Пусть задана функция . Производная по направлению некоторого вектора равна проекции вектора на вектор , то есть можно вычислить по формуле
=. (6)
В правой части формулы (6) стоит скалярное произведение двух векторов: вектора и единичного вектора заданного направления .
Как известно из курса аналитической геометрии, единичный вектор вектора можно найти по формуле
. (7)
Координатами единичного вектора являются направляющие косинусы заданного направления , т.е. .