Развитие мирового и российского рынка страхования жизни

--PAGE_BREAK--Таблица 3
Развитие мирового рынка страхования жизни в 2000–2006 гг.[4]

Виды страхования

2000

2003

2006

Страхование иное, чем страхование жизни, в млрд. долл. США

906,8

922,4

1268,2

доля в общем объеме, в %

42,3

37,8

43,1

Страхование жизни, в млрд. долл. США

1236,6

1521,2

1672,5

доля в общем объеме, в %

57,7

62,2

56,9

ИТОГО

2143,4

2443,7

2940,7



Если по валовому  показателю предпринимательская деятельность в сфере страхования находится рядом со странами  с развитой рыночной экономикой, то по удельному показателю страховой премии на душу населения Россия занимает 55-е место, и находится на уровне экономически менее развитых стран.

Таким образом, состояние российского страхового рынка не соответствует  уровню развития национальной экономики, что свидетельствует о наличии факторов, сдерживающих его развитие.

Оценка финансовых условий страхования жизни на российском рынке показала их непривлекательность.

Как правило, страховая сумма по договорам накопительного страхования жизни не перекрывает суммы страховых взносов страхователя.

Соответствующее страхование не обеспечивает для застрахованных не только капитализацию страховых взносов, но их сохранение, что снижает интерес к страхованию жизни. Используя агрессивные методы продаж на основе высоких размеров комиссионных вознаграждений, страховщики ухудшают финансовые условия страхования жизни.
Таблица 4 

Условия страхования жизни мужчины в возрасте 35 лет на 10 лет
с ежегодным внесением 1000 долларов[5]



Страховые организации

Риски

Страховая сумма

(в долларах США)

Военно-страховая компания

Смерть по любой, причине

9311

Дожитие

9311

Смерть по любой причине

9894

Ост-Вест Альянс

Смерть по любой причине

9894

Дожитие

9894

Альфастрахование

Смерть по любой, причине

9700

Дожитие

9700

РЕСО-Гарантия

Смерть по любой, причине

9295

Дожитие

9295



Поэтому необходимо установление ограничений размера комиссионных вознаграждений и нагрузки, что применяется за рубежом. Непривлекательность финансовых условий страхования жизни, недоверие россиян к страховщикам, настороженность к иностранным компаниям определяет необходимость обращения к общепризнанной мировой практике организации страхового дела в форме взаимного страхования жизни. В экономической литературе как и все ОВС общества взаимного страхования жизни определяют как некоммерческую страховую организацию. Между тем, у членов общества взаимного страхования жизни имеется предпринимательский интерес, выражающийся в получении максимального финансового результата по полисам страхования жизни.

По сути, при взаимном страховании жизни все члены соответствующего общества выступают как предприниматели, а общество взаимного страхования можно рассматривать как ассоциированный предприниматель.

Между тем, общества взаимного страхования жизни являются некоммерческими структурами, и на них распространяется льготное налогообложение. Такое положение дел обусловлено тем, что общества взаимного страхования затрагивают финансовые интересы значительной части населения, а не отдельных лиц-предпринимателей. Кроме того, оно способствует повышению уровня жизни и страховой обеспеченности населения, препятствует резкому расслоению населения по уровню доходов и является инструментом социально-ориентированной рыночной экономики.  Взаимное страхование жизни в работе определено как ассоциативная форма предпринимательской деятельности в сфере страхования жизни на принципах взаимного страхования.

Таким образом, можно говорить, что российский рынок личного страхования и страхования жизни пережил кризис и продолжает динамично развиваться, несмотря на массу нерешённых проблем.

Практически монополизированным сегментом рынка является страхование железнодорожных перевозок. Дело доходит до того, что дороги не принимают на перевозку груз, не застрахованный в «ЖАСО» – корпоративной компании МПС. Широкое распространение получила практика «аккредитации» страховых компаний при местных органах власти и их различных программах. При этом в числе «аккредитованных» часто оказываются мелкие «карманные» страховщики, в которых местные власти имеют свои интересы. Другие проблемы, сдерживающие развитие страхового рынка, связаны с законодательными ограничениями и уровнем налогов.  По налогообложению страховые организации приравнены к банкам и соответственно платят налог на прибыль не в размере 35%, как все предприятия, а 43%. 2007 год принес страховщикам дополнительные налоги. В то же время нормативными документами Росстрахнадзора,  принятыми в 2005 г., перекрыт доступ к возможности, аккумулируя средства, накапливать резервы. Строго регламентированная инвестиционная деятельность страховых компании затрудняет вложения в реальный сектор экономики.

Специалисты пророчат ему счастливое будущее. 2006-й год ознаменовался значительными переменами в структуре российского рынка страхования жизни. Одно знаковое изменение связано с тем, что впервые на рынке по итогам года на лидирующие позиции вышли компании, занимающиеся реальным страхованием жизни. Если еще в 2005 году деятельность примерно половины компаний, входящих в топ-30, ассоциировалась с налоговой оптимизацией, а их общий уровень выплат превышал 100%, то уже в 2006 году компании, занимающиеся реальным страхованием жизни, возглавили список лидеров. А общий уровень выплат первой десятки страховщиков жизни в 2006 году составил 23,1%.

Лидерами по объему собранных в 2006 году взносов вместо никому не известных «серых» структур стали кэптивные страховщики жизни и компании, занимающиеся страхованием жизни заемщиков. Ввиду низкого объема данного рынка эти изменения еще далеко не окончательны. На данный момент реальное страхование жизни в России только зарождается, в этом сегменте появляются все новые и новые игроки — «дочки» крупных российских страховщиков, «дочки» страховых компаний с мировым именем, компании, созданные при розничных банках, и так далее. Пока непонятно, кто займет лидирующее положение, все будет зависеть от маркетинговой политики, которую изберут страховщики, но ясно одно: «схемные» компании в скором времени практически полностью уйдут с рынка.

Второе, не менее важное, событие касается существенного роста доли розничного страхования жизни. Розница и страхование жизни заемщиков в 2006 году составили в сумме 55% реального рынка страхования жизни, впервые превысив объемы кэптивного страхования жизни.

Розничное страхование жизни — наиболее перспективный и быстрорастущий сегмент. Именно на развитие данного сегмента и закрепление в нем направлены усилия большинства выходящих на российский рынок страхования жизни компаний. Взносы по розничному страхованию в 2006 году возросли с 1,1 до 3,6 млрд рублей. Рейтинговое агентство «Эксперт РА» прогнозирует дальнейший рост розничного страхования жизни на 40% в 2007 году — до 5,5 млрд рублей взносов.   На западных рынках доля страхования жизни составляет около половины всех собранных в страховании взносов, в России — 2,5%. На Западе на одного человека приходится в среднем от одной до трех тысяч долларов взносов по страхованию жизни, в России — около трех долларов. Узость российского рынка страхования жизни оборачивается широкими возможностями для многих страховых компаний. Если предположить, что нормальным для России значением показателя взносов по жизни будет 150 долларов на человека (средний показатель для Восточной Европы), то объем будущего российского рынка страхования жизни можно оценить в 550 млрд рублей. Это сопоставимо с объемом всего российского рынка страхования на данный момент (602 млрд рублей с учетом ОМС). 

Перспективность российского рынка страхования жизни осознают многие иностранные страховщики. «Как известно, страхование выполняет несколько функций: с одной стороны, оно направлено на защиту финансовых интересов населения, с другой — имеет важнейшее значение для экономики как источник инвестиционных вложений. В настоящее время российский страховой рынок не выполняет этих задач, но именно здесь и кроются возможности бурного развития страхования жизни. Сегодня у нас есть шанс оказаться у истоков зарождающегося огромного по своему потенциалу рынка», — говорит Зигмар Крюгер, генеральный директор страховой компании «ЭРГО Русь». Такого же мнения придерживаются многие другие компании, как иностранные, так и российские. На российском страховом рынке уже зарегистрировались дочерние структуры таких широко известных страховых гигантов, как ACE, AIG, Allianz, Aviva, ERGO, ING и Fortis.  Иностранные компании, выходящие на российский рынок страхования жизни, имеют ряд преимуществ, связанных с практическим опытом старта, который уже был опробован на рынках Восточной Европы, сложившейся культурой отношений и бизнес-процессов, значительными финансовыми возможностями.
2. 2. Процедура взаимоотношений участников страхования жизни  до наступления страхового случая


Договор страхования жизни заключается на основании заяв­ления страхователя (юридического или физического лица) по установленной страховщиком форме, которое содержит все не­обходимые данные о страхователе, застрахованном лице (лицах), выгодоприобретателе, а также страховых рисках (случаях), от которых проводится страхование, страховой сумме и сроке стра­хования.  

Страхование жизни осуществляется в соответствии с правилами страхования, разрабатываемыми страховщиком от­дельно для каждого из указанных видов страхования или общих для ряда близких видов (например, страхование ренты, пенсий), относящихся к страхованию жизни, а также в комбинировании со страхованием от несчастных случаев. Предметы (объекты) страхования жизни, их непосредственная связь с условиями, уровнем жизни людей и подверженность влиянию внешних неблагоприятных факторов определяют состав и характер страховых случаев (рисков), от которых проводится данное страхование.

Страховыми случаями (рисками) при страховании жизни яв­ляются:

  — дожитие застрахованного лица до окончания срока страхо­вания или установленного договором возраста;

  — смерть застрахованного лица (по любым причинам, кро­ме вызванных событиями, не признающимися страховы­ми случаями);

  — временная или постоянная утрата трудоспособности (на­ступление инвалидности), смерть в результате несчастного случая — при включении данных рисков в правила, дого­вор свешанного страхования жизни.

Смерть застрахованного лица, наступление временной или постоянной нетрудоспособности вследствие событий и обстоя­тельств, которые определяют нестраховой характер последствий несчастного случая не признаются страховыми случаями и не покрываются страхованием по договору страхования жизни (включая смешанное страхование).

Объем страховой ответственности по договору страхования жизни определяется составом страховых случаев (рисков), от которых осуществляется страхование, и страховой суммой.

При смешанном страховании жизни в договор страхования могут включаться по желанию страхователя в разных сочетаниях указанные страховые риски (в том числе полный набор рисков). В этом случае страховщик принимает на себя повышенный объ­ем страховой ответственности (обязательств).

Обобщенная количественная оценка объема страховой от­ветственности страховщика (и соответственно объема страхо­вого обеспечения застрахованного) по договору страхования жизни определяется страховой суммой.  Страховая сумма при страховании жизни устанавливается по соглашению сторон.  

В правилах страхования жизни страховщик может предусмат­ривать минимальную страховую сумму, с которой начинается заключение договоров страхования. Если в договор страхова­ния включается только один страховой случай, например, «смерть застрахованного лица» или «дожитие до окончания срока страхования», то страховая сумма по страховому случаю и договору в целом будет одинакова.  

В смешанном страховании «на случай дожития» и «на слу­чай смерти» может устанавливаться единый размер страховой суммы по каждому страховому случаю или отдельная страховая сумма по ним.  Общий объем страховой ответственности стра­ховщика.  При расчете страховой премии в пер­вом случае применяется общий, суммарный, страховой тариф по указанным рискам.

 Во втором случае страховая премия рассчитывается по отдельным страховым тарифам и страхо­вым суммам. Если правилами страхования предусматривается выплата двойной страховой суммы по случаю смерти застрахованного лица, то страховая премия рассчитывается умножением единого размера (по страховым случаям) страховой суммы на общий, суммарный, страховой тариф, в котором в величине нетто-ставки по случаю смерти учтена выплата двойной страховой суммы по данному случаю.

При учете в смешанном страховании жизни страховых рис­ков, связанных с несчастным случаем, страховая сумма по ним наиболее часто устанавливается общая на все три последствия такого события (временную и постоянную утрату трудоспособ­ности, смерть вследствие несчастного случая). Эта страховая сумма также учитывается в общем объеме страховой ответствен­ности (обязательств) страховщика.  

Порядок и условия страхова­ния от несчастных случаев могут включаться в договор смешан­ного страхования жизни со ссылкой на соответствующие прави­ла страхования. Для страхователя страхование жизни обходится тем дороже, чем от большего количества страховых случаев (рисков) прово­дится страховая защита и чем больше общая, суммарная, вели­чина страховой суммы по договору страхования при прочих равных условиях.

Срок страхования жизни определяется сроком действия до­говора страхования и устанавливается по соглашению сторон договора, но не должен быть менее одного года. Наиболее дли­тельные сроки страхования жизни  — до 15—20 лет и более — применяются в зарубежной страховой практике. Предметы (объекты) страхования жизни, их непосредственная связь с условиями, уровнем жизни людей и подверженность влиянию внешних неблагоприятных факторов определяют состав и характер страховых случаев (рисков), от которых проводится данное страхование.

Страховыми случаями (рисками) при страховании жизни яв­ляются: дожитие застрахованного лица до окончания срока страхо­вания или установленного договором возраста; смерть застрахованного лица (по любым причинам, кро­ме вызванных событиями, не признающимися страховы­ми случаями); временная или постоянная утрата трудоспособности (на­ступление инвалидности), смерть в результате несчастного случая — при включении данных рисков в правила, дого­вор свешанного страхования жизни.

Смерть застрахованного лица, наступление временной или постоянной нетрудоспособности вследствие событий и обстоя­тельств, которые определяют нестраховой характер последствий несчастного случая и перечислены не признаются стра­ховыми случаями и не покрываются страхованием по договору страхования жизни (включая смешанное страхование).

Объем страховой ответственности по договору страхования жизни определяется составом страховых случаев (рисков), от которых осуществляется страхование, и страховой суммой.

При смешанном страховании жизни в договор страхования могут включаться по желанию страхователя в разных сочетаниях указанные страховые риски (в том числе полный набор рисков). В этом случае страховщик принимает на себя повышенный объ­ем страховой ответственности (обязательств).

Обобщенная количественная оценка объема страховой от­ветственности страховщика (и соответственно объема страхо­вого обеспечения застрахованного) по договору страхования жизни определяется страховой суммой. Страховая сумма при страховании жизни устанавливается по соглашению сторон.  

В правилах страхования жизни страховщик может предусмат­ривать минимальную страховую сумму, с которой начинается заключение договоров страхования. Если в договор страхова­ния включается только один страховой случай, например, «смерть застрахованного лица» или «дожитие до окончания срока страхования», то страховая сумма по страховому случаю и договору в целом будет одинакова. В смешанном страховании «на случай дожития» и «на слу­чай смерти» может устанавливаться единый размер страховой суммы по каждому страховому случаю (например, 100 000 руб.) или отдельная страховая сумма по ним (например, 100 000 и 180 000 руб.).  Общий объем страховой ответственности стра­ховщика (и соответственно предельный объем страхового обес­печения страхователя) составит в первом случае 200 000 руб., во втором — 280 000 руб. При расчете страховой премии в пер­вом случае применяется общий, суммарный, страховой тариф по указанным рискам.  Во втором случае страховая премия рассчитывается по отдельным страховым тарифам и страхо­вым суммам. Если правилами страхования предусматривается выплата двойной страховой суммы по случаю смерти застрахованного лица, то страховая премия рассчитывается умножением единого размера (по страховым случаям) страховой суммы на общий, суммарный, страховой тариф, в котором в величине нетто-ставки по случаю смерти учтена выплата двойной страховой суммы по данному случаю.  

При учете в смешанном страховании жизни страховых рис­ков, связанных с несчастным случаем, страховая сумма по ним наиболее часто устанавливается общая на все три последствия такого события (временную и постоянную утрату трудоспособ­ности, смерть вследствие несчастного случая).  Эта страховая сумма также учитывается в общем объеме страховой ответствен­ности (обязательств) страховщика.

Порядок и условия страхова­ния от несчастных случаев могут включаться в договор смешан­ного страхования жизни со ссылкой на соответствующие прави­ла страхования.

Для страхователя страхование жизни обходится тем дороже, чем от большего количества страховых случаев (рисков) прово­дится страховая защита и чем больше общая, суммарная, вели­чина страховой суммы по договору страхования при прочих равных условиях.  Срок страхования жизни определяется сроком действия до­говора страхования и устанавливается по соглашению сторон договора, но не должен быть менее одного года. Наиболее дли­тельные сроки страхования жизни — до 15 — 20 лет и более  —  применяются в зарубежной страховой практике.
2.3. Методология расчетов страховых тарифов при страховании жизни

При расчете страховых тарифов по договорам страхования жизни, заключенным на случай смерти застрахованного, имеют в виду, что страховой случай и обязанности по страховой выплате возникают у страховщика в течение срока, установленного в договоре страхования, — срока страхования. При этом договор страхования может быть заключен на определенный срок (не менее одного года) либо пожизненно. При расчете страховых тарифов по договорам страхования жизни, заключенным на случай дожития застрахованного до срока или возраста, установленного договором, имеют в виду, что обязательства по страховой выплате (в период страховых выплат) возникают у страховщика только при исполнении страхователем в полном объеме обязанности по уплате страховой премии (в период уплаты страховой премии). Долгосрочность действия договоров страхования жизни и специфика страхового обязательства по страховой выплате определяют требования к расчету страховых тарифов. При этом при расчете страховых тарифов по договорам страхования жизни принимают во внимание следующие обстоятельства: увеличение возраста застрахованного в течение срока действия договора страхования жизни изменяет вероятность наступления страхового случая, при этом вероятность страхового случая определяется на основании таблиц смертности. Например, вероятность умереть в течение предстоящего года жизни рассчитывается по формуле



Среднюю ожидаемую продолжительность жизни можно исчислить по формуле



где w — конечный возраст таблицы смертности;

Суммы страховых выплат, подлежащие выплате при наступлении страхового случая, определяются с учетом процентного дохода от инвестирования средств страховых резервов (суммы страховых взносов в размере нетто-ставки страхового тарифа, уплаченной по договору страхования).

Методика расчета страховых тарифов по видам страхования, относящихся к страхованию жизни, включает следующие основные этапы: по каждому риску рассчитывается ожидаемая стоимость страхового обеспечения на единицу страховой суммы, приведенная на момент заключения договора страхования (современная ожидаемая стоимость страхового обеспечения). Полученная величина принимается за единовременную нетто-ставку для конкретного риска.

Совокупность нетто-ставок по всем рискам, рассчитанная с учетом характера рисков и их соотношения, представляет собой единовременную нетто-ставку по договору страхования; с учетом порядка уплаты взносов страховой премии, установленного договором страхования, определяется их ожидаемая стоимость, приведенная на начало действия договора страхования. В том случае, если условия договора страхования предполагают уплату страховой премии в рассрочку, полученная величина используется в качестве коэффициента рассрочки для расчета периодической годовой (месячной, квартальной, полугодовой) нетто-ставки; нетто-ставка по договору страхования, предусматривающему уплату страховой премии в рассрочку, определяется на основе единовременной нетто-ставки и соответствующих условиям страхования коэффициентов рассрочки; брутто-ставка рассчитывается на основании полученного значения нетто-ставки и принятой величины нагрузки с учетом, в необходимых случаях, характера распределения во времени расходов, входящих в нагрузку страховщика.

Расчеты страховых тарифов по видам страхования, относящихся к страхованию жизни, называют актуарными расчетами. При их проведении в большинстве стран принята единая система обозначений математических величин и показателей. Расчет тарифной нетто-ставки по договорам страхования на дожитие. Размер нетто-ставки по страховому договору на дожитие, заключенному сроком на n лет на единицу страховой суммы S лицом в возрасте х лет, определяется на основании таблицы смертности по формуле



где Lх — число доживающих до возраста х лет.

Поскольку для страхования жизни характерен значительный разрыв во времени между поступлениями взносов и выплатами страховых сумм, деньги страхователей определенный период времени находятся в распоряжении страховщика. Они не являются собственными средствами страховщика. К ним применяется термин «привлеченные средства». Они находятся в распоряжении страховщика как временно свободные средства. Эти средства могут приносить доход, и поэтому они не лежат без движения, а используются в качестве кредитных ресурсов на началах возвратности и платности. В этом заключается особое свойство страховой операции — способность аккумулировать временно свободные чужие деньги. Из всех видов предпринимательской деятельности только банки и страховые компании обладают такой способностью. Промышленные, торговые, сельскохозяйственные предприятия ищут организацию, которая могла бы дать деньги в кредит. Банки и страховые компании, наоборот, ищут клиента, которому можно отдать деньги в кредит. При этом на рынке ссудного капитала в экономически развитых странах страховые деньги в три раза дороже банковских по уровню начисляемых на них процентов. Причина — более устойчивые средства, поскольку условия страхового договора четко определяют тот промежуток времени, в который этими деньгами можно распоряжаться. А при длительных сроках страхования, как в экономически развитых странах, — в среднем 20-30 лет — временно свободные страховые деньги приобретают еще одно ценное качество — они могут служить источником долгосрочных кредитов.

Таким образом, страховщик использует привлеченные средства на началах не только возвратности, но и прибыльности. А застрахованный вправе рассчитывать на определенную часть дохода от инвестиций, который получит страховщик. Это достигается за счет того, что страховой взнос заранее занижается на сумму предполагаемого инвестиционного дохода. Процентное отношение полученного дохода к первоначальной сумме называется процентной ставкой и обозначается символом i.

В страховании процентную ставку называют нормой доходности.  Показатель (1 + i)n, где n обозначает период накопления дохода, называется процентным множителем. Он учитывает сложные проценты, когда в конце определенного периода времени доход присоединяется к первоначальной сумме, а в следующем периоде проценты начисляются на сумму с присоединенным доходом. Обычно значения чисел (1 + i)n рассчитываются заранее и помещаются в специальные таблицы. Множитель, обратный процентному, носит название «дисконтирующий множитель» (от англ. discount — понижать). Он позволяет снизить размер страховой премии на сумму ожидаемого дохода от инвестиций. Дисконтирующий множитель обозначается символом. Дисконтирующий множитель обозначается символом и исчисляется по формуле



Дисконтирующие множители, так же как и процентные множители, исчисляются заранее и помещаются в таблицы. Дисконтирующий множитель позволяет узнать, сколько надо внести сегодня, чтобы через определенное число лет при той или иной норме доходности получить нужную нам сумму, т.е. позволяет определить современную стоимость денежной суммы. Арифметически эти суммы не равны, но они эквивалентны, т.е. равнозначны, равны во времени. В литературе по математике в отличие от страховой литературы вместо термина «современная стоимость» применяют термин «приведенная стоимость».

Страховая современная стоимость учитывает не только будущий инвестиционный доход, но и ожидаемую смертность среди застрахованных на протяжении срока страхования. Формулу для исчисления единовременной нетто-ставки по страхованию на дожитие, которая обозначается символом nEx, можно записать так:



Страховой фонд для выплат по случаям смерти застрахованных. Для расчета нетто-ставки используется та же логика рассуждений, но во внимание принимаются застрахованные, не дожившие до конца срока страхования. Формула для исчисления единовременной нетто-ставки по временному страхованию на случай смерти в общем виде будет выглядеть следующим образом:



Есть понятия «пожизненного» страхования на случай смерти, когда выплаты страховой суммы производятся в конце жизни застрахованного, и «временного», когда страховщик несет ответственность в течение определенного срока. Здесь рассматривается временное страхование. Таким образом, в основу построения страхового фонда заложен принцип нуля — сначала с помощью теории вероятностей исчисляется, какое количество выплат предстоит. И деньги в страховой фонд собираются из расчета именно такого количества выплат. Затем взнос еще и уменьшается на сумму ожидаемого дохода от инвестиций. Коммутационные числа. Выше рассмотрена логика построения страхового фонда и расчета единовременных нетто-ставок по страхованию на дожитие и на случай смерти и выведены логические формулы для расчетов. Как видно из приведенных примеров, расчеты, основанные непосредственно на таблицах смертности и дисконтирующих множителей, громоздки и трудоемки. Особенно наглядно это видно при расчетах тарифов по страхованию на случай смерти. Для упрощения работы применяются коммутационные числа. Это технические показатели, не имеющие логического смысла. Они лишь определенным образом связывают между собой показатели таблиц смертности и дисконтирующих множителей (англ. commutation — связь). Коммутационные числа рассчитываются заранее и сводятся в таблицы. При помощи определенных математических преобразований логические формулы превращены в более пригодные для работы, т.е. рабочие, формулы, выраженные в коммутационных числах. Рассмотрим на примере, как можно логические формулы превратить в рабочие. Известно, что результатом деления какого-либо числа на точно такое же является единица. А при умножении определенного выражения на единицу его абсолютный размер не изменится. Следовательно, если Vx/Vx =1, то можно правую часть равенства в формуле (4.9), применяемой для расчета единовременной нетто-ставки на дожитие, умножить на Vx/Vx.



Получаем




Показатели L(x), умноженные на V в степени, равной возрасту, обозначаются через D(x):

D(x) = L(x)Vx

Следовательно,



В результате в числителе вместо двух показателей остался один. Это рабочая формула для расчета единовременной нетто-ставки по страхованию на дожитие. Кроме D(x) существует еще несколько коммутационных чисел:

N(x) = D(x) +D(x + 1) + D(x + 2) +...+ D(w-1) + D(w),

C(x) = D(x)Vx+1,

M(x) = C(x) + C(x + 1) + C(x + 2) +...+ C(w — 1) + C(w),

R(x) = M(x) +M(x + 1) + M(x + 2) +...+ M(w — 1) + M(w),

при помощи которых громоздкие логические формулы превращаются в компактные рабочие. Они выводятся по тому же принципу, что и для получения чисел D(x). Формула для исчисления единовременной нетто-ставки по временному страхованию на случай смерти, выраженная в коммутационных числах, выглядит следующим образом:



Здесь перевод обозначений логической формулы в коммутационные числа гораздо более эффективен: вместо целого ряда слагаемых, который может быть очень и очень длинным, да еще с перемножением показателей каждого из слагаемых мы имеем в числителе всего лишь два показателя. Тарифная ставка по страхованию на случай утраты трудоспособности рассчитывается по методике, аналогичной видам страхования, кроме страхования жизни, так как этот вид страховой защиты имеет сходные закономерности наступления страховых случаев. Нетто-ставка по смешанному страхованию жизни состоит из трех частей: нетто-ставки на дожитие, нетто-ставки на случай смерти и нетто-ставки на утрату трудоспособности. У каждой из них четкая задача — создать свой страховой фонд.  Страховой фонд в целом по смешанному страхованию жизни складывается из множества мелких фондов: фонды по каждому из видов страховой ответственности образуются из объединения фондов для каждого вступительного возраста, каждый фонд по возрасту, в свою очередь, состоит из нескольких фондов по срокам страхования. Каждая первоначальная частичка страхового фонда создается своей тарифной ставкой. На поверхности явлений этот процесс незаметен, поскольку все частички сливаются в единый страховой фонд, формально он не расчленен. Но на самом деле выплаты по договорам производятся именно и только за счет предназначенной для этого частички. И внутри каждой первоначальной частички страхового фонда средства перераспределяются к тем, с кем произошло страховое событие, от тех, с кем страховое событие не произошло. Часто сберегательная сторона смешанного страхования жизни отождествляется со вкладами в банковские депозиты. При выплате по дожитию расходуется страховой фонд по дожитию. При этом средства не доживших до окончания срока страхования, перераспределившись, выплачиваются тем, кто дожил.  В случае же смерти застрахованного расходуется фонд по страхованию на случай смерти.  Средства доживших, сконцентрированные в этом фонде, используются для выплат по случаям смерти. При банковских операциях в отличие от страхования жизни не происходит и не может происходить внутреннего перераспределения средств между вкладчиками. Вкладчики между собой ничем не связаны. В страховании же каждая первоначальная частичка страхового фонда создается совокупностью лиц одного и того же возраста, заключивших договоры на одинаковые сроки и связанных между собой необходимостью перераспределения средств. Размеры нетто-ставки складываются объективно. Необходимые для их исчисления показатели — внешние по отношению к страховой компании. Размеры же нагрузки во многом зависят от умелой организации работы страховой компании. В тарифные ставки нагрузка включается в определенном проценте, исчисленном на основе итоговых и прогнозируемых составных частей расходов на ведение дела.
    продолжение
--PAGE_BREAK--