатации, некачественной техноло­гией изготовления изделия. Приближенно оценку информации на выпадающие точки проверят по правилу . Если значения случайной величины не выхо­дят за пределы , все точки информации считает действи­тельными. 

Произведем оценку информации на выпадении     



Все точки   действительны, поскольку все значения  работы на отказ турбобура меньше 150,05

Расчет по критерию Романовского. Рассматриваем и  без учета сомнительных членов ряда распределения . Если , то с выбранной вероятностью  данные члены можно исключить из рассмотрения. Сомнительные члены: 133, 136.

Рассчитаем параметры статистического распределения без сомнительных членов.



Примем k=13, тогда . Принимаем ∆t=9. В таблицах 5, 6 представлены статистические интервальные ряды без сомнительных членов, исходный и преобразованный.

Таблица 5 – статистический интервальный ряд без сомнительных членов совокупности



Интервал, ч

∆t

Середина

n*i

p*i

1

   0-9

9

4,5

12

0,0663

2

  9-18

9

13,5

16

0,0884

3

  18-27

9

22,5

17

0,0939

4

  27-36

9

31,5

16

0,0884

5

  36-45

9

40,5

20

0,1105

6

  45-54

9

49,5

16

0,0884

7

  54-63

9

58,5

20

0,1105

8

  63-72

9

67,5

13

0,0718

9

  72-81

9

76,5

15

0,0829

10

 81-90

9

85,5

14

0,0773

11

90-99

9

94,5

16

0,0884

12

99-108

9

103,5

3

0,0166

13

108-117

9

112,5

3

0,0166

14

117-126

6

121,5

12

0,0663



Таблица 6 – Преобразованный статистический интервальный ряд без сомнительных членов совокупности



Интервал, ч

∆t

Середина

n*i

p*i

1

   0-9

9

4,5

11

0,0582

2

  9-18

9

13,5

25

0,1323

3

  18-27

9

22,5

25

0,1323

4

  27-36

9

31,5

28

0,1481

5

  36-45

9

40,5

31

0,1640

6

  45-54

9

49,5

9

0,0476

7

  54-63

9

58,5

15

0,0794

8

  63-72

9

67,5

9

0,0476

9

  72-81

9

76,5

9

0,0476

10

 81-90

9

85,5

9

0,0476

11

90-99

9

94,5

6

0,0317

12

99-108

9

103,5

6

0,0317

13

108-126

9

117

6

0,0317



Среднее значение:

 

Среднеквадратическое отклонение:



Проверяем t=133:



Проверяем t=136:



Следовательно, член 133 и 136 по критерию Романовского можно исключить из дальнейшего рассмотрения.

Критерий Ирвина.



Рассчитаем критерий Ирвина для сомнительных членов совокупности:





Следовательно, анализируемые величины оставляем при дальнейшем рассмотрении.

Критерий Груббса:

Для наименьшей точки информации:



Для наибольшей точки информации:



Так как для обеих точек при n=191 заведомо  (таблица 5 приложения), то оставляем крайние точки в рассматриваемой совокупности.

Сомнительные члены удовлетворяют 3 из 4 критериев. Кроме того, известно, что турбобур работает в резко меняющихся условиях эксплуатации и исключение крайних точек искажает картину отказов двигателя, поэтому сомнительные члены включаем в общую совокупность.

Таким образом, для дальнейших расчетов используем статистический интервальный ряд, представленный в таблице 3.
    продолжение
--PAGE_BREAK--


Не сдавайте скачаную работу преподавателю!
Данный реферат Вы можете использовать для подготовки курсовых проектов.

Поделись с друзьями, за репост + 100 мильонов к студенческой карме :

Пишем реферат самостоятельно:
! Как писать рефераты
Практические рекомендации по написанию студенческих рефератов.
! План реферата Краткий список разделов, отражающий структура и порядок работы над будующим рефератом.
! Введение реферата Вводная часть работы, в которой отражается цель и обозначается список задач.
! Заключение реферата В заключении подводятся итоги, описывается была ли достигнута поставленная цель, каковы результаты.
! Оформление рефератов Методические рекомендации по грамотному оформлению работы по ГОСТ.

Читайте также:
Виды рефератов Какими бывают рефераты по своему назначению и структуре.

Сейчас смотрят :

Реферат Разработка оздоровительного тура Территория здоровья
Реферат Расчет электроснабжения
Реферат © 2008 фатф/оэср все права защищены. Воспроизведение или перевод данной публикации без предварительного письменного согласования запрещены. Заявления о выдаче разрешений на такое воспроизведение или перевод данной публикации полностью или частично не
Реферат Загальні принципи і задачі комплексного використання водних ресурсів
Реферат Анийский собор
Реферат Проблема общения в психологии
Реферат The Bank Of The United States Essay
Реферат Экономика государства
Реферат Конспект лекций по политэкономии
Реферат NATURAL ELEMENTS AS A COMPARISON IN
Реферат Поняття про біологію
Реферат American Polling Essay Research Paper
Реферат Программа тренинга по улучшению взаимоотношений между сотрудниками, их личностному росту через повышение их коммуникативной компетентности
Реферат Александр Андреевич Иванов. Живопись. Рисунок. Акварель. Интерактивная программа
Реферат Экспериментальные исследования по установлению соединения