Министерствообразования и науки РФ
филиал
Государственногообразовательного учреждения
высшего профессиональногообразования-
Всероссийскогозаочного финансово-экономического института
в г.Туле
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА
по дисциплине«Теория экономического анализа»
Вариант № 5
Выполнил: студент 4 курса
факультет учетно-статистический
специальности БУ, А и А
Тула 2010 г.
Задание №1
Постройте факторную модель зависимостирентабельности капитала от рентабельности продаж и коэффициента деловойактивности (капиталоотдачи). Укажите тип модели. Расчет влияния фактороввыполните способом цепных подстановок.
Таблица 1
Исходная информация дляпроведения анализаПоказатель Идентификатор Предыдущий год Отчетный год Отклонение (+; -) Рентабельность продаж, коэффициент (%)
kpp 8,4 6,9 -1,5 Коэффициент деловой активности
λk 0.560 0.572 +0.012 Рентабельность капитала, коэффициент (%)
kp 4,704 3,9468 -0,7572
Решение
Формула для расчета имеет следующийвид:
kp= kpp* λk
то есть, рентабельность капитала =рентабельность продаж * коэффициент деловой активности (капиталоотдача)
Определим влияние рентабельности продажи коэффициента деловой активности на рентабельность капитала, для этого проведемследующие вычисления
kppпред*λkпред = 8,4*0,560 =4,704
kppотчет*λkпред = 6,9*0,560 =3,864
kppотчет*λkотчет = 6,9*0,572 =3,9468
Влияние рентабельности продаж составит3,864-4,704 = -0,84%, то есть рентабельность капитала снизилась на 0,84% за счетснижения рентабельности продаж на 1,5%.
Влияние коэффициента деловой активности(капиталоотдачи) составит 3,9468-3,864 = 0,0828%, то есть рентабельностькапитала возросла на 0,0828% за счет увеличения коэффициента деловой активностина 0,012.
Проверка:
Рентабельность капитала снизилась на0,7572% за счет двух факторов: коэффициента деловой активности и рентабельностипродаж, поэтому арифметическая сумма показателей влияний должна быть равна-0,7572
-0,84+0,0828 = -0,7572, следовательнорасчет сделан верно.
Ответ: за счет рентабельности продаж на-0,84%, за счет коэффициента деловой активности на 0,0828%.
Задание 2
Способом долевого участия определитераздельное влияние изменения среднегодовой стоимости внеоборотных и оборотныхактивов на изменение рентабельности всех активов.
Таблица 5.2Исходнаяинформация для проведения анализаПоказатель Идентификатор Предыдущий год Отчетный год
Изменение
(+;-) Чистая прибыль, тыс.руб. П 7 900 9400 +1500 Среднегодовая стоимость внеоборотных активов, тыс. руб. ВА 32 600 35400 +2800 Среднегодовая стоимость оборотных активов, тыс. руб. ОА 38 800 37200 -1600 Среднегодовая стоимость всех активов, тыс. руб., А 71 400 72 600 +1200
Решение
1. Найдем показатель рентабельностивсех активов в предыдущем и отчетном годах.
Модель имеет вид:
/>
где Ра – рентабельность всехактивов,
П – прибыль отчетного года,
А – среднегодовая стоимость всехактивов
ВА – среднегодовая стоимостьвнеоборотных активов,
ОА – среднегодовая стоимость оборотныхактивов.
Таким образом, рентабельность всехактивов предыдущего года составляет:
/>
/>
А рентабельность всех активов отчетногогода составляет:
/>
/>
/>
/>
Отклонение показателей за отчетный ипредыдущий год составит +1,89.
2. Для определения влияния каждого видаактивов на изменение общей суммы активов рассчитаем их долю (Д):
/>
/>
3. Рассчитаем влияние каждого видаактивов на рентабельность всех активов:
/>
/>
/>
Итого: -0,18
Проверка:
Влияние изменениясреднегодовой стоимости внеоборотных активов на -0.42 и оборотных активов на +0.24привело к изменению рентабельности всех активов на -0.18.
Ответ:
Влияние изменениясреднегодовой стоимости внеоборотных на -0.42 и оборотных активов на +0.24.
Задание №3
Индексным методом определите влияниефакторов (количества реализованной продукции и цен) на результативныйпоказатель – объем продаж в стоимостном выражении.
Таблица 3
Исходная информация дляпроведения факторного анализаВид продукции Объем продаж в натуральном выражении q (шт.) Объем продаж в стоимостном выражении qp (тыс.руб.) Предыдущий год Отчетный год Предыдущий год Отчетный год А 18 200 19 500 8 918 9 594 В 3 400 4 000 2 958 3 520
Решение
По продукции А:
∆N =9594-8918 = 676 тыс.руб.
Изменение выручки (объема продаж встоимостном выражении) вызвано влиянием двух факторов: количества реализованнойпродукции и цены, то есть показатель ∆N распадаетсяна два показателя ∆Np и ∆Nq.
Воспользуемся формулой:
∆N = ∆Np + ∆Nq = (qотч*pотч — qотч*pпр)+(qотч*pпр – qпр*pпр)
Для определения неизвестного показателя«qотч* pпр»воспользуемся формулой агрегатного индекса количества:
/>
/>
qотч*pпр = /> = 9555 тыс.руб.
Подставим найденные значения в формулу,получим:
∆N = ∆Np + ∆Nq = (9594-9555) +(9555-8918) = 39 +637 = 676
Таким образом, рост цен на 2 рубляпривело к изменению выручки на 39 тыс.руб., а рост количества реализованнойпродукции на 1300 шт. привело к росту выручки на 637 тыс.руб.
По продукции В:
∆N=3520-2958 = 562 тыс.руб.
Изменение выручки (объема продаж встоимостном выражении) вызвано влиянием двух факторов: количества реализованнойпродукции и цены, то есть показатель ∆Nраспадается на два показателя ∆Np и ∆Nq.
Воспользуемся формулой:
∆N = ∆Np + ∆Nq = (qотч*pотч — qотч*pпр)+(qотч*pпр – qпр*pпр)
Для определения неизвестного показателя«qотч* pпр»воспользуемся формулой агрегатного индекса количества:
/>
/>
qотч*pпр == /> =3480 тыс.руб.
Подставим найденные значения в формулу,получим:
∆N = ∆Np + ∆Nq = (3520-3480) +(3480-2958) = 40 + 522 = 562
Таким образом, рост цен на 10 рубляпривело к изменению выручки на 40 тыс.руб., а рост количества реализованнойпродукции на 600 шт. привело к росту выручки на 522 тыс.руб.
Задание №4
Определите сумму переменных расходов,если выручка от продаж составила 250 тыс.руб., а доля маржинального доходы –25%.
Решение.
Дано:
N = 250 тыс.руб.
Pмарж = 250*25%= 62,5 тыс.руб.
Sпер — ?
Для определения суммы переменныхрасходов воспользуемся формулой
Pмарж = N – Sпер
Следовательно, Sпер= N – Pмарж
Sпер = 250-62.5= 187.5 тыс.руб.
ОТВЕТ: переменные расходы равны 187,5тыс.руб.
Задание 5
На депозит внесена сумма 500тыс. руб.Годовая процентная ставка составляет 18 %
Начисление осуществляется каждыйквартал по схеме сложных процентов.
Определить наращенную сумму через тригода.
/>
где:
/> -будущее значение суммы денег
/> -базовая сумма денег
/> -годовая ставка процентов
/> -число лет до платежа
/> -число начислений процентов за год
/>
Накопленная сумма через три годасоставит 847,94 руб.
Задание 6
Из приведенных ниже инвестиционныхпроектов выбрать наиболее привлекательный по критериям NPV,PI, IRR. Предполагаемая ценакапитала – 24%.
Таблица 1,4Исходные данныедля инвестиционных проектовПоказатель Номер проекта 1 2 3 4 5 6 7 IRR 23,30 21,70 19,20 25,20 24,10 16,40 19,80 Io 140,00 120,00 150,00 80,00 110,00 130,00 155,00 PV 150,00 110,00 145,00 156,00 15200 115,00 135,00 PI NPV
NPV –показатель чистой приведенной стоимости – эффекта, относится к абсолютнымпоказателям. С использованием NPV решение оцелесообразности проекта принимается только для проектов с положительнымзначением показателя, так как в противном случае проект не принесет прибыли.Рассчитывается как разность между общей суммой дисконтированных денежныхпоступлений за определенное время и суммой исходных инвестиций.
/>
PI – индексрентабельности инвестиций, является относительным показателем и характеризует уровеньдоходов на единицу затрат, то есть отдачу каждого рубля вложенного в проект.Рассчитывается следующим образом:
/>
IRR –показатель внутренней нормы прибыли (внутренней доходности, окупаемости) –отражает ставку, при которой эффект от проекта будет равен 0. Для оценкиэффективности проекта необходимо сравнить значение этого показателя споказателем стоимости капитала (цены капитала). Чем выше величина IRR, тем выше эффективность инвестиций. Если IRR>r (цена капитала), то проектможно рассматривать как приемлемый, в противном случае он не окупается.Показатель характеризует приблизительную величину «предела безопасностипроекта».
Рассчитаем показатели NPVи PI и представим результаты в таблице:
Таблица 5.4Показатель Номер проекта 1 2 3 4 5 6 7 IRR 23,30 21,70 19,20 25,20 24,10 16,40 19,80 Io 140,00 120,00 150,00 80,00 110,00 130,00 155,00 PV 150,00 110,00 145,00 156,00 152,00 115,00 135,00 PI 1,07 0,91 0,96 1,95 1,38 0,88 0,87 NPV 10,00 -10,00 -5,00 76,00 42,00 -15,00 -20,00 IRR-r -0,70 -2,30 -4,80 1,20 0,10 -7,60 -4,20
Припредполагаемой цене капитала – 24% только проекты №4 и 5 могут бытьбезубыточными. В остальных случаях неравенство IRR>r не выполняется –проекты не окупаются, затраты превысят доходы. Рассматривать можно толькопроекты №4и 5.
Кроме того,отклоняется проекты 2 и 3 еще и потому, что эффект от реализации проектаотрицательный – NPV
Порезультатам индекса рентабельности инвестиций PI в порядке убывания — 4,5
Порезультатам расчета IRR (внутренней нормы прибыли) в порядке убывания: 4,5
Расположимрассматриваемые проекты в порядке убывания по каждому из показателей: Показатель NPV 4 5 PI 4 5 IRR 4 5
Как видно, наиболее привлекательный 4проект.