Содержание
Введение
Часть 1. Статистика цен
1.1 Задачи и система показателей статистики цен
1.2Индекс потребительских цен (международныйстандарт)
1.2.1Индекс потребительских цен в статистике России
1.3 Индексы цен производства
1.4 Индексы цен в статистике внешней торговли
Часть 2. Решение задач
Заключение
Список литература
Введение
Обеспечение высокойквалификации специалистов в области государственного и муниципальногоуправления невозможно без серьезной статистической подготовки, так как одной изглавных сторон их деятельности является работа с числовым материалом.
Одним из наиболее важныхразделов статистической науки и видов деятельности органов государственнойстатистики является экономическая статистика.
Экономическая статистика– это один из наиболее важных разделов статистики как научной дисциплины и видпрактической деятельности органов государственной статистики, которые имеютдело с количественной характеристикой массовых явлений и процессов в экономике.Данные экономической статистики позволяют обеспечить систематическоеколичественное описание всех основных аспектов экономического процесса науровне отраслей, секторов и экономики в целом. Они необходимы прежде всегоорганам государственного управления для решения вопросов, связанных срегулированием экономики и разработкой экономической политики.
Переход к рыночнойэкономике наполняет новым содержанием работу коммерсантов, менеджеров,экономистов. Овладение статистической методологией – одно из непременныхусловий познания конъюнктуры рынка, изучение тенденций и прогнозирования спросаи предложения, принятия оптимальных решений на рынке товаров и услуг, в связи сэтим важную роль приобретает такой раздел экономической статистики, какстатистика цен. Показатели статистика цен являются значимым компонентом системымакроэкономической информации, необходимой для анализа социально-экономическогоразвития страны. Крометого, данные статистики цен используются для контроля уровня цен и инфляции, для принятия решенийпо вопросам формирования социально-экономической политики.
Данная курсовая работасодержит две части: теорию по теме статистика цен и решение задач. В теоретическойчасти рассматриваютсяпонятие сущность цен и инфляции, задачи и системапоказателей статистики цен, индексы потребительских цен, индексы цен производства,индексы цен в статистике внешней торговли. Для раскрытия этой темыиспользовались материалы учебной литературы, разработанные ведущимиспециалистами в области статистики и экономики, указанные в списке литературы.
Цель работы – провеститеоретическое рассмотрение статистики цен и решить задачи, охватывающие курсстатистики.
Задачами данной работыявляются:
1. Рассмотреть задачи исистему показателей статистики цен;
2. Изучить индексыпотребительских цен, индексы цен производства и индексы цен в статистикевнешней торговли;
3. Выполнить решениезадач по курсу статистики.
Часть 1. Статистикацен
1.1 Задачии система показателей статистики цен
Статистика ценпредставляет собой важный раздел экономической статистики. Ее показателиявляются значимым компонентом системы макроэкономической информации,необходимой для анализа социально-экономического развития страны. Данныестатистики цен используются органами государственного управления для принятиярешений по вопросам формирования социально-экономической политики, разработкимер по регулированию рыночной экономики.
Одной из важных задачправительств во всем мире является сдерживание инфляции. В этой связи данныестатистики цен используются для анализа инфляционных процессов, определенияроли отдельных факторов, влияющих на динамику инфляции, и разработки на основетакого анализа конкретных мер по снижению темпов роста цен. Индексы цениспользуются органами государственного управления для индексации различныхвыплат из государственного бюджета (пенсий, пособий и др.). Данные региональнойстатистики используются для анализа состояния и динамики региональнойэкономики, необходимого для разработки правительством региональной политики.Также данные статистики цен используются для принятия решения по формированию кредитно-денежнойполитики; составления экономических прогнозов.
Данные статистики ценпредставляют интерес для хозяйствующих субъектов (предприятий, организаций,банков и др.) в связи с принятием ими различных экономических решений иразработкой планов. Используемые данные служат неким ориентиром домашнимхозяйствам при принятии ими решения по вопросам приобретения финансовыхактивов, недвижимости, размещения средств в банке.
Особое место в статистикицен занимают международные межрегиональные сопоставления цен. Международныесопоставления цен позволяют определить паритеты покупательной способностивалют, используемые в качестве особых дефляторов ВВП различных стран мира дляприведения их оценки к сравнимому виду.
Таким образом, можновыделить три основных направления в использовании данных статистики цен. Этиданные используются:
1. органамигосударственного управления – как инструмент реальной экономической политики(анализ инфляционных процессов);
2. хозяйствующимисубъектами – для принятия различных экономических решений (например, повопросам инвестирования);
3. статистическимиведомствами – для дефлятирования показателей экономической статистики с цельюисчисления их в постоянных ценах и определения на этой основе индексовфизического объема ВВП, динамики конечного потребления, накопления основногокапитала, реальных доходов населения и др.
Система показателейстатистики цен охватывает следующие индексы:
1. индексы ценпотребителей;
2. индексы ценпроизводителей;
3. индексы ценпромежуточных товаров (сырья, материалов и т.д.);
4. индексы ценинвестиционных товаров;
5. индексы ценэкспорта и импорта;
6. индексы среднихцен отдельных товаров;
7. индексы цен(тарифов) на услуги;
8. индексы ценценных бумаг и объектов недвижимости;
9. индекс-дефляторВВП.
На практике в качественаиболее общей характеристики темпов инфляции и для индексации различныхплатежей, как правило, применяется индекс потребительских цен. Все другиеиндексы цен применяются главным образом для анализа отдельных аспектовинфляционных процессов.
Разработка индексов центребует решения комплекса вопросов. Это вопросы охвата экономических операций иих классификации, формул индексов, формирования списка товаров-представителей,в отношении которых регистрируются цены, организации выборочных обследованийцен и расходов домашних хозяйств, формирования списка торговых точек, в которыхдолжна производиться регистрация цен. Одно из важных положений теории иметодологии статистики цен состоит в том, что индекс цен должен измерять«чистое изменение цены», т.е. такое изменение цены товара (услуги), которое необусловлено изменением его качества, понимаемого не только как совокупность егофизических и экономических характеристик, но и как условия продажи,предоставления покупателям некоторых сопутствующих услуг. Таким образом, всоответствии с этой концепцией разница между стоимостью некоторого товара вдвух периодах должна быть разложена на два компонента: на чистое изменение ценыи изменение его качества, которое интерпретируется как изменение физическогообъема.
Цены на одни и те жетовары, реализуемые в разных типах магазинов и торговых точек, могутсущественно отличаться. Современная теория статистики цен рассматриваетизменения стоимости аналогичных товаров в одном периоде по сравнению с другимпериодом, произошедшее вследствие изменения удельного веса продаж в разныхтипах торговых точек, не как изменения цен, а как изменения физического объемареализуемых товаров. В основе такого подхода лежит предположение о том, чтоболее высокая цена в одних торговых точках по сравнению с другими (например, вунивермагах по сравнению с неорганизованными рынками), как правило, отражаетразличия в качестве (например, оказание услуг покупателям).
В то же время в некоторыхслучаях в ценах на аналогичные товары и услуги не связаны с различиями вкачестве товаров и услуг. Например, некоторые группы населения могут оплачиватьтолько часть рыночной цены товара (субсидируемые цены).
Решением проблемы сизмерением изменения качества товаров и услуг во многом упрощается, если товары-представители,отобранные для регистрации цен в текущем и базисном периодах, абсолютноидентичны по своим технико-экономическим параметрам и условиям продажи. Дляустановления степени сравнимости и идентичности применяются так называемые спецификации,т.е. подробные описания технико-экономических параметров и свойств товаров,включая их изображения.
Важным вопросом теории ипрактики статистики цен является определение базисного периода, т.е.периода, по сравнению с которым индексы цен должны измерять динамику цен. Втеории рекомендуется менять базисный год не реже чем один раз в пять лет. Впротивном случае веса не отражают произошедших изменений в структуре экономикии возможно, того факта, что население в результате неравномерного роста цен наразличные товары замещает относительно дорогие товары более дешевыми (например,покупает куриное мясо вместо говядины). Этот феномен получил название эффектзамещения. Индексы цен могут быть искажены, если не отражают эффектазамещения.
Для измерения динамики ценза некоторый период, охватывающий несколько лет, применяются так называемые цепныеиндексы.
При исчислении индексовцен на месячной основе возникает вопрос об отражении влияния факторасезонности. Цены на некоторые товары (фрукты, овощи) подвержены существеннымколебаниям в зависимости от сезона.
В статистике ценпроводится различия между индивидуальными индексами цен (индексами ценотдельных товаров), элементарными индексами (представляющими средниеиндексы для товарных групп на наиболее низком уровне классификации расходов,исчисленные на основе данных об индивидуальных индексах), агрегатными(сводными) индексами, представляющими взвешенные средние из элементарныхиндексов для более высоких уровней агрегирования (например, дляпродовольственных товаров и всех потребительских товаров в целом). Дляисчисления сводных индексов могут быть использованы различные формулы, однакона практике для этой цели, как правило, используются формулы Ласпейреса и паше(см. табл. 1).
В современной статистикецен обсуждается вопрос о точности измерения инфляции, о том, какие факторымогут влиять на точность индексов цен. В частности, используется понятие «систематическойошибки индекса», определяемой как систематическое отклонение от некотороготеоретического индекса. В качестве такого теоретического индекса в современнойтеории рассматривается индекс Фишера (см. табл. 1).
1.2 Индекспотребительских цен (международный стандарт)
Индекс потребительскихцен (ИПЦ) измеряет изменение цен потребительских товаров и услуг, приобретаемыедомашними хозяйствами за тот или иной период. ИПЦ может исчисляться в отношениипотребительских товаров и услуг, приобретаемые домашними хозяйствами за деньги,а также в отношении всех потребительских товаров и услуг, приобретаемыхдомашними хозяйствами из всех источников, включая поступления из собственногопроизводства, поступления в порядке оплаты труда в натуральной форме и др.
Методология исчисленияИПЦ, применяемая в большинстве стран, может быть кратко представлена следующимобразом:
1. исходной точкойрасчета ИПЦ является формирование потребительской корзины, охватывающей набортоваров и услуг, приобретаемые домашними хозяйствами для цели конечногопотребления. Как правило, потребительская корзина представляет собойгруппировку потребительских расходов домашних хозяйств по наиболее важнымтоварным группам (число таких групп обычно варьируется от 300 до 400). С цельюгруппировки потребительских расходов международные организации рекомендуютиспользовать международную Классификацию индивидуального потребления по целям(КИПЦ), в которой различается несколько уровней агрегирования. Наиболее высокийуровень агрегирования называется разделом (например, продукты питания инеалкогольные напитки); каждый раздел подразделяется на группы (например, продуктыпитания); каждая группа подразделяется на классы (например, хлебобулочныеизделия); наконец, классы подразделяются на подклассы;
2. на следующемэтапе определяются доли в общем объеме потребительской корзины всех упомянутыхвыше разделов, групп, классов и подклассов классификации. Эти доли, именуемые весами,устанавливаются с помощью обследований расходов домашних хозяйств илиобследований бюджетов домашних хозяйств, проводимых статистическими органамистраны. Рекомендуется пересматривать веса по крайне мере один раз в пять лет.
3. на следующемэтапе происходит формирование списка товаров-представителей, характерных длякаждой упомянутой выше товарной группой; при этом для каждоготовара-представителя обеспечивается подробное описание его технико-экономическихпараметров и характеристик, которые влияют на его цену;
4. далее происходитсбор данных о ценах товаров-представителей, для чего создается переченьторговых точек, в которых должна быть произведена регистрация цен. Данные осредних ценах товаров-представителей позволяют исчислить индивидуальные индексыцен на эти товары. В международных рекомендациях расходы на наиболее низкомуровне классификации называются элементарными агрегатами. Для исчислениясреднего индекса цен элементарного агрегата, как правило, используется формуласредней геометрической невзвешенной из индивидуальных индексов цен, которуюназывают индексом Джевонса. Формула этого индекса имеет следующий вид:
/>,
где, /> – ценатовара-представителяiв периоде t, /> – цена товара-представителя iв периоде 0.
Однако возможноприменение и других формул, например формулы средней арифметическойневзвешенной из индивидуальных индексов цен. Известной как формула индексаКарли. Эту формулу можно представить в виде
/>.
Некоторые страны дляусреднения элементарных индексов применяют формулу индекса Дюто, которыйисчисляется как средняя невзвешанная цен товаров-потребителей в отчетном ибазисном периодах. Формула индекса Дюто имеет следующий вид:
/>.
На следующем этапеиндексы цен, исчисленные для элементарных агрегатов, агрегируются для полученияИПЦ в целом и индексов цен для различных уровней классификации потребительскихрасходов. Для этой цели обычно используется формула индекса цен Ласпейреса,которую можно представить в виде
/>,
где /> – количество товара i, приобретенного домашними хозяйствамив
периоде 0,/>– означает долюрасходов на товар (товарную группу) iв общем объеме расходов домашних хозяйств напотребление в периоде 0: т.е.
/>.
Аппроксимация индексаЛаспейреса, которая часто используется во многих странах, называется индексомЯнга. Индекс Янга имеет следующий вид:
/>,
где /> означает долю расходовна товар (товарную группу) iвобщем объеме расходов домашних хозяйств на потребление в периоде b, т.е.
/>.
Индекс Янга представляетсобой взвешенную среднеарифметическую из элементарных индексов цен, приисчислении которой в качестве весов используются структура расходов периода b, который не совпадает с отчетнымпериодом t или с базисным, но скоторым производится сравнение цен. Для исчисления ИПЦ в целом и на уровненаиболее крупных групп классификации потребительских расходов возможно применениеи других формул, например формулы Пааше:
/>,
где /> – количество товара i, приобретенного домашними хозяйствамив периоде t; /> означает долю расходов домашниххозяйств на потребление в периоде t, т.е.
/>.
В соответствии с положениямисовременной теории индексов формула Ласпейреса систематически отклоняется отистинного значения в сторону завышения, а формула Пааше систематическиотклоняется от истинного значения в сторону занижения. Этот феномен получилназвание эффект Гершенкрна по имени американского ученого, описавшегоего. Ввиду этого в рекомендациях международных организаций по статистике ценрекомендуется исчислять ИПЦ по формуле Фишера, которая имеет вид:
/>,
где /> – индекс ценЛаспейреса; /> –индекс цен Пааше.
Но применение формулыФишера пока не нашло широкого распространения на практике. Для исчисления ИПЦ сцелью преодоления недостатков формул Ласпейреса и Пааше в международномстандарте по статистике цен предполагается в качестве альтернативы формулеиндекса Фишера использовать формулы индексов Уолша и Торнквиста. Формула индексаУолша:
/>.
Формула индексаТорнквиста записывается следующим образом:
/>,
где /> – средняя долейрасходов на продукт iв двух периодах.
Причем
/>,
где />; />.
Важным элементомметодологии исчисления ИПЦ является обеспечение идентичноститоваров-представителей не только с точки зрения технико-экономическиххарактеристик, но также с точки зрения условий продажи.
В случаях, когдахарактеристики схожих товаров-представителей в сравниваемых периодах различны,необходимо внесение коррективов к ценам с целью приведения их к сравнимомувиду. В специальной литературе и в международных рекомендациях этот методполучил название гедонических индексов.
Теория статистики ценисходит из предположения о том, что различия в ценах на один и тот же товар,как правило, отражают различия в качестве; и следовательно, изменение среднейцены в результате изменения удельного веса продаж по различным ценам должноотражаться не как изменение ИПЦ, а как изменение физического объема. Однако внекоторых случаях различия в ценах на тот же самый товар могут быть результатомтак называемой дискриминации цен, которая особенно часто возникает при продажеуслуг (транспортных, медицинских, образовательных) различным категориямпотребителей. Например, для пенсионеров могут устанавливаться более низкиеставки тарифа за транспортные услуги, чем для других пассажиров.
Таким образом, приисчислении ИПЦ в соответствии с международными рекомендациями возможноприменение различных формул индексов. Выбор этих формул и предпочтение однихформул другим определяется требованиями аксиоматической теории индексов, однимиз основоположников которой был И.Фишер. Аксиоматическая теория индексовопределяет выбор индексной формулы на основе определенных тестов/аксиом. Но нетни одной формулы индекса, которая удовлетворяла бы всем наиболее важным тестам(требованиям). Наиболее важными можно считать следующие требования:
- тестобратимости во времени – измерение изменения цен в периоде 1 по сравнению с периодом 0 недолжно зависеть от того, какой из этих периодов выбирается в качестве базысравнения. Этот тест в математической форме можно записать следующим образом: I1/0 ×I0/1 =1;
- тестобратимости факторов– произведение индекса цен на индекс физического объема должно быть равноиндексу стоимости. Этот тест можно записать следующим образом: Ip× Iq= Ipq, где Ip – индекс цен, Iq – индекс физического объема; Ipq – индекс стоимости;
- тестаддитивности –индексы, исчисленные для некоторого агрегата, должны быть четко согласованы синдексами, исчисленными для каких-либо частей этого агрегата;
- тестциркулярности (транзитивности) – должна быть обеспечена согласованность индексов,исчисляемых для какого либо периода и для его частей. В математической формеэтот тест может быть представлен в виде I2/0= I2/1 ×I1/0;
- тестобратимости количества – если количества (физические объемы) в отчетном и базисном периодах,используемые в качестве весов, поменять местами, то это не должно влиять наиндекс цен;
- тестсоответствия средней величине индекса цен – средний индекс цен не должен быть большемаксимального элементарного индекса и меньше минимального элементарногоиндекса;
- тест граничныхзнаний индексов Ласпейреса и Пааше – средний индекс (цен, физического объема) не долженвыходить за рамки значений индексов Ласпейреса и Пааше;
- тестпропорциональности –если все цены в отчетном периоде умножить на некоторое число k, то новый индекс цен должен быть в k раз больше старого индекса;
- тестнезависимости индекса от изменения единиц измерения товара – величина индекса не должнаменяться при изменении единиц измерения товара;
- тестидентичности – еслицены на все товары в отчетном периоде равны ценам в базисном периоде, то индексцен должен быть равен единице независимо от индекса физического объема.
Как уже отмечалось,далеко не все формулы индексов удовлетворяют даже наиболее важным тестам.Индекс Фишера удовлетворяет тестам обратимости во времени, обратимостифакторов, соответствия средней величине, обратимости количеств, но неудовлетворяет тестам аддитивности и транзитивности. Формулы Ласпейреса и Паашене удовлетворяют тестам обратимости во времени, но удовлетворяют тестуаддитивности. Выбор формулы индекса зависит от того, каким аспектамэкономического анализа уделяется большее внимание, а также от возможностей напрактике получить необходимую для расчетов информацию.
«Руководство поизмерению индекса потребительских цен» содержит критические изменения вотношении текущей практики исчисления ИПЦ во многих странах мира. Так,применение формулы Ласпейреса, характерное для практики большинства стран, даетискаженный результат, поскольку индексы Ласпейреса содержат систематическуюошибку. При счислении индекса Ласпейреса усреднение индивидуальных индексов ценс целью получения среднего индекса для элементарных агрегатов, как правило,производиться без их взвешивания, что также может приводить к искажениям.Наконец, в потребительской корзине, используемой для определения весов, неоправданномалый вес придается расходам домашних хозяйств на оплату услуг.
1.2.1 Индекспотребительских цен в статистике России
Статистикапотребительских цен России в принципе основана на положениях международногостандарта. Система ИПЦ, рассчитываемых в России включает:
– сводный индекс;
– ИПЦ отдельных социально-экономическихгрупп населения;
– стоимость фиксированного наборапотребительских товаров и услуг;
– сводные индексы цен;
– стоимость минимального наборапродуктов.
Методические исчисленияИПЦ в России в целом осуществляется путем последовательного агрегированиярезультатов расчетов на уровне отдельных годов, районов, областей и республик.Для исчисления ИПЦ для города используются данные о средних ценах некоторогочисла товаров-представителей, подобранных для каждой наименьшей товарной группыпотребительской корзины. Средние цены товаров-представителей исчисляются путемусреднения цен, регистрируемых в различных типах торговых точек. Средние ценытоваров-представителей в отчетном и базисном периодах служат основой дляисчисления индивидуальных индексов цен:
/>,
где ip – индивидуальный индекс цен; /> – средняя ценатовара-представителя в отчетном периоде; /> – средняя ценатовара-представителя в базисном периоде.
Индивидуальные индексыцен усредняются для получения среднего индекса для каждой наименьшей товарнойгруппы. Эти наименьшие товарные группы называются элементарными группами, асредний индекс цен для элементарной группы называется элементарным индексом.
Элементарные индексы цен,полученные для городов, служат основой для районов, а элементарные индексы длярайонов служат основой для исчисления элементарных индексов для регионов(областей, республик). Они исчисляются с помощью умножения элементарныхиндексов, полученных для городов или районов, на долю населения всоответствующем городе, районе или области. Средний ИПЦ для города, района иобласти исчисляется с помощью формулы Ласпейреса.
На следующем этапеисчисляется сводный ИПЦ для страны. С этой целью вначале исчисляютсяэлементарные индексы для страны в целом путем усреднения элементарных индексовцен, исчисленных для областей на предыдущее этапе расчета. Сводный ИПЦ длястраны исчисляется с помощью формулы Ласпейреса.
С 1993 г. в статистической практике России отдается предпочтение модификации стандартной формулыЛаспейреса, которая имеет следующий вид:
/>,
где />, т.е. расходы наприобретение j-го товара или услуги в базисномпериоде.
1.3 Индексыцен производства
Система индексов ценпроизводителей включает индексы цен на промышленную, сельскохозяйственную,строительную и другую продукцию.
Индексы цен напромышленную продукцию
Индексы ценпроизводителей промышленной продукции характеризуют динамику изменения этихцен. Они определяются на основе наблюдения за ценовыми изменениями. Для расчетасводных индексов по отраслям промышленности и промышленности в целомиспользуются отраслевая структура промышленного производства за предыдущий годили год, принятый за базу сравнения. Построение индексов цен на промышленнуюпродукцию состоит из следующих этапов:
– отбор базовых предприятий итоваров-представителей для наблюдения;
– определения порядка регистрации цен;
– выбор весов и расчетных формул.
В составе базовых предприятийдолжны быть представлены предприятия различных форм собственности иорганизационно-правовых форм. Выборочная сеть базовых предприятий формируется вдва этапа. Централизованно отбирается минимум крупных предприятий, имеющийзначительный удельный вес в промышленности страны, а региональныестатистические органы дополнительно вносят в этот перечень предприятия,отражающие специфику промышленности региона.
Отбор товаров длярегистрации цен производиться: 1) для наблюдения за уровнем цен на конкретныевиды товаров; 2) для расчетов индексов цен по товарным группам; 3) для расчетасводных индексов цен по отраслям и подотраслям и промышленной продукции вцелом.
Регистрации подлежатфактические цены на произведенную и отгружаемую в текущем месяце на российскийрынок продукцию. В состав регистрируемой цены не должны включатьсядополнительные затраты предприятий сверх цены производства, такие, как затратына транспортировку продукции и другие расходы, не предусмотренные оптовой ценойи оплачиваемые заказчиком отдельно.
В качестве базисной ценыдля расчета индексов цен в течение текущего года принимается цена за декабрьпредыдущего года. В качестве базисных весов по видам продукции и товарнымгруппам на предприятиях используются данные о стоимости этих видов продукции загод, принятый за базисный.
Индивидуальные индексыцен рассчитываютсяпо следующим формулам:
/> или />,
Где /> – цена товара в текущеммесяце; /> –цена товара в предыдущем месяце; /> – цена в декабре прошлого года; />, />и /> – индексы ценсоответственно текущего месяца к предыдущему, текущего месяца к декабрюпрошлого года, предыдущего месяца к декабрю прошлого года.
Далее на основе индексовцен по конкретным товарам-представителям определяются сводные индексы цен поукрупненным товарным группам, подотраслям и отраслям промышленности, в целомпромышленной продукции с использованием весов базисного года. Для расчетасводных индексов используется формула Ласпейреса с рекурсивной системой расчетастоимостных весов:
/>,
где /> – стоимость продукции вбазисном периоде, />.
Проведенная формулаотражает следующую взаимосвязь цепных и базисных индексов:
/>.
Рекурсивная системарасчета индексов заключается в том, что для расчета индексов цен текущегомесяца к предыдущему в качестве весов используются веса базисного периода вценах предыдущего месяца.
Определение средних ценна однородную продукцию и их динамика также является одной из задач статистики.При этом надо воспользоваться индексами цен переменного состава, которыеопределяются по формуле:
/>.
Индексы цен нареализованную сельскохозяйственную продукцию
Индексы цен реализациисельскохозяйственной продукции – показатели динамики уровня цен реализациисельскохозяйственной продукции в отчетном периоде по сравнению с базисным.
Индекс цен реализациисельскохозяйственной продукциисостоит из двух групповых индексов:индекса цен реализации продукции растениеводства и индекса цен реализациипродукции животноводства. Первый индекс состоит из 14 индексов, а второй – из 6индексов. При расчете индексов цен по товарной группе в целом по сельскомухозяйству используется агрегатная формула индекса цен Ласпейреса
/>,
где /> и /> – средняя ценареализации данного вида сельскохозяйственной продукции соответственно вотчетном и базисном периодах; /> – количество продукции данноговида, проданной в базисном периоде.
1.4 Индексыцен в статистике внешней торговли
Индексы цен внешнейторговли строятся на общеметодологических принципах и конкретизируются с учетоминформационной базы, используемой в расчетах системы индексов. С 1996 г. вРоссии в качестве информационной базы при исчислении индексов используютсяданные таможенной статистики, содержащиеся в грузовых таможенных декларациях.
Средние экспортные(импортные) ценыпредставляют собой отношение общей стоимости экспортируемого (импортируемого)товара к его количеству. В специальной литературе такие средние цены нередконазывают стоимостью единицы товара или единичной стоимостью. Средниефактические экспортные цены исчисляются по данным федеральной таможенной службыРоссии о количестве и стоимости экспортируемой продукции.
Сводный индекс цен в целоми по отдельным товарам рассчитывается поэтапно: 1) определяется средний индексцен по каждой товарной группе; 2) определяется сводный индекс цен по всейсовокупности товарных групп. Сводный индекс цен рассчитывается по формулесредней гармонической Пааше:
/>;
где /> – групповые индексы; m – число групп.
В индексах цен и присамой подробной детализации товарных позиций (групп) отражаются не толькоизменения цен, но также изменения структуры товарной группы, качества товара,условий сделок и другие факторы.
Индексы среднихэкспортных цен (атакже физического объема) разрабатываются по следующим категориям: 1) всего;2) развитие страны; 3) развивающиеся страны и т.д. Индексы цен определяются прииспользовании стоимостной оценки в долларах США, поэтому в динамике отражаетсяне только изменение цен, но и изменение соотношения между национальнымивалютами и долларом.
По экспорту и импорту вцелом исчисляется и публикуется также индекс условий торговли, который определяетсякак соотношение между индексами цен экспорта и импорта в процентах кпредыдущему периоду или другому году, принятому за базу сравнения. Индексы условийторговли – это оценка той степени, в какой цены экспорта товаров данной группыстран превышают цены импорта товаров тех же стран за какой-либо период посравнению с базисным периодом. Индекс ценовых условий торговли отвечает навопрос, сколько товаров можно дополнительно импортировать в текущем периоде насумму выручки от экспорта по сравнению с базисным периодом.
Часть 2. Решениезадач
Задача 1. Администрацию универсама интересуетоптимальный уровень запасов продуктов в торговом зале, а также среднемесячныйобъём покупок товаров, не являющихся предметом ежедневного потребления в семье(таких, например, как сода). Для выяснения этого вопроса менеджер универсама втечении января регистрировал частоту покупок стограммовых пакетиков с содой исобрал следующие данные:8 4 4 9 3 3 1 2 4 2 3 5 7 10 6 5 7 3 2 9 8 1 4 6 5 4 2 1 8
1. Постройтевариационный ряд, определите его числовые характеристики.
2. Какиерекомендации вы дали бы администрации универсама?
Решение:
1. Построимвариационный ряд распределения: Кол-во пакетиков 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 частота 2 3 4 4 5 3 2 2 3 2 1
Найдём сколько в среднем пакетиков ссодой покупают каждый день:
/>=/>= /> = />= 4,38 = 5 пак.
В среднем каждый день покупают по 5пакетиков с содой.
Найдем дисперсию:
/>/>
/>/>
/>
/>f
/> -5 25 50 2 -4 16 48 3 -3 9 36 4 -2 4 16 4 -1 1 5 5 3 1 1 2 2 2 4 8 2 3 9 27 3 4 16 32 2 5 25 25 1
/>/>= /> 8 пак.
Найдем среднееквадратичное отклонение:
/>= /> /> 3 пак.
Найдем коэффициентвариации:
/>=/>
Вывод: дисперсиясоставляет 8 пакетиков соды, среднее квадратичное отклонение 3 пакетика.Коэффициент вариации равен 60%, что означает высокую колеблемость междупродажами соды или, что совокупность продаж является неоднородной.
2. Рекомендация: запас вдень пакетиков с содой должен составлять 5 пакетиков.
Задача 2. На основе данных предприятия за 2года изучите, какие изменения произошли в себестоимости различных видовпродукции. Рассчитайте индексы себестоимости. Вид продукции
Себестоимость
ед., руб. Количество продукции Пр. год отчётный Пр. год отчётный А 24,43 26,27 1060 1070 Б 23,15 22,86 3000 3500 В 48,10 48,12 4000 3800 Г 30,66 29,13 3100 3000
Решение:
Найдем общий индексиздержек:
/>
/>
Индекс издержекуменьшился на 0,02%.
Определим изменениеиздержек в связи с изменением количества произведённой продукции:
/>/>
/>
Вывод: издержкиуменьшились в связи с изменением количества произведенной продукции на 0,01%или на 381925,1 – 382791,8 = –866,7 руб.
Определим изменениеиздержек за счёт изменения себестоимости:
/>=/>
=/>
Вывод: издержкиуменьшились за счёт изменения себестоимости на 0,01% или на 379209,2 – 382791,8= – 3582,6 руб.
Задача 3. Ниже приводятся данные о возрастномсоставе безработных по Российской Федерации, зарегистрированных в службезанятости сведениям на последнюю неделю марта 1996 г. в %.Возраст, лет 16-29 30-49 50-65 Мужчины 36,6 50,9 12,5 Женщины 41,4 49,5 9,1
1.Найдите средний возраст безработных, мужчин и женщин.
2. Рассчитайте показателивариации.
3. Оцените различияпоказателей возрастного состава безработных.
Решение:
1. Найдем средний возраст безработных,мужчин и женщин. Строим дискретный ряд, складывая границы возрастов, и делим на2.
/>; /> />
Найдем средний возраст безработныхмужчин:
/>=/>=/>
Найдем средний возраст безработныхженщин:
/>=/>
2. Рассчитаем показатели вариации.
1. Рассчитаем показатели вариации умужчин.
Найдем дисперсию:
/>/>
/>
/>
/> -13 169 6185,4 36,6 4 16 814,4 50,9 22 484 6050 49,5
/>/>= />
Найдем среднее квадратичноеотклонение:
/>/>11,42 чел.
Найдем коэффициент вариации:
V/>=/>
2. Рассчитаем показатели вариации уженщин.
Найдем дисперсию:
/>
/>
/>
/> 11,6 134,56 5570,7 41,4 5,4 29,16 1443,4 49,5 23,4 547,56 4982,7 9,1
/>/>/>=/>
Найдем квадратичное отклонение:
/>/>/>10,95 чел./>
Найдем коэффициентвариации:
V/>= />/>
Вывод: коэффициентвариации у мужчин составляет 32,16%, у женщин 32,11 %.
3. Оценим различияпоказателей возрастного состава безработных, мужчин и женщин.
/>
– мужчины; – – женщины.
Рис.1. Различияпоказателей возрастного состава
Вывод: Среди безработных среднийвозраст у мужчин – 35,5; у женщин – 34,1. Наибольшее количество безработныхнаходится в возрасте от 30 до 49 лет, как у мужчин, так и у женин. Наименьшеечисло безработных в возрасте от 50 до 65 лет.
Задача 4 и 5. При обследовании 50 семей рабочих ислужащих на предприятии были установлены следующие их размеры, человек:5 6 3 2 8 6 6 5 7 3 3 3 2 5 3 5 4 7 5 4 2 7 5 2 4 4 8 8 6 6 1 9 6 3 4 7 7 6 6 5 4 1 8 6 5 5 4 5 7 4
1.Составьте вариационный ряд распределения частот.
2. Постройтеполигон распределения частот, кумуляту.
3. Определитесредний размер семьи.
4.Охарактеризуйте колеблемость размера семьи с помощью показателей вариации.
5. Сделайте выводы.
Решение:
1.Построим вариационный рядраспределения частот:
количество человек в семье, x 1 2 3 4 5 6 7 8 9
частота, f 2 4 6 8 10 9 6 4 1
2.Построим полигон распределениячастот:
/>
Рис.2. Полигон распределения частот
Построим кумуляту:
/>
Рис.3.Кумулята
Вывод: самое частовстречающееся количество человек в семье 5, реже встречается семья количествомв 9 человек.
3.Определим среднийразмер семьи:
/>5 чел.
4.Охарактеризоватьколеблемость размера семьи с помощью показателей вариации:
M/>человек;M/>человек
Найдем дисперсию:
/>/>
/>
/>
/> -4 16 32 2 -3 9 36 4 -2 4 24 6 -1 1 8 8 10 1 1 9 9 2 4 24 6 3 9 36 4 4 16 16 1
/>/>
Найдем среднее квадратичноеотклонение:
/>/>2 чел.
Найдем коэффициент вариации:
V=/>
Вывод: Средний размерсемьи равен 5 чел. Коэффициент вариации равен 40%, значит, колеблемость междупризнаками высокая. Мода и медиана равны, следовательно, ряд являетсясеметричным.
Задача 6. Используя приведённые данные околичестве и затратах труда на производство продукции, сделайте факторныйанализ производительности труда.Вид продукции Количество продукции Прямые затраты труда на производство ед. продукции, в человеко-часах Сопоставимые цены, руб. Базисный год Отчётный год Базисный год Отчётный год символы q0 q1 t0 t1 p А 320 345 48,4 40,9 200 Б 900 1300 13,0 15,0 80 В 16000 14800 5,0 3,0 40
Решение:
1.Найдем общий индекс:
/>
Индекс производительноститруда уменьшился на 27%.
2.Найдем как количествопродукции влияет на индекс производительности труд.
/>
Из-за измененияколичества продукции производительности труда уменьшится на 31% или 74588–107188 = –32600 руб.
3.Найдем как прямыезатраты труда влияют на его производительность.
/>
Индекс производительноститруда увеличился за счёт изменения затрат на 0,3% или на 107598 – 107188 =410руб.
Задача 7.
Определить по даннымпредприятиям списочный и среднесписочный состав работающих на начало и конецоктября, в среднем за месяц.
На начало октября напредприятии постоянно работали 180 человек.
Кроме того:
– в командировке 2
– в очередномотпуске 7
– в отпуске поуходу за ребёнком 2
– на больничном до10 дней 5
Движение работников втечение месяца характеризуется следующими данными:
Число месяца Изменение численности Количество рабочих 03.10 Выбыли в командировку 4 05.10 Приняты на временную работу 2 09.10 Приступили к работе после очередного отпуска 5 14.10 Приняты на постоянную работу 3 22.10 Уволены за прогул 4 25.10 Выбыли в связи с уходом на пенсию 2 27.10 Выбыли по собственному желанию 2 30.10 Приступили к работе после болезни 5
Решение:
Списочный состав работающихна начало октября (ССнач.) =180чел.;
Среднесписочный состав работающихна начало октября (СрСнач.) =
= ССнач. – вкомандировке – в очередном отпуске – в отпуске по уходу за ребенком – набольничном до 10 дней. СрСнач. = 184–2–7–2–5 = 164 чел.
Списочный состав работающихна конец октября (ССкон.) =
ССнач. – уволеныза прогулы – выбыли в связи с уходом на пенсию – выбыли по собственному желанию+ приняты на постоянную работу + принятые на временную работу. ССкон. =180–4–2–2+3+2= 177 чел.
Среднесписочный составработающих на конец октября (СрСкон.) =
= ССкон. – вкомандировке(4+2) – в очередном отпуске (7–5) – в отпуске по уходу за ребенком.СрСкон. =177–6–2–2 = 167 чел.
Задача 8. Менеджер компании, занимающейсяпрокатом автомобилей, хочет оценить среднюю величину пробега одного автомобиляв течение месяца. Из 280 автомобилей, принадлежащих компании, методом случайнойбесповторной выборки отобрано 30. По данным этой выборки установлено, чтосредний пробег автомобиля в течение месяца составляет 1342 км. со стандартнымотклонением 227 км. Считая пробег автомобиля случайной величиной,распределённой по нормальному закону, найдите 95%-ный доверительный интервал,оценивающий средний пробег автомобилей всего парка в течение месяца.
Решение:
(Средний пробег автомобилей всегопарка) 95% =0,954;
t(0,954) =2(коэффициент доверия)
/>= 227 км
n= 30 шт.
N = 280 шт.
/>=/>км
Найдем интервал,оценивающий средний пробег автомобилей всего парка в течение месяца (/>).
1342 км />78,3 км
Интервал: /> км
Вывод: В 95% среднийпробег автомобиля не выйдет за предел диапазона /> км.
Задача 9. Среднемесячный бюджет студентов вколледжах одного из штатов США оценивается по случайной выборке. С вероятностью0,954 найдите наименьший объём выборки, необходимой для такой оценки, еслисреднее квадратическое отклонение предлагается равным 100 у.е., а предельная ошибкасредней не должна превышать 20 у.е.
Решение:
t(0,954)=2
/>=100 у.е
/>=20 y.e.
Найдем наименьший объем выборки:
/>1000 у.е./>
Вывод: Наименьший объем выборки свероятностью 0,954 составляет 1000 у.е.
Задача 10. Организация стран-экспортёров нефтипредпринимает попытки контроля над ценами на сырую нефть с 1973 г. Цены насырую нефть резко возрастали с середины 70-х до середины 80-х гг., что повлеклоза собой некоторое повышение цен на бензин.год Бензин, центов за галлон Сырая нефть, долл. За баррель 1980 119 21,59 1981 133 31,77 1982 122 28,52 1983 116 26,19 1984 113 25,88 1985 112 24,09 1986 86 12,51 1987 90 15,40 1988 90 12,57
Постройте график иоцените характер взаимосвязи между переменными. Рассчитайте параметры уравнениярегрессии, оценивающего зависимость цен на галлон бензина от цен за баррельнефти. Дайте интерпретацию полученных результатов.
Решение:
Построим поле корреляциии прямую регрессии:
/>
Рис. 3. Поле корреляции и прямая регрессии
/>— уравнение регрессии
/>
/>
x y xy
x2
yx
21,59
31,77
28,52
26,19
25,88
24,09
12,51
15,40
12,57
119
133
122
116
113
112
86
90
90
2569,21
4225,41
3479,44
3038,04
2924,44
2698,08
1075,86
1386
1131,3
466,13
1009,33
813,39
685,92
669,77
580,33
156,50
237,16
158
107,97
130,50
123,26
118,06
117,37
113,38
87,55
94,16
87,69
/> 198,52 981 22527,78 4776,54
/> /> /> /> /> /> /> /> /> /> />
/> долл.
/> цент.
/>
/> долл.
/>;
/>.
Вывод: Связь междубензином и нефтью функциональная. Таким образом, с увеличение цены нефти на 1 долл.цена бензина за галлон увеличилась на 2 цента.
Задача 11. Исследуйте связь между успеваемостьюстудентов-заочников вуза и работой их по специальности. Результатыхарактеризуются следующими данными: Число студентов Из них Получившие положительные оценки Получившие неудовлетворительные оценки Работающие по специальности 201 184 17 Не работающие по специальности 102 37 65 Итого 303 221 82
Решение:
Число студентов Из них Получившие положительные оценки Получившие неудовлетворительные оценки Работающие по специальности 69,3% 83,2% 20,7% Не работающие по специальности 33,7% 16,8% 79,3% итого 100% 100% 100%
/>– студенты, работающие по специальности;
/>– студенты, работающие не по специальности;
/>– работающие по специальности получили полож. оценки;
/>– работающие по специальности получили неудовл.оценки;
/> – не работающие по специальности получили полож.оценки;
/> – не работающие по специальности получили неуд.оценки.
Вывод: Работа поспециальности влияет на успеваемость, так как студентов, получившихположительные оценки и работающих по специальности в 5 раз больше, чем студентов,работающих не по специальности и получивших положительную оценку.
Задача 12. Имеются следующие данные попредприятию за год:
1.Среднесписочное числоработников, всего, чел. 1000
в том числе:
с продолжительностьюрабочего дня 8,0 часов 950
с продолжительностьюрабочего дня 7,0 часов
(рабочих горячих цехов) 50
2.Отработано работниками,человеко-дней 214 200
3.Целодневные простои,человеко-дней 40
4.Неявки на работу,человеко-дней 150 760
в том числе:
ежегодные отпуска 22 000
праздничные и выходныедни, человеко-дней 113 000
Определить:
1. Календарный фондрабочего времени
2. Максимально возможныйфонд рабочего времени
3. Коэффициентиспользования календарного фонда времени
4. Коэффициентиспользования максимально возможного фонда времени
5. Описать полученныерезультаты.
Решение:
1.Найдем календарный фондрабочего времени:
КФРВ=ССЧ/>365(366)=1000/>365=365000человеко-дней;
2.Найдем максимальновозможный фонд рабочего времени:
МВФРВ=КФРВ – ежегодныеотпуска – праздничные и выходные дни = =365000–22000–113000=230000человеко-дней;
3.Найдем коэффициентиспользования календарного фонда времени:
КИКФВ = числоотработанных человеко-дней / КФРВ = />0,58 или 58%
Таким образом, 58%затрачено на фактическую работу.
4.Найдем коэффициентиспользования максимально возможного фонда времени:
КИМВФВ= числоотработанных человеко-дней / МВФВ = />0,93 или 93%
Вывод: КФРВ равен 365000человеко-дней, МВФРВ равен 230000 человеко-дней, коэффициент использованиякалендарного фонда времени равен 0,58 или 58% и Коэффициент использованиямаксимально возможного фонда времени равен 0,93.
Задача 13. Рассчитать индексы сезонности ипостроить график сезонной волны по следующим данным о производстве яиц за 3года:Месяц 1 2 3 1 10,2 9,7 11,8 2 15,2 16,1 14,4 3 17,3 14,8 15,6 4 19,4 22,7 16,5 5 21,2 25,4 29,1 6 26,1 28,2 25,2 7 28,3 25,8 23,5 8 21,4 23,3 23,6 9 22,1 20,7 18,2 10 14,6 15,2 16,3 11 9,5 8,6 13,3 12 12,4 12,9 14,6
Решение:
1.Рассчитаем индексы сезонности.
Найдем сколько в среднемяиц, производилось за 3 года в каждом месяце:
/>яиц – в январе;
/>яиц – в феврале;
/> яиц – в марте;
/>яиц – в апреле;
/> яиц – в мае;
/> яиц – в июне;
/> яиц – в июле;
/> яиц – в августе;
/> яиц – в сентябре;
/>яиц – в октябре;
/>яиц – в ноябре;
/>яиц – в декабре;
Найдем среднее значение у:
/>яиц.
Найдем индексы сезонности:
/>
/>или 57% – производство снизилось вянваре на 43%;
/> или 82% – производство снизилосьв феврале на 18%;
/>или 86% – производство снизилось вмарте на 14%;
/>или 106% – производствоувеличилось в апреле на 6%;
/>или 137% – производствоувеличилось в мае на 37%;
/>или 141% – производствоувеличилось в июне на 41%;
/>или 140% – производствоувеличилось в июле на 40%;
/>или 123% – производствоувеличилось в августе на 23%;
/>или 110% – производствоувеличилось в сентябре на 10%;
/>или 83% – производство снизилось воктябре на 17%;
/>или 56% – производство снизилось вноябре на 44%;
/>или 72% – производство снизилось вдекабре на28%.
2.Построим график сезонной волны:
/>
Рис. 4. График сезонной волны
Вывод: Пик производства яиц за 3 годанаблюдается в июне(6), а спад в ноябре месяце (1).
Задача 14. Провести индексный анализфондоотдачи, фондоёмкости и фондовооружённости по следующим данным:Год
Стоимость ОПФ,
Тыс. руб. Стоимость валовой продукции Среднегодовая численность рабочих, человек 1 5700 32200 414 2 6500 29000 490
Решение:
Фондоотдача – показывает, сколько продукции встоимостном выражении выпускается на 1 рубль стоимости основных фондов:
/>
где, Q – объём товаров и услуг выпущенныхпредприятием в данный период;
Ф – средняя стоимостьосновных фондов в данном периоде.
Фондоёмкость – характеризует стоимость основныхпроизводственных фондов, приходящих на 1 рубль производственных товаров иуслуг:
/>
Фондовооружённость – характеризует, как работникиобеспечены основными фондами:
/>
1.Найдем фондоотдачу:
/>руб.– за базисный год
/>руб. – за отчетный год
Найдем индекс фондоотдачи:
/>
Такимобразом, фондоотдача отчетного года уменьшилась по сравнению с базисным годомна 21% или на 1,15 руб.
2.Найдемфондоёмкость:
/>руб. – забазисный год
/>руб. – заотчетный год
Найдеминдекс фондоёмкости:
/>
Такимобразом, фондоемкость отчетного года увеличилась по сравнению с базисным годомна 22% или на 0,04 руб.
3.Найдемфондовооруженность:
/>руб. –базисный год
/>руб. –отчетный год
Найдем индексфондовооруженности:
/>
Таким образом, фондовооруженностьотчетного года уменьшилась по сравнению с базисным годом на 24% или на 18,5руб.
Задача 15. Проанализировать движение основныхфондов предприятия (коэффициенты обновления, выбытия, годности) по следующимданным, тыс. руб.:Наименование ОС Наличие на начало года
Поступило
за год
Выбыло
за год Наличие на конец года Амортизация 1. Здания 9200 – 400 820 2. Сооружения 2551 254 – 410 3. Машины и оборудование 3502 2305 536 950 4. Транспортные средства 503 116 120 78 5. Инструмент и инвентарь 168 20 10 15 6. Прочие ОС 55 – – 16
Решение:
1.Найдем наличие на конецгода всех основных фондов предприятия:
Наличие на конец года всехосновных фондов предприятия = =наличие на конец года – выбыло за год +поступило за год;
Найдем наличие на конецгода всех фондов предприятия с учетом амортизации:
Наличие на конец года сучетом амортизации = наличие на конец года – амортизация.
Наименование
ОС Наличие на начало года Поступило за год Выбыло за год Наличие на конец года Амортизация Наличие на конец года с учетом амортизации 1. Здания 9200 – 400 8800 820 7980 2.Сооружения 2551 254 – 2805 410 2395 3.Машины и оборудование 3502 2305 536 5271 950 4321 4.Транспортные средства 503 116 120 499 78 421 5.Инструмент и инвентарь 168 20 10 178 15 163 6.Прочие ОС 55 – – – 16 –
2)Найдем:
Коэффициент обновления = поступило загод/ наличие на конец года
Коэффициент выбывания = выбыло загод/ наличие на начало года
Коэффициент годности = годность ОС/наличие на конец года
Наименование
ОС Коэффициент обновления Коэффициент выбывания Коэффициент годности 1.Здания – 0,04 0,9 2.Сооружения 0,11 – 0,85 3. Машины и оборудование 0,43 0,15 0,82 4. Транспортные средства 0,23 0,24 0,84 5. Инструмент и инвентарь 0,11 0,05 0,91
Вывод: Наибольшиеобновления произошли у машин и оборудования. Наибольший коэффициент выбываниянаблюдается у транспортных средств. Наибольший коэффициент годности у основныхсредств – инструмент и инвентарь.
Задача 16. Ежегодное изменение физическогообъёма ВВП характеризуется следующим рядом динамики:Год 1 2 3 4 5 6 7 8 ВВП в % к предыдущему году 95,0 85,5 91,3 87,3 95,9 96,6 100,9 95,5
Проанализировать данныйряд с помощью показателей динамики (абсолютных, относительных и средних).Построить график, сделать выводы.
Решение:
1.Найдем показателидинамики:Показатели 1 2 3 4 5 6 7 8
Абсолютный
прирост – –9,5 5,8 –4 8,6 0,7 4,3 –5,4 Темп роста – 90 106 95 109 101 104 94 Темп прироста – –10 6 –5 9 1 4 –6 Средний уровня ряда
/>
Средний абсолютный прирост
/>
Средний темп роста
/>
Средний темп прироста
/>
темпа прироста не наблюдается
/> /> /> /> /> /> /> /> /> />
2.Построим график динамики уровняряда за период 1 – 8 гг.
/>
Рис. 5. График динамики уровня ряда
Вывод: В среднем ВВПсоставляет 93,5%, при этом средний темп роста равен 1, а средний темп приростане наблюдается. Самый низкий показатель ВВП за 2-ой год, самый высокий за 7-ойгод.
Задача 17. Имеются следующие данные о расходепроката чёрных металлов на предприятии:
Наименование
продукции Произведено за месяц, шт. Удельный расход проката, кг на ед. продукции По норме Фактически Трактор 500 7620 7240 Комбайн 200 2320 2300 /> /> /> /> />
Определить индексыудельного (на ед.) и общего расхода проката, экономию материалов.
Решение:
1.Определим индексыудельного проката:
/>/>
Таким образом, удельныйрасход проката уменьшился на 5% или на 380 кг на ед.– для трактора.
/>/>
Таким образом, удельныйрасход проката уменьшился на 1% или на 20 кг на ед. – для комбайна.
2.Определим индексы общего расходапроката:
/>/>
Таким образом, общийрасход проката уменьшился на 5% или на 3620000 – 3810000= –190000 кг на ед.–для трактора.
/>/>
Таким образом, общийрасход проката уменьшился на 1% или на 460000 – 464000 = –4000 кг на ед. – длякомбайна.
Задача 18. Для определения среднего возраста1200 студентов факультета необходимо провести выборочное обследование методомслучайного бесповторного отбора. Предварительно установлено, что среднееквадратическое отклонение возраста студентов равно 10 годам. Сколько студентовнадо обследовать, чтобы с вероятностью 0,954 средняя ошибка выборки не превышала3 года?
Решение:
t(0,954)=2;
N=1200;
/>10;
/>=3.
/>
/>=/>студента.
Вывод: Надо обследовать43 студента, чтобы с вероятностью 0,954 средняя ошибка выборки не превышала 3года.
Задача 19. По имеющимся данным рассчитатьсреднее содержание меди в образцах, моду, медиану, сделать вывод осимметричности распределения.Содержание меди, % Количество образцов
56-58
58-60
60-62
62-64
64-66
66-68
68-70
70-72
72-74
5
29
63
116
117
102
48
14
6
Решение:
1.Найдем показатели дискретногоряда:Содержание меди, % Количество образцов Показатели дискретного ряда
56-58
58-60
60-62
62-64
64-66
66-68
68-70
70-72
72-74
5
29
63
116
117
102
48
14
6
57
59
61
63
65
67
69
71
73
/>=/>
Таким образом, среднеесодержание меди в образцах составляет 65%.
2.Найдем моду и медиану:
/>
/>
/>
/>= />
Вывод: Ряд являетсясимметричным, так как мода примерно равна медиане: />; />
Задача 20. С помощью уравнения регрессииспрогнозировать затраты на рубль произведённой продукции при ожидаемой прибыли800 тыс. руб. по следующим данным:
Затраты на 1 рубль произведённой
продукции, коп. Прибыль, тыс. руб.
77
77
81
82
89
96
1070
1001
789
779
606
221
Решение:
Найдем уравнениерегрессии:
/>– уравнение регрессии;
x – затраты; y – прибыль.x y
x2/> xy
77
77
81
82
89
96
1070
1001
789
779
606
221
5929
5929
6561
6724
7921
9216
82390
77077
63909
63878
53934
21216
/> 502 4466 42280 362404
/> /> /> /> /> /> /> /> />
/>
/>
/>/>
/>
/>
/>коп.
Вывод: При ожидаемойприбыли 800 тыс. руб. затраты на рубль произведённой продукции равны 82копейки.
Заключение
Статистика цен образуетсамостоятельный блок в экономической статистике. Ее показатели помогают исследоватьдействие рыночного механизма и вместе с тем органично входят в системупоказателей уровня жизни, служат в качестве дефляторов любых стоимостныхпоказателей. Анализ цен – важное условие статистического обеспеченияценообразования в экономике.
Основная задачастатистики цен – отразить и проанализировать состояние и поведение цен, т. е.их уровень, колеблемость и динамику.
Центральным моментом ванализе цен остается использование индексного метода. В данной курсовой работепроведено изучение различных концепций индексов цен, раскрыта современнаяметодология построения индексов цен, соответствующая международной практике,были показаны преимущества и недостатки индексов Пааше и Ласпейреса и потенциальныевозможности других индексных систем.
Кроме того, былирассмотрены задачи и система показателей статистики цен, индексыпотребительских цен, индексы цен производства, индексы цен в статистикевнешней торговли и решены 20 задач, охватывающие курс статистики.
Таким образом, цели изадачи данной курсовой работы решены.
Литература
1. ЕлисееваИ.И., Юзбашев М.М. Общая теория статистики: Учебник/ Под ред. чл.-корр. РАНИ.И. Елисеевой. – М.: Финансы и статистика, 2001.
2. Ефимова М.Р., Петрова Е.В.,Румянцев В.Н. Общая теория статистики: Учебник. — М.: ИНФРА-М, 1998.
3. НиворожкинаЛ.И. и др. Основы статистики с элементами теории вероятностей для экономистов:Руководство для решения задач. – Ростов н/Д: Феникс, 1999.
4. Статистика:Учеб.пособие / Харченко Л.П., и др.; Под ред. канд.экон.наук В.Г.Ионина. – Изд.2-е,перераб. и доп. – М.: ИНФРА-М, 2006. – (Высшее образование).
5.Экономическая статистика: Учебник/ Под ред. Ю.Н. Иванова. — М.: ИНФРА-М, 1999.