Министерствообразования РФ
Кафедрастатистики
Курсоваяработа
по дисциплине«Статистика»
на тему«Статистическое изучение затрат на производство
и реализациюпродукции и услуг»
Вариант-14
Исполнитель: Специальность:Менеджмент организации
(2 ВО, 3 курс)
№ личного дела:
Руководитель:
Краснодар,2009 г.
Оглавление
Введение
Теоретическаячасть
Сущность иклассификация затрат предприятия на производство и реализацию продукции и услугСебестоимость как основа определения цен, необходимость еёстатистического исследования Динамика изменения себестоимости
Анализдинамики затрат на производство продукции
Расчетнаячасть
Аналитическаячасть
Заключение
Списокиспользуемой литературы
Приложение
Введение
Важнейший показатель экономическойдеятельности любого предприятия – прибыль, она зависит, в основном, от ценыпродукции и затрат на ее производство.
Данная тема является актуальной,поскольку все затраты предприятия на производство и реализацию продукции,выраженные в денежной форме, образуют себестоимость продукции, а себестоимостьслужит важнейший показателем эффективного использования производственныхресурсов.
Цель курсовой работы: статистическоеизучение затрат на производство и реализацию продукции и услуг.
Формирование затрат производстваявляется ключевым и одновременно наиболее сложным элементом формирования иразвития производственно-хозяйственного механизма предприятия.
Именно от его тщательного изучения иуспешного практического применения будет зависеть рентабельность производства иотдельных видов продукции, взаимозависимость видов продукции и мест их впроизводстве, выявление резервов снижения себестоимости продукции, определениецен на продукцию.
Задачи расчетной части работы заключаютсяв освоении методики и технологии проведения статистических расчетов; изучитьдинамику изменения затрат на производство и реализацию продукции поопределенным данным; сделать выводы по приведенным расчетам.
Задачей для аналитической частиработы является исследование динамики выпуска продукции на предприятии нанесколько лет; выявление закономерности возрастания и спада показателей;определение выводов на основании соответствующих расчетов.
Данная работа выполнена с помощьюпрограммных средств: Microsoft Word, Microsoft Excel.
ТеоретическаячастьСущность и классификация затратпредприятия на производство и реализацию продукции и услуг
Затраты напроизводство и реализацию продукции представляют собой совокупность выраженныхв денежной форме расходов предприятий на производство и реализацию продукции(работ, услуг). Они обеспечивают непрерывность производства и создают условиядля реализации продукции.
По экономическому содержанию онивыражают затраты общества, поскольку производство ведется в интересах общества,а продукция производится как непосредственно общественный продукт. Затратыразличны по составу и структуре в зависимости от отраслевой принадлежностипредприятий. Также они классифицируются по способу отнесения на себестоимость,связи с объемом производства, степени однородности (см. Приложение).
В зависимости от способа отнесения насебестоимость продукции они делятся на:
— прямые — связанные с производствомотдельных видов продукции, которые могут быть прямо и непосредственно включеныв себестоимость (сырье, основные материалы, заработная плата производственныхрабочих и др.);
— косвенные – связанные спроизводством разнообразных изделий, которые нельзя отнести на себестоимостьопределенного вида продукции (расходы на содержание и эксплуатациюоборудования, ремонт зданий, заработную плату инженерно-технических работникови др.).
Они включаются в себестоимость спомощью специальных методов, определенных отраслевыми методическимирекомендациями по вопросам планирования, учета и калькулирования себестоимости.
В зависимости от связи затрат собъемом производства выделяют:
— условно-постоянные расходы – эторасходы величина которых существенно не меняется при увеличении или уменьшенииобъема выпуска продукции, в результате чего изменяется их относительнаявеличина на единицу продукции (затраты на отопление, освещение, заработнуюплату управленческого персонала, амортизационные отчисления, расходы наадминистративно-хозяйственные нужды и др.);
— условно-переменные расходывеличина, которых зависит от объема производства, они растут или уменьшаются всоответствии с изменением объема выпуска продукции (затраты на сырье, основныематериалы, топливо, основную заработную плату производственному персоналу и др.).
По степени однородности затратыподразделяются на:
— элементарные;
— комплексные.
Элементы имеют единое экономическоесодержание независимо от их назначения. Цель группировки по элементам – выявитьзатраты на производство продукции по их видам (материальные затраты,амортизационные отчисления и т.д.). Соотношение между отдельными элемента-мизатрат представляет собой структуру затрат на производство продукции.
Комплексные затраты включаютнесколько элементов, а следовательно, разнородны по составу. Объединяются онипо определенному экономическому назначению. Такими затратами являютсяобщезаводские расходы, потери от брака, расходы по содержанию и эксплуатацииоборудования и др.
Все затраты на производство иреализацию продукции составляют полную себестоимость.
Состав затрат, включаемых всебестоимость продукции (работ, услуг) в настоящее время определяетсяпостановлением правительства.
Себестоимость продукции (работ,услуг) представляет собой стоимостную оценку используемых в процессепроизводства продукции (работ, услуг) природных ресурсов, сырья, материалов,топлива, энергии, основных фондов, трудовых ресурсов, а также других затрат наее производство и реализацию.
Исходя из общепринятых правил единойи обязательной для всех отраслей народного хозяйства является следующаягруппировка: затраты предприятия на производство продукции складываются изэлементов:
· материальныезатраты (за вычетом стоимости возвратных отходов),
· затраты на оплатутруда;
· отчисления насоциальные нужды;
· амортизация основныхфондов;
· прочие затраты(почтово-телеграфные, телефонные, командировочные и др.).
Группировка затрат по экономическимэлементам показывает, что именно израсходовано на производство продукции,каково соотношение отдельныхэлементов затрат в общей сумме расходов.
1. Материальные затраты включают всебя: стоимость покупных сырья и материалов, топлива; основных вспомогательныхматериалов; комплектующие изделия и полуфабрикаты; тару; запчасти для ремонта;МБП и прочие затраты. Стоимость материальных ресурсов складывается из цен ихприобретения.
2. Затраты на оплату труда включают всебя: выплату заработной платы; выплату премий; вознаграждения по итогам работыза год; компенсирующие и стимулирующие выплаты; стоимость бесплатного питания;единовременное вознаграждение за выслугу лет; оплату учебных отпусков; оплатутруда внештатных сотрудников и другие выплаты, включаемые в фонд оплаты труда.
В затраты на оплату труда невключаются: расходы на оплату труда в виде премий выплачиваемых за счетспециальных средств; целевые поступления; материальная помощь; беспроцентныессуды на улучшение жилищных условий; оплата дополнительных отпусков женщинамвоспитывающих детей; надбавки к пенсиям; дивиденды по акциям; подписки иприобретения товаров для личных нужд работников; оплата проезда к месту работы;оплата путевок, экскурсий, путешествий; другие затраты производимые за счетприбыли остающейся в распоряжении предприятия.
3. Отчисления на социальные нуждывключают отчисления в: фонд обязательного социального страхования; Пенсионныйфонд; Государственной фонд занятости населения (в настоящее время упразднен);Фонд обязательного медицинского страхования.
4. Амортизация основных фондоввключает амортизационные отчисления на полное восстановление основныхпроизводственных фондов, сумма которых определяется на основе их балансовойстоимости и действующих норм амортизации. Если предприятие работает на условияхаренды, то в данном разделе приводятся амортизационные отчисления на полноевосстановление по собственным и арендованным основным фондам.
5. Прочие затраты включают: некоторыевиды налогов; отчисления в страховые фонды (резервы); вознаграждения заизобретения и рацпредложения; затраты на командировки; оплату услуг связи;плату за аренду; амортизацию по нематериальным активам, отчисления в ремонтныйфонд и др.
Классификация затрат по экономическимэлементам служит для определения заданий по снижению себестоимости продукции,расчета потребностей в оборотных средствах, расчета сметы затрат, а также дляэкономического обоснования инвестиций.
Структура затрат не остаетсяпостоянной, она динамична. В период проводимых в России реформ структура затратсущественно изменилась: снизился удельный вес материальных затрат (на 8-11пунктов), несколько выросла оплата труда (в пределах одного пункта; впромышленности — снижение) и отчисления на социальные нужды (в промышленности —около 3 пунктов), снизился удельный вес, амортизации, особенно впромышленности, и резко выросли прочие затраты (примерно на 10 пунктов).Изменения в структуре затрат происходят под влиянием неравномерного спадапроизводства по отраслям экономики и промышленности, структурных сдвигов в ихразвитии, периодических переоценок основных средств, разноуровневой инфляции наматериальные ресурсы и товары. В условиях стабильно развивающейся экономикипоказатели структуры затрат на макроуровне более инерционны.
Для изучения сущности затрат ипоследующего применения аналитических данных (например, с целью выявлениявлияния затрат на себестоимость продукции) регулярно проводится исследованиезатрат указанных выше групп. Так например, в I полугодии 2008 года Территориальным органом федеральнойслужбы государственной статистики Краснодарского края подведены итогивыборочного обследования о затратах на производство и реализацию продукции(работ, услуг) базовых предприятий и организаций по отдельным видамэкономической деятельности (см. рис. 1.1, 1.2.).
/>
Рис. 1.1. Структура формированиязатрат на производство и реализацию продукции (работ, услуг) в I полугодии 2008 года (в % к итогу) (всельском хозяйстве)
/>
Рис. 1.2. Структура формированиязатрат на производство и реализацию продукции (работ, услуг) в I полугодии 2008 года (в % к итогу) (впромышленности)
При этом в составе прочих затрат27,4% приходится на арендную плату; 17,9% — на налоги и сборы, включаемые всебестоимость продукции; 21,3% — на расходы по оплате работ и услуг сторонних организаций
Таким образом, затраты напроизводство и реализацию продукции, формирующие ее себестоимость, – один изважнейших качественных показателей коммерческой деятельности предприятий.Себестоимость– как основа определения цен, необходимостьеё статистического исследования
Себестоимостьпродукции относится к числу важнейших качественных показателей, в обобщенномвиде отражающих все стороны хозяйственной деятельности предприятий (фирм,компаний), их достижения и недостатки. Уровень себестоимости связан с объемом икачеством продукции, использованием рабочего времени, сырья, материалов,оборудования, расходованием фонда оплаты труда и т.д. Себестоимость, в своюочередь, является основой определения цен на продукцию. Снижение ее приводит кувеличению суммы прибыли и уровня рентабельности. Чтобы добиваться снижениясебестоимости, надо знать ее состав, структуру и факторы ее динамики. Все это иявляется предметом статистического изучения при анализе себестоимости.
Себестоимостьпродукции (работ, услуг) представляет собой стоимостную оценку используемых впроцессе производства продукции (работ, услуг) природных ресурсов, сырья,материалов, топлива, энергии, основных фондов, трудовых ресурсов и другихзатрат на ее производство и реализацию.
В себестоимостиучитываются затраты прошлого труда, перенесенные на вновь созданную продукцию(сырье, материалы, топливо, электроэнергия, износ основных средств), издержки,связанные с использованием живого труда (оплата труда рабочих и служащих,отчисления на социальные нужды), и прочие затраты. Себестоимость являетсячастью стоимости продукции и показывает, во что обходится производствопродукции для предприятия (фирмы).
Для выявления резервов снижениясебестоимости продукции необходимо знать не только общую сумму затрат каждогопредприятия по тому или иному экономическому элементу, но и величину расходов взависимости от места их возникновения. Такую возможность дает классификациязатрат по калькуляционным статьям.
Для исчисления себестоимостиотдельных видов продукции затраты предприятия группируются по статьямкалькуляции.
В условиях перехода к рыночнойэкономике роль и значение себестоимости продукции для предприятия резковозрастают. С экономических и социальных позиций значение снижениясебестоимости продукции для предприятия заключается в следующем:
· в увеличенииприбыли, остающейся в распоряжении предприятия, а следовательно, в появлениивозможности не только в простом, но и расширенном воспроизводстве;
· в появлениибольшей возможности для материального стимулирования работников и решениямногих социальных проблем коллектива предприятия;
· в улучшениифинансового состояния предприятия и снижении степени риска банкротства;
· в возможностиснижения продажной цены на свою продукцию, что позволяет в значительной мереповысить конкурентоспособность продукции и увеличить объем продаж;
· в снижениисебестоимости продукции в акционерных обществах, что является хорошейпредпосылкой для выплаты дивидендов и повышения их ставки.
Из всего сказанноговытекает очень важный вывод, что проблема снижения себестоимости продукциивсегда должна быть в центре внимания на предприятиях.
Уровеньсебестоимости сам по себе еще не дает возможности судить об уровнеэффективности производства. Такую характеристику может дать индекс себестоимости.
Статистикаизучает выполнение плана по себестоимости, структуру затрат на производство,влияние отдельных факторов на уровень себестоимости, определяет резервы еедальнейшего снижения.
Основнойцелью статистического изучения затрат предприятия является выявление резервовснижения себестоимости. Статистика себестоимости продукции опирается на данныебухгалтерского учета, задачами которого являются определение общей суммызатрат, группировка их по видам и калькулирование себестоимости единицы продукции.
Анализируяданные бухгалтерского учета и отчетности, статистика решает следующие задачи:изучает структуру себестоимости по видам затрат и выявляет влияние измененияструктуры на динамику себестоимости:
· дает обобщающуюхарактеристику динамики себестоимости продукции;
· исследуетфакторы, определяющие уровень и динамику себестоимости, и выявляет возможностиее снижения.
Для изучениясебестоимости продукции применяются основные статистические методы:группировок, средних и относительных величин, графический, индексный, а такжеметод сопоставления.
Метод группировок используется приисследовании структуры себестоимости продукции по элементам и статьямкалькуляции. Важнейшей является группировка затрат по элементам. Она даетвозможность судить об объеме расхода сырья, материалов, топлива, энергии и т.д.Группировка затрат по элементам нужна также для исчисления величины чистойпродукции.
Метод средних и относительных величинприменяют при вычислении средних уровней себестоимости для однороднойпродукции, при изучении структуры и динамики себестоимости.
Графический метод помогает нагляднопредставить структуру себестоимости, происходящие в ней изменения, а такжединамику ее составных частей.
Индексный метод необходим для своднойхарактеристики динамики себестоимости сравнимой и всей товарной продукции, дляизучения динамики и выявления влияния на нее отдельных факторов.
Необходимость изучения структурысебестоимости обусловлена тем, что затраты предприятия (фирмы) на производствопродукции различны по своей экономической природе и величине, а следовательно,и по удельному весу в полной себестоимости. В связи с многообразием издержекпроизводства их принято группировать по различным признакам в качественнооднородные совокупности (см. рис. 2).
/>
Рис. 2. Группировка затрат напроизводство продукции. Динамикаизменения себестоимости
В анализе себестоимости единицыпродукции применяются показатели:
- себестоимостьединицы продукции за предыдущий год (/>);
- планируемаясебестоимость единицы продукции на предстоящий год (/>),
- фактическаясебестоимость единицы продукции (/>).
Динамика себестоимости единицы продукции изучается индекснымметодом.
- индекс плановогозадания по себестоимости />;
- индекс динамикисебестоимости />;
- выполнение планапо себестоимости />;
Между этими индексами существует взаимосвязь.
При изученииизменения уровня себестоимости одного вида изделий, выпускаемого несколькимипредприятиями, может быть построен индекс переменного состава:
/>
где C1,С0– себестоимость единицы продукции в базисном и отчётном периоде; q1,q0 – выпуск продукции в натуральном выражении.
На величинуэтого показателя влияют как изменение уровня себестоимости изучаемой продукциина отдельных предприятиях, так и структурные сдвиги в выпуске продукции сразличным уровнем себестоимости.
Агрегатныйиндекс фиксированного состава не подвержен влиянию структурных сдвигов ипоказывает среднее изменение себестоимости продукции:
/>
Этот индексможет быть использован и при изучении разнородной продукции. Разность числителяи знаменателя отразит изменение суммы затрат на производство в связи сизменением себестоимости продукции.
Влияниеструктурного фактора на уровень себестоимости продукции можно определить спомощью индекса структурных сдвигов:
/>
Этот жерезультат получим, если индекс переменного состава разделим на индексфиксированного состава.
Построениерассмотренных индексов себестоимости правомерно только для сравнимой продукции,т. е. той, которая выпускалась в сравниваемых периодах.
Методика расчета себестоимости единицы продукции видна изследующего соотношения: />, где /> - средние затраты на единицупродукции (себестоимость единицы продукции); /> — затраты i-го вида ресурса; /> — количество единиц продукции.
Анализ динамики затрат на производствопродукции
Для анализа динамики затрат можноиспользовать двухфакторные или трехфакторные мультипликативные модели.
1. Затраты на производство продукциипо совокупности единиц зависят от изменения объема продукции и от изменениясебестоимости единицы продукции по каждой единице совокупности:
/>.
Тогда имеем систему взаимосвязанныхиндексов и разложение абсолютного прироста затрат на производство продукции надва фактора:
/>.
2. В случае выпуска однородной продукции на различныхпредприятиях (различных подразделениях предприятия) можно использоватьтрехфакторную модель зависимости общих затрат от общего объема произведеннойпродукции, от структуры производства и от себестоимости единицы продукции покаждому предприятию (подразделению):
/>.
Тогда система взаимосвязанных индексов и разложениеабсолютного прироста общих затрат следующие:
/>,
где /> - абсолютное изменение затрат засчет изменения объема выпуска продукции;
/> - абсолютное изменение затрат засчет изменения структуры выпуска продукции (изменения доли производства болеедорогой и более дешевой продукции);
/> - абсолютное изменение затрат засчет изменения себестоимости единицы продукции на отдельных предприятиях.
Расчетная часть
Имеются следующие выборочные данныепо предприятиям одной из отраслей промышленности в отчетном году (выборка 20%механическая):№ предприятия п/п Выпуск продукции, тыс. ед. Затраты на производство продукции, млн руб. № предприятия п/п Выпуск продукции, тыс. ед. Затраты на производство продукции, млн руб. 1 160 18,240 16 148 17,612 2 140 17,080 17 110 13,970 3 105 13,440 18 146 17,666 4 150 17,850 19 155 17,980 5 158 18,170 20 169 19,266 6 170 19,210 21 156 17,940 7 152 17,936 22 135 16,335 8 178 19,580 23 122 15,250 9 180 19,440 24 130 15,860 10 164 18,860 25 200 21,000 11 151 17,818 26 125 15,250 12 142 17,040 27 152 17,784 13 120 15,000 28 173 19,030 14 100 13,000 29 115 14,490 15 176 19,360 30 190 19,950 Задание 1
1. По исходнымданным постройте статистический ряд распределения предприятий по признаку:выпуск продукции, образовав 5 групп с равными интервалами.
2. Рассчитайтехарактеристики интервального ряда распределения: среднюю арифметическую,дисперсию, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации, моду имедиану.
Решение:
Для построения статистического рядараспределения, сначала образуем 5 групп с равными интервалами по следующейформуле:
i = /> = /> = 20 тыс.ед.
1 гр. 100-120; 2 гр. 120-140; 3 гр.140-160; 4 гр. 160-180; 5 гр. 180-200
Таблица 1. Группировочная таблицаГруппы предприятий Число предприятий Центр интервала xifi
xi-/>
(xi-/>)2
(xi-/>)2fi fi xi 100-120 4 110 440 -40 1600 6400 120-140 5 130 650 -20 400 2000 140-160 11 150 1650 160-180 7 170 1190 20 400 2800 180-200 3 190 570 40 1600 4800 Итого 30 4500 16000
Расчет средней арифметической взвешенной:/>= /> />150 тыс.ед.
Расчет дисперсии по формуле: />=/>= />=533,3 тыс.ед.
Среднее квадратическое отклонение: /> 23,1 тыс.ед.
Расчет коэффициента вариации: Kv = />/>
Мода и медиана.
Для нахождения моды и медианынеобходимо построить таблицу, в которой будут отображены накопленные частоты.
Таблица 2. Ряд распределенияпредприятий по выпуску продукцииГруппы предприятий по выпуску продукции Число предприятий Накопленные частоты Абсолютное В % к итогу 100-120 4 13,3 4 120-140 5 16,7 9 140-160 11 36,7 20 160-180 7 23,3 27 180-200 3 10 30 Итого 30 100
Наибольшее число регионов – 11, имеютзатраты в интервале 140 — 160, который и является модальным.
/>
=/>
Для рассматриваемой совокупностинаиболее распространенный объем выпуска продукции 152 тыс.ед. Ряд распределенияявляется симметричным.
/>
/>
Рис. 1. Диаграмма распределенияпредприятий по выпуску продукции
Мe = Xме + iме/>= 140+20 × />=150,9 тыс.ед.
В рассматриваемой совокупностипредприятий половина имеют объем выпуска продукции не более 150,9 тыс.ед., адругая половина не менее 150,9 тыс.ед.
Медиана определяется граффически покумуляте, для её определения из точек по шкале накопленных частотсоответствующим 50%, проводится прямая параллельная оси абсцисс до пересеченияс кумулятой. Из точки пересечения указанной прямой опускают перпендикуляр наось абсцисс. Абсциссой точки пересечения является медианой.
/>
Рис. 2. Кумулята распределенияпредприятий по выпуску продукции
Вывод: Анализ полученных значенийговорит о том, что средний объем выпуска продукции составляет 150 тыс.ед.,отклонение от среднего объема в ту или иную сторону составляет в среднем 23,1тыс.ед.
Коэффициент вариации 15,4%,следовательно, вариация выпуска продукции незначительна и совокупность поданному признаку качественно однородна.
Расхождения между модой, медианой исредним значением незначительны, что подтверждает вывод об однородностисовокупности предприятий.
Найденное среднее значение 150тыс.ед., является типичной надежной характеристикой, исследуемой совокупностьюпредприятий. Задание 2
По исходным данным
1. Установитеналичие и характер связи между признаками: выпуск продукции и затраты напроизводство продукции методом аналитической группировки, образовав 5 групп сравными интервалами по факторному признаку.
2. Измерьте теснотукорреляционной связи между названными признаками с использованием коэффициентадетерминации и эмпирического корреляционного отношения.
Сделайте выводы по результатамвыполнения задания.
Решение:
Таблица 3. Рабочая таблица.Группы предприятий по выпуску продукции, тыс.ед. № предпр. Выпуск продукции, тыс.ед.
Затраты на производство продукции,
млн. руб. 1 2 3 4 1. 100-120 14 100 13,000 3 105 13,440 17 110 13,970 29 115 14,490 Итого: 4 430 54,900 2. 120-140 13 120 15,000 22 135 16,335 23 122 15,250 24 130 15,860 26 125 15,250 Итого: 5 632 77,695 1 2 3 4 3. 140-160 2 140 17,080 4 150 17,850 5 158 18,170 7 152 17,936 11 151 17,818 12 142 17,040 16 148 17,612 18 146 17,666 19 155 17,980 21 156 17,940 27 152 17,784 Итого: 11 1650 194,876 4. 160-180 1 160 18,240 6 170 19,210 8 178 19,580 10 164 18,860 15 176 19,360 20 169 19,266 28 173 19,030 Итого: 7 1190 133,546 5. 180-200 9 180 19,440 25 200 21,000 30 190 19,950 Итого: 3 570 60,390 Всего: 30 4472 521,407
Таблица 4. Зависимость затрат напроизводство продукции от выпуска продукции.Группы предприятий по выпуску продукции Число предпр. Выпуск продукции, тыс.ед. Затраты на произв-во продукции, млн.руб. Всего в среднем на 1 предпр. Всего в среднем на 1 предпр. 1. 100-120 4 430 107,5 54,900 13,725 2. 120-140 5 632 126,4 77,695 15,539 3. 140-160 11 1650 150 194,876 17,716 4. 160-180 7 1190 170 133,546 19,078 5. 180-200 3 570 190 60,390 20,130 Итого: 30 4472 149,1 521,407 17,380
Вывод: Анализ данных таблицы 4показывает, что с увеличением выпуска продукции от группы к группе возрастаютзатраты на производство продукции, что свидетельствует о наличии прямойкорреляционной связи между исследуемыми признаками.
Таблица 5. Вспомогательная таблицадля расчета межгрупповой дисперсии.Группы предпр. по выпуску прод-ции, тыс.ед. Число предпр. Затраты на произв-во в среднем на 1 предпр.
/>
(/>
(/>fi 1 2 3 4 5 6 1. 100-120 4 13,725 -3,655 13,359 53,436 2. 120-140 5 15,539 -1,841 3,389 16,945 3. 140-160 11 17,716 0,336 0,113 1,243 4. 160-180 7 19,078 1,698 2,883 20,181 5. 180-200 3 20,130 2,75 7,563 22,689 Всего: 30 17,380 114,494
Межгрупповая дисперсия определяетсяпо формуле:
/>= />= 3,816 млн. руб.
Для нахождения /> построим следующуютаблицу.
Таблица 6. Вспомогательная таблицадля расчета общей дисперсии.№ п/п y y2 № п/п y y2 1 2 1 2 1 18,240 332,698 16 17,612 310,183 2 17,080 291,726 17 13,970 195,161 3 13,440 180,634 18 17,666 312,088 4 17,850 318,623 19 17,980 323,280 5 18,170 330,149 20 19,266 371,179 6 19,210 369,024 21 17,940 321,844 7 17,936 321,700 22 16,335 266,832 8 19,580 383,376 23 15,250 232,563 9 19,440 377,914 24 15,860 251,540 10 18,860 355,700 25 21,000 441,000 1 2 1 2 11 17,818 317,481 26 15,250 232,563 12 17,040 290,362 27 17,784 316,271 13 15,000 225,000 28 19,030 362,141 14 13,000 169,000 29 14,490 209,960 15 19,360 374,810 30 19,950 398,003 Итог: 521,407 9182,800
Общая дисперсия вычисляется последующей формуле:
/> = /> = 4,023 млн.руб.
Эмпирический коэффициент детерминации:/>= />=/>
Эмпирическое корреляционноеотношение: />
Вывод: Вариация затрат напроизводство на 97,4% обусловлена вариацией выпуска продукции. Между этимипризнаками существует весьма тесная связь. Задание 3
По результатам выполнения задания 1 свероятностью 0,954 определите:
1. Ошибку выборкисреднего выпуска продукции и границы, в которых будет находиться средний выпускпродукции в генеральной совокупности.
2. Ошибку выборкидоли предприятий с выпуском продукции 160 тыс.ед. и более и границы, в которыхбудет находиться генеральная доля.
Решение:
1. По условию задачи Р = 0,954,следовательно t = 2.
Оценим величину ошибки выборки длясреднего значения признака. Предельная ошибка выборки для среднего значения:
/> ; />2/>= 7,54 тыс.ед.
/>, где />= 150,
следовательно 150 – 7,54/>/>/>150 + 7,54, т.е. 142,46/>157,54
Вывод: С вероятностью 0,954 можноутверждать, что средний выпуск продукции на 1 предприятие в генеральнойсовокупности можно ожидать в пределах от 142,46 до 157,54 тыс.ед. Эти пределыраспространяются на 954 единицы из 1000.
2. Доля предприятий с выпускомпродукции свыше 160 тыс.ед. в выборочной совокупности составляет w – выборочную долю = /> или 33,3%. Предельнаяошибка выборки для доли признака вычисляется следующим образом:
/>; />2/>= 0,154 или
15,4%. 30 – 15,4/>30+15,4, т.е. 14,6/>45,4
Вывод: С вероятностью 0,954 можноутверждать, что доля предприятий с выпуском продукции 160 тыс.ед. и вышеожидается в пределах от 14,6% до 45,4%.
Это утверждение распространяется на954 единицы из 1000.
Задание 4
Имеются следующие данные о выпуске исебестоимости продукции по организации:Вид продукции Произведено продукции, тыс.ед. Себестоимость единицы продукции, руб. Базисный период Отчетный период Базисный период Отчетный период А 50 60 300 280 Б 20 21 400 420
Определите:
1. Затраты напроизводство каждого вида и в целом двух видов продукции в отчетном и базисномпериодах.
2. Абсолютное иотносительное изменения затрат на производство продукции в отчетном периоде посравнению с базисным вследствие изменения производства продукции, себестоимостиединицы продукции и двух факторов вместе: по каждому виду продукции; по двумвидам продукции вместе. Результаты расчетов представьте в таблице. Сделайтевыводы.
Решение:
Таблица 7. Данные о выпуске исебестоимости продукцииВид продукции Произведено продукции, тыс. ед., Себестоимость единицы продукции, руб. Затраты на производство Базисный период, q0 Отчетный период, q1 Базисный период, z0 Отчетный период, z1 Базисный период, q0 z0 Отчетный период, q1 z1 А 50 60 300 280 15000 16800 Б 20 21 400 420 8000 8820 Итого 23000 25620
2. Определим абсолютное иотносительное изменение затрат на производство.
Таблица 8. Рабочая таблицаВид продукции Затраты на производство, руб. в базисном периоде, Z0 Затраты на производство, руб. в отчетном периоде Z1 Абсолютное отклонение, руб. Относительное отклонение, %. А 15000 16800 1800 112,0 Б 8000 8820 820 110,2 Итого 23000 25620 2620 111,4
По двум видам продукции наблюдаетсяувеличение затрат на производство. По продукции А увеличение составило 1800руб. или 12 % а по продукции Б – 10,2 % или 820 руб.
В целом по предприятию увеличениезатрат составило 11,4 % или 2620 руб. на весь выпуск.
Индекс затрат напроизводство определяется по формуле:
IZ = åz1q1 / åz0q0
Он отражает изменениефизического объема продукции (q) исебестоимости единицы продукции (z) иравен произведению этих индексов:
IZ = Iz · Iq.где Iz = ∑q1z0/ ∑ q0z0;Iq = ∑q1z1 / ∑ q1z0
Определим относительное изменениезатрат на производствопродукции А:
IZ = z1q1 / z0q0= 1,12
Iz = q1z0/ q0z0= 60·300 / 50·300 = 1,2
Iq = q1z1 / q1z0= 60·280 / 60·300 = 0,933
IZ = 1,2·0,933 = 1,12
Определим абсолютноеизменение затрат на производство продукции А: