МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ
ХАРЬКОВСКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ
Кафедра ПЭЭА
РАСЧЕТНО-ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
К КУРСОВОМУ ПРОЕКТУ
По дисциплине: “Элементная база ЭА”
Тема: “Экранированная катушка индуктивности:
рабочая частота – 5 МГц; индуктивность — 20 мкГн”
Выполнил: Руководитель:
ст. гр. ВЕЗз – 05 – 1 Григорьева О.В.
Александров Д. В.
2008
СОДЕРЖАНИЕ
Введение
1.Анализ технического задания
2.Обзор аналогичных конструкций и выбор направления проектирования
3.Расчет конструкции и необходимых деталей
3.1 Выбор материала иобоснование конструкции
3.2 Расчетчисла витков
3.2.1 Определениефактической длины намотки
3.2.2 Расчет оптимальногодиаметра провода
3.3 Уточнениеэлектрических параметров конструкции
3.4 Экранирование катушки
3.5 Определениетемпературного коэффициента индуктивности
4.Описание конструкции
Выводы
Списоклитературы
ВВЕДЕНИЕ
Катушка индуктивности является элементом радиоэлектронных средств,функционирование которой определяется эффектом перехода энергии электрического поляв энергию магнитного поля вследствие протекания по контуру катушкиэлектрического тока. Величина индуктивности определяется конструкциейтокопровода и его размерами.
В производстве электронной техники применяются различные конструкции катушекиндуктивности, в зависимости от требований предъявляемым к изделию. Различают катушкииндуктивности избирательных и апериодических цепей. Катушки индуктивностиизбирательных цепей входят в состав фильтров, линий задержки, колебательныхконтуров, катушек связи, дросселей высокой частоты и т. п. Катушкииндуктивности апериодических цепей являются составными узлами различныхтрансформаторов и дросселей низкой частоты.
Различают катушки постоянной и переменной индуктивности. Катушки сбольшими изменениями индуктивности являются вариометрами, а с малыми изменениямииндуктивности (10-15%) – подстроенными.
По конструктивному исполнению катушки делятся на цилиндрические иплоские. Цилиндрические катушки индуктивности бывают каркасные и бескаркасные(обладающие большей добротностью).
Различают катушки индуктивности с однослойной и многослойной намоткой.Многослойные катушки менее технологичны и менее надежны. Различают такжеэкранированные и неэкранированные катушки индуктивности.
В катушках индуктивности применяют магнитные и немагнитные сердечникихарактер, которого влияет на добротность катушки и интервал варьированиявеличины индуктивности.
Перспектива развития катушекиндуктивности связаны с разработкой новых материалов, имеющие высокие магнитныепроницаемости и стабильность на радиочастотах, превосходящие по своим свойствамферриты, а также развитием конструкции и технологии изготовления таких изделий.
1. АНАЛИЗ ТЕХНИЧЕСКОГО ЗАДАНИЯ
Согласно технического задания необходимо спроектироватьэкранированную катушку индуктивности :
Рабочая частота – 5 МГц
L = 20 мкГн
Для обеспечениястабильности катушки индуктивности в указанных условиях эксплуатации, а именно:В 3.1 по ГОСТ 15150-69, всеклиматическое исполнение подразумевает рабочийинтервал температур от +45 до -10°С необходимо чтобы температурный коэфициентиндуктивности был минимален.
При заданной величине индуктивности, равной 20 мкГн,целесообразно применить однослойную намотку медным обмоточным проводом типа ПЭВ-2 (ГОСТ 16186-74) на каркас цилиндрической формы из полистирола, имеющимнебольшой температурным коэффициент расширения для обеспечения малоготемпературного коэффициента индуктивности.
В данной конструкции необходимо применить сердечник из карбонильногожелеза P-100, в качестве подстройки, т. к. экранирование повлечёт некотороеизменение индуктивности.
Для обеспечения годовой программы выпуска, равной 1000 штук, необходимосравнительно невысокая технологичность, но количество операций по сборкекатушки индуктивности должно быть оптимальным.
2. ОБЗОР АНАЛОГИЧНЫХ КОНСТРУКЦИЙ
Величина индуктивности промышленных катушек индуктивности колеблется впределах от сотых долей до сотен микрогенри. Должна обеспечиваться точность впределах 0,3...0,5%. На практике применяются катушки индуктивностицилиндрические и кольцевые. Для обеспечения высокой добротности в качестве каркасаиспользуется керамика. Конструктивно керамические катушки представляют собойцилиндр на который наносится обмотка. В настоящее время применяются катушкииндуктивности с каркасами из вакуумной керамики. Для уменьшения ТКИ и диэлектрическихпотерь каркасы имеют ребристую поверхность. Материалом для каркасов служиткерамика и пресс- материал ДСВ-2Р-2М. Используются каркасы диаметром от 10...30мм.
Катушки на керамических каркасах изготавливают тремя способами:
1) на каркаснаматывают с натяжением медный провод;
2) на горячий каркаснаматывают с натяжением медную ленту;
3) на каркас наносятвоженное серебро в виде витков обмотки и покрывают их гальвано способом слоем меди.
Практически величина добротности находится в пределах 100...1000, лучшаядобротность однослойных цилиндрических катушек достигается при />. Величина добротностизависит от частоты, геометрических размеров и конструкции, числа витков и типапровода. Так, на частотах до /> 3...4МГц преимущественно следует использовать провод типа литцендрат (ЛЭШО, ЛЭЛО,ЛЭВ, ЛЭТ), так как это позволяет получить более высокую добротность. При болеевысоких частотах применяют одножильный провод (ПЭВ, ПЭМ, ПЭЛО, ПЭЛ)
Добротность катушек на кольцевых каркасах относительно меньше, чем утаких же катушек на цилиндрических каркасах.
3. ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ И КОНСТРУКТОРСКИЙ РАСЧЕТ КАТУШКИ ИНДУКТИВНОСТИ
Создание оптимальной катушки индуктивности является довольно сложнойзадачей из-за противоречивого характера предъявляемых к ним требованиям исостоит в следующем:
1) выбор материала иобоснование конструкции;
2) расчета числа витков;
3) определениеконструктивных размеров и уточнение электрических параметров конструкции.
3.1 Выбор материала и обоснование конструкции
Материал, из которого изготовлена обмотка катушкииндуктивности, должен обладать низким удельным сопротивлением и сравнительно небольшим коэффициентом линейного расширения. Наиболее полно этим требованиям удовлетворяетмедь имея:
/>;/>.
Намотку следует осуществлять проводом типа ПЭВ, так как онприменяется на высоких частотах. Примем к расчету следующий провод:
ПЭВ-2 ГОСТ 16186 – 74.
Данный тип провода выбран из следующих соображений; при увеличениичастоты глубина проникновения токов уменьшается, этот процесс, для среднейчастоты рабочего диапазона равный 5 МГц, можно описать как
/>,
отсюда следует, что нет смысла для данного рабочего диапазонаиспользовать провод большего диаметра.
В качестве материала каркаса используем полистирол диаметром 10мм.
Конструкция катушки индуктивности определяется назначением иусловиями эксплуатации. Так для данной катушки индуктивности (данные которойприведены в техническом задании) нужно указать ряд конструктивных решений:
1) выполнить обмотку на каркасе ссердечником – это даст возможность подстройки величины индуктивности, взависимости от того магнитный или немагнитный сердечник величина добротностиувеличится либо уменьшится;
2) выполнить экранирование катушкииндуктивности – это конструктивное решение снизит влияние внешних полей,уменьшит добротность.
3.2 Расчет числа витков
Расчет числа витков и определение размеров катушки сцилиндрическим сердечником произвели по формулам, применяемым для расчётакатушки без сердечника. Обеспечили подстройку индуктивности (номинальная – 20мкГн) на />5%.
Приняли расчетную индуктивность равную 21 мкГн.
Расчет числа витков однослойной обмотки осуществили по методупредложенному В.А. Волговым и изложенному в [1]. Число витков можно определить,если известны диаметр и длина намотки по формуле
/>, (3.1)
где D – диаметр обмотки (данный параметр выбираться изпроизводственных возможностей), в см;
L – индуктивность катушки (заданная величина), в мкГн;
L0 — коэффициент формы (табличное значение).
Диаметр обмотки выбран из соображений целесообразности, аименно: диаметр обмотки катушки индуктивности будет соответствовать, внешнемудиаметру стандартного сердечника из карбонильного железа Р-100.
Умножим и разделим правую часть выражения />, на />. Получим
/>, (3.2)
Величину /> обозначимчерез /> – определяет количествовитков, приходящихся на единицу длины намотки, которое определяется как
/> (3.3)
где a — коэффициент не плотности намотки, определяется из условия
выбранного диаметра в изоляции;
/> — диаметр провода в изоляции.
Так, для выбранного провода ПЭВ — 2 /> (из источника [3]),данному значению /> соответствует a=1,3 (из источника [1], приложение).Тогда принимая во внимание формулу (3.3) получим
/> (3.4)
Произведение /> обозначимкак /> – определяется соотношениедлины и диаметром намотки. Учитывая принятые обозначения, получим формулу:
/> , (3.5)
Из формулы (3.5) следует выражение
/>, (3.6)
Учитывая выражения (3.2) и (3.6) подставляя числовые значенияв (3.6), получим
/> (3.7)
По графику [1] определено отношение длины намотки к диаметрунамотки />. Для данного случая оносоставляет />. По полученному значениюопределяем длину намотки как
/>, (3.8)
Числено это определяется так
/> (3.9)
По известному значению длины намотки определяем число витков,используя следующее соотношение
/>, (3.10)
Учитывая выражения (3.6) и (3.11) получим
/> (3.11)
3.2.1 Определение фактической длины намотки
При сплошной намотке фактическая геометрическая длина катушкиопределяется формулой
/> (3.12)
числено фактическая длина будет равна
/> (3.13)
(/> />=3,12мм)
По известному числу витков, определили фактическую индуктивность катушкипо формуле
/>, (3.14)
учитывая значение, полученное из выражения (3.13), по графику зависимости/> от /> [1] получили />, подставляя полученноезначение получили
/> (3.15)
Полученное значение /> на0,285% отличается от требуемого значения />,следовательно, коррекцию количества витков можно не выполнять, т. к. полученноезначение вполне допустимо.
3.2.2 Расчет оптимального диаметра провода
Расчет оптимального диаметра провода производится графоаналитическимметодом:
Определяем по формуле (3.16)
/> (3.16)
где /> средняя частота рабочегодиапазона, Гц;
Вспомогательный коэффициент равен:
/>
Пользуясь графиком (из источника [1], приложение А) определяемпоправочный коэффициент />. Для /> />
Находим вспомогательный параметр y по формуле (3.17)
/> (3.17)
где N – число витков обмотки;
k – поправочный коэффициент;
z¢– вспомогательный коэффициент;
D – диаметр каркаса, см.
Вспомогательный параметр y равен:
/> (3.18)
при />
Определяем величину zопт, по формуле:
zопт=/>=5,01 (3.19)
По найденному значению zопт находим оптимальный диаметрпровода, по формуле:
/> (3.20)
Итак, оптимальный диаметр провода будет равен:
/>
Ближайшим по значению диаметра (из выбранного типа) из стандартного рядаявляется: />свой выбор остановим напроводе типа ПЭВ- 0,05 ГОСТ 16186 — 74.
3.3 Уточнение электрических параметров конструкции
Как, впрочем, и другие конструкции данная конструкция катушкииндуктивности не совершенна из-за присутствующих сопротивлений потерь.Сопротивление потерь намотки характеризуется активным сопротивлением провода иего сопротивлением току высокой частоты. Сопротивление провода являетсяфизический характеристикой материала, из которого изготовлен данный провод, иявляется справочной величиной. Активное сопротивление металлического отрезкапровода длиной /> и площадьюпоперечного сечения /> определяется последующему соотношению
/>, (3.21)
где /> - удельное сопротивлениематериала, из которого изготовлен провод, для меди оно составляет 0,0017 />; /> фактическая длина намотки.
Учитывая это, получим:
/> (3.22)
где /> диаметр одной жилы; /> количество витков обмотки;/> диаметр сердечника (/>).
Тогда, учитывая данные примечания, получим:
/>Сопротивление провода круглого диаметра току высокой частоты можновычислили по формуле
/>, (3.23)
где r0–сопротивление постоянному току, Ом; F(z) – коэффициент, определяющийсопротивление с учетом поверхностного эффекта; G(z) – коэффициент, учитывающийэффект близости; N – количество витков намотки; D – диаметр каркаса; /> полный диаметр провода безнаружной изоляции.
Значения коэффициентовF(z) и G(z) определены из таблицы [1]
Аргумент z определяетсяпо формуле
/> (3.24)
где /> – диаметр провода, мм; />– частота Гц.
И равен: /> =/>
При z=1,44: F(z)=1.183
G(z)=0.0369
Найдем численное значение />:
/>
Расчет сопротивления потерь в диэлектрике каркаса
Сопротивление потерь в диэлектрике каркаса вычислим по формуле
/>, (3.25)
где /> - емкость черездиэлектрик, />, пФ; />тангенс угладиэлектрических потерь, для полистирола />;/> фактическая индуктивностькатушки, мкГн; />частота, МГц; ε– диэлектрическая проницаемость полистирола (ε=2,5)
/>
3.4 Экранирование катушки
Осуществим экранирование катушки с помощью замкнутого экранацилиндрической формы, изготовленный из меди. По заданным размерам каркасакатушки (Dk, lk) и начальной индуктивности L0определим Dэ (диаметр экрана) и его длину lэ.
Исходя из условия необходимо, чтоб имело силу равенство
Dэ — Dk= lэ — lk (/>=0,45). (3.26)
При заданном /> находим Dэ,а из формулы (3.26) длину lэ
Тогда Dэ=10/0,45=22,22 мм
lэ= Dэ — Dk+ lk=22,22-10+25,73=37,95мм
Толщину стенок экрана определим из источника (4):
t=0,1 мм
Расчет индуктивности после экранирования.
Индуктивность однослойной катушки L0при размещении её вэкране уменьшается и может быть определена по формуле:
Lэ=L0βL, (3.27)
где βL-коэффициент уменьшения индуктивности, определяемыйпо приближенной формуле:
βL/>/> (3.28)
Тогда
βL/>/>/>
Вычислим Lэ:
Lэ=21,06∙0,81=17,05 мкГ
Найдем приращение индуктивности из формулы:
Lэ= L0-/>, (3.29)
где /> - приращениеиндуктивности; />
/>= L0 — Lэ=21.06-17.05=4.01.
Из формул (3.27) и (3.29) следует, что относительное уменьшениеиндуктивности составит:
/>
относительное изменение составило 0,19, т.е. индуктивность катушки вэкране изменилось на 19%. и равна 17,05 мкГн.
Расчет сопротивления, вносимого экраном
Вносимое экраном активное сопротивление с учетом поверхностного эффектарассчитаем по формуле:
/>, (3.30)
где DЭ – диаметр экрана цилиндрической формы, /> - электропроводностьматериала экрана, /> (для меди />=57∙106/>); /> - глубина проникновенияматериала экрана, см; N – число витков; Dк – диаметр катушки, см
Тогда,
/>Ом.
Определим относительное изменение активного сопротивления, оно составит:
/> , т. е. сопротивление возрастет на 0,00036%.
Расчет сопротивления потерь, вносимого сердечником
Определим сопротивление потерь вносимое сердечником по формуле:
/>, (3,31)
где /> - круговая частота; Lc– индуктивность сердечника; /> -тангенс угла потерь сердечника
Индуктивность сердечника рассчитаем по формуле:
Lc=μсL (3.32)
где μс –магнитная проницаемость сердечника;
L-фактическая индуктивность;
Тогда,
Lc=1,1∙21=23,1мкГ
Найдем численное значение />
/>= 2∙3,14∙5∙23,1∙2,4∙10-4=0,174Ом
Определим суммарное сопротивление потерь в катушке
/> – суммарное сопротивление потерь, определяется как:
/>, (3.33)
где /> – сопротивление проводатоку высокой частоты, характеризующие эффект близости и поверхностный эффект; /> – сопротивление,обусловленное влиянием экрана; /> –сопротивление потерь в диэлектрике каркаса; /> –сопротивление, обусловленное потерями в сердечнике;
Тогда,
/>=1,99+0,0109+0,174+0,00001=2,17Ом
Расчет добротности катушки
По найденным сопротивлениям потерь определим добротность катушкииндуктивности по формуле:
Q=/> (3.34)
Q=/> =193
3.5 Определение температурного коэффициента индуктивности
Температурный коэффициент индуктивности (впредь ТКИ) являетсяинтегральной величиной, величиной состоящей из нескольких слагаемых, иопределяется по формуле (3.35)
/>, (3.35)
где g – геометрическая составляющая, 1/град;
aс –составляющая, вносимая сердечником, 1/град; (с=0.01∙10-61/град(по ист. 3))
ae – составляющая, вносимая диэлектриком каркаса, 1/ град; (ae=0,8∙10-61/ град (поист. 3))
/>– высокочастотная составляющая, учитывающая влияниеэффекта близости, 1/град.
Воздействие температуры приводит к изменению удельного сопротивленияобмотки, так для меди />. Следствиемэтого является изменение глубины проникновения высокочастотных, составляющихпеременного тока, что эквивалентно изменению диаметра витка обмотки. Подобнаянестабильность является, высокочастотной составляющей ТКИ, которую можноопределить через добротность катушки
/>, (3.36)
где />– коэффициент, зависящий оттипа провода, /> = 2 для катушекс круглым--проводом; Q – добротность катушкииндуктивности.
/>
Геометрическая составляющая рассчитывается по формуле
/>, (3.37)
где aD – температурный коэффициентлинейного расширения (ТКЛР) диаметра провода, 1/град; al – ТКЛР длинны, 1/град; К – коэффициент, равный0,37…0,45; D – диаметр каркаса, см; /> – длинанамотки, см.
Так как составляющие aD и al идентичны (для меди они составляют по1.7×10-5), то
/>
Тогда />=1,06∙10-6+0,8∙10-6+10,18∙10-6+0,01∙10-6=12,022∙10-6/>
Данный ТКИ характеризует изменение фактической величины индуктивности взависимости от изменения температуры окружающей среды, которое можнопроанализировать пользуясь формулой (3.38)
/> , (3.38)
Для заданных условий эксплуатации – В 3.1 по ГОСТ 15150-69, чтосоответствует общеклиматической группе, за Т2 – выбираетсямаксимальная температура, а за Т1 – минимальная температура.Значения Т2 и Т1 взяты из ГОСТ 15150-69, Т2 =+45°С, Т1 = — 10°С. Пользуясь полученными значениямивычислим по формуле (3.35) возможное изменение фактической индуктивностикатушки:
/>,
что составляет 0,069 % от фактической величины индуктивности.
4. ОПИСАНИЕ КОНСТРУКЦИИ
Катушка индуктивности состоит из провода марки ПЭВ-2 (d=0.05)ГОСТ 16186 – 74, намотанного на каркас из полистирола, обладающего низкимтангенсом угла диэлектрических потерь и не высокой диэлектрическойпроницаемостью, что увеличивает добротность катушки. На каркас осуществляетсяоднослойная намотка проводом, длиной 3,2 мм. Катушка с сердечником изкарбонильного железа (цилиндрической формы с метрической резьбой) марки Р-100.Для придания конструкции, большей механической прочности, выводы пропаиваютсяприпоем. Сборочный чертеж конструкции представлен в приложении.
ВЫВОДЫ
В ходе конструкторского расчета и анализа была определена конструкциякатушки индуктивности. Расчет показал, что фактическая величина индуктивности отличаетсяот требуемой на 0,285% при этом катушка индуктивности обладает высокойдобротностью, что составляет 191(для такого вида катушек Q=(150÷400)) инизким ТКИ(αL ≤ 10÷50∙10-61/град,в нашем случае αL=12.02∙10-61/град). Расчетоптимального диаметра провода показал, что можно использовать провод выбранногодиаметра. Конструкция катушки индуктивности является не очень сложной, чтожелательно при годовой программе выпуска 1000 штук, которая вполне можетявляться серийным производством. Спроектированная катушка индуктивности, вполнеудовлетворяет требованиям, поставленным в техническом задании.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1 ВолговВ.А. Детали и узлы РЭА. – М.: Энергия. 1977. –656 с.
2 Устройства функциональнойрадиоэлектроники и электрорадиоэлементы: Конспект лекций. Часть I / М.Н.Мальков, В.Н. Свитенко. – Харьков: ХИРЭ. 1992. – 140 с.
3 Справочник конструктораРЭА: Общие принципы конструирования/ Под редакцией Р.Г. Варламова. – М.: Сов.Радио. 1980. – 480 с.
4 Фрумкин Г.Д. Расчет иконструирование радиоаппаратуры. – М.: Высшая школа. 1986. – 339 с.