Синтез логічної функції та аналіз комбінаційних схем

П О Я С Н Ю В А Л Ь Н А З А П И С К А ДО КУРСОВОЇРОБОТИ
НА ТЕМУ:
«Синтез логічної функції та аналіз комбінаційних схем»
по курсу
“Прикладна теорія цифрових автоматів”
Зміст




Вступ.
Переведення чисел в різні системи числення.
Побудова таблиці становищ та аналітичного виразу логічної функції.
Мінімізація логічних функцій в різних базисах.
Аналіз заданої схеми.
Висновок.
Література.




Вступ
Значення імпульсної техніки в радіоелектроніці
Імпульсні режими роботи відіграють велику роль в радіоелектроніці. Імпульсний метод роботи дає можливість знайти принципіальне і поруч з цим просте рішення такої важливої задачі, як вимірювання відстанейй за допомогою радіоволн, що викликало розвиток імпульсної радіолокації. Цей же принцип використовується в радіонавігації (в імпульсних системах управління літаками, а також визначення виссоти їхнього польоту). Імульсні методи роботи дають змогу зробити кодирований зв`язок, який відрізняється високою скритністю і захищеністю від завад, а також багатоканальний зв`язок на одній волні. Широко використовуються імпульсні режими у телебаченні, де сигнали зображення і синхронізації являються імпульсними, радіотелеуправлінні повітряними апаратами, в космічній радіоелектронній і електронній апаратурі, в інформаційно-вимірювальній техніці і при різних областях науки і техніки.
Важливу виконуючу роль відіграють імпульсні методи роботи у сучасних ЕОМ і різних цифрових автоматах, при автоматичній обробці інформації.
В широко розвинених каскадах таких автоматів виконуються різні функціональні перетворення імпульсних сигналів, передаючих інформацію і виконуються потрібні логічні операції над імпульсами за допомогою спеціальних логічних схем і пристроїв селекції імпульсів. Таким шляхом виконується виділення імпульсних сигналів, несучих інформацію, аналіз і впізнавання потрібного змісту інформації і форматування сигналів для регістрації обработаної інформації або для управління роботою пристроїв, реалізуючих прийняту інформацію.
Розвиток автоматичних методів обробки інформації тісно пов`язаний з розвитком швидкодіючих ЕОМ і цифрових автоматів на основі широкого використання напівпровідникових пристроїв і високо надійних мікро-електронних схем, також працюючих в імпульсному режимі.
1. Переведення чисел в різні системи счислення
Існують два способиперекладу чисел зоднієїпозиційної системи числення з основоюh в іншу з основоюh*. Вони відрізняються один від одного системою числення, в якій виробляються дії над числами в процесі перекладу.
Розглянемоперший спосібперекладу з використанням арифметики початковоїсистеми числення. Для цього способупорядок перекладу цілих чисел відрізняється від перекладу дробів. Для того щоб перевестиціле число Х зсистеми з основоюh в нову систему з основоюh*, необхідно послідовно ділити задане число і що виходять в процесі розподілуприватні на основунової системи h*, виражену в колишній (початкової) системі, доти, покиостаннє приватне не виявиться менше нової основиh*. Результат перекладу запишеться у вигляді послідовності цифр, записаних зліванаправопочинаючиз останнього приватного і кінчаючи першим залишком(тобто число молодшого розряду є перший залишокі т. д.). Всі арифметичні дії в процесі розподілучисла виготовляютьсяв початковійh-системі.
Задані 5ть десяткових цифр перевести в коди:
д/>війковий:
1/>/>.1.1 4 2
/>/>— 4 2 2
/>0 2 1
/>
4(10)=100(2)--PAGE_BREAK--
/>/>/>/>1/>/>.1.2 6 2
/> />— 6 3 2
/>0 2 1
/> 1
6(10)=110(2)
/>1/>/>.1.3 8 2
/>/> />— 8 4 2 2
/>0 4 2 1
/>/> 0 2
8(10)=1000(2)
/>1/>/>.1.4 12 2
/>/> />— 12 6 2 2
/> 0 6 3 1
/>/> 0 2
1
12(10)=1100(2)
/>1/>/>.1.5 15 2
/>/> />— 14 7 2 2
/> 1 6 3 1
/>/> 1 2
1
15(10)=1111(2)
вісімковий:
4(10)=4(8)
6(10)=6(8)
8(10)=10(8)
12(10)=14(8)
15(10)=17(8)
шістнадцятковий:
4(10)=4(16)
6(10)=6(16)    продолжение
--PAGE_BREAK--
8(10)=8(16)
12(10)=С(16)
15(10)=F(16)
2.Виконання арифметичних дій в різних позиційних системах
2.1 До першого числа додати четверте:
Додавання у різних системах счисленя відбувається по аналогії з додаванням у десятковому коді, але за один десяток в різних системах числення вважається різне число, наприклад у восмирічній 10(10)=8(8)і т.д.
2.1.1 0100(2)+1100(2)=100000(2)
1
0100
/>/>/>+ 1100
10000
2.1.2 4(8)+8(8)=16(8)
4
+ 8
16
2.1.2 4(16)+С(16)=10(16)
4
+ С
10
2.2 помножити друге число на третє:
Множення, у різних системах счисленя, також відбувається по аналогії з множенням у десятковому коді, але за один десяток в різних системах числення вважається різне число.
2.2.1 0100(2)1100(2)=0110000(2)
0100
/>/>1100
0000
+ 1000
+ 1000
+ 0000
0110000
2.2.2 14(8)6(8)=92(8)
3
14
/>6
110
2.2.3 С(16)6(16)=48(16)
3
12
/>/>/>/>6
/>72 16
+ 64 4
8    продолжение
--PAGE_BREAK--
2.3 відняти двійковий код 2го числа від 5 у прямому зворотньому та додатковому коді:
2.3.1 віднімання в прямому коді:
1111
0110
1001 3 2 1 0
Перевірка -> 15(10)-6(10)=9(10)1001(2)=23+3=8+1=9(10)
2.3.2 віднімання у зворотньому коді:
0 1111
1/>0110
1/>01000
1
/>/>1001
2.3.3 віднімання у додатковому коді:
1111
0110
1001
0110 – прямий код
1001 – зворотній код
1010 – додатковому коді
3.Побудова таблиці становищ та аналітичного виразу логічної функції
2.4 Скласти таблицю станів з двох кодів:


х1х2х3х4
У
1
2
3
4
5
0 1 0 0
0 1 1 0
1 0 0 0
1 1 0 0
1 1 1 1
1
1
1
3. За складеною таблицею і заданою функцією у:
3.1 Знаййти аналітичний вираз логічної функції за допомогою СДНФ:
_ _ _ _ _
f=x1 x2 x3 x4x1 x2 x3 x4x1 x2 x3 x4
3.2 Знаййти аналітичний вираз логічної функції за допомогою СКНФ:
_ _ _
f=(x1x2x3x4)(x1x2x3x4)    продолжение
--PAGE_BREAK--
3.3 Мінімізувати отримані логічні функції використовуючи карти Карно та закони булевої алгебри:
_ _ _ _ _
СДНФ: f=x1x3x4(x2x2)x1x2x3x4=x1x3x4x1x2x3x4
СКНФ:
f=x1x1x2x1x3x1x4x2x1x2x2x3x2x4x3x1x3x2x3x4x4x1x4x2x4x3x4
Карта Карно:
1




1


1




















Мал.1
/>
Мал.2
3.5 Записати отримане рівняння:    продолжение
--PAGE_BREAK--
_ _
y=x1x3x4x1x2x3x4
4.Мінімізація логічних функцій в різних базисах
Мінімізація – називається пошук коротких форм представлення, перемикаючих функцій для скорочення числа фізичних елементів призначених для реалізації цих функцій.
Мінімізація досягається за допомогою законів булевої алгебри.
Існує декілька законів:
Аналітичний.
Графічний.
3.6 Синтезувати мінімізовану функцію в базисах И-НЕ, И-ИЛИ-НЕ, ИЛИ-НЕ.
И-ИЛИ-НЕ
/>
Мал.3 Базис И-ИЛИ-НЕ
И-НЕ
/>
Мал.4 Базис И-НЕ
/>

/>_ _
y=x1x3x4x1x2x3x4
ИЛИ-НЕ
/>/>/>/>_ _
y=x1x3x4x1x2x3x4
/>
Мал.5 Базис ИЛИ-НЕ
5.Аналіз заданої схеми
Проаналізувати задану схему:
намалювати задану схему:
/>
Мал 6. Задана схема.
скласти аналітичний вираз функції заданої схеми:
_ _ _
y/>=(x1x2)((x1x2x3)(x1x2x3))
Висновок
При виконанні цієї курсової роботи я закріпив той матеріал, який ми проходили по курсу “Прикладна теорія цифрової автоматизації”. Також зрозумів практичне примінення синтезу логічних функцій та аналізу комбінаційних схем.
Література:
1. Я.С.Ицхоки, Н.И.Овчинников “Импульсные и цифровые устройства” Москва “Советское радио” 1973.
2. Б.А.Трахтенброт “Алгоритмы и вычислительные автоматы” Москва “Советское радио” 1974
3. О.В.Кущенко “Конспект лекцій з предмету: “Прикладна теорія цифрових автоматів”” Суми СТХП 2000