Задача 1
Визначтеорганізаційну форму, вид, об’єкт статистичного спостереження, а також одиницюсукупності при вивченні бюджету часу студента заочної форми навчання.Сформулюйте питання програми спостереження
Розв’язок
1. Організаційнаформа – спеціальне організоване статистичне спостереження.
2. Вид – несу цільний.
3. Об’єкт –бюджет часу студентів заочників.
4. Одиницясукупності.
5. Програмаспостереження.
а) вік (датанародження) 05.10.1981
б) стать жіноча
в) сімейний станодружена
г) наявністьдітей 1
д) робота так
е) навчання так
ж) використаннячасу, год.:
— сон
7
— гігієна 0,25
— приготування та споживання їжі 0,5
— переміщення 2
— робота 8
— закупівля 0,5
— ведення господарства (хатня робота) 1
— вільний час 4,75
Задача 19
У таблицінаведені дані про населення та роздрібний товарообіг в Україні у 2004 р.Область Середньорічна чисельність населення, млн. чол. Роздрібний товарообіг, млн. грн. 1 2 3 Автономна Республіка Крим 2,4 3033,0 Вінницька 1,7 1668,7 Волинська 1,0 1337,6 Дніпропетровська 3,5 6074,4 Донецька 4,7 5660,5 Житомирська 1,4 1361,5 Закарпатська 1,2 2068,3 Запорізька 1,9 2866,6 Івано-Франківська 1,4 1106,1 Київська 4,4 13375,6 Кіровоградська 1,1 1119,6 Луганська 2,5 2106,1 Львівська 2,6 4009,8 Миколаївська 1,2 1307,0 Одеська 2,4 3684,0 Полтавська 1,6 1900,5 Рівненська 1,2 1262,8 Сумська 1,2 1330,7 Тернопільська 1,1 962,1 Харківська 2,8 4830,3 Херсонська 1,1 1401,4 Хмельницька 1,4 1315,3 Черкаська 1,4 1392,9 Чернівецька 0,9 1103,3 Чернігівська 1,2 1264,7
1. Згрупуйтеобласті за обсягом роздрібного товарообігу, утворивши п’ять груп з рівнимиінтервалами. У кожній групі визначте кількість областей, чисельність населення,обсяг роздрібного товарообігу всього на душу населення. Результат групуванняподайте у формі таблиці.
2. Зробітьвисновки.
Розв’язок
Визначаємоінтервал групування:
/>Групи областе за обсягом роздрібного товарообігу Кількість областей Середньорічна чисельність населення, млн. чол. Роздрібний товар, млн. грн. 0,9 – 1,66 14 16,8 18333,3 1,66 – 2,42 3 7,6 6435,8 2,42 – 3,18 5 10,3 17663,2 3,18 – 3,94 1 3,5 6074,4 3,94 – 4,7 2 9,1 19036,1 Разом 25 47,3 67542,8
Згрупуємообласті за обсягом роздрібного товарообігу. У кожній групі визначимо кількістьобластей, чисельність населення. Результат групування подамо у формі таблиці.
Група 0,9 – 1,66:Область Середньорічна чисельність населення, млн. чол. Роздрібний товарообіг, млн. грн. Волинська 1,0 1337,6 Житомирська 1,4 1361,5 Закарпатська 1,2 2068,3 Івано-Франківська 1,4 1106,1 Кіровоградська 1,1 1119,6 Миколаївська 1,2 1307,0 Рівненська 1,2 1262,8 Сумська 1,2 1330,7 Тернопільська 1,1 962,1 Херсонська 1,1 1401,4 Хмельницька 1,4 1315,3 Черкаська 1,4 1392,9 Чернівецька 0,9 1103,3 Чернігівська 1,2 1264,7
Група 1,66 – 2,42Область Середньорічна чисельність населення, млн. чол. Роздрібний товарообіг, млн. грн. Вінницька 1,7 1668,7 Запорізька 1,9 2866,6 Полтавська 1,6 1900,5
Група 2,42 – 3,18Область Середньорічна чисельність населення, млн. чол. Роздрібний товарообіг, млн. грн. Автономна Республіка Крим 2,4 3033,0 Луганська 2,5 2106,1 Львівська 2,6 4009,8 Одеська 2,4 3684,0 Харківська 2,8 4830,3
Група 3.18 –3.94Область Середньорічна чисельність населення, млн. чол. Роздрібний товарообіг, млн. грн. Дніпропетровська 3,5 6074,4
Група 3,94 – 4,7Область Середньорічна чисельність населення, млн. чол. Роздрібний товарообіг, млн. грн. Донецька 4,7 5660,5 Київська 4,4 13375,6
Висновок
Найбільшакількість областей у групі 0.9 – 1.66 (14 областей, середня чисельністьнаселення складає 16.8 млн. чол. та обсяг роздрібного товарообігу складає18333.3 млн. грн.). А найменша кількість областей містить група 3.18 – 3.94,лише 1 область: середньорічна чисельність населення 3.5 млн. чол., обсягроздрібного товарооборот/>у 6074,4 млн. грн.
Задача 28
У таблицінаведено дані по трьох заводах, що виробляють однойменну продукцію.Завод Рік 2004 2005 Витрати часу на одиницю продукції, год. Виготовлено продукцію, тис. шт. Витрати часу на одиницю продукції, год. Витрати часу на всю продукції, год. 1 2 2,0 1,8 3960 2 2,5 5,0 2,3 11500 3 2,2 3,0 2,0 6400
Обчислітьсередні витрати часу на одиницю продукції по трьох заводах у 2004 та 2005роках. Вкажіть, які види середніх необхідно використати. Порівняйте отриманнівеличини.
Розв’язок
Визначаємовитрати часу на одиницю продукції по трьох заводах на 2004 рік, використовуємоформулу середньої арифметичної:
/>
/>
Визначаємовитрати часу на одиницю продукції на 2005 рік, використовуючи середнюгармонічну:
/>
/>
Висновок:
Витрати часу наодиницю продукції у 2005 році в порівнянні із 2004 із 7,7 год. зменшилось до2,1 год., що вказує на більш ефективнішу витрату робочого часу та відповіднозниження собівартості продукції за рахунок цього.
Задача 31
Дані про вміствологи в зразках отримано при вибірковому без повторному обстежені 1 % виробівпартії готової продукції.Вологість, % До 14 14-16 16-18 18-20 20 і більше Разом Кількість зразків 5 25 35 20 15 100
Обчисліть:
— середнійвідсоток вологості готової продукції;
— дисперсію тасереднє квадратичне відхилення;
— коефіцієнтваріації;
— можливі межі,в яких очікується середній відсоток вологості всієї готової продукції, зімовірністю 0,997;
— можливі межіпитомої ваги виробів з вологістю понад 20 % з імовірністю 0,954.
Розв’язок
статистичнийспостереження коефіцієнт варіаціяВологість, % (x) Кількість зразків (f)
/>
/>
/>
/> До 14 13 5 65 -4,3 18,49 92,45 14 – 16 15 25 375 -2,3 5,29 132,25 16 – 18 17 35 595 -0,3 0,09 3,15 18 – 20 19 20 380 1,7 2,89 57,8 20 і більше 21 15 315 3,7 13,69 205,35 Разом - 100 1730 - - 491
1. Знаходимосередній відсоток вологості готової продукції:
/>
2. Знаходимодисперсію та середнє квадратичне відхилення:
/>
/>
3.Знаходимокоефіцієнт кореляції:
/>
4. Знаходимоможливі межі, в яких очікується середній відсоток вологості всієї готовоїпродукції, з імовірністю 0,997:
n=100
N=1000
/>
Ймовірність:
t=10,683
t=20,954
t=30,957
/>
/>
/>
/>
/> ,з ймовірністю 0,954
/>
/>
5. Знаходимо можливімежі питомої ваги виробів з вологістю понад 20 % з імовірністю 0,954:
/>
/>
/>
/>
/>
Задача 49
За наведеними утаблиці даними про товарообіг магазину обчислити загальні індекси:
— товарообігу вфактичних цінах;
— цін і сумуекономії від зміни цін, отриману населенням у звітному періоді при купівлітоварів у даному магазині;
— фізичногообсягу товарообігу, використовуючи взаємозв’язок індексів.Товарна група Продано товарів у фактичних цінах, грн. Зміна цін у звітному періоді в порівнянні з базовим, % Період Базовий Звітний Хліб і хлібопродукти 2050 2000,0 Без змін Кондитерські вироби 3040 2950,0 -3
Розв’язок
Знаходимоіндивідуальний індекс кількості та індивідуальний індекс ціни:
/>
/>
/>
/>
/>
/>
Знаходимо загальнийіндекс товарообороту:
/> ,або 92,5 %
Порівнюючичисельник та знаменник індексу визначаємо показник абсолютного приростутоварообігу у звітному періоді в порівнянні з базисним:
/>
Показникабсолютного приросту товарообігу у звітному періоді в порівнянні з базиснимзменшився.
Визначаємоіндекс цін:
/>,або 95,2 %
/>
Ціни усередньому зменшились.
Визначаємоіндекс фізичного обсягу:
/>,або 97,2 %
/>
Товарна маса узвітному періоді порівняно із базисним зменшилась.
Задача 56
У таблицінаведені дані про вартість основних засобів та обсяг продукції за галузями врегіоні:Галузь Обсяг продукції Середня вартість основних засобів Період Період Базовий, q0 Звітний, p0 Базовий, q1 Базовий, p1 А 102,6 150,2 53,0 66,7 Б 84,5 95,7 40,7 42,9 Разом 187,1 245,9 93,7 109,6
1. Визначте:
— фондовіддачупо кожній галузі та по двох галузях разом;
— індивідуальнііндекси фондовіддачі для кожної галузі;
— індекссередньої фондовіддачі для двох галузей разом.
2. Зробітьвисновки.
Розв’язок
1. Визначаємоіндивідуальний індекс кількості:
Галузь А:
/>
Галузь Б:
/>
Разом по галузямА та Б:
/>
2. Визначаємоіндивідуальний індекс ціни:
Галузь А:
/>
Галузь Б:
/>
Разом по галузямА та Б:
/>