Если эмпирические значения показателей асимметрии и эксцесса по абсолютной величине меньше критических значений, то делаем вывод о том, что распределение измеренного показателя не отличается от нормальной. Если же хотя бы одно из эмпирических значений по абсолютной величине больше или равно соответствующего критического значения, то делаем вывод о том, что распределение измеренного показателя, отличается от нормального.
Пример: проверить на нормальность распределения исходные данные «показателя» аналогии.
Решение:
Для вычисления эмпирических значений асимметрии и эксцесса составим следующую расчётную таблицу:
Xi
13-11=2
22=4
23=8
24=16
9-11=-2
(-2)2=4
(-2)3=-8
(-2)4=16
9-11=-2
-8
9-11=-2
-8
5-11=-6
-216
9-11=-2
-8
8-11=-3
-27
13-11=2
13-11=2
14-11=3
7-11=-4
-64
7-11=-4
-64
10-11=-1
-1
10-11=-1
-1
14-11=3
10-11=-1
-1
8-11=-3
-27
9-11=-2
-8
10-11=-1
-1
13-11=2
14-11=3
10-11=-1
-1
10-11=-1
-1
13-11=2
14-11=3
13-11=2
10-11=-1
-1
15-11=4
16-11=5
15-11=4
В результате получаем:
;;
Вычисляем критические значения асимметрии и эксцесса:
;
Так как модуль и модуль , то делаем вывод о том, что распределение показателя «аналогии» не отличается от нормального распределения.