КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА
Статистика
Задачи
ЗАДАЧА № I
Заотчётный период предприятие выработало следующее количество мыла и моющих средствпо видам: Виды мыла и моющих средств Количество произведенной продукции Мыло хозяйственное 72% — ной жирности 1200 Мыло хозяйственное (специальное) 60% — ной жирности 600 Мыло хозяйственное 40% — ной жирности 350 Мыло хозяйственное 80% — ной жирности 1900 Стиральный порошок 10% — ной жирности 3000
Определите общее количество выработаннойпредприятием продукции в условно-натуральных единицах измерения. За условную единицуизмерения принимается мыло 40%-й жирности
Решение:
Общее количество выработанной продукцииравно
1200+600+350+1900+3000 = 7050
Так как за единицу измерения принимаеммыло 40 % -й жирности, то количество выработанной предприятиям продукции будет равно:
850 + 250+350+1550+2650 = 5650, таккак
1200 — 350 = 850
600 — 350 = 250
1900 — 350 = 1550
3000 — 350 = 2650
ЗАДАЧА № 2
За отчётный год работа предприятий отрасли промышленности характеризуетсяследующими данными:Номер предприятия Фактически произведено продукции (тыс. шт.) Общая сумма затрат на производство продукции (млн. руб.) Себестоимость единицы продукции (тыс. руб.) 1 9,7 53,86 5,7 2 9,5 39,78 6,3 3 5,7 35,94 6,5 4 11,7 62,74 5,5 5 4,8 29,24 6,3 6 9,8 55,30 5,8 7 4,1 26,90 6,3 8 6,8 41,74 5,6 9 11,9 65,00 6,6 10 4,0 28,96 7,5 11 4,5 28,70 6,6 12 4,4 28,91 6,8 13 4,0 27,00 10,0 14 6,0 36,88 6,3 15 10,1 57,10 5,8 16 11,4 62,25 5,6 17 3,1 22,30 7,5 18 2,7 19,00 7,4 19 8,1 48,10 6,1 20 6,8 42,98 6,5 21 6,3 14,62 6,7 22 1,9 13,42 7,5 23 7,2 44,83 6,4 24 6,4 40,42 6,5 25 8,5 49,66 6,0 26 9,7 58,56 6,2 27 8,9 54,66 6,3 28 6,0 34,00 6,2 29 2,1 15,10 7,6 30 10,1 57,10 5,8
средний процент единица измерения
С целью выявления зависимости между объёмом производственнойпродукции и её себестоимостью произведите аналитическую группировку по объёму производственнойпродукции, образовав, пять групп с равными интервалами.
По каждой группе и итогу в целом подсчитайте:
I. Число предприятий".
2. Объём произведённой продукции — всегои в среднем на одно предприятие.
3. Общую сумму затрат на производство,продукции — всего и в среднем на одно предприятие.
4. Себестоимость единицы продукции.
Решение:
1. Построим рабочую таблицу.
Найдем интервал по группам: h = 11.9 — 1.9| 5 = 2
Построим аналитическую группировку по объему производственнойпродукции: Группа Номера предприятий Объем продукции 1 22, 29, 18,17,13,10 1.9, 2.1, 2.7, 3.1, 4.0, 4.0 2 7 12 11 5 3 14 4.1 4.4 4.5 4.8 5.7 6.0 3 28 21 24 20 8 23 6.0 6.3 6.4 6.8 6.8 7.2 4 19 25 27 2 1 26 8.1 8.5 8.9 9.5 9.7 9.7 5 6 30 15 16 4 9 9.8 10.1 10.1 11.4 11.7 11.9 № предприятий (Группы) Группа предприятий по объему произведенной продукции, т. шт. Номера предприятий Объем произведенный продукции, т. шт. Общая сумма затрат на производство продукции, млн., руб. Себестоимость единицы продукции, т. руб. 1 1 22 29 18 17 13 10 1.9 2.1 2.7 3.1 4.0 4.0 13.42 15.10 19.00 22.30 27.0 28.96 7.5 7.6 7.4 7.5 10.0 7.5 1.9 — 4.0 Итого: 6
17.8
На одно предприятие 3
125.78
В среднем на одно предприятие 21
47.5
На одно предприятие 8 2 2 7 12 11 5 3 14 4.1 4.4 4.5 4.8 5.7 6.0 26.90 28.91 28.70 29.24 35.94 36.88 6.3 6.8 6.6 6.3 6.5 6.3 4.1 — 6.0 итого 6
29.5
На одно предприятие 5
186.57
На одно предприятие 31
38.8
На одно предприятие 6.5 3 3 28 21 24 20 8 23 6.0 6.3 6.4 6.8 6.8 7.2 34.00 14.62 40.42 42.98 41.74 44.83 6.2 6.7 6.5 6.5 5.6 6.4 6.0 — 7.2 итого 6
39.5
На одно предприятие 6.6
218.59
На одно предприятие 36.4
37.9
На одно предприятие 6.3 4 4 19 25 27 2 1 26 8.1 8.5 8.9 9.5 9.7 9.7 48.10 49.66 54.66 39.78 53.86 58.56 6.1 6.0 6.3 6.3 5.7 6.2 8.1 — 9.7 Всего 6
54.4
На одно предприятие 9
304.62
На одно предприятие 51
36.6
На одно предприятие 6.1 5 5 6 30 15 16 4 9 9.8 10.1 10.1 11.4 11.7 11.9 55.30 57.10 57.10 62.25 62.74 65.00 5.8 5.8 5.8 5.6 5.5 6.6 9.8 — 11.9 Всего 6
65
На одно предприятие 10.8
359.49
На одно предприятие 60
35.1
На одно предприятие 6 Итого: 30
206.2
На одно предприятие 6.9
1195.05
На одно предприятие 40
195.9
На одно предприятие 6.5
2. Построим зависимость между объемомпроизведенной продукции и ее себестоимостью.
№
Предприятий Группа предприятий по объему произведенной продукции, т. шт.)
Число
предприятий, шт Объем произведенный продукции, Продукция за отчетный период, млн. руб Себестоимость единицы продукции всего На одно предприятие 1 1 6 17.8 125.78 21 47.5 2 2 6 29.5 186.57 31 38.8 3 3 6 39.5 218.59 36.4 37.9 4 4 6 54.4 304.62 51 36.6 5 5 6 65 359.49 60 35.1 Итого 5 30 206.2 1195.05 199.4 195.9
ЗАДАЧА №3
Имеются данные о работе промышленныхпредприятий объединения: Номер предприятия План выпуска продукции, млн. руб. Фактический выпуск продукции, млн. руб. Продукция, соответствующая мировым стандартам 1 51,0 51,0 20,0 2 56,0 27,0 17,0 3 61,0 59,0 11,0 4 53,0 55,0 23,0
Определите средний процент выполненияплана по объединению и средний процент продукции, соответствующий мировым стандартам.
Решение: = Фактический выпускпродукции х 100
План выпуска продукции
Х = 192/221*100 = 86.9, так как
Фактический выпуск продукции = 51.0+27.0+59.0+55.0= 192
План выпуска продукции = 51.0+56.0+61.0+53.0= 221 % продукции о = Продукция, соответствующая мировым стандартам соответствующийФактический выпуск продукции мировым стандартам
% = 71/192 = 0.37*100% = 37%, так как
Продукция соответствующая мировым стандартам= 20.0+17.0+11.0+23.0 = 71
ЗАДАЧА 4
Произвести расчёт показателей вариациипо группам фирм по вооруженности работников промышленно-производственными основнымифондами одного из регионов России. Группы фирм по величине ППОФ на 1 работника, млн. руб. (Х) А
Среднегодовая я численность ППП, в % к итогу (fi)
Середина интервалов
XI
2
/>
3
/>)
4
(/>) />
5
(/>) 2/>
6 До 1,2 7,7 1,3-2,2 12,3 2,3-3,2 15,0 3,3-5,2 23,2 5,3-10,2 24,7 10,3-20,2 10,7 20,3 и более 6,8 Итого 100
Вычислите: I.Среднее арифметическое.
2. Среднее линейное отклонение.
3. Дисперсию.
4. Среднее квадратическое отклонение
Решение:
1. Среднее арифметическое
/>= 3*100/100= 3
2. Среднее линейное отклонение
/>= 5*5/100 = 0.25
3. Дисперсия
/>= 16*100/100= 16
4. Среднее квадратическое отклонение
/>
= 4*4*100/100 = 16 =4
ЗАДАЧА№5
Имеются следующие данные о товарныхзапасах розничного торгового предприятия (млн. руб.). На 1/1 — 1993 г. На 1/5-1993 г. На 1/8 — 1993г. На 1/1 — 1994г. 6,2 59,0 53,0 71,0
Вычислите среднегодовой товарный запасрозничного торгового предприятия за 1993 год?
Решение:
/>
У = (6.2 + 59.0) *1 + (59.0+53.0) *2+ (53.0+71.0) *3/4*4 = 65.2+224+ 372/ 16 = 41.3
ЗАДАЧА№ 6
Имеются данные о продаже овощей на душунаселения по городу в 1981 по 1989 гг (тыс. руб.) 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989 10,0 10,8 12,1 10,3 12,9 16,4 15,7 17,9 18,2
Для анализа внутригодовой динамики определитеиндексы сезонности с применением метода аналитического выравнивания
Решение:
Годы На душу населения, тыс. руб. Условные обозначения периодов У * t
/>
Ji =/> t
t2 1981 10.0 -4 16 -40 11.3 0.9 1982 10.8 -3 9 -32.4 10.2 1 1983 12.1 -2 4 -24.2 7.8 1.6 1984 10.3 -1 1 -10.3 3.5 3 1985 12.9 1986 16.4 +1 1 16.4 16.4 1 1987 15.7 +2 4 31.4 7.9 2 1988 17.9 +3 9 53.7 6.0 3 1989 18.2 +4 16 72.8 4.6 4 Итого 124.3 - 60 67.4 67.7 16.5
2. Выравнивание производится по уравнениюпрямой
/>
а0 =/>; а1=/>;
а0= 124.3/9 = 13.8
а1= 67.4/60 = 1.12
У = 13.8 + 1.12 = 14.92
ЗАДАЧА№ 7
Имеются данные о ценах и реализациитовара за два месяца: Товары Март 2000 Апрель 2000 Индексы, %
Цена, руб (р0).
Количество, кг (q0)
Стоимость? руб. (р0q0)
Цена, руб. (р1).
Количество, кг. (q1)
Стоимость, руб. (р1 q1) Цен Физического объема продажи Товарооборота А Б В
Определить индивидуальные и общие индексытоварооборота, физического объёма проданных товаров и цен.
Решение:
I. Индивидуальныеиндексы:
а) цен
/>
б) количества проданных товаров
/>
2. Общий индекс товарооборота
/>
3. Общий индекс физического объёма товарооборота(количества проданных товаров) исчисляется по следующей агрегатной форме индексаI q = />
4. Общий индекс цен
/>
5. Прирост товарооборота исчисляетсякак разность между числителем и знаменателем индекса товарооборота. Σ p1q1 — Σ p0q0
ЗАДАЧА № 8
По десяти предприятиям имеются данные о размере основных фондови выпуске продукции: Размер основных фондов, млн. руб. 6,2 7,3 5,5 8,8 5,8 6,6 5,9 8,3 7,4 8,7 Выпуск продукции, млн. руб. 24,5 19,5 15,5 11,5 20,0 17,5 24, 5 17,5 18,5 21,5
Рассчитайте ранговый коэффициент корреляцииСпирмена.
Решение:
Коэффициент корреляции рангов (коэффициентСпирмена) рассчитывает" и по формуле:
/>
где: /> квадрат разности рангов;
n — число наблюдений(число пар рангов)
S = 1 — (-110/10*10*10-1)= 1 — (-0.1) = 1.1 = 1
Расчёт произвести по следующей таблицеНомера предприятий Размер основных фондов, млн. руб. (Х) Выпуск продукции, млн. руб. (У) Ранжирование
di = Nx — Nу
/> Х У
Nx
Nу 1 6,2 14,5 6.2 14.5 6.2 14.5 -8.3 2 7,3 19,5 7.3 19.5 7.3 19.5 -12.2 3 5,5 15,5 5.5 15.5 5.5 15.5 -10 4 8,8 11,5 8.8 11.5 8.8 11.5 -2.7 5 5,8 20,0 5.8 20.0 5.8 20 -14.2 6 6,6 17,5 6.6 17.5 6.6 17.5 - 10.9 7 5,9 24,5 5.9 24.5 5.9 24.5 -18.6 8 8,3 17,5 8.3 17.5 8.3 17.5 -9.2 9 7,4 18,5 7.4 18.5 7.4 18.5 -11.1 10 8,7 21,5 8.7 21.5 8.7 21.5 -12.8
Коэффициент Спирмена принимает любоезначение в интервале (-1;1)