--PAGE_BREAK--Від “ваг” шарів можна перейти до вагових функції. Графічне представлення вагових функцій зручно для оцінки впливу даної метеорологічної величини на політ снаряда на різних ділянках траєкторії і для порівняння різних “вагарень” функцій між собою.
На мал.2 представлені точні вагові функції rтt, що характеризують вплив температури повітря на політ снаряда при дальностях пуску 40000 і 50000 м. Закономірність зміни першої вагової функції (Дгц=40000м) свідчить, що “ваги” верхніх шарів траєкторії більше “ваги” нижніх шарів. Друга вагова функція ( Дгц=50000м) має вигин у протилежну сторону, отже, у цьому випадку “ваги” нижніх шарів траєкторії будуть більше “ваги” верхніх шарів.
Військовий метод визначення балістичного відхилення температури повітря передбачає заміну точної вагової функції наближеною ваговою функцією rнt. Наближені вагові функції звичайно складаються з двох-трьох прямолінійних відрізків. Заміна виробляється так, щоб площі, обмежені точною і наближеною вагарнями функціями, були б рівні по величині і протилежні за знаком. У цьому випадку помилка, що виникає внаслідок заміни точної вагової функції наближеної, будемо мінімально можливої.
Математичне вираження для обчислення балістичного відхилення температури повітря ΔТ має вид
(7)
де
Кіt — ваговий коефіцієнт і-го шару;
ΔtYi — середнє відхилення температури в шарі від поверхні землі до висоти Yi, ці значення беруться з бюлетеня “Метеосередний”.
Для розрахунку вагових коефіцієнтів застосовується вираження
де βі — кут нахилу і-го відрізка наближеної вагової функції до осі абсцис.
Рис.2. Вагові функції, що характеризують вплив температури повітря в межах усієї траєкторії.
3.3 Заміна точної вагової функції наближеної
Розглянемо порядок розрахунку вагових коефіцієнтів. При заміні точної вагової функції наближеної, що складає з трьох відрізків (див.мал.21), координати крапки 1: r1=0,437, Y1=4700 м; крапки 2: r2=1,0, Y2=7050 м; крапки 3: r3=1,0, Y3=Ys=6807 м.
Застосовуючи вираження (8), одержимо
Аналогічним способом розраховані вагові коефіцієнти для інших дальностей пуску. Їхнє значення в залежності від дальності геодезичної до цілі Дгц зведені в таблиці вагових коефіцієнтів (додаток 2). У цій таблиці коефіцієнти К1t позначені величинами К7бюл, К2t — величинами К8бюл.
Значення висот Y1 i Y2 приведені в таблиці висот входу в бюлетень “Метеосередний” (додаток 1) у виді залежностей Y1=Y7=f(Дгц) та Y2=Y8=f(Дгц).
Додаток 1 і 2 містять значення висот входу в бюлетень “Метеосередний” Yi і вагових коефіцієнтів Kiбюл тільки для дальностей 40000 до 55000 м. Зазначені величини для всіх дальностей пусків поміщені в Тимчасових таблицях стрільби 300-мм реактивними снарядами 9М55ДО, ВТС № 087 (1).
Математичне вираження для розрахунку балістичного відхилення температури повітря в межах повної траєкторії при варіанті заміни точної вагової функції наближеної, представлені на мал. 2, має вид
(9)
Послідовність визначення балістичного відхилення температури повітря в межах повної траєкторії ∆Т:
1.По дальності, найближчої к дальності геодезичної до цілі Дгц, визначають по таблиці висот входу в бюлетень “Метеосередній” (додаток 1) висота входу в бюллетень Y7 та Y8; по таблиці вагових коефіцієнтів ( додаток 2) – коефіцієнті .
2.По бюлетеню «Метеосередній» знаходять шляхом лінійної інтерполяції з округленням до 1оС середнє відхилення температури повітря ∆τY7 та ∆τY8, відповідні шарам з висотами Y7 та Y8.
3.По формулі (9) визначають значення ∆Т.
Приклад 2. Від метеостанції надійшов бюлетень “Метеосередній”: “Метео 1112-12082-0090-50510-0252-104104-0451-094205-0851-084306-1251-064306-1651-074207-2051-084207-2451-094107-3051-104108-4000-104008-5000-104009-6000-093910-8000-113812-1000-123814-12-113815-14-103816-18-073915-22-053913-26-044012-30-044010-2727”.
Визначити балістичне відхилення температури повітря в межах повної висоти траєкторії, якщо Дгц=54990 м.
Рішення:
1.По додатку 1 знаходимо для Дгц=54990 м » 55000 м висоти Y7=1000 м та Y8=12600 м; по додатку 2 знаходимо коефіцієнти .
2.По бюлетеню “Метео 1112” знаходимо для Y7=1000 м середне відхилення температури повітря ∆τY7=7oC, для Y8=12600 м ∆τY8=11oC.
3.Визначаймо по формулі (9)
У функціонал управління дальністю вводять поправку на балістичне відхилення температури в межах АУТ. Точна вагова функція , яка характеризує вплив температури повітря на снаряд в межах АУТ, (дивись мал.3). Її аналіз вказує, що вплив температури повітря на снаряд в нижніх шарах АУТ більш, ніж у верхніх. Це пов’язано з тім що швидкість снаряда в нижніх шарах АУТ менш, але час прибування в нім відповідно більше, ніж в верхніх шарах. Точну вагову функцію заміняють наближеною , що складається з двох відрізків 0-1 і 1-2.При цьому варіанті заміни n=2; β1>0; Y1
Мал. 3. Заміна точної вагової функції впливу температури повітря у межах АУТ приближеної (r1=r2=1,0) Вагові коефіцієнті дорівнюють:
Відповідно,
(10)
Такім чином, балістичне відхилення температури повітря в межах АУТ ∆Та дорівнює середньому відхиленню температури повітря в шарі від поверхні землі до висоти Y1. Висота Y1=f(Ya)=f(Дгц), вона позначена в додатку 1 величиною Y9.
Послідовність визначення балістичного відхилення температури повітря в межах АУТ:
1.По дальності, найближче до геодезичній дальності до цілі Дгц, визначаємо з додатку 1 висотуY9.
2.По висоті Y9 визначаємо з бюлетеня “Метеосередній” і приймаємо його в якості ∆Ta
Приклад 3. В умовах приклада 2 визначить ∆Ta.
Рішення:
1.З додатку 1 знаходимо для Дгц=54990 м »55000 м Y9=1450 м.
2.З бюлетеня “Метео 1112” визначаємо для Y9=1450 м ∆τY9=7oC.
3.∆Tα=∆τY9=7oC.
3.4 Визначення балістичного вітру в межах пасивного ділянки траєкторії снаряда
Балістичний вітер в межах ПУТ є вирахуваний однаковий на всіх висотах в межах ПУТ вітер, якій викликає таке ж відхилення снаряду по дальності і напрямку, як і перемінний з висотою дійсний (реальний) вітер в межах ПУТ. Балістичний вітер в межах ПУТ розраховують як і балістичне відхилення температури повітря, як средневиваженою величину з урахуванням вагових коефіцієнтів шарів траєкторії.
Вплив подовжнього Wx і бокового Wz вітру на політ снаряду в межах ПУТ розрізняються незначно. У зв’язку з цім і вагові функції подовжнього і бокового вітру мають незначні відмінності і при визначенні слагающих балістичного вітру в межах ПУТ можуть бути осереднені.
Точні вагові функції подовжнього (бокового) вітру заміняються наближеними. При їх заміні керуються рекомендаціями, викладеними раніше. При варіанті заміни точної вагової функції наближеної , представленому на малюнку 4, n=3; β1>0; β2>0; β3=180o; Υ1Υs; Υ3=Υs. При такої апроксимації, використовуючи вираження (8), здобудемо формули для обчислення вагових коефіцієнтів:
Формули для визначення подовжньої і бокової слагаючей балістичного вітру в межах ПУТ при цьому мають вид:
, (11)
де Wx(z)Y1 — подовжня (бокова) слагаюча середнього вітру у межах шару 0…Y1;
Wx(z)Y2 — подовжня (бокова) слагаюча середнього вітру у межах шару 0…Y2.
Мал. 4.Варіант заміни точної вагової функції впливу подовжнього (бокового) вітру в межах ПУТ наближеної, що складається з відрізків (r2=r3=1,0)
Вагові коефіцієнті К1Wx(z) позначені в додатку 2 значенням К5бюл коефіцієнти К2Wx(z)=К5бюл.
Висоти входу у бюлетень Y1 та Y2 приведені у додатку 1, вони мають номери Y5, Y6 відповідно.
Таким чином, значення слагаючих балістичного вітру в межах ПУТ здійснюється за формулами
(12)
Послідовність визначення слагаючих балістичного вітру в межах ПУТ:
1.По дальності, найближчій до Дгц, визначаємо за допомогою додатку 1 висоти входу в бюлетень “Метеосередній” Y5, Y6, за допомогою додатку 2 визначаємо вагові коефіцієнті К5бюл та К6бюл.
2.Для висот Y5, Y6 знаходимо з бюлетеня “Метеосередній” дирікційні кути αWyi=5,6 і швидкості WYi=5,6 середнього вітру.
3.Розраховуємо кути вітру за формулою
(13)
4. З таблиці розкладання вітру на слагаючі (додаток 3) знаходимо слагаючі середнього вітру WxY5, WzY5, WxY6, WzY6.
5. Розраховуємо слагаючі балістичного вітру в межах ПУТ по формулах (12).
Приклад 4. В умовах прикладу 2 визначити слагаючі балістичного вітру в межах ПУТ, якщо αгц=49-00.
Рішення:
4.З додатку 1 для Дгц=54990 м » 55000 м знаходимо висоти входу в бюлетень “Метеосередній” Y5=1800 м та Y6=13950 м.
5.По додатку 2 знаходимо значення вагових коефіцієнтів .=55000 м.
6.По бюлетеню “Метео 1112” визначаємо дирікційний кут направлення і швидкість середнього вітру для висот Y5, Y6.
7.Визначаємо кути вітру за формулою(13):
8.Розраховуємо слагаючие балістичного вітру в межах ПДТ по формулах (12).
Приклад 4. В умовах приклада 2 визначити слагаючие балістичного вітру в межах ПДТ, якщо aгц=49-00.
Рішення:
1. По додатку 1 для Дгц=54990 м » 55000 м визначаємо висоти входу в бюлетень “Метеосередний” Y5=1850 м, Y6=13950 м.
2. По додатку 2 знаходимо значення вагових коефіцієнтів К5бюл=-0,15, К6бюл=1,15 для Дгц=55000 м.
3. По бюлетені “Метеосередний” визначаємо дирекційний кут напрямку і швидкість середнього вітру для висот Y5, Y6:
aWY5=42-00, WY5=7 м/с; aWY6=38-00, WY6=16 м/с4.
Обчислюємо кути вітру по формулі (13):
АW5=49-00 — 42-00 = 7-00
AW6=49-00 — 38-00 =11-00
5. По таблиці для розкладання вітру на складові (додаток 3) знаходимо слагаючі середнього вітру:
WХY5=-5,2 м/с; WZY5=+4,7 м/c;
WХY6=-6,5м/с; WZY5=+14,6 м/c.
6. Використовуючи формули (12), розраховуємо слагаючі балістичного вітру в межах ПДТ:
Wпх=-0,15*(-5,2)+1,15*(-6,5)=-6,7 м/с
Wzх=-0,15*4,7+1,15*14,6=-16,1 м/с.
3.5 Визначення балістичного вітру в межах ділянки польоту бойових елементів Особливістю метеорологічної підготовки при застосуванні касетних снарядів є необхідність визначення балістичного вітру на ділянці польоту бойових елементів.
Швидкість польоту бойових елементів змінюється незначно, у верхніх шарах траєкторії руху бойових елементів вона трохи менше, ніж у нижніх. Відповідно час перебування бойових елементів у верхніх шарах буде більше, ніж у нижніх. У зв'язку з цим вітер однієї і тієї ж величини в шарах рівної товщини у верхніх шарах ділянки польоту бойових елементів зносить бойові елементи по дальності і напрямку на більшу відстань у порівнянні з їхнім зносом у нижніх шарах. Цю закономірність підтверджує вагова функція впливу подовжнього (бічного) вітру на політ бойових елементів rrWex(z) (рис 5). Її аналіз показує, що “ваги” нижніх шарів менше, ніж “ваги” верхніх.
Мал. 5. Заміна точної вагової функції впливу подовжнього (бічного) вітру на ділянці польоту БЭ наближеної.
При розробці військового способу визначення балістичного вітру на ділянці польоту бойових елементів точну вагову функцію rrWex(z) замінили наближеної rнабWex(z), що складається з двох відрізків: 0-1 і 1-2. Заміна зроблена так, щоб площі ув'язнені між точною і наближений ваговими функціями, були рівні по величині і протилежні за знаком. При виконанні цієї умови помилка, що виникає внаслідок заміни точної вагової функції наближеної, буде мінімальною.
При такому варіанті аппроксімації вагарні коефіцієнти рівні:
К1=(tgb1-tgb2)Y1=(r1/Y1-0)Y1=r1=1,0;
К2=tgb2Y2=0.
Математичне вираження для визначення балістичного вітру при n=2 вище приведених К1 і К2 буде мати вид
(14)
т.е. балістичний вітер у межах ділянки польоту бойових елементів WeYp дорівнює середньому вітру WY1 у шарі від поверхні землі до деякої висоти Y1=f(Yp).
Висота відкриття касетної бойової частини складає близько 4000м при пусках снарядів на мінімальну дальність і приблизно 4800 м при максимальній дальності, тобто вона змінюється в невеликому діапазоні. У зв'язку з цим і висота Y1 змінюється незначно в межах від 4450 до 4600 м.
Висота Y1 позначена в додатку 1 величиною Y10.
При визначенні балістичного вітру на ділянці польоту бойових елементів його визначають не у векторній формі, а у виді які складаються:
(15)
Послідовність визначення складаючих балістичного вітру на ділянці польоту бойових елементів
продолжение
--PAGE_BREAK--