Лекція 1
Існують локаційні пристрої, які повинні працювати на ~мм, ~100ГГц. Оскільки~1м мають малу роздільну здатність, а оптичний діапазон швидко поглинаються постає необхідність вивчення НВЧ діапазону.
/>
Перші НВЧ прилади виникли під час 2-ї світової війни при створенні РЛС. Застосування НВЧ електроніки:
Малопотужна електроніка: НВЧ телебачення – супутникове, мобільні телефони, комп’ютери.
Потужна електроніка: НВЧ — піч, РЛ – електроніка. Фізичні причини виділення діапазону НВЧ
D – розмір об’єкта. При /> — закон Кірхгофа, Ома, />— використовуються закони променевої оптики, /> — НВЧ діапазон, диференційна інтерференція. Отже в НВЧ не можемо користуватись законами Кірхгофа і геометричної оптики. Закони Кірхгофа мають місце до якихось частот та швидкості розповсюдження інформації – швидкості світла.
Р/>озглянемо малюнок. Даний ланцюг можна розрахувати за допомогою закону Ома, поки генератор – постійного струму. Розглянемо змінну напругу: електрон почне рух тоді, коли сигнал про потенціал дійде до нього: />. Якщо частота генератора така, що />, то в той час, як електрон рухається в одну сторону, генератор вже сформував зворотній потенціал, тобто існують струми в різних напрямках. Отже не можна використовувати звичайні закони.
Описаний ефект – ефект запізнення.
/>на частоті />при таких />працюють РЛС. На частоті 10ГГцпри />ніяких законів Кірхгофа, Ома вже застосовувати не можна.
Виникнення випромінювання. При змінному струмі можливе випромінювання, на його характеристики впливає відстань між дротами по відношенню до />. 50Гц: ~100км. Тому зі збільшенням частоти основна енергія знаходиться поза провідником у вигляді поля.
При високій частоті – густина струму розподілена нерівномірно, електрони рухаються в скін шарі товщиною ~1мкм. Тому опір потрібно рахувати іншими законами.
Найбільш розвинутий оптичний діапазон НВЧ.
Рівняння Максвела 2-ого порядку описують всі електромагнітні явища:
/>/>
де /> — густина струму, /> — напруженість ЕП, /> — напруженість МП, /> — індукція МП, /> — індукція ЕП, /> — густина заряду, /> — поверхневий струм.
Поки що монополь Дірака не виявлено.
Знаки розставлено відповідно до положення векторів />, />та напрямку розповсюдження хвилі /> — утворюють праву трійку. Це – не всі рівняння Максвела, у такій формі їх іноді називають рівняннями Герца.
Рівняння записано в СГСЕ. В системі СІ не буде />, /> — це зручно, але в СІ опір вільного простору скінчений, що немає фізичного змісту.
Ці диференційні рівняння в частинних похідних другого порядку неоднорідні. Хоча з точки зору математики рівняння Максвела лінійні. Але лінійні рівняння ніколи не описують підсилення, генерації і т.д. Електромагнітні процеси нелінійні. Нелінійність обумовлюється речовиною, яку описують рівняння: />. Народження електрону — позитивної пари в вакуумі – нелінійний процес. Крім цього можна генерувати гармоніки, 1 з 1050фотонів зливаються і дають новий фотон.
/>, />(А/см2), поверхневий струм — />, />(А/см).
Матеріальне рівняння – рівняння неперервності. />. Ніякого струму не може бути якщо заряд не виноситься.
/>— що виноситься
/>— що залишається в середині.
/>— це рівняння в частинних похідних, тому дуже важливі граничні та початкові умови. Всі фізичні поля неперервні з точки зору фізики.
Граничні умови: />, />.
Магнітне поле всередині металу(має уявні розриви): />.
Не буває нульової товщини тому всередині металу буде плавний перехід, тому що поля неперервні.
В векторному вигляді:
/>/>/>
/>
(1)
(2)
Якщо змінимо граничні умови, то все повністю змінюється. /> — права трійка. Тому знак “-“ в />.
У рівняннях в комплексній формі цього немає. Мінус там може бути в 1-му і 2-му рівнянні в системі (*).
Граничні умови в металі: />.
Гранична умова в ідеальному металі: />(для нетензорного середовища). /> — для />металу.
Якщо присутнє />, то за рахунок сили Лоренца виникає струм. Для напівпровідника:
У застосуванні граничних умов головне те, що ми не розв’язуємо рівняння в середині матеріалу, а розв’язуємо рівняння лише на поверхні.