Николай Иванович Лобачевский родился 1 декабря (20 ноября)1792 года в Нижнем Новгороде в бедной семье мелкого чиновника. Девятилетниммальчиком он был привезен матерью в Казань и ее стараниями устроен вместе сдвумя братьями в гимназию на казенное содержание. С этого времени его жизнь иработа протекают в Казани. В гимназии, как мы знаем по«Воспоминаниям» С.Т.Аксакова, увлекательно преподавал математикуталантливый учитель Г.И.Карташевский, воспитанник Московского университета. Онпоставил изучение математики на значительную высоту. И когда юный 14-летнийЛобачевский становится в феврале 1807 года студентом университета (тожеказеннокоштным), он уже вскоре проявляет особенную склонность к изучениюфизико-математических наук, обнаруживая выдающиеся способности. В этот,несомненно, сказались результаты педагогической деятельности Г.И.Карташевского.
Однако в университете Лобачевскому уже не удалось слушатьлекции Карташевского, так как последний в декабре 1806 г. был отстранен отдолжности директором И.Ф.Яковкиным, как «проявивший дух неповиновения инесогласия». Математические курсы в университете стал вести М.Ф.Бартельс,прибывший в Казань в 1808 году. Успехи студента Н.И.Лобачевского,соревнующегося в своих занятиях с И.П.Симоновым, впоследствии известнымастрономом и участником кругосветного плавания, неизменно вызывали одобрениеМ.Ф.Бартельса и других профессоров.
3 августа 1811 г. Лобачевский утверждается магистром. Егоруководитель профессор М.Ф.Бартельс был квалифицированным математиком и опытнымпреподавателем, но не вел творческой работы. Лобачевский изучил под егоруководством классические труды по математики и механике: «Теориючисел» (Disquisitiones Arithmeticae) Гаусса и первые томы «Небесноймеханики» Лапласа. Представив два научных исследования по механике и поалгебре он был ранее срока в 1814 г. произведен в адъюнкт -профессоры(доценты). Со следующего года он ведет самостоятельное преподавание, постепеннорасширяя круг читаемых им курсов и уже задумываясь над перестройкой началматематики. Еще через год он получает звание экстраординарного профессора. Новскоре в университете создается очень тяжелая обстановка для работы. В целяхборьбы с революционными настроениями и «вольнодумством» правительствоАлександра I, проводя все более реакционную политику, ищет идеологической опорыв религии, в мистико-христианских учениях. Университеты в первую очередьподвергаются проверке. Для обследования Казанского университета был назначен иприбыл в марте 1819 г. член Главного правления училищ М.Л.Магницкий, которыйиспользовал свое назначение в карьеристских целях. В своем отчете он приходит квыводу, что университет «причиняет общественный вред полуученностьюобразуемых им воспитанников ...», а поэтому «подлежит уничтожению ввиде публичного его разрушения» ради назидательного примера для другихправительств.
Однако университет не был уничтожен. Александр I решил егоисправить. Попечителем Казанского учебного округа был назначен Магницкий,который и приступил к энергичному «обновлению университета». Он началсвою деятельность увольнением девяти профессоров. Была установлена тщательнаяслежка за содержанием лекций и студенческих записок и введен суровыйказарменный режим для студентов. Семь лет этой церковно-полицейской системыпринесли Лобачевскому тяжелые испытания, но не сломили его непокорный дух.Выдержать этот гнет ему помогла только его обширная и многообразнаяпедагогическая, административная и исследовательская деятельность. Он преподаетматематику на всех курсах вместо уехавшего в Дерпт (Тарту) Бартельса; замещаетпрофессора К.Броннера, не вернувшегося после отпуска в Казань; читаетфизические курсы и заведует физическим кабинетом; замещает отправившегося вкругосветное плавание астронома И.П.Симонова; читает астрономию и геодезию,приняв в свое ведение обсерваторию. Ряд лет он работает деканомфизико-математического отделения. Колоссальный труд вкладывает он вупорядочивание библиотеки и в расширение ее физико-математической части. Онявляется вместе с тем одним из активнейших членов, а затем и председателемстроительного комитета, занятого постройкой главного университетского корпуса.Наконец, несмотря на тысячи текущих дел и обязанностей, Лобачевский непрекращает напряженной творческой деятельности. Он пишет два учебника длягимназий: «Геометрию» (1823 г.) и «Алгебру» (1825 г.).«Геометрия» получает отрицательный отзыв у академика Н.И.Фусса, неоценившего тех изменений, который Лобачевский внес в традиционное изложение, иосудившего введение метрической системы мер, поскольку она создана вреволюционной Франции. «Алгебра» из-за внутренних проволочек вуниверситете тоже не была напечатана.
Вскоре начинаются столкновения с попечителем. Лобачевский,по словам Магницкого, проявляет дерзость, нарушение инструкций. Магницкийрешает установить особенный надзор за его поступками. Однако и в этих унижающихдостоинство человека условиях мысль Лобачевского работает неустанно над строгимпостроением начал геометрии. Первые следы этой работы мы находим в студенческихзаписках его лекций по геометрии за 1817 г. О ней же свидетельствует рукописьучебника «Геометрия» и его «Обозрения преподавания чистойматематики» за 1822 — 1823 и 1824 — 1825 гг. Наконец, его искания завершаютсягениальным открытием. Разрывая оковы тысячелетних традиций, Лобачевскийприходит к созданию новой геометрии. 23 (11) февраля 1826 г. он делает нафакультете доклад о новой «Воображаемой геометрии». Этот доклад«Сжатое изложение начал геометрии со строгим доказательством теоремы опараллельных» был передан на отзыв профессорам И.М.Симонову, А.Я.Купферу иадъюнкту Н.Д.Брашману. Лобачевский хотел знать мнение своих сотрудников оботкрытии, величие которого он сознавал, и просил принять свои сочинение впредполагаемое издание «Ученых Записок» отделения. Но отзыва непоследовало. Рукопись доклада до нас не дошла. Материал этого доклада былвключен Лобачевским в его первое сочинение «О началах геометрии»,вышедшее в 1829 — 1830 гг. в «Казанском вестнике».
Открытие Лобачевского было сделано им на путяхпринципиального критического пересмотра самых первых, начальных, геометрическихпонятий, принятых в геометрии еще со времен Евклида (3 век до н.э.). Этотребование безусловной строгости и ясности в началах, это пристальное вниманиек вопросам основ науки и углубленный анализ первоначальных понятий характернывообще для творчества Лобачевского. Избранное им направление исследованийспособствовало тому, что он не только в геометрии, но и в ряде других областейматематики превосходит достигнутый в то время уровень науки: так, им даноуточнение понятия функции, приписанное впоследствии Дирихле; он четкоразграничивает непрерывность функции и ее дифференцируемость; им проведеныглубокие исследования по тригонометрическим рядам, опередившие его эпоху намного десятилетий; им разработан метод численного решения уравнений,несправедливо получивший впоследствии название метода Греффе, тогда какЛобачевский и независимо от него бельгийский математик Данделен разработалиэтот метод значительно раньше.
Доклад Н.И.Лобачевского совпал по времени с падениемМагницкого. Специальная ревизия выявила ряд злоупотреблений, и мракобеспопечитель был смещен и выслан. Новый попечитель Казанского учебного округаМ.Н.Мусин-Пушкин сумел оценить кипучую деятельную натуру Н.И.Лобачевского.Великого геометра избирают вскоре, в 1827 г., ректором и 19 лет онсамоотверженно трудится на этом посту, добиваясь расцвета Казанскогоуниверситета. Лобачевский стремился претворить в жизнь свою широкую передовуюпрограмму университетского образования, представление о которой дает его речь«О важнейших предметах воспитания», произнесенная им через год посленазначения ректором.
Лобачевский добивается существенного повышения уровнянаучно-учебной работы на всех факультетах. Он проводит строительство целогокомплекса университетских вспомогательных зданий: библиотеки, астрономической имагнитной обсерватории, анатомического театра, физического кабинета ихимической лаборатории. Он пытается создать при университете «Обществонаук», но не получает на это разрешения. Журнал смешанного содержания«Казанский вестник» он заменяет организованным им строгим научнымжурналом «Учеными записками Казанского университета», первая книжкакоторого выходит в 1834 г. и открывается предисловием Лобачевского, освещающимцели научного издания. В течение 8 лет он продолжает одновременно с ректорствомуправлять библиотекой. Он сам читает ряд специальных курсов для студентов. Онпишет наставление учителям математики и заботится о постановке преподаваниятакже в училищах и гимназиях. Он принимает участие в поездке в Пензу в 1842 г.для наблюдения солнечного затмения. Умело оберегает он сотрудников и студентовуниверситета во время эпидемии холеры в 1830 г., изолировав университетскуютерриторию и проводя тщательную дезинфекцию. Он организовал спасениеастрономических инструментов и выноску книг из загоревшейся библиотеки во времягромадного пожара Казани в 1842 г., причем ему удается отстоять от огня почтивсе университетские здания. Наконец, он организует чтение научно-популярныхлекций для населения и открывает свободный доступ в библиотеку и музеиуниверситета. И вместе с тем он находит время для непрерывных и обширныхнаучных исследований, посвященных, главным образом, развитию новой геометрии.Его идеи были настолько непривычны, глубоки и новы, он настолько обогнал своюэпоху, что современники не смогли понять его и правильно оценить. Его перваяработа «О началах геометрии» (1829 — 1830 гг.) была представленаСоветом университета в 1832 г. в Академию наук. Но даже академикМ.В.Остроградский не понял ее значения и дал на нее отрицательный отзыв:"… Книга г-на ректора Лобачевского опорочена ошибкой ..., она небрежноизложена и ..., следовательно, она не заслуживает внимания Академии". А в1834 г. в реакционном журнале Ф.Булгарина «Сын отечества» появилсяиздевательский анонимный отзыв об этой работе. «Как можно подумать, чтобыг. Лобачевский, ординарный профессор математики написал с какой-нибудьсерьезной целью книгу, которая немного бы принесла чести и последнему школьномуучителю! Если не ученость, то по крайней мере здравый смысл должен иметь каждыйучитель, а в новой геометрии нередко недостает и сего последнего», — писалнеизвестный рецензент, укрывшийся за двумя буквами С.С.
Встретив непонимание и даже издевательство, Лобачевский непрекратил своих исследований. После работы 1829 — 1830 гг. «О началагеометрии» Лобачевский печатает в «Ученых записках»:
в 1835 г. «Воображаемую геометрию»
в 1836 г. «Применение воображаемой геометрии к некоторым интегралам».
С 1835 по 1838 гг. он публикует свою наиболее обширную работу «Новыеначала геометрии с полной теорией параллельных». Наконец, в 1840 г.выходят на немецком языке «Геометрические исследования по теориипараллельных», где содержится предельно ясное и лаконичное изложение егоосновных идей. Эта мужественная борьба за научную истину резко отличаетЛобачевского от других современников, приближавшихся тоже к открытиюнеевклидовой геометрии. Замечательный венгерский математик Янош Больяиопубликовал на 3 года позже Лобачевского свое исследование«Аппендикс» — добавление к книге его отца. В этой работе он несколькос иной стороны подошел к тем же результатам, что и Лобачевский. Но не встретиводобрения и поддержки, он прекратил борьбу. Выдающийся немецкий математик Гаусс,как выяснилось из опубликованных посмертно его переписки, получил некоторыеначальные соотношения новой геометрии, но, оберегая свой покой, а также, бытьможет, не будучи уверен в правильности и объективной значимости этихрезультатов, запретил своим корреспондентам какие-либо высказывания об еговзглядах. Восхищаясь в частной переписке с друзьями геометрическими работамиЛобачевского он ни одним словом не высказался о них публично. Ни одногоположительного отклика не получает Лобачевский, кроме единственноговысказывания профессора механики Казанского университета П.И.Котельникова,который в актовой речи в 1842 г. отметил, что изумительный труд Лобачевского,построение новой геометрии на предположении, что сумма углов треугольникаменьше двух прямых, рано или поздно найдет своих ценителей. Многолетниеплодотворные труды Лобачевского не могли получить положительной оценки управительства Николая I. В 1846 г. Лобачевский оказался фактически отстраненнымот работы в университете. Внешне он получил повышение — был назначен помощникомпопечителя (однако жалованья ему за эту работу не назначили), но при этом онлишился кафедры и ректорства.
Следует отметить, что менее чем за год до этого он былутвержден в шестой раз ректором университета на очередное четырехлетие. Вместес тем более года он управлял Казанским учебным округом, заменивМ.Н.Мусина-Пушкина, переведенного в Петербург. Указывая на эти свои служебныеобязанности, Лобачевский незадолго до неожиданного предписания Министерстварекомендовал вместо себя на кафедру математики учителя Казанской гимназииА.Ф.Попова, защитившего докторскую диссертацию. Он считал необходимым поощритьмолодого способного ученого и находил несправедливым занимать при такихобстоятельствах кафедру. Но, лишившись кафедры и ректорства и оказавшись вдолжности помощника попечителя, Лобачевский потерял возможность не толькоруководить университетом, но и вообще действенно участвовать в жизниуниверситета. Насильственное отстранение от деятельности, которой он посвятилсвою жизнь, ухудшение материального положения, а затем и семейное несчастье (в1852 г. у него умер старший сын) разрушающе отразилось на его здоровье; онсильно одряхлел и стал слепнуть. Но и лишенный зрения, Лобачевский непереставал приходить на экзамены, на торжественные собрания, присутствовал наученых диспутах и не прекращал научных трудов. Непонимание значения его новойгеометрии, жестокая неблагодарность современников, материальные невзгоды,семейное несчастье и, наконец, слепота не сломили его мужественного духа.
За год до смерти он закончил свой последний труд«Пангеометрия», диктуя его своим ученикам. 24 (12) февраля 1856 г.кончилась жизнь великого ученого, целиком отданная русской науке и Казанскомууниверситету.