Курсовая работа
по дисциплине
«Электромагнитные поля иволны»
«РАСЧЕТ ПАРАМЕТРОВЭЛЕКТРОМАГНИТНОЙ ВОЛНЫ В КОАКСИАЛЬНОМ КАБЕЛЕ МАРКИ РК-50-3-11»
Чита 2007
Содержание
Введение
1. Общие сведения
2. Конструкциякоаксиального кабеля
3. Электрические процессыв коаксиальном кабеле
4. Электромагнитное полекоаксиальной цепи
5. Основные параметрыкоаксиального кабеля
7. Применениекоаксиального кабеля
8. Расчет основныхпараметров коаксиального кабеля марки РК‑50–3–11
Заключение
Список литературы
Введение
Линиипередачи являются одной из важных частей разветвленных систем и сетей. Онидолжны обеспечить надежную связь между устройствами, формирующими сигналы всети, и аппаратурой, принимающей эти сигналы. Задача кабельных систем заключаетсяв передаче сигнала на заданное расстояние с требуемой скоростью. При этомкабель должен защищать сигнал от искажений и помех. Все кабели можно разделитьна три большие группы: электрические (медные) кабели на основе витых парпроводов (twisted pair), которые делятся на экранированные (shielded twistedpair, STP) и неэкранированные (unshielded twisted pair, UTP); электрические(медные) коаксиальные кабели (coaxial cable) и оптоволоконные кабели (fibreoptic).
– Витые пары проводов используются вдешевых и сегодня, пожалуй, самых популярных кабелях. />Кабель на основе витых парпредставляет собой несколько пар скрученных попарно изолированных медныхпроводов в единой диэлектрической (пластиковой) оболочке. Он довольно гибкий иудобный для прокладки. Скручивание проводов позволяет свести к минимуму индуктивныенаводки кабелей друг на друга и снизить влияние переходных процессов.
– Коаксиальный кабель представляет собойэлектрический кабель, состоящий из центрального медного провода и металлическойоплетки (экрана), разделенных между собой слоем диэлектрика (внутреннейизоляции) и помещенных в общую внешнюю оболочку.
/>– Оптоволоконный (он же волоконно-оптический) кабель – это принципиально инойтип кабеля по сравнению с рассмотренными двумя типами электрического илимедного кабеля. Информация по нему передается не электрическим сигналом, асветовым. Главный его элемент – это прозрачное стекловолокно, по которому светпроходит на огромные расстояния (до десятков километров) с незначительнымослаблением.
Развитие телекоммуникационногооборудования содействовало прогрессу в области разработки и производствакоаксиальных линий передачи, предназначенных для работы в ВЧ и СВЧ диапазонах.
Основнымидостоинствами коаксиальной линии являются следующие:
– отсутствиепотерь на вихревые токи и джоулево тепло в окружающих металлических частях,
– минимальноемешающее влияние коаксиальной линии на соседние цепи и малая подверженностьпомехам извне,
– возможностьпередачи широкого спектра частот сигналов.
1. Общиесведения
Коаксиальнаялиния передачи (часто используется термин «коаксиальный кабель») представляетсобой два металлических проводника цилиндрической формы, расположенных одинвнутри другого так, что их оси совпадают. Пространство между ними заполненоизолирующим диэлектриком. Внешний проводник окружен непроводящей оболочкой,обеспечивающей защиту от воздействия окружающей среды. Основными достоинствамикоаксиальной линии являются следующие:
· отсутствиепотерь на вихревые токи и джоулево тепло в окружающих металлических частях;
· минимальноемешающее влияние коаксиальной линии на соседние цепи и малая подверженностьпомехам извне;
· возможностьпередачи широкого спектра частот сигналов.
К недостаткамможно отнести малую защищенность от помех в области нижних частот (до 60 кГц).
Электромагнитноеполе в коаксиальной линии заключено в пространстве между центральным и внешнимпроводниками. При передаче по коаксиальному кабелю высокочастотной энергии попроводникам текут переменные токи, которые благодаря скин-эффекту сосредоточеныв тонком слое металла (единицы микрометров), причем толщина этого слояуменьшается с ростом частоты сигнала. Ток, возбуждаемый источником сигнала,протекает по внутренней поверхности оплетки. Токи, создаваемые внешними источниками(помехи), протекают по наружной поверхности оплетки.
Параметрами,характеризующими геометрию коаксиального кабеля, являются:
· диаметрцентрального проводника;
· внутреннийдиаметр оболочки (оплетки);
· наружныйдиаметр защитной термопластовой оболочки.
Коаксиальныекабели, предназначенные для работы в СВЧ диапазоне, называются ещерадиочастотными кабелями.
По ГОСТ11.326.0–71 радиочастотные кабели разделяются на три типа:
1. РК – радиочастотныекоаксиальные кабели,
2. РС – радиочастотные кабелисо спиральными проводниками, центральный проводник у них имеет вид проволочнойметаллической спирали,
3. РД – радиочастотныесимметричные кабели, двухжильные или из двух коаксиальных пар.
Последние двавида применяются сравнительно редко.
Для кабелейРК установлены следующие номинальные значения волновых сопротивлений Z/>:50, 75, 100, 150, 200Ом. Наиболее применяются кабели с Z/> равным 50 и 75 Ом.
2. Конструкциякоаксиального кабеля
/>
Рис. 1
На рисункепоказано устройство коаксиального кабеля. Он состоит из четырех основныхэлементов:
1. Центральныйпроводник,
2. Внутреннийдиэлектрик,
3. Экран,
4. Оболочка.
1. Центральныйпроводник
Центральныйпроводник кабеля предназначен для передачи сигнала из одной точки в другую. Егоделают из материалов, хорошо проводящих электрический сигнал. Обычно используетсямедь, которая подходит для этих целей по своим электрическим, механическим истоимостным параметрам. Другие материалы также могут применяться в каких-тоспециальных целях. К ним можно отнести алюминий, серебро и золото. Центральныйпроводник может быть как одножильный, так и многожильный.
2. Внутреннийдиэлектрик
Внутреннийдиэлектрик, называемый также внутренней изоляцией кабеля, выполняет вкоаксиальных кабелях важную роль. Прежде всего, это материал, который изолируетцентральный проводник от экрана.
Обычно вкабелях общего назначения используется полиэтилен, а для производства негорючихкабелей фторсодержащие полимеры.
Вообще,материал диэлектрика играет огромную роль, влияя на электрические иэксплуатационные свойства кабеля. Дешевые кабели имеют диэлектрик из твердогополиэтилена. Более серьезный производитель использует вспененный полиэтилен,который обеспечивает более низкое затухание сигнала в кабеле на высокихчастотах.
3. Экран
Экранвыполняет две важных роли. Он работает как второй проводник, подключенный кобщему заземляющему проводу оборудования. В то же время он экранируетцентральный проводник от посторонних излучений. Существуют различные методыэкранировки для кабелей, выполняющих различные задачи. Это экран из фольги,плетеный экран и комбинации из фольги и оплетки.
Оплетка – экран, которыйизготавливается из множества тонких проводников, сплетенных в виде сетки,охватывающей центральный проводник с внутренним диэлектриком. Оплетка обычнообладает меньшим сопротивлением, чем фольга и обладает лучшей устойчивостью кпостороннему электромагнитному полю и электромагнитным наводкам. Наводки могутиметь различный характер и происхождение. Это могут быть низкочастотные наводки(например, от промышленной сети питания), так и высокочастотные (ВЧ шум отработы электронных приборов и при искрении электрических машин). Оплетка можетсочетаться с другими видами экранов, например, с алюминиевой или медной фольгойдля обеспечения необходимого процента экранировки.
Фольга – может обеспечить до 100%экранировки в сочетании с оплеткой. Учитывая, что оплетка может обеспечитьэффективность экранировки до 90%, чтобы получить 100% необходимо две оплетки,что существенно увеличивает стоимость кабеля, его вес и ухудшает гибкость.Гораздо более легко добиться 100% эффективности экранировки можно сочетаниемоплетки и фольги.
4. Оболочка
Необходимаязащита внутренних компонентов кабеля обеспечивает внешняя оболочка. Оболочказащищает кабель от климатического, химического, и воздействия солнечного света.По типу оболочки кабели можно разделить на кабели стандартного и специальногоисполнения.
3. Электрическиепроцессы в коаксиальном кабеле
Основныеуравнения электромагнитного поля – уравнения Максвелла. Запишем закон полноготока:
/> (1)
т.е.циркуляция вектора напряженности магнитного поля /> вдольпроизвольного замкнутого контура L равна полному току I.
Найдемнапряженность магнитного поля, продифференцируем выражение (1), получим:
/> (2)
Замкнутыйконтур L(длина окружности проводника) равен:
L=2πr, (3)
где r – расстояние от центрапроводника.
Тогдауравнение примет вид:
/> (4)
Способностькоаксиальной пары пропускать широкий спектр частот конструктивно обеспечиваетсякоаксиальным расположением внутреннего и внешнего проводников. Особенностираспространения электромагнитной энергии по коаксиальной паре обусловленовозможностью уплотнения в широком спектре частот и ставят высокочастотные связив преимущественное положение по сравнению с низкочастотными. Взаимодействиеэлектромагнитных полей внутреннего и внешнего проводников коаксиальной пары таково,что внешнее поле равно нулю.
Рассмотримраздельно электрическое и магнитное поле коаксиальной пары.
Результирующеемагнитное поле коаксиальной пары представлено на рис. 3, где показанытакже напряженности магнитного поля Наφ и Нбφкаждого проводника (а и б) в отдельности. В металлическойтолщине проводника а магнитное поле Наφвозрастает, а вне его уменьшается по закону:
Наφ=I/2πr, (5)
где r‑расстояние отцентра проводника.
Поле Нбφпроводника б изображено в соответствии с законами электродинамики,согласно которым внутри полого цилиндра магнитное поле отсутствует, а вне еговыражается таким же уравнением, как и для сплошного проводника:
Нбφ=I/2πr, (6)
где r‑расстояние отцентра полого проводника. Поэтому при определении внешних магнитных полейкоаксиального кабеля параметр r для проводников а и б принимается одинаковый иисчисляется от центра проводников (нулевой точки).
/>
Рис. 3
Учитывая, чтотоки в проводниках а и б равны по величине и обратны по знаку,магнитные поля внутреннего и внешнего проводников Наφи Наφ в любой точке пространства вне коаксиальнойпары также будут равны по величине и направлены в разные стороны.Следовательно, результирующее магнитное поле вне коаксиальной пары по принципусуперпозиции, равно нулю:
Нφ= Наφ+ Нбφ=I/2πr+(-I/2πr)=0. (7)
Такимобразом, силовые линии магнитного поля коаксиальной пары располагаются в видеконцентрических окружностей внутри нее; вне коаксиальной пары магнитное полеотсутствует. Электрическое поле будет также замыкаться внутри коаксиальной парыпо радиальным направлениям между проводниками а и б, поэтому заее пределами оно равно нулю.
На рис. 4представлены электромагнитные поля симметричной и коаксиальной пар. Как видно,электромагнитное поле коаксиальной пары полностью замыкается внутри ее, асиловые линии электромагнитного поля симметричной пары действуют на довольнозначительном от нее расстоянии. Отсутствие внешнего электромагнитного поляобусловливает основные достоинства коаксиальных кабелей: высокая защищенностьот взаимных и внешних помех, малые тепловые потери в соседних цепях иоболочках, однокабельная система связи.
/>
Рис. 4. Электромагнитное поле симметричной (а) и коаксиальной(б) цепей
Рассмотримдействие поверхностного эффекта (скин–эффект) и эффекта близости в коаксиальныхпарах и определим характер распространения плотности токов в проводниках приразличных частотах.
Распределениеплотности тока в проводнике определяется лишь действием поверхностного эффекта(рис. 5). Силовые линии внутреннего магнитного поля, пересекая толщинупроводника, наводят в ней вихревые токи, направленные согласно закону Ленцапротив вращения рукоятки буравчика. Как показано на рис. 5, вихревые токи Iв.т в центре проводникаимеют направление, обратное движению основного тока, протекающего по проводнику,а на периферии их направления совпадают. В результате взаимодействия вихревыхтоков с основным происходит такое перераспределение тока по сечению проводника,при котором плотность тока возрастает к поверхности проводника. Это явление,называемое поверхностным эффектом (скин–эффектом), увеличивается с возрастаниемчастоты тока, магнитной проницаемости, проводимости и диаметра проводника.
/>
Рис. 5
Придостаточно высокой частоте ток протекает лишь по поверхности проводника, чтовызывает увеличение его активного сопротивления.
Во внешнемпроводнике плотность тока увеличивается в направлении к ее внутреннейповерхности. Это объясняется воздействием поля внутреннего проводника. Если бывнутреннего проводника не было, то переменный ток, проходя по внешнемупроводнику, вследствие поверхностного эффекта вытеснялся бы на внешнююповерхность. При наличии внутреннего проводника плотность тока увеличивается навнутренней поверхности внешнего проводника.
Рассмотримпроцесс перераспределения плотности тока во внешнем проводнике б за счетвоздействия внутреннего проводника а. Как показано на рис. 6,переменное магнитное поле, создаваемое током проводника а, наводит вметаллической толще полого проводника б вихревые токи Iв.т.
/>/>
Рис. 6 Рис. 7
На внутреннейповерхности проводника б вихревые токи совпадают по направлению сосновным током (I+Iв.т), а наружной поверхности они движутся против последнего (I-Iв.т). В результате ток впроводнике б перераспределяется таким образом, что его плотностьвозрастает в направлении к внутренней поверхности. Следовательно, токи впроводниках а и б как бы смещаются и концентрируются на взаимнообращенных поверхностях проводников (рис. 7). Чем выше частота тока, темсильнее эффект смещения тока на внешнюю поверхность проводника а ивнутреннюю поверхность проводника б.
По-другомуповерхностный эффект можно объяснить как проникновение электромагнитного поля втолщину проводника. Причем чем выше частота, тем меньше глубина проникновенияполя в металл.
Эквивалентнойглубиной проникновения θ называется глубина проникновения в толщупроводника, при которой поле (ток) уменьшается (затухает) в е=2,718 раз. Сувеличением частоты передаваемого тока глубина проникновения резко уменьшается.В результате энергия сосредотачивается внутри коаксиального кабеля вдиэлектрике, а проводники задают лишь направление распространения волнэлектромагнитной энергии.
Мешающееэлектромагнитное поле высокой частоты, создаваемое соседними цепями передачиили другими источниками помех, действует на внешний проводник коаксиальнойпары, также будут распространяться не по всему сечению кабеля, а лишь по егонаружной поверхности. Таким образом, внешний проводник коаксиальной парывыполняет две функции:
1. являетсяобратным проводником цепи передачи;
2. защищает(экранирует) передачу, ведущуюся по кабелю, от мешающих влияний.
/>
Рис. 8
Из рис. 8видно, что основной ток передачи концентрируется на внутренней поверхностипроводника б коаксиальной пары, а ток помех–на наружной стороне внешнегопроводника. Как основной ток, так и ток помех проникают в толщу проводника лишьна глубину, определяемую коэффициентом вихревых токов. Причем чем выше частота,тем больше отдаляются друг от друга основной ток и ток помех, и следовательно,кабель лучше защищен от действия посторонних помех.
Такимобразом, в отличии от всех других типов кабеля, для защиты которых от помехтребуются специальные меры (симметрирование, экранирование и т.д.), защитакоаксиальных кабелей на высоких частотах обеспечивается самой их конструкцией.
Изизложенного следует, что основные преимущества коаксиального кабеля (малоезатухание и высокая помехозащищенность), особенно ярко проявляются ввысокочастотной части передаваемого спектра частот.
Припостоянном токе и на низких частотах, когда ток практически проходит по всемусечения проводников, достоинства этого кабеля пропадают. Больше того,коаксиальная цепь, как несимметричная относительно других цепей и земли(параметры ее проводников а и б различны), в низком диапазоне частотпо защищенности от помех уступает симметричным кабелям.
4. Электромагнитное полекоаксиальной цепи
Запишемуравнения Максвелла в дифференциальной форме:
/>/>
/>
/>/>
/>
/>
/>
Где:
ρ – плотностьстороннего электрического заряда (в единицах СИ – Кл/м³)
j – плотностьэлектрического тока (в единицах СИ – А/м²)
E – напряжённостьэлектрического поля (в единицах СИ – В/м)
H – напряжённостьмагнитного поля (в единицах СИ – А/м)
D – электрическаяиндукция (в единицах СИ – Кл/м²)
B – магнитнаяиндукция (в единицах СИ – Тл = Вб/м²= кг·с-2·А-1)
Так какэнергия сосредоточивается внутри коаксиального кабеля в диэлектрике, апроводники задают лишь направление распространению электромагнитных волн и этотдиэлектрик не является проводящим материалом, то токи утечки в них отсутствуют.Также, в обычных условиях, материалы из которых может быть изготовлендиэлектрик, электрически нейтральны, поэтому положим:
/> (11)
Для тогочтобы получить дифференциальное уравнение второго порядка описывающее изменениеэлектрического и магнитного поля во времени и в пространстве продифференцируемпервое уравнение из системы уравнений (9) по времени:
/>
Из первогоуравнения системы (8) получим:
/>
Подставимсюда второе уравнение из системы (10):
/>
Подставим(14) в (12):
/> />
Так как:
/>
Из (11)следует, что grad[divE]=0
Подставим(18) в (17), а затем (17) в (16) получим:
/>
Полученноевыражение может быть преобразовано к следующему виду:
/>
Произведемзамену /> на v2. Получим:
/>
Аналогичнымобразом, исключая вектор E изуравнений Максвелла можно получить волновое уравнение для вектора Н:
/>
волновомууравнению подчиняется также скалярный φ и векторный a потенциалы.
Есликоаксиальную пару расположить так, чтобы ее ось совпадала с осью z, то электромагнитноеполе вследствие цилиндрической симметрии не будет зависеть от координатыφ. Кроме того, по физическим соображениям будет отсутствовать составляющаяНz–напряженность магнитного поля по оси z. Также отсутствуеттангенциальная составляющая напряженности электрического поля Еφи радиальная составляющая напряженности магнитного поля Нr.
/>
Рис. 9
Такимобразом, применительно к коаксиальной паре идеальной конструкции действуют лишьтри составляющие электромагнитного поля: Er, Ez и Нφ (рис. 9).
Электрическоеполе характеризуется двумя составляющими: радиальной Er и продольной Ez. Радиальная составляющаяEr обуславливает наличие токасмещения в диэлектрике Iсм и совпадает по направлению с вектором плотностипоследнего. Продольная составляющая Ez вызывает токпроводимости Iпр в проводниках, направленных вдоль кабеля.
В результатеволновые уравнения для коаксиальной пары будет иметь вид:
/>/>
/>
Если Ez=0 то система уравнений (23) приметвид:
/>/>
/>
Так как, длясистемы уравнений 1.18, векторы напряженности электрического и магнитного полейлежат в плоскости, перпендикулярной направлению распространения волны, то вволноводе распространяется поперечная электромагнитная волна или волна типаТЕМ.
Электромагнитныеволны – поперечные волны: векторы Е и Н поля волны лежат в плоскости, перпендикулярнойк направлению распространения волны, т.е. к вектору ее скорости v в рассмотренной точкеполя. В этом проще всего убедиться на примере плоской волны, распространяющейсявдоль положительного направления оси ОХ.
Векторы Е и Ни их проекции на оси координат не зависят от y и z:
/>/>/>/>/>/>0 (25)
и
/>/>/>/>/>/>0 (26)
Из уравненийМаксвелла (8,9) следует, что для поля плоской волны
/>/>0 (27)
и
/>/>0, (28)
т.е. Е/> и Н/> не зависят ни откоординат, ни от времени. Поэтому для переменного поля плоской волны Е/>= Н/>=0 и векторы Е и Нперпендикулярны к направлению распространению волны:
Е= E/>j+E/>k (29)
и
H=H/>j+H/>k, где (30)
j и k – орты осей координат.
Длянаправляющих систем уравнения Максвелла наиболее часто применяются вцилиндрической системе координат:
/> (31)
Электромагнитноеполе коаксиальной пары определяется уравнениями:
/> (32)
5. Основныепараметры коаксиального кабеля
1. Волновое сопротивление Zв,[Ом]
Волновое сопротивление – это сопротивление,которое встречает бегущая по линии от генератора к нагрузке электромагнитнаяволна, причем включенная в конце линии нагрузка имеет чисто активноесопротивление, равное этому же волновому сопротивлению.
/> (33)
/> (34)
Пятидесятиомные линии применяются обычно вдиапазоне волн короче 15 – 20 см. В более длинноволновом диапазоне, т.е.на дециметровых и метровых волнах, до последнего времени наиболее частоприменялись коаксиальные линии с волновым сопротивлением 75 Ом.
2. Погонная емкость С, [Ф/м]
Важным параметром коаксиальной линииявляется ее так называемая погонная емкость С0, т.е. емкостьцилиндрического конденсатора, приходящаяся на единицу его длины.
/> (35)
3. Погонная индуктивность L, [Гн/м]
Другим электрическим параметромкоаксиальной линии является ее погонная индуктивность Lо, которая представляет собой сумму индуктивностей наружного и центральногопроводников, приходящихся на единицу длины линии.
/> (36)
4. Коэффициент затухания a, [дБ/м]:
Коэффициент затухания нормируется обычно на стандартныхчастотах при температуре окружающей среды 20°С и указывается в техническихусловиях или спецификациях на кабели конкретных марок.
Малый коэффициент затухания обеспечиваетсяпрежде всего высокими электрическими свойствами материалов (медь и полиэтилен)и конструктивным исполнение кабеля – трубчатые проводники и вспененная иликордельная изоляция. В таких кабелях изоляция состоит на 85–90% из воздуха.
Теоретически коэффициент затухания можнорассчитать по следующей формуле
/> , (37)
где:
α – затухание, дБ/100 м,
ε 0– относительнаядиэлектрическая проницаемость изоляции кабеля,
d – диаметр внутреннегопроводника кабеля, [мм]
D – диаметр внешнегопроводника кабеля, [мм]
σ1 – проводимостьвнутреннего проводника, [Мсим/м]
σ2 – проводимость внешнегопроводника, [Мсим/м]
tg δ – тангенс угла потерьизоляции
f – частота, [МГц]
На практикекоэффициент затухания рассчитывают измеряя мощность сигнала на входе и выходеволновода по формуле:
/>, (38)
где:
α — затуханиесигнала, [дБ/100 м]
/>мощность сигнала на входев волновод, [Вт].
/>мощность сигнала послепрохода по волноводу, [Вт].
5. Скорость распространения волны вволноводе v, [м/с].
В частотном диапазоне, для которого предназначены коаксиальные кабели,в кабеле распространяется поперечная электромагнитная волна. Скорость еераспространения определяется из соотношения:
/>. (39)
Производитель кабелей указывает относительную скорость распространенияволны в кабеле [%], которая демонстрирует, насколько последняя отличается отскорости распространения электромагнитной волны в свободном пространстве,
/> (40)
6. Коэффициент укорочения длины волны.
Величина,показывающая, во сколько раз длина волны в волноводе, заполненным диэлектрикомс /> > 1, меньше длины волныв воздухе, называется коэффициентом укорочения длины волны:
/> (41)
7. Погонноесопротивление,[Ом/м].
Так как любойметаллический проводник имеет хотя и малое, но конечное сопротивление, то этосопротивление применительно к коаксиальной линии удобно выражать через погонноеактивное сопротивление обеих токопроводящих жил Rо, измеряемое в Ом/м (омна метр). Погонное сопротивление Rо характеризует тепловые потери в металлических проводникахкоаксиальной линии.
8. Погоннаяпроводимость.
Диэлектрикмежду проводниками, если это не вакуум или воздух, не является идеальным, и егопогонную проводимость обозначают G0и называют проводимостью изоляции. Погоннаяпроводимость G0характеризует тепловые потери передаваемой по линиивысокочастотной энергии в диэлектрической изоляции между проводниками коаксиальнойлинии. Подчеркнем, что проводимость G0не является обратной величиной G0и не зависит от нее.
9.Напряженность электрического поля, при которой наступает пробой:
/> (42)
7. Применение коаксиальногокабеля
Коаксиальныекабели, предназначенные для работы в СВЧ диапазоне, называются ещерадиочастотными кабелями. Это гибкие коаксиальные линии. Они применяются нетолько в метровом, дециметровом и сантиметровом диапазоне волн, но и надлинных, средних и коротких волнах радиовещательного диапазона, а также вомногих низкочастотных устройствах систем автоматики и телемеханики.
8. Расчет основныхпараметров коаксиального кабеля марки РК‑50–3–11
Каждомукабелю присвоено условное обозначение, которое включает буквы, обозначающиемарку кабеля, – РК (радиочастотный коаксиальный) и три числа. Первое числоуказывает на величину номинального волнового сопротивления, второе – навеличину номинального диаметра по изоляции, округленную для диаметра 2 ммдо ближайшего целого числа, третье число – двух- или трехзначное. Первая цифрауказывает на материал изоляции кабеля, а последующие обозначают порядковыйномер конструкции кабеля.
РК‑50–3–11обозначает: радиочастотный коаксиальный кабель с номинальным волновымсопротивлением 50 Ом, с номинальным диаметром по изоляции 3 мм, изоляцияиз полиэтилена (1), порядковый номер конструкции 1.
Конструктивныеи электрические данные берем из справочных данных:
Диаметрцентрального проводника d=0.0009 м
Внутреннийдиаметр оболочки D=0,003 м
Диэлектрическаяпроницаемость диэлектрика 2,3
1. Рассчитаемволновое сопротивления по формуле (33):
/>;
/> Ом
2. Рассчитаемпогонную емкость по формуле (35):
/>;
/>
3. Погоннуюиндуктивность выразим из формулы (34):
L=Z/> *C
/>
4. Коэффициентзатухания сигнала определим по графику зависимости удельного затухания отчастоты сигнала определенного заводом-изготовителем, определил коэффициент причастоте сигнала 200 МГц:
/> (РК 75–13–11)
/>
5. Рассчитаемскорость распространения волны в волноводе по формуле (39):
/>.
/>
6. Рассчитаемотносительную скорость распространения волны в кабеле по формуле(40):
/>
7. Рассчитаемкоэффициент укорочения длины волны по формуле(41):
/>
8. рассчитаемнапряженностьэлектрического поля, при которой наступает пробой по формуле (42):
/>
Заключение
При расчетахданного кабеля были получены следующие результаты:
Погонная ёмкость – 105.64 пФ/м;
Погонная индуктивность – 2.41*10/>Гн/м;
Волновое сопротивление – 47.8 Ом;
Фазовая скорость волны – 198000 км/с
Относительная скорость распространения волны – 66%;
Коэффициент укорочения длины волны – 0,67
Напряженность эл. поля, при которой наступает пробой – 1,37*10/>В/м
Табличные значения:
Погонная ёмкость – 101 пФ/м;
Волновое сопротивление – 50 Ом;
Фазовая скорость волны – 200000 км/с
Относительная скорость распространения волны – 67%;
Коэффициент укорочения длины волны – 0,76
Погрешность расчета параметров коаксиального кабеля относительнотабличных данных:
Волновоесопротивление, погрешность равна:
/>
Погоннаяемкость, погрешность равна:
/>
Фазоваяскорость волны, погрешность равна:
/>
Относительнаяскорость распространения волны, погрешность равна:
/>
Коэффициентукорочения длины волны, погрешность равна:
/>
Погрешность расчета параметров коаксиального кабеля относительноданных предоставленных фирмой, является следствием учета производителя факторовокружающей среды.
Списоклитературы
1. Гроднев И.И. Кабелисвязи–М.: Энергия, 1965.
2. Дональд Дж.,Стерлинг Кабельные системы – М.: Лори, 2003.
3. Изюмова Т.И.,Свиридов В.Т. Волноводы, коаксиальные и полосковые линии — М.: Энергия,1975.
4. Олифер В.Г.,Олифер Н.А. Компьютерные сети 3-е издание–СПб.: Питер, 2007.
5. Свешников И.В.,Кузьмина Т.В. Электромагнитное поле: Учеб. пособие. – Чита: ЧитГУ, 2005.
6. Трафимова Т.И. Курсфизики – М.: Выш. шк., 2002.