Введение
Рассматриваются два варианта отработки медного месторождения открытым способом, характеризующиеся различными календарными графиками производства продукции. Разработка месторождения предусматривает извлечение вскрышных (пустых) пород, покрывающих основное полезное ископаемое. Извлечение вскрышных пород производится как в период строительства предприятия, так и в течение всей отработки рудного тела. Необходимое количество извлечения пустых пород, приходящееся на единицу добываемой руды характеризуется коэффициентом вскрыши.
По каждому из рассматриваемых вариантов месторождение отрабатывается в два этапа. На первом этапе второй вариант отработки месторождения характеризуется большими объемами добычи руды и более высоким содержанием полезного компонента, но большими объемами вскрышных работ по сравнению с первым вариантом. На втором этапе первый вариант отработки месторождения характеризуется большими объемами добычи и более высоким содержанием полезного компонента, но большими объемами вскрышных работ по сравнению со вторым.
Цель работы:Определить наиболее экономически эффективный инвестиционный проект отработки месторождения.Выбор наиболее эффективного проекта производится путем сравнения критериев оценки эффективности инвестиционных проектов.
Исходные данные.
Общие исходные данные по вариантам:
Полезное ископаемое, добываемое при разработке месторождения – медная руда;
Конечная продукция – медный концентрат, получаемый после переработки на обогатительной фабрике;
Объем горной массы (горная масса — объем руды и вскрышных пород; вскрышные породы – пустые породы, покрывающие рудное тело) в контуре карьера ( />) –
в том числе: — руды ( />) – 161 млн.т;
вскрыши (/>) —;
Добыча руды начинается в 3-м году в период строительства карьера и составляет на этот год 50% проектной мощности;
Содержание меди в руде (/>) – 0,75-1,00%;
Содержание меди в концентрате (/>) – 28%;
Извлечение концентрата из руды (выход концентрата) (/>) – 0,8
Срок отработки месторождения (/>) – 18 лет;
Срок строительства карьера и обогатительной фабрики (строительство горно-капитальных выработок, зданий и сооружений) (/>) – 4 года;
Цена медного концентрата (/>) – 1500 дол/т;
Месторождение отрабатывается в два этапа:
продолжительность первого этапа (/>) – 10 лет (включая срок
строительства карьера);
продолжительность второго этапа (/>) – 8 лет;
Этапы отработки месторождения характеризуются постоянными значениями коэффициента вскрыши (/>) — отношение годового объема извлечения вскрышных пород к годовому объему добычи руды.
Инвестиции (на горно-капитальные работы, строительство зданий и сооружений, приобретение оборудования) по годам строительства карьера и обогатительной фабрики (/>) распределяются следующим образом: 1 год –10%; 2-й год – 20%; 3-год – 30%; 4 год – 40%.
Доля инвестиций в основное горное и обогатительное оборудование (/>) составляет 40% общих инвестиций.
Срок службы горно-капитальных выработок, а также зданий и сооружений рассчитан на весь период отработки месторождения.
Срок службы основного горного и обогатительного оборудования в (/>) в среднем составляет 7лет;
Структура капитала: 50% процентов – заемный капитал, 50 % — собственный капитал.
Условия кредитования: процентные выплаты — 15% годовых; срок кредита -5 лет. Начало выплаты кредита – 4-й год проекта.
Остаточная стоимость горного и обогатительного оборудования на конец отработки месторождения (/>) – 5% первоначальной стоимости.
Дивиденды выплаты (/>) — 10%.
Инфляция:
— материальные затраты – 8%;
— горное оборудование — 10%;
Индекс роста доходов (за счет роста цены медного концентрата)) – 1,05;
Индекс роста оплаты труда – 1,07.
Исходные данные по первому варианту отработки месторождения:
Первый этап(с 0-го по 9-й год):
Инвестиции в горное производство (/>) — 83 млн.дол.
Инвестиции в обогатительное производство (/>) — 88 млн.дол.
Проектная производственная мощность карьера по полезному ископаемому (/>), равная 10 млн.т., достигается на 4-м году и остается неизменной в течение всего этапа;
Текущий коэффициент вскрыши (/>) — 1,2 т/т. />
Материальные затраты по горным работам (вскрышные и добычные работы) (/>) – 1,0 долл./т;
Здесь и далее материальные затраты даны без НДС.
Затраты на оплату труда (горные работы)- (/>) – 0,5 долл./т;
Материальные затраты на обогащение (/>) – 3,5 долл./т;
Затраты на оплату труда (обогащение) – 1,0 долл./т;
Содержание меди в руде (/>)- 0,75 %.
Второй этап( с 10-го по 17 год):
Проектная производственная мощность карьера по полезному ископаемому (/>) – 13 млн.т/год;
Текущий коэффициент вскрыши (/>) — 1,2 т/т.
Материальные затраты по горным работам (вскрышные и добычные работы) (/>) – 1,11 дол/т;
Затраты на оплату труда (горные работы)- (/>) – 0,7 долл./т;
Материальные затраты на обогащение (/>) – 2,3 дол/т;
Затраты на оплату труда (обогащение) – 1,0 долл./т;
Содержание меди в руде /> — 1,0 %.
Исходные данные по второму варианту отработки месторождения:
Первый этап (с 0-го по 9 год).
Инвестиции в горное производство (/>) — 90 млн.дол.
Инвестиции в обогатительное производство (/>) — 92 млн.дол.
Проектная производственная мощность карьера по полезному ископаемому (/>), равная 11 млн.т., достигается на 4-м году и остается неизменной в течение всего этапа;
Текущий коэффициент вскрыши (/>) — 1,31 т/т.
Материальные затраты по горным работам (вскрышные и добычные работы) (/>)– 0,92 дол/т;
Затраты на оплату труда (горные работы)- (/>) – 0,5 долл./т;
Материальные затраты на обогащение (/>) – 2,8 дол/т;
Затраты на оплату труда (обогащение) – 1,0 долл./т;
Содержание меди в руде /> — 1,0 %.
Второй этап ( с 10-го по 17 год):
Проектная производственная мощность карьера по полезному ископаемому (/>) – 12 млн.т/год;
Текущий коэффициент вскрыши (/>) — 1,1 т/т.
Материальные затраты по горным работам (вскрышные и добычные работы) (/>) – 1,21 дол/т;
Затраты на оплату труда (горные работы)- (/>) – 0,7 долл./т
Материальные затраты на обогащение (/>) – 2,5 дол/т;
Затраты на оплату труда (обогащение) – 1,0 долл./т;
Содержание меди в руде (/>) — 0,75 %.
Теоретическая часть
1.Ставка дохода (норма доходности),
(Rate of Return, RR).
Ставка дохода определяется процентным отношением средней годовой чистой прибыли к среднегодовой бухгалтерской стоимости активов за весь срок проекта
Формула расчета:
/>
/>-прибыль после выплаты налогов в n -й год,
/>
/>
/>-срок проекта;
-прибыль после вычета затрат в n-й год;
/>-амортизационные отчисления в n-й год;
/>-налог на прибыль;
/>/>-стоимость активов на начало и конец n — го года соответственно;
/>
Оценка проекта осуществляется путем сравнения расчетной величины ставки дохода с требуемой или предельной процентной ставкой, принятой компанией.
Если расчетная ставка дохода превышает предельную величину, то проект принимается, если нет – исключается.
Основные достоинства критерия RR:
-достаточно распространен, благодаря простоте расчетов;
-основан на относительно доступной исходной информации.
Основные недостатки критерия RR:
— основан на расчете прибыли, а не на действительных значениях
денежных потоков;
-не учитывает ценности денег во времени.
Критерий RR используется преимущественно на стадии предварительной оценки проектов.
2.Период окупаемости инвестиций
(Payback Period, PP)
Период окупаемости инвестиций представляет собой срок, за который чистые денежные потоки от проекта в точности компенсируют первоначальные инвестиции
Формула расчета:
/>
/>при котором
Если период окупаемости не может быть определен целым числом лет, то в зависимости от принимаемой точности расчетов искомое значение периода окупаемости определяется методом интерполяции.
Оценка инвестиционных проектов осуществляется путем сравнения расчетного периода окупаемости с некоторым максимальным значением, приемлемым для компании. Если расчетный период окупаемости меньше максимально приемлемого значения для компании, то этот проект принимается, если нет – исключается.
Иногда при оценке периода окупаемости принимается во внимание лишь
период возврата инвестиций без учета инвестиционного периода.
Основные недостатки критерия РР:
1)не учитывает ценности денег во времени
2) Не принимаются во внимание денежные потоки после периода окупаемости и поэтому РР не может быть принят в качестве оценки проекта в течение всего срока
3) Определение максимально допустимого периода окупаемости является результатом субъективного решения менеджмента компании.
При этом нет объективных ответов на вопросы:
— будет ли максимально допустимый РР приемлем для сравнения проектов с различными по величине инвестициями;
— будет ли максимально допустимый РР приемлем для сравнения проектов с различным уровнем инвестиционного риска.
3.Дисконтированный период окупаемости
(Discount Payback Period, DPP)
DPP — срок, за который суммарные дисконтированные чистые денежные потоки проекта в точности компенсируют первоначальные инвестиции
Формула расчета:
/>при котором
/>
DPP будет всегда продолжительнее PP, так как DPP учитывает уменьшение ценности чистых денежных потоков во времени.
Если инвестиции осуществляются в течение нескольких лет,
дисконтированный период окупаемости определяется
как период, в течение которого суммарные дисконтированные чистые
денежные потоки проекта компенсируют суммарные дисконтированные
инвестиции в проект.
Недостатки DPP:
За исключением первого недостатка периода окупаемости, дисконтированный период окупаемости не устраняет других, перечисленных выше;
Требуется заданная процентная ставка для дисконтирования
денежных потоков;
3) Трудность определения достоверной процентной ставки,
особенно в ситуациях нестабильной экономики, может привести к недостоверным результатам.
Достоинства DPP:
1)Достаточно прост для расчета и представляет собой число, которое может быть использовано как показатель приемлемости инвестиционного проекта;
2) “Предупреждает” менеджмент об излишнем риске.
Из-за присущих недостатков DPP не может использоваться
как единственный количественный показатель для принятия
инвестиционных решений и, как правило, играет вспомогательную
роль барьера, который “отфильтровывает” инвестиционные проекты перед применением более точных и обоснованных критериев.
4.Чистая настоящая стоимость
(Net Present Value, NPV)
(Чистый дисконтированный доход, ЧДД)
NPV — разница между суммарными дисконтированными положительными и суммарными дисконтированными отрицательными денежными потоками проекта.
Формула расчета:
/>
Если NPV > 0, то проект считается целесообразным- при принятой
процентной ставке проект обеспечит возмещение вложенного капитала
с некоторым избытком. Следовательно, чем больше значение NPV, тем лучше проект.
При расчете NPV положительные и отрицательные денежные потоки могут быть дисконтированы не раздельно, а в виде чистых денежных потоков
(разницы между положительными и отрицательными денежными потоками),
при этом результат не изменится.
Если оцениваются проекты, не изменяющие доходы компании, а касаются только затрат, в качестве критерия оценки могут быть приняты суммарные дисконтированные отрицательные денежные потоки.
В результате принимается проект, обеспечивающий минимальные
суммарные дисконтированные отрицательные денежные потоки.
Достоинства NPV:
1)учитывает ценность денег во времени;
2) учитывает денежные потоки проекта в течение всего срока;
3)значение NPV всегда единственная величина при данной процентной ставке;
Недостатки NPV:
1)Трудность достоверного определения процентной ставки в нестабильной экономической ситуации;
2) NPV— абсолютный показатель экономической оценки проекта. Крупномасштабный проект может характеризоваться большим значением NPV,номеньшей эффективностью — отдачей от вложенного капитала;
Исходя из второго недостатка:
Область применения NPV ограничивается оценкой проектов, характеризующихся сопоставимыми масштабами.
5.Чистая будущая стоимость
(Net Future Value, NFV)
Чистый будущий доход
NFV — разница между суммарными положительными и отрицательными денежными потоками проекта, оцененными на определенный момент в будущем, как правило, на конечный срок.
NFV показывает, количество денежных средств, которое будет капитализировано к концу срока проекта (или будущую ценность проекта) при принятой процентной ставке. Чем больше значение NFV,
тем лучше проект.
Ф/>/>ормула расчета:
/>
Или
/>
При сравнении проектов выбор наилучшего из них по критериям NPVи NFV дает одинаковые результаты. Однако наиболее распространенным
критерием является NPV.
6.Чистый ежегодный доход
(Net Annual Value, NAV)
NAV — среднегодовой чистый денежный поток, рассчитанный с учетом
ценности денег во времени.
Формула расчета:
/>
Или
/>
Критерии NFV и NAV обладают теми же недостатками, что и критерий NPV.
7.Индекс прибыльности
(индекс рентабельности),
(Profitability Index, PI)
PI определяется отношением суммы дисконтированных положительных
денежных потоков к сумме дисконтированных отрицательных денежных потоков.
Формула расчета:
/>
Если величина PI больше или равна 1, то проект может быть принят;
если нет — он должен быть исключен.
Различие между критериями NPV и PI состоит в том, что при определении
NPV берется разница между суммарными дисконтированными положительными и отрицательными денежными потоками, тогда как критерий PI представляет собой отношение этих двух сумм.
Критерии NPV и PI обеспечивают одинаковый результат решения принять/исключить проект, но только в том случае, если расчеты производятся при одной и той же процентной ставке.
При выборе наилучшего проекта из двух рассматриваемых эти критерии могут дать противоречивые результаты.
PI– это единственный критерий, в котором важно разделение чистых денежных потоков на положительные и отрицательные.
Индекс прибыльности, как показатель эффективности проектов, особенно необходим при их ранжировании для решения задачи оптимального
распределения капитала между проектами.
Основные достоинства PI:
Используются денежные потоки
2)Учитывается ценность денег во времени
3)Оценивается эффективность проектов
4)Возможность оптимального распределения капитала между проектами
Недостатки PI:
Общий недостаток критериев, учитывающих ценность денег во времени
— трудность достоверного определения % ставки для дисконтирования, что особенно затруднено в условиях нестабильной экономической ситуации.
8.Внутренняя ставка дохода
(внутренняя норма дохода),
(Internal Rate of Return, IRR)
Внутренняя ставка дохода, или предельная эффективность инвестиций -процентная ставка, при которой достигается равенство суммарных дисконтированных денежных притоков и оттоков.
Ф/>/>ормула расчета:
при котором
или
/>
Расчет IRR осуществляется методом итераций – подбором соответствующего значения процентной ставки.
Если IRR превышает требуемую ставку дохода от инвестиций,
установленную компанией – проект принимается. Если IRR меньше этой ставки, проект исключается.
-Под IRR проекта подразумевают ставку дохода от инвестиций;
-Инвестиции – это единовременные вложения, которые ежегодно
возмещаются чистыми денежными потоками проекта;
-Инвестиции возмещаются ежегодно в виде части доходов, при этом величина остатка инвестиций постоянно уменьшаться;
-При расчете IRR от инвестиций используется невозмещенная их часть;
-IRR определяется как процентная ставка, “заработанная” на невозмещенной части инвестиций;
При использовании критерия IRR для оценки проектов, делается
предположение, что денежные притоки от каждого проекта реинвестируются с процентной ставкой, равной IRR в течение оставшегося срока проекта.
Достоинства IRR:
Критерий IRR широко распространен в мировой практике оценки горных проектов по следующим причинам:
1)IRR представляет собой критерий эффективности проектов, в отличие от критерия NPV, который измеряет общий эффект проекта;
2) IRR является внутренней мерой эффективности проектов и зависит
от величины и времени денежных притоков и оттоков;
3) При этом IRR устраняет необходимость иметь заданную процентную ставку и в то же время учитывает ценность денег во времени;
НедостаткиIRR:
Возможность существования множественных корней при решении уравнений NPV =0, то есть более чем одно значение процентной ставки может удовлетворить уравнению NPV=0.
Следовательно, один проект может характеризоваться не одним значением IRR.
Поэтому недостаток использования критерия IRR заключается в
возможности существования не единственного положительного
его значения при NPV=0.
Существует правило, которое помогает установить возможность существования множественных корней для полинома n-ной степени.
Суть его состоит в том, что число действительных положительных корней полинома n– ной степени никогда не превышает число изменений знака в последовательности его коэффициентов.
Следовательно, если чистые денежные потоки меняют свой знак не один раз за срок оценки проекта, то можно ожидать не одно значение IRR для данного проекта.
Значительные денежные оттоки могут быть рассредоточены во времени,
не концентрируясь только в предпроизводственном периоде:
-большие объемы горно-подготовительных
работ в период эксплуатации;
-значительные колебания рыночной цены
сырьевой продукции;
— большие капитальные затраты, связанные с заменой оборудования (превышающие амортизационные отчисления);
— большие затраты на охрану окружающей среды на протяжении всего срока проекта.
9.Ставка прироста богатства
(Wealth Growth Rate, WGR)
Иногда WGR называют MIRR – модифицированная внутренняя ставка дохода (внутренняя норма доходности).
WGR представляет собой процентную ставку, при которой дисконтированные инвестиции уравниваются с будущей ценностью реинвестированных чистых денежных потоков, оцененных на конец срока проекта.
Таким образом, предполагается, что положительные чистые годовые
денежные потоки, следующие за инвестициями, реинвестируются с определенной процентной ставкой до конца срока проекта. Если инвестиции осуществляются в течение нескольких лет, то они приводятся к настоящему моменту времени с использованием той же реинвестиционной процентной ставки (принимается, что процентные
ставки займов и реинвестиций одинаковы).
WGR определяется уравниванием во времени дисконтированных
инвестиций и капитализированных доходов, представляя среднюю ставку
роста накопленного богатства компании, получаемого от проекта.
Формула расчета:
/>
Если WGR больше требуемой ставки, проект принимается, если нет – исключается.
Требуемая процентная ставка определяется компанией и может представлять собой повторных вкладов, используемую в расчете WGR.
Главное преимущество критерия WGR (по отношению к другим)
WGR позволяет сравнивать проекты, имеющие различные сроки.
Это объясняется тем, что метод расчета WGR предполагает, что при сравнении проектов с разными сроками повторное вложение средств краткосрочного проекта осуществляется до конца срока долгосрочного проекта.
При этом накопленный к концу краткосрочного проекта капитал реинвестируется с рассчитанным значением WGR до конца
срокадолгосрочного проекта.
Долгосрочный проект принимается в качестве базы для сравнения.
При оценке проектов с меньшими сроками используется:
— заданная ставка для приведения денежных потоков к окончанию проекта;
-ставка WGR для приведения полученного капитала к концу срока долгосрочного проекта;